2005年 3月 JOU RNAL O F SOU TH EA S T UN IV ERS ITY (N a tu ra l S c ience Ed ition)
M a r.
2005自重构机器人的硬件设计及自重构规划研究
张 亮 赵 杰 蔡鹤皋
(哈尔滨工业大学机器人研究所, 哈尔滨 150001)
摘要
:
设计了一种新型的单转动自由度正立方体均一阵列式三维自重构机器人模块结构,
不但 可以构成稳定的空间填充结构,
而且能够实现多种重构运动形式.
介绍了具体的机构原理和模块 的构形表达及运动描述方法,
提出了一种基于正立方体子单元结构的集中式分层规划方法,
每个 子单元由 8个模块构成,
内置离线规划的模块运动序列数据库,
并通过自重构仿真实验,
验证了 该方法具有搜索空间小,
求解复杂度低,
规划效率高等特点,
在规划串式结构的自重构问题时是 可行的.
关键词
:
模块化;
自重构;
构形;
子单元中图分类号
: TP
24216 文献标识码: A
文章编号:
1001 - 0505(
2005)
0220243205Research on hardware design and self 2 reconf igura tion plann ing of self 2 reconf igurable robot
Zhang L iang Zhao J ie Cai Hegao
( R obo tics Institu te, H a rb in Institu te of Techno logy, H a rb in150001, C h ina)
Abstra ct: A nove l hom ogeneous cub ic
32D la ttice m odu le s truc tu re of se lf
2reconf igu rab le robo t w ith a s ing le ro ta tion DO F ( deg ree of f reedom ) is des igned. It can fo rm s tab le sp ace
2f illing s truc tu re and ach ieve m any m odes of reconf igu ra tion and locom o tion. The de ta iled m echan ism p rinc ip le and con
2f igu ra tion rep resen ta tion w ith m o tion desc rip tion a re in troduced. A cen tra lized h ie ra rch ica l reconf igu
2ra tion p lann ing m e thod based on cub ic m e ta
2m odu le is p resen ted. Each m e ta
2m odu le is cons truc ted by e igh t m odu les w ith bu ild
2in m o tion sequences da tabase. S im u la tion exp e rim en t dem ons tra tes tha t th is m e thod can reduce the sea rch sp ace of the p lann ing and has less com p lex ity and h ighe r eff ic ien
2cy. It is feas ib le fo r the se lf
2reconf igu ra tion p lann ing of a c luste r s truc tu re of m odu les.
Key words: m odu la r; se lf
2reconf igu ra tion; conf igu ra tion; m e ta
2m odu le
收稿日期: 2004207216.
基金项目:黑龙江省博士后基金资助项目(L RB2KY02029) . 作者简介:张 亮(1976—) ,男,博士生, zhang liangh it@ 163. com;
赵 杰(联系人) ,男,博士,教授,博士生导师, jzhao@ h it. edu. cn.
模块化自重构机器人是 20世纪末出现的一个 新的概念
,
其主要思想是:
利用模块之间的连接性 和互换性,
以及模块自身传感器感知到的环境信 息,
通过模块之间的相互操作改变整体构形,
实现 不同的运动步态,
完成相应的操作任务.
此外,
在出 现局部模块故障后,
可以通过替换故障模块实现自 修复功能,
提高了任务的可靠性.
这种机器人可以 完成普通的固定构形机器人无法完成的多种复杂 操作,
适用于工作环境变化大 、任务复杂的场合,
如空间操作 、救灾搜索 、战场侦察 、核电站维护等
.
目前模块化自重构机器人的研究主要集中在 机构设计和重构运动规划 2个方面.
根据模块的结 构是否相同分为均一性[1～3 ]和非均一性[4 ]2 类;
也 可根据模块间连接的拓扑结构,
分为阵列式[1, 3, 4 ]和串联式[2, 5 ]2种
.
由于二维结构的运动及功能的局限性
,
研究的重点集中在三维结构上.
重构运动 规划方法则分为分布式[6, 7 ]和集中式[8, 9 ]2种,
以集 中式为主.
综合该领域内的研究成果
,
本文提出了一种新 型的单转动自由度正立方体均一阵列式三维模块 结构,
如图 1所示,
并设计了一种基于子单元结构 的集中式分层重构运动规划方法.
图 1 自重构机器人模块机构示意图
1 机器人模块的机构设计
对于单个模块结构而言
,
需要注意 3个问题:
①重力的影响
,
模块必须具有带动相邻模块运动的 能力,
需要驱动机构具有足够高的功率/
质量比;
② 要保证模块间具有足够高的连接强度;
③要确保模 块的连接线路不会在重构过程中出现缠绕.
1 . 1 驱动机构的设计
为了保证驱动机构有足够高的功率
/
质量比,
同 时满足较小的模块空间的限制,
可以选用一体化的R /C
伺服模型电机,
集成了电机本体、驱动器 、检测 部件和传动部件,
体积小,
集成度高,
输出力矩大.
1 . 2 连接机构的设计
连接机构不但要保证 模块 之间在 相互 转动 90°的情况下的可靠连接
,
还必须能够在模块之间 传递动力以及控制信息,
这要求连接机构必须是平 面结构,
并且连接部件的布局也必须正交轴对称.
为了实现这种功能
,
采用了形状记忆合金驱动 的内平衡磁铁机构[10 ]作为连接机构,
利用磁铁之间 的高强度吸附力配合非线性弹簧力,
将 2个带有磁 铁的模块单元牢固地连接起来,
而分开操作只需要 很小的控制力.
不但保证了模块间的连接强度,
而且 分离机构占用空间小,
操作简单,
原理如图 2所示.
图 2 内平衡磁铁原理示意图
连接部件的正交轴对称布局如图 3所示
,
电气 连接部件分布在正交轴上,
内平衡磁铁单元的固定图3 连接机构示意图
部件和运动部件的磁铁布局均呈轴对称分布
,
但极 性相反,
实现了连接机构的完全均一性.
1 . 3 电气连接部件的设计
为了保证模块的通讯及电源连接线路不会在 重构过程中出现缠绕
,
设计了如图 4所示的触点部 件,
该部件采用薄片弹簧结构,
保证了触点之间接 触的可靠性,
避免了直接电缆连接带来的缠绕问 题.
图 4 电气连接部件结构示意图
这种模块结构不但具备空间几何的对称性和 连接的紧凑性
,
能够形成致密的空间静态结构,
而 且,
多个模块的组合可以实现多种重构及运动形 式,
如多足爬行 、滚动 、蛇形蠕动等,
大大提高了机 器人运动的灵活性,
扩大了机器人的应用范围,
此 外模块的结构简单,
控制容易,
制造简便.
2 机器人模块的构形表达及运动描述
机器人的运动规划需要对模块的空间方位及 模块间的连接关系进行描述
,
称之为构形表达.
同 时还需要对模块的运动进行准确地描述.
2 . 1 坐标系的建立
如图 5所示,首先将 N个模块分别编号为 i ( i
=1,2,…, N ) ,将模块 i的 2 个半块编号为 Pa和 Pb,4个连接面分别编号为 fa1, fa2, fb1, fb2,然后,建 立全局坐标系 Σo.选取一个半块如 Pa作为局部参 考基准,在几何中心建立局部坐标系 Σi,同理建立 半块 Pb的局部坐标系,它可以通过转角 θ来确定.
图 5 机器人模块的构形表达
2
.2 模块的构形表达
建立坐标系后,模块 i的方位描述如下: 根据 Σo确定 i的坐标位置 pi( x, y, z)和半块 Pa的方向矢量
X
a, Y
a, Z
a;
根据转角 θ确定P
b的方 向矢量X
b, Y
b, Z
b.
每个连接面的连接状态用
S
来表示,
共有 3 种:
①C ( ID )
表示与模块ID
连接;
②C (
3)
表示与未知模块或障碍物连接
;
③N
表示未与其他模 块连接.
因此 一 个 模 块 的 连 接 状 态 可 以 描 述 为
[ S ( f
a1) , S ( f
a2) , S ( f
b1) , S ( f
b2) ].
则整个模块的 构形 可 以 表 达 为: ID , p
i( x, y, z) , X
a, Y
a,
θ, [ S ( f
a1) , S ( f
a2) , S ( f
b1) , S ( f
b2) ].
利用这种表达 方法,
可以完备地描述一个机器人构形中的所有模 块的方位及连接关系.
例如图 6所示的构形可以描 述为:
1
, ( -
1,
0,
0) , (
1,
0,
0) , (
0,
1,
0) ,
0, [ C (
2) , N , N , N ]
2
, ( -
2,
0,
0) , (
1,
0,
0) , (
0, -
1,
0) ,
0, [ N , C (
3) , C (
1) , N ]
3
, ( -
2,
1,
0) , (
0, -
1,
0) , (
0,
0,
1) ,
0, [ C (
4) , C (
3) , C (
2) , N ]
4
, ( -
2,
2,
0) , (
0, -
1,
0) , (
0,
0, -
1) ,
0, [ N , N , C (
3) , C (
3) ]
图 6 4个模块单元组成的构形
2 . 3 模块的运动描述
由于模块只具有一个转动自由度
,
只能在平面 内运动,
并且不能够改变自身的空间位置,
如果要 实现三维空间的重构或运动,
需要 2个或以上的模 块相互合作.
由于模块负载有限,
假定每个模块最 多能够带动 3个模块,
可以建立 3种基本的运动模 式,
通过其组合便可以实现三维重构和运动.
分别 是:
前滚模式;
平移模式;
切换模式,
如图 7所示.
图 7
( a)
、( b)
的区别在于其转动方向不同,
图 7( c)
通过引入 2个辅助模块实现它们的切换.
当模块运动时
,
需要指定P
a或P
b中的一个作 为支撑,
称为基块,
多个模块的组合运动需要指定 主动和被动模块等信息,
因此模块组的运动描述包 括主动模块ID
0、基块B ase
、旋转角度 θ以及被动 模块ID
1, ID
2 和ID
3 等信息,
如果被动模块的数 目小于 3个,
相应的末端模块编号为 0,
其格式为:
S equ: ID
0, B ase,
θ, ID
1, ID
2, ID
3.
例如图 7
( c)
的 3个运动过程可以表示如下: S equ
1:
1, P
b,
- 90,
2,
3,
4.
S equ
2:
2, P
b,
90,
3,
4,
0. S equ
3:
1, P
b,
90,
2,
3,
4.
图 7 3种基本的模块组运动模式
3 机器人的自重构规划
对于本模块结构而言
,
一个典型的构形是如图 8所示的双层串式构形,
上下 2层由相互垂直布置 的向前滚动模式的模块构成,
保证了构形的整体连 接性.
该构形既可以形成致密稳定的静态空间填充 结构,
也可以通过模块的运动改变整体构形,
满足 自重构及操作任务的需要.
因此,
本文研究的目标 即是以此类构形特征为主,
在给定目标构形之后,
采取相应的规划算法,
计算各个模块的运动路径,
使整体构形通过自重构到达目标构形.
图8 双层串式长方体结构
为了达到目标结构
,
需要对每个模块的运动路 径进行规划.
理论上,
该方法的复杂度与模块数目 呈指数关系[11 ],
在模块数目较大的情况下,
效率很 低,
因此需要探讨其他的规划方法.
由于模块的运动不具备完全对称性
,
很难给出 一个通用的运动规则来指导模块的运动,
只能根据 模块的连接情况和运动方向依靠其他模块的帮助进 行运动,
这种方法没有固定的规律,
需要分析所有可 能存在的状况,
建立运动规则数据库,
进行查表匹 配,
增大了运算量,
还存在陷入局部死锁的可能.
因 此,
本文提出了基于子单元结构的分层规划方法.
将 8个模块连接构成一个正立方体
,
其方位关 系 如图 9所示,
称为子单元.
子单元在 6个表面上图 9 模块组子单元的方位关系
都有连接机构
,
能够与其他的子单元相互连接,
从 而能够构成如图 8所示的双层串式长方体结构.
如果模块在运动时保持连接
,
子单元可以通过 模块的运动实现相邻子单元的运动,
如直线运动和 平面对角线运动.
但是子单元只能在Z
2X
平面内运 动,
若要在Y
向上运动需要引入辅助模块,
通过模式 转换来实现,
如图 10所示.
此时,
子单元在Y
向上只 能实现对角线运动,
如图 11中位置 4,
5所示.
以子单元为基本运动单元
,
考虑各种运动形 式,
子单元共有 16个目标位置,
由于几何对称性带 来的重复,
共有 5种基本运动形式,
如图 11所示,
它们分别对应着不同的初始运动条件.
图 10 引入辅助模块的串式结构
图 11 子单元的 5种基本运动形式
分层规划算法的上层规划即以这 5种基本运 动形式为基础
,
根据初始及目标构形中子单元的方 位关系,
利用总体势减小法求解子单元的运动路 径.
首先计算构形的几何坐标中心
,
即Gk =
∑
m
i =1
Ai
m
(
1)
式中
, A
i =( x, y, z) ( i
= 1,
2,
…, m )
为子单元i
的全局坐标
, k
=( i, f)
为初始和目标构形.
利用几何中心的欧式距离
d,
即d
=( X
f -X
i)
2 +( Y
f -Y
i)
2 +( Z
f -Z
i)
2(
2)
作为驱动机器人运动的总体势函数,
如图 12所示.
优先选择距离目标构形最远的子单元向着d
减小 的方向运动,
直到不能够使d
减小或者连接状态不支持运动为止
,
然后重复上述过程.
在d
小于某 一给定数值 ε(
本文取 1)
之后,
表明距离目标构形 已经很近,
但并不代表已经到达目标,
还需要根据 目标构形的方位及连接关系对未重合子单元进行 局部调整,
使当前构形与目标构形完全一致,
自重 构过程结束.
此外,
在上层规划过程中还需要进行 稳定性判断,
确保运动过程中不会出现失稳,
主要 原理是在规划完每一步子单元运动之后,
判断整体 构形的重心(
同几何中心)
坐标在重力方向的投影 点是否落在构形与地面的接触面内部.
图 12 总体势方向示意图
底层规划的主要目标是根据子单元的基本运 动形式确定模块的具体运动路径
.
该过程是离线进 行的,
针对 5种基本运动形式,
在保证模块间连接 性的前提下,
利用手工方式分别建立模块的运动序列数据库
.
数据库由[ if (
子单元局部连接状态)
then (
输出模块运动序列) ]
结构组成,
即如果上层输出的子单元运动路径和连接状态满足某种运动 形式的要求
,
则输出该形式的运动序列.
表 1 为 5 种基本运动形式所需要的最少运动序列的数目表.
表 1 基本模式需要的最少运动序列数目
基本运动形式 1 2 3 4 5
运动序列数目 23 48 23 56 74
通过上下 2层规划的结合
,
将多个模块组合成 一个运动单元进行路径规划,
减小了搜索空间,
降 低了求解复杂度,
使机器人构形可以快速有效地进 行重构,
到达目标.
整个规划流程图如图 13所示.
4 运动实验仿真
根据前 述 的 分 层 运 动 规 划 算 法
,
本 文 利 用V C
++和O p enGL
编制了一个仿真程序,
输入初始和目标构形后
,
根据内嵌的总体势减小法和子单元 模块运动序列数据库,
成功地完成了自重构任务,
到达目标位置,
如图 14所示.
图13 分层规划过程流程图
图 14 仿真实验过程
5 结 语
本文提出了一种新型的单转动自由度正立方 体均一阵列式三维自重构机器人模块结构
,
介绍了 具体的机构设计原理和构形表达及运动描述方法,
设计了一种基于子单元的分层规划方法,
结合基本 运动形式和内置模块运动序列数据库,
分别进行上 下分层规划,
具有搜索空间小,
效率高等特点,
降低 了求解的复杂性.
最后通过仿真实验,
验证了该方 法在规划串式结构的自重构问题时是可行的.
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