實驗一 運算放大器的應用電路

實驗一 運算放大器的應用電路

實驗目的

應用運算放大器製作濾波器、光偵測器與史密特觸發器電路並了解其動作原理。

實驗儀器

免焊萬用電路板、數位式三用電錶、直流電源供應器、示波器、訊號產生器、接線及香 蕉插座零件盒各一

741、411、光二極體、LED、光敏電阻、電容及電阻若干 預習問題

1. 請問 dB 的定義？何謂波德圖(Bode plot)？

2. 程序<一>中之低通濾波器，請計算出(1)在很低頻時， =？輸入輸出相位差如何？

(2)f3dB=？在這個頻率 =？輸入輸出相位差如何？(3)當頻率遠比 f3dB 高時，其 在 Bode Plot 上衰減的斜率應該是多少？輸入輸出相位差如何？

3. 程序<二>中之高通濾波器，請計算出(1)在很高頻時， =？輸入輸出相位差如何？

(2)f3dB=？在這個頻率 =？輸入輸出相位差如何？(3)當頻率遠比 f3dB低時，其 在 Bode Plot 中上升的斜率應該是多少？輸入輸出相位差如何？

4. 加分題：模擬找出預習問題 2,3 的答案。

5. 證明 eq. 1.1。並計算光二極體在 850nm，Resp.為 0.45A/W，對應的量子效率為多大？

在460nm 時 Resp.為 0.2A/W，對應的量子效率又為多大？這題你可以參考我們使用的 光二極體廠商的網頁http://www.centronic.co.uk。

6. 模擬史密特觸發器電路, Vref電壓為0V，使用 DC Sweep 模 擬步驟2，一樣的元件值但依步驟 5 改接電路使用暫態方式 再模擬一次。

實驗原理

實際741 的接法可參閱補充資料及元件資料，基本你所需要知道 的事情如下：

z ″DIP″[dual-in-line]包裝的 IC 可以很自然地插入麵包板，您絕對不需要對它的腳[pin]做矯正 手術。(小心他從麵包板上跳起來！)

z 第一次接觸 IC 的同學請注意接腳的編號順序。

z 您在使用 Op-Amp 前，必須加上電源± Vcc 如圖 1.1。這裏 Vcc 為 15Volts。

z 接腳 1 和 5 為歸零用，本實驗暫不用。

z 所有外部電路接好後再開電源[±Vcc]；要拆線路前亦先關電源。

圖1.1

實驗步驟

<一>有源(active)低通濾波器：

圖1.2 為利用 OP Amp.所設計的簡單有源低通濾波器。記得 OP Amp.要接±15V 電源。

1. Vin用振幅為1V 正弦波輸入，頻率由 100Hz 掃 到100kHz，在 100, 200, 400, 700,1k, 2k, 4k, 7k, 10k, 20k, 40k,70k 及 100kHz 頻率，測量 Vout之 大小及Vout和Vin之間的相位差，畫出Bode Plot(包括 用dB 表示， 之相位用"度"表示，

橫軸為log f)。

2.此濾波器之-3dB 頻率(f−3dB或簡寫為f3dB)為何？

在f3dB時，Vout和Vin 之相位差為多少？

Note: 在 f3dB時， =0.707，另外探針使用×10 檔位並事先校正。

3.將輸出(Vout)接到串聯 51Ω 的小喇叭，聽聽看不同頻率的聲音。音量跟頻率是呈現何種 關係？當頻率調到大概聽不到時，將訊號產生器的輸出直接接到Vout 點上，檢查是否 仍聽不到聲音？為什麼？

※輸出如有雜訊，請在±15V 電源與接地之間分別接上 47μF 的電容，注意電容極性別插錯 了！

<二>有源高通濾波器：

1.右側電路為利用 OP Amp.所設計的簡單有源 高通濾波器。

2.接妥圖 1.3 電路，重複上一個程序中之步驟 1,2,3。

<三>光偵測電路

這一個實驗步驟，電路都裝置在一個特製的金屬盒內，用以阻擋外界光線，以及雜訊。金 屬盒並附有兩組博士端子(可接香蕉插頭)，用來接直流電源，以及4個BNC接頭(有兩個是 shielding接機殼的，有兩個是shielding不接機殼的)，用來接訊號。下面照片即此金屬盒之正 面、反面及內部的寫真。內部有一小型麵包板。直流電源及接地請先接到麵包板兩側之插 孔，再另外用線接入元件。內部接線假如有正負端的請絞在一起(如圖1.4)。

圖1.4 本實驗所使用金屬盒之照片

圖1.2

圖1.3

第一部份 光敏電阻(light-sensitive resistor)

這是最簡單測試光強度的電路，用的是電子街即可購得的光敏電阻，他是用CdS(硫化鎘) 做的。沒有照光時，電阻約幾百kΩ，照光時電阻減小，最小可達幾百Ω。利用電阻對照光 強度的關係，我們可以設計出下面的測試電路。

1. 在使用光敏電阻前，我們先要簡單的測試一下他的電阻對光的反應。光源就利用一個紅 光LED，串聯一個精密1kΩ電阻，如圖1.5之光源部分，測量Vsense(接BNC接頭)即可得知通 過LED的電流。光敏電阻(接BNC接頭，shielding無接機殼的)則直接用電表的電阻檔測量 電阻。LED靠近並對準光敏電阻。Vin則接直流電源供應器。將金屬盒子蓋好。調整Vin， 使得通過LED的電流分別為0、0.1mA、1mA、2mA、3mA、4mA、5mA，測量光敏電阻 的電阻變化，記錄對應不同電流的電阻及Vin。

2. 現在要測試我們的光偵測電路了。圖1.5之光偵測電路部分，R用470kΩ電阻(大約是光敏 電阻沒照光時候的值)，Vout接示波器。光源部分的Vin則改接訊號產生器，波形調成如圖 1.5中所示，為一0到Vp間之方波，週期約為5ms。調整Vp使得LED導通時的電流為0.1mA，

這裡要用示波器觀察Vsense的波形決定電流大小。記錄Vout的訊號，示波器用AC couple來 觀察。再調整Vp使得LED導通時的電流為5mA，再觀察Vout。

3. 將紅光LED分別換為藍光LED和紅外線LED，重複上面1和2的實驗。比較一下，不同波 段的光源，結果一不一樣。

第二部分 光二極體(photodiode)

當光的強度較小時，或實驗需要較定量的數據時，光敏電阻就不太適用。一般是使用所謂 的光二極體。光二極體受到光的照射會產生光電流或光電壓，這和外接電路有關，如圖1.6 說明，這裡要特別注意光電流的方向和光電壓的極性。使用時也分兩種模式，一是光電流 (photoamperic)模式，一是光電壓(photovoltaic)模式，前者光二極體兩個接腳保持零偏壓或 逆向偏壓，後者則保持開路。前者適合亮度小的光偵測，後者僅適合較大亮度的光。光電

圖1.5

壓效應也用在太陽電池(solar cell)，也稱為PV cell (photovoltaic cell)。

這個實驗我們主要介紹光電流的偵測電路，這個電路在物理實驗(四)與光學實驗中會用得 到。另外特別注意，實驗用的光二極體很貴，小心使用，千萬不要將他從

IC

他的接腳很脆弱。

實驗中我們用的光二極體是英國Centronic的OSD15-5T silicon photodiode，面積為15mm²， 藍光的響應(response)較一般的光二極體強。他響應Resp.最大的波長是在850nm，為紅外線，

約為0.45A/W，即照射1mW的850nm光可得到0.45mA的光電流。到460nm波長的藍光，響 應則減小到0.2A/W。他的響應對波長曲線可以看參考資料中光二極體的參考資料第11頁的 Fig.29。另一個我們有興趣的參數叫做量子效率(quantum efficiency)η，定義做入射一個光 子可以獲得之光電子，可以由響應Resp.求得：

η ^ℎ R _. …eq. 1.1

其中h是菩朗克常數(Plank constant)，f是光的頻率，e是基本電荷。由eq. 1.1可以看出，對應 相同的量子效率η，響應Resp.和光的頻率成反比。

光電流偵測電路基本是一個利用運算放大器接成的電流電壓轉換電路，或

CCVS(current-controlled voltage source)。電路如下圖1.7。先不要看電容，即考慮直流的行 為。運算放大器的負端為虛擬接地，電位為0，光電流Iph流經R_f，輸出電壓Vout=-Rf

I

圖1.7中光二極體旁並聯的電容Cs為其本身的等效並聯電容(在無偏壓時的值)，在高頻 時對電路有很大的影響，會造成電流放大器不穩定。一般解決的方法是在R_f並聯一電容C_f。 假如實驗中假如測得op amp的輸出發生不預期的高頻振盪，你只要在Rf並聯一約100pF的陶 瓷電容即可。

光電流偵測電路所使用的op amp要選擇輸入端漏電流(或偏壓電流)很小的，一般是用 JFET input op amp。這裡你不必管這麼多，我們選用的LF411輸入的漏電流約為50pA，遠小 於uA741的100nA數量級。注意：

LF411

圖1.6

圖1.7

先碰一下儀器

(

)

閱讀OSD15-5T 的基本資料，說明如何判斷他的正負極。他的逆向偏壓最大限制為多 大？

1. 在金屬盒中接成圖1.5的電路(記好要留位置給LED光源)，op amp用LF411，Rf先用精密 100kΩ。在電路的輸出再接一個用op amp uA741接成的反相電壓放大器，增益為-10，電 路可以參考物理實驗(三)運算放大器的使用方法中反相放大器的電路。最後的輸出再接到 BNC接頭。接上正負電源，檢視線路是否振盪，若有振盪則依上面說明加上100pF的Cf。 2. LED光源的接法和上面第一部份的步驟2一樣，這裡先用紅光LED。調整Vp使得LED導通

時的電流分別為0.1mA及1mA，觀察光偵測電路放大器的輸出訊號。估計一下偵測到多少 光功率的訊號(你必須參考參考資料中偵測器的資料)。

3. 圖1.5電路中的Rf換為1MΩ，先檢查電路有無振盪。LED光源電路中串聯的電阻改為精密 100kΩ，調整Vp使得LED導通時的電流為10μA，觀察光偵測電路放大器的輸出訊號(用示 波器的AC檔)。將Vp繼續調小，到多小的電流，光偵測電路才偵測不到光訊號？估計你 的電路可以偵測到的最小的光功率。

4. LED光源分別換用藍光及紅外線的LED，重複步驟3。比較一下，不同波段的光源，結果 一不一樣。

5.順便用所設計的光偵測器電路找出日光燈的閃爍頻率有多少?

<四>史密特觸發器電路

圖1.8 圖1.9 圖1.10

比較器如圖1.9 如示，圖中並沒有出現任何元件連接 Vo及V-兩邊之負回授電路，因此 由理想運算放大器特性V A V V 及 A→∞來看，其輸出 Vo將是正或負的飽和輸出電 壓(±Vsat)。如果把 V-接地，V+接輸入訊號，則當Vi>0V 時，Vo=Vsat；反之當Vi<0V 時，Vo=-Vsat。 所以比較器又稱為零交叉檢知器(Zero-Crossing detector)，由動作原理可知輸出為一方波。

史密特觸發器電路(Schmitt trigger circuit)如圖 1.10 所示，為運算放大器加上一電阻性的 正回授電路組成。由於沒有負回授電路，因此輸出仍與比較器相同，為方波形態。其動作原 理分析如下：

(a)若 Vref=0V，則V V _R^R_R 。

(b)若剛開始時，Vi甚小而令輸出Vo=+Vsat。在此種狀態下，輸出Vo欲改變則Vi要略大於 V+才行，所以正觸發臨界電壓為

V_P V R R R

(c)當 Vin>VP時，輸出轉變為Vo=-Vsat。在此種狀態下，輸出Vo欲改變則Vi要略小於V+才 R1

Vref R2

Vo Vi

Vi A B +

Vo Vref C D 741

行，所以負觸發臨界電壓為

V_N V R

R R

(d)圖 1.11 及 1.12 分別為波形變化及特性曲線圖。

圖1.11 圖 1.12

1.首先先利用緩衝器接出一簡易可調電壓源電路，如圖 1.8 所示；其中 Ra=Rb=5.1kΩ，VR1

為10k 可變電阻。檢查一下 Vref的變動範圍。

2.電路如圖 1.10 所示， Vi＝10V,DC OFFSET=0V,f=200Hz,之正弦波：R1=1kΩ，R2=510Ω。

3.調整 VR1可變電阻使得Vref電壓分別為+3V、0V、－3V。使用示波器同時觀察 Vi及Vo

之波形(使用 DC 模式)，是否符合預期？再切換至 X-Y 模式，歸零後記錄下其特性曲線 及轉折點電壓。

※查一下LM741 的 datasheet，當電源電壓為±15V 時，其輸出電壓擺動範圍(Output Voltage Swing)為何？

4.將 Vref調為0V，改變 R2為240Ω,1kΩ之值，觀察波形及轉移特性曲線之變化。

5.將圖 1.10 電路之 Vref改接OP 負輸入端, Vi與改接R2，重複步驟2,3,4。

數據分析與思考問題

1.整理每一步驟的數據結果，並和理論值比較。回答步驟中的問題。

2. 由程序<一>所得的 Bode Plot，在 f3dB 以上的部份，輸出振幅以何斜率(dB/Dec)衰減？你所 得的f3dB 和理論值相符嗎？相位呢？

3. 由程序<二>所得的 Bode Plot，在 f3dB 以下的部份，輸出振幅以何斜率(dB/Dec)衰減？你所 得的f3dB 和理論值相符嗎？相位呢？

4. 請根據程序<三>第二部分的結果，以及你能夠在資料獲得的光二極體的資料，估計你所使 用的LED 的量子效率。LED 的量子效率定義為通過 LED 一個電子的電量所發射出的光子 數。

5. 如圖 1.10 之電路，若 Vref為接地點則試討論該電路與非反相放大器電路兩者之間有何不同 的地方?

Vo

+Vsat Vin

VP

0 t VN

-Vsat

Vo

VN VP

+Vsat

Vin - Vsat