博幼基金會數學練習卷

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博幼基金會數學練習卷

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代數第三章 二元一次聯立方程式(應用題列式第一級)

1. 流浪動物之家為一群動物分配籠子，如果 3 隻關 1 籠，則有 4 隻無籠子可關；如果 4 隻關 1 籠，則有 1 籠只關 1 隻。假設籠 子有 x 籠，動物有 y 隻，請問籠子與動物的確切數量？

3x－y＝－4 4x－y＝3

2. 阿明和春花在好俗大賣場大採購，礦泉水售價每箱 x 元，麥仔茶 售價每箱 y 元。阿明買礦泉水 2 箱，麥仔茶 5 箱，花了 950 元。

春花買礦泉水 4 箱，麥仔茶 4 箱，花了 1000 元。請問礦泉水和 麥仔茶的價格各為多少?

2x＋5y＝950 4x＋4y＝1000

3. 小津水果行為一大籃的蘋果分配禮盒，如果 6 顆放 1 盒，則有 15 顆無禮盒可放；如果 7 顆放 1 盒，則有 1 盒只放 2 顆。假設 禮盒有 x 盒，蘋果有 y 顆，請問禮盒與蘋果的確切數量？

6x－y＝－15 7x－y＝7－5

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4. 一群學生分配宿舍，如果 4 人住 1 間，則有 1 人無宿舍可住；

如果 5 人住 1 間，則不只有一間空房還有 1 間只住 1 人。假設 宿舍有 x 間，學生有 y 人，求宿舍與學生的確切人數？

4x－y＝－1 5x－y＝7

5. 壯壯和阿肥賽跑，已知壯壯的速度是阿肥的 2 倍。若壯壯先讓 阿肥跑 20 公尺後，再開始追趕阿肥，12 秒後壯壯追上了阿肥。

假設壯壯每秒跑 x 公尺，阿肥每秒跑 y 公尺，請問壯壯和阿肥每 秒各跑幾公尺？(速度全程不變)

x＝2y

12x＝20＋12y

6. 有一隊旅行者和若干匹駱駝要越過路程為 100 公里的荒原，但 駱駝數少於人數，所以必須輪流騎，且 1 隻駱駝 1 次只能載 1 位旅行者。每位旅行者可以騎 50 公里。若旅行者人數增加 2 人，駱駝增加 4 隻，則每人可騎 75 公里。假設人數為 x，駱駝 數為 y，求原有人數和駱駝各有多少？

50x＝100y

75×(x＋2)＝100×(y＋4)

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7. 小速和阿烈騎車競速，已知小速的車速是阿烈的 3.5 倍。若小 速先讓阿烈行駛 100 公尺後才出發，而 8 秒後小速追上了阿 烈。假設小速每秒行駛 x 公尺，阿烈每秒行駛 y 公尺，請問小速 和阿烈每秒各行駛幾公尺？(速度全程不變)

x＝3.5y

8x＝100＋8y

8. 籠子內有雞與兔兩種動物在內，籠子內的動物共有 29 隻，而且 雞與兔共有 68 隻腳，假設雞有 x 隻兔子有幾 y 隻，則雞與兔的 正確數量應為多少?

x＋y＝29

2x＋4y＝68

9. 阿力和小雷在街頭賣衣服，潮流上衣售價每件 x 元，時尚短褲售 價每件 y 元。阿力賣出潮流上衣 10 件，時尚短褲 8 件，賺進 1840 元。小雷賣出潮流上衣 4 件，時尚短褲 9 件，賺進 1200 元。請問潮流上衣和時尚短褲的價格各為多少?

10x＋8y＝1840 4x＋9y＝1200

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10. 設一個二位數的十位數字為 x，個位數字為 y，兩個數字的和為 15，若將十位數字與個位數字對調後，所得新數比原數大 27。

請問原二位數字應為多少?

x＋y＝15

(10y＋x)－(10x＋y)＝27