第第第第7章章章章展頻展頻展頻展頻

(1)

1

第第第

第7章章章章展頻展頻展頻展頻

2

大大大大綱綱綱綱

展頻觀念展頻觀念展頻觀念展頻觀念

直序展頻直序展頻直序展頻直序展頻

跳頻展頻跳頻展頻跳頻展頻跳頻展頻

跳時展頻跳時展頻跳時展頻跳時展頻

分碼多重存取分碼多重存取分碼多重存取分碼多重存取

展頻序列的產生展頻序列的產生展頻序列的產生展頻序列的產生

3

大大大大綱綱綱綱

4

展頻展頻展頻展頻

早期的展頻技術是用於軍方和情報系統，主要的概念是將資料訊號擴展成較寬的頻譜使得信號不易被干擾和截取

。

展頻信號的調變方法

利用展頻碼或展頻序列

展頻碼是由擬雜訊或擬亂數產生器所產生

展頻調變的作用

增加傳送信號的頻寬

解調方式

接收端使用相同的數位序列解調此展頻信號

通道解碼器將解調信號還原成原始資料

5

直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統

b(t) m(t)

c(t)

二位元

二位元二位元二位元資料資料

資料資料 _編碼器_編碼器_編碼器_編碼器^NRZ

x(t)

PN 序列序列序列序列產生器產生器產生器產生器

BPSK 調變器調變器調變器調變器

載波載波載波載波

(a) 調變架構

6

直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統(續續續) 續

(b) 解調架構

(2)

7

展頻展頻展頻展頻

展頻技術有以下幾個好處：

對人為的刻意干擾(jamming)訊號有良好的抵禦能力。

通訊過程被截收的可能性較低亦具有簡單的保密通訊能力。

利用此技術可完成分碼多重存取通訊，此性質已用於蜂巢式行動電話，我們稱為分碼多工或分碼多重存取技術，多個用戶能夠獨立地同時使用更大的頻寬。

透過展頻訊號的自相關特性可以改善多路徑干擾所造成通訊品質惡化的現象。

透過展頻技術可以提高位置及速度估測的準確度。

8

大大大大綱綱綱綱

9

直序展頻直序展頻直序展頻直序展頻(DSSS)

傳送訊號是由原始資料結合展頻碼所組成

展頻碼將原信號頻譜展開

頻譜展開的程度與展頻碼位元數成正比

一種直序展頻技術是使用互斥或(XOR) 運算將展頻碼位元串與數位資訊串結合 (圖7.2)

10

直序展頻的例子直序展頻的例子直序展頻的例子直序展頻的例子

b

(

t

)

m

(

t

)

c

(

t

)

t 0

+1

−1

資料位元訊號 b(t)

t 0

+1

−1

展頻位元 c(t)

t 0

+1

−1

乘積訊號 m(t)

圖7.2 直序展頻的例子

11

使用使用使用

使用BPSK的直序展頻的直序展頻的直序展頻的直序展頻

未展頻之 BPSK信號可以表示成：

其中

A：信號的振幅 f_c：載波頻率

b(t)：等於+1當其對應位元值是0 ；等於

−1當其對應位元值是1 ( ) ( ) cos(2 )

d c

s t =Ab t

π

f t

12

使用使用

使用使用BPSK的直序展頻的直序展頻的直序展頻的直序展頻(續續續續)

未展頻之 BPSK信號乘上c(t) [數值為 +1, −1]

的PN序列，可得展頻信號

在接收器中 , 將輸入信號再乘上 c(t) ，因為c(t)

× c(t) = 1，展頻信號將被還原

( ) ( ) ( ) cos(2 _c ) x t = Ab t c t π f t

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos(2

c

)

d

( )

x t c t = Ab t c t c t π f t = s t

(3)

13

b(t) m(t)

c(t)

二位元

二位元二位元二位元資料資料資料

資料 _編碼器_編碼器_編碼器_編碼器^NRZ

x(t)

BPSK 調變器調變器調變器調變器

載波載波載波載波

(a) 調變架構

直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統

14

直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統(續續續) 續

z(t) V Say 1 if V > 0 BPSK

解調器解調器解調器解調器

同步同步同步同步載波載波載波載波 x(t)

低通低通低通低通濾波器濾波器濾波器濾波器

c(t)

判斷判斷判斷判斷

0

T= V dt

∫0T

( )

Say 0 if V < 0

(b) 解調架構

15

使用使用使用

使用BPSK的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子

(a) 時間波形

16

使用使用

使用使用BPSK的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子(續續續續)

(b) 頻譜密度

17

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量

假設在DSSS系統的中心頻率有一簡單的干擾信號，其干擾信號形式為

) 2 cos(

2 )

(

t S ft

sj

=

j πc

(7.5)

接收信號是

) ( ) ( ) ( )

(

t s t s t n t

s

_r = + _j +

^(7.6)

其中

s(t)：傳送的信號 s

_j(t)：干擾信號

n(t)：加成性的白色雜訊 S

_j：干擾信號的功率

18

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量(續續續續)

接收器內的解展頻器將sr(t)乘上c(t)，干擾信號部份 變成

) 2 cos(

) ( 2 )

( t S c t f t

y

j

=

j

π

c (7.7)

雖然尚有一些其他因素未考慮，但通過濾波器的干擾功率近似值為

) ( ) 2 ( ) 2 2 ( /

2 S T T S T T

T T S

c j c j

c

j

= =

(7.8)

(4)

19

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量(續續續續)

透過展頻技術，干擾功率減少成T_c/T倍。這個數 值的倒數是訊雜比的增益，也稱做處理增益 (processing gain)：

d s c c

p

W

W R R T

G

=

T

= ≈ (7.9)

其中R_c是展頻細片速率；R是資料位元速率；W_d是 信號頻寬和W_s是展頻信號的頻寬。

20

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量(續續續續)

展頻技術最早是為了抗干擾通訊而發展出來的，

在此我們再介紹另一個觀念，稱為抗干擾能力 (jamming margin)

dB o b dB P o b

P

G E N

N E

G P

JM J

( ) ( / )

/ = −

=

= (7.10)

其中

JM：抗干擾能力 P：信號功率 J：干擾信號的功率

/ N0

E

_b ：要達到某個錯誤率所需之信號的功率雜訊比

21

大大大大綱綱綱綱

22

跳頻展頻跳頻展頻

跳頻展頻跳頻展頻(FHSS)

信號以隨機方式跳躍於寬頻帶上

FH信號被分配到數個通道中

每一個通道的頻寬與輸入訊號的頻寬一致

以週期性的方式跳頻

傳送器在一個通道上操作一段時間

藉由某種編碼傳送一些位元

每一個區間會選擇一個新的載波頻率

23

跳頻展頻跳頻展頻跳頻展頻跳頻展頻(續續續) 續

通道序列的使用是由展頻碼所決定

接收器與傳送器需同步跳頻以得到訊息

優點

截收者只能截取到難以理解的信號

單一頻率的干擾信號只能影響到少數位元

24

典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統

MFSK 調變器調變器調變器調變器二位元資料二位元資料二位元資料二位元資料

載波載波載波

載波頻率頻率頻率頻率合成器合成器合成器合成器

PN碼碼碼碼產生器產生器產生器產生器

FH/MFSK 訊號訊號訊號訊號 Band-pass

Filter

圖7.5 (a)發射機

(5)

25

典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統 (續續續續)

Band-pass Filter

非一致的非一致的非一致的非一致的 MFSK 解調器解調器解調器解調器

估測的估測的估測的估測的二位元二位元二位元二位元資料資料資料資料

頻率頻率頻率頻率合成器合成器合成器合成器

PN碼碼碼碼產生器產生器產生器產生器收到的訊號收到的訊號收到的訊號收到的訊號

圖7.5 (b) 接收機

26

跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法

Frequency

Time

(a) 跳頻示意圖

27

跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法(續續續續)

(b) 頻譜分析儀分析15個跳頻信號

28

跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法(續續續續)

(c) 五個頻道的頻率跳躍訊號之五個頻道的頻率跳躍訊號之五個頻道的頻率跳躍訊號之Waterfall圖五個頻道的頻率跳躍訊號之圖圖圖(安捷倫公司之定義安捷倫公司之定義安捷倫公司之定義安捷倫公司之定義)

29

藍芽系統藍芽系統藍芽系統

藍芽系統(使用跳頻展頻技術使用跳頻展頻技術使用跳頻展頻技術) 使用跳頻展頻技術

藍芽無線技術是一種開放式的個人無線區域網路，透過短距離的射頻無線通訊連接，可提供不同的資訊家電語音和數據的傳輸。藍芽技術使用的無線單元採用跳頻展頻，目的是為了在充滿干擾的ISM無線頻帶，

提供低功率、低成本及穩定的操作。藍芽技術之操作載波頻率落在2.402～2.480 GHz之間，根據不同國家的規定，藍芽可用頻道數為79或23，這些頻道數間的距離為1 MHz。頻道跳躍率為每秒1600次，也就是說每一秒內，藍芽操作頻率會在這79/23頻道中改變1600 次，以減少互相干擾的機率。最大資料傳輸率可達1 Mbps。

30

使用使用

使用使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻

採用BFSK調變，為了方便說明，我們先假設一次的頻率跳躍只傳送一個資料，並且定義輸入到FHSS系統的FSK信號為

( ) cos(2 (0 0.5( 1) ) ) , ( 1)

d i

s t

=

A

π

f

+

b

+ ∆

f t iT t

< < +

i T

(7.11) 其中

A

：信號的振幅

f0

：資料0所對應之調變載波頻率

bi

：資料中第i位元的值(+1代表二進制的1，−1代表二進制的0)

∆f

：頻率間隔

T

：位元區間，資料速率

=1/

T

(6)

31

使用使用使用

使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻(續續續續)

第i個跳躍期間(在第i個位元區間)的乘積信號為 ) 2 cos(

) ) ) 1 ( 5 . 0 ( 2 cos(

) ( ) ( )

(t s tct A f0 b f t ft p = d = π + i+ ∆ πi (7.12)

其中f_i是第i個跳躍期間頻率合成器所產生的信號頻率

利用三角函數特性我們可以得到

)]

cos(

) )[cos(

2 1 ( ) cos(

)

cos( x y = x + y + x − y

[

cos(2( 0.5( 1) )) cos(2( 0.5( 1) ))

]

5 . 0 )

(

t A f

0

b f f t f

0

b f f t

p

=

π

+ i+ ∆ + i +

π

+ i+ ∆ − i

(7.13)

32

使用使用

使用使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻(續續續續)

圖7.5的帶通濾波器阻隔頻率相減部份，讓頻率相加的部份通過，最後產生的FHSS信號為

) ) ) 1 ( 5 . 0 ( 2 cos(

5 . 0 )

(

t A f

0

b f f t

s

= π + _i+ ∆ + _i ^(7.14)

因此，在第i個位元區間，如果資料位元是 −1時 其資料信號的頻率為f₀+f_i，而資料位元是+1時頻 率則為f₀+f_i+∆f。

33

使用使用使用

使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻(續續續續)

在接收器中，接收的信號定義為s(t)，此信號乘 以一個複製的展頻信號得到乘積信號

) 2 cos(

) ) ) 1 ( 5 . 0 ( 2 cos(

5 . 0 ) ( ) ( ) (

ˆ t s t c t A f

₀

b f f t f t

p = = π +

_i

+ ∆ +

_i

π

_i (7.15)

再一次使用三角函數特性，我們得到

[cos(2( 0.5( 1) )) cos(2( 0.5( 1) ))]

25 . 0

) ( ) ( ) ˆ(

0

b f f f t f b f t

f A

t c t s t p

i i

i

i+ ∆ + + + + + ∆

+

=

π

π (7.16)

圖7.5的帶通濾波器阻隔頻率相加部份，讓頻率相減 的部份通過，最後產生一個與s_d(t)相同形式的信號

) ) ) 1 ( 5 . 0 ( 2 cos(

25 .

0

A π f₀

+

b_i

+ ∆

ft (7.17)

34

使用使用

使用使用MFSK的的的的FHSS

MFSK信號每T_c秒透過FHSS載波信號來調變轉換至一個新的頻率，其目的是要將FHSS信號轉換到適當的FHSS通道中

資料速率為R：

一個位元區間是：T = 1/R 秒

一個信號單元的時間區間為T_s= LT 秒

T_c≥ T_s-慢速跳頻展頻

T_c< T_s-快速跳頻展頻

35

使用使用使用

使用MFSK的的的的FHSS(續續續續)

MFSK一次使用M = 2^L種不同頻率將L位元資料 編碼，其傳送信號的形式為：

M i f t

M i f A t

s_i = _c+ −− ^d), 1≤ ≤ )2

1 2 ( ( 2 cos )

( π ^(7.18)

其中

f

c：表示載波頻率

f

_d：表示頻率間隔

M：不同信號單元的個數

= 2^L

L：每個信號單元的位元數

36

使用使用

使用使用MFSK的慢速的慢速的慢速的慢速FHSS

Wd

Wd WS

頻頻頻頻率率率率

時間時間時間時間 TS

TC T

0 0 1 00 1 0 01 1 1 00 1 0 11 0 0 11 0 0 00 1 1 01 1 0 0二進位資料二進位資料二進位資料二進位資料 PN PN PN PN序列序列序列序列 1 1

0 0 0 1 1 0

圖7.7 使用MFSK的慢速FHSS(M = 4和k = 2)

(7)

37

使用使用使用

使用MFSK的快速的快速的快速的快速FHSS

Wd

WS

頻率頻率頻率頻率

時間時間時間時間

TS

TC

T

0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 00 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 10 0 二進位資料二進位資料二進位資料二進位資料

PNPN PNPN序列序列序列序列 1 1

0 0 0 1 1 0

圖7.8 使用MFSK的快速FHSS(M = 4和k = 2) ³⁸

FHSS性能考量性能考量性能考量性能考量

使用的頻寬甚大

FHSS系統具有抵抗人為干擾的能力

干擾必須涵蓋全部的展頻頻帶

若干擾訊號的功率固定 , 則可減少在此頻帶的干擾功率

每位元的信號能量對每Hz的雜訊功率密度的比值

訊雜比的增益或稱處理增益處理增益處理增益處理增益(processing gain)定義為

j d b j b

S W E N

E

= (7.19)

d p k

W

G

= 2 =

W

^S (7.20)

39

大大大大綱綱綱綱

40

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統

波形波形波形波形產生器產生器產生器產生器

可程式化可程式化可程式化可程式化時間延遲時間延遲時間延遲時間延遲產生器產生器產生器產生器

PN PN PN PN序列序列序列序列

產生器產生器產生器產生器 PPM

PPM PPM PPM 調變器調變器調變器調變器

時脈時脈時脈時脈產生器產生器產生器產生器資料輸入

資料輸入資料輸入資料輸入

(a) 發射機

41

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

乘法器乘法器乘法器

乘法器積分器積分器積分器積分器取樣保持取樣保持取樣保持取樣保持電路電路電路電路

可程式化可程式化可程式化可程式化時間延遲時間延遲時間延遲時間延遲產生器產生器產生器產生器

時脈時脈時脈時脈產生器產生器產生器產生器波形波形波形波形產生器產生器產生器產生器

PN PN PN PN 序列序列序列序列

產生器產生器產生器產生器

基頻訊號基頻訊號基頻訊號基頻訊號處理器處理器處理器

處理器資料輸出資料輸出資料輸出資料輸出

(b) 接收機

42

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

假設只有一個使用者，則基本的時間跳躍(time hopping)-PPM傳送訊號可表示為

 

∑

^∞

−∞

=

−

=

j

N j c j f

tx

t w t jT c T d

s

() ( δ _/ ) ^(7.21)

其中

) (t

s

_tx ：傳輸訊號 ) (t

w

：單一週期的基本脈波

T

f ：脈波重複的時間 (pulse repetition time) 或者說是訊框宽度(frame width)

N

s ：每一個符號所含的脈波數

cj ：一組跳時序列(time-hopping sequence)

(8)

43

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

在接收端會收到雙微分的高斯波形 (double derivative Gaussian wave)，數學表示法如下：

) ) 2( exp( 1 ) ) ( 1 ( 3 ) 4

( ² ²

n n n

t t t

w

⁼ τ π ⁻ τ ⁻ τ

(7.22)

其中

π τn

3

4 是作為將接收訊號正規化，使得脈波能量等於1，即

2

( ) 1 w t dt

∞

−∞

=

∫

44

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

圖7.10 訊號波形在時域與頻域上的示意圖

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.2 0.4 0.6 0.8 1

Tim e (ns )

Amplitude

0 2 4 6 8 10

-50 -40 -30 -20 -10 0

F requenc y (GHz )

Power (dB)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.5 1

Tim e (ns )

Amplitude

0 2 4 6 8 10

-50 -40 -30 -20 -10 0

F requenc y (GHz )

Power (dB)

45

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

圖7.11 以PN code控制的跳時PPM脈衝的例子

46

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

圖7.12 傳送的訊號與其相對的功率頻譜

370 375 380 385 390 395 400 405 410 415 420 -0.5

0 0.5 1

Time (ns)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14

-50 -40 -30 -20 -10 0

Frequency (GHz)

Power (dB)

47

UWB TH-PPM 調變系統調變系統調變系統調變系統(續續續續)

假設所使用的相關接收器產生之波形為[例如：

) ( ) ( )

( t = w t − w t −

δ

v

]，在完全同步的情況下，計算可得：

dt T c jT t v t

f

r

f T j

jT f j c

j⁼

∫

_τ^τ₊⁺⁽⁺¹⁾ ⁽⁾⁽⁻ ⁻ ⁻^τ⁾

β (7.22)

βj

根據傳送資料為0或1可分別得到大於0或小於0，

因此判斷法則如下：



 



<

= >

0 1

0 0

j j

j

when

when β

α β

(7.23)

UWB TH-PPM位元錯誤率的理論值 2 ) 2 ( 1

N

0

erfc E

P

e= ^b (7.24)

48

大大大大綱綱綱綱

(9)

49

分碼多重存取分碼多重存取分碼多重存取

分碼多重存取 (CDMA)

CDMA是與展頻共同使用的一種多工技術。資料信號速率R，我們稱之為資料位元率。根據特定的樣式序列將每一位元分成為h個細片細片細片細片 (chip)，每一用戶配予特定的樣式序列(稱為用戶碼)。因此新通道每秒有hR 個細片的速率

，

我們以h = 8 的一個簡單例子來做說明 CDMA

。

50

CDMA 例子例子例子例子

(a)使用者A、B和C的編碼訊號

t

t )

(

1t c

)

2(t c

) 3(t c

(b)三個編碼訊號合成的結果

51

CDMA 例子例子例子例子(續續續續)

以 h = 8 並以1與-1的序列來編碼

三個使用者與同一個基地台通訊，使用者A、B和C的編碼分別為

考慮基地台與使用者A通訊的情況，假設A知道基地台的編碼而且已經同步。如果基地台要傳送1的位元給 A，則傳送細片編碼為<1, −1, 1, −1, 1, −1, 1, −1>；如果要傳送一個0的位元則傳送其編碼的補數(1和−1互補)即

< −1, 1, −1, 1, −1, 1, −1, 1>

c

_A= <1, −1, 1, −1, 1, −1, 1, −1>

c

_B= <1, 1, −1, -1, 1, 1, -1 −1>

c

_C= <1, 1, 1, 1, −1, −1, −1, −1>

52

CDMA例子例子例子例子(續續續續)

A接收器要解此碼，假定接收器收到的樣式 d = <d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8>，而且知 道編碼<c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8>，接收 器完成以下的解碼功能：

8 8 7 7 6 6 5 5

4 4 3 3 2 2 1 1 ) (

c d c d c d c d

c d c d c d c d d S

u

× +

×

+

× +

×

=

53

CDMA例子例子例子例子(續續續續)

如果基地台送一個1的位元給A，一個1的位 元給B，一個1的位元給C，則d為<3, 1, 1,

−1, 1, −1, −1, −3>(參考圖7.13)，上式的結果 使SA變成：

8 ) 1 ( ) 3 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 1 3

=

−

×

− +

×

− +

−

×

− +

−

×

− +

−

× +

−

× +

×

A

= S

54

CDMA例子例子例子例子(續續續續)

8 ) 1 ( 1 1 ) 3 ( 1 1 ) 1 ( ) 1 (

) 1 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 1 1

−

=

−

× +

×

− +

× +

−

×

− +

−

× +

−

×

− +

−

× +

×

A

=

S

(10)

55

CDMA例子例子例子例子(續續續續)

因此我們可以透過+8或−8來判斷基地台送給A的位元是1或0，且不受送給B和C的位元為何的影響。

8 ) 1 ( 1 1 ) 3 ( 1 1 ) 1 ( ) 1 (

) 1 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 3 1 1

−

=

−

× +

×

− +

× +

−

×

− +

−

× +

−

×

− +

−

× +

×

A

= S

56

CDMA系統內的系統內的系統內的系統內的DS發射接收示意圖發射接收示意圖發射接收示意圖發射接收示意圖

)

1

( t b

)

1(

t c

合成器

BPSK 調變器

載波

)

2(

t b

)

2(

t c

)

3(

t b

)

3(

t c

x(t)

(a) 發射方塊

57

CDMA系統內的系統內的系統內的DS發射接收示意圖系統內的發射接收示意圖發射接收示意圖(續發射接收示意圖續續) 續

z(t) vvvv BPSK

解調器

同步載波 x(t)

低通

濾波器判斷

0 T= V T dt

∫0() ) 1(t c

) ˆ( 1t b

z(t) vvvv BPSK

解調器

同步載波 x(t)

低通

濾波器判斷

0 T= V dt

∫

0T() ) 2(t c

) ˆ(

2t b

z(t) vvvv BPSK

解調器

同步載波 x(t)

低通

濾波器判斷

0

T= V dt

∫0T() )

3(t c

) ˆ₃(t b

(b) )接收方塊 ⁵⁸

大大大大綱綱綱綱

59

展頻碼展頻碼展頻碼展頻碼

展頻碼的選取原則

展頻碼使得展頻後信號近似雜訊，因此，展頻碼中1和0的數目要大約相等。

展頻碼樣式應該極少重複。

展頻碼用於CDMA的應用時，進一步要求低的交互相關性交互相關性交互相關性交互相關性 (cross-correlation)。接收到多個乘上不同展頻碼的信號時，

使用個別信號的展頻碼，接收器應該能辨識這些信號。這些展頻信號彼此相關性很低，因此某一信號解展頻時，其他展頻信號可看成雜訊，而不會干擾此特定信號的解展頻。

一個理想的展頻序列是二進制1和0的隨機序列，因為傳送器和接收器必須使用相同的擬隨機位元串。

PN產生器可產生週期性重複但近似隨機的序列。

60

線性迴授移位暫存器實現線性迴授移位暫存器實現線性迴授移位暫存器實現線性迴授移位暫存器實現

圖7.15 二位元回授移位暫存器產生器

1 2

n

Clock

Output Sequence )

1 (k− a

∑

=

−

=

n

i

a k i

c k a

1

) ( ) (

) (k

a a(k−2) a(k−n)

c

1

c

2

c

n

(11)

61

3位元位元位元位元LFSR之之之PN產生器的例子之產生器的例子產生器的例子產生器的例子

100 110

111

011 001

010

101

000 0 t

+1

-1−

−−

−1

(a) 產生PN序列的移位暫存器電路

(b) 產生的狀態圖

(c) 輸出之m-序列

62

非線性移位暫存器之非線性移位暫存器之非線性移位暫存器之

非線性移位暫存器之PN產生器的例子產生器的例子產生器的例子產生器的例子

(a) 非線性移位暫存器之PN產生器

(b) 非線性移位暫存器狀態圖示

1 2 3

時脈時脈時脈時脈

S0 S1 S2 S3 ^輸出序列^輸出序列^輸出序列^輸出序列

110 000

001

010 011

101

100 111

63

m -序列的特性序列的特性序列的特性序列的特性

特性特性特性特性 1

：：：：

(balance property)在每一個序列週期內，0與1的個數相差一個。即一個m-序列有2n−1個1和2n−1−1個0。

特性特性特性特性 2

：：沿著輸出序列平移長度n的窗口N次：： (N = 2n−1)，除了全部是0的序列以外，窗口所 見n位元的所有組合各只出現一次。

特性特性特性特性 3：：： (run property) 如果我們定義位元串：位元串位元串位元串 (runs)為相同的位元串接在一起的集合，則在 每一個序列週期內，位元串長度位元串長度位元串長度位元串長度(run lengths) 為1的出現機率是1/2，位元串長度為2的出現

機率是1/4，依此類推。 64

m -序列的特性序列的特性序列的特性序列的特性(續續續續)

特性特性特性特性 4 . (correlation property)一個±1的 m-序列的週期自相關性為

(7.33)

當 N 很大時，此序列看起來像是白色白色白色白色(white) 雜訊

雜訊雜訊雜訊。

0

1 1| | | | ( ) 1 ( ) ( )

1/ | |

T c

c

c c

N T

R c t c t dt NT

T N T T T

τ τ

τ

 +

− ≤

= + =

− ≤ ≤ −



∫

65

m -序列與其自相關函數的例子序列與其自相關函數的例子序列與其自相關函數的例子序列與其自相關函數的例子

−2

−1

−20

66

金氏序列金氏序列金氏序列金氏序列

m-序列容易產生，並且非常適用於FHSS和

DSSS系統，但不適用於CDMA系統。對於 CDMA DSSS系統，m-序列並非最佳選擇。在 CDMA系統中，我們需要建立一個展頻序列的族群，每一個使用者配置一個碼，這些展頻碼 符合前面定義的交互相關性質。通常，m-序列 無法滿足此標準，一個常用的金氏序列可滿足此標準，一簡單的電路可產生大量獨一無二的碼，這是金氏序列金氏序列金氏序列金氏序列(gold sequences)最具吸引力 的地方。

(12)

67

金氏序列金氏序列金氏序列金氏序列

(a) 移位暫存器實現

序列 1 ： 1111100011011101010000100101100 序列 2 ： 1111100100110000101101010001110 0移位XOR： 0000000111101101111101110010010 1移位XOR： 0000101010111100001010000110001

……

30移位XOR：1000010001000101000110001101011

(b)產生的金氏序列

68

正交編碼正交編碼正交編碼正交編碼

與PN序列不同，一組正交碼正交碼正交碼正交碼(orthogonal codes)中任意一對序列的交互相關都是0，

此特性描述如下：

(7.39)

其中M是序列長度；i和j是這一組的第i個和第j個成員。

固定和變動長度的正交碼已用於CDMA系統。

j i kT kTc j c M

k

i = ≠

∑

⁻

=

, 0 ) ( ) ( 1

0 φ φ

j i kT

kT

c j c M

k

i

= ≠

∑ ⁻

=

, 0 ) ( ) (

1

0 φ φ

69

Walsh 碼碼碼碼

CDMA應用中最常見的正交碼是Walsh碼碼碼碼 (Walsh codes)

一套長度為n的Walsh碼由n × n的Walsh矩陣 之n列所組成 :

W

₁

= (0)

n =矩陣的維度

Walsh矩陣的特性是每列與其他列的關係為正交。

使用上需要時間上的同步，因為兩個移位不同的Walsh序列之交互相關不為0 。

 



 

= 

n n

n

W W

₂

W

70

Walsh 矩陣







= 1 0

0 0

W

2

















= 0 1 1 0

1 1 0 0

1 0 1 0

0 0 0 0

W

4

















=

1 0 0 1 0 1 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0

0 1 0 1 1 0 1 0

1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0

W

8

第第第第7章章章章 展頻展頻展頻展頻

第 第 第

第7章 章 章 章 展頻 展頻 展頻 展頻

大 大 大 大 綱 綱 綱 綱

大 大 大 大 綱 綱 綱 綱

展頻 展頻 展頻 展頻

。

直接序列展頻數位通訊系統 直接序列展頻數位通訊系統 直接序列展頻數位通訊系統 直接序列展頻數位通訊系統

b(t) m(t)

c(t)

x(t)

直接序列展頻數位通訊系統 直接序列展頻數位通訊系統 直接序列展頻數位通訊系統 直接序列展頻數位通訊系統(續 續 續) 續

展頻 展頻 展頻 展頻

大 大 大 大 綱 綱 綱 綱

直序展頻 直序展頻 直序展頻 直序展頻(DSSS)

直序展頻的例子 直序展頻的例子 直序展頻的例子 直序展頻的例子

b

t

m

t

c

t

使用 使用 使用

使用BPSK的直序展頻 的直序展頻 的直序展頻 的直序展頻

π

使用 使用

使用 使用BPSK的直序展頻 的直序展頻 的直序展頻 的直序展頻(續 續 續 續)

( ) ( ) ( ) cos(2 c ) x t = Ab t c t π f t

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) cos(2

)

( )

x t c t = Ab t c t c t π f t = s t

b(t) m(t)

c(t)

x(t)

直序展頻系統 直序展頻系統 直序展頻系統 直序展頻系統

直序展頻系統 直序展頻系統 直序展頻系統 直序展頻系統(續 續 續) 續

( )

使用 使用 使用

使用BPSK的直序展頻的例子 的直序展頻的例子 的直序展頻的例子 的直序展頻的例子

使用 使用

使用 使用BPSK的直序展頻的例子 的直序展頻的例子 的直序展頻的例子 的直序展頻的例子(續 續 續 續)

直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量

) 2 cos(

2 )

(

=

(7.5)

t s t s t n t

s

(7.6)

s(t)：傳送的信號 s

n(t)：加成性的白色雜訊 S

直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量(續 續 續 續)

) 2 cos(

) ( 2 )

( t S c t f t

y

=

π

) ( ) 2 ( ) 2 2 ( /

2 S T T S T T

T T S

= =

直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量(續 續 續 續)

W

W R R T

G

T

直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量 直序展頻性能考量(續 續 續 續)

G E N

N E

G P

JM J

JM：抗干擾能力 P： 信號功率 J：干擾信號的功率

E

大 大 大 大 綱 綱 綱 綱

跳頻展頻 跳頻展頻

跳頻展頻 跳頻展頻(FHSS)

跳頻展頻 跳頻展頻 跳頻展頻 跳頻展頻(續 續 續) 續

第第第第7章章章章展頻展頻展頻展頻

第第第

第7章章章章展頻展頻展頻展頻

大大大大綱綱綱綱

大大大大綱綱綱綱

展頻展頻展頻展頻

直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統

直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統直接序列展頻數位通訊系統(續續續) 續

展頻展頻展頻展頻

大大大大綱綱綱綱

直序展頻直序展頻直序展頻直序展頻(DSSS)

直序展頻的例子直序展頻的例子直序展頻的例子直序展頻的例子

使用使用使用

使用BPSK的直序展頻的直序展頻的直序展頻的直序展頻

使用使用

使用使用BPSK的直序展頻的直序展頻的直序展頻的直序展頻(續續續續)

( ) ( ) ( ) cos(2 _c ) x t = Ab t c t π f t

直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統

直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統直序展頻系統(續續續) 續

使用使用使用

使用BPSK的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子

使用使用

使用使用BPSK的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子的直序展頻的例子(續續續續)

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量

^(7.6)

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量(續續續續)

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量(續續續續)

直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量直序展頻性能考量(續續續續)

JM：抗干擾能力 P：信號功率 J：干擾信號的功率

大大大大綱綱綱綱

跳頻展頻跳頻展頻

跳頻展頻跳頻展頻(FHSS)

跳頻展頻跳頻展頻跳頻展頻跳頻展頻(續續續) 續

典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統

典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統典型的跳頻通訊系統 (續續續續)

跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法

跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法(續續續續)

跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法跳頻展頻基本方法(續續續續)

藍芽系統藍芽系統藍芽系統

藍芽系統(使用跳頻展頻技術使用跳頻展頻技術使用跳頻展頻技術) 使用跳頻展頻技術

使用使用

使用使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻

使用使用使用

使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻(續續續續)

使用使用

使用使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻(續續續續)

使用使用使用

使用BFSK的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻的跳頻展頻(續續續續)

使用使用

使用使用MFSK的的的的FHSS

使用使用使用

使用MFSK的的的的FHSS(續續續續)

使用使用

使用使用MFSK的慢速的慢速的慢速的慢速FHSS