99-5-四技二專-電機電子群電子類專一解析

99-5 電機與電子群 專業科目（一） 共4 頁 第 1 頁

九十九學年四技二專第五次聯合模擬考試

電機與電子群 專業科目（一） 詳解

99-5-03-4 99-5-04-4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A D D A A C B C B C B D D A A B B A C C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B A B A D D C B B D A D A B D C B C B C D C D 第一部份：基本電學 1. 由移動電子作正功可知，V_A<V_B 所以 ) 4V C 3 J 12 ( V_AB=− =− 2. (A) 20°C 時的電阻溫度係數 1 20 ₂ 0.005C ] ) 20 21 ( ) 2 01 . 2 ( [ − ° = − − = α (B) 溫度降低、電阻降低，則此材料具有『正』電阻 溫度係數 (C) ₀ C 1 202 1 _° − = α ，即理論上推測，在零下202°C 時 電阻將降為0 (D) 由計算式 ) t 202 ( ) 20 202 ( 100 10 + + = ，可得t=2018°C 3. Vab=15+3×20=75V=Vcd−4×20 ∵Vcd=75+80=155V 4. 依克希荷夫定律可知I15Ω=1A 則V_E =75−1×15=60V 則流過R 的電流為 1A(向上)，所以R= 30Ω 求出A、B 間的戴維寧等效電阻 Ω = + =((30//30) 15)//20 12 th R 而A、B 間的戴維寧等效電壓Eth=75V 則電流 2.5A ) 18 12 ( V 75 I = Ω + Ω = 5. 1 分鐘內 5 公升的水溫升 30°C，需提供 150000 卡的 熱 量 ， 即 150000=0.24×200×I×60×0.9 ， 可 得 87 . 57 I= A，約為 57.9 A 6. 兩電阻的額定電流分別為 5 10 I_5Ω = 與 10 15 I_10Ω= 比較可得I_10Ω<I_5Ω，為避免超過額定值 電流應選用較小者I10Ω= 1.5=1.22A 兩電阻串聯後電阻為15 Ω 可外加的最大電壓為E=I×R=1.22×15=18.3V 7. ) 9 3 18 ) R 3 ( ( R 2 ) 3 R ) 3 18 ) R 3 ( (( = + × + + × + × ，可得R= 12Ω 流過2 R 電阻的電流為 4 A 所以E=4A×2R=4A×24Ω=96V 8. 設 A 點電壓為 X 伏特，利用節點電流法列出計算式 5 15 ) 30 X ( 10 ) 20 X ( − ₌ + − ，可得X=54V 則 1.6A 15 ) 30 54 ( I= − = 9. 此直流線性複雜網路可以戴維寧等效電路來代替 當a、b 間外接 100 Ω 時 V 50 Vab= ，則 ) R 100 50 ( 50 E= + × 當a、b 間外接 200 Ω 時，Vab=80V 則 ) R 200 80 ( 80 E= + × ，可求得R= 300Ω 依最大功率轉移定理可知當a、b 間外接電阻R_L=R 時，可在R 獲得最大功率，即_L R_L= 300Ω 10. 電感器組合所儲存的能量為W=0.5×2H×(2A)2 16 ) H 1 ( ) A 2 ( ) A 2 ( ) A 2 ( H 4 5 . 0 _{× ×} 2_{+ × × =} + 焦耳 11. 電容C₁儲存電量500μC、電壓 50V，可知C₁=10μF 1 C、C₂串聯後總電容量 8 F ) 10 40 ( ) 10 40 ( _{= μ} + × = ，且串聯電 容電路，每個電容所儲存的電量均相等且等於總電 量，所以電源電壓 62.5V F 8 C 500 E = μ μ = 12. 因電容充飽電後呈斷路，由 E 3 1 VC= 可知係由R1與 600 kΩ 分壓的結果，R1為600 kΩ 的一半等於 300 KΩ。而充電時間常數τ=R×C C k 250 C ) k 50 ) k 300 // k 600 (( Ω Ω + Ω × = Ω× = 而放電暫態的時間為充電暫態時間的一半，代表放電 時間常數為充電時間常數的一半 即放電時間常數τ=125kΩ×C 則表示50kΩ+R₂ =125kΩ，所以R₂=75kΩ 則R₁+R₂=300kΩ+75kΩ=375kΩ

99-5 電機與電子群 專業科目（一） 共4 頁 第 2 頁 13. 電感量大小與匝數平方成正比，所以當匝數減半時， 電感量變為原來的 4 1_{，又直流電感電阻串聯暫態電路} 中，時間常數 R L = τ ，所以當電感變為原來的 4 1_時， 時間常數τ 亦變為原來的 4 1 _，即 秒 _秒 5 . 0 4 2 ₌ = τ 14. 依諧振公式，於諧振時 500 ) 10 200 10 20 ( 1 ) LC ( 1 r _{3 6 0.5} = × × × = = ω _{− −} rad/s 所以當ω 由 300 rad/s 增加時，會到達ωr=500rad/s 角速度，之後再繼續增加，又因並聯諧振時，電路電 流I 為最小值。所以線路電流的變化為『先減小後增 大』 15. 由交流電路E=200V、VR=120V、VL =80V 可知 V_L−V_c =160V，所以VC=240V 因XC= 24Ω，所以線路電流I=240_24ΩV=10A 線路平均功率P=VR×I=120×10=1200W Ω = = 12 A 10 V 120 R ， = =8Ω A 10 V 80 X_L 所以線路串聯阻抗 Ω − = Ω − Ω + Ω =12 j8 j24 12 j16 Z 可得線路功因 0.6 Z R cosθ= = 越前 16. = Ω × × = ω = ₋ 80 ) 10 10 1250 ( 1 C 1 X_{C 6} 電路總組抗Z=80−j80Ω=80 2Ω 線路電流 2 A ) 2 80 ( 160 Z E I= = = 平均功率P=I2×R=( 2)2×80=160W 17. 由XL =2πfL可知當頻率加倍時，XL加倍 反之頻率減半時，X_L亦減半 又 ) fL 2 ( 1 XC= _π 可知當頻率加倍時，XC減半 另串聯電路中，當電流達到最大時代表電路達到串聯 諧振，X_L =X_C L X X_C X_L X_C 50 Hz 50 Hz 25 Ω 100 Hz 200 Ω 100 Hz 50 Ω 200 Ω 200 Hz 200 Hz 100 Ω 100 Ω 18. 此單純 RLC 並聯電路，I_R與E 同相 L I 落後E 90°，I_C越前E 90° 所以I=13∠θ=I_R+jI_C+JI_L =9+j7.5−jI_L 可得I_L約為16.88 A，因I_L>I_C，所以電路呈電感性 19. 未接電容前Z=15+j20=25Ω 線路電流 25 E I= ， ) 20 625 E ( X I Q_L = 2× _L= 2 × 依接電容前電路功因為0.6 落後 接電容後電路功因為0.6 越前可知 電容所提供的進相虛功率Q_C=2Q_L 即 625 E 40 20 ) 625 E ( 2 X E 2 2 C 2 _× = × × = 得 C 1 625 . 15 X_C ω = Ω = 所以 0.000064F 64 F 15625 1 C= = = μ 20. E=100∠30°，I=4∠−6.9° 則 = =25∠36.9°=20+j15Ω I E Z 此為串聯形式，但電路呈現為並聯形式 以導納方式來呈現 L B j G 625 15 j 625 20 ) 15 j 20 ( 1 Z 1 Y = − = − + = = 則電阻 = = =31.25Ω 20 625 G 1 R 21. 先求出Z₁=4//(j2−j4) 6 . 1 j 8 . 0 )) 2 j ( 4 ( )) 2 j ( 4 ( _{= −} − + − × = 而Z_AB=4−j3+Z₁ 6 . 1 j 8 . 0 3 j 4− + − = Ω − =4.8 j4.6 22. 於 500 Hz 時，X_L = 20Ω，X_C= 720Ω 則諧指頻率為 3000Hz 20 720 500 fr= × = 即頻率為原來6 倍時才會產生諧振 而諧振時X_L =20Ω×6=120Ω 所以品質因數 12 10 120 R X Q₌ L _{= =} 23. 由X_C = 40Ω、I_C =3A，可得V_A=120V 則I_R=4A，若我們假設V_A=120=120∠0° 則流過阻抗Z 的電流I=4+j3=5∠36.9° 而Z=24∠16.2° 所以V_Z =I×Z ° ∠ =120 53.1 96 j 72+ = 伏 則E=V_Z+120∠0°=72+j96+120=192+j96 V 66 . 214 5 96 ) 1 j 2 ( 96 + = × = = ≒215 V

99-5 電機與電子群 專業科目（一） 共4 頁 第 3 頁 24. 不同頻率的兩個交流信號相加時 其有效值為各信號有效值的平方和再開平方根 即 ) 15.81A 2 20 ( ) 2 10 ( I= 2+ 2 = 25. 三相Δ接負載，線電流為10 A 時，相電流為

3

10

而每相負載為30 Ω，所以相電壓 3 100 30 ) 3 10 ( × = = 伏特，又Δ接負載中 3 100 = = =線電壓 電源電壓 相電壓 伏特 此三相電源接至Y 接負載時 Y 接負載的相電壓 100V 3 ) 3 100 ( ₌ = 又Y 接負載中，線電流= 相電流=5A 所以三相Y 接負載中每相阻抗為 20 Z A 5 V 100 _{= Ω=} 而每相阻抗Z 中，電阻R= 10Ω 即Z=20=10±jX，則X= 17.32Ω 第二部份：電子學 26. ○1 _{在順偏情況下，仍有漏電流存在} ○2 二極體有記號端通常為 N 極 27. ○1 6mA k 1 V 6 I_R2= = ，I_min =I_ZK+I_RL =10mA ○2 I_max=I_ZM+I_RL =40mA ○3 = − = =₄₀₀Ω mA 10 4 I 6 10 R min max ○4 = − = =100Ω mA 40 4 I 6 10 R max min 28. 放電時間τ=R⋅C=(1×103)⋅(0.1×10−6)=0.1ms 經放電時間5τ=0.5ms 輸入週期 0.5ms 2 T = ，因和放電時間相同， 故輸出波形將發生失真 29. 有效值 4 58 2 ) 2 7 ( ) 2 3 ( 2 2 = π π × − + π × − = 30. ○1 I_m電流主要為載子濃度不均所引起 ○2 _{所加電壓 V 增加時，Is}電流不變 31. 3 2 ) 2 V 2 ( 2− _i− ₌₋ ，∴Vi=5V 32. 2mA k 3 100 k 200 ) 7 . 10 ( 7 . 0 0 IE = Ω + Ω− − − = V 7 . 4 R I V V_E = _EE+ _{E E} =− 33. (A) VC=0−ICRC=−4.4V (B) V_RE =V_Z−V_BE =5−0.6=4.4V mA 4 . 4 10 4 . 4 R V I ₃ E RE E = = = ，IC≒IE =4.4mA (C) V_CE =0−V_EE−I_CR_C−I_ER_E V 2 . 3 ] 10 ) 1 1 [( ) 10 4 . 4 ( 12− × 3 × + × 3 = = − (D) 44 A 100 mA 4 . 4 I I C B = _β = = μ 34. 2V 40 10 ) 40 ( 5 ) 10 ( 10 V_CC = + × + × − = mA 02 . 0 k 100 7 . 0 7 . 2 IB = − = ，R_CC=10k//40k=8kΩ mA 2 . 0 I I_C=β _B= ，V_o =V_CC−I_C×R_CC=0.4V 35. (1) 2 GS 2 GS GS DSS D ₄) V 1 ( 16 ) ) OFF ( V V 1 ( I I − − × = − = 解(1)得I_D=4mA (2) 定電流區條件V_DG ≥ V_GS(OFF) =4 4 V V V_DG = _D− _G≥ ， ≤ − =2kΩ I 4 V R D DD D 36. R_TH =20k//20k=10kΩ，I_C=βI_B=50mA V 5 ETH = ，IC(SAT)=₃10_k =3.3mA mA 5 . 0 k 10 5 I_B= = ，電晶體已飽和，故AV=0 37. ○2 _{截止頻率處之電壓增益為最大增益} 2 1 _倍 ○3 串級放大使頻寬減少 38. A A A 40dB 3 1 V V V= + = ，40dB=20logAV ∴A_V=100，A_VT =A_V×A_V2=1000 mV 1 1000 uV 1 V_o = × = 39. ○1 MOSFET 本身結構中有空乏區存在 ○4 _{空乏型 MOSFET 本身已有通道存在} 40. 10=IDRD+IGRG+VGS⇒VGS=4V 9 2 k ) V V ( k I_D= _GS− _T 2⇒ = mA/V2 m 3 4 ) V V ( k 2 g_m = _GS− _T = ，A_V=−g_m(R_D//r_d)=−4 41. 100% 66.7% 360 ) 150 360 ( 30 D% × = ° ° − ° + ° = 42. ○1 _VC2的輸出振盪波形為一方波 ○2 _C1和C₂是經由R_C1和R_C2來充電 43. 電容充電T₁=0.7(R₁+R₂)C，輸出週期T=T₁+T₂ 電容放電T₂ =0.7R₂C，輸出頻率 T 1 = ≒3 kHZ 44. ( 15) 5V k 10 k 20 k 10 ) V ( V_{UT CC} × + = + = + × β = V 5 ) 15 ( k 10 k 20 k 10 ) V ( VLT=β× − CC = ₊ × − =− 由−7V變成4 V 時，在遲滯範圍內為記憶栓銷 V 15 V V_o=+ _CC =+ 45. (B) 電晶體工作於飽和區時，少數載子在基極中累積 (D) 電晶體在工作區時，I_C隨V_CE電壓增加而增加

99-5 電機與電子群 專業科目（一） 共4 頁 第 4 頁 46. 2 P GS DSS D I (1 V_V ) I = − ∴V_GS =−3或−5(不合)(JFET 截止) 2 GS₎ 4 V 1 ( 16 1 − − = ，V_GS =0−I_DR_S，∴R_S= k3 Ω 47. 2 V V ) k 400 // k 400 ( ) k 400 V k 400 V ( V ₌ 1 ₊ 2 _{× =} 1+ 2 + 2 1 o o _{V 2V 2V} k 10 k 30 1 V V _{= + ⇒ = +} + 49. 2 t=π ω 時， 20 2 sin 20 ) t ( V_i = π = ，V_o=20+5=25V 50. 2V k 2 k 3 k 7 k 2 12 V_2k = Ω + Ω + Ω Ω × = Ω V 3 . 1 V 7 . 0 V 2 V_E1= − = ， 1.3mA R V 3 . 1 I E 1 E = 2 1 ₁26_.3mV_mA 20 re re = = Ω= 1 re re A 1 2 1 V =− =− ，A 4k_re//12k 3₂₀k 150 2 2 V = = = 150 A A A_VT = _V1× _V2 =−