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博幼基金會數學練習卷
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代數第三章 二元一次聯立方程式(應用題列式第一級)
1. 兔子和烏龜賽跑，已知兔子的速度是烏龜的 20 倍。若兔子先讓 烏龜前進 500 公尺後才出發，而 60 秒後兔子追上了烏龜。假設 兔子每秒前進 x 公尺，烏龜每秒前進 y 公尺，請問兔子和烏龜每 秒各前進幾公尺？(速度全程不變)
x＝20y
60x＝500＋60y
2. 小杉參加心算比賽共 50 題，每答對一題得 2 分，答錯一題扣 1 分，扣到零分為止。已知小杉全部作答，共得 79 分，假設答對 x 題，答錯 y 題，請問小杉答對與答錯的題數各有幾題？
x＋y＝50 2x－y＝79
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3. 阿浩將今日整船黑鮪魚漁獲裝箱出貨，如果 10 尾放 1 箱，則有 30 尾無箱子可放；如果 12 尾放 1 箱，則恰好所有箱子皆放 12 尾。假設箱子有 x 箱，動物有 y 尾，請問箱子與動物的確切數 量？
10x－y＝－30 12x－y＝0
4. 小雷參加機智問答比賽共 5 題，每答對一題得 20 分，答錯一題 扣 15 分，扣到零分為止。已知小雷全部作答，共得 30 分，假 設答對 x 題，答錯 y 題，請問小雷答對與答錯的題數各有幾題？
x＋y＝5
20x－15y＝30
5. 設一個二位數的十位數字為 x，個位數字為 y，兩個數字的和為 12，若將十位數字與個位數字對調後，所得新數比原數大 18。
請問原二位數字應為多少?
x＋y＝12
(10y＋x)－(10x＋y)＝18
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6. 小花和小順在巷口花店買花，康乃馨售價每束 x 元，玫瑰花售價 每束 y 元。小花買康乃馨 4 束，玫瑰花 5 束，花了 3020 元。小 順買康乃馨 3 束，玫瑰花 2 束，花了 1530 元。請問康乃馨和玫 瑰花的價格各為多少?
4x＋5y＝3020 3x＋2y＝1530
7. 已知父親現年 x 歲，兒子現年 y 歲，且父親年齡是兒子的 2 倍，
若經過 7 年後，父子的年齡和恰為 77 歲，則可如何列出二元一 次聯立方程式？
x＝2y
x＋y＋7×2＝77
8. 已知小呆現年 x 歲，阿蕭現年 y 歲，且小呆年齡是阿蕭的 5 倍，
若經過 12 年後，兩人的年齡和恰為 60 歲，請問小呆現年幾 歲？阿蕭現年幾歲?
x＝5y
x＋y＋12×2＝60
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9. 有一群遊客和若干匹馬要橫跨 40 公里的草原，但馬數少於人 數，所以必須輪流騎，且 1 隻馬 1 次只能載 1 位遊客。每位遊 客可以騎 16 公里。若遊客數增加 5 人，馬增加 7 隻，則每人可 騎 24 公里。假設人數為 x，馬數為 y，求原有人數和馬各有多 少？
16x＝40y
24×(x＋5)＝40×(y＋7)
10. 已知阿浩現年 x 歲，小華現年 y 歲，且阿浩年齡是小華的 3 倍，
若經過 5 年後，兩人的年齡和恰為 70 歲，則可如何列出二元一 次聯立方程式？
x＝3y
x＋y＋5×2＝70
