第六章 力※

第六章 力

※ 本章重點：

1.力的分類、效應及描述 2.質量與重量 3.虎克定律 4.兩力的平衡 5.浮力的大小判斷 6.摩擦力 7.大氣壓力 主題一：力的分類、效應及描述

1.「蘋果自由下落、人推車子前進、手拉弓射箭、磁鐵吸引鐵釘、汽車煞車停住、月球繞著地球轉、將尺彎曲、墊板摩擦能 吸引小紙片、物體在液中重量減輕、兩帶正電物體互相排斥」，超距力有（ 5 ）項；接觸力有（ 5 ）項。

主題二：質量與重量

1.（B ）甲、乙兩個物體，甲置於高山上，乙置於山腳下，測其重量大小，兩者相同，則甲、乙兩者的質量大小為 ˉ (A)甲=乙 ˉ(B)甲＞乙 ˉ(C)甲＜乙 ˉ(D)以上皆有可能。

重量是力；重量＝質量×重力加速度；W＝ mg 。

2.一個質量 60Kg 的人，在地球上所受引力（重量）＝（ 60）Kgw＝（588 ）N；質量＝（ 60 ）Kg。

在月球上時，所受引力（重量）＝（ 10 ）Kgw＝（ 98 ）N；質量＝（ 60 ）Kg。

主題三：虎克定律

1.某生測定一彈簧的全部長度與外力的關係，所得數據如右表所示；

（1）如以外力為橫座標，彈簧全長為縱座標，作實驗曲線？

（2）彈簧不受力時，彈簧的長度？（ 8 ）cm。

（3）彈簧受外力 7gw，伸長量＝（ 3.5 ）cm。

（4）彈簧受外力 15gw，彈簧全長＝（ 無法判斷 ）cm。

2.一彈簧原長 10cm，下掛未知重量的秤盤，而後掛砝碼：

求秤盤重 20 gw。

主題四：浮力

1.浮力是物體在液中所減輕的重量；對於沉體是【減輕】，對於浮體是【減光】（浮體在液體中的重量是 0 ）。

2.阿基米德原理：適用於所有物體，浮力＝物體在液中所取代的液體重量（所佔同體積的液重）

  沉體：W1－W2＝B＝VD’  浮體：W1＝B＝VD’；浮力＝物重。

3.二杯水，水與容器的總重為 2 公斤，分別將質量同為 0.5 公斤的鐵塊與木塊置入水中，則：

（1）鐵塊與木塊所受水的浮力何者為大？（ 木塊 ）。

（2）承（1），將二杯分別放於秤上，如圖，秤的讀數何者為大？（ 一樣大 ）。

4.石塊 250 公克重，容器與水總重 400 克重，將石塊 置入杯中，如圖，則：

（1）石塊所受浮力＝（ 100 ）gw。

（2）下方磅秤的讀數＝（ 500 ）gw。

（3）若將彈簧秤與石塊連接的繩子切斷，使石塊 落於杯底，石塊所受浮力＝（ 100 ）gw。

（4）承（3），下方磅秤的讀數＝（ 650 ）gw。

5.同一石頭在甲、乙、丙三處所受浮力大小為

B

₁、

B

₂、

B

3；所受水壓力大小為P1、P2、P3： （1）浮力大小比較？ B1＝B2＝B3 。

（2）水壓力大小比較？ P1＞P2＞P3 。

6.（ D ）有一艘船重 300kgw 浮於水上，如圖，請問他最多可以載幾位體重皆為 50 公斤 重的人？(A)86 人 ˉ(B)92 人 ˉ(C)95 人 ˉ(D)114 人。

7.漁船自海水駛入淡水，漁船所受的浮力變化？（不變 ）；

其浸在液面下的體積變化？（ 變大 ）。

8.解釋如圖的磅秤讀數為何相等？ 。

9.（B）同體積的保利綸(密度 0.25g/

cm

³)及木塊(密度 0.6g/

cm

³)投入水中，何者所受的浮力較大？ˉ(A)保利綸 ˉ(B)木 塊ˉ(C)一樣大 ˉ(D)無法比較。

10.（B）同一個鐵塊分別投入水中及水銀中，在何者所受的浮力較大？ˉ(A)水中 ˉ(B)水銀中 ˉ(C)一樣大 ˉ(D)無法比較。

11.（C）人可以躺在「死海」裡而不完全沉入水中，是因為ˉ(A)死海的水是不流動的 ˉ(B)人在死海的浮力大於人的重量 ˉ(C)人在死海的浮力等於人的重量 ˉ(D)此人的泳技高超。

12.（C）同體積的石頭和鐵塊同時沒入水中，何者所受浮力較大？ˉ(A)石頭 ˉ(B)鐵塊 ˉ(C)相等 ˉ(D)無法比較。

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22 cm 20 cm

18 cm 16 cm

14 cm 彈簧長度

100 gw 80 gw

60 gw 40 gw

20 gw 砝碼

L 8

F

當把木塊加入時，同時溢出了同體積的液重。

依浮體浮力公式：W 木塊＝B＝V 沉 × D 液＝V 沉 × 1

∴ W 木塊＝V 沉 × 1＝同體積的液重

∴ 磅秤讀數相等

13.（B）同體積的鋁塊(密度 2.7g/

cm

³)和鐵塊(密度 7.8g/

cm

³)，一起放入水銀中(密度 13.6g/

cm

³)，兩者都浮在水 銀面上，或平衡狀態，何者所受浮力較大？ˉ(A)鋁塊 ˉ(B)鐵塊 ˉ(C)相等 ˉ(D)無法比較。

14.（B）有兩個等重的鋁球和鐵球，如下圖，吊在距離支點一樣的地方，桿子呈水平狀態，達靜力平衡，此時將這兩 個球放進水裡，假設桿子和線的重量忽略不計，則桿子會傾向哪邊？(已知密度：鋁球＜鐵球) (A)桿子向 左傾ˉ(B)桿子向右傾 (C)和原來一樣 ˉ(D)不一定。

15.（D）A(密度：2g/

cm

³)、B(密度：0.4g/

cm

³)、C(密度：0.8g/

cm

³)、D(密度：10g/

cm

³)，投入水中後，其四個相 同體積的物體在水中浮沉的情形何者正確？

16.一汽泡自水底浮上水面的過程中，氣泡的體積變化？（  ）；所受水壓力變化？（  ）；氣泡內質量變化？

（－）；

所受浮力變化？（  ）；氣泡內氣體密度變化？（  ）。（填：增加、減少、不變－）

主題五：摩擦力

1.（X）運動中的物體不受摩擦力影響。

2.（X）靜止的物體不受摩擦力影響。

3.以水平推力 50gw 推一質量 10Kg 的物體，物仍靜止不動，物體所受摩擦力＝（ 50 ）gw。

4.（C）水平桌面上有1kgw的物體，當施以0.6kgw的作用力時，物體恰可開始運動，若物體上加放2個0.2kgw的砝碼 時，則必需至少施力多少kgw，物體才可以開始運動？

ˉ(A)0.6 Kgwˉ(B)0.72 Kgwˉ(C)0.84 Kgwˉ(D)0.96 Kgw。

 最大靜摩擦力 f  下壓重量W（正向力）；最大靜摩擦力與接觸面性質與正向力有關 

2 2 1 1

W f W f 

5.阿鈞用一雙筷子夾住一個滷蛋且靜止於空中，滷蛋不會下來的原，因為有【靜摩擦力】，此靜摩擦力的大小＝

（ 滷蛋的重量 ）。

6.水平桌面上置一鐵塊，當施以 400gw 的水平力，則開始運動，今在鐵塊上再加 500gw 的鉛塊時，須施以 600gw 的 力才可運動，則鐵塊重量為ˉ 1000 gw。

主題六：壓力

1.同時用兩手的指頭，頂住一端削尖了的鉛筆，如右圖所示。若鉛筆靜止不動：

（1）左、右兩邊的手所受的作用力，何者較大？（ 一樣大 ）。

（2）左、右兩邊的手所受的壓力，何者較大？（ 右邊的手 ）。

（3）由此可知，當作用力相同時，壓力與受力面積成（ 反 ）比。

2.如右圖，A物為邊長5cm重2kg的立方體，B物為邊長10cm重3kg的正立方體，則：

 A、B 間之壓力為 ˉ 80 gw/

cm

²。  地面所承受的壓力為 ˉ 50 ˉ gw/

cm

²。

3.將 1 公斤重的正方體鐵塊，放置於平面上或是斜面上，.

試問：鐵塊對二平面的壓力，何者較大？（ 左邊的 ）。

 提示：垂直壓在受力面積的力量是決定的關鍵。

4.如右圖已知此磚塊的重量為 1kgw，將磚頭以（ A ）面倒向地面，其壓力最小。

（1）分別將 A、B、C 三面倒向桌面，則 PA＝（ 5 ）gw/cm²；PB＝（10 ）gw/cm²；PC＝（20 ）gw/cm²。

（2）若分別將 A、B、C 三面倒向桌面，其 PA：PB：PC壓力比＝（ 1：2：4 ）。

B

(甲) ˉ(乙) ˉ(丙) ˉ(丁) 。（戊）不知道水管中水流向，無從判斷。

 A 之噴出方向（ 丙 ）、B 之噴出方向（ 乙 ）。

 水壓力的方向無固定方向，但與容器的器壁（ 垂直 ）。

6.（D ）有關大氣壓力的敘述，下列何項正確？ˉ(A)一大氣壓相當於高度 86 公分的水銀柱所產生的壓力 ˉ(B)一大氣壓 約等於每平方公尺1 公斤重 ˉ(C)玉山頂的大氣壓力要比嘉義平地的大氣壓力大 ˉ(D)在托里切利測量大氣壓 力的實驗中，玻璃管內水銀面距槽內水銀面的鉛直高度，與玻璃管傾斜的角度無關。

7.在桃園作托里切利實驗，如下圖，已知 ef＝70cm，bc＝76cm，則回答下列問題：

（1）桃園的大氣壓力大小應如何表示？

P＝（ 70 ）cm-Hg ＝（ 952 ）gw/cm² ＝（ 70/76 ）atm （ 70/76 ×1013 ）hPa。

8.（D ）有四個密閉容器各與開口水銀壓力計相通，如下圖所示，設大氣壓力為 76 厘米水銀柱高，則關於密閉容器 內的氣壓，下列何者正確？ˉ(A)

P

1=0atmˉ(B)

P

2=0atmˉ(C)

P

3=1.5atmˉ(D)

P

4 =1.25atm。

CH6 自我練習題

1.（ B）某物體的質量為100 公克，當其完全沉入水中的重量為 60 公克重，則此物體的密度為多少？

（A）1.25（B）2.5（C）5（D）10 g/cm³。

2.（A ）有一鉛塊放置在一漂浮於水中的木塊上，如圖甲，接下來若將木塊上的鉛塊取下並放入水中，結果發現鉛塊 沉入水中，如圖乙，請問在甲乙兩圖中兩物體（鉛塊及木塊）所受的浮力總和之大小關係，何者正確？

（A）甲＞乙。（B）甲＜乙。（C）甲＝乙。（D）無法判斷。

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3.（B ）如上右圖，有一條吳郭魚在池塘中悠游，下列敘述何者正確？

（A）魚在水中僅受到水的壓力（B）魚在 P、Q、R 三點中，以 Q 點受到的壓力最大（C）魚在 Q 點所受的浮力 大於P 點所受的浮力（D）當魚靜止不游時，是因所受壓力等於浮力的緣故。

4.（D ）一吸盤底下懸掛了一個鈴鐺，如右圖，當吸盤被緊壓在玻璃門上時，呈現靜止不動的狀態。

下列何者是吸盤不會往下滑動的正確原因？

（A）吸盤及鈴鐺的總重量和大氣壓力彼此抵銷。

（B）吸盤及鈴鐺的總重量和壓在吸盤上的大氣重量彼此抵銷。

（C）吸盤及鈴鐺的總重量和空氣浮力彼此抵銷。

（D）吸盤及鈴鐺的總重量和玻璃、吸盤間的摩擦力彼此抵銷。

5.（C ）如右圖，為一彈簧受力後，長度與外力的關係圖，

今於彈簧下端掛一物體時，其長度較未掛 物體時長了 10 公分，則此物體之重量為何？

（A）15 gw。

（B）20 gw。

（C）25 gw。

（D）30 gw。

6.（B ）在沒有大氣且失重的外太空，何種場景是可能的？

（A）可以用天平測出物體的質量。

（B）可以用一端固定的彈簧測出手施力的大小。

（C）可以用吸管喝易開罐中的飲料。

（D）可以隔空交談，如同在地球上一般。

7.（ C）在沒有大氣的月球表面，下列敘述何者正確？（A）物體沒有重量（B）白天沒有影子（C）熱不會以對流方 式傳播（D）太空人行走時，沒有摩擦力。

8.（B ）同溫下，甲、乙兩相同的玻璃杯內，裝有同體積的食鹽水溶液，兩杯均沒有食鹽沉澱於杯底。已知甲杯濃度大 於乙杯，則下列敘述何者正確？

（A）兩杯均為未飽和溶液（B）甲杯密度較大（C）某一物體若在兩杯中均下沉，則所受之浮力均相同

（D）若對同一浮體，物體在甲杯中所受浮力較大。

9.（C ）甲、乙、丙、丁四個物體，受到不同大小的水平拉力作用時，皆維持靜止不動，如下圖，則此時物體和地面間 的摩擦力以何者最大？

10.（B ）以一支夠長的中空玻璃管（其中一端封閉），作托里切利實驗，如右圖，此時所測的大氣壓力應為若干 cm- Hg？

（A） 5 cm-Hg。

（B）75 cm-Hg。

（C）77 cm-Hg。

（D）80 cm-Hg。

11.承上題，此地的大氣壓力＝ 1020 gw/cm²。

12.（乙）右圖三個裝水的容器，其容器底部所受水壓力何者最大？

13.（C）將體積等大的實心鐵球置於鬆散的乾沙面，空心乒乓球埋於沙堆中如下圖，以棒敲擊容器，一段時間後可見 鐵球深陷沙堆中，而乒乓球卻露出沙面。最合理的解釋是：（A）沙堆內的熱對流推動兩球相對位移（B）

鐵球受較大的大氣壓力，故深陷（C）鐵球密度較沙大，而乒乓球密度小於沙（D）鐵球所受浮力較小而下 沉。

14.（D）右上圖為一彈簧受外力之後，長度與外力大小的關係圖，以下敘述何者 正確？（A）彈簧原長為 10 公分

（B）彈簧受力 20 公克重時，伸長 25 公分（C）此彈簧受力 100 公克重時，長度一定為 65 公分（D）此彈

16.（A）以下四人在比較同質量的鋼球與保麗龍球在水中所受的浮力大小，何者的論點正確？

（A）小馬：鋼球下沉表示所受浮力小於重力，故鋼球浮力較小。

（B）小雄：兩球均只受重力與浮力，且質量相等，故兩球浮力相等。

（C）小連：保麗龍浮於水面，沒入水中體積比較小，故浮力較小。

（D）小文：鋼球下沉因其密度大於水，故所受浮力亦較大。

17.（C）一物體水平置於粗糙面上，關於此物體所受摩擦力的敘述，何者正確？

（A）此物體無論是靜止或運動，一定都有摩擦力作用其上（B）靜摩擦力一定大於動摩擦力（C）摩擦力與接 觸面積的大小無關（D）此物體受一水平推力，卻依然靜止，此時物體所受的摩擦力大於推力。

18.（D）有一艘小型研究用潛艇浮於淡水的河流中（如下甲圖），然後向下潛入河中（如下乙圖），最後潛航入海中

（如下丙圖）。若這艘潛艇在甲、乙、丙中所受的浮力分別為F 甲、F 乙、F 丙，請問 F 甲、F 乙、F 丙的大小關 係何者正確？

（A）F 甲＞F 乙＞F 丙（B）F 甲＝F 乙＞F 丙（C）F 甲＜F 乙＝F 丙（D）F 甲＜F 乙＜F 丙。

19.（C）若船由淡水河駛向外海時，船在何處所受的浮力較大？（A）淡水河（B）外海（C）相同（D）均不受浮力。

20.（B）承上題，由淡水河駛向外海時，船身會？（A）下沉一些（B）上浮一些（C）吃水深度不變（D）無法判斷。

21.（A）承上題，若船不幸遇到大風浪而沉船，則此時浮力如何變化？

（A）變小（B）變大（C）不變（D）不受浮力。

22.（B）質量300 公克的木塊，靜置於水平桌面上，至少需 150 公克重的水平拉力，才可使木塊開始移動，若在木塊 上加放100 公克砝碼，則至少需施多少公克重的水平拉力，才能使木塊開始移動？

（A）150（B）200（C）250（D）400 公克。

23.（D）潛水員由水面下3 公尺潛至水面下 8 公尺的過程中，他所受的水壓力和浮力如何變化？（A）水壓力不變；

浮力變大（B）水壓力變大；浮力變小（C）水壓力變小；浮力變大（D）水壓力變大；浮力不變。

24.（C）當汽泡由水底往上浮升時，則氣泡內的甲：壓力、乙：體積、丙：質量、丁：密度、戊：浮力，其中會變大的 是？（A）甲乙丙（B）丁戊（C）乙戊（D）甲丙。

25.（D）孫權送一隻大象給曹操，曹操想知道牠有多重，曹丕就把大象牽到船上，船下沉並畫出吃水線，再搬石頭到 船上至相同吃水線時，下列敘述何者錯誤？

（A）曹丕稱象利用排水量和浮力原理。

（B）船上裝石頭和裝大象，若有相同的吃水線，則重量相同。

（C）這例子中，有相同的吃水線，便有相同的排水量和浮力。

（D）這也是伽利略原理所說的浮力等於排開液體的重量。

26.（ A）將甲（100 公克重）、乙（50 公克重）兩個木塊，分別以下列左、右兩種方式堆砌，則左、右兩圖中，在甲、

乙之間的壓力何者較大？（A）左（B）右（C）相等（D）無法判斷。

27.（ D）有四個物體分布在水中，其位置如上圖所示，其密度大小為何？

（A）A＞B＞C＞D（B）A＜B＜C＜D（C）A＝B＝C＝D（D）A＜B＝C≤ D。

28.（B）將鐵球置於碗中（如上圖甲），碗下沉2 公分，全系統所受浮力為 F1，鐵球改掛於碗底（如上圖乙），碗下 沉1.5 公分，全系統所受浮力為 F2，則下列何者正確？（A）F1＞F2（B）F1＝F2（C）F1＜F2（D）無法判斷 29.（D ）如下圖，甲乙丙三種情況中的彈簧都是相同的，本身重量忽略不計，且都在彈性限度下使用，每個砝碼都

是500 公克重，若忽略接觸面間的摩擦力，則三種情況中之彈簧秤的指數大小？

（A）甲＞乙＞丙（B）乙＞丙＞甲（C）乙＞甲＞丙（D）甲＝乙＝丙。

28.（C）一冰塊浮於盛有純水的杯子中，如上右圖，若此冰塊完全溶化之後，水面高度有何變化？

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（A）下降（B）上升（C）不變（D）無法判斷。

29.（B）一冰塊浮於盛有食鹽水的杯子中，如上右圖，若此冰塊完全溶化之後，水面高度有何變化？

（A）下降（B）上升（C）不變（D）無法判斷。

30.（B）未煮熟的湯圓會下沉，而湯圓煮熟時為什麼會浮起來？

（A）因為湯圓的密度增大（B）因為湯圓的體積增大，浮力加大。

（C）因為湯圓的質量變輕（D）因為水的密度變小，所以湯圓的浮力增大。

31.（D）下列哪一種現象可以減少摩擦力？（A）賽跑時穿上釘鞋（B）車子輪胎上的紋路（C）數鈔票時手指頭沾濕

（D）腳踏車鏈條和齒輪上油。

32.（C）甲、乙兩物體體積相同，但形狀、密度均不同，同時浮在水面上，如下圖所示，下列敘述何者正確？

（A）因乙物上浮的趨勢較明顯，故其所受水的浮力較大。（B）因兩者均浮於水面，故所受浮力相等。

（C）由甲沒入水中體積較多，判斷甲物體密度較大，所受浮力也較大。（D）乙物的底面積較大，可受水的向上 支撐力大，故所受浮力較大。

33.（A）一長方體，以不同方式立於同一粗糙水平桌面上，如上右圖，今以同樣拉力作用，物體均保持靜止，則比較 甲乙兩種情形所受桌面之摩擦力大小，下列敘述何者正確？

（A）兩者摩擦力一樣大，因兩者均保持靜止，摩擦力大小恰與作用力相同（B）甲摩擦力較大，因為此時物體 與桌面接觸面積較大（C）乙摩擦力較大，因為乙物體對桌面的壓力較大（D）拉不動物體是因為物體太重，

與麼擦力大小無關。

34.（C）將分別盛滿空氣、二氧化碳、氫氣、氯化氫的試管垂直置於水槽內，水面上升如圖，則哪一試管中含有氯化氫 氣體？甲（B）乙（C）丙（D）丁。

35.（C）阿奇在實驗室中將長1 公尺，一端封閉之長玻璃管裝滿水銀，再將其倒立於水銀槽中，結果如右圖，下列敘 述何者正確？

（A）因為水銀高度不到 76 公分，所以無法以此實驗測量大氣壓力。

（B）因為水銀高度不到 76 公分，所以管內水銀上方必不是真空。

（C）實驗室之大氣壓力小於 76cm-Hg。

（D）實驗室之大氣壓力恆等於 76cm-Hg。

36.（A）承上題，若阿奇將長玻璃管稍微傾斜，但仍插在水銀槽中，

則玻璃管內之水銀長度為何？

（A）大於 74cm（B）等於 74cm（C）小於 74cm（D）無法預測。

37.（A）質量200g、體積 25cm³的鐵球，置於水中（A）在水中所受浮力為 25gw（B）鐵球完全沉入水中後，若位於 愈深處所受之水壓力愈大，重量將愈小（C）鐵球沒入水中後，只受到向下的水壓力（D）若鐵球改置於鹽 水中，所受的浮力仍與在水中相同。

38.（C）下列有關摩擦力的敘述，何者錯誤？（A）靜止於水平桌面上的書本，並沒有摩擦力（B）摩擦力的方向一 定和物體的運動方向相反（C）跑步穿釘鞋是為了減少摩擦力（D）接觸面間加潤滑劑可減少摩擦力。