第 3 章

(1)

3-4 　溶解平衡

第 3 章 _{化學與平}

衡

學習概念 1 、飽和溶液與沉澱反應

學習概念 2 、難溶解鹽類的溶度積常數學習概念 3 、同離子效應

(2)

3-4 　溶解平衡

第 3 章

學習概念 1 、飽和溶液與沉澱反應

學習概念 2 、難溶解鹽類的溶度積常數學習概念 3 、同離子效應

Chemistr

化學與平

y

衡

(3)

1. 溶解度：

(1) 定義：定溫下，定量溶劑所能溶解溶質的最大 量稱為溶解度（ S ），此時溶液稱為飽和溶液。

(2) 表示法：

① 每 100 克溶劑中含有溶質的克數（ g ／ 100 g 溶劑）。

② 體積莫耳濃度：每 1 公升溶液中含有溶 質 的莫耳數（ M ）。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

飽和溶液與沉澱反應

y

1

(4)

2. 鹽類在水中溶解度的大小，可區分如下：

3. 沉澱反應：當溶液中，某鹽類的濃度已超過其 溶解度時，則會有部分鹽類析出，此一過程稱為沉澱反應。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

1

(5)

4. 各種鹽類在水中的溶解度可歸納成三大類，如下表：

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y 1

溶解度分類離子化合物例外

幾乎皆可溶凡 IA 族陽離子、 NH4＋、 NO3

－、 CH₃COO ^－的化合物 CH₃COO^－和 Ag^＋的化合物難溶

大多數可溶

（記難溶）

Cl ^－、 Br^－、 I^－難溶： Ag ^＋、 Pb^{2 ＋}、 Hg₂^{2 ＋}、 Cu ^＋、 Tl ^＋ SO₄^{2 －} 微溶： Ca^{2 ＋}

難溶： Sr^{2 ＋}、 Ba^{2 ＋}、 Pb^{2 ＋} CrO₄^{2 －} 難溶： Ba^{2 ＋}、 Pb^{2 ＋}、 Ag^＋

大多數難溶

（記可溶）

S^{2 －} 可溶： IA 族陽離子、 NH₄^＋、 IIA 族陽離子

OH ^－

可溶： IA 族陽離子、 NH₄^＋、 Sr^{2 ＋}、 Ba²

＋

微溶： Ca^{2 ＋}

CO₃^{2 －}、 C₂O₄^{2 －} 可溶： IA 族陽離子、 NH₄^＋微溶： Mg^{2 ＋}

SO₃^{2 －}、 PO₄^{3 －} 可溶： IA 族陽離子、 NH₄^＋

(6)

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y 1

說明：一些常見沉澱物的顏色。

白色

AgCl 、 PbCl₂、 Hg₂Cl₂

、 PbSO₄、 BaSO₄、 SrS O₄、 BaSO₃、 CaCO₃、 BaCO₃、 CaC₂O₄、 BaC₂ O₄、 ZnS 、 Mg(OH)₂

棕紅色 Ag₂CrO₄ 、 Fe(OH)

3

黑色 CuS 、 PbS 、 Ag₂ S

綠色 Cr(OH)₃、 Ni(OH)

2

淡黃色 AgBr 、 PbBr₂ 粉紅色 MnS 黃色 AgI 、 PbI₂、 PbCrO₄、

BaCrO₄ 藍色 Cu(OH)₂

(7)

5. 沉澱分離與離子的鑑定：

混有多種離子的溶液，藉沉澱反應加以分離，亦可藉由沉澱物的顏色，鑑定某一離子存在與否。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

1

(8)

試利用本章溶解度的規律性，判斷下列各化合物，哪些可溶於水？哪些難溶於水？

(A)Fe(NO₃)₃ (B) Mg(OH)₂ (C) PbSO₄ (D) Hg₂Cl₂ (E) AgI (F) Ag₂S 　 (G) SrCO₃ (H) Al(OH)₃ (I) Na₂S (J) Pb(OH)₂ (K) (NH₄)₂CO₃ (L) Cu(OH)₂ (1) 可溶於水：　　　　。

(2) 難溶於水：　　　　。

沉澱規則

3-4

溶解平衡

^Chemistr

1 y

【答案】 (1) ＡＩＫ； (2) ＢＣＤＥＦＧＨＪＬ

(9)

某水溶液中含有 Fe^{3 ＋}、 Ba^{2 ＋}、 Ag ^＋、 Na ^＋、 Cu^{2 ＋}及 Pb^{2 ＋}。其分離的流程圖如右所示，試

寫出沉澱 A 、 B 、 C 的化學式及濾液 D 、 E 、 F 中尚含有何種陽離子（ H ^＋不算）？

沉澱分離

3-4

溶解平衡

^Chemistr

2 y

(10)

【答案】 A ： AgCl 、 PbCl₂ ； B ：

Fe(OH)

₃ 、 Cu(OH)₂ ； C ： BaSO₄ ； D ： Fe^{3 ＋}、 Ba²

＋、 Cu^{2 ＋}、 Na ^＋；

E

： Ba^{2 ＋}、 Na ^＋； F ： Na ^＋

【解析】

(1) 加入 NaCl ，生成 AgCl↓

及 PbCl₂

↓ 。

(2) 加入 NaOH ，又生成 Fe(OH)

₃

↓

及 Cu(OH)₂ 。

(3) 再加入 Na

₂

SO

₄ ，後生成 BaSO₄

↓ ，故 A

：

AgCl

、 PbCl₂ ； B ： Fe(OH)₃ 及 Cu(OH)₂ ； C ：

BaSO

₄ ； D ： Fe^{3 ＋}、 Ba^{2 ＋}、 Cu^{2 ＋}、 Na ^＋； E ： Ba^{2 ＋}

、 Na ^＋； F ： Na ^＋。

沉澱分離

3-4

溶解平衡

^Chemistr

2 y

(11)

右表是硝酸銀

、硝酸鎂、硝酸鋇、硝酸鎳四種溶液與氫氧化鈉、氯化鈉、硫酸鈉、

硫化鈉等四種溶液作用的結果，表中的“―”表示沒有沉澱。以上所有水溶液的濃度都是 0.01 M 。根據表，回答 (1) 、 (2) 題。

【 97. 學測】

順序沉澱

3-4

溶解平衡

^Chemistr

3 y

AgNO

₃

Pb(NO

₃

)

₂

Ba(NO

₃

)

₂

Ni(NO

₃

)

₂

NaOH 棕色沉澱白色沉澱－綠色沉澱

NaCl 白色沉澱－－－

Na

₂

SO

₄

－－白色沉澱－

Na

₂

S 黑色沉澱－－黑色沉澱

(12)

(1) 硝酸鎳溶液與硫化鈉溶液混合時會產生黑色的沉澱，試問該沉澱的化學式為下列哪一項？

(A) NiS 　 (B) Ni₂S 　 (C) NiS₂ 　 (D) Ag₂S 　 (E) MgS₂

順序沉澱

3-4

溶解平衡

^Chemistr

3 y

(13)

(2) 有一水溶液含 Ag ^＋、 Mg^{2 ＋}、 Ba^{2 ＋}及 Ni^{2 ＋}四種陽離子各 0.01 M 。若以 NaOH 、 NaCl 、 Na2SO₄ 及 Na₂S 溶液作為試劑使之分離，則下列滴加四種試劑的先後順序中，哪一項可達到分離的目的？

(A) NaOH ； NaCl ； Na2SO₄ ； Na2S 　 (B) Na₂S ； NaOH ； NaCl ； Na2SO₄

(C) Na₂SO₄ ； Na2S ； NaOH ； NaCl 　 (D) NaCl ； Na2SO₄ ； NaOH ； Na2S

(E) NaCl ； Na2SO4 ； Na2S ； NaOH 順序沉澱

3-4

溶解平衡

^Chemistr

3 y

(14)

【答案】 (1) Ａ； (2) Ｅ

【解析】

(1) Ni ∵

^{2 ＋}＋ S^{2 －} → NiS

(2) 由一次沉澱一種開始加入。

順序沉澱

3-4

溶解平衡

^Chemistr

3 y

(15)

1. 溶解平衡：

當鹽類溶解的速率與沉澱速率相等時，即已形成一飽和溶液，且未溶解的固體量與溶液中鹽類的濃度均不再改變，我們將此情況稱處於溶解度平衡，為一種動態平衡。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

難溶解鹽類的溶度積常數

y

2

(16)

2. 溶度積常數（ K_sp ）：

(1) 難溶鹽類（ A_nB_m ）在水中的溶解反應式如下：

A_nB_m(s) n Am ^＋_(aq) ＋ m Bⁿ ^－(aq)

－ s ＋ n s ＋ m s

在某一溫度下達溶解平衡時，其平衡常數表示式為

K ＝ [A

^m ^＋

]

ⁿ

[B

ⁿ ^－

]

^m

＝（ n s ）

ⁿ

（ m s ）

^m

＝ n

ⁿ

‧ m

^m

‧ s

ⁿ

＋ m ，所以平衡常數與溶解度的乘積有關，又稱為溶 度積常數（ K_sp ）

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

2

(17)

2. 溶度積常數（ K_sp ）：

(1) 難溶鹽類（ A_nB_m ）在水中的溶解反應式如下

：

A_nB_m(s) n Am ^＋ _(aq) ＋ m Bⁿ ^－ (aq)

－ s ＋ n s ＋ m s

例： Ag₂CrO_4(s) 2 Ag ^＋ _(aq) ＋ CrO42 － (aq)

　　 K_sp ＝ [Ag ^＋ ]²[CrO_{42 －} ] ＝ 4 s³

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

2

(18)

2. 溶度積常數（ K_sp ）：

(2) 性質：

① 陰陽離子個數比相同的鹽類， K_sp 愈大，表示其溶解度大，較不易生成沉澱。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

2

(19)

2. 溶度積常數（ K_sp ）：

(2) 性質：

② 兩溶液混合若要形成 A_nB_m(s) 沉澱，混合後其離 子濃度的係數次方乘積稱為離子積 (Q) 要大於 K_sp 。 例： BaSO_4(s) Ba² ^＋ _(aq) ＋ SO42－ (aq) ，

K_sp ＝ [Ba² ^＋ ]×[SO₄²^－ ] ＝ 1.1×10 ^{－ 10} 只要當鋇離子與 硫酸根離子的濃度乘積大於 1.1×10 ^{－ 10} ，即會產生沉澱。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

2

(20)

2. 溶度積常數（ K_sp ）：

(2) 性質：

③ 溶度積常數會受到溫度的影響。溫度升高，會 使吸熱反應的 K_sp 值變大。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y

2

(21)

3-4

溶解平衡

^Chemistr

y 2

▲ 硫酸鋇的溶解平衡： (A) 硫酸鋇的飽和溶液

； (B) 若於飽和溶液中加入較高濃度的硫酸鈉溶液，則會有更多白色的硫酸鋇沉澱。

(22)

下列各固體分別溶於純水以達平衡，則其溶度積（ K_sp ）之表示法何者為錯誤？　

(A) MgNH₄PO_4(s) 之 Ksp ＝ [Mg² ^＋ ]³ 　 (B) Hg₂Cl_2(s) 之 Ksp ＝ [Cl ^－ ]⁴ 　

(C) CaCO_3(s) 之 Ksp ＝ [CO32 － ]² (D) PbCl₂ 之 Ksp ＝ 4[Pb² ^＋ ]³ 　 (E) AgCl 之 Ksp ＝ [Ag⁺] [Cl ^－ ]

K

_sp 的表示式

3-4

溶解平衡

^Chemistr

4 y

(23)

【答案】Ｂ

【解析】

K

_sp 的表示式

3-4

溶解平衡

^Chemistr

4 y

(24)

欲溶解等莫耳數的下列鹽類，何者需水量最少？

(A) NiCO

₃

（ K

sp

＝ 1×10

^{－ 7}

）　 (B) MgF

₂

（ K

sp

＝ 7×10

^{－ 9}

）　

(C) Ag

₃

AsO

₄

（ K

sp

＝ 1×10

^{－ 22}

）　 (D) Pb

₃

(PO

₄

)

₂

（ K

sp

＝ 8×10

^{－ 43}

）　 (E) AgCl （ K

sp

＝ 1.8×10

^{－ 10}

）

求 K_sp 的溶解度

3-4

溶解平衡

^Chemistr

5 y

(25)

【答案】Ｂ

【解析】

求 K_sp 的溶解度

3-4

溶解平衡

^Chemistr

5 y

(26)

誤食草酸，血液中的鈣離子會形成草酸鈣沉澱而產生中毒症狀，若血液中鈣離子的濃度約為 0.0025 M ，則草酸的濃度至少應多大才能產生草酸鈣沉澱？（草酸鈣的 K_sp ＝ 2.25×10 ^{－ 9} ） (A) 2.25×10 ^{－ 9} M 　 (B) 9.0×10 ^{－ 7} M 　

(C) 2.0×10 ^{－ 7} M 　 (D) 1.1×10 ^{－ 6} M 　 (E) 1.5×10 ^{－ 5} M

Q 與 K_sp

3-4

溶解平衡

^Chemistr

6 y

(27)

【答案】Ｂ

【解析】

Q

＞ K_sp 才有沉澱生成　

Q

＝ [Ca² ^＋

] [C

₂

O

₄² ^－

] ＝（ 0.0025 ） [C

₂

O

₄² ^－

]

＞ 2.25×10 － 9

[C

₂

O

₄² ^－

]

＞ 9×10 ^{－ 7}

Q 與 K_sp

3-4

溶解平衡

^Chemistr

6 y

(28)

某溶液 100 毫升中含 0.1 M 的 Cl ^－與 0.1 M 的 CrO42 －，將此溶液逐漸滴入硝酸銀時（設體積不變），則：（ AgCl 與 Ag2CrO₄ 的 Ksp

分別為 1.8×10 ^{－ 10} 、 2.5×10 ^{－ 12} ）

(1) 何種沉澱先生成？　　　　　　　　　

(2) 當第二種沉澱生成時， [Cl ^－ ] ＝？

選擇性沉澱

3-4

溶解平衡

^Chemistr

7 y

(29)

【答案】 (1) AgCl ； (2) 3.6×10 ^{－ 5}

【解析】

(1) 欲生成 AgCl 的沉澱， [Ag

^＋

][0.1]

＞ 1.8×10 ^{－ 10}

，即 [Ag ^＋

]

＞ 1.8×10 ^{－ 9} ；欲生成 Ag₂

CrO

₄ 的沉澱

，

[Ag

^＋

]

²

[0.1]

＞ 2.5×10 ^{－ 12} ，即 [Ag ^＋

]

＞ 5×10 ^{－ 6} ； 故先生成 AgCl 沉澱。

(2)

當 Ag₂

CrO

₄ 的沉澱生成時， [Ag ^＋

] ＝ 5×10

^{－ 6}

，此時 AgCl 要維持其 K_sp 值。

5×10

^{－ 6}

×[Cl

^－

]

＝ 1.8×10 ^{－ 10} 　∴ [Cl ^－

]

＝ 3.6×10 ^－

5 。

選擇性沉澱

3-4

溶解平衡

^Chemistr

7 y

(30)

1. 定義：

在難溶性鹽類的溶解平衡系中，若加入含有與平衡系相同離子的電解質時，則難溶性鹽類的溶解度會減小。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

同離子效應

y

3

(31)

2. 依據勒沙特列原理，若在一平衡系中加入共同離子時，平衡會往降低該離子濃度的方向移動，即鹽類的溶解度會受到抑制（即溶解度比在純水中 小），但此時溶液中離子濃度的乘積仍等於 K_sp 。 例： PbI_2(s) Pb² ^＋ _(aq) ＋ 2 I ^－ (aq) ，在 PbI₂ 的 飽和溶液中，加入 KI 後，因為溶液中的 [I ^－ ] 突 然增加，使得的平衡向左移，而使溶液中會析出黃 色之 PbI₂ 沉澱。

3-4

溶解平衡

^Chemistr

同離子效應

y

3

(32)

已知 Mg(OH)_2(s) 在某固定溫度之 K_sp 為 3.2×10 ^－

8 ，求在此溫度下：

(1) Mg(OH)_2(s) 在純水中之溶解度為若干 M ？ (2) Mg(OH)_2(s) 在 0.2 M Mg(NO3)₂ 溶液中的溶解度為若干 M ？

(3) Mg(OH)_2(s) 在 0.2 M NaOH 溶液中的溶解度為若干 M ？

同離子效應的計算

3-4

溶解平衡

^Chemistr

8 y

(33)

【答案】 (1) 2×10 ^{－ 3}

M

； (2) 2×10 ^{－ 4}

M

； (3) 8×10

－ 7

M

【解析】

3-4

溶解平衡

^Chemistr

8 y

(34)

在 25 ℃ 時，設 Mg(OH)

_2(S)

之 K

sp

值為 K

₁

； Ca(OH)

2(S)

之 K

sp

值為 K

₂

；今同時將上述兩種氫氧化物溶於水，而達成飽和時

，溶液中 [OH

^－

] 為多少？

3-4

溶解平衡

^Chemistr

9 y

(35)

3-4

溶解平衡

^Chemistr

9 y

(36)

已知 AgCl 之 Ksp ＝ 1.69×10 ^{－ 10} ，

而 Ag(NH3)² ^＋ _(aq) Ag ^＋ _(aq) ＋ 2 NH3(aq) 之解離平衡常數 Kd ＝ 6.76×10 ^{－ 8} ，今在 1.0 M 氨水溶液中加入足量 AgCl 達平衡時，試求：

(1) 寫出 AgCl_(s) 溶於氨水之全反應式及平衡常數。

(2) 求 AgCl 在 0.10 M NaCl 之之溶解度為若干 M ？ (3) 求出 AgCl 在 1.0 M 氨水中之溶解度為若干 M ？

AgCl 在氨水中溶解度

3-4

溶解平衡

^Chemistr

10 y

(37)

【答案】

(1) AgCl

_(s) ＋ 2 NH_3(aq)

Ag(NH

₃

)

² ^＋ _(aq) ＋ Cl ^－ _(aq)

， K ＝ 2.5×10 ^{－ 3}

【解析】

AgCl 在氨水中溶解度

3-4

溶解平衡

^Chemistr

10 y

(38)

【答案】

(2) 1.69×10

^{－ 9}

M

【解析】

AgCl 在氨水中溶解度

3-4

溶解平衡

^Chemistr

10 y

(39)

【答案】

(3) 0.045 M

【解析】

AgCl 在氨水中溶解度

3-4

溶解平衡

第 3 章

Chemistr

y

3-4

Chemistr

y

1

3-4

Chemistr

y

1

3-4

Chemistr

y 1

3-4

Chemistr

y 1

3-4

Chemistr

y

1

3-4

Chemistr

1 y

3-4

Chemistr

2 y

Fe(OH)

E

(1) 加入 NaCl ，生成 AgCl↓

↓ 。

(2) 加入 NaOH ，又生成 Fe(OH)

↓

(3) 再加入 Na

SO

↓ ，故 A

AgCl

BaSO

3-4

Chemistr

2 y

3-4

Chemistr

3 y

AgNO

Pb(NO

)

Ba(NO

)

Ni(NO

)

NaOH 棕色沉澱 白色沉澱 － 綠色沉澱

NaCl 白色沉澱 － － －

Na

SO

－ － 白色沉澱 －

Na

S 黑色沉澱 － － 黑色沉澱

3-4

Chemistr

3 y

3-4

Chemistr

3 y

(1) Ni ∵

(2) 由一次沉澱一種開始加入。

3-4

Chemistr

3 y

3-4

Chemistr

y

2

K ＝ [A

]

[B

]

＝（ n s ）

（ m s ）

＝ n

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

NaOH 棕色沉澱白色沉澱－綠色沉澱

NaCl 白色沉澱－－－

－－白色沉澱－

S 黑色沉澱－－黑色沉澱

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr

₃

^{－ 7}

₂

^{－ 9}

₃

₄

^{－ 22}

₃

₄

₂

^{－ 43}

^{－ 10}

^Chemistr

^Chemistr

^Chemistr