LED 多層抗反射膜優化設計
林永貴
崑山科技大學 光電工程系 sv7711@yahoo.com.tw
楊慶源
崑山科技大學 光電工程系 qwe04172003@hotmail.com
黃冠翔
崑山科技大學 光電工程系 askill7965@gmail.com
羅伊全
崑山科技大學 光電工程系 master1990121@hotmail.com
劉育睿
崑山科技大學 光電工程系 bzboyking007@yahoo.com.tw
葉倍宏
崑山科技大學 光電工程系 yehcai@mail.ksu.edu.tw
摘要 使用自行研發的光學模擬軟體，配合極小化搜尋演算
法，已經在 LED 與太陽能電池之抗反射膜優化設計中 本論文以自行研發的光學薄膜模擬自由軟體來模
擬LED的多層抗反射模優化設計。此研究中使用SiO2和 SiNx 兩 種 低 、 高 折 射 率 材 料 ， 波 長 範 圍 0.38μm~0.78μm ， 以 極 小 化 搜 尋 演 算 法 (minimizing search algorithm)，將膜厚從 0 到 0.5λ0設計波長均分為 100 等份，模擬結果顯示，在無環氧樹脂封裝狀態下，
三層的抗反射膜優化設計有簡併為雙層抗反射膜設計 的現象，鍍膜安排為GaN基板|0.2041H 0.2143L|空氣，全 區域平均反射率值 0.821%。四層的抗反射膜優化設計 為GaN基板|0.2898H 0.0398L 0.4947H 0.2184L|空氣，全區 域平均反射率值 0.728%。有封裝狀態下，三層的抗反 射膜優化設計為GaN基板|0.2499H 0.0816L 0.051H |環氧 樹脂，全區域平均反射率值 0.077%，四層抗反射膜優 化設計GaN基板|0.2347H 0.0816L 0.051H 0.449L|環氧樹 脂，全區域平均反射率值 0.051%。
取得初步的成果[3][4]；本研究將延續此方法，針對 GaN 基板 LED 進行多層抗反射膜優化設計。
模擬步驟
抗反射膜主要目的在降低反射率，然而在傳統的 分析方法只能求得局部極值，對實際的應用幫助不 大，為了彌補這種缺點，建立光學薄膜系統自動設計 程式是必需的。針對抗反射膜在幾乎某一光譜範圍內 要求低反射率，可以將優化函數簡單定義為
F(θi，n，d，λ)=ΣR
上式中θi為入射角，n為折射率，d為幾何膜厚，λ為波 長，R為反射率，只要優化函數在波段範圍內的平均反 射率最小，即得最佳的抗反射膜設計，根據這樣的概 念，修改光學薄膜特徵矩陣程式就不難建立薄膜自動 設計程式[5][6]。以自動設計程式分別測試三層與四層 兩種多層抗反射膜之前，假設所有抗反射膜滿足下列 各狀況：
關鍵詞：LED，多層抗反射膜，優化設計。
導論
LED表面的反射率大小是決定轉換效率的重要關 鍵，因此，必須利用抗反射膜來增加LED光射出量，進 而使射出光效率提升。
入射角θi=0
光譜範圍0.38μm～0.78μm，並區分成100個搜 尋累計波段
在崑山科大的研究中，採用真空濺鍍機來鍍製複合 層之二氧化矽與氮化矽奈米薄膜，藉由調控氮氣及氧 氣的比例，在基材上形成多層結構之二氧化矽與氮化 矽之抗反射層薄膜，使用的靶材為P型矽靶，純度為 99.999%。在雙層膜設計搭配上，促使吸收光譜介於 380nm~1200 nm 間，可見光波段(380nm~780nm)平均穿 透率達93%。在台灣大學的研究中，藉由改變2層材料 折射率，第1層折射率2.03，厚度45.5nm，第2層折射率 1.46，厚度51.5nm，求出最佳的平均反射率為4.46[1]。
各膜層不考慮色散與吸收，折射率固定，其中 空氣n0=1，氮化鎵GaN折射率n=2.4，
低 折 射 率 材 料SiO2折 射 率 n=1.46 ， 高 折 射 率 材 料 SiNx折射率n=2.05
設計參考波長λ0=0.6μm
光學厚度nd為唯一的設計變數，其搜尋範圍從 0λ0到 0.5λ0。
結果與討 在國外的研究方面，例如使用ZnS/MgF2，模擬單
層 、 雙 層 、 叁 層 抗 反 射 膜 與 角 移 效 應 ， 針 對 掃 描 300nm~1500nm波長範圍，模擬結果顯示單層抗反射膜 設計效果最差，雙層抗反射膜在450nm~1500nm波段範 圍反射率10%以下，角移效應則不論雙層或叁層抗反射 膜 設 計 ，在入射角65度以下仍有不錯的抗反射效果 [2]。
圖一和圖二是以氮化鎵n=2.4基板為發光的入射介 質，空氣為承載基板，在無環氧樹脂封裝狀態下，所 模擬的三層和四層的抗反射膜優化設計。三層的抗反 射膜優化設計為GaN基板| 0.2041H 0.2143L |空氣，0.2041 代表光學膜厚0.2041λ0，L代表低折射率膜層，H代表 高折射率膜層，其全區域平均反射率值0.821%，三層抗 反射膜設計有簡併為雙層抗反射膜設計的現象。四層
的 抗 反 射 膜 優 化 設 計 為 GaN 基 板 |0.2898H 0.0398L 0.4947H 0.2184L|空氣，全區域平均反射率值0.728%。
圖三 在環氧樹脂封裝狀態下，三層抗反射膜優化設計 圖一 在無環氧樹脂封裝狀態下，三層抗反射膜優化設
計
圖四 在環氧樹脂封裝狀態下，四層抗反射膜優化設計 圖二 在無環氧樹脂封裝狀態下，四層抗反射膜優化設 結論
計 本論文以自行研發的光學薄膜模擬自由軟體來模
擬GaN發光二極體的多層抗反射模優化設計。此研究中 使 用SiO2和SiNx兩 種 低 、 高 折 射 率 材 料 ， 波 長 範 圍 0.38μm~0.78μm ， 以 極 小 化 搜 尋 演 算 法 (minimizing search algorithm)，將膜厚從 0 到 0.5λ0設計波長均分為 100 等份，模擬結果顯示，三層的抗反射膜優化設計為 GaN基板|0.2041H 0.2143L|空氣，代表有簡併為雙層抗反 射膜設計的現象，全區域平均反射率值 0.821%。四層 的 抗 反 射 膜 優 化 設 計 為GaN 基 板 |0.2898H 0.0398L 0.4947H 0.2184L|空氣，全區域平均反射率值 0.728%。有 封 裝 狀 態 下 ， 三 層 的 抗 反 射 膜 優 化 設 計 為GaN基板
|0.2499H 0.0816L 0.051H |環氧樹脂，全區域平均反射率 值 0.077%，四層抗反射膜優化設計GaN基板|0.2347H 圖三和圖四是以氮化鎵n=2.4基板為發光的入射介
質，環氧樹脂為承載基板，所模擬的三層和四層的抗 反射膜優化設計。三層的抗反射膜優化設計為GaN基板
|0.2499H 0.0816L 0.051H |環氧樹脂，全區域平均反射率 值 0.077% ， 四 層 抗 反 射 膜 優 化 設 計 GaN 基 板 |0.2347H 0.0816L 0.051H 0.449L|環氧樹脂，全區域平均反射率值 0.051%。
0.0816L 0.051H 0.449L|環氧樹脂，全區域平均反射率值 0.051%。
未來的延伸研究，將針對具備螢光粉與矽膠透鏡 完整結構的發光二極體，在使用不同的演算法條件 下，進行不同層數的抗反射膜優化設計。[7][8][9]
誌謝
感謝崑山科大電子工程系黃茂育老師，對於數值 演算法的協助與討論。
參考文獻
[1] 葉致仰, ”寬波段廣角度抗反射膜設計之研究”, 國 立台灣大學電機資訊學院光電系工程學研究所, 碩 士論文, 民國九十七年七月
[2] Sung-Mok Jung, Young-Hwan Kim, Seong-II Kim, Sang-Im Yoo, ”Design and fabrication of multi-layer antireflection coating for III-V solar cell”, Current Applied Physics, vol. 1, pp. 538-541
[3] 吳東穎, 林家豪, 陳義軒, 陳建良, 徐富興, 葉倍 宏, ”LED抗反射膜優化設計”, 清雲科大光電研討 會, 中華民國100年5月27日
[4] 陳建良, 陳義軒, 林家豪, 吳東穎, 徐富興, 葉倍宏, ” 太陽能電池之抗反射膜優化設計”, 第18屆三軍官校 基礎學術研討會, 高雄岡山, 中華民國100年5月27日 [5] 李正中, 薄膜光學與鍍膜技術, 第6版 , 藝軒圖書 [6] 葉倍宏, 薄膜光學-電腦輔助模擬與分析,台灣復文圖
書
[7] 呂育聰, ”利用電流阻隔層級鈍化層的言就來改善氮 化鎵藍光二極體的發光效率”, 國立成功大學微電 子所, 碩士論文, 民國92年六月
[8] Yeuh-Yeong LIOU, ” Universal Wideband Anti-refl ection Coating Designs for Substrates over the Visible Spectral Region by Minimizing Search Method” , JJAP, Vol. 43, No. 7A, 2004, pp.4185-4189
[9] H. C. Huang, M. H. Hsu, K. L. Chen, and J. F.
Huang, ”Simulated annealing algorithm applied in optimum design of optical thin-film filters”, Microwave and optical technology letters, Vol.38, No.5, pp.423- 428
