學科能力測驗（111 學年度起適用） 數學 B 考科參考試卷 參考答案

學科能力測驗（111 學年度起適用）

數學 B 考科參考試卷 參考答案

第壹部分、選擇題

題號 參考答案 題號 參考答案

1 4 14-1 9

2 4 14-2 2

3 2 15-1 2

4 5 15-2 9

5 4 16-1 3

6 1 16-2 1

7 1 16-3 1

8 4 16-4 3

9 13 17-1 3

10 145 17-2 5

11 124

12 125

13 1235

第貳部分、混合題

題號 參考答案

18 3

19

每個城市有三家分店，六個城市則共設18 間分店，21 間分店僅餘 3 間分店可任意分 配。滿足題意的分配方式有以下三種情況：

設店方式1

分店數 3 6

城市數 5 1

設置3 家分店的每個城市的每家分店需要 18 條快遞路線；設置 6 家分店的每個城市 的每家分店需要15 條快遞路線。

全部共需要快遞路線為 1

[5 (3 18) 1 (6 15)] 180 2       。

(或 C

₂⁵  3 3

C

₁⁵

C

₁¹  3 6 180

；或 C

₂²¹5

C

₂³

C

₂⁶180

)

設店方式2

分店數 3 4 5

城市數 4 1 1

全部共需要快遞路線為 1

[4 (3 18) 1 (4 17) 1 (5 16)] 182 2          。

(或 C

₂⁴  3 3

C

₁⁴

C

₁¹  3 4

C

₁⁴

C

₁¹  3 5

C

₁¹

C

₁¹  4 5 182

；或

21 3 4 5

2 4 2 2 2 182

C



C



C



C



)

設店方式3

分店數 3 4

城市數 3 3

全部共需要快遞路線為1

[3 (3 18) 3 (4 17)] 183 2       。

(或 C

₂³  3 3

C

₂³  4 4

C

₁³

C

₁³  3 4 183

；或 C

₂²¹3

C

₂³3

C

₂⁴183

)

經由上述討論說明，可以知道最少快遞路線為180 條。