行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
信用交易指標、投資策略與股價超額報酬之關係
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC93-2416-H-006-044- 執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立成功大學會計學系（所） 計畫主持人： 陳俊男 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 94 年 10 月 27 日
信用交易指標、投資策略與股價超額報酬之關係
摘 要 本研究旨在探討我國股票市場信用交易與股價之間的關係，並檢定利用信用 交易資訊可否賺取異常報酬。研究結果顯示在信用交易指標的資訊內涵方 面，融資或融券水準愈高，原始與超額報酬愈低，然融資在巨量時卻仍呈 現正報酬。若相較各分類區間的報酬，則融券增減佔流通在外股數比例最 高與最低區間的投資組合分別有最高與最低的原始報酬與超額報酬。在具 獲利性的交易策略方面，短期而言，買進前述最高報酬區間並賣出最低報 酬區間之單純策略均優於上述加入其他解釋因子之後的策略; 長期而言， 所有策略皆隨著持有期間的拉長，報酬有無來愈低的現象，亦即以信用交 易形成該投資策略時，短期內(一週)的報酬最高。壹、緒論
一、研究動機 信用交易中資券之關係及其與股價的關係早已成為廣大的股票投資大眾所 重視的操作、分析工具之一，融資、融券餘額和股價雖同為股票市場運作下的產 物，但目前對於兩者之間的關聯性還沒有得到一致的結果，且相較於先前的探 討，鮮少有以個別公司作為標的來看融資融券投資的變化，然而，最近國外實證 結果透露出個別的立場卻較能探討出實際上投資者融資、融券的特質。 國內外研究信用交易的課題，截至目前為止大略可分為下列四個主要方向， 最主要是探討信用交易制度與股票市場間關係的文獻，包括開放或取消信用交易 對其報酬率的影響和以政府信用條件的調整視為外生變數來探究其對股價的影 響。之後是探討信用交易指標與股價報酬間之關係。最後，近期的研究則是加上 財務比率的考量，以最能解釋未來股價報酬的財務比率指標來帶入融券投資的行 為中，以間接連繫其與股價間的關係。 國外的研究大多針對融券，對融資著墨並不多。另外，國內、外文獻中尚無 利用四因子模型對信用交易的各種水準進行研究與比較，進而形成投資策略。本 文將延續 Hemang, Ramesh, Thiagarajan and Balachandran(2002，)對巨量融券的研 究方法，分別探討融資與融券之資訊內涵，另外再配合其他解釋因子，進一步尋 求具獲利性策略，本研究將朝此方向進行探討。本研究主要架構如下：第二節說明研究方法，第三節為實證結果分析。最後 一節為結論。
貳、研究方法
一、資料來源 融資、融券資料是以臺灣經濟新報資料庫(TEJ)中信用交易下之日資料加以 整理成週資料，再配合此資料庫中的調整後收盤價、流通在外股數、週轉率、淨 值、負債、市值、加權指數、第一銀行一個月之定存利率等數據作為研究資料， 其中收盤價為經過除息、除權調整後之股價週資料。 二、研究樣本與期間 擬選定 1991 年 1 月初至 2004 年 12 月底為研究期間，共計十四年，以每週 資料形成投資組合進行分析。由於文中持有期以落後一期做為報酬的計算及加 Carhart(1997)三個月的動能因子考量，因此每週由信用交易標準選取的投資組合 期間是從 1991 年 4 月 13 日形成第一個投資組合，1992 年 4 月 20 日形成第二個 投資組合。而在形成投資策略時，採用固定持有不同月數的方法為持有期間，檢 驗期因持有期長短不同而不同。而樣本必須是在台灣證券交易所上市公司公開發 行之普通股，且經公告得為信用交易之股票，不含上櫃股票、特別股股票及全額 交割股票。 三、研究假說 融資融券所隱含的資訊內涵有正有負，其原因可能是因為之前的研究並未加 以細分成不同的融資融券水準來研究。本文採用不同水準的融資融券指標，衡量 其原始報酬率與在控制市場風險、公司規模、淨值/市值比、動能等因子之後的 異常報酬，實證是否利用不同的指標仍會有一致的現象及何種指標有較明顯清楚 的資訊內涵。本文運用信用交易資料探討以下四方面： (1) 極低融資的公司， 未來股價呈現顯著地正報酬。 (2)極高融資的公司，未來股價呈現顯著地正報 酬。(3) 極低融券的公司，未來股價呈現顯著地正報酬。 (4) 極高融券的公司， 未來股價呈現顯著地負報酬。 接著找出較具代表性的指標，形成投資策略，檢視在買進持有的策略下，其 報酬的顯著性，再配合其他解釋因子，如公司規模、帳面市價比等，分別檢視報 酬的顯著性，即探討 (5) 是否利用上述四種研究假說，以一買一賣的零成本投資 策略，進行買進持有存有異常報酬。 (6) 是否利用上述四種研究假說，加入其他 解釋因子(X)，搭配形成不同的投資策略，進行買進持有後仍存有異常報酬。 此外，本研究將選取市場多、空頭兩個時期，瞭解不同的市場狀態下，對研 究結果是否有不同的影響。本研究亦採用加權平均法來計算報酬，檢視不同的投 資組合形成概念其結果如何。希望藉此二方面的研究，讓信用交易的投資策略得 到更為周延且穩健（robust）的結論。四、研究設計 (一)信用交易之資訊內涵 (1)融資餘額佔流通在外股數(bs%)= 融券餘額(張) * 1 * 100% 流通在外股數(百萬股) 1000 融券餘額佔流通在外股數比(ss%)= 融 資 餘 額 (張) * 1 * 100% 流 通 在 外 股 數 (百 萬 股) 1000 100 第 t週 融 資 餘 額 - 第 (t - 1)週 融 資 餘 額 (2)融 資 成 長 率 (bg %) * % 第 (t - 1)週 融 資 餘 額 100 第t週融券餘額 - 第(t - 1)週融券餘額 融券成長率(sg %) * % 第(t - 1)週融券餘額 100 第t週融資餘額 - 第(t - 1)週融資餘額 (3)融資增額比例(bratio %) * % 流通在外股數 100 第t週融券餘額 - 第(t - 1)週融券餘額 融券增額比例(sratio %) * % 流通在外股數 以融資為例，將融資指標均分為10等分(從低至高分別為P1~P10)，同一等分 的樣本公司形成一個週投資組合，計算該投資組合次週的平均報酬，並每週重覆 進行此動作。若以 P5 的水準為例，若第一週有A、B、D三家公司符合 P5 的 區間水準，因此在次週 t= (1,2) 計算這三家公司的投資組合報酬; 相同地，第二 週有A、C、D三家公司符合P5的水準，在次週 t= (2,3) 計算這三家公司的投資 組合報酬，以此類推。 進一步以四因子模型衡量異常報酬。 (t 1, )t (t 1, )t (t 1, )t (t 1, )t (t 1, )t (t 1, )t RPRF a rRMRF sSMB hHML mMOM e 式中， a :投資組合之異常報酬 ( t - 1 , t ) R P R F 1 :投資組合減去無風險利率之後的風險溢酬 (t-1 ,t) R M R F :市場因子，即市場投資組合之風險溢酬 (t 1, )t SM B :公司規模因子 (t 1, )t H M L :淨值/市值因子 1 無風險利率，由於國內缺乏一個月期的國庫券利率，故以第一銀行一個月的定期存款利率取代，換算為週 利率，做為本研究之無風險利率。
(t 1, )t MOM :三個月期之動能因子 (ⅰ)RPRF( 1, )tt : 某融資水準之投資組合風險溢酬，即樣本的週投資組合之平 均報酬(即
R
p, (t1 , )t )減去無風險利率。 (ⅱ)R M R F(t-1 ,t):市場投資組合之風險溢酬，即整體股票市場投資組合報酬率 (Mt )減去無風險利率。 (ⅲ)SM B(t1, )t 與H M L(t1, )t 之計算程序: a. 公司規模以市值(流通在外股數*收盤價)為替代變數; 公司帳面價值為普通 股股東權益帳面值=股東權益總額- 特別股股本。 b. 先將某一融資水準之研究樣本按市值由小至大與淨值市價比(BE/ME)由小 至大加以分類為S/H、S/M、S/L、B/H、B /M、B/L等六組投資組合，對每一 組投資組合之樣本以市值加權平均方式計算報酬。 c. 將S/H、S/M、S/L三組投資組合之報酬用簡單平均方式加以計算，得到小規 模公司的報酬(S)。同樣也以B/H、B /M、B/L三組計算出大規模公司的報酬 (B)。最後兩者相減即為SM B(t-1,t)。 d. 將S/H、B/H二組投資組合之報酬用簡單平均方式加以計算，得到高淨值市 價比公司之報酬(H)。用S/L、B/L二組計算低淨值市價比公司之報酬(L)。最 後將高淨值市價比公司之報酬減低淨值市價比公司之報酬即為H M L(t1, )t 。 (ⅳ)MOM(t1, )t 計算程序: a.將某一融資區間水準之研究樣本按前三個月(第t-14期到第t-2期)的週平均報酬 率由大至小排列，前1/3部份屬於高動能(R1)之股票投資組合，後1/3部份屬於 低動能(R3)之股票投資組合，其餘則為中動能(R2)之股票投資組合。 b.計算R1減R3之報酬率，即為MOM(t1, )t 值。m
廻歸係數的大小與符號即代表了該投資組合報酬的前後一致性。係數 為正者，表示投資組合之報酬與前三個月之贏家股呈正向關係、輸家股呈負向 關係; 係數為負者，表示投資組合之報酬與前三個月之贏家股呈負向關係、輸 家股呈正向關係。假使此值對股票報酬有解釋能力，即表示三個月的動能效應 存在。 (ⅲ) 統計 t 檢定 股價的報酬率對時間軸 t 基本上是呈現隨機變動的，由於上述期間重疊持有 法週報酬率的計算以時間軸做基準，所以週報酬率的序列具備 white noise 特性－ 誤差項的期望值為零、誤差項的變異數一致、誤差項的自我共變異數為零，統計 量為簡單 t 值。 (二)投資策略之形成與檢定 若信用交易具有資訊內涵，那麼根據信用交易指標來制定買賣策略便有利可圖。我們將投資組合持有一固定期間，每週計算買進持有(buy and hold)投資報酬 率，檢視一買一賣的零成本策略在二週、一個月、二個月、三個月等不同持有期 間的獲利，融券之情形亦類似。採用此重疊期間(overlapping)的方式將可以增加 研究樣本，提高檢定力，而使用買進持有的方式則為了能忠實表達投資人的投資 過程。本文把報酬最高之區間水準視為贏家(Pw)，最低者視為輸家(Pl )，形成買 進贏家，賣出輸家的投資策略。 1 1 1 ( 1, 1) [ ( ( 1) ) 1] p w N t q w i j i j t R t t q r
1 1 1 ( 1, 1) [ ( ( 1) ) 1] p l N t q l i j i j t R t t q r
( 1, 1) ( 1, 1) 1 ( 1, 1) * w l w l R t t q R t t q R t t q q N N 其中Rw(t 1,t q 1)與R tl( 分別表示贏家與輸家區間水準的1,t q 1) 所有樣本公司在持有期(t 1,t q 1)間的累積獲利總和，而rij表示第 j 期的第 i 支股票報酬率。並以下式形成一買一賣的零成本投資策略，計算其報酬率投資策 略之報酬率R t( 1,t q 1)。Nw與N 分別為羸家與輸家之投資組合中樣本公司l 個數。 由上述的四因子報酬表現，若顯示出公司規模與帳面市價因子對報酬大部分 有顯著的影響力，我們將這兩個因子分別做為分組的依據。再者，我們也考慮負 債權益比因子，該數值愈高，代表公司運用財務槓桿的比率愈高，可能為股東創 造較高的獲利，但當營運情況變差時，也會為投資者帶來較大的風險，因此用來 探討公司財務桿槓操作高低與融資融券高低對公司未來股價的影響。 接著配合其他具有解釋能力的因子(X=公司規模、帳面市價比、負債權益 比)，將投資組合進一步分組，形成不同的投資策略，每週計算買進持有投資報 酬率，檢視一買一賣的零成本策略在一週、二週、一個月、二個月、三個月的持 有期間是否有明顯的獲利能力，融券之情形亦類似。以負債權益比(DE)為例說 明。 DE :以公司在第(t-1)期的作為分組依據，分為三組(DE1~ DE3)。 Step1. 利用之前的研究結果，找出報酬最高的信用交易指標區間水準為 w P ，報酬最低的指標區間水準為Pl 。 Step2. 依照各個股票在形成期的負債權益比分為三組，其中負債權益最高 之組別為 DE1，最低之組別為 DE3。Step3. 買進符合P w與 DE1 的股票，賣出符合P l 與 DE3 的股票，形成投
資策略組合 S1。
資策略組合 S2。 組成以下二種投資策略: (i) S1:{贏家區間水準(P w)與高負債淨值比(DE1)-輸家區間水準(P l )與低負債 淨值比(DE3)} S1: 1 , 1 , 3 , 1 , 3 ( 1, 1) ( 1, 1) 1 ( 1, 1) * pw de pl d e s pw de pl de R t t q R t t q R t t q q N N 其中q為持有期的時間長度，Rpw de, 1(t 1,t q 1)表示贏家區間水準與高 負債淨值比之組別的累積獲利，Rpl de, 3(t 1,t q 1)表示輸家區間水準與低負 債淨值比之組別的累積獲利，Npw de, 1表示贏家區間水準與高負債淨值比之組別 內的公司數目，Npl de, 3表示輸家區間水準與低負債淨值比之組別內的公司數目。 (ii) S2:{贏家區間水準(P w)與低負債淨值比(DE3)-輸家區間水準(P l )與高負債 淨值比(DE1)} S2: 2 , 3 , 1 , 3 , 1 ( 1, 1) ( 1, 1) 1 ( 1, 1) pw de pl de s pw de pl de R t t q R t t q R t t q q N N 其中q為持有期的時間長度，Rpw de, 3(t 1,t q 1)表示贏家區間水準 與低負債淨值比之組別的累積獲利，Rpl de, 1(t 1,t q 1)表示輸家區間水 準與高負債淨值比之組別的累積獲利，Npw de, 3表示贏家區間水準與高負債 淨值比之組別內的公司數目，Npl de, 1表示輸家區間水準與低負債淨值比之 組別內的公司數目。 在評估投資策略組合時，應該將績效與風險一起考量。一般市場上所參考的 Sharpe 指標代表經風險調整後的報酬率2。Sharpe 指標衡量的是投資策略每承擔 一單位之總風險所帶來之風險溢酬。 式中，S =Sharpe 績效指標;s R =投資組合之報酬率;s Rf=無風險利率; p=投資 2 至於Treynor 指標衡量的是投資策略每承擔一單位之市場風險所帶來之風險溢酬，但Beta 難以估計且較 具爭議性，因此本研究省略之。 s f s p R R S
組合報酬率之標準差 (三) 穩健性測度 利用大盤加權指數將市場分為多、空頭兩個子期間，測試投資策略在不同的 市場狀態下，結果是否相同，多、空頭市場下與所選取的信用交易指標是否存有 關聯性。另外，本研究所提的投資策略報酬，是以平均報酬來衡量，為了更貼近 實務，接下來以公司收盤價為權數，計算投資策略的加權平均報酬，以此來測試 結果的穩健性。
參、實證結果與分析
一、融資檢定結果 對融資檢定結果進行分析，比較 bs、bg、bratio 指標的原始與異常報酬之後， 由表 1 可看出 bg、bratio 兩種指標依融資水準的不同，該報酬均有明顯地差異。 且由表 2、表 3 可看出，此兩種指標所分類的投資組合中，皆顯示大規模公司比 小規模公司有較高的報酬，低 B/M 比高 B/M 有較高的報酬。 融資水準經過分類計算報酬後，可看出上述融資指標水準減少，未來極可能 產生正報酬，可能的原因為籌碼的逐漸穩定，有助於股價上漲，此實證結果支持 研究假說對極低融資公司有顯著正報酬的假設。值得注意的是，當融資指標達一 定程度的正比例之後，亦呈現正報酬，可能的原因為投資人融資買股票是看好公 司未來的資訊內涵，此實證結果亦支持研究假說對極高融資公司有顯著正報酬的 假設。 二、融券檢定結果 對融券檢定結果進行分析，比較 ss、sg、sratio 指標的原始與異常報酬之後， 可由表 4 看出 sg、sratio 兩種指標依融資水準的不同，該報酬均有明顯地差異。 且由表 5 、表 6 可看出，此兩種指標所分類的投資組合中，皆顯示大規模公司 比小規模公司有較高的報酬，低 B/M 比高 B/M 有較高的報酬。 融券水準經過分類計算報酬後，可看出融券減少，未來極可能產生正報酬， 可能的原因同為籌碼的逐漸穩定，有助於股價上漲，此實證結果支持研究假說 2-a 對極低融券公司有顯著正報酬的假設。而融券增加，未來極可能產生負報酬， 符合投資人融券賣股票是看壞公司未來的資訊內涵。 三、投資策略檢定 對投資策略進行實證分析，表 7 顯示所有投資策略皆隨著持有期間愈長，週 報酬率愈小，可推得此投資策略的持續性並不長，持有一週的報酬率最高。而在 所有策略中，sratio 的單純策略(P1-P10)之週報酬率最高，隨著持有期間增加，轉 變為 {(P1+小規模公司)-( P10+大規模公司)} 的投資策略報酬最高。上述實證結果支持研究假說 3 中買進高報酬區間的投資組合、賣出低高報酬區間的投資組合 之零成本投資策略，存有顯著的正異常報酬。而加入其他解釋因子，搭配形成不 同的投資策略，即所建立的研究假說 4，實證結果顯示各種策略之報酬均未優於 單純策略之報酬。 四、穩健性測度 為了測試結果的穩健性，本文利用大盤加權指數將市場分為多、空頭兩個子 期間，選取 1996 年 02 月 10 日的 4,776.03 點到 1997 年 08 月 02 日的 10,048.9 點為市場多頭時期;空頭時期則為 2000 年 02 月 19 日的 10,161.05 點下跌至 2001 年 10 月 05 日的 3,585.46 點。 就多、空頭市場之投資策略進行實證分析，表 10、表 11 顯示所有投資策略 皆隨著持有期間愈長，週報酬率愈小，同樣推得此投資策略的持續性並不長，持 有一週的報酬率最高。而在多頭市場之所有策略中，sratio 的 (P1-P10)之策略週 報酬率最高，隨著持有期間增加，轉變為 {(P1+小規模公司)-( P10+大規模公司)} 的投資策略報酬最高。空頭市場之所有策略中，sratio 的單純策略{(P1+大規模公 司)-( P10+小規模公司)}之週報酬率最高，隨著持有期間增加，轉變為 {(P1+小 規模公司)-( P10+大規模公司)} 的投資策略報酬最高。綜合比較之下，多頭市場 較符合整段期間的研究結論，且不論是多、空頭時期，報酬皆較整段期間為高。 而採用加權平均法(表 16)測試研究結果的穩定性，其結果與原先的簡單平均法一 致。
肆、結論
就融資餘額佔流通在外股數比例(bs)、融資成長率(bg)、融資增減佔流通在 外股數比例(bratio)等融資指標中，依不同 bratio 水準分類的報酬差異最大，顯著 地顯示低融資水準產生高報酬，中、高融資水準產生低報酬，高融資水準產生高 報酬; 而就融券餘額佔流通在外股數比例(ss)、融券成長率(sg)、融券增減佔流通 在外股數比例(sratio)等融券指標中，依不同 sratio 水準分類的報酬差異最大，顯 著地顯示低融券水準產生最高的報酬，隨著融券水準增加報酬有愈來愈低的情 形，而最高融券水準有最低的報酬率。上述結果隱含低融資與低融券公司因為籌 碼穩定，股價的確有明顯地正報酬;巨量融券帶來公司負面的資訊內涵，與 Asquith and Mulbroek(1995) 及 Hemang, Ramesh, Thiagarajan andBalachandran(2002)的結論相符。融資融券增減佔流通在外股數比例(bratio、sratio) 指標有較明顯的資訊內涵，其中又以融券增減佔流通在外股數比例(sratio)在 P1 和 P10 有最高和最低的報酬表現。 根據最具代表性之 sratio 指標而形成買進前述 P1(最高報酬投資組合)並賣出 P10(最低報酬投資組合)的投資策略後，發現不加入其他解釋因子之單純策略比 加入其他解釋因子之後的策略有較高的報酬。且隨著策略的持有期間愈長，報酬 愈低。
以多、空頭市場測試結果的穩定性時，sratio 仍為前述投資策略的最佳指標， 且在所選取的二段多、空頭子期間中，單純策略的報酬皆優於整段期間的報酬。 另外，使用加權平均法重新計算報酬後，和簡單平均法乃相的結果一致。 運用信用交易資訊形成上述投資策略具有顯著的報酬，因此本研究同時支持 證券信用交易資訊為股價的領先指標。
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