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博幼基金會數學練習卷
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代數第三章 二元一次聯立方程式(應用題列式第二級)
1. 小雅數學小考共 25 題，每答對一題得 4 分，答錯一題扣 3 分，
扣到零分為止。已知小雅全部作答，共得 58 分，請問小雅答對 與答錯的題數各有幾題？
解答：假設答對 x 題，答錯 y 題，
x+y=25 4x-3y=58
2. 聰聰數學期中考共 10 題，每答對一題得 10 分，答錯一題扣 3 分，扣到零分為止。已知聰聰全部作答，共得 74 分，請問聰聰 答對與答錯的題數各有幾題？
解答：假設答對 x 題，答錯 y 題，
x+y=10 10x-3y=74
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3. 設一個二位數，十位數與個位數的數字的和為 10，若將十位數 字與個位數字對調後，所得新數比原數大 54。請問原二位數字 應為多少?
解答：假設十位數字為 x，個位數字為 y x+y=10
(10y+x)-(10x+y)=54
4. 蔬果店裡小東和小玟在幫媽媽買菜，小東買三星蔥 2 把，青江 菜 5 把，花了 440 元。小玟買三星蔥 3 把，青江菜 7 把，花了 640 元。請問三星蔥和青江菜的價格各為多少?
解答：假設三星蔥售價 x 元，青江菜售價 y 元 2x+5y=440
3x+7y=640
5. 有一群遊牧民族騎若干匹馬要前往距離 60 公里的綠洲，但馬數 少於人數，所以必須輪流騎，且 1 隻馬 1 次只能載 1 人。每人 可以騎 47.5 公里。若人數增加 18 人，馬增加 6 隻，則每人可 騎 40 公里。求原有人數和馬各有多少？
解答：假設人數為 x 人，馬為 y 隻 47.5x=60y
40×(x+18)=60×(y+6)
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6. 若阿育年齡是小聖的 5 倍，且經過 2 年後，兩人的年齡和恰為 58 歲，則可如何列出二元一次聯立方程式？
解答：假設小育現年 x 歲，小聖現年 y 歲 x=5y
x+y+2×2=58
7. 媽媽拿了 80 元給小間，剛好可以買 3 把青蔥和 4 顆雞蛋，但是 小間不小心記錯了，想要買 4 把青蔥和 3 顆雞蛋，結果身上的 錢還少了 15 元。請問青蔥和雞蛋各為多少錢?
解答：假設青蔥 x 元，雞蛋 y 元 3x+4y=80
4x+3y-15=80
8. 若小白年齡是阿葵的 3 倍，且經過 13 年後，兩人的年齡和恰為 42 歲，則可如何列出二元一次聯立方程式？
解答：假設小白現年 x 歲，阿葵現年 y 歲 x=3y
x+y+13×2=42
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9. 設一個二位數，十位數與個位數的數字的和為 11，若將十位數 字與個位數字對調後，所得新數比原數小 9。請問原二位數字應 為多少?
解答：假設十位數字為 x，個位數字為 y x+y=11
(10x+y)-(10y+x)=9
10. 爸爸拿了 160 元給小芳，剛好可以買 2 包棒棒糖和 4 盒脆迪酥 分給弟弟妹妹當點心，但是小芳因為太開心，買成 4 包棒棒糖 和 2 盒脆迪酥，結果還剩下 20 元。請問棒棒糖和脆迪酥各為多 少錢?
解答：假設棒棒糖 x 元，脆迪酥 y 元 2x+4y=160
4x+2y+20=160
