國立空中大學 97 學年度上學期期中考試題【正參】40
科目：基礎統計應用與 Excel 處理
一、請簡答以下問題：（※請說明理由，共 4 題，每題 5 分，共計 20 分）
（一）玉山主峰海拔 3,952 公尺，所以「海拔高度」屬「等比」尺度？
答：否，相對高度為「等距尺度」，參考教科書第 53 頁。
（二）有「信度」不一定有「效度」，所以「效度」高，「信度」不一定高？
答：否，「效度」高，「信度」一定高，參考教科書第 65 頁。
（三）使用「隨機取樣」來估計母體時，其抽樣分配機率的「分散程度」是「系統誤差」
而非「抽樣誤差」？
答：否，「分散程度」是「抽樣誤差」，參考教科書第 40 頁。
（四）「叢集抽樣」時，在叢集內的每一樣本之「同質性」愈高，愈具代表性？
答：否，「異質性」愈高，愈具代表性，參考教科書第 45 頁。
二、現代人有以「擲爻」請示神明作為決策，當擲出一陰一陽(一正一反) 表神明同意，
遇慎重的事情，須得到三次一正一反（每擲一次一正一反之機率為 1/3）才獲神明 同意；反之則表不同意（每擲一次為兩面皆正或兩面皆反之機率為 2/3），假設「爻 板」是公正，某人擲了 3 次，獲神明同意之機率為多少？（※請列出算式，10 分 ） 答：（1/3）3 =1/27。
三、近年來調查指出，台灣地區「憂鬱症」的人口有增加的趨勢，某製藥公司宣稱發明一種治憂 鬱症的藥，並將著手進行其療效評估，為找一些人來做實驗, 該公司規劃將接受實驗者分為兩 組，一組服用此新藥，稱為處理組(treatment group)，一組則不服用此新藥，稱為控制組 (control group)，接受實驗者該屬何組，採隨機的方式決定， 以消除人為的誤差，您認為以 這種方式的效果如何？您是否有更好的建議？（※請說明理由及建議，10分）
答：（一）外效度差，（二）雙盲設計法參考教科書第79-80頁。
四、某一研究單位為「統獨公投」進行問卷調查，下列為問卷所使用的變數名稱，請回 答以下問題：（共計 20 分）：
（一）圖示這些變數為何種尺度？（※請於答案卷上依「性別」、「統獨公投」、「年 齡」、「教育」、「省籍」、「地區」次序作答，每小題 2 分，共計 12 分）
答：名稱尺度： 性別、統獨公投、省籍、地區；次序尺度：教育；等比尺度：年齡。
（二）上述變數中何者為「自變數」？何者為依變數？是否有虛擬變數？在「統獨公投」
項是否有「遺失值」？（每小題 2 分，共計 8 分）
答：自變數：性別、省籍、地區、教育、年齡；依變數：統獨公投；無虛擬變數；無遺失值。
五、空中大學統計 95 學年度某班「基礎統計應用與 Excel 處理」成績如下表，請依據 表、圖資料回答以下問題：（共計 30 分）
56 96 55 65 88 49 80 58 90 74 76 45 79 74 82 80 99 88 78 85 基礎統計應用與
Excel 處理成績
58 60 89 90 88 85 80 88 70 75
空大某班基礎統計應用與Excel處理成績圖
6
2
7
11
4
0 2 4 6 8 10 12
50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 分數組別
人數
（一）請完成以下次數分配表。（※請於答案卷上繪表作答，20 分）
組別 人數 累積人數 累積百分比（％）
50-59 6 6 20 60-69 2 8 26 70-79 7 15 50 80-89 11 26 86 90-99 4 30 100
（二）請問該班「基礎統計應用與 Excel 處理」成績的眾數為何？中數為何？平均數為 何？平均數所在的分組「組中點」為何？又該成績圖所顯示是向右或向左偏斜的 圖形？（※請於答案卷上依序作答，每小題 2 分，共計 10 分）
答：（一）88；（二）79.5；（三）76；（四）74.5；（五）向右偏斜的圖形。
六、某班有 35 位同學，希望從 35 位同學中選出 5 位參加研討會，班會決議利用「亂數 表」進行隨機取樣，並將 35 位同學從 1 至 35 依序編號，由班代表從亂數表中隨意 指出 2 個數字，假設這兩個數字為「6」和「6」，從該指定位置開始，每次讀 2 位 數字請，問這 5 位被抽出的同學號碼為何？（※請參考教科書【附表一】亂數表 p.402，將答案依序列出，10 分）
答：27、14、19、02、31。
