中小學數學課程銜接

小學與中學數學科學與教的銜接

經驗分享：小學數學課題的學與教

2010年6月

中小學數學課程銜接

 課程內容

 教學策略

中學課程綱要

e.g.四捨五入法

e.g.折扣、盈虧、利息

中學課程綱要

e.g.點、線、面、角、

平行線、垂直線 e.g.多邊形面積 (分割法、相減法)

e.g.反射對稱、旋轉對稱 e.g.估計、量度、計算 長度、面積、容積、

體積、重量等

中學課程綱要

e.g.圓形圖、折線圖、

幹葉圖、散點圖、

選擇適當的統計圖表

小學數學科課堂學與教策略

 小學課程宗旨：

 引起學生對數學學習的興趣

 誘導學生理解及掌握數學基本概念和計算技巧

 發展學生的思維、傳意、解難及創造能力

 培養學生的「數字感」和「空間感」；

欣賞數和圖形的規律及結構

 透過基礎數學知識，加強終身學習能力

(數學課程指引，2000)

小學數學科課堂學與教策略

活動形式：

 多元化

 題材與學生的生活經驗緊密聯繫

 老師解說與學生的探究/研習活動並重

 實踐活動(小組/個人)

 基本技巧的練習和鞏固

 全方位學習

小學課程內容（數）

 3N5 四則計算（一）

1. 認識和應用小括號於混合計算中。

2. 計算混合算式題，包括︰

a. 乘和加；

b. 乘和減；

（每題不超過兩步運算。）

3. 解答加減、乘加和乘減混合應用題。

4. 估計計算結果。

 4N6 四則計算（二）

1. 計算混合算式，包括︰

a. 除和加；

b. 除和減；

c. 乘和除。

（每題不超過兩步運算。）

2. 計算四則混合算式題，每題不超過四步運算。

3. 解答四則混合應用題。

4. 估計計算結果。

問題 ^{繪圖 符號}

筆盒每個售25

元，筆刨每個 售18元，小奇 買筆盒和筆刨 各2個，需付 多少元？

應用題教學策略

筆盒 筆刨 筆盒 筆刨

筆盒 筆刨 筆盒 筆刨

筆盒 筆盒 筆刨 筆刨

25+18+25+18

=86

(25+18) ×2

=43×2

=86

25×2+18×2

=50+36

=86

應用題教學策略

一段長 4 米的彩布可做布偶一個，姊姊有一束長 18 米的彩布，可做布偶多少個？

3 4

1 2

一段長 4 米的彩布可做布偶一個，姊姊有一束長

18 的彩布，可做布偶多少個？

小學課程內容（數）

 5N2 分數（三）

1.

2.

3.

備註︰

算式中的分母不超過12。

 5N3 分數（四）

1.

2.

3.

 5N6 分數（五）

1.

解答簡易應用題，但不包括求原數。

如何加強運算能力？

大意？

培養學生數字感

當某數乘以比１大的整數和帶分數時，積比被乘數大。

當某數乘以真分數時，積比被乘數小。

 幫助學生建立正確的數學概念

1 3

概念不清？

1 1 2 3   6 9 ?

1 6 1 1 3  6

1   1 1

如何加強運算能力？

小學課程內容（圖形與空間）

 4S3 對稱

• 認識對稱圖形，並找出對稱軸。

• 製作對稱圖。

相關中學課題︰

平面圖形和立體圖形的反射和旋轉對稱

對稱圖形

培養空間感

小學課程內容（圖形與空間）

 5S2 立體圖形(三)

• 製作正方體及長方體的摺紙圖樣。

 6S1 立體圖形(三)

• 探究及設計柱體的摺紙圖樣。

相關中學課題︰

探討及判斷一立體的摺紙圖樣

小學課程內容（度量）

4M2 面積(一)

• 認識及應用正方形和長方形面積的公式。

5M1 面積(二)

• 認識及應用平行四邊形、三角形和梯形面積的 公式。

• 計算多邊形面積。

相關中學課題︰

多邊形面積

a

b

B

A

圖 ^{B 的面積 = b x h}

2

梯形分割為 2 個三角形

a x h b x h 2 2+

=

(a + b) x h 2

h

梯形面積 =圖 A 面積+ 圖 B 面積

=

梯形面積

填補圖形

y a x

b

h

∴梯形面積

^yh

= bh

xh 2 2

= bh

(x + y)h 2

∵ y + a + x = b (長方形對邊)

∴ x + y = b － a ---(1)

演繹法

= bh

(b

2 a)h

ah

= bh

bh

2 2

(a + b) x h

=

梯形面積

梯形面積公式

上底

下底 高

上底

下底 高 上底

下底 高

(上底 + 下底) x 高

面積 = 2

注意課題之間的連繫

多邊形面積

正方形、長方形、

平行四邊形、三角 形和梯形面積

圖形拼砌與分割

……

小學課程內容（度量）

 6M2 周界二

1. 認識圓周。

2. 探究圓周與直徑和半徑的關係。

3. 認識圓周率「π」。

4. 認識古代中國數學家找出圓周率的故事。

5. 應用圓周的公式。

相關中學課題︰

圓面積

幫助學生釐清數學概念

面積的概念

周界的概念

……

小學課程內容（數據處理）

2D1 象形圖（一） 一個圖形代表1個單位

3D1 方塊圖 一格代表1個單位、平均值

4D1 棒形圖（一） 一格代表1、2、5或10個單位、平均 值

5D1 象形圖（二） 一個圖形代表10或100個單位

5D2 棒形圖（二） 複合棒形圖、一格代表50或100個單 位

6D1 平均數

6D2 棒形圖（三） 數據涉及1000或以上 6D3 折線圖

綜合應用數學知識

統計圖 象形圖、方塊圖、

棒形圖、折線圖 平均數

……

倍數、分數、

百分數

統計活動

 學生自訂統計的題目。

 參考報章、雜誌、電視等傳播 媒介有關統計的報導。

 選擇適合的統計圖，進行研習

活動。

小學課程內容（代數）

 6A1 簡易方程（二）

1. 解兩步計算方程，並驗算結果。

2. 用簡易方程解答應用題（只限於兩步計算）。

備註︰

不包括同類項運算。

相關中學課題︰

代數、解一元方程

方程

‧具體 抽象

(x -4)

1 1 1 1 1

x － 4 ＝ 5

注意課題之間的連繫

簡易方程 面積

……

周界

百分數

速率

體積

提升學生的表達能力

 鼓勵學生多用數學語言表達

 敘述句的使用

 有邏輯地表達問題的解法