國 立 交 通 大 學
電機與控制工程學系
碩
碩
碩
碩 士
士
士
士 論
論
論
論 文
文
文
文
多相升壓型切換式整流器
之無電流感測控制
Current Sensorless Control for Multiphase Boost-Type SMR
研
究
生：吳 任 浩
指 導 教 授：陳 鴻 祺 博士
中
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中
中 華
華
華
華 民
民
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國
國
國 九十
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九十八
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八 年
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年 七
七
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七 月
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多相升壓型切換式整流器之無電流感測控制
Current Sensorless Control for Multiphase Boost-Type SMR
研 究 生：吳任浩
Student：Zen-How Wu
指導教授：陳鴻祺
Advisor：Hung-Chi Chen
國 立 交 通 大 學
電機與控制工程學系
碩 士 論 文
A ThesisSubmitted to Department of Electrical and Control Engineering College of Electrical Engineering
National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master
in
Electrical and Control Engineering
July 2009
Hsinchu, Taiwan, Republic of China 中華民國九十八年七月
多相升壓型切換式整流器之無電流感測控制
研究生：吳任浩
指導教授:陳鴻祺
博士
國立交通大學電機與控制工程學系
摘要
摘要
摘要
摘要
本篇文章是利用多相升壓型切換式整流器電路，實現無電流感測控制迴路架構。其 目的為取代傳統多迴路控制架構需要迴授輸入電壓、輸出電壓、電感電流之缺憾，利用 無電流感測控制，不管相數的增加，依然只需迴授輸入電壓與輸出電壓即可，如此即可 節省許多在實現上的成本，並可符合適當的諧波規範限制。在本篇文章中推導了最大電 流漣波相等的等效電路，以及平均狀態相等的等效電路。也推導在考慮誤差參數下的平 均電流式子以及輸出電壓轉移函數。模擬部分，模擬無電流感測控制在三種不同相數的 多相升壓型電路在穩態下的表現、兩相電路在不同負載變動的暫態響應，以及在相數減 少的暫態模擬。最後實作部份利用了 FPGA 實現無電流感測控制，用以控制兩相式的多 相升壓型電路，分別實作了兩相升壓型電路在穩態、暫態，以及相數減少的響應。Current
Current
Current
Current Sensorless
Sensorless
Sensorless
Sensorless Control
Control
Control
Control for
for
for Multiphase
for
Multiphase
Multiphase
Multiphase Boost-Type
Boost-Type
Boost-Type
Boost-Type SMR
SMR
SMR
SMR
Student：Zen-How Wu
Advisor：Hung-Chi Chen
Department of Electrical and Control Engineering
National Chiao Tung University
A
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A
Abstract
bstract
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Multiphase boost-type SMRs are often used in the applications of power factor correction recently. The conventional multi-loop control needs to sense inductor current, output voltage and input voltage. In the used single-loop current sensorless control(SLCSC) regardless of the number of phase, only output voltage and input voltage should be sensed. In SLCSC some nominal parameters had also been studied to compensate the voltage drops across the switch, diodes and inductor resistance. In this thesis, the effect of the differences between nominal and real circuit parameters on the input current waveforms of SLCSC are addressed in details. Also, there are plenty simulation and experiment in the thesis.
In the simulation and experiment resaults, several boost-type SMR in the steady state, two-phase boost-type SMR in transition state, and phase change in two-phase boost-type SMR had been provided. FPGA is used to implement the current sensorless control.
誌
誌
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誌謝
謝
謝
謝
在這兩年的研究生活中，首先要感謝的是我的指導教授陳鴻祺老師，不管是在研究 上的指導、生活態度上的教導以及面對學習的態度，對我都有很大的影響以及成長。叧 外也很感謝在一起研究、生活、玩樂，同窗兩年的暐舜、志杰、庠澤以及後來加入我們 的育慶，沒有你們的研究生活，想必會相當枯橾乏味。也很感謝已經畢業的學長奕謙、 子揚，在我還是蒙蒙懂懂的時侯給予我相當多的幫助以及鼓勵。以及學弟們崇賢、振宇 、 子安、智豪在相處的一年中也帶給我們很多的快樂。 同時也要感謝我的家人爸爸、媽媽、弟弟對我無私的奉獻，讓我在這兩年的學習中 無後顧之憂，以及從高中就開始倍伴著我的逸帆，很謝謝有妳的支持與鼓勵。 在此將本論文獻給在我學習中有幫助過我的人，不管是正面的幫助或反面的砥礪， 都很感謝你們讓我成為今天的我。目錄
目錄
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中文提要
中文提要
中文提要
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英文提要
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誌謝
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圖目錄
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表目錄
表目錄
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x
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第一章
第一章
第一章
第一章 簡介
簡介
簡介
簡介
1111
1.1
研究動機
1
1.2
非線性負載
2
1.3
功率因數校正
1.3.1 諧波規範
1.3.2 被動功率因數校正
1.3.3 主動功率因數校正
5
5
7
12
1.4
文獻回顧
13
1.5 UCC28060 及 UCC28070 介紹
1.5.1 UCC28060
1.5.2 UCC28070
15
16
17
第二章
第二章
第二章
第二章 多相升壓型切換式整流器
多相升壓型切換式整流器
多相升壓型切換式整流器
多相升壓型切換式整流器
22
22
22
22
2.1
多相升壓型整流器
22
2.2
最大漣波電流相等之等效電路
26
2.3
平均狀態下之模型推導
29
第三章
第三章
第三章
第三章 無電流感測控制器設計與分析
無電流感測控制器設計與分析
無電流感測控制器設計與分析
無電流感測控制器設計與分析
30
30
30
30
3.1
一相電路之無電流感測控制架構
30
3.2
多相電路之無電流感測控制架構
34
3.3
電路誤差參數分析
36
3.4
平均輸入電流波形
3.4.1 純弦波電流
3.4.2 箝制電流
3.4.3 硬換相電流
39
39
39
40
3.5
輸出電壓轉移函數推導
3.5.1 純弦波電流
3.5.2 箝制電流
3.5.3 硬換相電流
42
42
44
45
第四章
第四章
第四章
第四章 模擬驗證
模擬驗證
模擬驗證
模擬驗證
46
46
46
46
4.1
模擬電路及元件參數
47
4.2
無電流感測控制實現於多相升壓型電路
49
4.2.1 穩態波形
4.2.2 切載測試
49
53
4.3
簡化補償迴路之無電流感測控制迴路
55
4.4
相數減少
59
4.5
相數為 3 之電路模擬
64
第五章
第五章
第五章
第五章 電路實作部份
電路實作部份
電路實作部份
電路實作部份
66
66
66
66
5.1
現場可規劃邏輯陣列(FPGA)
66
5.2
實作電路
5.2.1 數位類比轉換電路
5.2.2 同步電路
5.2.3 閘極驅動電路
68
70
71
72
5.3
控制器合成
73
5.4
穩態波形
75
5.5
切載測試
5.5.1 負載變動之暫態波形
5.5.2 工作相數減少之暫態波形
87
87
88
第六章
第六章
第六章
第六章 結論
結論
結論
結論
91
91
91
91
參考文獻
92
圖
圖
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圖目錄
目錄
目錄
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圖 1.1 線電流失真 2 圖 1.2 傳統 AC/DC 橋式整流架構波形示意圖 5 圖 1.3 橋式整流+AC 側電感 8 圖 1.4 橋式整流+AC 側電感波形示意圖 8 圖 1.5 橋式整流+串聯共振 8 圖 1.6 橋式整流+串聯共振波形示意圖 9 圖 1.7 橋式整流+並聯共振 9 圖 1.8 橋式整流+並聯共振波形示意圖 9 圖 1.9 橋式整流+3rd & 5th諧波消除 10 圖 1.10 橋式整流+3rd & 5th諧波消除波形示意圖 10 圖 1.11 橋式整流+LCD 架構 11 圖 1.12 橋式整流+LCD 架構波型示意圖 11 圖 1.13 橋式整流+Valley-fill 架構 11 圖 1.14 橋式整流+Valley-fill 架構波形示意圖 12 圖 1.15 UCC28060 電壓誤差放大器 17 圖 1.16 UCC28070 電流補償迴路 18 圖 1.17 UCC28070 電壓補償迴路 19 圖 1.18 UCC28060 內部架構圖 20 圖 1.19 UCC28070 內部架構圖 21 圖 2.1 N 相升壓型切換式整流器電路 22 圖 2.2 開關訊號及電感電流波形(k 2,Ts dTs 2Ts ) 24 N N = ≤ < 圖 2.3 開關訊號及電感電流波形(k N 1,(N 2)Ts dTs (N 1)Ts) 25 N N − − = − ≤ < 圖 2.4 輸入電流漣波關係示意圖 28圖 2.5 最大漣波相同之單開關等效電路 28 圖 2.6 平均狀態下之單開關等效電路 29 圖 3.1 升壓型電路簡化電路 30 圖 3.2 無電流感測控制迴路 30 圖 3.3 升壓型電路開關導通等效電路 32 圖 3.4 升壓型電路開關關閉等效電路 32 圖 3.5 多相升壓型電路平均狀態等效電路 34 圖 3.6 多相升壓型電路無電流感測控制迴路 34 (a)不含相數調節器；(b)包含相數調節器。 圖 3.7 簡化補償迴路的無電流感測控制迴路 35 圖 3.8 參數誤差所可能產生的輸入電流波形 38 (a)純弦波；(b)箝制電流；(c)硬換相電流波形。 圖 3.9 無電流感測下多相升壓型電路之等效小訊號模型 43 圖 4.1 PowerSIM 功能模組概圖 46 圖 4.2 PSIM 模擬電路圖 48 圖 4.3 一相電路額定穩態波形 50 圖 4.4 兩相電路額定穩態波形 51 圖 4.5 不同瓦數下之穩態輸入電流波形 52 (a)700W；(b)600W；(c)500W；(d)400W；(e)300W；(f)200W。 圖 4.6 兩相式升壓型電路電路模擬切載波形 54 (a)切載範圍 66.6%~100%；(b)切載範圍 30%~100%。 圖 4.7 不同瓦數下模擬穩態波形 55 (a)700W；(b)600W；(c)500W；(d)400W；(e)300W；(f)200W。 圖 4.8 輸出功率 200W 下相數減少之模擬波形 60 圖 4.9 輸出功率 300W 下相數減少之模擬波形 61 圖 4.10 透過位移角補償之輸出功率 200W 下相數減少之模擬波形 62
圖 4.11 透過位移角補償之輸出功率 300W 下相數減少之模擬波形 63 圖 4.12 相數等於 3 之電路額定穩態波形 65 圖 5.1 FPGA 元件基本結構 67 圖 5.2 系統示意圖 68 圖 5.3 實作電路照片 69 圖 5.4 A/D 轉換電路 70 圖 5.5 D/A 轉換電路 71 圖 5.6 同步取樣電路 71 圖 5.7 閘極驅動電路 72 圖 5.8 無電流感測控制模組時序圖 73 圖 5.9 簡化補償迴路的穩態輸入電流波形 76 (a)700W；(b)600W；(c)500W；(d)400W；(e)300W；(f)200W。 圖 5.10 輸出功率 700W 下不同補償量的輸入電流 78 (a)VˆF =1.8V ；(b)VˆF =2.4V；(c)VˆF =3V；(d)VˆF =3.6V；(e)VˆF =4.2V。 圖 5.11 輸出功率 600W 下不同補償量的輸入電流 79 (a)VˆF =1.8V ；(b)VˆF =2.4V；(c)VˆF =3V；(d)VˆF =3.6V；(e)VˆF =4.2V。 圖 5.12 輸出功率 500W 下不同補償量的輸入電流 80 (a)VˆF =1.8V ；(b)VˆF =2.4V；(c)VˆF =3V；(d)VˆF =3.6V；(e)VˆF =4.2V。 圖 5.13 輸出功率 400W 下不同補償量的輸入電流 81 (a)VˆF =1.8V ；(b)VˆF =2.4V；(c)VˆF =3V；(d)VˆF =3.6V；(e)VˆF =4.2V。 圖 5.14 輸出功率 300W 下不同補償量的輸入電流 82 (a)VˆF =1.8V ；(b)VˆF =2.4V；(c)VˆF =3V；(d)VˆF =3.6V；(e)VˆF =4.2V。 圖 5.15 輸出功率 200W 下不同補償量的輸入電流 83 (a)VˆF =1.8V ；(b)VˆF =2.4V；(c)VˆF =3V；(d)VˆF =3.6V；(e)VˆF =4.2V。
圖 5.16 兩相升壓型電路 30%~100%切載波形 87 圖 5.17 兩相升壓型電路 60%~100% 88 圖 5.18 輸出功率 200W 下工作相數減少之波型 89 圖 5.19 透過位移角補償輸出功率 200W 下工作相數減少之波型 89 圖 5.20 輸出功率 300W 下工作相數減少之波型 90 圖 5.21 透過位移角補償輸出功率 300W 下工作相數減少之波型 90
表
表
表
表目錄
目錄
目錄
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表 1.1 IEC/EN 61000-3-2 諧波規範的詳細規範內容 6 表 1.2 IEC/EN 61000-3-2 諧波規範設備分類內容 7 表 1.3 參考文獻分類 15 表 3.1 依據誤差參數不同所產生不同種類的輸入電流 37 表 3.2 誤差參數影響下不同輸入電流波形式子 42 表 4.1 模擬參數 47 表 4.2 負載 200W~700W 諧波數值整理 53 表 4.3 負載 200W~700W 諧波數值整理 56 表 4.4 輸出功率 200W 下諧波電流與 A 類及 D 類規範的比較 57 表 4.5 輸出功率 300W 下諧波電流與 A 類及 D 類規範的比較 57 表 4.6 輸出功率 400W 下諧波電流與 A 類及 D 類規範的比較 57 表 4.7 輸出功率 500W 下諧波電流與 A 類及 D 類規範的比較 57 表 4.8 輸出功率 600W 下諧波電流與 A 類及 D 類規範的比較 58 表 4.9 輸出功率 700W 下諧波電流與 A 類及 D 類規範的比較 58 表 5.1 控制器參數 75 表 5.2 輸出功率 700W 各狀態的量測結果 84 表 5.3 輸出功率 600W 各狀態的量測結果 84 表 5.4 輸出功率 500W 各狀態的量測結果 85 表 5.5 輸出功率 400W 各狀態的量測結果 85 表 5.6 輸出功率 300W 各狀態的量測結果 86 表 5.7 輸出功率 200W 各狀態的量測結果 86第一章
第一章
第一章
第一章
簡介
簡介
簡介
簡介
1.1
1.1
1.1
1.1 研究動機
研究動機
研究動機
研究動機
近幾年來越來越顯著的能源危機，使得人類在致力於尋找新能源的同時，也必須發 展更具效率的電力電子技術，更有效的利用能源。生活中當各項電子儀器連接到市電作 為輸入時，對於市電端而言就等於是連接到各種不同的負載，在不做任何的補償方法下 ， 將會使輸入端產生大量的諧波電流。而這些諧波電流會造成供電的效率降低、電子儀器 損壞、輸入電壓失真等種種問題，因此有功率因素校正(Power Factor Correction)電路的 出現。最常見的 PFC 電路為單相升壓型 PFC 電路，此電路架構簡單也是本論文所使用 的多相升壓型電路的基本電路組態，其他也有無橋式、半橋式、全橋式等電路作為 PFC 電路的應用。針對 PFC 電路已經發展了許多的控制方法來達到功率因素校正的目的，最 常見的是具有外電壓迴路以及內電流迴路的雙迴路控制架構，也就是具有輸出電壓穩定 調節，以及輸入電流追隨輸入電壓達到功率因數校正目的的控制。 此外在各個國家組織間也有訂定許多對於諧波限制的規範，如 International Electrical Commission 及 CENELEC 所制定的 IEC 1000-3-2、 IEC/EN 61000-3-2 等。另外尚有許 多不同的規範存在於各種不同的應用領域當中，例如飛航用電或是軍事用電對於諧波的 規範都有更嚴苛的規定。如同前面所說，縱使已經有許多的 PFC 電路已經發展，但如何發展出效率更佳、更 節省成本的電路或是控制方法也就是本論文研究的目的。
1.2
1.2
1.2
1.2 非線性負載
非線性負載
非線性負載
非線性負載
將理想的弦波電壓源加於一非線性負載，則會造成輸入電流非純弦波，產生諧波電 流成份，也會造成共接點(PCC)的線電壓失真。不過此失真通常很小，為了簡化分析在 此假設輸入電壓為無失真之基本波vs = 2Vssin(ω1t)，其中Vsp = 2Vs為輸入電壓的峰 值。如圖 1.1 所示。 圖 1.1 線電流失真 而線電流可以利用式(1.1)表示，其中i ts( )為基本波，ish( )t 為第 次諧波(h fh=hf1)。 (1.1) 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s sh s dis h i t i t i t i t i t ≠ = + ∑ = + 而式(1.1)可以進一步表示為式(1.2)，其中φ1為vs和is1的相差，Is1和Ish分別為輸入電流 之基本波有效值以及諧波有效值。 (1.2) 1 1 1 1 1 ( ) 2 sin( ) 2 sin( ) s s sh h h i t I ωt φ I h tω φ ≠ = − +∑ − 在此利用總諧波失真因數(THD)描述波型失真特性的數值。在式(1.1)中失真電流成分為。 (1.3) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) dis s s sh h i t i t i t i t ≠ = − = ∑ 而失真電流的電流有效值為式(1.4)表示 (1.4) 1 1 2 2 2 2 2 1 1 dis s s sh h I I I I ≠ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ =⎣ − ⎦ = ∑⎜ ⎟ ⎝ ⎠ THD 之定義為所有非基本波頻率有效值之總和與基本波有效值的比值。(1.5) 1 2 2 1 1 2 1 1 % 100 100 100 dis i s s s s sh h s I THD I I I I I I ≠ = × − = × ⎛ ⎞ = × ∑ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 常見功率因數的定義為平均實功率和視在功率的比值，可由式(1.6)表示。而平均實 功率的定義為，在一週期平均下瞬時電壓與瞬時電流的乘積積分的數值，可以藉由式 (1.7)表示。視在功率的定義為電壓有效值和電流有效值的乘積數值，可以藉由式(1.8)表 示 (1.6) P PF S = (1.7) 0 1 ( ) ( ) T P v t i t dt T = ∫ (1.8) rms rms S=V ×I 考慮負載為非線性負載的狀況下，功率因數的大小就須考慮電流失真的影響，將輸 入電壓vs = 2vssin(ω1t)以及輸入電流如式(1.2)表示，代入到式(1.7)可以計算得到平均功 率為式(1.9)表示。 (1.9) 1 1 1 1 1 1 0 1
2 sin( ) 2 sin( ) 2 sin( )
T s s sh h h P v t I t I h t dt T ω ω φ ≠ ω φ ⎡ ⎤ = ∫ ×⎢ − +∑ − ⎥ ⎣ ⎦ 由於不同頻率的電壓與電流相乘，計算的平均功率皆為零，因此可以將式(1.9)簡化 得 (1.10) (1.10) 1 1 1 1 0 1 2 sin( ) 2 sin( ) T s s P V t I t dt T ω ω φ = ∫ × − 並將式(1.10)計算出，得式(1.11) (1.11) 1cos 1 s s P=V I φ 將式(1.8)、式(1.11)代入式(1.6)可以得到式(1.12) (1.12) 1 1 1 1 cos cos s s s s s s V I I P PF DF DPF S V I I φ φ = = = = ×
而功率因數可分為兩個部分，一個部份為位移功率因數(Displace Power Factor，DPF) 由式(1.13)定義，另一個部份則為電流基本波有效值與電流有效值的比值，定義為失真 因數(Distortion Factor，DF)如式(1.14)表示。 (1.13) 1 cos DPF = φ (1.14) 1 s s I DF I = 因此結合式(1.5)、(1.12)及(1.13)可以將功率因數用式(1.15)表示。 (1.15) 2 1 1 i PF DPF THD = × + 當負載為線性負載時，輸入電流與輸入電壓皆為純弦波，電流基本波有效值即為電 流有效值，因此輸入電流與輸入電壓之間的關係則變為很單純的相位領先或是落後，因 此可以將式(1.12)簡化為式(1.16)。 (1.16) 1 cos PF = φ 即當負載端為線性負載時，功率因數可直接由輸入電壓輸入電流之相位差決定。
1
1
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1....3
3
3
3 功率因數
功率因數
功率因數
功率因數校
校
校
校正
正
正
正(Power
(Power
(Power
(Power Factor
Factor
Factor
Factor Correction)
Correction)
Correction)
Correction)
生活中加諸於市電的各式用電，會對於市電產生污染及大量的諧波電流，而如同前 面所述，需要一種機制去校正這種現象，功率因數修正的概念因此而產生。最單純的 AC/DC 轉換電路即為將 AC 電源經過橋式整流器，再經過一個大電容濾波得到 DC 的輸 出電壓，但這種電路所產生的輸入電流波形如圖 1.2 所示，有相當大的諧波電流成份， 因此在這電路加上功率因數修正的機制，用以改善電流諧波的成分。 而功率因數修正的方法可以根據是否有利用主動的開關例如 IGBT 或是 MOSFET 作 為分界。在被動功率因數修正的方法中，只有被動元件有使用到例如電感、電容、二極 體等。而主動功率因數修正的方法中，則有使用到主動開關，而主動功率因數修正因為 需要控制開關，故結構也較為複雜許多。 市面上的電器產品，在加上各種功率因數校正的機制後，還必須要符合一些特定的 諧波規範，而依據運用的領域不同有不同的規範內容。以下簡單介紹一種 IEC/EN 61000-3-2 諧波規範，其應用的領域有四大類，依據各種領域有不同的規範內容。 0 s v s i 圖 1.2 傳統 AC/DC 橋式整流架構波形示意圖 1.3.1 1.3.11.3.11.3.1 諧波規範諧波規範諧波規範諧波規範 如前面所述，各個國家以及組織對於應用的領域不同，有不同的電流諧波限制規範， 如 International Electrical Commission 及 CENELEC 所制 定 的 IEC 1000-3-2 、 IEC/EN 61000-3-2 等。
而 IEC/EN 61000-3-2 規範的使用範圍為，當一設備之單相輸入電流小於 16 安 培 時 ， 須符合 IEC/EN 61000-3-2 的諧波規範。在此規範中將設備分為四類 A、B、C 和 D 類 ， A 類及 B 類為國際電工委員會(IEC)制定，而 C 類及 D 類為可變動的限制，此二類規範 取決於被測電路的功率因數以及電路的輸出功率來決定，C 類中 代表的是電路的功率λ 因數，而表 1.1 中對於 C 類的規範內容為和電流基本波的百分比，而 D 類則是和所測試 電路的額定負載功率有關，利用和額定負載功率的比值作為 D 類規範的定義。表 1.1 和 表 1.2 分別列出 IEC/EN 61000-3-2 的詳細諧波規範事項以及諧波規範的設備分類內容。 表 1.1 IEC/EN 61000-3-2 諧波規範的詳細規範內容 諧波階數 n A 類 (安培) B 類 (安培) C 類 (%is1) D 類 (mAW ) 奇次諧波 3 2.30 3.45 30×λ 3.4 5 1.14 1.71 10 1.9 7 0.77 1.155 7 1.0 9 0.40 0.60 5 0.5 11 0.33 0.495 3 0.35 13 0.21 0.315 3 0.296 15
≤ ≤
n 39 0.15n
15
×
0.225n
15
×
3n
85 . 3 偶次諧波 2 1.08 1.62 2 -4 0.43 0.645 - -6 0.30 0.45 - -8≤ ≤
n 40 0.23n
8×
0.345n
8×
--表 1.2 IEC/EN 61000-3-2 諧波規範設備分類內容 1.3.2 1.3.21.3.21.3.2 被動功率因數被動功率因數被動功率因數被動功率因數校正校正校正校正 在大致上瞭解了諧波規範的內容後，這裡介紹兩種的功率因數校正方法，被動功率 因數校正與主動功率因數校正。 被動功率因數修正有幾個優點，例如結構簡單、可靠度高、對於雜訊的抵抗能力強。 但他的缺點為，不可控制的輸出電壓、較差的暫態響應、相當大的體積以及輸入電流波 形會隨負載有很大的變化。 透過一些帶拒、帶通或指定諧波消除濾波器的設計可以濾掉如三次、五次諧波，但 基本波和輸入電壓的相位差依然會影響到功率因數的表現。另外輸入電壓頻率的改變對 於濾波器的設計也有很大的影響。這都是被動功率因數修正的方法無法成為主流的原 因。 下面簡單介紹幾種常見的被動功率因數修正器： A. 橋式整流加上交流側電感 此電路架構為單純橋式整流電路在交流側串聯一電感，此架構為最簡單之被動式功 率因數修正電路，當電感選擇很大時，可以使輸入電流為在連續模式下操作。電路架構 如圖 1.3 所示，波形示意圖如圖 1.4 所示。 IEC/EN 61000-3-2 標準 規範內容 A 類 適用於三相設備、家用電器、電動工具 (不含手提式工具、白幟燈的調光器、音訊設備) 由 IEC 規定 B 類 手提式電動工具、電弧焊設備等非專業人員設備 由 IEC 規定 C 類 照明設備 變動的 D 類 個人電腦和監視器等不超過 600W 驅動功率的設備 變動的
圖 1.3 橋式整流+AC 側電感 0 圖 1.4 橋式整流+AC 側電感波形示意圖 B. 橋式整流加上串聯共振帶通濾波器 此為利用共振電路來實現功率因數串聯數校正的電路，如圖 1.5 即為一橋式整流器加 上利用串聯共振電路實現的帶通濾波器，並透過Ls和Cs的設計將共振頻率設計在輸入 電壓頻率點上，如此即可達到修正輸入電流的功效。波形示意圖如圖 1.6 所示。 s i 圖 1.5 橋式整流+串聯共振
0 圖 1.6 橋式整流+串聯共振波形示意圖 C. 橋式整流加上並聯共振之帶拒濾波器 另一種透過共振電路設計的功率因數修正器，如圖 1.7 所示為一橋式整流器加上一並 聯共振電路實現的帶拒濾波器，透過設計LP和CP，將共振頻率設計在三倍輸入電壓頻 率點上，目的為希望有效濾除輸入電流的三次諧波成分。波形示意圖如圖 1.8 所示。 s i 圖 1.7 橋式整流+並聯共振 0 圖 1.8 橋式整流+並聯共振波形示意圖
D. 橋式整流加上指定諧波消除濾波器 另外還有透過設計共振電路的功率因數修正器如圖 1.9 所示，此電路為可以指定諧波 次數消除的濾波器設計，圖 1.9 為利用兩個串聯共振電路並聯於交流測，並且設計兩個 串聯共振電路的共振頻率點於三次諧波與五次諧波，希望能有效濾除此二諧波成分。由 圖 1.10 可以發現透過減弱三次以及五次諧波對於基本波的影響，輸入電流波形已經表現 的算是不錯，但也如同前面所述，被動的功率因數修正方法雖然可以使特定的諧消除， 但輸入電流基本波與輸入電壓的相差依然存在，並且對於功率因數依然造成不小的影 響。 s i 圖 1.9 橋式整流+3rd & 5th諧波消除 0 圖 1.10 橋式整流+3rd & 5th諧波消除波形示意圖 E. 橋式整流加上 LCD 濾波器 LCD 濾波器如圖 1.11 所示，即為在橋式整流電路的直流側，加上一個電感(Ls)、電 容(Cs)與二極體(Ds)，此種電路的好處在於，可以利用比較小數值的被動元件來達到功 率因述修正的功效，即可使電路的體積縮小。波形示意圖如圖 1.12 所示。
s i 圖 1.11 橋式整流+LCD 架構 0 圖 1.12 橋式整流+LCD 架構波型示意圖 F. 橋式整流加上 Valley-fill 濾波器 此一架構的電路雖然可以達到減小輸入電流諧波的功能，但缺點為輸出電壓的變化 相當大如圖 1.14 所示，而這直接影響到的是負載的承受度。波形示意圖如圖 1.14 所示。 s i 圖 1.13 橋式整流+Valley-fill 架構
0 圖 1.14 橋式整流+Valley-fill 架構波形示意圖 1.3.3 1.3.31.3.31.3.3 主動功率因數主動功率因數主動功率因數主動功率因數校正校正校正校正 主動式的功率因數修正方法可以依開關的操作頻率粗略的分為兩類，即高頻率的功 率因數校正與低頻率的功率因數校正。低頻率功率因數校正顧名思義，即為開關頻率操 作在相對低的頻率，也就是兩倍輸入電壓的頻率。高頻率功率因數校正則為開關操作頻 率遠大於輸入電壓頻率。 低頻率的功率因數校正為利用線頻相位控制整流器作為實現的電路，藉由控制閘流 體較常見的開關控制方法有兩種，一種為熄滅角控制法，另一種為對稱角控制法。在熄 滅角控制法中開關導通同步於輸入電壓的零交會點，而去控制開關的關閉時間。利用此 方法常會使輸入電流基本波領先輸入電壓，造成如前面所述 DPF 不為一，進而影響功 率因數的表現。對稱角控制法則需要設計開關的導通時間與關閉時間，以二分之ㄧ輸入 電壓週期來看，開關導通的時間必須對稱於四分之ㄧ輸入電壓週期的地方。利用對稱角 控制法可以使輸入電流基本波與輸入電壓同相，使得 DPF 為一進而達到不錯的功率因 數表現。 高頻率的功率因數校正可利用如降壓型電路(BUCK)、升壓型電路(BOOST)、降升壓 型電路(BUCK-BOOST)、返馳式電路(FLYBACK)等做為實現的電路。其中升壓型電路 為最常見的電路，降升壓型電路和返馳式電路所操作輸出電壓的範圍可大於或小於輸入 電壓，因此是良好的功率因數校正電路的選擇。但在使用降升壓型電路上有兩點需要注 意，其一為由於輸出電壓的極性相反，因此輸出電壓和輸入電壓並不共地，其二為控制 開關的驅動電路需要特別設計，這兩個原因使得降升壓電路可應用的領域便的很狹隘。
另外降壓型電路由於架構上的限制使其只能操作在輸出電壓小於輸入電壓的情況，因此 較其他三種電路對於功率因數校正的功能較為遜色，不過降升壓及降壓電路之輸入電流 不連續，因此無法應用在電流連續導通模式操作的 PFC 上。 實現於高頻率的功率因數校正的控制方法，較常見的有兩種，即為平均電流控制以 及峰值電流控制。此兩種控制方法都需要感測輸入電壓、輸出電壓，最重要的是這兩種 控制都需要感測電流，並且為多迴路控制，擁有外電壓迴路以及內電流迴路。其中平均 電流控制方法為固定開關頻率的控制，並且不需要做斜率補償即可穩定，而峰值電流控 制為開關頻率不固定，並且須做斜率補償來維持系統的穩定。另外也有許多無感測控制 的提出，如同前面所述，有電壓無感測控制、電流無感測控制，其中又分可分為單迴路 控制與多迴路控制。 本論文所應用的電路為多相升壓型切換式整流器，並實現單迴路的電流無感測控制， 達到功率因數修正的功效，其中多相升壓型切換式整流器為利用升壓型電路作為基本電 路的延伸電路。以下簡單說明多相升壓型電路的優點，以及無電流感測有別於其他控制 方法應用在多相升壓型電路上的優勢。
1.4
1.4
1.4
1.4 文獻回顧
文獻回顧
文獻回顧
文獻回顧
多相升壓型切換式整流器(Multiphase Boost-Type SMR)在功率因數校正電路上已被 廣泛的應用，而所謂的多相升壓型切換式整流器是由許多獨立的升壓型轉換器並聯而 成。而這些獨立的升壓轉換器是由平均下等效相同的開關訊號所控制。也因為多相升壓 型切換式整流器是由許多的升壓型轉換器所並聯而成，輸入電流亦是由各相電流所疊 加，也因此多相升壓型切換式整流器在許多的研究中都顯示在功率電子系統應用中可提 供較好的可靠度以及效率表現，同時也可達到輸入電流漣波降低的功效。另外若系統中 使用多相升壓型電路，由於輸入電流漣波可有效的降低，因此可以縮小電感以及電磁干 擾濾波器的體積。將有效增加系統的功率密度[1]，並且有利於高功率的應用。 而由於多相升壓型電路是由許多升壓型電路並聯而成，因此各相電流大小將與相數 成反比，故單一開關切換時所造成的切換損也較傳統升壓型電路小。另外利用零電壓切換以及電路操作在邊界模式、不連續導通模式所實現的多相升壓型電路，也在許多研究 中提出用於高功率的應用上[2,3,4]。不過隨著相數的提升，首先元件消耗增加是必然且 明顯的，多一相就多一組電感、二極體以及開關，在穩態和暫態的分析上以及開關訊號 的處理上也都較傳統的升壓型轉換器複雜，另外由於輸入電流為各相電流所疊加，因此 需要有額外的機制去保證各相電流平均分配[5]。另外在多相升壓型電路實現上，大多的 研究都以兩相式為主要實現電路[1,2,3,4,7,8,9]，但也有是利用三相式作為實現架構[5,6]， 其中[5]也利用了 Cuk 做為實現的電路。 在單相的升壓電路中，有許多無感測控制已經發展，其中包括了電壓無感測控制[12-16]、電流無感測控制[10,11,14]。其中電流無感測控制在多相升壓型電路實現上，可以 更顯著的節省迴授的訊號。從控制架構的觀點下，這些無感測控制[10-16]可以分為兩個 種類：一種為多迴路無感測控制[10,12,13]，另一種為單迴路無感測控制[11,14-16]。由 於在單迴路無感測控制中只有一個迴路，也就是電壓迴路，而多迴路控制則為在電壓迴 路中上尚有一個內電流迴路。 在升壓型架構的切換式整流器，電感電流上升斜率和輸入電壓成比例，下降斜率則 為和輸出電壓和輸入電壓的差成比例。而上述的這些關係利用於多迴路無感測控制中 [10,12,13]用以估測電流及電壓數值。在[12]的無感測控制架構為不感測輸入電壓及輸出 電壓，因此輸入電壓為由電感的上升斜率所重建出，而在[12,13]中的輸出電壓則由電感 的下降斜率所估測而得。至於在[10]中則為電流無感測控制，因此電流訊號則由輸入電 壓及輸出電壓所預測出來。在這裡值得一提的是，在[12,13]中在電流上升及下降的區間 ， 各別都必須感測兩次以上，如此才可得出在這段感測時間的變化率，進而估測出電壓數 值。而在[10]中，為了得到更準確預測的電流，感測輸入電壓以及輸出電壓的頻率必須 隨著開關的切換頻率提高而提高。 參考文獻[11,14-16]為單迴路的無感測控制，常用的電壓隨耦控制即可視為最早的單 迴路無感測控制，開關訊號為直接由經過輸出電壓迴路的訊號與一個載波做比較而產生 [14]。另外其他的單迴路無感測控制有如[15]的非線性載波控制，以及如[16]的平均電流 模式控制，皆為不感測輸入電壓的無感測控制。在[15]中的非線性載波以及在[16]中的三
角波載波振幅，皆為由輸出電壓迴路所產生的訊號作為調變的依據，而開關訊號正是由 此經過調變的載波訊號與迴授的電流訊號做比較所產生的。雖然在[15,16]並沒有電流迴 路，但還是必須迴授電流。至目前的無感測控制在單迴路架構下，大多為需要感測電流 的控制架構，而[11]提出了一個在單迴路下的電流無感測控制架構，並且在電感電流連 續導通模式下操作。而本論文的控制架構就是基於[11]做延伸，將之應用在多相升壓型 電路上，由於無需感測電流的特性因此在多相升壓型電路下，無關相數的多寡，迴授的 訊號都為兩個，輸出電壓以及輸入電壓的相位，如此和其他的需要感測電感電流的控制 架構相比在成本上的優勢立馬可見。上述之參考文獻在表 1.3 有個大略的整理。 表 1.3 參考文獻分類
1.5
1.5
1.5
1.5 UCC28060
UCC28060
UCC28060
UCC28060 及
及
及
及 UCC28070
UCC28070
UCC28070
UCC28070 介紹
介紹
介紹
介紹
以上說明了多相升壓型電路的架構以及電流的特性，以及一些無感測的控制方法， 以下介紹 TEXAS INSTRUMENTS (TI)實現的兩顆 IC，UCC28060 以及 UCC28070，兩 顆皆為用於交錯式電路(兩相電路)架構下的控制 IC，依據電流操作模式的不同分為在邊 界模式操作的 UCC28060 與在連續導通模式操作的 UCC28070。以下將介紹此兩顆已經 被廣為使用 IC 的特性以及功能。 DC/DC AC/DC CCM DCM CCM CM DCM N=2 [9] [8] [1,7] [2,4] [3] N=3 [5,6] Input Voltage Sensorless [14] [12,15,16] [14] Output Voltage Sensorless [12,13] Current Sensorless [14] [10,11] [14]
1.5.1
1.5.11.5.11.5.1 UCC28060UCC28060UCC28060UCC28060
UCC28060 為 TI 研發，協助降低在數位電視、個人電腦電源、低階伺服器平台及電 子照明穩定器的電源系統成本與耗電，所推出的第一款兩相交錯式 PFC 控制器。此 PFC 控制 IC 為將電流控制在邊界模式操作，旨在降低開關造成的損失。UCC28060 有許多 特性，以下將簡單介紹。 A. TM 特性 Natural Interleaving 是 TI 所註冊的一個商標技術，而他所涵蓋的內容包括：在低 TM Natural Interleaving 負載環境下之相數管理能力，用於提高低負載下的效率、雙迴路故障安全防護裝置，為 利用雙迴路的確認機制來避免短路現象以及湧浪電流保護機制等。 其中透過 TM這個技術，可以使得兩相電路在同步下個別獨立操 Natural Interleaving 作，這可以使得電路的契合度高、反應速度快，並且可以保證兩相電路都在邊界模式下 操作。 B. 系統特性 在 UCC28060 中，有許多保護的機制包括了：停電機制、輸出過電壓保護、開路保 護、過載保護、軟啟動機制、相位錯誤偵測以及過熱關閉保護等，針對各種不同可能導 致系統損壞的情況都有對應的保護機制。此顆 IC 也提供單相的功率因數修正應用，可 以提高在低負載應用下的效率。透過交錯式開關設計可以減小輸入以及輸出的電流漣 波，因此可達到較高的可靠度以及在元件的利用上可以減小濾波電容，以及 EMI 濾波 器的體積。 C. 控制方法 在 UCC28060 中，利用了一個電壓的補償器用來控制開關開啟的時間，而這個補償 器的架構如圖 2.6 所示。開關導通時間如式(1.17)所示，其中VCOMP為誤差放大器的輸出 ， 而 125mV 為一個平移的調變參數，可以由式 (1.17)觀察到，開關導通的時間正比於 以及係數 ，而 會隨者使用的狀況不同而改變，例如在高電壓使用時 就為 COMP V KT KT KT
在低電壓利用時的三倍如式(1.18)所示，而在單相應用時KT為兩相的兩倍。且由圖 1.15 可以知道對於開關導通時間的限制可以由式(1.19)表示。 (1.17)
(
125)
ON T COMP T =K × V − mV (1.18) 3 TL TH K = ×K (1.19) ( ) 4.825 ON MAX T T =K × V 圖 1.15 UCC28060 電壓誤差放大器 開關的導通時間可以透過式(1.17)得知，而在邊界模式操作的電路，開關開始導通的 時間為電感電流降到零的時候，而這顆 IC 具備兩相偵測電感電流零交越點的機制，可 以偵測電感電流降至零的時刻。 1.5.21.5.21.5.21.5.2 UCC28070UCC28070UCC28070UCC28070
UCC28070 為 TI 研發，利用在千瓦功率等級的通訊、伺服器和工業控制系統上。此 顆 IC 為利用交錯式的平均電流控制方法來達到功率因數校正的功能。UCC28070 在功 能上較 UCC28060 更為多樣，UCC28060 具有的保護機制 UCC28070 也都有並且多了許 多的創新功能，其中最重要的增進即為多了一個電流的補償迴路，利用一個乘法器的實 現產生一個電流的參考訊號，供獨立的兩個電流誤差放大器使用，此舉可以保證在平均 電流控制下的兩相電流契合，並且產生一個穩定、低失真的弦波輸入電流。此外尚有許 多功能在下面做簡單介紹。 A. 創新功能 UCC28070 為了在功率因數、總諧波電流失真、暫態響應及效率提升上，發展了許 多的創新功能，如：電流合成、量化電壓前饋的功能。其中電流合成的功能為加在電流
補償迴路的前級，由於迴授兩相的開關電流時只能得知電流的上升波型，因此透過電流 合成的機制在開關導通的時候透過取樣電流迴授並記錄此時流經開關的電流，而當開關 關閉時透過計算好的開關下降斜率重建下降的電流，藉此完成一個完整的電感電流訊號 好和電感電流參考訊號比較。 量化電壓前饋的機制，為將迴授的整流輸入電壓在 IC 內部量化為八個數量級，並且 對應八個固定的kVFF參數，此kVFF的數值代表的為該區間的電壓有效值平方，並用於之 後乘法器的運算，取代直接迴授整流的輸入電壓，如此消除了直接迴授訊號，訊號的二 次諧波對於乘法器結果的失真影響，透過此機制所產生出來的參考電流訊號可用式 (1.20)表示。其中VVAO為電壓補償迴路的輸出訊號，VVINAC為量化後的輸入電壓。 (1.20)
(
) (
)
17 VINAC VAO 1 IMO VFF uA V V I k × × − = B. 系統特性 UCC28070 交錯式連續導通模式 PFC 控制 IC，除上述所說增進的創新外，尚具有許 多特點，如：可程式變頻、外部時脈同步、兩相以上偶數相的應用以及透過電壓補償迴 路的迴轉率校正目的為使暫態響應變好等，都為 UCC28070 的優點以及更廣泛的應用範 圍。另外也有許多保護的機制，來防止系統的損壞，如：輸出過電壓偵測、可程式峰值 電流限制、不足偏壓停工機制、開路保護以及過熱保護等。 C. 電流補償迴路 在控制上，UCC28070 比 UCC28060 多了兩個電流補償迴路，每相各有獨立的電流 補償迴路，架構如圖 1.16 所示。圖中的 代表的式其中任一相。這個電流的補償機制是x 由經過重建的平均電感電流和從乘法器輸出的參考電流做比較，所產生的輸出控制訊號 再跟後級的三角波作比較產生開關的 PWM 控制訊號。 CAO VCurrent Stnthesizer 圖 1.16 UCC28070 電流補償迴路 D. 電壓補償迴路 在電壓補償迴路的設計上，兩相電路的設計和單相電路的設計是為相同的，架構如 圖 1.17 所示。但必須注意到的為，電壓迴路的頻寬必須儘可能小於兩倍輸入電壓頻率， 避免導致補償電路輸出電壓的失真。由於補償電路的輸出即為乘法器的輸入，而乘法器 即為電流迴路的參考電流來源，因此也接連影響到電流的控制。 圖 1.17 UCC28070 電壓補償迴路 以下附上完整的 UCC28060 及 UCC28070 的內部架構圖[28,29]。
第二章
第二章
第二章
第二章
多相升壓型切換式整流器
多相升壓型切換式整流器
多相升壓型切換式整流器
多相升壓型切換式整流器
多相升壓型電路如同前面所說，具有較高的可靠度以及效率的表現，同時可以達到 輸入電流漣波降低的功效，並且有利於高功率的應用。另外在有些文獻中[28]指出，多 相升壓型電路在低功率應用時，透過控制器設計降低電路的工作相數還可以提升在低功 率應用時的效率。故以下將針對此多相升壓型整流電路做介紹。2.
2.
2.
2.1
1
1
1 多
多
多
多相
相
相
相升壓型整流器
升壓型整流器
升壓型整流器
升壓型整流器
Switching Signal Generator 圖 2.1 N相升壓型切換式整流器電路 如圖 2.1 所示，N相升壓型電路包含了一個橋式整流器以及由許多升壓型的 DC/DC 轉換器並聯而成的電路。其中具有N 個相同的電感以及二極體，以及具有 N 個 開 關 ， 輸出則是透過一個很大的電容，濾波後輸出給負載。在開關訊號方面，透過控制器輸出 的vcont產生一組開關訊號d t( )，而後經由開關訊號產生器產生出N組不同切換時序的開 關訊號，供給N 個開關。 由電路的架構可以知道當輸入電壓vs為正時，輸入電流 等於總電感電流 ，而當輸is iL入電壓vs為負時輸入電流 等於負的總電感電流is −iL，因此可以將輸入電流表示為式(2.1) 所示。 (2.1)
(
)
( ) ( ) ( ) s s L i t =sign v t i t 其中sign •( )
為： (2.2)( )
1, 0 1, 0 when X sign X when X + ≥ ⎧ = ⎨ − < ⎩ 而多相升壓型電路的開關切換時序設計，由上述已經了解各相開關的控制訊號為由 控制訊號和三角波 作比較，得到的開關訊號 經過開關訊號產生器再分配給各 cont v vtri d t( ) 相開關做控制，因此可以了解平均下的責任週期為式(2.3)。 (2.3) 1 cont d = −v 在此為了分析穩態下該多相升壓型電路行為先提出幾點假設： 一、假設開關切換頻率遠大於入電頻率，因此在每一個切換週期下，輸入電壓可以視為 一個固定的數值。 二、假設輸出濾波電容Cd相當大，因此輸出電壓可以視為一個定值Vd。 三、各相電感感值以及電感內阻值相同。 四、開關導通與截止時，各迴路的總壓降皆為VF。 在基於上述假設下做以下的推導，討論N 相升壓型電路的開關設計，首先將一開關 週期分為N個時間區間，因此平均下的責任週期可藉由式(2.4)表示。 、 (2.4) ( 1) s s s k T kT dT N N − ≤ < k=1 ~N 由式(2.4)可發現當k =1 ~ N，平均的責任週期有N個範圍，而在此N個範圍中各相 電感電流的表現皆不同，因此必須將此N個可能性對於分析的影響皆考慮到後續的分析 中。如圖 2.2 所示，其中d t1( ) ~dN( )t 為N像開關的開關訊號，而iL,1( ) ~t iL N, ( )t 為在此開關訊號下各相對應的電感電流波形，而i tL( )則為此N相電感電流波形疊加後的總電感 電流波形。 相升壓型電路開關設計的方式是將組成 的波形 ，藉由特定的 N d t( )
(
=d t1( ))
#1 ~ #N 排列方式來組成其他的開關訊號，d t2( )開關訊號的設計即為將d t1( )的#1 ~ #N波形重新 排列成為#N, #1 ~ #N−1，d t3( )開關訊號的設計即為將d t2( )的#N, #1 ~ #N−1波形重新 排列成為#N-1, # N,#1 ~ #N−2，如圖 2.2 所示，如此可以推至dN( )t 的排列順序即為 ，如此即可產生 個開關訊號，因為皆為由相同的 波形所組成，所 # 2 ~ #N, #1 N #1 ~ #N 以保證此N相開關在平均下均有相同的責任週期，如式(2.5)所示。 (2.5) 1 2 N d =d =d =⋯=d 將開關依照上述說明的方式設計，預期可以達到輸入電流漣波消除的功能，以下則 依照上述的開關設計去推導證明漣波消去的關係式。... … … … … ... … … ... ... … … … … … … 圖 2.2 開關訊號及電感電流波形(k 2,Ts dTs 2Ts ) N N = ≤ <
... … … … … ... ... ... … … … … … … #N-2 圖 2.3 開關訊號及電感電流波形(k N 1,(N 2)Ts dTs (N 1)Ts) N N − − = − ≤ <
2.2
2.2
2.2
2.2 最大漣波電流相等之等效電路
最大漣波電流相等之等效電路
最大漣波電流相等之等效電路
最大漣波電流相等之等效電路
如圖 2.2 所示，圖中所表示的開關導通時間範圍為在 s 2 s， 作圖。在 s T T dT N ≤ < N k =2 一個開關週期中可以分為N 個時間長度為 Ts 的區間，在任一個時間區間中只會有一 N τ = 相開關為切換的狀態，其餘皆為全開或是全關的狀態，因此(2.6)式在各個時間區間下皆 滿足。其中 NON(NOFF)是指在一個時間區間下開 關全開 (全關 )的個數，同時 NON和 也可以利用當時責任週期所在的區間 表示。 OFF N k (2.6) 1 ON OFF N =N +N + (2.7) 1 ON N =k− (2.8) OFF N = N−k 開關導通時間TON可透過(2.9)式描述，其中τON是指在開關在切換的狀態下(圖 2.2 的 狀態)，開關導通所佔的時間。可用下述式子表示。 # 2 (2.9) ON ON ON s T = N × +τ τ =dT ， (2.10) 1 ( ) ON ON ON s k T N d T N τ = − × =τ − − k =1 ~ N 將(2.10)式整理後可以得到(2.11)式。 ， (2.11) 1 ON s k d N T τ − = + k=1 ~ N 根據以上所定義的式子，總電感電流漣波可以利用以下的推導所得到。其中總電感 電流上升斜率可以由(2.12)式表示，下降斜率可以用(2.13)式表示， (2.12)(
ON 1)
|vs| OFF Vd |vs| m N N L L + − = + × − × (2.13)(
)
| | | | 1 s d s ON OFF v V v m N N L L − − ⎡ ⎤ = −⎢ × − + × ⎥ ⎣ ⎦ 在得到上述兩個斜率後，總電感電流漣波即可利用總電感電流上升斜率乘上維持的 時間而得，也可以利用總電感電流下降斜率乘上維持的時間得到另一個總電感電流漣波的表示式，也就如(2.14)、(2.15)式表示。 (2.14) , rip N ON I =m+×τ (2.15)
(
)
, rip N ON I =m−× τ τ− 將(2.14)、(2.15)式相加可以得到： (2.16)(
1)
| | | | | |(
1)
| | rip rip s d s s d s ON OFF ON OFF I I v V v v V v N N N N L L L L τ = − − − ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ + × − × × − + × ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 將(2.16)式整理可得： (2.17) 2 , d s ON ON rip N s s V T I N L T T τ τ ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎟ = × − ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ ⎟ ⎝ ⎠ 由(2.17)式可以計算出當 可以對應到最大的總電感電流漣波數值，如(2.18)式所 2 s ON T N τ = 示。 (2.18) , ,max 4 d s rip N V T I NL = 將(2.11)式代入(2.17)式，可以得到(2.19)式。 、 (2.19) , 1 d s rip N V T N d k N d k I LN ⎡ − + ⎤ ⎡− + ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = k =1 ~ N 利用(2.17)式做圖 2.4(b)時，可以發現總電流漣波與所分析的責任週期區間 無 關 ，k 而當以(2.19)式做圖 2.4(a)時，輸入總電流漣波則和每個區間的 值有關。這是因為在不k 同的平均責任週期下，τON可能會相同，因此利用(2.17)式做圖 2.4(b),(c)時在不同的k 值區間下對應到的波形將會相同，此時的波形將只和相數N有關，圖 2.4(d)即為對所有 的N都成立。由(2.18)式以及圖 2.4 可以推得等效的漣波電路，在最大漣波相同的觀點 下，N 相式多相升壓型電路可以等效為如圖 2.5 所示之單開關升壓型電路。 如圖 2.5 所示，由N相升壓型電路藉由輸入總電流最大漣波相等的條件下，所等效 的單開關升壓電路，可以發現的是，等效的單開關電路的電感數值增加了N倍，而其他 的參數皆為一樣，如此就可以發現在漣波消除的層面上，多相式電路具有很大的優勢，單開關電路需要利用到N倍的電感才能達到相同的漣波消除能力。 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 (a) (b) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 (c) (d) 圖 2.4 輸入電流漣波關係示意圖 圖 2.5 最大漣波相同之單開關等效電路
2.3
2.3
2.3
2.3 平均狀態下之
平均狀態下之
平均狀態下之
平均狀態下之模型
模型
模型
模型推導
推導
推導
推導
相升壓型 電路 架構可以由圖 2.1 明顯看出 ，總電感電流 是由 相電感電流 N iL N 所疊加產生。而多相升壓型電路的各相開關平均責任週期皆相同，故推導平均 ,1~ , L L N i i 觀點下的多相升壓型電路可以簡單拆成各相來分析。在此由於平均狀態下的模型與之後 的控制器推導有關，因此將電感內阻rL與總迴路導通壓降VF考慮進以下的推導中。 因此可以得到各相電流的式子皆為(2.20)式所示。 (2.20) , , ( ) | sin( ) | ( ) (1 ) L i sp L i L F d di t L V t i t r V V d dt = ω − × − − × − 各相電感電流相加得到總輸入電感電流如(2.21)式所示。 (2.21) , , 1 1 ( ) | sin( ) | ( ) (1 ) N L i N sp L i L F d i i di t L NV t i t r NV NV d dt ω = = ⎛ ⎞ = − × − − × − ∑ ∑ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 將 , 關係代入(2.21)式可以得到(2.22)式。 1 N L L i i i i = = ∑ (2.22) | sin( ) | (1 ) L sp L L F d di L NV t i r NV NV d dt = ω − × − − × − 整理可得(2.23)式。 (2.23) | sin( ) | (1 ) L L sp L F d di r L V t i V V d N dt = ω − ×N − − × − 故得到在平均狀態下的輸入電感總電流的表示式，就平均的角度可以將圖 2.1 的多相 升壓型電路等效為圖 2.6 的平均電流單開關等效電路。由圖 2.6 可以觀察到在平均狀態 下之單開關等效電路，總迴路壓降維持一樣的VF，但電感數值及電感內阻皆下降了N 倍，圖 2.6 中的橋式整流器和二極體皆視為理想元件。由於之後的控制器設計考慮就是 在穩態下的平均狀態，因此將利用平均狀態下的單開關電路去做推導。第三章
第三章
第三章
第三章
無電流感測控制器設計與分析
無電流感測控制器設計與分析
無電流感測控制器設計與分析
無電流感測控制器設計與分析
由 2.3 節的推導，可以知道多相升壓型電路可以等效為單開關的升壓電路，因此以下 3.1 節先就一相電路也就是指具有一個開關的升壓電路做無電流感測的推導。3.1
3.1
3.1
3.1 一相電路之
一相電路之
一相電路之
一相電路之無電流感測控制架構
無電流感測控制架構
無電流感測控制架構
無電流感測控制架構
以下將介紹所實現的無電流感測控制器，首先就一升壓型電路作為推導的依據。一 個簡化的升壓型電路可以用圖 3.1 所示，其中包含了總迴路導通壓降VF及電感內阻rL 的不理想因素。 圖 3.1 升壓型電路簡化電路 P hase S hifter P L L 圖 3.2 無電流感測控制迴路所實現的無電流感測控制迴路由圖 3.2 所示，迴授了兩個訊號輸入電壓以及輸出電 壓。迴授輸入電壓的目的為在控制器內部產生一個同步的| sin(ωt) |，迴授輸出電壓透過 一個電壓迴路和輸出電壓的參考訊號 *相減，誤差訊號進入電壓控制器產生一個位移 d V 角訊號，經過後續的處理產生| sin(ωt−θ) |
而在此處vcont的設計包含了補償電感內阻vcont i, 、開關導通壓降vcont v, 的迴路，以及無
電流感測迴路vcont,θ，透過這兩個補償迴路，可以使電路的非理想因素對於輸入電流的
影響降低，其中vcont i, 、vcont v, 、vcont,θ補償訊號的設計由下面幾個式子表示。
(3.1) , * | sin( ) | sp cont d V v t V θ = ω −θ (3.2) , * ˆ | sin( ) | ˆ sp L cont i d V r v t V L θ ω ω = (3.3) , * ˆ F cont v d V v V = 因此可以得到vcont控制訊號如式(3.4)所示。 (3.4) , , , * * * ˆ ˆ | sin( ) | | sin( ) | ˆ sp F sp L
cont cont cont v cont i
d d d V V V r v v v v t t V V LV θ ω θ θ ω ω = − − = − − − 因此透過將式(3.4)代入到(2.3)中可以得到平均責任週期的表示式為(3.5)。 (3.5) * * * ˆ ˆ 1 1 | sin( ) | | sin( ) | ˆ sp F sp L cont d d d V V V r d v t t V ω θ V θ ωLV ω = − = − − + + 得到平均下的責任週期表示式如式(3.5)後，考慮圖 3.1 的電路在開關導通下的等效電 路可以由圖 3.3 所示。在開關導通時二極體反向偏壓，此時輸入電源對電感充電，而負 載端則由電容放電。因此透過克希霍夫電壓定律可以知道在開關導通下電壓方程式為式 (3.6)所示。
圖 3.3 升壓型電路開關導通等效電路 (3.6) ( ) | sin( ) | L sp F L L di t L V t V i r dt = ω − − 當開關截止時，圖 3.1 的電路可以等效為圖 3.4 的電路，此時二極體為導通狀態，並 且電感對負載放電，而此時的迴路電壓方程式可以用式(3.7)表示。 圖 3.4 升壓型電路開關關閉等效電路 (3.7) ( ) | sin( ) | L sp d F L L di t L V t V V i r dt = ω − − − 利用狀態平均法將式(3.6)和式(3.7)合併。首先將式(3.6)乘上開關導通時間dTs得到式 (3.8)，以及將式(3.7)乘上開關關閉時間(1−d T) s得到式(3.8)。 (3.8) ( ) | sin( ) | L sp F L L s di t L dT V t V i r dT dt =⎡⎣ ω − − ⎤⎦ (3.9) ( ) (1 ) | sin( ) | (1 ) L sp d F L L s di t L d T V t V V i r d T dt − =⎡⎣ ω − − − ⎤⎦ − 將式(3.8)和式(3.9)相加可以得到式(3.10)。
(3.10) ( ) | sin( ) | (1 ) L sp d F L L di t L V t d V V i r dt = ω − − − − 其中平均責任週期利用式(3.5)推導的結果代入式(3.10)，可以得到式(3.11)，由於在此 不考慮誤差參數的影響VˆF =VF、rˆL =rL及Lˆ =L，所以將總導通壓降VF抵銷，而式(3.10) 變成一個一階微分方程式。 (3.11) ( )
| sin( ) | | sin( ) | sp | sin( ) | L sp sp L L V di t L V t V t t i r dt L θ ω ω θ ω ω ⎡ ⎤ = − − +⎢ − ⎥ ⎣ ⎦ 因此現在的目標為將式 (3.11)解出，首先利用三角函數特性將sin(ωt−θ)展開成 ，並且由於在此控制器中，所實現的位移角訊號 相 當 小 ，
sin(ωt) cos( ) cos(θ − ωt) sin( )θ θ
因此sin( )θ ≈θ、cos( ) 1θ ≈ ，接著重新整理式(3.11)可以得到式(3.12)。
(3.12) | sin( ) | | sin( ) cos( ) |
( ) | sin( ) | sp sp sp L L L V t V t t V di t r t i dt L L L L ω ω θ ω θ ω ω − ⎡ ⎤ = − +⎢ − ⎥ ⎣ ⎦ 將式(3.12)絕對值符號取掉。可以得到一個近似如式(3.13)所示。 (3.13) ( )
(sin( )) sp cos( ) sp | sin( ) |
L L L V V di t r sign t t t i dt L L L θ θ ω ω ω ω ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ≈ ⎢ ⎥+⎢ − ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 最後將式(3.13)求解得到式(3.14) (3.14) ( ) sp | sin( ) | L V i t t L θ ω ω ≈ 由上式了解到當在無電流感測控制下，輸入電流是純弦波並且振幅和位移角訊號θ 成正比。以下將討論的電路由升壓型電路轉換成多相升壓型電路。
3.2
3.2
3.2
3.2 多相電路之無電流感測控制架構
多相電路之無電流感測控制架構
多相電路之無電流感測控制架構
多相電路之無電流感測控制架構
圖 3.5 多相升壓型電路平均狀態等效電路 如圖 3.5 所示為一N相升壓型電路等效單開關電路，其中電感值與電感內阻值縮小 了N倍。藉由上述推導的結果可以得到，對於多相升壓型電路的無電流感測控制迴路可 以用圖 3.6(a)表示。而式(3.14)，在 N 相電路架構下變為式(3.15)所表示。 (3.15) ( ) sp | sin( ) | L NV i t t L θ ω ω ≈ P ha se S hifter P L L (a) P h ase S hifter P L L O nly one phaseoperation
N phase operation Phase number regulator
(b)
圖 3.6 多相升壓型電路無電流感測控制迴路 (a)不含相數調節器；(b)包含相數調節器。
其中改變的只有vcont i, 的迴路，變為 ˆ *| sin( ) |，不過可以將其中多相升壓 ˆ sp L d NV r t NV L θ ω ω 型電路的參數N 消去，因此多相升壓型電爐的無電流感測控制迴路就跟圖 3.2 相同，故 可了解此無電流感測控制迴路在電感內阻補償迴路上，應用於各種相數的電路中只要電 感內阻與電感比值固定，就不需改變，此特性利於在各種負載的狀況下做相數的切換， 而控制器本身不需更動即可達到相同的控制效果。 而圖 3.6(b)為加上相數調節器的無電流感測控制迴路，用於偵測當相數變化時，位移 角適當的調節量，圖中的相數調節機制為當電路相數為N操作時，相數調節器的參數為 一，而當減少至一相為N−1相操作時，相數調節器的參數就變為 2，而當減少至電路為 一相操作時，相數調節器的參數就變為N 。 由圖 3.2 及圖 3.6 可以發現，在補償迴路中參數所除的輸出電壓數值為參考電壓值 ，並非真實的輸出電壓值 ，一方面是由於濾波電容相當大，因此輸出電壓可以等 * d V Vd 效為固定的參考電壓值，另一方面在控制迴路中省略了即時的非整數除法，取而代之的 是一個固定的常數，這對於控制器的實現省掉了相當多的資源消耗，亦使得控制的撰寫 簡化許多，在第四章即利用此種無電流感測控制器去做模擬。此外對於電路中不理想因 素補償迴路的簡化，如簡化了補償電感內阻與總導通壓降的迴路，此時的無電流感測控 制迴路變為圖 3.7 所示，之後在第四章亦會有相對應的模擬驗證。 P hase S hifter P L L 圖 3.7 簡化補償迴路的無電流感測控制迴路
