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6666----2 2 2 2 比與比值比與比值比與比值比與比值

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Academic year: 2022

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(1)

6 66

6- -- -2 2 2 2 比與比值 比與比值 比與比值 比與比值

※學習地圖分析

一 一一

一、、、 、

請將下 請將下 請將下 請將下

列分數做約分列分數做約分到最簡分數列分數做約分列分數做約分到最簡分數到最簡分數到最簡分數。。。。 1. 25

15 =

ହ 2.

56 32=

二二二

二、、、 請、 請請寫出下列分數的等值分數請寫出下列分數的等值分數寫出下列分數的等值分數。寫出下列分數的等值分數。。。 1. 3

7= ( 9 )

21 = 21

( 49 ) 2. 6

11 =( 12 )

22 = 30 ( 55 ) 三三三

三、、、 算算看、 算算看算算看(算算看(((答案請以最簡分數回答答案請以最簡分數回答答案請以最簡分數回答答案請以最簡分數回答))))。。。。 1. 4 ÷ 11=

ଵଵ 2. 7 ÷ 14=

3. 3

1 ÷ 5=

ଵହ 4. 3 ÷

6

1 =18 5. 1

2

1 ÷ 3=

ଶ 6.

5 1÷

3 2 =

ଵ଴

7. 2

2 1 ÷

3 1=ଵହ

ଶ 8. 3

5 3÷ 2

4 1 =

四四四

四、、、 求最大公因數與最小公倍數、 求最大公因數與最小公倍數求最大公因數與最小公倍數。求最大公因數與最小公倍數。。。

1. (16,54) 2. [24,32]

答:2 答:96

溫故知新 溫故知新 溫故知新 溫故知新

預備經驗

5-3 分數除法 6-1 最大公因數與

最小公倍數

本單元

6-2 比與比值

進入新的單元

6-3 怎樣解題

(2)

6 6 6

6----2 2 2 2----1 1 1 1 認識比與比值 認識比與比值 認識比與比值 認識比與比值

桶子裡有 4 顆白球及 7 顆黑球,請問桶子裡白球對黑球的數量關係為何?

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

 題目問桶子裡白球及黑球的數量關係為何?

 相同單位的兩個數,做比較時我們即稱為「比」,符號寫做「:」。

 比較的是白球及黑球的數量,所以可以寫做

「白球數量比黑球數量」→「白球數量:黑球數量」。

 4 顆白球及 7 顆黑球,白球及黑球數量關係,

「4 顆比 7 顆」→「4 顆:7 顆」→「4:7」讀做「四比七」。

 數字 4 在符號的前面,我們稱為「前項」;

數字 7 在符號的後面,我們稱為「後項」。

前項: 後項 4: 7

答:白球對黑球的數量關係為 4:7。

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

筆筒裡有 2 枝藍色的原子筆和 9 枝紅色的原子筆。

1.請寫出藍色原子筆和紅色原子筆的數量比?( 2 ):( 9 )。

2.承上題,它的前項是( 2 );後項是( 9 )。

教學活動 1(認識比)

(3)

媽媽調製一杯奶茶是用 100c.c 的紅茶,再加上 30c.c 的鮮奶混合攪拌,

請問紅茶和鮮奶用量的比為?紅茶的用量是鮮奶的幾倍?用量的比的比 值是多少?

【概念講解概念講解概念講解】 概念講解

 紅茶和鮮奶用量的比為 100:30。

 紅茶的用量是鮮奶用量的幾倍?

紅茶的用量÷鮮奶的用量,

100÷30=

30 100=

10 30

10 100

÷

÷ =

3

10倍。

 前項是後項的幾倍=比值=前項÷後項=

後項

前項=100÷30=

3 10。

 故前項 100 是後項 30 的

3

10倍。

答:紅茶和鮮奶的用量比 100:30;紅茶是鮮奶的

3

10倍;比值是

3 10。

【【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】算出下列比的比值。

1. 1:25 2. 30:70

答:

ଶହ

答:

3. 25:65 4. 21:7

答:

ଵଷ

答:3

【【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

姊姊調製綠茶多多是 600c.c 的綠茶,加上 90c.c 的養樂多混合攪拌,請 問綠茶和養樂多的用量比為?比值是多少?

答:(1)600:90;(2)

ଶ଴

。 教學活動 2(比值)

比值比值比值

比值:::比值是將比的前項:比值是將比的前項比值是將比的前項比值是將比的前項÷÷÷÷後項所得的商後項所得的商後項所得的商後項所得的商,,,,而後項也剛好是除數而後項也剛好是除數而後項也剛好是除數,而後項也剛好是除數,,, 故後項不可為

故後項不可為故後項不可為 故後項不可為 0000。。。 。

(4)

媽媽在調鮮奶茶,第一壺用 3 公升鮮奶加 7 公升紅茶;第二壺用 300c.c 鮮奶加 700c.c 紅茶;請問媽媽調的這兩壺鮮奶茶的比例都相同嗎?

【概念講解概念講解概念講解】 概念講解

 鮮奶與紅茶的用量。

第一壺 第二壺 鮮奶 3 公升 300c.c 紅茶 7 公升 700c.c

 寫出每一壺鮮奶與紅茶的比與比值,

第一壺的比 3:7,比值為 3:7=3÷7=

7 3;

第二壺的比 300:700,比值為 300:700=300÷700=

7 3。

 這兩壺鮮奶茶的比值皆為

7

3,表示 3:7 和 300:700 是相等的。

 3:7=300:700=

7

3發現了什麼?

3:7=(3×100):(7×100)=300:700=

7 3; 300:700=(300÷100):(700÷100)=3:7=

7 3。

 比的前項及後項,同乘或同除一數(數不可為 0),所得的比和原來的比 相同。

答:媽媽調的鮮奶茶比例都相同。

【【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

請問姊姊在調蜂蜜水時,第一杯 25c.c 蜂蜜加上 150c.c 水,第二杯 60c.c 蜂蜜加上 360c.c 水,請問姊姊調的這兩杯蜂蜜水的比例一樣嗎?

答:兩杯比例相同。

教學活動 3(等比)

等比 等比 等比

等比::::當兩個比的最簡比值相等時當兩個比的最簡比值相等時當兩個比的最簡比值相等時當兩個比的最簡比值相等時,,,則這兩個比就是等比,則這兩個比就是等比則這兩個比就是等比則這兩個比就是等比。。。 。

(5)

報紙上刊登了一份鮮奶茶的黃金比例為 3:7,3 份的鮮奶配上 7 份的 紅茶是完美比例,請問下列泡出來的鮮奶茶何者為黃金比例?

小博:30c.c 牛奶加 70c.c 紅茶。

小同:10

3 公升牛奶加

10

7 公升紅茶。

媽媽:0.9 公升牛奶加 2.1 公升紅茶。

【概念講解概念講解概念講解】 概念講解

 黃金比例是 3:7,比值為

7 3 。

 問是否為黃金比例,就在問調的飲料是否與黃金比例等比,

小博 30:70=

70 30 =

10 70

10 30

÷

÷ =

7 3 ; 小同10

3 :

10 7 =

10 3 ÷

10 7 =

7 3 ; 媽媽 0.9:2.1=0.9÷2.1=

10 2.1

10 0.9

×

× =

3 21

3 9

÷

÷ =

7 3 。

 可以得知 3:7=30:70=

10 3 :

10

7 =0.9:2.1 的比值都是

7 3 。

 從上列式子可以得知 30:70、

10 3:

10

7 與 0.9:2.1 都可化最簡整數比為 3:7。

 除了用比值算最簡整數比外,還可以用同乘同除等比的方法求最簡整 數比。

30:70=(30÷10):(70÷10)=3:7;

10 3 :

10 7 =(

10

3 ×10):(

10

7 ×10)=3:7;

0.9:2.1=(0.9×10):(2.1×10)=9:21=(9÷3):(21÷3)=3:7。

 三個人調的鮮奶茶都與黃金比例相同。

答:三位調的鮮奶茶都是黃金比例。

教學活動 4(最簡整數比)

最簡整數比 最簡整數比 最簡整數比

最簡整數比:::當比的前後項互質時:當比的前後項互質時當比的前後項互質時,當比的前後項互質時,,則稱這個比為最簡整數比,則稱這個比為最簡整數比則稱這個比為最簡整數比。則稱這個比為最簡整數比。。。

(6)

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】請寫出下列比的最簡整數比。

1. 25:30 2. 45:27

答:5:6 答:5:3

3. 15 7 :

15

11 4. 0.6:1.2

答:7:11 答:1:2

【【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

姊姊在報紙上看到蜂蜜與水的黃金比例是 1:6,姊姊泡了一杯 60c.c 蜂 蜜加上 360c.c 水,請問姊姊調的這杯蜂蜜水是黃金比例嗎?

答:與黃金比例相同。

有一長方形拼圖,長 2 公尺,寬 80 公分,求此拼圖長寬的最簡整數比及 比值?

【概念講解概念講解概念講解】 概念講解

 將要求的比寫出來 2 公尺:80 公分。

 比是兩個不同單位時,無法看出真正的關係,所以要將單位換成一樣,

建議大單位換小單位。

 2 公尺=200 公分。

 2 公尺:80 公分=200 公分:80 公分。

 單位相同時,在計算比與比值時,可將單位相除消掉。

 比→200:80=(200÷40):(80÷40)=5:2。

 比值→200÷80=

2 5。 答: 5:2;

2 5 。 在同類項在同類項

在同類項在同類項((((長度對長度長度對長度長度對長度、長度對長度、、重量對重量、重量對重量重量對重量、重量對重量、、時間對時間、時間對時間時間對時間…時間對時間………))))求比與比值時求比與比值時求比與比值時,求比與比值時,,單,單單單 位一定要化成相同單位

位一定要化成相同單位 位一定要化成相同單位 位一定要化成相同單位。。。。

教學活動 5(不同單位求比與比值)

(7)

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】請寫出下列比的最簡整數比與比值。

1. 5 公尺:300 公分 2. 1 時 20 分:40 分

答:5:3;

答:2:1;2

3. 600 毫公升:1 公升 4. 800 公尺:4 公里

答:3:5;

答:1:5;

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

今小博及小家一起跑 5 公里,小博花了 40 分鐘跑完,小家花了 1 小時 10 分鐘跑完,求兩人時間的最簡整數比及比值。

答:4:7;

圖書館裡,歷史類的書與文學類的書,兩者的數量比為 6:5,若歷史類 的書有 120 本,請問文學類的書有多少本?

【概念講解概念講解概念講解】 概念講解

 已知數量比 6:5 是(歷史類的書):(文學類的書)數量的最簡整數比。

 表示 6:5=120:□(文學類書的數量)。

 方法一:用比值,

5 6 =

120→使用擴分 6×(20)=120,

5

6 =

(100) 20

1 ,

文學類的書有 100 本。

 方法二:用同乘同除等比例求,



120÷6=20,

□=5×20=100,

文學類的書有 100 本。

答:100 本。

教學活動 6(從等比求未知項)

6:5=120:□

×20 倍

×20 倍

6:5=120:□

?倍

?倍

×20

×20

(8)

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】請求出下列□的值。

1. 5:6=25:□ 2. 3:4=□:8

答:□=30 答:□=6

3. □:5=12:15 4. 2:□=10:25

答:□=4 答:□=5

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

筆筒裡,有藍筆與紅筆,兩者的數量比為 3:4,若藍筆有 12 枝,

請問紅筆有多少枝?

答:16 枝

A 班有學生 33 人,其中男生有 16 人,女生有 17 人,請問:

(1)將男生和女生人數的關係寫成比的形式?

(2)前項是多少?後項是多少?

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.(1)題目要求將男生與女生人數的關係寫成比。

2.男生人數:女生人數=16:17。

3.(2)問(1)前後項,16:17,比符號的前面為前項,符號後面為後項。

4.前項為 16,後項為 17。

答:(1)16:17;(2) 前項為 16,後項為 17。

例題講解 1(比的列式)

(9)

B 班有學生 42 人,其中男生有 25 人,女生有 17 人,請問:

(1)將男生和女生人數的關係是寫成比的形式 ( 25 ):( 17 )。

(2)前項是多少?( 25 ) 後項是多少?( 17 )。

博幼課輔班有學生 33 人,其中男生有 16 人,女生有 17 人,請問男生和 女生人數的比值是多少?

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.題目求男生與女生人數的比值。

2.男生人數:女生人數=16:17。

3.比符號的前面為前項,符號後面為後項。

4.前項為 16,後項為 17。

5.比值=前項÷後項=16÷17=

17 16 。

答:男生與女生人數的比值為

17 16 。

補習班有 72 位學生,其中男生有 33 人,女生有 39 人,請問男生對女生 人數的比值是多少?

答:

ଵଵ

ଵଷ

換你試試看

例題講解 2(比值)

換你試試看

(10)

請寫出 3 個與 4:8 相等的比。

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.先求出 4:8 的比值,

4:8=4÷8=

8 4 =

2 1 。 2.與2

1 相等就是將

2

1 擴分,

2 1 =

1 2

1 1

×

× =

2 1 、

2 1 =

2 2

2 1

×

× =

4 2、

2 1 =

3 2

3 1

×

× =

6 3。 3. 將8

4 =

2 1 =

4 2=

6

3 寫成比,4:8=1:2=2:4=3:6。

答:1:2、2:4、3:6。

請寫出和 2:5 相等的 3 個比。

答:4:10、6:15、8:20(答案僅供參考)。

求 24:36 最簡單整數比。

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.求最簡整數比,有兩個方法。

2.方法一:先算出比值,使用約分化簡分數即可得到最簡比值,

24:36=

36 24 =

12 36

12 24

÷

÷ =

3

2 =2:3。

3.方法二:使用同乘同除等比計算,

先算出(24,36)=12,

24:36=24÷12:36÷12=2:3。

答:最簡整數比為 2:3。

例題講解 3(等比)

換你試試看

例題講解 4(最簡整數比)

(11)

求 45:18 最簡單整數比。

答:5:2。

若甲數的 2 倍與乙數相等,請問甲數與乙數的最簡整數比為何?若丙數的 2 倍與丁數的 3 倍相等,請問丙數:丁數的最簡整數比為何?(甲、乙、

丙、丁四數皆不為 0)

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.乙數=甲數×2,乙數用甲數代替,

甲數:乙數=甲數:甲數×2 = 1:2。

2.丙數×2=丁數×3,且由下圖可以得知→丙數=丁數×

2

3 ,丙數用丁數代 替。

丙數 丁數

丙數:丁數=丁數×

2

3 :丁數 =

2

3 :1=3:2。

答:甲數:乙數=1:2;丙數:丁數=3:2。

若甲數的 5 倍與乙數相等,請問甲數與乙數的最簡整數比為何?若丙數的 4 倍與丁數的 6 倍相等,請問丙數:丁數的最簡整數比為何?

答:1:5;2:3。

換你試試看

例題講解 5(倍數求最簡整數比)

換你試試看

同÷甲數

同÷丁數

(12)

求 600 毫公升:

5

4 公升最簡單整數比及比值。

【【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.不同單位,必須先將比的前後項換成相同單位(大換小),

公升換毫公升→

5

4 公升=

5

4×1000 毫公升=800 毫公升,

600 毫公升:

5

4公升=600 毫公升:800 毫公升。

2.算最簡整數比有兩個方法。

3.方法一:先算出比值,使用約分化簡分數即可得到最簡比值,

600:800=

800 600=

200 800

200 600

÷

÷ =

4

3 =3:4。

4.方法二:使用同乘同除等比計算,

先算出(600,800)=200,

600:800=600÷200:800÷200=3:4。

5.比值在 3.方法一已求出=

4 3 。 答:最簡整數比為 3:4,比值為

4 3 。

求 300 公尺:1 公里最簡單整數比及比值。

答:3:10;

ଵ଴

例題講解 6(不同單位求最簡整數比及比值)

換你試試看

(13)

一個長方形畫框的長為 36 公分,而長與寬的長度比例為 9:5,請問畫框 的寬為多少公分?

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.題目求的是畫框的寬為多少公分。

2.已知畫框的長寬比為 9:5。

3.方法一:用比值求,先算出長寬比的比值為

5 9, 使用通分方式

20 36 4 5

4 9 5

9 =

×

= × ,

得知寬為 20 公分。

4.方法二:使用同乘同除等比,

36÷9=4,

9:5=9×4:5×4=36:20 →寬為 20 公分。

答:寬為 20 公分。

一長方形農地的長寬比為 7:4,已知農地的寬為 20 公尺,請問此長方形 農地的長為多少公尺?

答:35 公尺。

例題講解 7(比例應用問題)

換你試試看

(14)

有甲、乙兩個水杯的容量比是 5:7,已知兩個水杯裝滿時的水總和是 1200c.c,請問甲、乙兩個水杯裝滿水的容量各是多少?

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.甲杯水:乙杯水=5:7。

2.代表甲杯水有 5 份,乙杯水有 7 份,全部的水是 5+7=12 份。

3.全部的水是 1200c.c,共有 12 份,代表一份是 1200÷12=100c.c。

4.甲杯水有 5 份,100c.c×5=500c.c。

5.乙杯水有 7 份,100c.c×7=700c.c。

答:甲杯 500c.c;乙杯 700c.c。

農夫收成水果,柳丁及蘋果數量的比為 8:3,全部的水果有 1100 顆,請 問柳丁及蘋果各有多少顆?

答:柳丁 800 顆;蘋果 300 顆。

例題講解 8(比例分配問題)

換你試試看

(15)

6 6 6

6----2 2 2----2 2 2 2 2 認識 認識 認識 認識正比 正比 正比 正比

「1 斤麵粉 24 元,2 斤麵粉 48 元,3 斤麵粉 72 元、…」,請回答下列問題:

麵粉重量(斤) 1 2 3 4 5 6 麵粉價格(元) 24 48 72 96 120 144 (1)(麵粉價錢:重量)的比值是多少?

(2)比值相等,這樣的關係叫做什麼?

(3)若買

2 1 斤、

3 1斤、

4

1 斤麵粉時,價錢是多少?

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】 (1)

麵粉重量(斤) 1 2 3 4 5 6 麵粉價格(元) 24 48 72 96 120 144 價錢:重量的比值 241 =24

2

48=24

3

72 =24

4

96=24

5

120=24

6

144=24 由上面表格可以得到麵粉的價錢對重量的比值皆為 24。

(2)當麵粉的價錢會隨著重量改變,麵粉重量乘 2 倍時價格也乘 2 倍、麵 粉重量乘 3 倍時價格也乘 3 倍…,有固定的比值固定的比值固定的比值固定的比值時,麵粉的重量與價 錢成一正比關係。

麵粉重量(斤) 1 2 3 4 5 6 麵粉價格(元) 24 48 72 96 120 144

教學活動 1(認識正比)

2 倍 3 倍 4 倍 5 倍 6 倍

2 倍 3 倍 4 倍 5 倍 6 倍

(16)

(3)因麵粉的重量與價錢成一正比關係,當重量變為

2 1 倍、

3 1倍、

4

1 倍時,

價格也會變成

2 1 倍、

3 1倍、

4

1 倍。

麵粉重量(斤) 1

2 1

3 1

4 1

麵粉價格(元) 24 12 8 6

 整理:由(2)、(3)得知,若重量變成 2 倍、3 倍、…時,價錢也隨著變 成 2 倍、3 倍、…;若重量變成

2 1倍、

3

1倍、…時,價錢也隨著變成

2 1 倍、

3

1倍、…,像這樣麵粉的重量與價格的關係,稱麵粉的重量與價格的關 係為「成成成正比成正比正比」關係。 正比

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

「1 斤柳丁 15 元,2 斤柳丁 30 元,3 斤柳丁 45 元、…」,請回答下列問題:

(1)完成下表,將空格內的數字填上。

柳丁重量(斤) 1 2 3 4 5 6 價格(元) 15 30 45

60 75 90

(2)柳丁重量與價錢的比值是多少?

(3)請問柳丁的重量與價格是否成正比?

答:(2)

ଵହ

;(3)成正比。

2

1 3

1

4 1

2 1

3 1

4 1

(17)

「1 瓶汽水重 2 公斤、2 瓶汽水重 4 公斤、3 瓶汽水重 6 公斤、…」

請依據前述內容寫出汽水瓶數與重量的關係表及關係圖。

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

 寫出汽水的瓶數與重量的關係表。

甲數:瓶數(瓶) 1 2 3 4 5 6 乙數:重量(公斤) 2 4 6 8 10 12

 思考一下,當拿著 0 瓶汽水時,汽水的重量是「0 公斤」,

所以上圖的關係表要再加入一欄。

甲數:瓶數(瓶) 0 1 2 3 4 5 6 乙數:重量(公斤) 0 2 4 6 8 10 12

 將上面的數據填到下面的表格上,橫軸表示瓶數,縱軸表示重量。

 當變動的兩數可以在關係圖中,是通過 0 的直線時,代表這兩個數成 正比。

 有沒有發現一件事,這些數字可以寫出一個算式:重量=2×瓶數

 我們可以推論出來,若甲數與乙數成正比時的算式為:

乙 乙乙

乙數數數=數==固定倍數=固定倍數固定倍數×固定倍數×××甲甲甲甲數數數數。。。。

教學活動 2(正比的關係圖)

10 8 6

2 4

0 12

1 2 3 4 5 6

(公斤)

(瓶數)

甲數 乙

(18)

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

今小博在直線道路上走路,他 10 秒鐘時走了 5 公尺、20 秒鐘時走了 10 公尺、30 秒鐘走了 15 公尺,小博走路的速度不變,請回答下列問題:

(1)完成下表,將空格內的數字填上。

時間(秒) 0 10 20 30 40 50 60 距離(公尺)

0

5 10 15

20 25 30

(2)請將(1)表中,時間與距離的關係畫在下圖上?

(3)請問小博走路的時間與距離是否成正比?

答:是,成正比。

(公尺)

(秒)

25 20 15

5 10

0 30

10 20 30 40 50 60

(19)

玩具汽車走的時間和距離的關係:

時間(分鐘) 2 4 6 距離(公分) 40 80 120 (1)請問距離:時間的比值是多少?

(2)請問距離與時間成正比關係嗎?

(3)若速度不變玩具汽車 2.5 分鐘走多少公分?

【【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.先算(距離:時間)的比值,

40÷2=20;80÷4=20;120÷6=20,

由上面三個算式可以得到距離:時間的比值是 20。

2.由 1.得知比值都相同,且時間增加 2 倍、3 倍,距離也增加 2 倍、3 倍,

故距離與時間成正比關係。

3.當時間改變時,求距離有兩種方法:

方法一:由上表可以得到(距離=20×時間),

20×2.5=50,50 公分。

方法二:使用比例關係求解,

40:2=□:2.5 → 2.5÷2=1.25,

40×1.25=50,50 公分。

答:(1)20;(2)距離與時間成正比;(3)50 公分。

田徑選手跑步的時間和距離的關係:

時間(秒鐘) 10 15 20 距離(公尺) 50 75 100

(1)請問距離:時間的比值是多少?答:50÷10=5 (2)請問距離與時間成正比關係嗎?答:成正比關係

(3)若速度不變田徑選手 1 分鐘跑多少公尺?答:5×60=300 公尺

例題講解 1(成正比關係)

換你試試看

(20)

養樂多一瓶 10 元,小家買 5 瓶、8 瓶、15 瓶,各需多少元?請問養樂多 的數量與總價成什麼關係?

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.算出買各瓶數時總金額,

10×5=50 10×8=80 10×15=150。

2.可以找出養樂多的數量與總金額的算式:

10×瓶數=總金額。

3.由 2.可以得知養樂多的數量與總金額成正比關係。

答:50 元、80 元、150 元;成正比關係。

原子筆一枝 15 元,小同買 1 枝、3 枝、10 枝,各需多少元?請問原子筆 的數量與總價成什麼關係?

答:15 元、45 元、150 元;成正比關係。

例題講解 2(正比應用題)

換你試試看

(21)

已知蘋果的數量與價錢成正比,今媽媽買了 2 個蘋果的價錢是 60 元,若 媽媽改買 10 顆蘋果,請問要付多少元?

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】 1.列表:

蘋果(顆) 2 10 價錢(元) 60 ?

2.方法一:先算出 1 顆蘋果的價錢,再乘上 10 顆,

60÷2=30(元/顆);30×10=300。

3.方法二:成正比表示當蘋果的數量乘上 10 時,價錢也要乘上 10,

2:60=10:□,

10÷2=5,

60×5=300。

答:300 元。

已知蝸牛行走的距離與時間成正比,若蝸牛行走 60 公分需花費 2 分鐘,

請問蝸牛行走 3 分鐘可以走多少公分?

答:90 公分。

例題講解 3(正比應用題)

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