光子晶體中玻色－愛因斯坦統計分佈的崩壞

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成大研發快訊 - 文摘

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成大研發快訊第三十一卷第四期 - 2017年三月三日

[ http://research.ncku.edu.tw/re/articles/c/20170303/6.html ]

光子晶體中玻色－愛因斯坦統計分佈的崩壞

羅炳蒝、熊恒娜、張為民^*

國立成功大學物理系及量子資訊研究中心 [email protected]

Scientific Reports, Vol. 5, 9423 (2015)

光子晶體中的光子能隙(PBG)結構與其色散性質激起了人們對光子晶體的基礎研究與科技發展¹，其中又以由光子能隙引起的原子自發輻射抑制與光的局域性(localization of light)最為重要²。這開啟了光子資訊科技中對光子操作元件的研究。應用上，探討有限溫度下光子的量子動力學對於光子晶體中由微波頻段的光腔與波導組成的全光學網路(all-optical circuit)的發展是非常重要的。

我們探討在有限溫度下的微腔光子學(micro/nano cavity photonics)。我們發現由於光子

能隙所引起的定域態(Localized state)長效非馬可夫效應(PBG-induced localized long-lived non-Markovian photon dynamics) ³導致光子晶體空腔中的光子不遵守玻色－愛因斯坦統計分佈。當光腔頻率調控在光子能隙(PBG)內或靠近光子能帶邊緣(PBE)時，光腔中的光子在經過非馬可夫耗散與熱漲落過程演變而成的量子態可以部份或全部保留初始光腔量子態訊息(initial cavity state information)，因而導致玻色－愛因斯坦統計分佈的崩壞(breakdown)。即便在熱擾動能量(photonic thermal energy)大過光腔的失諧能(cavity detuning energy)的情況下也是如此。這個結果在各種光子晶體的光子能隙(PBG)結構中都是成立的。在一維與二維光子晶體中，光腔的玻色－愛因斯坦統計分佈的崩壞隨著光腔頻率的變化呈現漸變(crossover)的特性，而在非勻向性三維光子晶體(3D PCs with an anisotropic DOS)中則是呈現出瞬變(critical transition)。不論這個崩壞的特性是漸變或瞬變，都是由光子能隙造成的光局域(localization of photons)特性所引起的，因此這個現象具普適性，在其它具有光子能隙結構的奈米材料中也可以觀察到。

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圖1. 光子晶體能帶結構與定域態(Localized state): (a) 不同維度的光子晶體在能帶邊緣附近的能譜; (b) 相應的定域態頻率 ω_b 隨失諧(detuning δ=ω_e-ω_e)量的改變; 及 (c) 定域態振幅.

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圖2. 穩態的光子統計分佈。不同初態與失諧量(δ)下的穩態光子統計分佈 : (a) δ=0.1ω_e, (b) δ= 0, 及(c) δ=

-0.1ω_e。光子晶體的溫度分別為 (i) k_BT ~ 0.2—ω_e; (ii) k_BT ~ 1—ω_e; 及 (iii) k_BT ~ 10—ω_e, 如圖所示。

參考文獻:

1. J. D. Joannopoulos, S. G. Johnson, J. N. Winn and R. D. Meade, Photonic Crystals: Modeling the Flow of Light (Princeton, New York, 2008).

2. E. Yablonovitch, Phys. Rev. Lett. 58, 2059 (1987); S. John, Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987).

3. Wei-Min Zhang*, P. Y. Lo, H. N. Xiong, M. W. Y. Tu and F. Nori, Phys. Rev. Lett. 109, 170402 (2012).