Goodstein’s Sequences

Goodstein’s Sequences

　 　 G O O D S T E I N 數 列 指 的 是 , 取 任 意 自 然 數 做 首 項 ， 並 將 其 表 示 成 2 的 冪 之 和 ， 指 數 部 分 也 表 示 成 2 的 冪 ( 如 2 6 = 2 ^ 4 + 2 ^ 3 + 2 = 2 ^ ( 2 ^ 2 ) +

2 ^ ( 2 ^ 2 + 1 ) + 2 ) ， 這 稱 做 以 2 為 B A S E ， 而 數 列 的 第 二 項 是 將 此 種 表 示 法 下 的 2 都 以 3 取 代 ( B A S E 改 成 3 ， 不 是 2 的 數 字 不 變 ) 再 減 1 ， 繼 續 2 6 的 例 子 就 得 到 ( 3 ^ ( 3 ^ 3 ) + 3 ^ ( 3 ^ 3 + 1 ) + 3 - 1 ～ 3 . 0 5 * 1 0 ^ 1 3 ) ， 依 此 類 推 ， 數 列 的 第 N 項 就 是 將 前 一 項 的 ( N - 1 ) 以 N 取 代 。

　 　 乍 看 之 下 ， 只 要 數 列 的 首 項 大 於 3 ， 數 列 的 值 都 是 非 常 快 速 的 在 增 加 ， 我 們 會 直 覺 認 為 G O O D S T E I N 數 列 是 發 散 的 ， 但 很 有 趣 的 是 無 論 首 項 為 何 ， G O O D S T E I N 數 列 都 會 在 有 限 項 後 收 斂 至 0 ， 這 項 事 實 稱 為 G O O D S T E I N ’ S T H E O R E M 。

　 　 這 個 定 理 的 正 式 證 明 我 沒 辦 法 看 懂 ， 但 可 以 給 一 個 不 嚴 謹 的 解 釋 ： 我 們 可 以 看 到 這 個 數 列 的 數 最 後 一 項 都 是 一 個 比 B A S E 小 的 數 ， 這 個 數 在 轉 換 到 數 列 下 個 數 的 過 程 中 不 會 被 轉 換 ( 增 大 ) ， 反 而 會 被 減 一 ， 當 這 個 數 最 後 被 減 至 ０ 時 ， 下 次 就 必 須 讓 它 的 前 一 項 被 減 一 ， 而 使 它 ” 崩 潰 ” 成 另 一 個 比 B A S E 小 的 數 ( 例 如 3 ^ 3 + 3 = > 4 ^ 4 + 4 – 1 = 4 ^ 4 + 3 ) ， 所 以 G O O D S T E I N 數 列 每 經 過 有 限 次 轉 換 他 的 項 數 就 會 減 少 ， 直 到 值 比 B A S E 小 後 開 始 收 斂 至 0 。

B 9 6 9 0 2 0 8 1 　 資 工 四 　 廖 堃 吉

+ An interesting or inspiring sequence

 Palindrome Numbers



“11” is a palindromic number which can generate th e most symmetrical numbers.



For example,



11x11=121



111x111=12,321



1,111x1,111=1,234,321



11,111x11,111=123,454,321



…



111,111,111x111,111,111=12,345,678,987,654,321

 It is my collection, from 天下雜誌 --2011 全球大趨勢 特 刊 .

 No other number but 11 can produce so much interesting palindrome.

 R99945018 賴宜萍

+ _{迴文打油詩}

 貓毛帽，帽毛貓，貓貌髦帽貓毛帽？帽

貓毛帽貌髦貓？

 解釋：



（順） 有頂貓毛作成的帽子，拿來給毛貓戴上，是這貓看起 來很時髦戴了頂貓毛帽？還是帶了頂貓毛帽看起來像隻時髦 的貓？



（反） 這隻貓很時髦看起來像帶了頂毛貓帽？還是帶了頂毛 貓帽很時髦像隻貓？貓毛做的的帽子呀，拿來給毛貓戴！

 前幾天在校園裡遇見一隻虎斑貓有感，遂動筆寫下這

迴文打油詩。

+ Palíndromos en Español 西班牙迴文

 La ruta nos aportó otro paso natur al.

 翻譯：這條路線提供了另一種的自然步道。

 It is my collection, from Wikipedia, la encicl opedia libre.

 學了兩年的心得：雖然句子不長，但還是覺得能夠用

西班牙文寫出迴文且具有意義真不是件簡單的事。

楊輝魔方陣

1275 年 楊輝《續古摘奇算 經》

九子斜排，上下對易，

左右相更，四維挺進，

戴九履一，左三右七，

二四為肩，六八為足。

1

4 2

7 5 3

8 6

9 九子斜排

9

4 2

7 5 3

8 6

1 上下對易

4 9 2 3 5 7 8 1 6 四維挺進 9

4 2

3 5 7

8 6

1 左右相更

 前四句講述三階魔方陣的造法

 後四句講述三階魔方陣的模樣

 可擴展到任意的奇階魔方陣，使 其橫直斜的數字和相同。

電機所 R99921045 施羽芩

HOMEWORK1

R 9 9 9 4 4 0 3 9 黃 冠 銘

The Interesting Sequence

The Reason

 中國的魔方陣是 3*3 矩陣，每一行或一列相加的總 和都是一個固定的數值，而這個魔方陣是立體的，

從 x-y, y-z, x-z, 平面觀察會得到三個 4*4 的矩

陣，每一個矩陣的行相加是 98 ，列相加也是 98 ，

斜方相加也是 98 ，是一個有趣的數列。

X-Y Y-Z X-Z Planes

Interesting sequence

DNA 序列

5‘TGACGTCA3’

DNA 由核苷酸和四種鹼基對 (A, T, C, G) 所組成，一 般以雙股的型態存在。因此一 DNA 序列會有其互補序列

，且序列和互補序列上的鹼基對會互相配對。其配對規 則為 A-T, C-G 。因此上示 DNA 序列之互補序列為 3

’ACTGCAGT5’ 。如考慮到序列的方向性，則此互補序 列和上示之序列實則相同，此為 DNA 的 palindrome 。 有趣之處在於，如以文字上 palindrome 的規則來觀察

，則此序列不是 palindrome 。必須考慮到 DNA 的結 構和特性，才能發現此 DNA 的 palindrome 。

D97945019 江蘇

峰

Palindromic Sequences

Interesting sequences ：

(1)GAATTC ( EcoRI site, Escherichia coli )

(2)GGATCC ( BamH1, Bacillus amyloliquefaciens) Viewpoints ：

According to the complementary property of DNA construction, A-T form a DNA pair, and so do C-G. Palindromic sequences are considered the same on the opposite directions with

complementarity from 5’ end to 3’ end.

During finding motifs on DNA for the relations to transcription factors, we found some palindromic sequences. The regulatory mechanism of the palindromic sequences looks amazing for

people to do more researches.

Reference: http://juang.bst.ntu.edu.tw/BCbasics/Nucleic1.htm

生醫電資所碩一 R99945005 何家全

R98945053 魏昭寧

生醫電資所碩二

GUESS WHAT SHOULD BE FILLED IN THE BLANK??

S_T_T_S

Sequence Analysis

SMTWTFS

Sunday

Monday

Tuesday Wednesday

Thursday Friday

Saturday

這是個 interesting string, 經過排列變得很

有趣 !!

Sequence Analysis HW #1

D96922033

The word “portmanteau” is originally French. It was coined by Lewis Carroll to refer to a blend of two (or more) words or morphemes into one new word, and appeared in

his book Through the Looking-Glass in which Humpty Dumpty said to Alice “You see it’s like a portmanteau – there are two meanings packed up into one word”.

Chinglish = Chinese + English Brunch = Breakfast + Lunch Gestimate = Guess + Estimate Webinar = Web + Seminar Frarority = Fraternity + Sorority Liger = Lion + Tiger

Pegacorn = Pegasus + Unicorn FedEx = Federal + Express Freeware = Free + Software Netizen = Internet + Citizen Fantabulous = Fantastic + Fabulous Chork = Chopstick + Fork Blogebrity = Blog + Celebrity Drice = Dry + Ice

Goodbye = God + be(with) + ye

I think portmanteaus are interesting sequences because the “invented” new word keeps the meanings of all constituent words, and you can guess the meaning of the new word by just looking at it. Most of them are also succinct and convenient to use.

Source: wikipedia, tinyonline.co.uk

Sequence Analysis HW #1

D96922033

The word “portmanteau” is originally French. It was coined by Lewis Carroll to refer to a blend of two (or more) words or morphemes into one new word, and appeared in

his book Through the Looking-Glass in which Humpty Dumpty said to Alice “You see it’s like a portmanteau – there are two meanings packed up into one word”.

Chinglish = Chinese + English Brunch = Breakfast + Lunch Gestimate = Guess + Estimate Webinar = Web + Seminar Frarority = Fraternity + Sorority Liger = Lion + Tiger

Pegacorn = Pegasus + Unicorn FedEx = Federal + Express Freeware = Free + Software Netizen = Internet + Citizen Fantabulous = Fantastic + Fabulous Chork = Chopstick + Fork Blogebrity = Blog + Celebrity Drice = Dry + Ice

Goodbye = God + be(with) + ye

I think portmanteaus are interesting sequences because the “invented” new word keeps the meanings of all constituent words, and you can guess the meaning of the new word by just looking at it. Most of them are also succinct and convenient to use.

Source: wikipedia, tinyonline.co.uk

Sequence Analysis HW #1

D96922033

The word “portmanteau” is originally French. It was coined by Lewis Carroll to refer to a blend of two (or more) words or morphemes into one new word, and appeared in

his book Through the Looking-Glass in which Humpty Dumpty said to Alice “You see it’s like a portmanteau – there are two meanings packed up into one word”.

Chinglish = Chinese + English Brunch = Breakfast + Lunch Gestimate = Guess + Estimate Webinar = Web + Seminar Frarority = Fraternity + Sorority Liger = Lion + Tiger

Pegacorn = Pegasus + Unicorn FedEx = Federal + Express Freeware = Free + Software Netizen = Internet + Citizen Fantabulous = Fantastic + Fabulous Chork = Chopstick + Fork Blogebrity = Blog + Celebrity Drice = Dry + Ice

Goodbye = God + be(with) + ye

I think portmanteaus are interesting sequences because the “invented” new word keeps the meanings of all constituent words, and you can guess the meaning of the new word by just looking at it. Most of them are also succinct and convenient to use.

Source: wikipedia, tinyonline.co.uk

五行相生 ( 黑色 ) 和相剋 ( 洋紅 色 ) 的關係可以寫成一個無限長 的序列。有許多中國古代的文化思想是衍 生自這個概念所來的。

五行同時也是中醫理論的一部份

。

R99945042

五行

圖摘自維基百科

非天干地支的中文字編班系統

R99945042

這些學校所使用的編班系統有一些差異。或 許這些學校利用這些差異來反映它們的獨特 性。或許，這些學校利用這樣子有歷史的序列，

來顯示出對學生的期許吧！

景美女高：

忠、孝、仁、愛、信、義、和、平、溫、良

、恭、儉、讓、禮、智、誠、勇、廉、真、

善、美、樂、勤、樸

北一女：忠、孝、仁、愛、信、義、和、平、公、誠

、勤、毅、溫、良、恭、儉、讓、禮、樂、

射、御、書、數、真、善、莊、敬、嚴、正 中山女高：

仁、義、禮、智、忠、孝、博、愛、和、平

、誠、信、敬、業、樂、群、簡、捷、敏、

慧、公、正、勤、樸、廉、明

各校的班級編列均摘自各自的維基百科頁面

 Interesting Sequence:

 Inspirited by the above sequences, we should study or work hard in ord er to improve our personality and increase money.

HW1 of Sequence Analysis

D98921032 劉士弘

做 難 人

做人難人難做 難做人

Source from google

泡 難 妞

泡妞難妞難泡 難泡妞

NAME: 黃柏翔 SEQUENCE:

下雨天，留客天，天留我，不留 下雨天，留客天，天留，我不留 下雨天，留客天，天留我不，留 下雨，天留客，天天留我，不留 下雨，天留客，天天留，我不留 下雨，天留，客天天留，我不留 下雨，天留，客天天留我，不留 下雨，天留，客天天留我不，留

REASON: 之前看周星馳的電影 九品芝麻官 ，有 ” ” 一幕是有一篇沒有標點符號的文章，逗號下在不同的 地方竟可以產生完全不同的意思，我覺得相當有趣，

所以在網路上搜尋類似的例子，找到了這篇 下雨天 ”

留客 ”

六十老兒生一子人言非是我子也家產田園盡付與女婿外人不得爭執

D98922013 吳彥緯 來源 : Interne t

釀酒缸缸好做醋罈罈酸養豬大如山老鼠頭頭死

不同標點，意思大不同

釀酒缸缸好，做醋罈罈酸；養豬大如山，老鼠頭頭死。

釀酒缸缸好做醋，罈罈酸；養豬大如山老鼠，頭頭死。

六十老兒生一子，人言非是我子也。家產田園盡付與女婿，外人不得爭執

。

六十老兒生一子，人言“非”，是我子也。家產田園盡付與，女婿外人，不得爭執。

好地方！ 這…

「南北通州」與「東西當鋪」



南通州，北通州，南北通州通南北。 ( 上聯 ) 東當鋪，西當鋪，東西當鋪當東西。 ( 下聯 )



此句的上聯出自於乾隆皇帝，下聯由紀曉嵐想出。



有一天乾隆微服出巡到了一個叫「通州」的城鎮，此時乾隆想 起了北京附近也有個地方叫通州，臨時想了句上聯讓隨行的臣 子來對。大臣們個個絞盡腦汁，使勁想了全國各處的地名，始 終想不出個合適的下聯。而機智的紀曉嵐往「方位」而不是

「地名」的方向去作思考，很快地就對出此下聯。乾隆和紀曉 嵐分別只用了四個字即完成了各自的句子，句意也十分通順，

其中紀的「東」、 「西」兩字更是直接呼應了乾隆的「南」、

「北」兩字，文采實在相當之好！

R99922150 楊鈞

傑

“I saw a saw saw a saw.”

扣掉主詞 I 後面的 單字 排列形成一個回 ” ” 文， SAW 在英文裡的意思除了常見的當 作 SEE 的過去式，另外做為名詞為 鋸子 ” ”

” ”

，動詞則為 鋸 ，所以這句有趣的句子的 意思就是： ( 我 ) 看見一個鋸子在鋸一個鋸 子。

程士洵 B96902036 資工四

I saw a saw saw a saw.

 我看到一個鋸子鋸一個鋸子。 有趣的地方是 ,saw 這個詞在 這個句子裡出現了四次 , 卻有三種不同的意思。

 另外一個類似的句子是 :

 A king king a king.

 一個國王將另一個國王冊封為王。 這裡的第二個 king 是 代表封王的意思。

 R98922144 資工所二 駱家淮

有漢漢名鳴銘 , 字恣自 , 位為衛尉 , 居駒車居 , 善 訕膳 , 日日十時食 , 每每 訕膳 , 其妻悽悽泣。

 中文裡頭似乎比較難找到類似的作品 , 雖然有疊字詞 , 不過那畢竟是相同的意思。所以我花了一些時間試寫了 這一小段東西。是類似的音組合起來的一 串句子。

 譯意 : 有一漢朝男子名為鳴銘 , 字恣自 , 職業是衛尉 ( 主 管皇宮內廷的守衛 隊長 ) 官 , 住在車馬所在的地方 , 喜 歡嘲諷食物做的不好 , 每天十點吃飯 , 每次 都會嘲笑妻 子做的菜 , 他的妻子因此常常傷心哭泣。

 寫這段的過程中 , 基本上我是靠著打字選同音字來選文

章內容的 , 不過還是 出乎意料的困難。我想中文字的結

構在同音異意組成句子這方面是比較難達到的 吧。

結婚前 vs. 結婚後



結婚前 ... 請由上往下看



男 : 太好了 ! 我期盼的日子終於來臨了 ! 我都等不及了 !



女 : 我可以反悔嗎 ?



男 : 不，妳甚至想都別想 !



女 : 你愛我嗎 ?



男 : 當然 !



女 : 你會背叛我嗎 ?



男 : 不會，妳怎麼會有這種想法 ?



女 : 你可以吻我一下嗎 ?



男 : 當然，絕不可能只有一下 !



女 : 你有可能打我嗎 ?



男 : 永遠不可能 !



女 : 我能相信你嗎 ?



結婚後 ... 請由下往上看



R96943077 朱民晃

 新職員到崗 ( 由上往下看 , 由下往上看不同感受 )

 老闆：萬分歡迎，沒有你我們的公司肯定大不一樣！

職員：如果工作太累，搞不好我會辭職的 老闆：放心，我不會讓這樣的事情發生的！

職員：我雙休日可以休息嗎？

老闆：當然了！這是底線！

職員：平時會天天加班到淩晨嗎？

老闆：不可能，誰告訴你的？

職員：有餐費補貼嗎？

老闆：還用說嗎，絕對比同行都高！

職員：有沒有工作猝死的風險？

老闆：不會！你怎麼會有這種念頭？

職員：公司會定期組織旅遊嗎？

老闆：這是我們的明文規定！

職員：那我需要準時上班嗎？

老闆：不，看情況吧

職員：工資呢？會準時發嗎？

老闆：一向如此！

職員：事情全是新員工做嗎？

老闆：怎麼可能，你上頭還有很多資深同事！

職員：如果領導職位有空缺，我可以參與競爭嗎啊？

老闆：毫無疑問，這是我們公司賴以生存的機制！

職員：你不會是在騙我吧？

 進入公司後看真實的一幕（從後往前讀）

R98922120 林建旻

+  The quick brown fox jumps over a lazy dog ( 這隻敏捷的棕色狐狸撲向一隻懶狗 )

這一類有趣的字串叫做 pangram ，意思是在一個 句子中包含 alphabet 所有的字但是又盡量最少 字，最少重複的字。

 Able was I ere I saw Elba.

( 在見到厄爾巴島之前，我本無所不能。 )

出自 Charles Bombaugh , Gleanings ( 拾穗集 ) . 這種字串叫做迴文，老師上課時已經提到很多 了。 

P.S. ere 為 before 的古語

 R99944037 麻立恒

 出自網路上亂逛的結果，這個 blog 。點我

R 9 9 9 4 5 0 5 1

生 醫 電 子 與 資 訊 學 研 究 所 碩 一 洪 晧 瑜

有趣的 sequences

( ^{英文、中文、日文 )}

Able was I ere I saw Elba

 根據 1814 年簽訂的楓丹白露條約，法國皇帝拿破崙 一世被流放至厄爾巴島，寫下了這行迴文詩：

“Able was I ere I saw Elba”

“ablE was I ere I saw eblA”

( 在我看到厄爾巴島前 我曾所向無敵 )

 也有人為了保持原回文特性，

“ ”

翻作 落敗孤島孤敗落

Source:wikipedia

對聯

 鬥雞山上山雞鬥；龍隱洞中洞隱龍

 霧鎖山頭山鎖霧；天連水尾水連天

 靜泉山上山泉靜；清水塘里塘水清

 賢出多福地；地福多出賢

 人過大佛寺；寺佛大過人

Source:Baidu

熊貓 v.s. 貓熊

ぱんだ（ panda ） だんぱ（ danpa ） Source: http://www.danpa.net/

超級可愛的絨毛玩具，名字顛倒、顏色顛倒，但其實還是同一隻 !

34

R99922005 黃博平

sequence

蘇軾，女子想念情人

 春機滿織回文綿，

 粉淚揮殘露井桐。

 人遠寄情書字小，

 柳絲紙日晚庭空。

( 順讀 )

35

 空庭晚日紙絲柳，

 小字書情寄遠人。

 桐井露殘揮淚粉，

 綿文回織滿機春。

( 倒讀 ⁾

蘇軾，女子想念情人

 這首詩是北宋大文豪 蘇東坡寫的抒情詩

描述一位女子想念情人的意境 , 不管順讀 或是倒讀 , 都可以強烈感受到詩中女子的 惆悵 , 所以印象很深刻。

36

圓周率

37

 3.1415926535 8979323846

 2643383279 5028841971

 這是圓周率的數據 , 在中間的地方 , 突然發現有類似 回文的 pattern, 因為是第一次發現 , 所以覺得很有 趣。

R99922005 黃博平

Yi-Hung Huang ( 黃曳弘 ) D98922025

Source : Internet

Sator Square : a Latin palindrome

1. 垂直方向有一個 palindrome 平行方向有一個

palindrome

斜對角的方向有兩個 palindrome

2. 最早發現於 龐貝古城中

有趣的詩

天鵝飛去永不回 => 鳥飛走 ( 我 )

良字去首雙人遊 => 去掉頭 + 彳 ( 很 ) 雙木非林心相連 => 木 + 目 連心 ( 想 ) 您若無心各自飛 => 您去心 ( 你 )

看起來像是分手的詩，但每一句話都能組成一個字，

合起來就是「我很想你」。

R99922035 李政緯

Source:http://www.wretch.cc/blog/vistapianist/3519418&tpage=1

 （春）鶯啼綠柳弄春情曉日明 　

 鶯啼綠柳弄春情，柳弄春情曉日明。

 明日曉情春弄柳，情春弄綠柳啼鶯。

 （夏）香蓮碧水動風涼夏日長

 香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。

 長日下涼風動水，涼風動水碧蓮香。

 （秋）秋江紅雁宿沙淵淺水流

 秋江紅雁宿沙淵，雁宿沙淵淺水流。

 流水淺淵沙宿雁，淵沙宿雁紅江秋。

 （冬）紅爐黑炭際寒冬遇雪霜

 紅爐黑炭際寒冬，炭際寒冬遇雪霜。

 霜雪遇冬寒際炭，冬寒際炭黑爐紅。

七 絕 十 字 疊 字 詩

｜ 春 夏 秋 冬 四 景

Source: 《妙聯妙詩妙文》

R99922073 陳筱雯

 　　從小到大我們學過很 多的詩詞，雖然學過七言 絕句，但是只學過平仄押 韻，像這種非考試取向的 疊字詩則較為少見。做作 業的過程中找到一些特別 的疊字詩或回文詩，但是

《妙聯妙詩妙文》收錄的 這四首十字疊字詩讓我印 象深刻的原因是因為恰好 敘述了春夏秋冬四景，雖 然較為生活化但卻是比較 能夠體會其感受的詩。

七 絕 十 字 疊 字 詩

｜ 春 夏 秋 冬 四 景

Source: 《妙聯妙詩妙文》

R99922073 陳筱雯

天大地大台科大 台清交成在腳下 央山正興又算啥 政北砍掉重練啦

國立普大都是渣 北大復旦吃屎吧 劍橋牛津都驚嚇 東大慶應是小咖

麻省理工躲回家 普林斯頓皮皮挫 哈佛耶魯我不怕 世上唯有台科大

Source:PTT.cc 鄉民流傳已久打油詩

這首有趣的七字打油詩 , 扣掉前後兩句 , 我們可以發現 , 前面四個字都是 學校名稱 , 然後每句都有押韻 , 押得恰到好處 , 念起來輕鬆寫意 , 充分的 表現出國立台灣科技大學的王者風範 , 值得嘉許 !

R99944019

網媒所碩一 吳浩庠

The Best School

葉子的離開，是因為風的追求，還是樹的不挽留

從 高 中開 始就很 喜歡 這 句 話， 因為它 很有意 思。一 片葉 子 ， 是 否會想 要 離開 長 久依 靠的樹 ，對 葉 子來 說 它並不 想 離開 。 但 對於 風 不斷的 追求 ， 葉子也 許會 動 了心。 其實如 果樹挽 留 了 葉子， 葉子會 離開長 久依靠 、 給它 開 心活 力 的樹 嗎 ?

R 9 9 9 2 2 0 0 4

林 萬泉

陸游古詩臥春

『臥春』暗梅幽聞花 , 臥枝傷恨底 , 遙聞臥似水 , 易透達春綠。 岸似綠 , 岸似透綠 , 岸似透黛綠。

『我蠢』俺沒有文化 , 我智商很低 , 要問我是誰 , 一頭大蠢驢。 俺是驢 , 俺是頭驢 , 俺是頭呆驢。

有鄉音造成的錯聽 sequence

R99945020 林澤豪

我覺得這個在 sequence 上面看起來幾乎是 100% 對 可是加入語意卻是 100% 離譜

I my me mine

 「 I my me mine 」，在英文當中都是跟「我」有關 的單字，但是假如寫成日文漢字的話就是「曖昧見 舞」

意思是：

友人生病，而去探病的人，可能不是因為真的關 心而去探病，而是為了他自己的立場，覺得不去 探望 好像會被人說閒話。

 有很自我中心的意思，而剛好念起來又都是英文跟我 有關的發音，還蠻有趣的

資工四 B96902106 潘彥謙

生物序列分析演算法作業一： Interesting Sequences

D98921018 李鴻欣

1.I N T H E B E G I N N I N G G O D C R E AT E D T H E H E AV E N A N D T H E E A R T H .

2.A N D T H E E A R T H WA S W I T H O U T F O R M , A N D V O I D ; A N D D A R K N E S S WA S U P O N T H E FA C E O F T H E D E E P. A N D T H E S P I R I T O F G O D M O V E D U P O N T H E FA C E O F T H E WAT E R S .

3.A N D G O D S A I D , L E T T H E R E B E L I G H T : A N D T H E R E WA S L I G H T.

以 上 三 句 文 字 ， 出 自 舊 約 聖 經 創 世 記 的 頭 三 節 （ 英 皇 欽 定 本 ） ， 請 在 第 一 節 中 任 選 一 個 字 ， 然 後 照 著 這 個 字 的 字 母 數 N ， 往 下 跳 到 第 N 個 字 ， 重 複 以 上 的 步 驟 ， 最 後 看 看 一 進 入 第 三 節 的 第 一 個 字 是 什 麼 ？

舉 例 ： 挑 B E G I N N I N G ” ， N = 9 ， 然 後 往 下 跳 第 8 個 字 是 第 二 節”

的 T H E ” ， 此 時 N = 3” ， 再 往 下 跳 到 W I T H O U T ” ， N = 7” ， 在 往 下 跳 到” U P O N ” ， N = 4 ，… …， 猜 猜 看 ， 一 進 入 第 三 節 ， 會 落 在 哪 個 字 ？ 是 不

是 G O D ” 呢 ？”

冥 冥 中 有 安 排 ， 不 僅 是 英 皇 欽 定 本 ， 其 他 英 譯 本 ， 如 E S V ， 都 有 這 種 現 象 。

Interesting Mapping Sequence

 電機四 B96901012 蔡佩真

 Consider the mapping: A=1, B=2, C=3, … , Z=26



Knowledge = 11+14+15+23+12+5+4+7+5=96



Hard work = 8+1+18+4+23+15+18+11=98



Attitude = 1+20+20+9+20+21+4+5=100

 Conclusion: Attitude is everything

 Information source: 高中英文課本 ( 三民版 ) 第三冊 第一課 Attitude is everything

 但是…請見下一頁

Attitude is everything?

 電機四 B96901012 蔡佩真

 Consider the same mapping but different words:



Bei-chi ( 北七，台語是“白痴”的意思 )

= 2+5+9+3+8+9=36



How-die ( 浩呆，就是“很笨”的意思 )

= 8+15+23+4+9+5=64



Bei-chi + How-die = 100

 Conclusion: 北七 + 浩呆，和 attitude 一樣是 100 分

 Information source: 在社團流傳的趣事

 What an interesting mapping!

 The same mapping; two different conclusions!

H A P P Y N U M B E R 有 以 下 的 特 性 ： 在 給 定 的 進 位 制 之 下 ， 該 數 字 所 有 D I G I T S 的 平 方 和 所 得 到 的 新 數 字 ， 再 次 求 所 有 D I G I T S 的 平 方 和 ， 如 此 重 複 進 行 ， 最 終 結 果 必 為 1 。

以 十 進 位 為 例 ：

2 8 → 4 + 6 4 = 6 8 → 3 6 + 6 4 = 1 0 0 → 1 + 0 + 0 = 1 3 2 → 9 + 4 = 1 3 → 1 + 9 = 1 0 → 1 + 0 = 1

3 7 → 9 + 4 9 = 5 8 → 2 5 + 6 4 = 8 9 → 6 4 + 8 1 = 1 4 5 → 1 + 1 6 + 2 5 = 4 2 → 1 6 + 4 = 2 0 → 4 + 0 = 4 → 1 6 → 1 + 3 6 = 3 7 … …

因 此 2 8 跟 3 2 是 H A P P Y N U M B E R ， 而 3 7 是 U N H A P P Y N U M B E R ， 又 稱 S A D N U M B E R 。

Happy Number B96902049 張世 杰

Algorithms for Biological Sequence Analysis

Assignment #1



把我的學號 96902049 拿來算：

96902049 → 81+36+81+4+16+81 = 299 → 4+81+81 = 166 → 1+36+36 = 73

而 73 的結果與 37 相同，並非 happy number 難怪我好不快樂，哭哭

Happy Number

Interesting Sequences

D 9 9 9 4 5 0 1 6 李 枝 新

A man, a plan, a canal – Panama!

The “Panama Palindrome” first appeared in 1948 (or earlier) is classic.

A man, a plan, a cat, a canal – Panama!

A man, a plan, a cam, a yak, a yam, a canal – Panama!

A man, a plan, a cat, a ham, a yak, a yam, a hat, a canal – P

anama!

A man, a plan, a canoe, pasta, heros, rajahs, a coloratura, maps, snipe, percale, macaroni, a gag, a banana bag, a tan , a tag, a banana bag again (or a camel), a crepe, pins, Spa m, a rut, a Rolo, cash, a jar, sore hats, a peon, a canal – Pa

nama!

This version was produced by Guy Steele in 1983.

A man, a plan, a caret, a ban, a myriad, a sum, a lac, a liar, a hoop, a pint, a catalpa, a gas, an oil, a bird , a yell, a vat, a caw, a pax, a wag, a tax, a nay, a ram, a cap, a yam, a gay, a tsar, a wall, a car, a luger, a ward, a bin, a woman, a vassal, a wolf, a tuna, a nit, a pall, a fret, a watt, a bay, a daub, a tan, a cab, a datum, a gall, a hat, a fag, a zap, a say, a jaw, a lay, a wet, a gallop, a tug, a trot, a trap, a tram, a torr, a caper, a top, a tonk, a toll, a ball, a fair, a sax, a minim, a tenor, a bass, a passer, a capital, a rut, an ame n, a ted, a cabal, a tang, a sun, an ass, a maw, a sag, a jam, a dam, a sub, a salt, an axon, a sail, an ad, a wadi, a radian, a room, a rood, a rip, a tad, a pariah, a revel, a reel, a reed, a pool, a plug, a pin, a peek , a parabola, a dog, a pat, a cud, a nu, a fan, a pal, a rum, a nod, an eta, a lag, an eel, a batik, a mug, a mot, a nap, a maxim, a mood, a leek, a grub, a gob, a gel, a drab, a citadel, a total, a cedar, a tap, a gag , a rat, a manor, a bar, a gal, a cola, a pap, a yaw, a tab, a raj, a gab, a nag, a pagan, a bag, a jar, a bat, a way, a papa, a local, a gar, a baron, a mat, a rag, a gap, a tar, a decal, a tot, a led, a tic, a bard, a leg, a b og, a burg, a keel, a doom, a mix, a map, an atom, a gum, a kit, a baleen, a gala, a ten, a don, a mural, a pan, a faun, a ducat, a pagoda, a lob, a rap, a keep, a nip, a gulp, a loop, a deer, a leer, a lever, a hair, a pad, a tapir, a door, a moor, an aid, a raid, a wad, an alias, an ox, an atlas, a bus, a madam, a jag, a sa w, a mass, an anus, a gnat, a lab, a cadet, an em, a natural, a tip, a caress, a pass, a baronet, a minimax , a sari, a fall, a ballot, a knot, a pot, a rep, a carrot, a mart, a part, a tort, a gut, a poll, a gateway, a law , a jay, a sap, a zag, a fat, a hall, a gamut, a dab, a can, a tabu, a day, a batt, a waterfall, a patina, a nut, a flow, a lass, a van, a mow, a nib, a draw, a regular, a call, a war, a stay, a gam, a yap, a cam, a ray, an a x, a tag, a wax, a paw, a cat, a valley, a drib, a lion, a saga, a plat, a catnip, a pooh, a rail, a calamus, a d airyman, a bater, a canal – Panama!

This one was generated by Dan Hoey (1984) using a computer program and the Unix spelling dictionary. It doesn't read so well

because the simple program allowed abstract nouns and mass nouns like a ten, a salt and a wax. However, I am interested in the

underlying algorithm of this program.

Reference

http://www.fun-with-words.com/palin_panama.html

What is the sequence meaning for?

新英文書法

 We may use the fo

llowing table to

decode the sequen

ce:

 這稱作「新英文書法」，是旅美藝術家徐冰所創

 其有趣點在將英文字母轉成中文字結構後，將英文 單字以中文字構型方法組合起來，並用書法寫下

 字母轉碼及組合方式皆不唯一，可以自由創造

 Source: 文字學課堂、徐冰「新英文書法」

More Samples

B96902039 黃信博

== 寶塔詩 ==

呆 秀 才 吃 長 齋 鬍 鬚 滿 腮 經 書 揭 不 開 紙 筆 自 己 安 排 明 年 不 請 我 自 來

原因： 1. 從第一行依序念到第七行

每行從只有一個字到一般的七個字 卻構成了一篇有意義的詩

所以讓我覺得很棒

2. 上海水來自海上、也可以清心 以及迴文詩皆已出現在老師範例，

所以選了個新的題材「寶塔詩」

山山遠隔 山光半山映百心塘 山峰千樂歸山 里四三忘已世 山近蘇城樓閣擁山 堂廟舊題村苑閬疑 竹禪榻留莊作畫實 絲新醉侑歌漁浪滄

《八山疊翠詩遊蘇州半山寺》

R99944014 網媒一 姚甯 之

新奇別緻，意趣橫生，既有景可觀，亦有詩可賞玩。以山為形，以翠而欲滴，山光相 錯於其間，翠溢而生，翠生而心大樂。山之觀而悅目，山之賞而樂心，以悅山為名，

以放心暢意而為體，觀山而忘山，忘形於山中而又見山。觀詩罷，一碧蕩漾，仿若自 山中返，心舒體暢，自得之。

人生

 許多種容器排成的序列，卻意外的可以表示人生

•

3 歲前用奶瓶

•

4~22 歲用飲料杯

•

23~50 歲用高腳杯

•

51~70 歲用茶杯

•

最後用點滴瓶 ^{來源 : 網路}

資工所碩一 R99922051 薛

琇文

有趣的 code

 CODE 也是一種文字與符號組成的 SEQUENCE

•

變數宣告： type 為 long long ，變數名稱是 ago

•

後面是搭配宣告的註解

 覺得有趣的原因

•

這是我看過最有創意的變數宣告。

來源 : ptt 資工所碩一 R99922051 薛 琇文

long long ago; /* in a galaxy far far away */

因為前一個很紅怕跟別人重複所以多寫一個。

+ Interesting Code Sequences

 Interesting Comment

 Interesting variable name

 Interesting Initialization

R99922050

資工所一年級 蔡長蓉

+ Source and Reasons

 PTT Soft_Job



[ 閒聊 ] 大家工作上看過哪些誇張的 CODE ?

 http://stackoverflow.com/questions/184618/what -is-the-best-comment-in-source-code-you-have-e ver-encountered

 相信資訊系的大家都會會心一笑 :P

Interesting or Inspiring Seq uences

R 9 9 9 2 2 0 4 1 陳 彥 璋

Infinity Circle

71

右圖不論從外圈或從內圈的 視角，皆可解讀出這是由三 個 infinity 單字組成的圓圈

。

除了上述的現象外，每讀三 次 infinity 就會循環，更讓 我覺得 infinity circle 這個 名字取得真好。

Mirror Alphabet

72

右圖若以垂直軸鏡射，會得 到相同的圖案，也就是此圖 左右對稱。

除了上述的現象外，若是從 左上角往右閱讀，可以發現 這是由二十六個英文字母，

按照順序組成的一張圖，相 當有趣。

Reference

 http://www.geekarmy.com/geekblog/

73

生物序列分析演算法

涂 宗 瑋

R 9 9 9 2 2 0 6 2 資 工 所 一 年 級

盤中詩

山樹高 鳥鳴悲 泉水深 鯉魚肥 空倉雀 常苦飢 吏人婦 會夫稀

出門望 見白衣 謂當是 而更非 還入門 中心悲 北上堂 西入階

急機絞 杼聲催 長嘆息 當語誰 君有行 妾念之 出有日 還無期

結巾帶 長相思 君忘妾 未知之 妾忘君 罪當治 妾有行 宜知之

黃者金 白者玉 高者山 下者谷 姓者蘇 字伯玉 人才多 智謀足

家居長安身在蜀 何惜馬蹄歸不數 羊肉千斤酒百斛 令君馬肥麥與粟

今時人 知四足 與其書 不能讀 當從中央周四角 全詩：

comment:

這首詩是晉代蘇伯玉之 妻所作的，用來表達對蘇伯 玉的思念。

念法為從中間的 山 開 ” ” 始，接著以逆時針的方向，

「山樹高，鳥鳴悲 …… 」，

把整首全長 167 個字的詩藏

在一個圓盤裡，若沒有特別

花心思去讀很難發現這是一

首詩。

Algorithms for Biological Sequence Analysis Homework1

Name : 凌璟騰

ID : R99922090

音階 Definaition

 全音 := 2 個半音

 Do Re Mi Fa So La Ti Do 為一個 8 度循環 , 其中 Mi 和 Fa 之間為半音 , Ti 和 Do 之間為半音 , 其餘 間隔皆為全音 .

 X 的五度音 := X 往上數 7 個半音 ( 亦前 3 全音 + 1 半音 )



E.g. : Do 的五度音為 So, Re 的五度音是 La.

 #X := X 往上一個半音

五度圈 Sequcnce

 Do -> So -> Re -> La -> Mi -> Ti -> #Fa -> #D o -> #So -> #Re -> #La -> Fa ->Do

 此 sequence 長度為 12, 為一路往五度方向延伸的 sequence, 會一直循環 !



其中 12 個半音 , 也恰好是一個 8 度循環的總間隔數

 在音樂的世界中 , 五度音是一個極為重要的角色

Magic!!!!

Algorithms for

Biological Sequence Analysis HW 1

R 9 9 9 4 2 0 4 1 林 耿 生

Interesting sequence

 本作業選擇的 sequence 為音樂上的『旋律』

 Kanon written by Pachelbel ( 帕海貝爾 - 卡農 )

 卡農



一種作曲方式



各聲部都是一樣的旋律，不同聲部依一定間隔進入，造成此起 彼伏，連綿不斷的效果



以此手法所做的曲子當中，最為人所知的即為帕海貝爾所寫的

《 D 大調卡農》（ Canon in D Major ）

帕海貝爾 - 卡農

 由於原譜太長，僅擷取部分舉例

 樂譜的每一行分別由一把小提琴演奏

 可明顯看出，三把小提琴實為演奏相同旋律，只是各 把小提琴開始演奏的時間相隔了兩小節



YouTube 連結：

http://www.youtube.com/watch?v=q-W8fzcDgnU&feature=fvst

Why is it interesting?

 這種作曲法可謂最易，亦可謂最難。簡單之處在於，

只要有一段旋律，即可化身成眾多聲部；難處在於，

這段旋律需要自己本身的緊密契合

 從前一頁的樂譜可看出，旋律的第 1, 3, 5 小節會同

時被演奏（方框處）。也就是說，每隔一小節，旋律

就需要與自己相互呼應，形成優美的和弦。否則將無

法成曲

Algorithms for Biological Sequence Analysis Homework1

 Name : 葉士賢

 ID : R98922146

A short reason explaining why it is inte resting

 一般的 sequence 通常是指一維上的排列 , 所以這次 的作業特地找了類似”二維上的 sequence”, 拼圖 !

 特別的地方在於此副拼圖 , 大約可以同一塊一樣的小 拼圖 , 拼湊出一片平面 .

 這些小拼圖 , 對於此平面形成一種分割 , 亦即滿足以 下兩個 properties :

 所有小拼圖的 union 即為整個平面

 任意兩個相異小拼圖的 intersection 皆為 empty set

 且此小拼圖 , 並非簡單的正多邊形 , 屬於不規則圖形

Sequence Photog raphy

R99944013 吳冠龍

Description:

Sequence Photography 是利用快速 攝影在短時間對正在移動的人物 / 物 體拍攝多張照片再利用圖片剪輯軟體 進行合成後的影像，成品可以看到被 攝人 / 物在一段時間之數個動作狀態

。

Reason for interesting/inspirin g:

影片可以視為一組具有時間先後性之 影像序列，而 Sequence Photograph y 可以在一張影像中看到數個動作 狀態，可以了解一個動作隨時間的變 化，發掘其美麗與驚奇之處。我找的 例子是一個投手正在投球的影像，可 以體會到投手投球時的運動感，非常 有趣。

Source:

http://www.flickr.com/photos/superiorview/21 04837822/

HW1

An Interesting Seque nce

R 9 9 9 4 4 0 1 6 網 媒 碩 一 林 琬 瑜

Time Sequence

Reason

 One’s life is the sum of a sequence of events

taking place in order during his life time. It

seems that there aren’t any currently feasibl

e methods that can precisely predict and thus

makes the sequence fascinating.

Girih tiles

這不是文字序列而是圖案序列，運用在中世紀回教建築上。

其圖案模式可拆解成基本元素。鳳梨是費氏數列　 How about this?

 Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture, Peter J. Lu, et Science 315, 1106 (2007)

R99945040 周緯

志

畫家 Robert Debbane

用此 pattern 作畫