第四章第四章第四章第四章 附圖附圖附圖附圖 圖

第四章 第四章 第四章

第四章 附圖 附圖 附圖 附圖

圖 4.1 矩形視窗的傅立葉轉換

(a) 矩形視窗

(b) 矩形視窗的頻譜

圖 4.2 低通濾波器

(b) 脈衝響應

圖 4.3 離散時間指數函數的傅立葉轉換

(a) 指數函數

(b) 傅立葉轉換的絕對值 |X(e^jΩ)|

(c) 傅立葉轉換的相位

φ

圖 4.4 矩形脈波及其頻譜

(a) 矩形脈波

(b) 矩形脈波的頻譜

圖 4.5 低通濾波器

(a) 低通濾波器

(b) 低通濾波器的脈衝響應

圖 4.6 指數函數

(a) 指數函數

(b) 頻譜的絕對值

(c) 頻譜的相位

圖 4.7 頻率偏移

(a) 低通濾波器的頻率響應

(b) 低通濾波器的脈衝響應

(c) 高通濾波器的頻率響應

(d) 高通濾波器的脈衝響應

圖 4.8 離散時間訊號的時間比例調整

(a) y[n]= x[n/2]

(b) |Y(e^jΩ)|

(c)

φ

圖 4.9 低通濾波器的脈衝響應

(a) 低通濾波器的頻率響應

(b) h(t)

圖 4.10 頻率偏移的影響

(a) 頻率偏移後的頻譜

(b) 頻率偏移在時域的影響 Re{h₁(t)}

(c) 頻率偏移在時域的影響 Im{h₁(t)}

圖 4.11 連續時間指數訊號的微分

(a) x(t)=e^−atu(t), a=0.8

(b) ( ) x(t) (t) ae u(t) dt

t d

y = =δ − ^−at

(c) |^Y(^jω)|

(d) φ{^Y(^jω)}

圖 4.12 時間比例調整的結果

(a) 矩形脈波 x(t)

(b) 矩形脈波的頻譜^X(^jω)

(c) 縮短的矩形脈波 y(t)

(d) 矩形脈波縮短之後的頻譜^Y(^jω)

圖 4.13 連續時間傅立葉轉換的對偶性

(a) g(t)=e^−tu(t)

(b)

ω ω

j j

G = +

1 ) 1 (

(c) x t jt

= + 1 ) 2 (

(d) X(j

ω

π

ω

圖 4.14 週期性訊號的傅立葉轉換

(a) 3) , 0,1,...7 (

]

[n = n=

x ⁿ

(b) X(e^jΩ)

圖 4.15 離散時間訊號的傅立葉轉換

(a) x(t)=cos(πt)

(b) ( ) cos( /4) ( _s)

n

nT t n t

x =

∑

−∞

∆ = π δ

(c) X_∆(j

ω

π

δ

ω

π

δ

ω

π