國立台灣師大附中 97 學年度第一學期高二物理第二次期中考
試題卷
一、單選題：15 題；共 100 分
第一部分：10 題，每題 7 分
第二部分： 5 題，每題 6 分
第一部分
1. 若不計空氣阻力，將一物體自地面 A 點與水平成 37°拋向前方距離 A 點 48 m 的鉛直牆面，物體與牆面的接觸點 C 離地面高度 16 m，如圖所示。若 g＝10 m/s2，則拋出物體之初速度大小為 (Ａ) 24 (Ｂ) 30 (Ｃ) 48 (Ｄ) 60 m/s。 2. 平板車在水平面上以速度 v 向右作等速運動，車上有一小球由板車地板上向右上方被拋出，如圖所示。小球相對於板車之初速 大小等於車速，方向與車速方向夾θ角，且θ＝37°。小球初速、重力加速度及車速三者位在同一平面上。小球被拋出後，因 受重力影響，又落回車上。若不計空氣阻力，則過程中車內觀察者所觀測到小球的水平位移是車外靜止觀察者的幾倍？ (Ａ) 3 8 (Ｂ) 3 5 (Ｃ) 4 5 (Ｄ) 4 9 。 3. 一物體在光滑平面內繞一定點作半徑為 1.0 m 之等速率圓周運動，在 π 12 秒時間內物體運動方向改變 30°，則此物之向心加速度 為何？ (Ａ) 1.0 (Ｂ) 2.0 (Ｃ) 3.0 (Ｄ) 4.0 m/s2。 4. 作用 1 牛頓之力於 1 根彈簧，其伸長量為 x，若將同樣的彈簧兩根並聯，且作用 4 牛頓之力，則伸長量將變為 (Ａ) 2x (Ｂ) 3x (Ｃ) 4x (Ｄ) 5x 。 5. 小軒要在客廳裡掛上一幅 1 kgw 的畫（含畫框），畫框的背面有兩個相距 1 m、位置固定的釘子。他將畫對稱的掛在牆壁的掛鉤 上，掛繩最大可以承受 1 kgw 的張力，掛好後整條細繩呈緊繃的狀態（見圖）。假設細繩可以承受的最大張力與繩長無關，則細 繩最少需要幾 m 才不至於斷掉？ (Ａ) 2 3 (Ｂ) 3 2 (Ｃ) 2 (Ｄ) 5 2 。 16. 一均勻細桿，長 1 公尺，重量為 W，在距離其上端 25 公分處以一釘子將此細桿釘在鉛直牆面上，使細桿可繞此釘子無摩擦地 旋轉。今施一水平力 F 於其上端，使細桿偏離鉛垂線θ角（θ＜90°）（如圖所示），則在平衡時，釘子作用在細桿上力之量值 為
(Ａ) W tanθ (Ｂ) W cotθ (Ｃ) W secθ (Ｄ) W
1－sinθ 。 7. 如圖所示，薄厚均勻之正方形木板，每邊長為 a，按陰影部分切去，則剩餘部分重心之坐標為 (Ａ)（5 12 a， 5 12 a） (Ｂ)（ 2 3 a， 2 3 a） (Ｃ)（ 7 12 a， 7 12 a） (Ｄ)（ 3 4 a， 3 4 a） 。 8. 如圖所示，一質料均勻的直角 L 形金屬桿以細線懸吊於 O 點，若 ¯¯AB＝2¯¯BC，則 tanθ＝ (Ａ) 4 (Ｂ) 2 (Ｃ) 1 2 (Ｄ) 1 4 。 9. 質量 m 之物與斜面間之靜摩擦係數為 0.8，動摩擦係數為 0.6，將此物置於此斜面上，當斜角由 0°增為 37°時，該物所受之摩擦 力為 (Ａ) 12 25 mg (Ｂ) 3 5 mg (Ｃ) 16 25 mg (Ｄ) 4 5 mg 。 10. 一彈簧秤懸吊於一電梯之天花板下，當電梯以向上 g 3 之等加速度垂直上升時，彈簧秤之伸長量為 S，則當電梯以向下 g 3 之等 加速度垂直下降時，彈簧之伸長量為 (Ａ) S (Ｂ) S 2 (Ｃ) S 3 (Ｄ) S 4。 2
第二部分
11. 一物體在水平地面上以相同初速但不同仰角作斜向拋射，其中 A 的仰角 60°、B 的仰角 45°、C 的仰角 30°，如圖所示，則下 列敘述何者錯誤？
(Ａ)水平射程 A＝C＜B (Ｂ)飛行時間 A＞B＞C (Ｃ)最大高度 A＞B＞C (Ｄ)全程的速度變化量大小 A＜B＜C 。
12. 甲、乙兩質點之速率均為 v，分別在半徑為 a 及 b 的同心圓周上作等速圓周運動。若在某一瞬間，質點甲的速度方向為朝－x 方向，質點乙的速度方向為朝＋y 方向（如圖所示），則在此瞬間兩質點的相對加速度之量值為 (Ａ) v 2 a ＋2 b2 ab (Ｂ) v2 b －2 a2 ab (Ｃ) v2 3 ab (Ｄ) v2 。 ab 2 13. 如圖所示，一木棒長 L（重量可忽略不計）保持水平，在距牆 2 3 L 處懸一重 W 之物體，一端以一樞紐固定牆上，另一端用細 繩與水平成 30°夾角懸於牆上使其平衡，則牆上樞紐作用於棒之作用力大小為 (Ａ) 1 2 W (Ｂ) 4 3 W (Ｃ) 13 3 W (Ｄ) 2 5 W 。 14. 在「靜力平衡」實驗中，下列敘述何者錯誤？ (Ａ)力桌應確保呈水平，以避免影響實驗結果 (Ｂ)在達到平衡時，施於金屬環上的諸力，以實際量得所作之向量圖有可能不封閉 (Ｃ)在實驗的整個過程中，金屬環或金屬圓盤應一直保持與力桌中心的插栓接觸，以防止其滑動 (Ｄ)將實驗結果作成力的向量圖時，是以掛鉤上的總重量大小為力的大小 。 15. 將質量分別為 m1＝30 kg、m2＝20 kg 及 m3＝10 kg 的三個物體，用細繩相連成串並置於平滑桌面上，如圖所示。若施一 60 N 向右之拉力 F，則繩的張力 T1、T2 各是多少？ (Ａ) T1＝20 N，T2＝40 N (Ｂ) T1＝40 N，T2＝20 N (Ｃ) T1＝30 N，T2＝50 N (Ｄ) T1＝50 N，T2＝30 N 。
