 比熱的意義比熱的意義

(1)

課程名稱：比熱課程名稱：比熱

編授教師：

中興國中楊秉鈞

(2)

 比熱的意義

(3)

 問題討論：

 問題：加熱質量 1 克的水，使水上升 1℃ ，所需的熱量是 1 卡。

若用同樣的熱源加熱質量 1 克的其他物質，使這些物質亦上升 1℃ ，所需的熱量是否仍為 1 卡？

現象探討

 加熱水之外的其他物質時：

 酒精 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.58 cal  冰 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.55 cal  銅 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.093 cal  鐵 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.113 cal

 鋁 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.217 cal …………

 水 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 1cal 。

only 水

for T

m H  

)

(

H



m

 

T

(4)

 問題討論：現象探討

水 for

T m

H  

?

for

其他物質

H



 加熱水時：

 水 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 1.0 cal  加熱水之外的其他物質時：

 酒精 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.58 cal  冰 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.55 cal  銅 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.093 cal  鐵 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.113 cal  鋁 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.217 cal

比熱

其他物質 for

T m H  



s



s

 1

(5)

 比熱的意義：比熱的意義

（ 1 ）決定物質溫度變化（ ΔT ）的因素：

 （）  （）

 （）：物質的一種特性

（ 2 ）比熱：使 1 克的物質上升（或下降） 1℃ ，所需要吸收（或放

出）的熱量。符號 S 。物質吸放熱多寡

 加熱水時：

 水 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 1.0 cal  加熱水之外的其他物質時：

 酒精 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.58 cal  冰 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.55 cal  銅 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.093 cal  鐵 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.113 cal  鋁 1 公克加熱升高 1℃ ，需吸熱 0.217 cal

H

物質質量 m

比熱 S

比熱

s

T s

m

H    

(6)

 物質熱量計算

(7)

物質的熱量計算

 物質的熱量計算：

（ 1 ）物質熱量多寡，與、、及有關

（ 2 ）物質的熱量公式：吸熱與放熱均適用

（ 3 ）比熱的單位：、。

質量 m 溫度變化 ^△

T

溫差比熱

質量

物質熱量   

T s  

 m  H

卡 / 克．

℃

物理量熱量 H 質量 m 比熱 S 溫差 △ T 限用單位卡 cal 公克 g ℃

比熱 S

C cal g





C g cal 

C cal g

C g

cal T

m S H

T

S  

 

 



 m  H

(8)

物質的熱量計算

 物質的熱量計算：

假設溫度變化過程不涉及物質狀態改變（ 4 ）物質的熱量應用：若物質的比熱為 S cal/g℃

（ 5 ）【熱量二途徑公式】若考慮熱源（酒精燈）提供的熱量時：

 若熱源每分鐘提供 h 卡熱量  加熱時間 t 分鐘  則熱源提供的熱量：

 溫度 T1℃ 的 m 克物質，若降溫至 T2℃ 時，此物應放熱多少卡？

 溫度 T₁℃ 的 m 克物質，若加溫至 T₂℃ 時，此物應吸熱多少卡？

cal T

T mS T

S  ( ₁  ₂)



 H m

cal T

T mS T

S  ( ₂  ₁)



 H m

t h

H  

物質吸熱熱源放熱

mS H







 T

ht

(9)

 比熱的性質

(10)

 比熱的性質：

比熱的性質

（ 1 ）不同的物質，具有不同的比熱

（ 2 ）同一物質，若狀態不同，比熱亦不同。 ( 例：冰和水比熱不同 )

（ 3 ）比熱大的物質：。（ 4 ）比熱小的物質：。（ 5 ）常見物質比熱表：

難升溫，難降溫（△ T 小）

易升溫，易降溫（△ T 大）

1 克物質溫度上升 1℃ 所需的熱量（卡）

物質水冰酒精鐵

比熱 1.0 0.55 0.58 0.113

物質鋁銅空氣砂

比熱 0.217 0.093 0.173 0.19

) (

C g

cal

1 記

水  

 S

在等質量下

＝比熱

(11)

物質溫度變化與熱量的關係

 探索活動

 探討熱量和溫度的關係

（ 1 ）以酒精燈加熱 100g 水（比熱 1cal/g℃ ），每分鐘紀錄水溫

（ 2 ）以酒精燈加熱 100g 油（比熱 0.5cal/g℃ ），每分鐘紀錄水溫

加熱時間（分） 0 1 2 3 4 5

水溫度 ℃ 20 24 28 32 36 40

溫度變化 ℃

加熱時間（分） 0 1 2 3 4 5

油溫度 ℃ 20 28 36 44 52 60

溫度變化 ℃

4 8 12 16 20

8 16 24 32 40

 在質量固定下，加熱時間越久，溫度上升愈多

 加熱相同時間，相同質量的水與油時：

 油比水受熱更易升溫（油的溫度變化是水的二倍）

反比 S

mS

H

T T

ht

    

(12)

物質溫度對時間關係圖

 探索活動

（ 1 ）溫度對時間關係圖：在物質質量相同、相同熱源下

  加熱的時間相同時，相同質量的水與油，其吸收的熱量相同  由圖中可讀出初溫 20℃ 及各加熱時間區段的末溫

100g 水 100g 油

T ht  H  mS 

) 20 ( 







Y mS hX

T ht

m S

(13)

物質溫度變化對時間關係圖

 探索活動

（ 2 ）溫度變化對時間關係圖：

加熱時間溫度變化



  加熱相同時間、相同質量時， ΔT 越大者，比熱越小（油＜水）

 越接近時間軸的直線，其比熱越大

S=0.5 油

T ht  H  mS 

（媒體： 1 ）

T



 S 1/

S ＜ ^0.5

區 ^0.5區 ^{＜ S ＜ 1}

S ＞ ¹ 區

S=1 水

mSY hX

T ht



 S m 

(14)

範例解說

1. （）在海水浴場日晒後的下午，造成沙熱水涼的原因為何？　

（ A ）沙吸熱比海水多（ B ）沙易放熱，海水易吸熱（ C ）沙的比熱比海水小（ D ）沙的比熱比海水大

2. （）欲使 20g 的某物質，溫度上升 10℃ ，所需的熱量為 26 卡，則此物質的比熱為？

（ A ） 1.3 （ B ） 0.13 （ C ） 2.6 （ D ） 0.26 卡／

克℃。

C

C g cal S

S T















13 . 0 10

20 26

ms H

B

3. （）銅的比熱為 0.093 卡 / 克℃，將 1 kg 的銅塊放在太陽底下曝晒

20 分鐘後，溫度由 25℃ 上升至 65℃ ，此銅塊共吸熱多少卡？　

（ A ） 3.72 　（ B ） 2260 　（ C ） 3390 　（ D ） 3720

卡。 H cal

T

3720 )

25 65

( 093

. 0

1000    



 ms H

D

沙升溫比水快

水沙

 S 

S

(15)

T s

T

ht  ms   1  範例解說

4. 質量相等的甲、乙、丙、丁四物質，其比熱如表，則：

 分別在相同熱源加熱三分鐘後，何者吸熱較多？。

 分別在相同熱源加熱五分鐘後，何者上升溫度最高。相等

丙

物質甲乙丙丁

比熱 0.217 0.7 0.03 0.51

T ht  ms 

乙丁

甲丙

大小    

s

乙丁

甲丙

高低    



T

(16)

T ht  ms 

5 80

2 3 1

80 2











s h

h

範例解說

5. （）某生利用穩定熱源來做比熱實驗，他各取 80 公克的水和甲液體分別加熱，測得加熱時間與溫度的數據如表，若無熱量散失，則甲液體的比熱為多少卡／克 -℃ ？

　（ A ） 0.3 　（ B ） 0.5 　（ C ） 0.6 　（ D ） 0.8 。

加熱時間（分） 0 2 4 6 8 10

水的溫度（℃） 20 23 26 29 32 35

甲液體的溫度（℃） 20 25 30 35 40 45

T ht  ms 

C

C cal g

s s h

h    



  0 . 6

5 80

3 80

2 2

min /

120cal h 

反比 : 乘積相等

C g

cal s

s













/ 6

. 0

5 3

1

(17)

範例解說

6. （）各取 1000 公克、 20℃ 的甲、乙兩液體，分別裝在相同兩燒杯內，以同一穩定熱源加熱，其溫度與加熱時間關係圖如圖，若穩定熱源每分鐘提供 3000 卡，且熱量不散失，試求甲液體的比熱為多少卡／克℃ ？

　（ A ） 1.0 （ B ） 1.2 （ C ） 1.8 （ D ） 2.4 卡／克

℃ 。 B

乙

甲

H

H 

0 2 1000

8 3000   

s_甲

 T

ht  ms 

C cal/g

1.2  

甲



s s_乙

 2.4

c

al/g   C

 T

s  1/

_s

_ ₁ _: ₂

0 1 1000

8 3000   

s_乙



1 :

 2

T

(18)

7. （）將一未知溫度， 100 g 的鐵塊（比熱為 0.11cal ／ g-

℃ ），

投入 300g 、 20℃ 的水中， 2 分鐘後達到熱平衡，量得水溫

為 26℃ ，若有 400 卡的熱量散失，求鐵塊的初溫為幾

℃？

　（ A ） 320 ℃ （ B ） 226 ℃ （ C ） 116 ℃

（ D ） 78℃ 。

範例解說

環境吸熱冷水吸熱

鐵放熱 H H

H  

C T

T T T

























226 200 26

2200 )

26 (

11 400 )

20 26

( 1

300 )

26 (

11 . 0 100

B

T℃

26℃

20℃

100 g 鐵

300 g 水

T ms

H  

(19)

8. （）已知使 1 公克的水溫度上升 1℃ 所需的熱量等於 1 卡，

而使 1

公克的酒精溫度上升 1℃ 所需的熱量小於 1 卡。若將 100 公

克、 20℃ 的酒精與 100 公克、 60℃ 的水混合，且在液體的

混合過程中並無熱量散失，也未產生揮發或蒸發的現象，

則下列何者為此混合液體的末溫﹖

(A) 小於 30℃ 　 (B) 介於 30℃ 與 40℃ 之間　 (C) 等於 40℃ 　 (D) 介於 40℃ 與 60℃ 之間。

範例解說

D

T

60℃

20℃

100 g 水

100 g 酒精

m 同下 S 大，△ T

小

40 ℃ 中間值

（比熱大，溫差小）

2 20 20 60  

T水



T酒精



(20)

8. （） (A) 小於 30℃ 　 (B) 介於 30℃ 與 40℃ 之間

　 (C) 等於 40℃ 　 (D) 介於 40℃ 與 60℃ 之間。

原則解析

D



⁶⁰



¹⁰⁰



²⁰



1

100  T   S  T  T mS H

H₁  ₂  



⁶⁰

 

²⁰



1 T  S  T 

大小小大



⁶⁰ ^^T

 

^ ^T ^ ²⁰



T 2

80  40  T

T1

 T2



中間值 40

60℃

20℃

100 g 水

100 g 酒精

(21)

9. 將同為 200 公克的銅球（比熱 0.093 卡／公克．℃）、

鋁球（比熱 0.217 卡／公克． ℃）、鉛球（比熱 0.031 卡／公克．

℃）

投入沸水中，則：

 （）何者溫度上升較快？

 （）投入十分鐘後，何者溫度較高？

 （）一段時間後，分別將此三球投入裝有 500 公克、 25℃ 的水中，

熱平衡時，哪一杯水溫度最高？　

（ A ）銅球（ B ）鋁球（ C ）鉛球（ D ）三杯溫度一樣。

範例解說

C

T ms

ht  

假設： 沸水單位時間放熱量相同（ h ）

 三者到達終溫相同（溫差△ T 相同）

) (

, 小升溫快小者 t

s

s t







(22)

9. 將同為 200 公克的銅球（比熱 0.093 卡／公克．℃）、鋁球（比熱 0.217

卡／公克． ℃）、鉛球（比熱 0.031 卡／公克． ℃）投入沸水中，

則：

 （）何者溫度上升較快？

 （）投入十分鐘後，何者溫度較高？

 （）一段時間後，分別將此三球投入裝有 500 公克、 25℃ 的水中，

熱平衡時，哪一杯水溫度最高？　

（ A ）銅球（ B ）鋁球（ C ）鉛球（ D ）三杯溫度一樣。

範例解說

C

D

 達熱平衡

100℃

25℃

T

200 g 金屬

500 g 水

 金屬 S 愈大者

^：

溫差小，溫度最高

。 B



¹⁰⁰



⁵⁰⁰ ¹



²⁵



200 S  T    T 



¹⁰⁰



⁵



²⁵



2S  T   T 

小大



¹⁰⁰ ^



^ ²^.⁵^



^ ²⁵



 T T

S

大小

(23)

10. 分別取油 85 克與水 85 克，以相同的熱源加熱，其溫度與加熱時間的關

係如下圖甲、乙兩線所示。則：

（ 1 克的油上升 1℃ 需 0.6 卡的熱量， 1 克的水上升 1℃ 需 1.0 卡的熱量，

1 克的某液體上升 1℃ 需 0.5 卡的熱量）

 關係圖中，甲線是；乙線是。（填：油或水）

範例解說

T ms

ht  

T S  

 1 /

小大者 , S

 T



S 小

S 大

油水

油

水

並加熱相同時間時

 近 t ， s 大

且質量相同時

(24)

10. （） 若取 170 克的某液體，以相同的熱源加熱，則其溫度與加熱時間的關係，下列何者正確？

（ A ）落在Ⅰ區（ B ）落在Ⅱ區（ C ）與甲重疊（ D ）與乙重疊。

範例解說

D

mS 小

mS 大

T ms

ht  

T S  

 m 1/

51 0.6

85 m

: s    油

85 1

85 m

: s    水

85 0.5

170 m

: s    某液體

ms<51 51<ms<85

小大者 , mS

 T



油 ms51

水 ms85

 近 t ， ms 大

ms>85

並加熱相同時間時

(25)

11. 圖（一）～（四）為物質溫度對時間的關係圖，請依條件回答下列問題：

 以熱源對甲、乙二杯水加熱，其溫度對時間圖，如圖（一），則：

甲、乙二杯水的質量大小如何？。

 以熱源對甲、乙二金屬球加熱，其溫度對時間圖，如圖（二），則：

甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

範例解說

T ms

ht  

T m  

 1 /

乙＞甲

T ms

ht  

T ms  

 1 /

無法判斷

大

s

水大

m

(26)

11. 圖（一）～（四）為物質溫度對時間的關係圖，請依條件回答下列問題：

 以熱源對質量相等的甲、乙二金屬球加熱，其溫度對時間圖，如圖（三），

則：甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

 質量相等的甲、乙二金屬球，置於沸水一段時間後取出靜置，其溫度對時間圖，如圖（四），則：甲、乙二金屬球的比熱大小如何？。

範例解說

T ms

ht  

T s  

 1 /

乙＞甲

T ms

ht  

T s  

 1 /

甲＞乙

大

S S

大

(27)

觀念整理 △ T 三種反比推論

◎ △T 的三種反比推論：

（ 1 ）向溫度對時間圖，作時間相等線時，可得。（ 2 ）△ T 的三種反比推論：

 比熱的意義 比熱的意義

課程名稱：比熱 課程名稱：比熱

編授教師：

中興國中 楊秉鈞