北興國中一○五學年度第一學期第二次段考數學科三年級___班___號 姓名:_____

北興國中一○五學年度第一學期第二次段考數學科三年級___班___號 姓名:_____

一、選擇題(每題 3 分，共 36 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A A B D A C D B B C C A

二、填充題(每格 4 分，共 40 分)

○¹ ○² ○³ ○⁴ ○⁵

135 6π 15 96π 260

○⁶ ○⁷ ○⁸ ○⁹ ○¹⁰

80 13

120 8 5.4 9 2

三、計算、證明及作圖題 (每題 6 分)

1 2

P O

M

N Q

←→

PM

PN

2 3

3 4

連接 ¯ AC 與 ¯ AD ， 在△PAC 和△PDA 中，

∵

∠PAC＝ 1 2

︵AC ＝∠PDA (同為 ︵

AC 所對的弦切角與圓周角) 且∠P＝∠P(共用等)

∴△PAC～△PDA(AA 相似性質)，

由△PAC～△PDA 得 ¯ PA ： ¯ PD ＝ ¯ PC ： ¯ PA ， 故 ¯ PA × ¯ PA ＝ ¯ PC × ¯ PD ，

即 ¯ PA ²＝ ¯ PC × ¯ PD 。

(1) AD＝6 (2) BE 3 5

A

B ^{O1 O2 O3} C

P

O C

D A

B A D

O

C E F