2.若有五對夫婦，下列何者正確？ (A)五對夫婦全選且5男都分開的排法有 5! C 

(1)

1

國立高師大附中105學年第二學期高一數學第二次段考

注意：請將答案作答於另張答案卷中

一、多選題（每題全對得6分，只錯一個選項得4分，錯兩個選項得2分，不作答與其他不給分）

1.從SUCCESS的7個字母，下列何者正確？ (A)所有字母全取排成一列，其排法有420種 (B)所有字母全取排成一列，且相同字母相鄰，其排法有24種 (C)所有字母全取排成一列，且相同字母均不相鄰，其排法有396種 (D)所有字母全取排成一列，且[U]在[E]的左邊，其排法有105種 (E) 任取3個字母排成一列，其排法有45種。

2.若有五對夫婦，下列何者正確？ (A)五對夫婦全選且5男都分開的排法有 5! C 

⁵⁶

種 (B)五對夫婦全選且男女相間的排法有 ^{5! 6!} ^ 種 (C)五對夫婦選出5人且至少有2女的選法有226種 (D)五對夫婦選出4人且恰有1對夫婦的選法有 C C

¹⁵ ²⁴

 種 (E)小明與五對夫婦共11人，從其中選出7人且恰有 2 兩對夫婦的選法有200種。

3.下列何者正確？ (A) ^{n N} ^ ，若 C

ⁿ²⁹_³

 C

²²⁹ⁿ_⁴

，則 ⁿ ^ ⁷ (B) C

²¹¹

 C

¹¹⁴

 C

⁶¹¹

 C

⁸¹¹

 C

¹⁰¹¹

 1023 (C)

5 6 7 19 20

2 2 2

...

2 3

C  C  C   C  C (D) C

³⁶

 C

⁴⁷

 C

⁵⁸

  ... C

¹⁷²⁰

 C

¹⁷²¹

 C

²⁶

(E) C C

⁰⁵ ³⁸

 C C

¹⁵ ⁴⁸

 C C

²⁵ ⁵⁸

 C C

³⁵ ⁶⁸

 C C

⁴⁵ ⁷⁸

 C C

⁵⁵ ⁸⁸

 C

⁸¹³

4.下列何者正確？ (A) x y z u     10 之正奇數解有 C 組 (B)

³⁶

x y z u     10 之正整數解有 C 組

⁵¹⁰

(C) x y z u     10 之正整數解有 P 組 (D)

⁴¹⁰

xyzu  2

⁶

  之正整數解有 3

²

5

⁴

C C C 組 (E)

⁴⁹ ⁴⁵ ⁴⁷

10

x y z u     且 x y z u , , ,

是相異的非負整數解有 C

¹⁰¹³

 組。 4!

5.有7個球投入3個箱子中，球需全部投入箱子中，下列何者正確？ (A)球相同，箱子相同，每箱投入的球數不限，方法數有9種 (B)球相同，箱子不同，每箱投入的球數不限，方法數有36種 (C)球不同，箱子相同，每箱至少投入1球，方法數有300種 (D)球不同，箱子不同，每箱至少投入1球，方法數有1806種 (E)球不同，箱子不同，其中甲箱至少投入3球，乙箱至少投入2球，丙箱至少投入1球，方法數有455種。

6. A B是樣本空間S的兩事件，且 ( ) 8 n S  ，下列何者正確？ (A)若 ( n A B  )  n A ( )  n B ( ) ，則 A B為互斥事件 (B)若 ( ) 6 n A  ，則事件A有 2 個 (C)若 ( ) 6

⁶

n A  n B ( ) 4  ，則

6  n A B (  ) 10  (D)若 ( ) 6 n A  n B ( ) 4  ，則 ( n A B  ) 24  (E)若 B  ，則 A A

^'

 B

^'

 B

^'

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 ⁿ ^! P

^mⁿ

n

^m

C 表示，需算出結果）

_mⁿ

答對格數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得分

7 14 21 28 33 38 43 48 51 54 56 58 60 62 64 1. 如下圖一，從點A取捷徑至點B 走法有種。

2. 一次擲4個相同的骰子，看到的4個點數，共有種不同的組合。

3. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人要搭乘不同的三輛計程車，每輛最多可載5人，其中甲、乙二人必須同車，則有種搭車方式。

4. 袋中有黃、綠、紅三種色球各一顆，從中取出一球，記下顏色後放回，如此操作三次。設A表示至少有一次是取到紅球的事件，B表示三次所取色球恰含兩種顏色的事件，則 ( n A B  ) 

5. 求

2 4 6 2

0 1 2 3

1 1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ... ( 1) ( )

2 2 2 2 1000

n n n n n n n

C  C  C  C    C

n



的最小 n

值=

6. 有八支球隊參加比賽，賽程表如上圖二所示。若A B兩支球隊在冠亞軍賽前不得碰頭，則賽程有種不同的排法。

7. 接續第6題，若A B兩支球隊在第一輪不能對打，則賽程有種不同的排法。

8. 袋中有11顆球，分別編號1~11，從中取出4顆球，恰好有2顆號碼相連的方法數是種。

9. 設有一個四位數，其千位、百位、十位、個位的數字分別為 , , , a b c d ，則滿足 ^{a b c d} ^{  } 的四位數有個。

圖二 A

B

圖一

冠軍

(2)

2

10. 將6個蘋果，4個梨子分給甲、乙、丙三人，每人至少得一個水果，方法數有種。

11. 求

2 7

1

5

( x 2) ( 1)

 x 

展開式中，

x

6

項的係數為

12. 將 (1  x

²

) (1   x

^{2 2}

)   (1 x

^{2 3}

)    ... (1 x

²

)

ⁿ

展開合併同類項後， x 項的係數為

⁶

^ ¹⁸²⁰ ，則 n  13. 將7支不同的鉛筆放入3個不同的鉛筆盒內，其中一盒至少放入3支，一盒至少放入2支，一盒

至少放入1支，方法數有種。

14. 求 ( x

²

 4 x  5)

¹⁰

除以 ( x  2)

³

的餘式為

15. 擲一顆均勻的骰子三次，若A表示三次點數和為10的事件，則 ( ) n A 

國立高師大附中105學年第二學期高一數學第二次段考答案卷

高一班座號：姓名：

一、多選題（每題全對得6分，只錯一個選項得4分，錯兩個選項得2分，不作答與其他不給分）

1. 2. 3. 4. 5. 6.

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 ⁿ ^! P

^mⁿ

n

^m

C 表示，需算出結果）

_mⁿ

答對格數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得分

7 14 21 28 33 38 43 48 51 54 56 58 60 62 64

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15.

(3)

3

國立高師大附中105學年第二學期高一數學第二次段考答案卷

高一班座號：姓名：

一、多選題（每題全對得6分，只錯一個選項得4分，錯兩個選項得2分，不作答與其他不給分）

1. AB 2.

CE 3.

BDE 4.

A 5.

BDE 6.

ADE

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 ⁿ ^! P

^mⁿ

n

^m

C 表示，需算出結果）

_mⁿ

答對格數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得分

7 14 21 28 33 38 43 48 51 54 56 58 60 62 64 1.

115

2.

126

3.

696

4.

25

5. 25 6.

180

7.

270

8.

168

9.

495

10. 318 11.

 3780 12.

15

13. 1680

14. 10 x

2

2.若有五對夫婦，下列何者正確？ (A)五對夫婦全選且5男都分開的排法有 5! C 

國立高師大附中105學年第二學期高一數學第二次段考

注意：請將答案作答於另張答案卷中

一、多選題（每題全對得6分，只錯一個選項得4分，錯兩個選項得2分，不作答與其他不給分）

2.若有五對夫婦，下列何者正確？ (A)五對夫婦全選且5男都分開的排法有 5! C 

種 (B)五對夫婦 全選且男女相間的排法有 5! 6!  種 (C)五對夫婦選出5人且至少有2女的選法有226種 (D)五對夫婦 選出4人且恰有1對夫婦的選法有 C C

 種 (E)小明與五對夫婦共11人，從其中選出7人且恰有 2 兩對夫婦的選法有200種。

3.下列何者正確？ (A) n N  ，若 C

 C

，則 n  7 (B) C

 C

 C

 C

 C

 1023 (C)

...

C  C  C   C  C (D) C

 C

 C

  ... C

 C

 C

(E) C C

 C C

 C C

 C C

 C C

 C C

 C

4.下列何者正確？ (A) x y z u     10 之正奇數解有 C 組 (B)

x y z u     10 之正整數解有 C 組

(C) x y z u     10 之正整數解有 P 組 (D)

xyzu  2

  之正整數解有 3

5

C C C 組 (E)

10

x y z u     且 x y z u , , ,

是相異的非負整數解有 C

 組。 4!

6. A B是樣本空間S的兩事件，且 ( ) 8 n S  ，下列何者正確？ (A)若 ( n A B  )  n A ( )  n B ( ) ，則 A B為互斥事件 (B)若 ( ) 6 n A  ，則事件A有 2 個 (C)若 ( ) 6

n A  n B ( ) 4  ，則

6  n A B (  ) 10  (D)若 ( ) 6 n A  n B ( ) 4  ，則 ( n A B  ) 24  (E)若 B  ，則 A A

 B

 B

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 n ! P

n

C 表示，需算出結果）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

7 14 21 28 33 38 43 48 51 54 56 58 60 62 64 1. 如下圖一，從點A取捷徑至點B 走法有 種。

2. 一次擲4個相同的骰子，看到的4個點數，共有 種不同的組合。

3. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人要搭乘不同的三輛計程車，每輛最多可載5人，其中甲、乙二 人必須同車，則有 種搭車方式。

4. 袋中有黃、綠、紅三種色球各一顆，從中取出一球，記下顏色後放回，如此操作三次。設A表 示至少有一次是取到紅球的事件，B表示三次所取色球恰含兩種顏色的事件，則 ( n A B  ) 

5. 求

1 1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ... ( 1) ( )

2 2 2 2 1000

C  C  C  C    C



的最小 n

值=

6. 有八支球隊參加比賽，賽程表如上圖二所示。若A B兩支球隊在冠亞軍賽前不得碰頭，則賽 程有 種不同的排法。

7. 接續第6題，若A B兩支球隊在第一輪不能對打，則賽程有 種不同的排法。

8. 袋中有11顆球，分別編號1~11，從中取出4顆球，恰好有2顆號碼相連的方法數是 種。

9. 設有一個四位數，其千位、百位、十位、個位的數字分別為 , , , a b c d ，則滿足 a b c d    的四 位數有 個。

圖二 A

B

圖一

冠軍

10. 將6個蘋果，4個梨子分給甲、乙、丙三人，每人至少得一個水果，方法數有 種。

11. 求

1

( x 2) ( 1)

 x 

展開式中，

x

項的係數為

12. 將 (1  x

) (1   x

)   (1 x

種 (B)五對夫婦全選且男女相間的排法有 ^{5! 6!} ^ 種 (C)五對夫婦選出5人且至少有2女的選法有226種 (D)五對夫婦選出4人且恰有1對夫婦的選法有 C C

3.下列何者正確？ (A) ^{n N} ^ ，若 C

，則 ⁿ ^ ⁷ (B) C

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 ⁿ ^! P

7 14 21 28 33 38 43 48 51 54 56 58 60 62 64 1. 如下圖一，從點A取捷徑至點B 走法有種。

2. 一次擲4個相同的骰子，看到的4個點數，共有種不同的組合。

3. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人要搭乘不同的三輛計程車，每輛最多可載5人，其中甲、乙二人必須同車，則有種搭車方式。

4. 袋中有黃、綠、紅三種色球各一顆，從中取出一球，記下顏色後放回，如此操作三次。設A表示至少有一次是取到紅球的事件，B表示三次所取色球恰含兩種顏色的事件，則 ( n A B  ) 

6. 有八支球隊參加比賽，賽程表如上圖二所示。若A B兩支球隊在冠亞軍賽前不得碰頭，則賽程有種不同的排法。

7. 接續第6題，若A B兩支球隊在第一輪不能對打，則賽程有種不同的排法。

8. 袋中有11顆球，分別編號1~11，從中取出4顆球，恰好有2顆號碼相連的方法數是種。

9. 設有一個四位數，其千位、百位、十位、個位的數字分別為 , , , a b c d ，則滿足 ^{a b c d} ^{  } 的四位數有個。

10. 將6個蘋果，4個梨子分給甲、乙、丙三人，每人至少得一個水果，方法數有種。

^ ¹⁸²⁰ ，則 n  13. 將7支不同的鉛筆放入3個不同的鉛筆盒內，其中一盒至少放入3支，一盒至少放入2支，一盒

至少放入1支，方法數有種。

國立高師大附中105學年第二學期高一數學第二次段考答案卷

高一班座號：姓名：

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 ⁿ ^! P

國立高師大附中105學年第二學期高一數學第二次段考答案卷

高一班座號：姓名：

二、填充題（每格答案須全對才給分，且答案勿以 ⁿ ^! P