4-3-5機率與統計-次數分配表

全文

(1)第四冊 3-5 機率與統計-次數分配表【重點】資料分類： 1. 連續性(continuous)資料：如身高、體重、容量、價格、重量、長度。一般為 a < x < b 之型式。 2. 離散性(discrete)資料：如性別、宗教信仰、教育程度、比賽名次、類別資料。一般與 x = 0,1,2,3,L 成一對一對應。【方法】離散型資料之次數分配表： 1. 資料分類。 2. 歸類畫記。 3. 統計次數(frequency)。連續型資料之次數分配表： 1. 資料排序(sort)。 2. 決定組數： 7～15 組。 3. 決定組距： H −L (通常取整數)。組距=(最大資料-最小資料)/組數 = k 4. 決定組界：規定含下界，不含上界。 5. 歸類畫記：計算各組次數。基本假設：原始資料分組歸類後，假設為均勻分佈於組距上或集中於組中點處較為合理，如此的平均值即為組中點，故取組中點代表之。通常最大組或最小組之次數為零時則去掉不計，中間組之次數為零時則不去掉。【定義】以下累積次數：以較小數值至較大數值累積次數。以上累積次數：以較大數值至較小數值累積次數。以下累積次數分配折線圖：以較小數值至較大數值累積，並以(以下累積次數，各組上限)為坐標點繪圖，並將各點相連成折線圖。以上累積次數分配折線圖：以較大數值至較小數值累積，並以(以上累積次數，各組下限)為坐標點繪圖，並將各點相連成折線圖。【作圖】資料→分配表→統計圖離散型資料圖： 1. 長條圖：.

(2) (1)離散型資料。 (2)縱坐標：次數。 (3)橫坐標：類別資料。 (4)長方形分開。 2. 圓形圖(圓面積圖)(派圖)： (1)每類畫一扇型。 (2)以百分比與圓心角成正比。 (3)常填入資料百分比。連續型資料圖： 1. 直方圖： (1)連續型資料。 (2)縱坐標：次數。 (3)橫坐標：分組資料。 (4)長方形相連。 2. 次數分布折線圖：若將直方圖的各組長方形上邊的中點以折線相連，所形成的圖稱折線圖。【性質】常態分布(normal distribution)： 1. 圖形左右較對稱呈現鐘形，由中間往兩邊對稱下降的情形。 2. 平均數附近資料最多。 3. 離平均數越遠，出現機率越小。 4. 具有中央集中趨勢。 5. 中間最高點即眾數、中位數、平均數。【定義】左偏(負偏)：直方圖左邊尾巴拉較長。最高點往右邊依序有眾數、中位數、平均數。右偏(正偏)：直方圖右邊尾巴拉較長。最高點往左邊依序有眾數、中位數、平均數。雙峰現象：產生兩個峰的分布情形。【重點】橫坐標縱坐標次數分配折線圖組中點次數相對次數折線圖組中點次數以下累積次數折線圖各組上限累積次數相對以下累積次數折線圖各組上限累積次數【問題】 1. 為何以各組上界為橫坐標，而不以各組組中點為橫坐標？ 2. 以下累積次數折線圖為增函數？斜率越小表示數增加越少？.

(3)