逆向斜交坡中不同節理組特性對楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

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國立臺灣大學工學院土木工程學系碩士論文

Department of Civil Engineering College of Engineering National Taiwan University

Master Thesis

逆向斜交坡中不同節理組特性對楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

Characteristics of Joint Sets Affecting Wedges Deformation and Failure in Obsequent and Oblique Slopes

林劭儒 Shao-Ru Lin

指導教授：林銘郎博士 Advisor: Ming-Lang Lin, Ph.D.

中華民國 108 年 6 月

June, 2019

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致謝

時光飛逝，研究所時光真的一眨眼就過完了，兩年前剛從大學畢業時，雖然感覺學了很多知識，內心仍舊無法踏實地對自己說，我已經準備好成為一名土木工程師。兩年後的今天，隨著林銘郎老師的指導與協助、各位學長姊的帶領以及同學、

學弟妹的陪伴，從現地的野外調查、自己研究方向的選定、物理實驗的設置、數值分析工具的摸索與應用，到最後完成自己的研究論文，各個面向都獲得了許多經驗與心得，甚至具備了能自己作戰的能力，感謝研究所這兩年，歷經的大小挑戰與收穫成果時的種種喜悅，使我更有信心面對畢業後接踵而來的試驗。

感謝科技部核定研究室計畫，並給予研究上的支持，更感謝指導老師林銘郎教授一路以來的指引與鼓勵，以及口試委員王泰典教授、李宏輝教授、羅佳明教授及黃文昭教授於口試當天的蒞臨，各位老師的建議是很重要的建議與指正，學生的論文也因此得以更加清楚及完整的表達研究目的與成果。感謝台大工程地質室的夥伴兩年來的指教與陪伴，謝謝健宏學長總是照顧及提攜著我們這些涉世未深的年輕人；謝謝當了兩年好鄰居的鈞元，解惑了無數我對地質的疑問，出野外的時候也是跟著你才能一起衝鋒陷陣；謝謝陸安、沛宸讓我有很好的榜樣可以學習，希望我也有好好地傳承邊坡組的研究；謝謝千惠與育瑄帶給研究室許多歡樂跟輕鬆的時光，接下來就靠你們撐起工程地質室了。謝謝同屆的昕臻、俊廷及玟翰，每次約你們來一起打羽球都能快速且順利的約成，讓研究之餘也能揮灑我們剩下不多的青春汗水；還有同屆無法一一列舉的朋友們，感謝大家沒有忘記我跟鈞元，偶爾也會找我們一起吃飯、玩遊戲。謝謝你們的陪伴才能讓這兩年過得這麼充實及愉快。

最後由衷感謝父母在研究所的階段中，總是在我背後給予支持、鼓勵以及關心，

讓我可以盡情的在這兩年專心修習課業與投入研究，用力的在讀書的最後階段，刻下許多深刻且美好的回憶。

台大土木所工程地質室林劭儒

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摘要

以往在討論楔形破懷的機制時，常會將岩石邊坡簡化成被兩道節理面截切，楔形岩塊再沿著交線滑出的模式。但經過實際的現地野外調查，我們觀察到形成岩楔崩落的因素，常常不僅只有截切岩體的兩道弱面，而是連同解壓節理形成的後方邊界，再因楔形岩體下方的趾部侵蝕，多種因素的結合才造成岩體沿著不連續面之交線滑出，形成真正在岩石邊坡中觀察到的楔形岩體變形與破壞產狀。

本研究將透過在傾斜儀上堆疊擺放菱形柱體的研磨石，模擬受節理組截切之岩石邊坡，以研磨石與研磨石間的接觸面作為岩石邊坡中的層面及節理，並藉由將一定比例之間隙以白膠黏著及改變傾斜儀的傾斜角度，探討在不同節理延續性以及不同交線傾伏角的狀況下，對楔形岩體變形與破壞發展機制的影響。

接著本研究將採用三維離散元素法模擬分析軟體 3DEC (Three-Dimensional Distinct Element Code)，在與物理模型試驗之結果進行校核及驗證後，試著於數值模型中改變不同節理延續性、節理面交角、交線傾伏角角度及兩弱面在空間中的不對稱性，比較初始階段中楔形岩體中各岩塊的速度以及崩落後之崩積材料堆積型態，觀察並探討楔形岩體的變形趨勢以及影響範圍，以了解不同節理組特性及傾角在楔形岩體變形機制中所扮演的角色。最後再以東北角南雅里台 2 線 82k 處之公路旁邊坡作為實際案例，將研究結果套用於現地邊坡中，進而驗證及探討實際存在於邊坡中之節理組對楔形破壞的坡壞機制之影響。

關鍵字：逆向-斜交坡、楔形破壞、位態判釋、節理延續性、3DEC

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ABSTRACT

The mechanisms of wedge failures were often considered as a simplified rock slope cut through by two joints, followed by the sliding of the rock wedge along the intersection line. However, wedge failures were induced by more complicated factors according to field investigation. The rear boundary issued from the unloading of the joints and the toe erosion at the bottom of the wedges both led to the sliding of the rock mass along the intersection line, which eventually turned into the wedge deformation and the failure as observed.

This study carried out a series of model tests to evaluate the failure mechanism of rock wedges under different joint persistence and different plunge of the intersection line.

Diamond-cylindrical blocks were piled to simulate a rock slope with bedding and joints.

The interface between the blocks simulates the bedding and the joints. The persistence of the joints was controlled by gluing part of the blocks while the plunge of the intersection line was adjusted by tilting the inclined deck. The results of the model tests were used to verify the numerical model. A three-dimensional distinct element software 3DEC (Three- Dimensional Distinct Element Code) was used to investigate the effects of different joint properties and plunge of the intersection line on the failure mechanism of the rock wedges.

The persistence and the plunge of the intersection line were varied in the numerical model, as was done in the physical model tests. Additionally, the effect of the unsymmetrical characteristic between two joints was also evaluated in the numerical model. Afterwards, the model was introduced to simulate a slope located at 82 km of the Provincial Highway No.2, Nanya village, Taiwan. The effect of the joints on the failure mechanism of rock wedges in a real slope was thus discussed and verified.

Keywords: obsequent-oblique slope, wedge failure, orientation analysis, Persistence, 3DEC

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圖目錄

圖1.1 研究流程圖 ... 4

圖2.1 Varnes 提出之山崩分類 ... 5

圖2.2 岩石邊坡之破壞類型 ... 6

圖2.3 岩坡楔形滑動之示意圖 ... 7

圖2.4 以剛塊法解釋岩坡楔形滑動之力學運算 ... 8

圖2.5 岩石邊坡楔形滑動之示意圖 ... 9

圖2.6 考慮水壓力之楔形滑動力學計算 ... 9

圖2.7 受節理組切割成無數塊體之岩石邊坡—Uttarakhand, India ... 10

圖2.8 節理密度調查維度與裂隙維度之關係 ... 11

圖2.9 立面地形圖之實際運用—基隆八斗子倒懸岩壁 ... 12

圖2.10 傳統地形圖與立面地形圖示意圖 ... 13

圖2.11 判斷不連續面之成果 ... 14

圖2.12 八斗子地區之點雲模型判釋 ... 15

圖2.13 利用點雲分析對邊坡露頭進行測線法調查節理位態 ... 17

圖2.14 以不同顏色區分岩坡露頭中量測得之不同節理組 ... 17

圖2.15 3DEC 運算流程圖 ... 19

圖2.16 以共同平面簡化塊體接觸時之運算效率示意圖 ... 20

圖2.17 節理參數設定之程式碼 ... 21

圖2.18 節理參數給定標準差之示意圖 ... 21

圖2.19 以 3DEC 模擬邊坡遇節理截切之平面型破壞 ... 25

圖3.1 以不同角度之空中側拍照片進行點雲模型產製 ... 26

圖3.2 三種類型之坡向中各弱面形成楔形岩體之示意圖 ... 27

圖3.3 物理試驗砂箱設計圖 ... 29

圖3.4 模擬節理岩體之研磨石外型及尺寸 ... 30

圖3.5 物理模型試驗之配置 ... 30

圖3.6 研磨石依據 3DEC 隨機產生之節理分布進行黏著 ... 31

圖3.7 兩節理面之交角角度（𝜉）及偏移角度（𝛼）示意圖 ... 32

圖3.8 數值模型之模擬流程圖 ... 33

圖3.9 改變交線傾伏角之數值模型建置及運動形式 ... 35

圖3.10 固定交線傾伏角之數值模型建置 ... 37

圖3.11 利用三角網格之空間座標建置三維地表模型 ... 42

圖3.12 將 DSM 三角網格座標以柱體形式匯入 3DEC 中之示意圖 ... 42

圖4.1 南雅案例區邊坡位置及 1/25000 地質圖 ... 43

圖4.2 南雅案例區邊坡地形圖 ... 44

圖4.3 南雅案例區邊坡空拍圖 ... 45

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圖4.4 (a) 1989 年台 2 線公路南雅段落石坍方 (中國時報)；(b)災後邊坡崩塌區描

繪與分區 ... 45

圖4.5 南雅岩石邊坡露頭之點雲: (a) 初步分區；(b) 點雲位態 Kd-tree 分析 ... 46

圖4.6 南雅岩石邊坡露頭之點雲位態分布圖: (a) 整區範圍；(b) B 區範圍 ... 46

圖4.7 B 區點雲展示及主要節理組面單元過濾 ... 47

圖4.8 根據點雲分析結果將邊坡上之節理組及層面劃分 ... 47

圖4.9 南雅案例主要節理及層面之詳細位態、赤平投影圖與出露坡面之交線 .. 49

圖4.10 荖濃溪案例區邊坡位置及地形圖 ... 50

圖4.11 台 20 線明霸克露橋旁岩石邊坡之點雲模型 ... 51

圖4.12 荖濃溪案例之楔形破壞不連續面判釋，坡面位態：331°/ 74° ... 51

圖4.13 荖濃溪邊坡進行位態分析產製之立體投影圖 ... 52

圖4.14 荖濃溪邊坡進行位態分析產製之面單元與三組主要弱面 ... 52

圖4.15 荖濃溪案例區主要節理及層面之赤平投影圖 ... 53

圖4.16 玉穗溪案例區邊坡位置及地形圖 ... 54

圖4.17 玉穗溪案例邊坡之點雲產製 ... 55

圖4.18 玉穗溪案例之楔形破壞不連續面判釋，坡面位態：200°/ 63° ... 55

圖4.19 玉穗溪邊坡進行位態分析產製之立體投影圖 ... 56

圖4.20 荖濃溪邊坡進行位態分析產製之面單元與三組主要弱面 ... 56

圖4.21 玉穗溪案例區主要節理及層面之赤平投影圖 ... 57

圖5.1 楔形岩體中之翻覆型、滑動型破壞三維示意圖 ... 59

圖5.2 沿交線方向垂直剖面中楔形岩體之翻覆型、滑動型破壞二維示意圖 ... 60

圖5.3 延續性 80%之物理模型於不同交線傾伏角下之崩落產狀 ... 61

圖5.4 移除表層鬆動岩塊後之殘餘岩體產狀 ... 62

圖6.1 數值模擬中節理面交線傾伏角為 28°時之殘餘岩體產狀 ... 65

圖6.2 物理模型節理面交線傾伏角＝44°時與數值模擬結果之比對 ... 66

圖6.3 物理模型節理面交線傾伏角＝52°時與數值模擬結果之比對 ... 66

圖6.4 數值模擬中節理面交線傾伏角為 35°時之殘餘岩體產狀 ... 67

圖6.5 移除物理模型中表層鬆動岩塊後與數值模擬結果之比對 ... 67

圖6.6 初始階段中四種塊體之運動形式及其節點速率判斷標準 ... 68

圖6.7 對稱模型中堆積區岩塊體積比例 ... 70

圖6.8 𝜉＝120˚、Plunge＝30˚，P＝60˚、80°、100°之模擬結果比較 ... 71

圖6.12 𝜉＝120˚、Plunge＝30˚、P＝80°，𝛼分別為 0°、10°、20°之比較 ... 76

𝜉＝90˚、Plunge＝40˚、P＝80°，𝛼分別為 0°、15°、30°之比較 ... 79

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圖6.16 夾角 120°模型中不同𝛼角度下之滑動岩塊比例 ... 80

圖6.17 夾角 90°模型中不同𝛼角度下之滑動岩塊比例 ... 80

圖6.18 𝜉＝120˚、Plunge＝30˚、P＝80°、𝛼＝0°之堆積區分布與夾角角度 ... 81

圖6.22 𝜉＝120˚、Plunge＝30˚、P＝80°、𝛼＝20°之堆積區分布與夾角角度） ... 83

圖6.24 𝜉＝90˚、Plunge＝30˚、P＝80°、𝛼＝0°之堆積區分布與夾角角度（δ） . 84 圖6.25 𝜉＝90˚、Plunge＝40˚、P＝80°、𝛼＝0°之堆積區分布與夾角角度（δ） . 84 圖6.26 𝜉＝90˚、Plunge＝30˚、P＝80°、𝛼＝15°之堆積區分布與夾角角度（δ）85 圖6.27 𝜉＝90˚、Plunge＝40˚、P＝80°、𝛼＝15°之堆積區分布與夾角角度（δ）85 圖6.28 𝜉＝90˚、Plunge＝30˚、P＝80°、𝛼＝30°之堆積區分布與夾角角度（δ）86 圖6.29 𝜉＝90˚、Plunge＝40˚、P＝80°、𝛼＝30°之堆積區分布與夾角角度（δ）86 圖6.30 夾角 120°模型中不同𝛼角度下之堆積區夾角角度（δ） ... 87

圖6.31 夾角 90°模型中不同𝛼角度下之堆積區夾角角度（δ） ... 87

圖7.1 利用南雅地區產製之點雲於 3DEC 中建立倒懸邊坡之數值模型 ... 89

圖7.2 南雅邊坡之不連續面配置圖 ... 90

圖7.3 沿著形成楔形塊體之兩不連續面交線方向之剖面與邊坡之對應位置 ... 91

圖7.4 A、B 剖面之不連續面配置圖（節理延續性分別為 60%、80%、100%）91 圖7.5 節理延續性 60%、Joint 1（n＝8）模型之位移分布圖 ... 93

圖7.6 節理延續性 60%、Joint 1（n＝8）模型之剖面 A 位移分布圖 ... 94

圖7.7 節理延續性 60%、Joint 1（n＝8）模型之剖面 B 位移分布圖 ... 94

圖7.8 節理延續性 80%、Joint 1（n＝8）模型之位移分布圖 ... 95

圖7.11 節理延續性 100%、Joint 1（n＝8）模型之位移分布圖 ... 97

圖7.14 節理延續性 60%、Joint 1（n＝0）之位移分布圖 ... 99

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表目錄

表2.1 八斗子 SS3 砂岩層之節理判釋成果 ... 15

表2.2 3DEC 塊體組成律整理 ... 24

表2.3 3DEC 節理面組成律整理 ... 24

表3.1 Cloudcompare 中所使用之相關參數 ... 28

表3.2 研磨石參數列表 ... 38

表3.3 3DEC 之基本模擬單位表 ... 39

表3.4 3DEC 中相關模擬參數 ... 39

表3.5 數值模擬不同參數之模型，共計 36 組試驗結果 ... 40

表6.1 𝜉＝120˚、Plunge＝30˚，各延續性模型之初始階段塊體運動機制統計 .... 71

表6.2 𝜉＝120˚、Plunge＝40˚，各延續性模型之初始階段塊體運動機制統計 .... 72

表6.3 𝜉＝90˚、Plunge＝30˚，各延續性模型之初始階段塊體運動機制統計 ... 73

表6.4 𝜉＝90˚、Plunge＝40˚，各延續性模型之初始階段塊體運動機制統計 ... 74

表6.5 𝜉＝120˚、Plunge＝30˚、P＝80°，各模型之初始階段塊體運動機制統計 . 76 表6.6 𝜉＝120˚、Plunge＝40˚、P＝80°，各模型之初始階段塊體運動機制統計 . 77 表6.7 𝜉＝90˚、Plunge＝30˚、P＝80°，各模型之初始階段塊體運動機制統計 ... 78

表6.8 𝜉＝90˚、Plunge＝40˚、P＝80°，各模型之初始階段塊體運動機制統計 ... 79

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第一章緒論

1.1 研究動機與目的

1.1.1 研究動機

在討論岩石邊坡工程的時候，常會依照岩層層面或是板劈理面與坡面之間的夾角與走向，進而區分為順向坡、逆向坡以及斜交坡等三類，其中順向坡已在國內引致多起大規模崩塌災害，不僅是岩石邊坡研究的主軸之一，更是坡地災害討論時的一大重點。然而在順向坡之外，逆向坡及斜交坡也在歷史災害中扮演舉足輕重的角色，因其容易沿著層面或板劈理面以外的不連續面發展出崩滑面，例如節理面等不連續面，且經常發生多組不連續面共同構成滑動塊體之破壞情形。

當單一不連續面主控滑動時易形成滑動破壞；當兩組不連續面主控時形成跳階型滑動破壞或楔形破壞；當三組不連續面或以上同時主控時，則形成更複雜的破壞機制。又因不連續面之位態、間距和延續性等特徵，往往必須藉由現地調查才能得知，因此如何有效利用現有知識技術取得節理資訊，進而掌握不連續面的成因、位態、連續性及其規律性與發展，實為邊坡穩定評估之重要課題。

過去研究在探討楔形破壞時，一般僅只探討兩道不連續面所形成的楔形岩體，

而忽略了時常於楔形岩體後方形成頂部邊界的不連續面（詳2.2節），但根據現地野外勘查的結果，此類不連續面依據邊坡坡向的種類不同，時常會有破壞模式上的變

化（詳3.1.2節）。若於逆向坡中，楔形岩體常由兩道共軛或是彼此垂直的高角度節

理所截切，並因岩層本身之層面延續性較高，容易形成岩體頂部的張力裂隙，而產生較趨近矩形的楔形岩體，並沿著兩節理之交線滑出而產生楔形破壞；若於斜交坡中，則形成楔形岩體的兩道不連續面大部分是由層面以及另一道高角度節理所組成，

兩組性質不同的不連續面於坡體中相交並形成一道傾角緩於坡面的交線，因出露坡

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面而使截切出的楔形岩體容易因重力驅使，而滑出形成岩石邊坡楔形破壞。

再者，因台灣地區地層多屬於沉積環境形成之砂岩、頁岩及砂頁岩互層，許多地區常會有厚層砂岩出露於地表，而形成較為高陡之岩石邊坡，於現地量測不連續面位態時，時常因邊坡高度、植被等地形限制而不易取得所需之位態資料，故本研究以無人飛行載具UAV (Unmanned Aerial Vehicle)，對現地案例進行空拍攝影測量，

藉由各個角度之空拍圖交叉運算產生三維點雲資料，並於點雲資料中量測各不連續面之位態，再以赤平投影法判釋坡面、岩層層面與不同節理面交角之關係，以作為後續建置數值模型及其相關參數之依據。

1.1.2 研究目的

爰此，本研究擬探討「高陡逆向、斜交坡岩體特性調查」及「漸進式楔形破壞機制探討」兩大主題。本研究之目的包含：

1. 提出應用無人飛行載具（UAV）及攝影測量方法，針對高陡岩石邊坡進行岩體特性調查，包含節理特性判斷、量測等。

2. 藉由觀察現地案例之破壞情形，提出逆向坡及斜交坡上的楔形破壞模式，並透過概念模型簡化，以縮尺砂箱物理試驗觀察並重現楔形破壞的發生及運動過程，並討論誘發此種破壞形式的可能影響因子。

3. 嘗試以離散元素法軟體3DEC 之數值分析方法，探討不同因子對楔形岩體破壞機制以及岩塊破壞後堆積分布的影響，其中包含不連面之延續性、兩不連續面交角、交線傾伏角，以及不連續面的偏移角度等。

4. 進一步應用數值方法模擬現地尺度之楔形破壞案例。

5. 以研究結果推估岩石邊坡發生楔形破壞時，其岩石崩落之安全性評估及相對應之影響範圍，以利未來在評估橋梁墩柱等工程設施鄰近一楔形岩體邊坡時，其影響範圍或是落墩位置等之工程評估。

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1.2 研究流程及架構

本研究以野外調查之現象觀察資料為基礎，先建立運用攝影測量原理及三維點雲資料分析，調查高陡岩石邊坡節理特性之方法，接著根據觀察到的楔形破壞案例，

以調查結果之節理面特性如節理面位態（orientation）、間距（spacing）、兩組節理面交角（dihedral angle）、節理面延續性（persistence）以及節理面交線傾伏角（plunge）

等，建立概念模型並進行簡化的縮尺砂箱物理試驗，針對我們關心的節理特性如延續性及節理面交線傾伏角，於真實世界中進行觀察。

再以離散元素法軟體3DEC 之數值分析方法模擬物理模型，分析不同變因對變形、破壞模式的影響，更甚者，從崩落後的堆積塊體中，分析出當不連續面以不對稱形式出露坡面時，其偏移角度是如何影響堆積區的分布情形。最後整合點雲調查方法與數值分析成果，於3DEC 中建立岩石邊坡的真實地形，套用調查成果之節理面參數如組數、間距及空間分布等，並改變坡體中之節理面延續性，對現地案例進行模擬，以觀察在不同節理面特性下，對於具有楔形破壞趨勢之岩石邊坡的安全性影響。圖1.1為本研究之流程圖，以及對應本文之章節。

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圖1.1 研究流程圖

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第二章文獻回顧

2.1 岩石邊坡破壞形式與分類

自然界中當土體及岩體受到大地應力或是自然風化影響而產生變形之後，容易發生不同規模之破壞類型，而較常見之山崩分類，如Varnes（1978）所建議之分類法（圖2.1）。其中與本研究較相關者為岩石材料之破壞，共包含落石（falls）、傾覆

（topples）、滑動（slides）、複合型（complexs）等，但並未對楔形破壞機制加以描述及探討。

圖2.1 Varnes 提出之山崩分類（圖取自 British Geological Survey 網站）

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而對於岩石邊坡的變形行為，因應不同的地質條件，有許多不同的分類方法，

較常見者例如：Aydan（1989）、Goodman and Kieffer（2000）、Poisel and Preh（2004）

等，於Aydan 的分類中，可見他將岩石邊坡破壞類型主要分為三類：

(1) 岩體自身強度主控之破壞 (2) 不連續面強度主控之破壞

(3) 岩體強度及不連續面強度之複合型破壞

其中關於本研究的重點—楔形破壞，是屬於第二類由不連續面所主控的破壞類型（圖2.2），且因為楔形岩體必須要由兩組以上的不連續面依一定角度截切過岩石邊坡方能形成，故其破壞機制屬於三維空間中的問題，從圖中也可觀察到只有楔形破壞的示意圖為立體示意圖而非像其他機制一樣可用平面來解釋。

圖2.2 岩石邊坡之破壞類型（Aydan, 1989）

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2.2 岩石邊坡楔形破壞研究

以往在探討楔形破懷的成因及機制時，常會將岩石邊坡簡化成被兩道節理面截切，楔形岩塊再沿著交線滑出的模式（圖 2.3、圖 2.4）。但經過實際的現地野外調查，我們觀察到形成岩楔崩落的因素，常常不僅只有截切岩體的兩道弱面，而是連同解壓節理形成的後方邊界（圖2.5 b），再因楔形岩體下方的趾部侵蝕，多種因素的結合才造成岩體沿著不連續面之交線，產生翻倒及滑出等破壞型式，形成真正在岩石邊坡中觀察到的楔形岩體變形與破壞產狀。

上述於前人研究中所使用之符號，在此統一作說明，以利提升後續探討不同節理幾何性質時之效率與一致性：

(1) ξ －為兩不連續面於空間中所夾之最大角度 (2) β －不連續面交角之角平分線與水平面之夾角 (3) φ －不連續面的摩擦角

(4) 𝜑_𝑖 －兩不連續面交線之傾伏角

(5) 𝜔₁ －交線垂直剖面中，鉛質面與左側不連續面的夾角 (6) 𝜔₂ －交線垂直剖面中，鉛質面與右側不連續面的夾角

圖2.3 岩坡楔形滑動之示意圖 (Hoek and Bray, 1981)

(21)

圖2.4 以剛塊法解釋岩坡楔形滑動之力學運算 (Hoek and Bray, 1981)

（2.1）

（2.2）

（2.3）

（2.5）

（2.4）

(22)

圖2.5 岩石邊坡楔形滑動之示意圖（Kumsar et al., 2000）

圖2.6 考慮水壓力之楔形滑動力學計算（Kumsar et al., 2000）

（2.11）

（2.6）

（2.7）

（2.8）

（2.10）

（2.9）

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從式2.5中可知，當不連續面交角角平分線與水平面之夾角（β）角度下降時，

其安全係數會隨之降低，換句話說當兩形塊體之不連續面交角幾何愈不對稱，楔形塊體便會愈具崩落的潛勢；而當不連續面交角（ξ）角度下降時，楔形塊體的安全係數則會相對增加。從式2.10及式2.11則同樣可看出，當其他外力條件相同，且鉛質面與兩側不連續面的夾角合（𝜔₁+ 𝜔₂值）不變的情況下，若𝜔₁及𝜔₂之差距愈大，

即不連續面交角幾何愈不對稱，其λ 值會隨之增加，故安全係數也會因此提升。

然上述兩種模式探討的楔形破壞機制皆只針對單一塊體，而並非我們於現地岩石邊坡中所觀察到之普遍現象。當一岩體受到節理組切割時，容易產生無數塊大小不一之岩塊，且許多節理面會以共軛或是正交的型態成對出現，若節理組間之交線從坡面出露而見光時，這些岩楔便有可能成群的崩落下來（圖2.7），此種型式的楔形破壞機制在過去未被廣泛討論，故尚未有明確的準則可描述節理面特性對受數道節理組同時截切之楔形岩體的影響性，但為了先行預估此一形式之岩體破壞機制，

仍舊可從上述的公式中各參數間之關係，推測出相對應的趨勢。

圖2.7 受節理組切割成無數塊體之岩石邊坡—Uttarakhand, India

（網路資源 — https://www.youtube.com/watch?v=1NL_1enbuv4）

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2.3 岩石邊坡節理性質調查

岩石邊坡的現地地質調查中，基本節理性質是不可忽略的，除了節理的位態之外，各個節理組的密度、延續性等也扮演了極其重要的角色。在具有厚層砂岩地質特徵的岩石邊坡，雖然岩性方面具有較高的岩體強度，但若是存有高密度及延續性佳的節理組，依然會有極高的災害潛勢。

一般在計算節理密度及延續性的時候，是以測線法或測窗法針對欲探討的節理岩體露頭進行量測，依不同維度的討論可分為以下數種節理密度調查種類

（Dershowitz et al.,1992）（圖2.8），上述兩種測量方法是屬於P11、P21及P22，意即於露頭上統計節理的數量或是長度，但在真實的節理岩體中，其延續性是三維空間中的延伸性，應以P32或是P33為討論不連續面延續性時之依據，會更加貼近真實世界之節理分佈情形。

圖2.8 節理密度調查維度與裂隙維度之關係（Dershowitz et al., 1992）

(25)

2.4 攝影測量於岩坡調查之應用

2.4.1 無人飛行載具 UAV 的應用

傳統的地質調查方法在面對高陡的岩石邊坡時，通常只能以遠距離遙測的方式，

或是根據判斷將位於高處的線型沿伸至地面，再進行層面及節理的位態調查，且對於露頭的描繪也因觀察者視角受到高度上的侷限，無法精準且真實的呈現，

隨著科技的進步，現今已可將無人飛行載具UAV (Unmanned Airborne Vehicle) 技術應用於邊坡調查，可從高空中以各種視角對陡峭岩壁進行觀察及拍攝。再將多方視角之空拍照片，便能以攝影測量的技術於空間中建立目標邊坡的點雲模型，以及繪製邊坡的三維數值地表模型DTM (Digital Terrain Model)。

更甚者，若將點雲模型之空間座標投影至垂直面，便能將原本倒懸的地形呈現為外禿的山丘，此方法能清楚地顯示倒懸地形的位置與量體，進而計算倒懸岩體的體積（圖2.9），解決了過去傳統地形圖中，因在水平面上同一個座標只能有一個高程值，而無法明確表示陡峭邊坡的問題（謝沛宸，2018）（圖2.10）。

圖2.9 立面地形圖之實際運用—基隆八斗子倒懸岩壁（謝沛宸，2018）

Z

X Y

(26)

圖2.10 傳統地形圖與立面地形圖示意圖（謝沛宸，2018）

(27)

2.4.2 點雲分析應用於不連續面判釋

在佈設較為精密之控制點及定位後，產製出來的點雲模型更可利於岩石邊坡的相關調查，在整個節理岩體的露頭中，因為可以從各種視角進行觀察，能較清楚的描繪及量測到不連續面的線形及出露面，進而運用岩坡的 DSM 來描繪岩體中不連續面之延伸長度及間距等節理特性（Tuckey et al., 2016）（圖2.11）。

圖2.11 判斷不連續面之成果 (Tuckey et al., 2016)

而若將原始點雲模型進行分割，以一定厚度之範圍產製成等間距之切片圖形，並將各切片轉至正射方向，便能人工判釋節理的走向、間距及延續性等節理性質，大大提升了在大多由高角度節理所組成的厚層砂岩邊坡中之不連續面調查效率，此調查方法也曾運用於基隆八斗子地區之厚層砂岩邊坡節理調查，

以一條80 公尺長的測線沿著岩坡的水平方向切割點雲資料並進行節理判斷（謝沛宸，2018）（圖2.12），共計判釋出五組節理組，節理之走向及間距統計資料如表2.1。

(28)

圖2.12 八斗子地區之點雲模型判釋：（a）地質剖面；（b）以點雲切片之正射方向判斷節理；（c）八斗子 SS3 砂岩層之節理判釋成果（謝沛宸，2018）

表2.1 八斗子 SS3 砂岩層之節理判釋成果

位置節理組組數走向間距 (m)

延續性 (m) 平均標準差平均標準差

砂岩

J1 22 N55W 3.04 0.42 0.16 14.31 J2 38 N17E 2.86 0.22 0.04 10.32 J3 19 N10W 1.48 0.50 0.19 9.48 J4 14 N83E 3.35 0.46 0.15 12.33 J5 13 N37E 5.22 0.93 0.67 12.27

(29)

有了三維空間的點雲資料，除了使調查者較方便於不同視角對邊坡露頭進行觀察外，亦能將點雲資料匯入點雲分析軟體（CloudCompare）中，量化分析如節理面等不連續面之位態相關資訊（圖2.13），並且能將露頭中含有不同位態之節理組以不同顏色區分及單獨提取（圖2.14），以利研究時之判斷以及後續如節理間距等計算。

在CloudCompare 中有一稱為“Kd-tree”的工具，可將露頭之點雲資料匯入並計算不連續面出現之比例，其運算流程為先將點雲資料以遞歸方式分割為大小不等的單元格中，直到包含在單元格中的所有點都滿足給定的最大距離門檻值，或是最少6 個點便停止分割，以計算最佳擬和平面並產出一小面單元，接著再回過頭來計算每個小面單元間的距離以及角度差異，將傾向及傾角差異小於最大角度參數之單元，以及垂直距離小於最大距離參數之小面單元重新合併。

 Kd-tree 單元合併之參數：

 最大角度（Max angle）：

判斷相鄰小面單元角度差之最大度數（degrees）

 最大相對距離（Max relative distance）：

判斷欲合併之小面單元與已合併之面單元中心間之最大距離

 面單元架構 Facets frame:

 距離門檻值（Distance criterion）：

估算面單元在合併下一個小面單元後是否足夠平整之相對距離與百分比

 最小點雲數（Min points per facet）：

面單元中包含的點雲數若小於此值，則將其忽略

 最大邊長（Max edge length）：

決定提取面單元時輪廓之參數（數值越小輪廓越接近點雲）

(30)

圖2.13 利用點雲分析對邊坡露頭進行測線法調查節理位態（Dewez, 2016）

圖2.14 以不同顏色區分岩坡露頭中量測得之不同節理組（Riquelme et al., 2015）

(31)

2.5 3DEC 軟體介紹

2.5.1 基本介紹

本研究之數值模擬工具採用美國 ITASCA Consulting Group Inc.，以分離元素法

（Distinct Element Method）在二維數值分析軟體 UDEC（Universal Distinct Element Code）的理論基礎下所開發之三維數值分析軟體 3DEC（3 Dimensional Distinct Element Code）。3DEC 分析模擬中，模型主要由岩石塊體與節理組成，並允許塊體沿著節理產生大變位與旋轉，有關大地工程領域之實際應用則主要包括：

1. 評估岩體中節理與斷層等不連續面對岩石邊坡之影響。

2. 水力耦合現象討論，水壓力與節理內寬的相互影響。

3. 模擬岩石中的開挖行為及岩石基礎工程。

4. 深層地下採礦工程、隧道工程及地下廠房工程。

當分析案例中需要考慮三維空間中的不連續面時，特別適用3DEC 分析以模擬和探討分析案例之破壞機制與輔助對策。以下將就3DEC 各項功能及理論架構簡單概述，並簡述3DEC 手冊中之基本術語及塊體與節理組成律模式。

2.5.2 運算原理

基本運算方法為個別元素法，而個別元素法之使用條件為在時階足夠小的情況下，單一時階內，擾動無法在分離元素間傳送，此解法與連續體數值分析（如：FLAC）

所使用之外顯有限差分模式（Explicit Finite Difference Model），為運算每一時階之系統變化，有類似概念。時階的限制對剛性與柔性塊體皆適用，對剛性塊體而言，

塊體質量與塊體間接觸勁度會限制時階大小；對柔性塊體而言，塊體尺寸、塊體模數與塊體間接觸勁度皆會影響時階大小。其運算流程為由牛頓第二運動定律計算某一時階中塊體之加速度，以此可推算出塊體位移量，再配合節理之組成律，利用力 -變位之關係計算新的接觸力，以作為下一時階中，塊體所受之外力。

(32)

如果塊體性質為剛體，則由塊體所受外力，計算剛體中心點之合力與合力矩，

再根據牛頓第二運動定律求出剛體之加速度與角加速度，如此即可計算下一時階中剛體之運動行為。如果塊體性質為可變形體，則在塊體內部會生成三角形網格，形成有限差分區間（zone），由塊體所受外力配合塊體之組成律，即可求得下一時階之塊體應變量、應力與外力合力，透過牛頓第二運動定律，可求出下一時階之塊體加速度與角加速度，如此可計算出下一時階中可變形體之運動行為（圖2.15）。

綜合上述可知，每一個塊體之變形量及應力大小，皆是由上一時階塊體接觸形式決定，而塊體接觸形式依據三維空間可依序分為點對點接觸、點對邊接觸、點對面接觸、邊對邊接觸、邊對面接觸與面對面接觸等六種接觸型式，不同接觸形式對應不同之組成律模式。此外，塊體接觸之力平衡是個別元素法運算流程中最重要的核心概念之一。Cundall（1971）認為在分析非連續體問題上，個別元素法能完善考慮塊體之變形量、應力、速度與合力。

圖2.15 3DEC 運算流程圖（Cundall, 1971）

(33)

2.5.3 塊體接觸時之運算方法

因為3DEC 為動態分析，計算過程中軟體可以考慮塊體間之接觸影響，因此可以模擬岩塊崩落到之運移模式與堆積狀況，然而為了解決三維空間中塊體間的相互接觸，需要快速且準確地判斷各個塊體間之接觸模式並且歸納其幾何與物理特性的方法，此方法稱為塊體接觸判別邏輯（Contact-Detection Logic）。

共同平面的概念源於若要直接測試一個任意多面體與另一個多面體，需考慮許多種類的接觸型態及消耗大量的運算效能。如果問題可分為以下兩個部分，許多困難便能得以解決：（1）設立一個“共同平面”（Common Plame，C-P），將兩個塊體之間的空間一分為二、（2）分別測試各塊體與共同平面的接觸型式。“共用平面”類似於在兩個塊體之間放入一片可旋轉的剛性平板（圖 2.16）。當塊體即將聚集在一起時，則平板將因接觸兩塊體而偏轉，並且當塊體最終接觸時，平板將被固定在一個特定之角度。無論塊體的形狀和方向如何（凸多面體的條件下），只要當塊體將要進行接觸時，平板將佔據塊體之間的中間位置，與兩者之間保持最大的距離，我們便可以很容易地找到塊體之間的間隙，只需加總塊體到平板間之距離即可。

2.16 以共同平面簡化塊體接觸時之運算效率示意圖（Cundall, 1998）

(34)

2.5.4 節理設置原理

在3DEC 中，其節理的設定是依據不連續面的傾向以及傾角進行輸入，再給定該不連續面在空間中通過之一點座標，程式便會將該不連續面在空間中所通過的塊體進行切割，而在設定節理的幾何參數時，也可以更改節理相關參數如節理延續性、

同一節理組中之節理數量以及節理間距等（圖2.17）。

節理數量及節理間距的設定，則是由設置之節理為中心，同時往平面法向量方向及反方向平均設置給定數量的節理，切依照給定的節理間距作設置。而節理延續性的設置原理為將欲設置之不連續面在空間中所經過的所有塊體，依照所輸入的比例，將一定數量之塊體一分為二。例如：將一節理延續性給定0.8，其所經過的塊體總數為10 塊，則程式將會隨機將選擇其中 8 塊進行切割。

圖2.17 節理參數設定之程式碼

更甚者，因為在真實的節理岩體中，其不連續面如層面或是節理面在空間中不會是完整的平面，而是具有一定程度的變異性，故3DEC 程式中亦可以在設定傾角及傾向時給定度數的誤差範圍，而間距則可以給定一定標準差的誤差範圍（圖2.18），進而在數值模型中設置節理時能更加貼近現實狀況，使模擬結果更具可信度。但於本研究中為收斂討論影響機制之控制變因，便不針對此一變異性之影像進行討論。

圖2.18 節理參數給定標準差之示意圖

(35)

2.5.5 塊體組成律模式

3DEC 提供了四種塊體組成律模式，分述如下（表2.2）： (1) 零效模式（Null）：

此模式可以將特定區域之塊體設定為零效材料，即在此區域之材料應力為零，

通常用於模擬開挖，此外，在開挖完成後，也可用其他指令模擬回填。

(2) 彈性均向模式（Elastic isotropic）（default）：

此模式適用於均質均向之材料，其應力應變關係在加載與解壓過程中均為線彈性。

(3) Mohr-Coulomb 破壞模式（Elastic/Plastic, Mohr-Coulomb failure）：

此模式為傳統土壤和岩石力學中最廣泛使用之模式，僅包含材料受剪降伏之行為。

(4) 彈性非均向模式（Anisotropic elastic）：

此模式適用於均質但非均向之材料，不同方向上之彈性性質具有明顯差異時。

本研究於數值模擬分析中，可移動塊體之組成律模式選用Mohr-Coulumb 破壞模式，以模擬在較均質之岩體材料中岩石塊體的運動機制；而固定塊體如底座及邊界等則選用彈性均向模式（Elastic isotropic），以簡化運算及提升運算效率。

(36)

2.5.6 不連續面組成律模式

在 3DEC 中提供了四種節理面組成律模式，可用於模擬節理面行為，以下將簡要介紹各組成律之特性與適用範圍

表2.3）：

(1) 具殘餘強度之庫倫破壞準則（Coulomb slip with weakening）：

發生剪力或張力破壞後，節理凝聚力、張力及摩擦角將衰減至殘餘強度，預設之凝聚力及張力殘餘強度為 0；而摩擦角若無給定殘餘強度則維持初始摩擦角。

(2) 完全塑性材料之庫倫破壞準則（Perfectly plastic Coulomb slip）：

與前一模式相同，但凝聚力在破壞後維持給定之值，張力強度則會減至殘餘強度，預設值之張力殘餘強度為0。

(3) 連續降伏模式（Continuously yielding model）：

此模式可用於模擬節理面達到尖峰剪力強度後之連續軟化行為。

(4) 彈性模式（Elastic joint）：

此模式不允許節理間產生滑動及張力破壞，用於模型建置時之假設節理。

本研究於數值模擬分析中，真實不連續面如層面及節理之組成律模式，選用第一種庫倫破壞準則（Coulomb slip with weakening），以模擬塊體間之滑動及張力作用；建置模型時之幾何邊界則選用彈性模式（Elastic joint），以防止非真實節理之相對位移或破壞產生。

(37)

表2.2 3DEC 塊體組成律整理

模式適用材料應用範圍

零效模式沒有材料存在時模擬孔穴、掘洞、開挖，

開挖後可重新回填。

彈性均向模式均質均向連續體；

線性應力應變行為材料

節理岩體中，當塊體強度遠高於節理強度時。

Mohr-Coulomb 模式一般土壤、岩石之行為邊坡穩定分析或地下開挖

彈性非均向模式不同方向上之彈性性質具有明顯差異的材料

節理岩體中，當塊體性質為非均向性時。

表2.3 3DEC 節理面組成律整理

模式適用材料應用範圍

具殘餘強度之庫倫破壞準則

具有明顯尖峰強度與殘餘強度

之節理面、斷層面及層面 ^{一般岩石力學分析}

完全塑性材料之庫倫破壞準則

完全塑性材料之

節理面、斷層面及層面 ^{一般岩石力學分析}

連續降伏模式節理面具有逐漸破壞和遲滯行為

回復式載重及具有明顯遲滯現象之岩石材料動

態分析

彈性模式彈性，不產生滑動及

張力破壞之節理面模型建置時之假設節理

(38)

2.6 3DEC 應用於邊坡破壞案例之模擬

不連續面之位態、間距、塊體大小和延續性等特徵，係研究邊坡節理岩體滑移時十分重要之變因。前人即以運動學分析節理岩體，運用3DEC 軟體模擬不同背後、

底面及側向不整合面之位態對邊坡崩滑的影響，探討的項目包括滑動機制、背後裂隙的擴張以及破壞順序等，在建置邊坡的模型時，也將其分為有側向束制及無側向束制二種邊坡，藉以符合現地案例，且加以探討側向束制對塊體平面滑動之影響

（Brideau and Stead, 2012）（圖2.19）。

圖2.19 以 3DEC 模擬邊坡遇節理截切之平面型破壞（Brideau and Stead, 2012）

(39)

第三章研究方法

3.1 高陡岩石邊坡現地調查方法

3.1.1 運用 UAV 及攝影測量進行邊坡調查

為了解楔形破壞地質環境背景與崩塌潛勢及影響範圍等之關係，將透過現地調查方式以理解該地點之地質背景，並輔以無人空拍機對幾處判定具有楔形破壞的邊坡露頭進行空中拍攝，並以多種角度側拍較為陡峭甚至已有倒懸現象發生之部分，

並產製三維空間中的點雲模型（圖3.1），以解決過去只有航空俯拍照片時，無法於地形圖中清楚表達倒懸邊坡產狀的問題，也因取得了多種不同角度之側拍照片，能更加提升點雲模型在呈現岩石邊坡時之幾何精度及準確性。

圖3.1 以不同角度之空中側拍照片進行點雲模型產製（2018）

(40)

3.1.2 節理面位態分析

依照前一章描述之點雲模型建造方法，本研究將以東北角南雅里台 2 線公路 82K 處、高雄荖濃溪明霸克露橋旁以及其支流玉穗溪中游處，三個邊坡案例進行露頭的節理面位態調查與分析。此三處案例分別對應到公路邊坡中，容易具有楔形破壞潛勢之三種坡型：逆向坡、順向斜交坡以及逆向斜交坡（圖3.2），三種坡型中易形成楔型破壞的主控弱面組成及對稱性會有所不同，其中逆向坡中較常見的是由兩組對稱的高角度節理截切坡體後，再由逆向的層面形成上方邊界，三組不連續面所形成的楔形塊體；若轉了個方向，當坡面走向與層面走向相差大於 20˚後，本研究中將此坡型定義為逆向斜交坡，此時形成楔型破壞的三組弱面會開始具有不對稱性；

當坡面走向與層面差異大於 20˚，但坡向偏向順向坡時，易形成楔型破壞的主控弱面，常會轉變成層面與走向節理，再由傾向節理形成上方邊界，進而形成楔型塊體。

圖3.2 三種類型之坡向中各弱面形成楔形岩體之示意圖

（由左而右依序對應：順向斜交坡、逆向斜交坡、逆向坡）

Joint 1

(41)

針對三處岩石邊坡露頭進行 UAV 影像拍攝以及三維的點雲模型建置，產製完各個岩石邊坡案例之點雲模型後，便將其匯入 CloudCompare 軟體中進行節理面之位態分析，並利用前一章所介紹之“Kd-tree”演算法計算出於岩坡露頭上所出露的節理面位態，研究中所使用相關參數如表 3.1 所示，其中只有最大角度為求判釋精準度而調至2°，其餘參數如距離門檻值與最小點雲資料數等，程式會自行依據點雲資料的密度及大小計算值最適當之值。若欲取得較好之分析成果，首先必須先將原始點雲資料進行整理，移除會干擾到計算之雜訊如植被、崖錐堆積或是水痕，針對裸露的坡面進行切割，接著再對其進行節理面位態之分析，分析結果詳見第四章之現地調查與攝影測量結果。

表3.1 Cloudcompare 中所使用之相關參數

(42)

3.2 物理模型砂箱試驗設計

由於目前能在現地岩石邊坡觀察到的，大部分僅有已經發生楔形破壞後的產狀，

但對於此種破壞的發展機制及運動過程尚無充分資料可供驗證。因此為了釐清影響楔形破壞發生之主控因素，本研究首先根據現地調查後所量測之節理面位態，製作一組縮尺砂箱試驗，以下將介紹試驗儀器、試驗材料及試驗方法。

3.2.1 試驗儀器

物理砂箱試驗儀器採用黃紹宬（2015）設計之「滲流傾斜儀」作為基礎（圖3.3），於其面板上再加設一組本研究設計之壓克力製砂箱進行試驗。砂箱內部之長、寬、

高分別為60、30、30 公分，並由邊緣延伸四支基腳以勾住滲流傾斜儀之底板。其中一側短邊設置2×8 公分之開口，供清理或排水之用。

原滲流傾斜儀由傾斜儀和定水頭供水塔組成，為具有壓克力板與三道出水口之設備套組。而本研究僅使用該滲流傾斜儀之調整角度功能，以利模擬不同不連續面交線傾伏角之逆向坡，但並未施加地下水及討論地下水對岩塊滑動的影響。

圖3.3 物理試驗砂箱設計圖

全部厚度＝１㎝

圖面單位：㎝

12.3

4.5

14.3 8.0

4.5 2.0

３０.０

３０.０６０.０(内寬) (内寬)

(内高)

(43)

3.2.2 試驗材料

經現地調查後所大多因正交節理及共軛節理為正交至120 度，故本研究將尺寸為邊長3 公分、厚度為 2 公分之菱形研磨石（圖3.4），以不連續面交角120 度之形式，排列並堆疊成十層，層與層之間在轉動過程中會形成逆向坡中的層面，而研磨石中菱形之四邊則相當於夾角120°之兩節理面，從而模擬在逆向坡中，受到兩組共軛節理面所切割之楔形岩體在不同交線傾伏角下的產狀（圖3.5）。

圖3.4 模擬節理岩體之研磨石外型及尺寸（邊長 3 cm、厚度 2 cm）

因欲模擬楔形岩體中未受節理切割而受岩橋連接的部分，本研究於物理模型砂箱試驗中將部分研磨石間之間隙以白膠進行黏著，而岩橋的比例及分布則是比照後續數值模擬中給予特定節理延續性後所隨機生成之節理分布（圖3.6）。

圖3.5 物理模型試驗之配置

(44)

3.2.3 試驗方法與步驟

(1) 先再壓克力製砂箱中，用切割後之保麗龍鋪設出兩組不連續面之底座，固定兩組不連續面之夾角角度為120 度。

(2) 將一層菱形研磨石鋪設在底座上方，並延伸至砂箱底部使其不會發生滑動，

以維持楔形岩體與不連續面底部之摩擦特性仍為研磨石間之特性。

(3) 在底層研磨石上，將菱形研磨石沿著 Y 軸作十層的排列與堆疊，每層分別以四塊研磨石作為楔形岩體之兩邊邊長，共計160 塊。

(4) 依據以 3DEC 產製用來校合物理模型試驗之數值模型中，其隨機產生不連續面延續性為80%之節理分布，並將未被切割之塊體以白膠進行黏著。

(5) 待研磨石間黏著之白膠風乾後，將傾斜儀緩慢的旋轉，一步一步提升兩組不連續面交線之傾角角度。

(6) 錄影並在塊體鬆動的瞬間緩速播放，觀察研磨石翻落或滑動之破壞模式，同時記錄物理模型在不同交線傾伏角時之楔形塊體分布。且塊體變形運動過程中，並不會將白膠形成的膠結打開。

圖3.6 研磨石依據 3DEC 隨機產生之節理分布進行黏著

(45)

3.3 以離散元素法軟體

^（

3DEC）建置之數值模擬

由於影響岩石邊坡楔形破壞之參數甚多，但靠物理模型本研究進一步以數值模擬軟體來協助探討不同變因如節理面交角（𝜉）、節理延續性（P）以及節理面之偏移角度（𝛼）…等相關節理面參數（圖3.7），在不同情況下楔形破壞是否會形成，以及觀察其多層塊體發展而導致岩體變形及破壞機制。

因此本研究採用三維離散元素法分析軟體 — 3DEC 作為數值模擬工具，以模擬楔形破壞的機制，並從兩方面探討上述不同弱面性質對岩體變形及破壞機制的影響，首先，利用3DEC 讀取各個塊體在運算初期階段之節點，包含其速度及向量等資訊，藉以判斷在岩體變形至破壞之階段中，塊體因被弱面截切而鬆動，導致發生包括滑動及翻落等形式之破壞，在整個楔形岩體中佔有多少比例；第二，則是以連續影像擷取而製成之動畫，以各方向視角之影像判斷塊體滑動的過程，以及模型中殘餘坡體於各階段之產狀，加以對不連續面特性在楔形岩體中之影響性進行評估。

更甚者，將崩落下來之楔形岩體質心進行計算，便能觀察及在不同偏移角度的條件下，對其岩體崩落下來而形成之堆積區分布的影響，進而從簡化模型中歸納出在現地案例中當人工構造物如公路、橋墩等，在鄰近一較發達之節理岩體時，其有可能受到影響的分布範圍推估（圖3.8）。

圖3.7 兩節理面之交角角度（𝜉）及偏移角度（𝛼）示意圖

(46)

圖3.8 數值模型之模擬流程圖

(47)

3.3.1 數值模擬模型建置與試驗流程

以數值模型模擬物理砂箱試驗主要分為兩個部分，第一部分是先以數值模型之模擬結果驗證物理模型砂箱試驗之結果，待兩結果經過驗證，具有相似機制且大致相符之後，第二部份便是以相同參數及條件，改變切割楔形岩體之弱面交角、交線傾伏角、弱面延續性及不對稱性等等之相關參數，觀察其不同之變化。

故數值模擬之模型之建置依據上述兩部分，分為以下兩種：

(A) 改變交線傾伏角之數值模型（圖3.9）

(1) 因為欲完全模擬物理模型砂箱試驗之過程，依據物理模型之設置於 3DEC 中建立一個具有120°弱面交角之容器（綠）。

(2) 建立一塊體並固定於容器下方，再建立一承載台（藍）將容器接著，防止整個容器滑落，同時作為升降台之用。

(3) 於容器中則建立一尺寸與物理模型砂箱試驗相同之楔形岩體（彩色），並以 3DEC 軟體中之節理設置指令，將整個岩體以節理延續性 80%進行切割，其中為了將楔形岩體能與底座同樣以延續性80%的條件設置，將模型中最底層之塊體固定，藉以模擬未被節理切割之塊體便不會產生滑動之情形。換言之，

總塊體數量為砂箱試驗中的塊體數量加上底層的塊體數量，共計250 塊（160 + 90 = 250）。

(4) 給定重力場，承載台以固定速度緩慢下降，並以兩階段下降至節理面交線傾伏角分別達28°及 35°，觀察楔形塊體落下之機制及殘餘岩體之產狀。

(5) 改變偏移角度（𝛼），再進行一次步驟（1）～步驟（4）。

(48)

圖3.9 改變交線傾伏角之數值模型建置及運動形式

(49)

(B) 固定交線傾伏角之數值模型（圖3.10）

(1) 為了探討各項節理面特性對岩體的影響，首先依據砂箱物理模型之設置，於 3DEC 中建立具有不同弱面交角 ξ= 120°、90° 之兩種底座（藍）；而模型不對稱的情況，則以偏移角度 α=0°、10°、20° 建立 ξ= 120°之三種模型，以及偏移角度 α=0°、15°、30° 建立 ξ= 90°之三種模型；交線傾伏角方面則以 Plunge

= 30°、40°兩種角度，總計 12 種底座進行模型建置。

(2) 將底座固定於三維空間中，使其在運算的過程中不會產生速度及位移。

(3) 於底座上方建立一個尺寸與砂箱物理模型試驗相同之楔形岩體，並以 3DEC 軟體中之節理設置指令，將整個楔形岩體依據不同節理延續性（60%、80%、

100%）進行切割（彩色），其中為了將楔形岩體能與底座同樣以延續性 80%

的條件設置，將模型中最底層之塊體固定，藉以模擬未被節理切割之塊體便不回產生滑動之情形。

(4) 於兩節理面交線底部水平切割並設立一固定平台，以模擬塊體崩落後之堆積情形。

(5) 給定相關之節理參數，如凝聚力及摩擦角。

(6) 給定重力場並開始運算。

(7) 以固定時階間距進行截圖並產製動畫，以利後續對各個模型之破壞機制及運動狀態進行詳細觀察。

(8) 將崩落後堆積塊體之體積及質心進行統計，得到堆積區之中心後，將兩節理面交線底部視為原點，計算堆積區與交線方向（Y 軸）之夾角角度（δ）。

(50)

圖3.10 固定交線傾伏角之數值模型建置

(51)

3.3.2 數值模擬參數決定

3DEC 數值模擬中所使用參數均為巨觀參數，表示可以直接利用物理模型中的力學參數，無須特別轉換。數值模擬中的觀察重點為研磨石塊體之滑動現象，且假設試體間與試體和壓克力板間的接觸界面均為平滑節理情況，故最重要之參數研磨石塊體與塊體間的界面摩擦角，可透過傾斜儀試驗得到摩擦角度參數，在一般情況下，研磨石塊體間的摩擦角為30°，其相關參數如表3.2～表3.4所示。

3.3.3 數值模擬成果校核依據

經由物理模型初始狀態與最終狀態之影像比對，可以看出滑動塊體的分布範圍，而 3DEC 數值模擬成果將會以物理模型中的滑動塊體及殘餘岩體作為比對及校核依據。

在 3DEC 數值模擬中，未被節理所切割到的塊體在運算過程中會保持相連，換言之，

岩塊間相連的岩橋不會因整個岩體變形及破壞時所受到剪力或撞擊，而產生剪力破壞或是拉力斷裂。故在物理模型試驗中，為了盡量貼合數值模擬，亦將相連的研磨石以足量白膠黏著，使其不會因滑動之剪力或撞擊產生斷裂。

表3.2 研磨石參數列表

物理性質

密度 2600 (kg/m³)

摩擦角 30°

莫氏硬度 7

單壓強度 7.46 (Mpa) 彈性模數 3 (Gpa)

(52)

表3.3 3DEC 之基本模擬單位表

SI

Length m

Density kg/cm³

Force N

Stress Pa

Gravity m/sec²

表3.4 3DEC 中相關模擬參數

Blocks Properties Joints Properties

Density, ρ (kg/m³) 2530 jkn (N/m) 1e9 Bulk Modulus, K (Pa) 70e9 jks (N/m) 1e8 Shear Modulus, G (Pa) 28e9 Cohesion (Pa) 0

Poisson ratio 0.3 Friction (°) 30 Cohesion (Pa) 2.5e4

Friction (°) 30

(53)

3.3.4 數值模擬實驗規劃

經過驗證的過程之後，本研究便希望能探討多項節理特性，對於楔形岩體的破壞機制的影響，因考慮了數項控制變因，數值模擬之成果數量較為眾多，為清楚彙整各項模擬結果，並逐一比較各控制變因之影響性，本研究試驗成果之討論，將依序分為下列三個部分作探討，且各部分皆會以交線傾伏角30°及 40°，兩種情況進行模擬（表3.5）：

1. 節理面延續性（Persistence, P）：

以節理面延續性60%、80%、100%，三種模型之結果進行比較 2. 節理面交角（Dihedral Angle, 𝜉）：

以節理面交角120°及 90°，二種模型之結果進行比較 3. 偏移角度（Offset angle, 𝛼）：

節理面交角120°之模型，分別以 𝛼＝0°、10°、20°，三種模型進行比較節理面交角90°之模型，分別以 𝛼＝0°、15°、30°，三種模型進行比較

表3.5 數值模擬不同參數之模型，共計 36 組試驗結果

交角角度 120˚ 總體積: 5200 cm²

角度組合 (α˚) 60˚+60˚ (0˚) 50˚+70˚ (10˚) 40˚+80˚ (20˚) Plunge 30˚ 40˚ 30˚ 40˚ 30˚ 40˚

延續性

60% （1）（4）（13）（16）（25）（28）

80% （2）（5）（14）（17）（26）（29）

100% （3）（6）（15）（18）（27）（30）

交角角度 90˚ 總體積: 4500 cm²

角度組合 (α˚) 45˚+45˚ (0˚) 30˚+60˚ (15˚) 15˚+75˚ (30˚) Plunge 30˚ 40˚ 30˚ 40˚ 30˚ 40˚

延續性

60% （7）（10）（19）（22）（31）（34）

80% （8）（11）（20）（23）（32）（35）

100% （9）（12）（21）（24）（33）（36）

(54)

3.4 現地案例全尺度模擬

為了能了解現地節理岩體潛在的破壞機制，在取得砂箱物理模型試驗以及 3DEC 數值簡化模型試驗之模擬結果後，我們將節理特性影響邊坡破壞之機制歸納出來，並試著套用於現地的數值地表模型（Digital Surface Model, DSM），並給定節理不同延續性，嘗試探討在現地案例中之岩石邊坡，不同節理延續性的情況下，未來潛在發生的破壞機制、規模以及影響範圍。

本研究將以南雅里邊坡作為數值模擬案例區，模型建置流程如下：

(1) 利用無人飛行載具（UAV），對岩石邊坡進行詳細拍攝，以取得包括各種從角度側拍及俯拍之空拍影像。

(2) 於 PhotoScan 軟體中以攝影測量方式製作該邊坡地形之點雲模型。

(3) 利用點雲模型之資料產製該邊坡之立面 DSM。

(4) 將 DSM 中每個三角網格的點與面之空間座標，匯入 3DEC 中使其作為三角柱體的一端，另一端則給定相同的Z 值，從而把原本只有表面的地形，建置成模擬中可加以給定地質條件之三維模型（圖3.11）。而本研究中則利用高陡岩石邊坡之立面 DSM，將其三角網格改投影至 Y 方向，便能以無數個水平之三角柱體拼接的方式，建立此倒懸邊坡的三維數值模型幾何邊界（圖3.12）。

(5) 最後再將後續第四章之現地調查與攝影測量成果中，所測得之層面以及各節理位態設置進三維模型中，便完成該節理岩體現地數值模型的建置。

(6) 調整節理面的延續性、凝聚力及摩擦角等節理面性質，進行現地全尺度之模擬，

以利觀察現地邊坡在不同弱面特性下之崩塌機制、殘餘岩體產狀以及影響範圍等，作為評估現地節理岩體的安全性及具有崩塌潛勢的區域分布之依據。

(55)

圖3.11 利用三角網格之空間座標建置三維地表模型（3DEC manual）

圖3.12 將 DSM 三角網格座標以柱體形式匯入 3DEC 中之示意圖

(56)

第四章現地調查與攝影測量成果

4.1 南雅案例

4.1.1 位置及地質地形

此研究區域位於台灣東北角的瑞芳區南雅里台2 線 82K 處（圖4.2），當地之地層多屬於桂竹林層的大埔砂岩段，附近地層走向大致呈東北西南向且向南傾斜，此處也是著名的景點—南雅奇岩之所在地，其成因便是因為此處的岩性屬砂岩偶夾頁岩，加上岩層間的垂直節理發展較發達，各層岩石的抗侵蝕能力、風化速度有所不同，在受到東北季風所帶來的長年強風巨浪侵蝕後，岩石內部含鐵礦物因而逐漸氧化形成氧化鐵的深色帶狀花紋，便於海岸線上呈現各式各樣如針狀或柱狀的形貌變化，以及灣岬羅列、奇岩遍布的豐富景色。

圖4.1 南雅案例區邊坡位置及 1/25000 地質圖（中央地質調查所）

(57)

圖4.2 南雅案例區邊坡地形圖

厚層砂岩的地層分布也造就了台灣東北地區常見的陡峭岩壁，而本研究的研究區域之一，便是位於省道台2 線 82K 旁一處高聳且近乎倒懸的岩石邊坡（圖4.3）。因垂質節理發達，於民國 78 年時便曾發生過重大的落石意外，當時巨大的岩塊掉落擊中兩部大卡車造成數人傷亡（圖4.4ａ）。但因其邊坡過於高聳，以當時的技術無從對其詳細調查，整治工法更是僅限掛設防落石網以攔截較小塊之落石。大部分的節理位態量測是利用人工遠距離遙測，或將岩壁上的不連續面線形延伸至接近地面之露頭，再依據相似角度之不連續面量測層面及節理的推測位態（黃鎮臺、夏龍源，1990）（圖4.4ｂ）。

(58)

圖4.3 南雅案例區邊坡空拍圖（2018）

圖4.4 (a) 1989 年台 2 線公路南雅段落石坍方 (中國時報)；(b)災後邊坡崩塌區描繪與分區 (黃鎮臺、夏龍源，1990)

(59)

4.1.2 節理位態判釋

首先便是以具有大面積露頭，且具有多組節理切割的南雅邊坡，作為第一個案例區進行分析。為了取得岩石邊坡露頭的節理位態，其第一個步驟為將整區的邊坡進行初步的分區(圖4.5ａ)，此步驟的目的是為了避免過大的露頭面積，使過多點雲資料同時被列入計算，導致軟體在統計各個面單元空間中的位態時，無法明顯在位態分布圖中顯示出邊坡中的多組優勢節理 (圖4.5 b、圖 4.6 a)。

圖4.5 南雅岩石邊坡露頭之點雲: (a) 初步分區；(b) 點雲位態 Kd-tree 分析

圖4.6 南雅岩石邊坡露頭之點雲位態分布圖: (a) 整區範圍；(b) B 區範圍

逆向斜交坡中不同節理組特性對楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

國立臺灣大學工學院土木工程學系碩士論文

逆向斜交坡中不同節理組特性對楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

Characteristics of Joint Sets Affecting Wedges Deformation and Failure in Obsequent and Oblique Slopes

林劭儒 Shao-Ru Lin

指導教授：林銘郎博士 Advisor: Ming-Lang Lin, Ph.D.

中華民國 108 年 6 月

June, 2019

致謝

摘要

ABSTRACT

目錄

圖目錄

表目錄

第一章緒論

1.1 研究動機與目的

1.2 研究流程及架構

第二章文獻回顧

2.1 岩石邊坡破壞形式與分類

2.2 岩石邊坡楔形破壞研究

2.3 岩石邊坡節理性質調查

2.4 攝影測量於岩坡調查之應用

2.5 3DEC 軟體介紹

2.6 3DEC 應用於邊坡破壞案例之模擬

第三章研究方法

3.1 高陡岩石邊坡現地調查方法

3.2 物理模型砂箱試驗設計

3.3 以離散元素法軟體

3DEC）建置之數值模擬

3.4 現地案例全尺度模擬

第四章現地調查與攝影測量成果

4.1 南雅案例

A B C

D

E F

G

逆向斜交坡中不同節理組特性對楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

國立臺灣大學工學院土木工程學系 碩士論文

逆向斜交坡中不同節理組特性對 楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

Characteristics of Joint Sets Affecting Wedges Deformation and Failure in Obsequent and Oblique Slopes

林劭儒 Shao-Ru Lin

指導教授：林銘郎 博士 Advisor: Ming-Lang Lin, Ph.D.

中華民國 108 年 6 月

June, 2019

致謝

摘要

ABSTRACT

目錄

圖目錄

表目錄

第一章 緒論

1.1 研究動機與目的

1.2 研究流程及架構

第二章 文獻回顧

2.1 岩石邊坡破壞形式與分類

2.2 岩石邊坡楔形破壞研究

2.3 岩石邊坡節理性質調查

2.4 攝影測量於岩坡調查之應用

2.5 3DEC 軟體介紹

2.6 3DEC 應用於邊坡破壞案例之模擬

第三章 研究方法

3.1 高陡岩石邊坡現地調查方法

3.2 物理模型砂箱試驗設計

3.3 以離散元素法軟體

3DEC）建置之數值模擬

3.4 現地案例全尺度模擬

第四章 現地調查與攝影測量成果

4.1 南雅案例

A B C

D

E F

G

國立臺灣大學工學院土木工程學系碩士論文

逆向斜交坡中不同節理組特性對楔形岩體變形及破壞機制影響之探討

指導教授：林銘郎博士 Advisor: Ming-Lang Lin, Ph.D.

第一章緒論

第二章文獻回顧

第三章研究方法

第四章現地調查與攝影測量成果