第三章:比與比例式 第一節:比例式 一、選擇 1.

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(1)

第三章:比與比例式 第一節:比例式 一、選擇

1. ( )7:3 比值為 X,18:7 比值為 Y,求 X×Y=? 

(A)12  (B)6  (C)54  (D)36 

《答案》B 

2. ( )三年四班有 40 人,其中有 15 人近視;三年五班有 35 人,其中有 20 人近視,則三年四 班和三年五班沒有近視的人數比是多少? 

(A)5:3  (B)8:7  (C)21:32  (D)32:21 

《答案》A 

3. ( )設 a、b 皆為正整數,且 a+b=55, b 

a =1.2,則 a:b=? 

(A)1:2  (B)5:6  (C)6:5  (D)2:1 

《答案》B 

4. ( )化簡 1.75  2 2 

成最簡分數的結果為何? 

(A) 35

48  (B) 15

28  (C) 5 

21  (D) 8  15 

《答案》A 

5. ( )設 a、b 為兩正數,且 3  = 

b ,則 a+b  a-b =? 

(A)1  (B)7  (C)4  (D)5 

《答案》D 

6. ( )若 a:(-16)=(-16):4,則 a=? 

(A)-16  (B)16  (C)-4  (D)64 

《答案》D  7. ( )化簡 

1  6 3 1 

成最簡分數的結果為何? 

(A)3 5 

6  (B) 15

16  (C) 5 

18  (D) 5  96 

《答案》D 

8. ( )甲、乙兩地相距 60 公里,在地圖上甲、乙兩地的距離是 50 公分,那麼這地圖的比例尺 為何? 

(A)  1 

1200  (B)  1  12000  (C)  1 

120000  (D)  1  1200000 

《答案》C 

9. ( )康橋國中甲、乙兩班決定自己粉刷教室。甲班用的油漆是 6 罐白漆和 5 罐藍漆調成的;

乙班用的是 7 罐白漆和 4 罐藍漆所調成的,則哪一班的油漆藍色較深? 

(A)甲班  (B)乙班  (C)一樣深  (D)無法比較

《答案》A  10. ( )化簡 

4 2  7  1  8 

成最簡分數的結果為何?

(2)

(A)4 2 

7  (B)6 2 

7  (C)32 2 

7  (D)34 2  7 

《答案》D 

11. ( )設甲數的 8 倍等於乙數的 7 倍,則甲數:(甲數+乙數)=? 

(A)8:15  (B)7:15  (C)6:13  (D)9:17 

《答案》B 

12. ( )櫻花國中今年的視力檢查,發現全校 2580 人中,有 645 人患有近視,請問平均每幾人中,

就有一人有近視? 

(A)3  (B)3.5  (C)4  (D)5 

《答案》C 

13. ( )小英和小美兩姊妹各買了一條毛巾,小英的毛巾是長方形,長和寬各是 12 和 8 公分,小 美的毛巾是正方形,邊長為 10 公分,兩人想知道誰的毛巾比較大,請問兩人的毛巾面積 比例為多少? 

(A)3:2  (B)6:5  (C)20:23  (D)24:25 

《答案》D 

14. ( )明明與密密買相同的東西,買的件數比為 5:6,則兩人所付款的比為多少? 

(A)36:25  (B)5:6  (C)25:36  (D)6:5 

《答案》B 

15. ( )1 臺斤= 3 

5 公斤,那麼 1 臺斤和 1 公斤的比為多少? 

(A)3:5  (B)5:3  (C)8:5  (D)3:8 

《答案》A 

16. ( )佐維有兩塊不同的金屬,若兩塊金屬的質量比為 9:5,體積比為 6:7,則請問兩塊金屬 的密度比為多少?(密度=質量  ÷  體積) 

(A)5:9  (B)6:7  (C)10:21  (D)21:10 

《答案》D 

17. ( )設 x、y 皆為正數,且 8  = 14 

y ,則 x:y=? 

(A)7:4  (B)4:7  (C)4:3  (D)3:4 

《答案》B  18. ( )化簡 

1 2  3  3 1  3 

成最簡分數的結果為何? 

(A) 1 

2  (B) 2 

3  (C) 17

30  (D) 9  50 

《答案》A 

19. ( )已知 7a=11b,ab 不等於 0,下列敘述何者錯誤? 

(A)a:b=11:7  (B)b 是 a 的 11  7 倍  (C) a 

11 = b 

(D)a 是 b 的 11  7 倍

《答案》B 

20. ( )一杯咖啡是由 180 公克的熱水加上 20 公克的咖啡粉泡成的,請問這杯咖啡的重量百分濃 度為多少? 

(A)8%  (B)10%  (C)11.1%  (D)15.3%

(3)

《答案》B 

21. ( )在比例式中,若 a:b=3:5,則 a 

不可能為以下何數? 

(A)  6 

10  (B) 30

50  (C) 39

65  (D) 51 95 

《答案》D 

22. ( )原子筆 3 枝的價錢和鉛筆 7 枝的價錢相等,則一打原子筆的價錢和一打鉛筆的價錢的比 為多少? 

(A)7:3  (B)3:7  (C)49:9  (D)7:36 

《答案》A  23. ( )若

î ï í ï

ì2x+y=1 

3x-2y=12 ,則(x+2):(y+2)的比值為多少? 

(A)-5  (B)-4  (C)-3  (D)-2 

《答案》B 

24. ( )妙麗調製一杯 50 公克的藥水,其中含有 5 公克的藥粉,則此杯藥水的重量百分濃度為多 少? 

(A)10%  (B)15%  (C)16%  (D)20% 

《答案》A 

25. ( )某水果商在整理梨子時,發現一箱 560 個梨子中,有 20 個是爛的,那麼完好的梨子與爛 的梨子比為多少? 

(A)27:2  (B)27:1  (C)28:1  (D)14:1 

《答案》B 

26. ( )下列敘述何者錯誤?ˉ  (A)330:420= 11

14  (B)99:220=45% 

(C)3 根香蕉:8 根香蕉= 3  8  (D)7 公斤:5 元=7:5 

《答案》D 

27. ( )若 4a=7b,且 ab≠0,則 a:b 的比值為多少? 

(A)7:4  (B)4:7  (C) 7 

4  (D) 4  7 

《答案》C 

28. ( )棒球選手的打擊率是安打數比打擊數的比值,若陳金鋒今年球季打擊率為 3 成 35,且他 今年打擊次數為 400 次, 安打中又約有 1 成是全壘打, 請問他今年球季全壘打有幾支?(四 捨五入到整數位) 

(A)10 支  (B)12 支  (C)13 支  (D)16 支

《答案》C 

29. ( )櫻木花道在籃球全國大賽中,出手投三分球 18 次,得到 18 分,那麼他在這場比賽中三 分球命中率為多少? 

(A)1  (B) 1 

3  (C) 1 

4  (D) 3  4 

《答案》B 

30. ( )巨人國和小人國兩國人口比為 8:5,領土比為 4:3,則兩國人口密度比為多少?(人口密 度=人口數÷領土面積) 

(A)32:15  (B)5:6  (C)5:12  (D)6:5

(4)

《答案》D 

31. ( )密密的撲滿裡有 10 元硬幣 200 元,50 元硬幣 400 元,則 10 元與全部硬幣個數比=? 

(A)2:7  (B)1:2  (C)5:7  (D)2:5 

《答案》C 

32. ( )有糖水溶液,糖和水的重量比為 3:40,已知水的重量為 200 公克,則溶液中糖有多少公 克? 

(A)10  (B)12.5  (C)15  (D)18 

《答案》C 

33. ( )若(x+2):4=(x-1):2,則 x=? 

(A)4  (B)5  (C)2  (D)3 

《答案》A 

34. ( )如圖,長方形長寬各為 7 公分、4 公分,正方形邊長 4 公分,請問面積比為多少? 

(A)7:4  (B)49:16  (C)4:7  (D)28:15 

《答案》A  35. ( )化簡  2

2 1  3 

成最簡分數的結果為何? 

(A) 6 

7  (B) 7 

6  (C) 3 

14  (D) 14  3 

《答案》A 

36. ( )陳老師想用 8 罐白色油漆加上 4 罐黃色油漆調成淺黃色的油漆來漆教室牆壁,後來發現 油漆不夠用,又再買了 4 罐白色油漆,請問要配上幾罐的黃色油漆才能調出和之前一樣 的顏色? 

(A)2  (B)3  (C)4  (D)8 

《答案》A 

37. ( )請問下列哪一個是和 6:7 相等的比,而且這個比的前項是 18? 

(A)18:14  (B)18:21  (C)21:18  (D)14:18 

《答案》B 

38. ( )哈姆太郎和朋友在調製糖水,若哈姆太郎用了 100g 的水和 3g 的糖,朋友用了 135g 的水 和 5g 的糖,請問誰調出的糖水比較甜? 

(A)哈姆太郎  (B)朋友  (C)無法比較  (D)一樣甜

《答案》B 

39. ( )甲、乙兩班人數皆為 32 人,因流行感冒,甲班缺席 8 人,乙班缺席 7 人,則下列何者與 兩班出席人數之比相等? 

(A)24:25  (B)25:24  (C)18:13  (D)13:18 

《答案》A 

40. ( )將 6 杯開水和 2 杯果汁調成的口味,應該和幾杯開水加 4 杯果汁調成的口味一樣? 

(A)8 杯  (B)10 杯  (C)12 杯  (D)15 杯

《答案》C 

41. ( )若(x+2):8=(2x+3):15,求 x 的值為多少? 

(A)4  (B)6  (C)8  (D)10 

《答案》B

(5)

42. ( )如果 a:3=8:b=18:9,那麼 a、b 兩數的大小關係為何? 

(A)a>b  (B)a<b  (C)a=b  (D)無法比較

《答案》A 

43. ( ) 一桶容量 2 公升的油漆可以漆 2 

5 面的牆壁, 那請問容量 1 公升的油漆可以漆多少面的牆壁? 

(A)1 面  (B) 4 

5 面  (C) 2 

5 面  (D) 1  5 面

《答案》D 

44. ( )設 x:3=4:9=2:y,則(x,y)=? 

(A)(3,4)  (B)(4,7)  (C)( 3 

4 , 2 

9 )  (D)( 4  3 , 9 

2 ) 

《答案》D 

45. ( )若(x-y):(3x-2y)=0.25: 

,則 x:y=? 

(A)1:6  (B)2:3  (C)4:1  (D)4:3 

《答案》D 

46. ( )巨人國和小人國兩國的領土比為 13:11,人口比為 3:2,則巨人國、小人國人口密度比 為多少? 

(A)26:33  (B)33:26  (C)39:22  (D)22:39 

《答案》B 

47. ( )有一工作,甲獨作 5 日可完成,乙獨作 4 日可完成,則甲、乙兩人每日的工作量比為何? 

(A)5:4  (B)4:5  (C)25:16  (D)16:25 

《答案》B 

48. ( )若 x、y 為正整數,則滿足(x-y-1):(x+y-4)=3:2 的 x、y 有幾組解? 

(A)0  (B)1  (C)2  (D)3 

《答案》B 

49. ( )若(3x+4):(2x-1)=5:7,則 x=? 

(A)x>0  (B)x<-5  (C)11x+33=0  (D)-1<x<3 

《答案》C 

50. ( )有甲、乙兩物質,已知其質量分別為 10 公克、15 公克,體積分別為 4 立方公分、5 立方 公分,求兩者密度比值=?(密度=質量  ÷  體積) 

(A)8:15  (B)4:5  (C)5:6  (D)2:3 

《答案》C 

51. ( )某地區上個月申請大哥大門號的人數共有 6460 人,若其中有 2300 人申請了 A 廠牌,剩 下的都是申請 B、C 廠牌的,若申請 B 廠牌與申請 C 廠牌的人數比為 7:6,則請問申請  A 廠牌與申請 B 廠牌的人數比為多少? 

(A)43:27  (B)7:6  (C)98:103  (D)115:112 

《答案》D 

52. ( )康橋國中在做全校視力檢查時,發現全校 2250 人中,有 420 個近視者,那請問每 150 人 中,有幾人是視力正常的? 

(A)28  (B)84  (C)106  (D)122 

《答案》D 

53. ( )如圖,農夫阿立有兩塊正方形的田,已知兩塊田面積比為 16:9,今天阿立想把大田的周

(6)

長的 1 

部分圍起籬笆,他測量了一下小田的邊長為 15m,請問大田圍起來的籬笆要多長? 

(A)20m  (B)18m  (C)16m  (D)15m 

《答案》C 

54. ( )有黑白兩色棋子,取出白色 7 顆,剩下黑白棋子數比為 3:2,再取出黑色 35 顆,剩下的 黑白棋子數比為 1:3,請問最初有幾顆白棋? 

(A)45  (B)37  (C)30  (D)78 

《答案》B 

55. ( )棒球選手的打擊率是安打數:打擊數的比值。今甲出擊了 20 次,7 支安打;乙出擊了 15  次,4 支安打;丙出擊了 12 次,3 支安打;丁出擊了 9 次,2 支安打,則何人的打擊率最 高? 

(A)甲  (B)乙  (C)丙  (D)丁

《答案》A 

56. ( )若某數乘以 4 1 

2 等於甲數,又某數的 3 1 

2 倍等於乙數,則甲數:乙數=? 

(A)4:3  (B)7:9  (C)9:7  (D)3:4 

《答案》C 

57. ( ) 一杯 50 公克的食鹽水中,含有 6 公克的食鹽,請問這杯食鹽水的重量百分為濃度為多少? 

(A)10%  (B)10.7%  (C)11%  (D)12% 

《答案》D 

58. ( )巧比新買一輛變速腳踏車,其前輪周長為 3 公尺,後輪周長為 2 公尺,當巧比騎 3 公里 之後,它的後輪會比前輪多轉幾圈? 

(A)1000  (B)600  (C)500  (D)50 

《答案》C 

59. ( )一杯 250 公克的奶茶是由牛奶和紅茶所調成,已知其中紅茶的量是牛奶的 4 倍,請問裡 面牛奶有多少公克重? 

(A)30  (B)40  (C)50  (D)62.5 

《答案》C 

60. ( )劉老師請早餐店老闆裝一杯豆漿與米漿以 3:4 混合而成的飲料,若老闆已裝了豆漿  150c.c.,則要再裝多少米漿才符合比例? 

(A)180c.c.  (B)200c.c. 

(C)210c.c.  (D)250c.c. 

《答案》B 

61. ( )甲、乙將各自錢的 1 

3 交換,結果甲的 3 倍等於乙的 2 倍,則甲、乙原有錢的比為何? 

(A)2:1  (B)1:4  (C)3:2  (D)5:3 

《答案》B

(7)

62. ( )若 a  b = c 

= 11

13 ,則 a-c  b-d =? 

(A)  2 

11  (B)  9 

13  (C) 11

13  (D)  2  13 

《答案》C 

63. ( )180 平方公尺的田地分成種水果及種花兩區,若兩者之面積比為 5:4,則種花之區域面 積為多少平方公尺? 

(A)50  (B)80  (C)100  (D)120 

《答案》B 

64. ( )榮恩和妙麗各擁有一袋魔豆,若兩人的魔豆數量比原為 10:7,榮恩把他的魔豆給了妙麗  15 顆之後,兩人魔豆數量就變一樣多了,則兩人的魔豆數量加起來共有多少? 

(A)85 顆  (B)140 顆  (C)170 顆  (D)185 顆

《答案》C 

65. ( )父子兩人現在的年齡比為 3:1,三年後父子的年齡比會變為 21:8,則父、子現年分別 為幾歲? 

(A)父 39 歲,子 13 歲  (B)父 36 歲,子 12 歲  (C)父 42 歲,子 14 歲  (D)父 45 歲,子 15 歲

《答案》A 

66. ( )若(x-3):(y+4)=1:2,且 2x+3y=34,則 x+y=? 

(A)27  (B)14  (C)8  (D)3 

《答案》B 

67. ( )蓋好吃麵包店每日出爐的小牛角與黃金芋頭個數比為 2:3,在早上已經賣出小牛角 15  個,黃金芋頭 40 個,兩者剩餘比為 3:2,中午趁勢推出限量 pizza 餅,其個數是剩下黃 金芋頭的 5 倍,若小牛角一個 20 元,黃金芋頭一個 25 元,pizza 餅一個 30 元,問蓋好 吃麵包店今天賣完所有東西後,收入為多少? 

(A)3580 元  (B)3370 元  (C)4170 元  (D)3500 元

《答案》C 

68. ( )小叮噹買了一個漢堡和一個三明治,一共付了 70 元,已知三明治的價錢是漢堡的 5  9 ,則 三明治一個多少錢? 

(A)20 元  (B)25 元  (C)28 元  (D)30 元

《答案》B 

69. ( )甲的 0.3 倍等於乙的 1 

3 倍,甲數:乙數=? 

(A)10:1  (B)10:3  (C)10:9  (D)9:10 

《答案》C 

70. ( )子豪與馬份在下課時拿出抽獎得到的神奇寶貝戰鬥卡,發現如果 2 人拿自己戰鬥卡的 1  5 跟 對方交換,子豪的卡片就是馬份的 3 倍了,則子豪與馬份的卡片比值為多少? 

(A)15  (B)9  (C)  1 

11  (D)11 

《答案》D 

71. ( )若(a,b)坐標在直線 3 x- 

4 y=0 上,則 a:b=?

(8)

(A)3:8  (B)3:4  (C)9:8  (D)8:9 

《答案》C 

72. ( )下列哪一組的比是相等的? 

(A)2:3 與 6:4  (B) 1  3 : 1 

4 與 3:4  (C)4:18 與 6:27  (D)7:0.5 與 0.7:5 

《答案》C 

73. ( )設∠A 的度數與∠B 的度數比為 4:5,∠A 的補角度數和∠B 的補角度數比為 8:7,∠A 

+∠B=? 

(A)120 度  (B)90 度  (C)135 度  (D)108 度

《答案》C 

74. ( )新生國中男女生人數比為 6:5,若男生有 720 人,則全校有多少人? 

(A)1200 人  (B)1250 人  (C)1300 人  (D)1320 人

《答案》D 

75. ( )這是姊姊和弟弟比賽投籃的紀錄表。若以命中率(投進球數與投球次數的比值)來比較投球 成績的好壞,得知他們的成績是一樣好,則下列 x 與 y 的關係哪一項是錯誤的? 

(A)x-y=10  (B)x+y=60  (C)x:y=20:10  (D)y:60=1:3 

《答案》A 

76. ( )設 x:y=2:3,且 4x+3y=34,求(x-1):(y-1)的比值=? 

(A) 2 

3  (B) 3 

4  (C) 3 

5  (D) 5  3 

《答案》C 

77. ( )媽媽想按食譜煮一道鯉魚雞湯,她買了雞肉 1 臺斤,要準備多少的薑(1 臺斤=0.6 公斤)? 

(A)150 公克  (B)0.1 公斤  (C)90 公克  (D)2 臺斤

《答案》C 

78. ( )若(a+b):(a-b)=5:2,a+b=300,下列敘述何者正確? 

(A)a:b=3:7  (B)a=90  (C) a 

= b 

(D)b=210 

《答案》C 

79. ( )若甲數是乙數的 3 1 

4 倍,則甲數:乙數=? 

(A)3:4  (B)12:5  (C)13:4  (D)3:1 

《答案》C 

80. ( )如圖,有兩個一大一小的圓形鼓,鼓面直徑比為 3:5,現在想要把鼓面都漆上顏色,每 一平方公分需要 2ml 的顏料,已知漆完兩面鼓共用掉了 136ml 的顏料,請問大鼓的面積

(9)

為多少平方公分? 

(A)18 平方公分  (B)21.5 平方公分  (C)42.5 平方公分  (D)50 平方公分

《答案》D 

81. ( )如圖所示,一長方形紙張經過摺疊後,得新長方形的長與寬之比值與原長方形長與寬之 比值相等,則此比 a:b=? 

(A)3:2  (B)3:1  (C)2:  2  (D)2:1 

《答案》C 

82. ( )將 49 公分的鐵絲按 4:1 比例剪成兩段,再把兩段折成兩個形狀相同,但大小不同的多 邊形,請問其面積比=? 

(A)7:1  (B)16:1  (C)4:1  (D)8:1 

《答案》B 

83. ( )哈利波特今年 10 歲,若他和鄧不利多年齡的比值為 1 

11 ,和天狼星年齡的比值為 2 

11 ,請問 鄧不利多和天狼星差了幾歲? 

(A)30 歲  (B)40 歲  (C)50 歲  (D)55 歲

《答案》D 

84. ( )在 30 克的水中加入 10 克的食鹽,那麼食鹽濃度為多少? 

(A)20%  (B)25%  (C)30%  (D)35%

《答案》B 

85. ( )欲使(7x-3):(3x-5)有意義,則 x 不可為下列哪一數? 

(A) 5 

3  (B)- 5 

3  (C) 5 

2  (D)- 5  2 

《答案》A 

86. ( )火箭隊舉行籃球新秀比賽,已知參賽者女性與男性的比是 3:10,比賽過程中,女生平均 投進 10 球,男生平均投進 23 球,求每人平均命中率為幾球? 

(A)17  (B)15  (C)20  (D)18 

《答案》C 

87. ( )淑敏與宣營投資 SPA,得紅利 46000 元,現在按投資金額與投資月數的乘積分配紅利,

已知她們投資金額比為 7:3,投資月份為 2:3,則淑敏可分得紅利多少? 

(A)30000 元  (B)28000 元  (C)18000 元  (D)35000 元

《答案》B 

88. ( )長方形紙片長 x 公分,寬 y 公分,將其折成三個相等的小長方形,若小長方形與原本長 方形長寬相似,x :y =? 

(A)9:1  (B)1:3  (C)1:9  (D)3:1

(10)

《答案》D 

89. ( )有一矩形的長寬比為 3:2,若此矩形的周長為 100 公分,則請問它的長寬各為多少公分? 

(A)長 30 公分,寬 20 公分  (B)長 45 公分,寬 15 公分  (C)長 60 公分,寬 40 公分  (D)長 35 公分,寬 12 公分

《答案》A 

90. ( )阿樂用 25 公克咖啡粉加水 75 公克泡一杯香香濃濃的咖啡,小娥想泡 500 公克相同濃度 的咖啡一杯,她該用多少的咖啡粉? 

(A)375 公克  (B) 500 3 公克  (C)125 公克  (D)250 公克

《答案》C 

91. ( )快樂村有居民 1500 人,其中有投票權的占全部的 80%。此次村長選舉有三位候選人,全 村的投票率為 76%,若其中有 12 張廢票,且當選者和其他兩人得票數之和的比是 4:5,

請問當選者共得了幾票? 

(A)400  (B)500  (C)600  (D)700 

《答案》A 

92. ( )悟空飼養金魚,需定期在魚缸內加入生物制劑,說明書上寫 100ml 的水可加 2ml 的生物 制劑;若悟空的魚缸只有 25ml 的水,則他要加多少生物制劑? 

(A)0.5ml  (B)0.8ml  (C)1ml  (D)1.5ml 

《答案》A 

93. ( )設 a:b=9:7,且 a-b=500,則 a+b=? 

(A)2000  (B)2800  (C)3500  (D)4000 

《答案》D 

94. ( )設 x、y 為整數,已知 x+y=11,且(x+y-1):(x-y+3)=5:4,則 x、y 的值分別為多 少? 

(A)x=4,y=7  (B)x=9,y=2  (C)x=6,y=5  (D)x=8,y=3 

《答案》D 

95. ( )柯南和步美每月零用錢比為 1:2,每月花費的比為 3:5,月底兩個人算撲滿的錢,柯南 透支 1000 元,步美還存下 500 元,求柯南零用錢是多少元? 

(A)5000  (B)6500  (C)5500  (D)1500 

《答案》B 

96. ( )下列各式中,何者的 x 值最小? 

(A)54:x=9:1 

(B)(x+2):8=(2x+3):15  (C)(x-2):3=(x-1):8  (D)7:3=x:11 

《答案》C 

97. ( )如圖,△ABC 中,D 為¯ BC 上任一點,若¯ BD =3,¯ CD =4,則△ABC 之面積:△ABD 之 面積=? 

(A)7:3  (B)7:4  (C)4:3  (D)4:7 

《答案》A

(11)

98. ( )(x+2):(y+4)=2:1,3x+4y=33,求 x=? 

(A)6  (B)9  (C)8  (D)7 

《答案》B 

99. ( )設 4x+y=6x-6y,且 xy≠0,則 x:y 之比值為多少? 

(A)1  (B) 3 

2  (C) 7 

2  (D) 5  3 

《答案》C 

100. ( )若 a 與 b 是不互質的兩整數,要化簡 a:b 為最簡整數比必須 a÷m:b÷m,則其中的 m=? 

(A)[a,b]  (B)(a,b)  (C) ( ,  ) 

]  , 

(D)  ]  ,  [ 

)  , 

《答案》B 

101. ( )甲、乙將各自錢的 1 

5 交換,結果甲的錢變成乙的錢的 2 倍,則甲、乙原有錢的比為多少? 

(A)5:3  (B)5:1  (C)2:1  (D)7:2 

《答案》D 

102. ( )今年霍格華茲魔法學校入學考試,葛來分多、赫夫帕夫、雷文克勞、史萊哲林四學院的 報考人數和錄取人數如表所示,請問哪一個學院的錄取率最高? 

(A)葛來分多  (B)赫夫帕夫  (C)雷文克勞  (D)史萊哲林

《答案》B 

103. ( )一長方形的長寬比為 5:3,則其面積與等周長的正方形面積之比為何? 

(A)25:9  (B)15:16  (C)9:25  (D)25:21 

《答案》B 

104. ( )某一遊樂區展示建築模型,模型以 1:8 的比例尺縮小,若大小為 12000 立方公分的模型,

實物體積為多少立方公尺? 

(A)7.682  (B)6.144  (C)3.423  (D)5.232 

《答案》B 

105. ( )某次英文考試有 60%的人不及格,不及格者平均分數為 56 分,及格者平均分數為 72 分,

則這次英文考試成績的平均分數為多少? 

(A)62.3  (B)62.5  (C)62.4  (D)61.4 

《答案》C 

106. ( )君君和文文每天都會存固定的一筆錢到撲滿中,若一個禮拜後兩人結算撲滿的錢,發現 君君的錢的 3 倍等於文文錢的 4 倍,又兩人共有 980 元,請問君君和文文每天各存多少 錢? 

(A)君君每天存 10 元,文文每天存 6 元  (B)君君每天存 30 元,文文每天存 40 元  (C)君君每天存 60 元,文文每天存 45 元  (D)君君每天存 80 元,文文每天存 60 元

《答案》D 

107. ( )哈利波特買了一個便當和一罐可樂當中餐,一共付了 70 元,已知便當的價錢是可樂的 3 2  3

(12)

倍,則一個便當多少錢? 

(A)40 元  (B)50 元  (C)55 元  (D)60 元

《答案》C 

108. ( )將 7 公克的食鹽加入 43 公克的水中,攪拌成食鹽水溶液,若食鹽全部溶解,請問溶液濃 度百分比為多少? 

(A)12%  (B)13.5%  (C)14%  (D)16.3% 

《答案》C 

109. ( )已知兩正方形的邊長比為 2:3,則其周長比為何?又面積比為何? 

(A)2:3、2:3  (B)4:9、4:9  (C)2:3、4:9  (D)4:9、2:9 

《答案》C 

110. ( )已知(3a-6):(5+2a)比值為 6,(a-3):(4+2a)=? 

(A)7:12  (B)-7:12  (C)-7:4  (D)7:4 

《答案》D 

111. ( )花澤類買了一大包糖果,裡面有牛奶和巧克力兩種口味,若只知道兩種口味的糖果比例 約為 5:3,而整包糖果有 120 顆,請問牛奶口味的有幾顆? 

(A)45 顆  (B)60 顆  (C)75 顆  (D)90 顆

《答案》C 

112. ( )橘子 7 斤的價格和香蕉 10 斤的價格相等,則橘子每斤對香蕉每斤的價格比為多少? 

(A)7:10  (B)10:7  (C)49:100  (D)100:49 

《答案》B 

113. ( )民國 72 年母子年齡比 4:1,民國 92 年母子年齡比 2:1,則民國 102 年,母子年齡比為 多少? 

(A)3:1  (B)5:2  (C)7:4  (D)9:5 

《答案》C 

114. ( )ab≠0,a:b 的比值為 m,b:a 的比值為 n,則下列敘述何者正確? 

(A)m-n=1  (B)m+n=1  (C)m×n=1  (D)m÷n=1 

《答案》C 

115. ( )下列哪個 x 值最大? 

(A)7:5=14:x  (B)24:x=12:7  (C)x:4= 15 

(D)(x-1):3=(x+1):6 

《答案》B 

116. ( )設 x:y=4:5,則 2x:(3x-2y)=? 

(A)4:5  (B)5:4  (C)1:4  (D)4:1 

《答案》D 

117. ( )設(4x-3y):(3x+y)=5:7,若 x+4y=18,求 x、y 各等於多少? 

(A)x=10、y=2  (B)x=8、y=2.5  (C)x=14、y=1  (D)x=6、y=3 

《答案》D 

118. ( )瑋真身高 158 公分,若某次撐竿跳測驗,她跳過了 3 公尺 42 的高度,則請問她跳過的高 度和她的身高比為多少? 

(A)7:3  (B)55:23  (C)79:71  (D)171:79 

《答案》D

(13)

119. ( )姊姊做肥皂粉溶液給弟弟吹泡泡,她在 120 公克的水中加入 30 公克的肥皂粉,使其溶解 成肥皂粉溶液,若想將濃度降低一半,需再加入幾公克水? 

(A)150 公克  (B)180 公克  (C)270 公克  (D)210 公克

《答案》A 

120. ( )甲、乙兩種番茄汁價錢相同,容量都是 1200c.c.,新年期間為促銷活動,甲增加 140c.c.,

乙增加原來的 12%,請問買哪一種促銷活動較划算? 

(A)甲  (B)不一定  (C)乙  (D)相同

《答案》C 

121. ( )若(a+b):(a-b)=5:2, 2a-3b 

a-2b 之值為多少? 

(A)9  (B)7  (C)8  (D)5 

《答案》D 

122. ( )在 150 公克的水中加入 30 公克的食鹽,若其中有 5 公克的食鹽未溶解,則這杯食鹽水溶 液的重量百分濃度為多少?(若除不盡四捨五入算到小數點第一位) 

(A)12.7%  (B)14.3% 

(C)16.6%  (D)20% 

《答案》B 

123. ( )下列四個關於比值的敘述,哪些是正確的?

甲:「 1  3 : 1 

4 的比值是 4:3」

乙:「 1  3 : 1 

4 的比值是 3  4 」

丙:「8 公分:4 公分的比值是 2 公分」

丁:「3: 1 

4 的比值是 12」 

(A)只有甲對  (B)只有丙對  (C)乙、丁對  (D)只有丁對

《答案》D 

124. ( )在 1:4000 的比例尺地圖上,面積 250 平方公分的土地,其實際面積為多少?(1 公畝= 

100 平方公尺) 

(A)0.4 公畝  (B)4 公畝  (C)400 公畝  (D)4000 公畝

《答案》D 

125. ( )若 a:b=b:c,abc=64,則 b=? 

(A)2  (B)3  (C)4  (D)5 

《答案》C 

126. ( )兩段繩子圍成的正方形面積比為 16:49,若將其展開,兩段繩子差了 24 公分,求原來小 的正方形面積為多少平方公分? 

(A)16  (B)25  (C)49  (D)64 

《答案》D 

127. ( )若(5x-2y):(x+y)的比值是 1,且 x=180,則 y=? 

(A)180  (B)200  (C)240  (D)260 

《答案》C 

128. ( )設 a:b=8:5,且 a-b=1500,則 2a-b=? 

(A)10500  (B)5500  (C)-1000  (D)1500 

《答案》B 

129. ( )建華體重的 4 倍和爸爸體重的 3 倍一樣重,且建華和爸爸的體重共為 105 公斤,請問建

(14)

華幾公斤重? 

(A)40  (B)45  (C)50  (D)55 

《答案》B 

130. ( )某棒球選手的打擊率是三成六,在一次比賽中他出擊 22 次,至少得擊出幾支安打才算打 出水準? 

(A)7  (B)8  (C)9  (D)10 

《答案》B 

131. ( )下列何者之比值最小? 

(A)5 1  3 :4 1 

3  (B)-3 1  2 :- 1 

2  (C)-2 1 

3 :-1 1 

2  (D)7 3  4 :6 2 

《答案》D 

132. ( )一繩子長 64 公分,按 5:3 的比例剪成兩段後,再將這兩段繩子分別圍成兩個正方形,

則大小正方形面積的比值為何? 

(A) 25

16  (B) 5 

3  (C) 100

9  (D) 25  9 

《答案》D 

133. ( )兩同心圓其中大圓半徑為 R,小圓半徑為 r,且大圓面積為小圓面積的 25

16 ,則 R:r=? 

(A)5:4  (B)25:16  (C)4:5  (D)9:5 

《答案》A 

134. ( )小瓜呆到小豆苗買一包綜合零食,內含花生及巧克力,共重 600 公克,其中花生與巧克 力重量比為 7:5,若花生每公斤 300 元,巧克力每公斤 400 元,則小瓜呆買這包零食花 了幾元? 

(A)55  (B)150  (C)185  (D)205 

《答案》D 

135. ( )若 7a-3b 

a+b =0,則 a:b=? 

(A)7:3  (B)3:7  (C)1:-1  (D)-3:7 

《答案》B  136. ( )若 10 

2a+b 

a-b =1000,則 a:b=? 

(A)4:1  (B)1:4  (C)2:1  (D)1:2 

《答案》A 

137. ( )流川楓在喝一杯 500c.c.的無糖飲料(重量也是 500g)時,因為覺得不甜,就加入了 40g 的 糖,請問當糖全部溶化後,他這杯飲料的濃度百分比為多少?(若除不盡四捨五入算到小 數第一位) 

(A)6  (B)7.4  (C)8  (D)8.6 

《答案》B 

138. ( )若 7x+y  5x-y = 2 

3 ,則 11x+5y  43x+71y =? 

(A)10  (B)8  (C)2  (D)0 

《答案》D 

139. ( ) 阿亮與交交投資股市,最初兩人資本比為 4:3,一年後阿亮虧損 50000 元,交交獲利 30000  元,結果兩人資本比變為 5:6,則下列敘述何者正確? 

(A)阿亮原有資本 150000 元  (B)交交原有資本 90000 元

(15)

(C)一年後阿亮資本為 150000 元  (D)一年後交交資本為 150000 元

《答案》C 

140. ( )設 x:y=5:3,則下列何者不正確? 

(A)3x=5y  (B) x+y  = 8 

(C) x+1 

y+4 = 6 

(D) x-y  x+y = 1 

《答案》C 

141. ( )二年級某班男女合班打掃環境時,男生走了 10 名時,剩下的男女生比例為 3:4,之後女 生走了 8 名,則男女生比例變成 9:8,請問該班最初有男女生共多少人? 

(A)48 人  (B)50 人  (C)52 人  (D)55 人

《答案》C 

142. ( )史萊哲林學校有男女生人數的比為 11:7,若男生有 770 人,則男女生差多少人? 

(A)200 人  (B)220 人  (C)250 人  (D)280 人

《答案》D 

143. ( )亞薇將 15 公克的山藥粉加入 300c.c.的開水,若她想用 500c.c.的開水沖泡出同樣濃度的飲 品,那她要加多少公克的山藥粉? 

(A)20  (B)25  (C)18  (D)30 

《答案》B 

144. ( )若 a=4,b=-3,則 2a b:(-3ab )的比值為多少? 

(A)1  (B)- 2 

3  (C) 4 

7  (D) 8  9 

《答案》D 

145. ( )兩圓的半徑分別為 3 公分和 5 公分,則兩圓圓周比的比值:兩圓面積比的比值=? 

(A)3:5  (B)5:3  (C)9:25  (D)25:9 

《答案》B 

146. ( )若(2x+y):(3x-y)=5:3,則(7x+6y):(3x-2y)的比值為何? 

(A) 40 

3  (B) 55 

3  (C) 65 

3  (D) 50  3 

《答案》B 

147. ( )小新身高的 11 倍和爸爸身高的 4 倍一樣,且小新和爸爸的身高差了 112 公分,請問小新 高幾公分? 

(A)55 公分  (B)64 公分  (C)69 公分  (D)76 公分

《答案》B 

148. ( )父子兩人今年的年齡和為 60 歲,10 年前父親年齡是兒子的 7 倍,則父親今年幾歲? 

(A)40  (B)42  (C)45  (D)50 

《答案》C 

149. ( )若 a:b=c:d 成立,則下列何者錯誤? 

(A)a:c=b:d  (B)b:a=d:c 

(C)a+b:b=c+d:d 

(D)(a+c):(a-c)=(b-d):(b+d) 

《答案》D 

150. ( )賞鳥季節去觀賞烏秋和白鷺鷥,發現其中烏秋數量的 3 倍和白鷺鷥數量的 4 倍相等,且 兩種鳥類共計 154 隻,請問兩種鳥類各有幾隻? 

(A)烏秋 66 隻,白鷺鷥 88 隻

(16)

(B)烏秋 88 隻,白鷺鷥 66 隻  (C)烏秋 72 隻,白鷺鷥 82 隻  (D)烏秋 82 隻,白鷺鷥 72 隻

《答案》B 

151. ( ) 有一杯食鹽水溶液,若食鹽與整杯溶液的重量比為 3:18,已知其中水的重量有 300 公克,

則溶液中的食鹽有多少公克? 

(A)20  (B)33  (C)60  (D)66 

《答案》C 

152. ( )下列四個比值中,哪些敘述是對的? 

(甲) 1  3 : 1 

2 的比值是 2:3  (乙) 1 

4 : 1 

5 的比值是 5  4 

(丙)10 公斤:5 公斤的比值是 2 公斤  (丁) 2 

3 : 4 

5 的比值是 6  5 

(A)只有甲對  (B)只有乙對  (C)乙、丁都對  (D)甲、丙都對

《答案》B 

153. ( )設某數乘上 3 1 

2 等於甲數,又某數的 5 2 

3 倍等於乙數,若已知乙數=340,則甲數=? 

(A)75  (B)140  (C)165  (D)210 

《答案》D 

154. ( )3 公斤的糖果與 4 公斤巧克力價錢相等,弟弟買 2 公斤糖果與 1 公斤巧克力,共花 220  元,則 1 公斤巧克力多少元? 

(A)60  (B)88  (C)176  (D)132 

《答案》A 

155. ( )向日葵、小菊花兩班人數皆為 40 人,若某日流行性感冒蔓延,向日葵班缺席 10 人,小 菊花班缺席 15 人,則該天兩班出席人數比為多少? 

(A)5:4  (B)6:5  (C)5:6  (D)2:3 

《答案》B 

156. ( )化簡 1.375 

1.4  成最簡分數的結果為何? 

(A) 15

16  (B) 31

16  (C) 55

56  (D) 40 77 

《答案》C 

157. ( )大雄與靜香兩人將參加一個賭局,最初兩人下注比為 3:2,開盤後大雄虧損 50 元,靜香 獲利 20 元,結果兩人資本比變為 17:14,則原來兩人共下注多少錢? 

(A)500 元  (B)650 元  (C)750 元  (D)1000 元

《答案》B 

158. ( )在 40 公克的水中加入 10 公克的糖,調成一杯糖水溶液,若想要讓這杯溶液的濃度降低 為原來的一半,則還要再加多少公克的水? 

(A)30  (B)40  (C)50  (D)60 

《答案》C 

159. ( )一般說的純金是指 24K 金,而 18K 金是指純金與其他金屬的比為 18:6。媽媽有一條重  120 公克的 18K 金項鍊,這條項鍊含有多少公克的純金? 

(A)30 公克  (B)60 公克  (C)45 公克  (D)90 公克

《答案》D

(17)

160. ( )某校有男女同學若干人參加專題研究課程,在某次課程中,發現從每個男同學眼中看出 去的男同學人數是女同學的 3 倍,而每個女同學眼中看出去的男女同學人數比為 11:3,

則請問參加此次課程的女同學共有多少人? 

(A)5 人  (B)6 人  (C)7 人  (D)8 人

《答案》C 

161. ( )電視廣告的黃金時段晚上一秒鐘的廣告費是中午的 3 倍,民進黨總統宣傳廣告在中午與 晚上各播放 2 次,共付 60000 元,請問中午時間廣告費為多少? 

(A)10000 元  (B)7500 元  (C)22500 元  (D)15000 元

《答案》B 

162. ( )已知 abc≠0, 5a 

b+c = 5b 

c+a = 5c 

a+b =k,若 a+b+c=0,則 k=? 

(A)-5  (B)5  (C)25  (D) 5  2 

《答案》A 

163. ( )一條繩子原長 160 公分,將它按 3:5 的比例剪成兩段後,各圍成兩個正方形,求兩個正 方形的面積比為多少? 

(A)3:5  (B)9:25  (C)16:25  (D)25:49 

《答案》B 

164. ( )民國 85 年時,父子年齡比為 5:1,民國 105 年時父子年齡比為 15:7,則民國 93 年時 父子年齡比為多少? 

(A)4:1  (B)5:3  (C)3:1  (D)16:7 

《答案》C 

165. ( )曉宣騎腳踏車上學,走完全程的 3 

5 後,車子爆胎了,只好推車走到學校,而走路所花的時 間剛好為騎車的 3 倍,則請問曉宣騎車和走路的速率比為多少? 

(A)5:3  (B)3:1  (C)8:3  (D)9:2 

《答案》D 

166. ( )有大小兩種披薩,大披薩半徑 10 吋,小披薩半徑 7 吋,今天廠商推出兩種優惠方案;A  號餐:買大披薩送小披薩共 500 元;B 號餐:買 2 個小披薩 300 元。請問哪一個方案比 較划算? 

(A)A 方案  (B)B 方案  (C)一樣划算  (D)無法比較

《答案》B 

167. ( )魔法學校有魔法師 48 位,其中男巫與女巫人數比為 5:3,男巫有執照與沒執照比為 2: 

3,女巫有執照與沒執照比為 5:4,男巫有執照與女巫沒執照的比為多少? 

(A)1:2  (B)2:3  (C)3:2  (D)9:4 

《答案》C 

168. ( )ABCD 是矩形,PBQT 與 SQCR 都是正方形,已知 PBQT 面積為 36 平方公分,SQCR 面 積為 25 平方公分,ABCD 面積為 143 平方公分,求¯ CR:¯ DR=? 

(A)2:3  (B)1:3  (C)1:2  (D)5:8

(18)

《答案》D  二、填充

1. 化簡  2  3  3  5 

成最簡分數的結果為__________。

《答案》 10  9  2. 若 7x-4y 

3x+y = 5 

13 ,則(x+y):(x-y)比值為ˉˉˉˉ。

《答案》-7 

3. 假設純金是 24K 金,今有某合金重 48 公斤的 20K 金,則在該合金中含純金 公斤。

《答案》40 

4. 若 a÷81=甲數,a÷27=乙數,則甲數比乙數的比值為

《答案》 1  3 

5. 某長方形長 40 公分,寬 25 公分。現在將長增加 24 公分,則寬要增加 公分,才能和原 來的長方形有相同的長寬比。

《答案》15 

6. 若 3:(x+1)=15:7,則 x=

《答案》 2  5 

7. 設 x=0.7,y=0.3,則(3x+2y):(x-y)=

《答案》27:4  8. 若 5x+3y 

4x+7y = 2 

3 ,則 2x+y 

5x-y = 。

《答案》 17 18 

9. 三年甲班家長會出席率 80%,如果出席人數是 36 人,則缺席人數是 人。

《答案》9 

10. 已知 1 臺斤=0.6 公斤,若 x 公斤=y 臺斤,則 x:3y 的比值為ˉˉˉˉ。

《答案》 1  5 

11. 若 5x-y:2x+7y 的比值為 

,則(x+y):(x-y)=

《答案》39:11 

12. 三年一班有男生 a 人,女生 b 人,男生體重的算術平均是 56 公斤,女生體重的算術平均是 48  公斤,若全班體重的算術平均是 54 公斤,則 a:b 之比值=

《答案》3 

13. a,b 均為正整數,a:b=5:7,(a,b)+[a,b]=108,則 a+b=ˉˉˉˉ。

《答案》36 

14. 某網路遊戲中,有馬甲、風衣兩件寶物,若 2 件風衣可以換 7 件馬甲,則馬甲和風衣的價格比

為 。

《答案》2:7 

15. 甲,乙兩國領土比 5:4,人口數比 4:3,則甲,乙兩國人口密度比為 。(人口密度=人 口數÷領土面積) 

《答案》16:15 

16. 母女兩人現在的年齡比為 5:2,四年前兩人年齡比為 3:1,則媽媽今年 歲。

《答案》40

(19)

17. 化簡  19  150 

0.625 成最簡分數的結果為__________。

《答案》 76  375 

18. 某校一年級男生人數占全一年級的 3 

7 ,若女生比男生多 102 人,則一年級全部有 人。

《答案》714 

19. 紅糖 1 斤賣 16 元,黑糖 1 斤賣 12 元,若將 3 斤紅糖和 7 斤黑糖混合,則每斤賣 元。

《答案》13.2 

20. 父、子兩人現年年齡比為 7:2,三年前父、子年齡比為 13:3,則三年後父、子年齡的比為 。

《答案》3:1 

21. 某超商內原有蠻牛瓶數與維士比瓶數之比為 3:2。後來蠻牛賣出 10 瓶後,蠻牛瓶數與維土比瓶 數之比變為 5:4,則蠻牛原有 瓶。

《答案》60 

22. 把一條長 60 公分的鐵絲按比例 5:2 剪成兩段,再把每段圍成圓形,則大圓的面積:小圓的面

積= 。

《答案》25:4 

23. 建設公司展示模型,模型按實物以 1:1000 的比例尺縮小,則: 

(1)模型體積:實物體積= 。 

(2)若模型體積為 8000 立方公分,則實物體積為 立方公尺。

《答案》(1)1:1000000000  (2)8000000 

24. 甲、乙兩籃原有的芭樂個數為 6:7,若從乙籃拿 2 個芭樂到甲籃裡,則甲、乙兩籃裡的芭樂個 數比變成 25:27,求甲、乙兩籃共有ˉˉˉˉ個芭樂。

《答案》104  25. 化簡 

2- 1  3  1+ 1  2 

成最簡分數的結果為__________。

《答案》 10  9 

26. 化簡 3+ 

3- 1  3  3+ 1  3 

成最簡分數的結果為__________。

《答案》3 4  5  27. 若 3x+5y 

2x-y = 3 

,則 3x:5y 之比值為

《答案》- 23 10 

28. 若(5-2a):(2a+1)之比值為 

,則 a=

《答案》 23 14  29. 若 x-1 

2  : 1 

= x+3  4  : 5 

6 ,則 3x-1 

: x+1 

2  = 。

《答案》2:3 

30. 設 a、b 為兩正數,且 8  = 

b ,則 a+b 

a-b = 。

(20)

《答案》 11  5 

31. 設 x:y=13:5,且 x-y=1200,則 x+y=

《答案》2700 

32. 北半球中陸地與海洋面積之比為 3:5,而南半球中陸地與海洋面積之比為 1:7,則地球表面陸 地與海洋面積之比為 。

《答案》1:3 

33. 信班同學開畢業同學會,想將蘋果西打 12 瓶加白葡萄酒 9 瓶調成雞尾酒,後來因臨時加入 18  位同學,所以又買了 8 瓶蘋果西打,請問應再買ˉˉˉˉ瓶白葡萄酒才能調成相同濃度的雞尾 酒。

《答案》6 瓶

34. 求(1995 +2×1995 +1995):(1995 +1995)的比值為 。 註:(a+b) =a +2ab+b 

《答案》1996 

35. 父子現在年齡比為 4:1,兩年後年齡比為 10:3,則 5 年後父子年齡比為 。

《答案》11:4  36. 化簡  1+  1 

1+  1  1+ 1 

成最簡分數的結果__________。

《答案》1 3  5 

37. 宴會中男女各有若干人,若女生走掉 15 人,剩下的男女比為 2:1;若男生走掉 30 人,則男女 之比為 2:3,則最初的男生有 人。

《答案》60  38. 化簡 

1  9  (1+ 1 

4 )×(1+ 1  9 ) 

成最簡分數為__________。

《答案》 2  25 

39. 某人往返於甲,乙兩地,已知回程時速 60 公里,而全程平均時速 48 公里,求去程和回程之時

速比為 。

《答案》2:3 

40. 甲、乙兩人每月收入的比為 1:2,支出的比為 4:5,若甲每月負債 10000 元,乙每月負債 500  元,則甲每月支出 元。

《答案》26000  三、計算

1. 將下列各數化簡成最簡分數。 

(1)  2  3 

0.25  (2)  0.1  1 100 

(3)  1 1 

4  1 1  3

(21)

《答案》(1) 8 

3  (2)10  (3) 15 16 

2. 小金和阿明同時進入某公司服務,起初兩人薪水相同,一年後小金表現良好,獲老板加薪 20%,

阿明常常遲到,犯錯也不少,被減薪 15%,請問此時小金與阿明薪水之比值為何?

《答案》 24 17 

3. 小野貓與少甫兩人將資本投入股市,最初資本比為 3:4,一年後小野貓獲利 50000 元,少甫虧 損 20000 元,結果兩人資本比變為 5:4,請問小野貓原本投資多少元?

《答案》112500 元

4. 有甲,乙兩個完全相同的杯子,各裝不同量的水,若把甲杯中 2 

5 的水倒進乙杯,則兩杯的水等高,

設甲杯原來的水量為 a,乙杯原來的水量為 b,求 b  =?

《答案》 1  5  5. 設 x:y= 

3 : 1 

,若將 2100 元按 x:y 的比例分成兩份,則兩份相差多少元?

(22)

《答案》300 元

6. A、B 兩種食鹽水,A 重 40 公克,B 重 90 公克,已知含水量 A:B=2:5,含鹽量 A:B=1:2,

則 A 食鹽水濃度為多少?

《答案》50% 

7. 將下列各數化簡成最簡分數。 

(1)  1  3  2  5 

(2)  1.3  1 1  3 

(3)  1 3 

7  2 1  6 

《答案》(1) 5 

6  (2) 39

40  (3) 60 91 

8. 兄弟兩人原有的錢數比為 5:4,後來兄給弟 400 元,兩人的錢數比變為 1:2,請問兄弟倆原來 各有多少錢?

(23)

《答案》兄 1000 元,弟 800 元

9. 一繩長 160 公分,若按 5:3 的比例將此繩剪成兩段後再將此兩繩子分別圍成正方形,則此兩正 方形面積和為多少平方公分?

《答案》850 平方公分

10. 將下列各數化簡成最簡分數。 

(1)  4 1 

2  3 1  5 

(2)  1  4- 1 

《答案》(1) 45

32  (2) 3  11  11. 若 a+b+c=0,且 

b+c = 

c+a = 

a+b =k,求 k=?

《答案》-1 

12. 某就業考試中,男女考生比為 8:15,考完錄取時發現男女生之比為 2:3,而落榜沒錄取的男、

女生之比為 1:2,求男生的錄取率為多少?

(24)

《答案》25%

13. 有一群男女,男生走了 15 名後,男女生之比為 3:4,之後女生走了 11 名,此時男女生之比為  5:3,求最初男女生各有多少人?

《答案》男生 30 人,女生 20 人

14. 蛋蛋到超市買一包杏仁小魚,內含杏仁及小魚乾,共重 400 克,其中杏仁與小魚乾重量比為 3: 

1,每公斤杏仁 300 元,小魚乾每公斤 400 元,則蛋蛋買一包杏仁小魚需幾元?

《答案》130 元

15. 有 A、B 兩種食鹽水,A 重量為 40 公克,B 重量為 90 公克,已知兩者水量的比為 A:B=2:5,

含鹽量的比為 A:B=1:2,則 A 種食鹽水的濃度為多少?

《答案》50%

16. 小豆腐從彰化回臺北,前 2 

3 路程騎機車,後 1 

3 路程坐汽車;若機車時速為 40 公里,全程平均時速 為 50 公里,則小豆腐坐汽車與騎機車速率的比為多少?

(25)

《答案》7:4

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