F E D C B A 一．填空题（10×3′） 1. 用计算器计算:sin20°≈_______(保留四个有效数字)； 若 cosa=0.168,则 a 的度数为_____ __(精确到秒)。 2. 如图中(A)(B)(C)(D)中是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它 们按时间先后顺序排列正确的一项是_______。 （ D） （ C） （ B） （ A） 南 西 东 北 3. 已知菱形的两条对角线分别为 6cm 和 8cm,则这个菱形的面积为_______。 4. 已知矩形的一条对角线把一个内角分为 2:1,对角线长为 8cm,则这个矩形的 长边为______。 5. 反比例函数 y= 21x 的图象在第_______象限,在每个象限内,y 的值随 x 的减 小而______。 6. 在 同 一 坐 标 系 中 , 函 数 y=mx 的 图 象 与 函 数 y=nx 的 图 象 有 交 点 , 则 mn______0；若没有交点则 mn________0。
7. 在⊿ABC 中, ∠A, ∠B 都是锐角,且 tan 1 0
2 2 sin 2 2 B A ， 则△ABC 是_________。 8. 如图,BD 是平行四边形 ABCD 的对角线,点 E、F 在 BD 上, 要使四边形 AECF 是平行四边形,还需要增加的一 个条件是_________(填上你认为正确的一个即可,不必 考虑所有可能的情形)。 9. 试写出一个开口向上,对称轴为直线 x=2,并且与 y 轴交点坐标是(0,4)的抛 物线的函数表达式_____________________________________。 10.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛 ,每条边(包括两个顶 点)有 n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为 S,请观察图中的规律:
D C B A 东 北 A B C n=4， S =18 n=3， S =12 n=2， S =6 按上规律推断,S 与 n 的关系是_________________________。 二.选择题.(10×2′) 11.正方形具有而菱形不具有的性质是( )。 (A)内角和 360° (B)四个角都是直角 (C)两组对边分别相等 (D)对角线平分对角 12.高 4 米的旗杆在水平地面上的影长 5 米,此时测得附近一个建筑物的影子长 20米,则该建筑物的高是( )。 (A)16米 (B)20 米 (C)24 米 (D)30 米 13.如果四边形的对角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形 必定是( )。 (A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形 14.函数 yax2a与 x a y (a≠0),在同一坐标系中的图象可能是如图中的 ( )。 (A) (B) (C) (D) 15.在 Rt△ABC 中, ∠C=∠Rt,AC=1,AB= 2.则∠B 为( )。 (A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 16.如图在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB，D 为垂足，若 AC=4,BC=3，则 sin∠ACD 的值为( )。 (A) 3 4 (B) 4 3 (C) 5 4 (D) 5 3 17.若 2 1 ) 1 3 ( n xn n y 是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则 n 的值是（ ）。 (A) 0 (B) 1 (C)1或 0 (D)非上述答案 18.在下列函数中，当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小的是( )。 (A)y=2x (B)y=2x-1
(C)y=-x 2 (D)y=-2x2 x O O x x O O y y y y x
D C B A F E D C B A 20.某 块 绿 地 的 形 状 如 图 , 其 中 ∠ A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m, 则 BC 的 长 为 ( ) 。 (A) (200 3200)m (B)(400100 3)m (C)100 3m (D) 3 200 m 三.解答题
21.计算 6tan230 3sin60°2cos45°tan45° (5′)
22.画出下图中物体的三种视图。(5′)
23.楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示,画出小树在路灯下的影子。(5′)
24.已知如图,在矩形 ABCD 中,E 为 BC 上的一点,且 DE=BC,AF⊥DE 于点 F,求 证:EF=BE(5′)
D C B A 25.如图,河对岸有铁塔 AB,在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30°,向塔前进 14 米到 达 D,在 D 处测得 A 的仰角为 45°,求铁塔 AB 的高。(6′) 26.如图,已知一次函数ykxb(k 0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点, 且与反比例函数 (m0) x m y 的图象在第一象限交于 C 点,CD 垂直与 x 轴,垂 足为 D.若 OA=OB=OD=1, （I）求点 A，B，D 的坐标； （II）求一次函数和反比例函数的解析式。（7′） 27.某高科技发展公司投资 500 万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科 技替代产品，并投入资金 1500 万元进行批量生产。已知生产每件产品的成 本为 40 元。在销售过程中发现：到销售单价为 100 元时，年销售量为 20 万件；销售单价每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件。设销售单价为 x （元），年销售量为 y（万件），年获利（年获利=年销售额-生产成本-投 资）为 z（万元）。 （1） 试写出 y 与 x 之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）； （2） 试写出 z 与 x 之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）； （3） 计算销售单价为 160 元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单 价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？ A B C D O y x
（4） 公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第 二年年获利不低于 1130 万元。请你借助函数的大致图象说明，第 二年的销售单价 x（元）应确定在什么范围内？（10′） 28.已知抛物线yax2bxc的顶点 M（2，2）与 y 轴交点（0，3），O 是原 点。 （1） 求这条抛物线的函数解析式。 （2） 问在 x 轴上是否存在点 P 使△OPM 为等腰三角形？ 若存在，把符合条件的 P 点坐标求出来；若不存在说明理由。 （7′） O z（元） x（万元）
