PXI 射頻雜訊源模組與雜訊指數量測技術 之研究

中 華 大 學 碩 士 論 文

PXI 射頻雜訊源模組與雜訊指數量測技術 之研究

Investigation of PXI RF Noise Source Module and

Noise Figure Measurement Technique

系 所 別 : 電機工程學系碩士班 學號姓名 : M09901002 李佩蓉 指導教授 : 田慶誠 博士

中華民國 101 年 8 月

摘要

本論文目標為設計PXI 射頻雜訊源模組以及雜訊指數量測技術之研究。藉由 PXI 射頻雜訊源模組電路設計並與NI(National Instruments)的 PXI 儀器卡片以及 LabVIEW 軟體的配合達到自動化量測。

第二章及第三章分別為介紹PXI 雜訊指數量測系統與 PXI 射頻雜訊源模組，其 中會深入介紹PXI 射頻雜訊源模組之操作原理與設計理念。第四章為雜訊指數量測演 算法。第五章為雜訊指數自動化量測結果、Noise Meter(HP 8970B)量測結果及 DUT(Device Under Test)之 Datasheet 值相互比較並驗證。

傳統雜訊指數量測機台成本花費高，量測過程花費時間較為冗長。PXI 射頻雜訊 模組配合NI(National Instruments)的 PXI 儀器卡片以及 LabVIEW 軟體可以在量測雜 訊指數時做到Multi-sites testing 與縮短量測時間之節省成本效果。

關鍵字：PXI、雜訊指數、雜訊指數量測

Abstract

The goals of this thesis are to design a PXI RF noise source module and to develop the noise figure measurement technique. The automatic noise figure measurement techniques can be implemented by the PXI RF noise source module and the NI PXI VSA instrument card with LabVIEW software.

The second chapter describes the PXI noise figure measurement system. The third chapter is devoted to the PXI RF noise source module description including the operation principles and design concept of the PXI RF noise source module. Chapter 4 introduces noise figure measurement algorithms. Chapter V shows the results of the automatic noise figure measurement of the PXI noise figure measurement system. These results will be verified to the Noise Meter (the HP 8970B and the R&S - the FSQ-26) measurement results and the DUT (Device Under Test) datasheet specifications.

The goal of this thesis, for the investigation of PXI RF noise source module and noise figure measurement technique. By the circuit design of PXI RF noise source module with the NI (National Instruments) PXI instrument card and LabVIEW software reach automatic measurement.

Chapters 2 and 3 were introduced the PXI noise figure measurement system and the PXI RF noise source module. In these two chapters will introduce the PXI RF noise source module operation principles and design concepts. The chapter 4 is the description of noise figure of measurement algorithms. Chapters 5 is automated measurement results of noise figure, Noise Meter (HP 8970B) measured results and the DUT (Device Under Test) datasheet value is compared with each other and verify.

The traditional noise meter is more expensive, and the measurement process takes a longer time. In contrast, PXI RF noise module with the NI (National Instruments) PXI VSA

instrument card and LabVIEW software demonstrate the multi-sites testing capability and shorten the measurement time in the noise figure measurement. This newly purposed technique will help RFIC testing companies to achieve the cost-saving benefit.

Keywords: PXI, Noise Figure, Noise Figure Measurement Technique

誌 謝

在這兩年學習過程中，最先要感謝的就是我的指導教授田慶誠博士，從大學時期 就開始不厭其煩的教導我。感謝田老師對我的包容與耐心指導，讓我逐漸懂得去面對 問題並解決，不僅讓我學到許多的專業知識，更讓我在面對問題時候能正確分析、冷 靜解決。此外還要感謝也是大學時期就開始教導我的王志湖老師，王老師不僅也讓我 學習了許多專業知識，還教了我正確待人處事的態度。在此感謝兩位老師，讓學生在 這六年期間成長且學習了不少。

在完成此論文的兩年期間，還要感謝給予指導的畢業學長們：鄭名偉、鄭權佑、

周佳龍、古一喬、吳孟勤、劉華智、林建州、張佳偉，以及一同打拼、努力學習的同 學們：劉佳婷、許靜宜、余明倫、洪文正。此外也要感謝學弟林建安、翁成秀、蘇信 鴻適時的給予幫忙以及協助，因為有各位的一同努力與幫忙，如今才能順利的完成論 文，研究所兩年的時間才能擁有無數美好的回憶。

最後要感謝我的家人，總是在我最脆弱的時候適時的跳出來給予鼓勵與支持，讓 我知道無論如何總有家人在背後默默支持並陪伴著我。是你們讓我總在受挫失去信心 過後，總能再度的拾回信心並繼續努力的完成實驗與論文。這一路走過來感謝你們的 陪伴、包容與無止盡的關懷和支持，謝謝。我好愛你們！

佩蓉 謹識 中華民國一百零一年八月 於新竹

目錄

摘要 ... I Abstract ... II 誌 謝 ... IV 目錄 ... V 表目錄 ... VII 圖目錄 ... VIII

第一章 緒論 ... 1

1.1. 研究動機 ... 1

1.2. 研究目標 ... 1

1.3. 研究流程及方法 ... 2

第二章 PXI 雜訊指數量測系統 ... 3

2.1. PXI 雜訊指數量測系統架構 ... 3

2.2. PXI RF 信號處理模組 ... 3

2.3. PXI 向量信號分析儀(VSA) ... 4

第三章 PXI 射頻雜訊源模組 ... 5

3.1. PXI 射頻雜訊源模組之電路架構 ... 5

3.2. 雜訊源模組操作原理 ... 5

3.3. 雜訊源模組電路設計與ENR 測試 ... 7

第四章 雜訊指數量測演算法 ... 10

4.1. Thermal Noise ... 10

4.2. Ideal Device ... 11

4.3. Actual Device ... 12

4.3.1. Circuit of Actual Device ... 12

4.3.1. Equivalent Circuit of Actual Device ... 12

4.4. Noise Factor(F) ... 12

4.5. Noise Figure(NF) ... 16

4.6. Noise Temperature(Te) ... 17

4.7. Y-Factor ... 19

4.7.1. Y-Factor 原理與量測環境架設 ... 19

4.7.2. Y-Factor 量測步驟 ... 21

第五章 雜訊指數自動化量測與驗證 ... 26

5.1. 雜訊指數量測系統環境架設 ... 26

5.2. LabVIEW 程式 ... 27

5.2.1. Cable Calibration ... 27

5.3. 量測結果 ... 28

5.3.1. VSA 之 RBW & AVERAGE 值設定 ... 28

5.3.2. LNA 待測物(DUT)規格 ... 35

5.3.3. 儀器與程式量測結果與 DUT 規格做比較 ... 36

5.3.3.1. Noise Meter 與 DATASHEET ... 36

5.3.3.2. K3 與 DATASHEET ... 37

5.3.3.3. 程式 與 DATASHEET ... 38

5.3.3.4. 程式 與 DATASHEET-兩組量測設定之結果比較 ... 41

第六章 結論 ... 52

參考文獻 ... 53

表目錄

表3.3-1 加入衰減器之 ENR 量測結果 ... 8

表3.3-2 加入衰減器 Noise Figure 量測結果(FSQ-26 & VSA) ... 9

表3.3-2 加入衰減器 Noise Figure 量測結果(PXI & VSA) ... 9

表4.6-1 NF、F 以及 Te之間的相互關係 ... 19

表5.3.1-1 比對結果 ... 34

圖目錄

圖1.1-1 PXI 射頻雜訊源模組 ... 1

圖1.3-1 雜訊指數量測之兩種方式：Y-Factor and Cold Source ... 2

圖2.1-1 PXI 雜訊指數量測系統架構圖 ... 3

圖2.2-1 PXI RF 信號處理模組架構圖 ... 3

圖2.2-2 PXI RF 信號處理模組實體照片 ... 4

圖2.3-1 NI(National Instruments)的機箱 PXIe-1065 與卡片 PXIe-5663 ... 4

圖3.1-1 PXI 射頻雜訊源模組之電路架構 ... 5

圖3.2-1 Noise Source 在高頻與低頻使用電路的不同 ... 5

圖3.2-2 Noise Source 動作原理 ... 6

圖3.2-3 Noise Source 工作電路 ... 6

圖3.2-3 Noise Source 動作原理 ... 6

圖3.3-1 ENR 與周邊電路設計 ... 7

圖3.3-2 雜訊源模組的電感值選用 ... 7

圖3.3-3 加入衰減器調整 ENR 值之電路架構 ... 8

圖4.1-1 Thermal Noise ... 10

圖4.1-2 Noise Source Model ... 10

圖4.2-1 Ideal Device ... 11

圖4.3.1-1 Circuit of Actual Device ... 12

圖4.3.2-1 Equivalent Circuit of Actual Device ... 12

圖4.4-1 Noise Factor(F)之定義 ... 13

圖4.4-2 兩個不同的 Actual device ... 14

圖4.4-3 兩個不同的 Actual device 串接在一起 ... 14

圖4.4-4 Linear Scale Noise Power of Two Device ... 15

圖4.4-5 訊號與雜訊之頻譜圖 ... 16

圖4.5-1 Noise Figure for Passive Circuit ... 16

圖4.5-2 Passive Circuit Add Two Actual Devices ... 17

圖4.5-3 DUT(Device Under Test)量測示意圖 ... 17

圖4.6-1 Effective Noise Temperature ... 18

圖4.6-1 Effective Noise Temperature(Te) ... 18

圖4.6-2 Noise Temperature for Passive Circuit ... 18

圖4.7.1-1 Noise Figure Measurement ... 19

圖4.7.1-2 Excess Noise Ratio(ENR) ... 20

圖4.7.1-3 R&S FSQ-26 Signal Analyzer ... 20

圖4.7.2-1 Y-factor 量測步驟 ... 21

圖4.7.2-2 Y-Factor Step1. ... 21

圖4.7.2-3 Equivalent circuit of NF meter ... 21

圖4.7.2-4 Equivalent circuit of NF meter add Noise Source ... 22

圖4.7.2-5 Y-Factor Step2. ... 23

圖4.7.2-6 將兩個不同的 device 串接一起 ... 24

圖4.7.2-7 串級的等效雜訊溫度 T12 ... 24

圖5.1-1 PXI 雜訊指數量測系統環境架設-R&S FSQ-26 ... 26

圖5.1-2 PXI 雜訊指數量測系統環境架設-PXI 卡片+LabView 軟體 ... 27

圖5.2.1-1 校正與量測系統圖 ... 28

圖5.2.2-1 量測示意圖(程式參數說明) ... 錯誤! 尚未定義書籤。 圖5.2.2-2 量測電路示意圖 ... 錯誤! 尚未定義書籤。 圖5.3.1-1 RBW=10Hz ... 29

圖5.3.1-2 RBW=100Hz ... 30

圖5.3.1-3 RBW=1MHz ... 30

圖5.3.1-4 RBW=10MHz ... 31

圖5.3.1-5 RBW=50MHz ... 31

圖5.3.1-6 RBW=100MHz ... 32

圖5.3.1-7 AVG=1 ... 33

圖5.3.1-8 AVG=50 ... 33

圖5.3.1-9 PXIe-5663 量測與 DUT 規格做比較(NF) ... 35

圖5.3.1-10 PXIe-5663 量測與 DUT 規格做比較(Gain) ... 35

圖5.3.3.1-1 隨著頻率改變，比較 NF 結果(700MHz-1600MHz) ... 36

圖5.3.3.2-1 隨著頻率改變，比較 NF 結果(700MHz-1600MHz) ... 37

圖5.3.3.2-2 隨著頻率改變，比較 NF 結果(1700MHz-3500MHz) ... 37

圖5.3.3.3-1 隨著取點數不同，NF(DATASHEET 與量測比),when 1GHz ... 38

圖5.3.3.3-2 隨著取點數不同，NF(DATASHEET 與量測比),when 2GHz ... 38

圖5.3.3.3-3 隨著取點數不同，NF(DATASHEET 與量測比),when 3GHz ... 39

圖5.3.3.3-4 隨著取點數不同所得到 NF 差值比(1GHz) ... 39

圖5.3.3.3-5 隨著取點數不同所得到 NF 差值比(2GHz) ... 40

圖5.3.3.3-6 隨著取點數不同所得到 NF 差值比(3GHz) ... 40

圖5.3.3.4-1 第一組，第 1 次量測 ... 41

圖5.3.3.4-2 第一組，第 2 次量測 ... 42

圖5.3.3.4-3 第二組，第 1 次量測 ... 42

圖5.3.3.4-4 第二組，第 2 次量測 ... 43

圖5.3.3.4-5 第二組，第 3 次量測 ... 43

圖5.3.3.4-6 第二組，第 4 次量測 ... 44

圖5.3.3.4-7 第二組，第 5 次量測 ... 44

圖5.3.3.4-8 第一組，第 1 次量測 ... 45

圖5.3.3.4-9 第一組，第 2 次量測 ... 45

圖5.3.3.4-10 第二組，第 1 次量測 ... 46

圖5.3.3.4-11 第二組，第 2 次量測 ... 46

圖5.3.3.4-12 第二組，第 3 次量測 ... 47

圖5.3.3.4-13 第二組，第 4 次量測 ... 47

圖5.3.3.4-14 第二組，第 5 次量測 ... 48

圖5.3.3.4-15 第一組，第 1 次量測 ... 48

圖5.3.3.4-16 第一組，第 2 次量測 ... 49

圖5.3.3.4-17 第二組，第 1 次量測 ... 49

圖5.3.3.4-18 第二組，第 2 次量測 ... 50

圖5.3.3.4-19 第二組，第 3 次量測 ... 50

圖5.3.3.4-20 第二組，第 4 次量測 ... 51

圖5.3.3.4-21 第二組，第 5 次量測 ... 51

第一章 緒論 1.1. 研究動機

由於市面上雜訊指數測試儀大致可分為三種：雜訊指數測試儀、頻譜/信號分析 儀、網路分析儀，其中雜訊指數測試儀與頻譜/信號分析儀皆使用 Y-Factor 測量方式 來量測雜訊指數；網路分析儀則是使用Cold-Source 測量方式來做為量測的方式。

由於國內IC 測試廠競爭激烈，在以上三種雜訊指數測試儀的利弊中，測試時間 長短、量測結果準確度、成本高低為各家測試廠之首要考量。為滿足以上多種考量則 開發PXI RF 信號處理模組，模組裡頭包含量測 S 參數與 Noise Power 值的功能，將 其量測值搭配LabVIEW 軟體以便達到降低量測時間的功能。

本論文目的為設計PXI 射頻雜訊源模組並對雜訊指數量測技術做進一步的研 究，以期能夠在量測雜訊指數做到降低成本與量測時間的效果。

圖1.1-1 PXI 射頻雜訊源模組

1.2. 研究目標

以市售的Noise Meter 為比較，PXI 射頻雜訊源模組加上 PXI 向量分析儀(VSA) 搭配LabVIEW 軟體亦可達到同樣的效果，量測目的皆為得到 Noise Figure 值。

通常在雷達系統、開發低雜訊放大器(LNA)時，系統擁有一個最佳效能之訊雜比 (SNR)可改善系統的整體效能。為達到最佳效能之訊雜比(SNR)可以選擇增強信號或 降低雜訊。降低接收系統所產生的雜訊過程中，準確並快速的量測雜訊指數即為非常 重要的一個步驟。

量測Noise Figure 值上述有兩種方式：Y-Factor 與 Cold-Source，在兩種方式做出 最合適的選擇是首先遇到的課題。另外，量測值的精確度也是另一大考驗。

1.3. 研究流程及方法

如圖1.3-1 所示，在雜訊指數量測技術之量測方式分為兩種：Y-Factor 與

Cold-Source，其中，Cold-Source 有過多的不確定性因素，所以本篇論文僅對 Y-Factor 做進一步的探討。

圖1.3-1 雜訊指數量測之兩種方式：Y-Factor and Cold Source

在Y-Factor 當中，雜訊源必須具有良好的匹配並可直接與 DUT(Device Under Test) 做連接。在不匹配的雜訊源與DUT 做相連接情況下，都會因此而降低雜訊指數量測 的準確度。

因此本論文將著重於兩大項目來做為探討：設計一個匹配PXI 射頻雜訊源模組與 雜訊指數量測技術之研究，藉此來實現取代市售雜訊測試儀之目的。

第二章 PXI 雜訊指數量測系統 2.1. PXI 雜訊指數量測系統架構

PXI 雜訊指數量測系統架構為 PXI RF 信號處理模組與 PXI 向量信號分析儀(VSA) 兩組PXI 卡片加上 NI(National Instruments)機箱 PXIe-1065 組合而成，如圖 2.1-1。其 中PXI RF 信號處理模組裡頭幫包含了雜訊源模組在內，PXI 向量信號分析儀(VSA) 為NI(National Instruments)的 PXI 儀器卡片 PXIe-5663。

圖2.1-1 PXI 雜訊指數量測系統架構圖

2.2. PXI RF 信號處理模組

PXI RF 信號處理模組裡頭包含了雜訊源模組在內，PXI RF 信號處理模組會藉由 switch 的切換擁有兩種量測選擇：量測 S 參數與量測 Noise Figure(NF)。信號處理模 組本身提供我們量測S 參數的功能，雜訊源模組則可提供我們量測並計算 Noise Figure 的功能。

圖2.2-1 PXI RF 信號處理模組架構圖

圖2.2-2 PXI RF 信號處理模組實體照片

2.3. PXI 向量信號分析儀(VSA)

PXI 向量信號分析儀(VSA)為 NI(National Instruments)的機箱 PXIe-1065 與卡片 PXIe-5663 組合而成，如圖 2.3-1。PXIe-5663 又分別為 NI PXI-5652、NI PXI-5601 及 NI PXI-5622 組合而成。

  圖2.3-1 NI(National Instruments)的機箱 PXIe-1065 與卡片 PXIe-5663  

在自動化量測當中，將其機箱與卡片一起使用可將量測到之雜訊功率值同步輸入 至撰寫好的LabVIEW 程式中，同時在短暫的時間內即可得到所需之 Noise

Figure(NF)。

第三章 PXI 射頻雜訊源模組

由於本論文選用Y-Factor 方式來做為量測雜訊，所以雜訊源則必須做好完善的匹 配，才能確保在與DUT 相連接後測得精確的雜訊功率值，本章節會進一步介紹 PXI 射頻雜訊源模組的電路架構、電路原理以及電路設計。

3.1. PXI 射頻雜訊源模組之電路架構

包含在PXI RF 信號處理模組裡的 PXI 射頻雜訊源模組，會藉由信號處理模組的 switch(如圖 3.1-1)來選擇是否切換至內部射頻雜訊源模組。 

  圖3.1-1 PXI 射頻雜訊源模組之電路架構

3.2. 雜訊源模組操作原理

在雜訊源模組操作原理中，低頻與高頻的使用電路必須分開來討論，如圖3.2-1。

圖3.2-1 Noise Source 在高頻與低頻使用電路的不同 Switch

雜訊源使用電路中，限流電阻Rs也是極為重要的一環，Noise Source 的電流流向 為逆偏，如圖3.2-2，將 Vcc、VBD、Ibias代入已知，便可推算出限流電阻Rs值，如圖 3.2-3。

圖3.2-2 Noise Source 動作原理

圖3.2-3 Noise Source 工作電路

Noise Source 的動作原理，如圖 3.2-3，周邊電路包含了限流電阻 R、電容 Cc、電 感LR。

DC 源會將電容 Cc視為DC block、RF 信號則會將其視為 GND，直接流入下地。

DC 源會將電感 LR視為GND 流入下地、RF 信號則會將其視為高阻抗(開路)。

此系統設計方式，可使RF 信號不會反射回儀器(Vcc源)導致儀器損毀。

圖3.2-3 Noise Source 動作原理

3.3. 雜訊源模組電路設計與 ENR 測試

當雜訊源模組中限流電阻R 選定後，其雜訊源模組之匹配電路設計，如圖 3.3-1，

最為重要的則是選用電容與電感值的部份。 

IN ENR1 I U23 OUT O C127ENR

GND R24

L5

L6

GND C100 12V

2

1

3

Q1 R28 R26

GND GND 5V_G

C94

GND

C98 C125

GND C126

GND

圖3.3-1 ENR 與周邊電路設計

選用電感部份，首先我們先將串聯電感視為阻抗Zind來討論。在並聯電路中，各 路電壓值皆相等為VN，如圖3.3-2，91%Pin 流入後端 50 Ω 阻抗下地； 9%Pin 流入 阻抗Zind下地。使用功率公式推導出Zind值，其值則可方便我們選用電感，如下：

圖3.3-2 雜訊源模組的電感值選用

ind N

in Z

P V

2

2

% 1

9 = ×

× Ω

=2 50

% 1 91

2 N in

P V

10 50 50

1 10 50

2 1 2

10 ^{2 2}

× Ω

= Ω⇒

= Ω⇒

×

=

×

⇒ _ind

ind N

ind

N Z

Z V

Z V

設計雜訊源電路中，ENR 值對於 Noise Figure 量測準確度有一定的影響，設計電 路的過程中我們以衰減器調整PXI RF 信號處理模組之 ENR 值來做驗證，驗證電路架 構如圖3.3-3，衰減值由 0dB 至 18dB 不等，由量測結果中可以觀察到，當 ENR 值控 制在12dB 至 18dB 之間，所得到的 Noise Figure 值會較為精確。量測到的 ENR 結果 如表3.3-1、Noise Figure 值如表 3.3-2(FSQ-26 & VSA)與 3.3-3(PXI & VSA)。

圖3.3-3 加入衰減器調整 ENR 值之電路架構

表3.3-1 加入衰減器之 ENR 量測結果

AVG：100 -5 -10 -13 -18

ENR ENR ENR ENR 1G 23.3513 18.2783 15.3 10.2419 2G 23.108 18.2705 15.2928 10.1722 3G 19.9356 15.141 12.1671 7.3356

AVG：100 0 -10 -13 -18

ENR ENR ENR ENR 1G 28.4028 18.1393 15.1497 10.0985 2G 28.8895 17.6153 14.6122 9.5922 3G 26.1616 14.7366 11.6455 6.5388

AVG：10 0 -10 -13 -18

ENR ENR ENR ENR 1G 28.4994 18.2787 15.31 10.2094 2G 29.1698 18.5987 15.3128 10.2122 3G 26.5953 15.871 12.5517 7.5104

表3.3-2 加入衰減器 Noise Figure 量測結果(FSQ-26 & VSA)

AVG：10 0 -10 -13 -18 346B 手動

ENR NF ENR NF ENR NF ENR NF Freq NF

1G 28.4994 1.5919 18.2787 1.7646 15.31 1.926 10.2094 1.8832 1G 2.2322 2G 29.1698 3.386 18.5987 2.8823 15.3128 2.965 10.2122 2.7842 2G 2.6714 3G 26.5953 3.9216 15.871 3.2896 12.5517 3.6164 7.5104 3.4133 3G 3.2681

AVG：100 -5 -10 -13 -18 346B K3

ENR NF ENR NF ENR NF ENR NF Freq NF

1G 23.3513 1.783 18.2783 2.0014 15.3 2.0354 10.2419 2.0228 1G 2.12 2G 23.108 2.9087 18.2705 2.9892 15.2928 3.0623 10.1722 2.9315 2G 2.59 3G 19.9356 3.5615 15.141 3.5254 12.1671 3.4998 7.3356 3.6094 3G 3.46

AVG：100 0 -10 -13 -18 346B K3

ENR NF ENR NF ENR NF ENR NF Freq NF

1G 28.4028 1.5569 18.1393 1.8077 15.1497 1.8441 10.0985 1.86 1G 2.14 2G 28.8895 3.0757 17.6153 2.4154 14.6122 2.3754 9.5922 2.3206 2G 2.59 3G 26.1616 3.6188 14.7366 2.9094 11.6455 2.7825 6.5388 2.6685 3G 3.4

data sheet 346B K3 手動

Freq NF Freq NF NF

1G 1.98 1G 2.11 2.2992 2G 2.33 2G 2.58 2.8408 3G 3.19 3G 3.43 3.6427

表3.3-2 加入衰減器 Noise Figure 量測結果(PXI & VSA)

Freq ENR1 G NF ENR2 G NF ENR3 G NF 1G 12.6503 26.1723 1.9586 15.7506 26.1619 1.9477 18.6025 26.1895 1.9431 2G 11.5089 19.9012 2.3336 14.8568 19.9574 2.2711 18.1713 19.9726 2.2796 3G 11.5743 16.4188 3.0386 14.8139 16.4232 3.0496 17.4217 16.3164 3.1683

data sheet PXI+346B

Freq G NF Freq G NF

1G 27.62 1.98 1G 26.05 1.942 2G 21.54 2.33 2G 19.898 2.475 3G 17.06 3.19 3G 16.509 2.996

第四章 雜訊指數量測演算法

雜訊指數量測過程需先經過演算法的推導，並於演算法過程中去瞭解各專有名詞 之定義與物理意義。

4.1. Thermal Noise

圖4.1-1 Thermal Noise

一個電阻在絕對溫度高於零度的環境下，皆會產生熱雜訊(Thermal Noise)，如圖 4.1-1。

„ Thermal Noise Power → PN = kTB

假設一個T 為 290K 的電阻，即所產生之 Thermal Noise Power 為：

1.38 ×10^-23 ×290 ×B watts

由上式亦可得知，當每一頻寬B 單位為 Hz 的情況下，Thermal Noise Power 將產生約 4.00 ×10^-21 W。

圖4.1-2 Noise Source Model

圖4.1-2 中，左圖(電阻)可等效為右圖(Ideal 電阻+Noise Voltage)。

„ PN=v²n,rms/4R=kTB

Calculate the available noise power from a resistor at the standard temperature of T=T0=290^。K in a 1-Hz bandwidth.

Using PN=kTB

→PN= (1.374 ×10 ^-23) (290) (1) = 3.985 ×10^-21W

→PN (dBm) =10log (PN/10^-3) = 10log3.985 ×10^-18=-174dBm

以上為標準溫度下，頻寬為1-Hz 的 Noise Power 算法，由此可發現-174dBm/Hz。

Calculate the noise voltage and the available noise power produced by a 2-MΩ resistor at a standard temperature(T=290^。K) in a 5-kHz bandwidth.

Using vn,rms= √4kTBR and PN=vn,rms/4R=kTB

→vn,rms=√[4(1.374×10^-23)(290)(5×10³)(2×10⁶)] = 12.6μV

→PN = (12.6×10^-6)²/4(2×10⁶)=19.9×10^-18W

以上，我們即可求得 the noise voltage and maximum available noise power。

4.2. Ideal Device

Ideal device 不考慮元件內部是否會產生雜訊，僅考慮其 Gain(G)值。電阻本身由 於Thermal Noise Power，所以可將輸入雜訊功率(Ni)值視為 kTB，經過 Ideal device 則得到一個輸出雜訊功率(No)。其中輸出功率 No =NiG，如圖 4.2-1。

圖4.2-1 Ideal Device K J/^o 10⁻²³

4.3. Actual Device

當一電阻輸入雜訊功率(Ni)為 kTB，經過一個 Actual device，除了考慮 Actual device 本身 Gain(G)值外，還必須考慮元件本身內部產生之雜訊會使輸出功率(No)值 產生什麼變化，如圖4.3.1-1。

4.3.1. Circuit of Actual Device

  圖4.3.1-1 Circuit of Actual Device

4.3.1. Equivalent Circuit of Actual Device

當電阻經過Actual device 後所產生之輸出功率(No)需要將元件本身 Gain(G)值與 內部額外產生之noise power 考慮在其中，則實際的等效系統方塊圖就會等於理想方 塊圖再加上Actual device 內部額外產生的 noise power，如圖 4.3.2-1。

圖4.3.2-1 Equivalent Circuit of Actual Device

4.4. Noise Factor(F)

Noise Factor(F)的定義為 Actual 雜訊輸出與 Ideal 雜訊輸出之雜訊比，如圖 4.4-1。

圖4.4-1 Noise Factor(F)之定義

由Noise Factor(F)的定義再來探討其物理意義為輸入的訊雜比值比上輸出的訊雜比 值，如下：

由Noise Factor(F)之物理意義又可得知，若 F 值越大，則輸出訊雜比越小。說明如下：

1 1 Δ ≥

+ Δ =

= +

=

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⇒⎛

G N

N G

N N G N G N

N

Ideal F

Factor Noise

i i

i i

o

雜訊輸出 實際雜訊輸出

( )

( )

o i

o o i i G i

o i o

i N

F

SNR SNR

N S N S

G N F N

power P

I Signal

power P

O Signal S

G S Let

power noise

device

F G N N

輸出的訊雜比 輸入的訊雜比

信號的增益 內部額外產生的

代入 來求出 已知的 利用圖

≡

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

⎯

⎯ →

⎯

=

⇒

=

=

⇒

−

= Δ

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯

⎯ →

⎯ ^{− Δ}

/ /

) (

1 1

4 . 4

假如固定輸入訊雜比

輸出的訊雜比 輸入的訊雜比 之物理意義可得

由

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

=

⎟⎟⇒

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

=

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

=

i i

o o i

i

o i

o o i i

F N S

N S N

S

SNR SNR

N S N S F F

考慮若有兩個Actual device，在輸出雜訊的部分則需將 device1 與 device2 分別內部額 外產生之△N1與△N2皆加入探討，示意如圖4.4-2。

圖4.4-2 兩個不同的 Actual device

將兩個不同之device 串接在一起，其中元件內部額外產生之 noise power 分別為△N1= NiG1(F1-1)與△N2= NiG2(F2-1)，元件內部產生之 noise power 不會隨著電路的銜接而會 有所改變，電路中因為串接而有改變連接點為device2 之輸入雜訊已由原本考慮的 Ni2=kTB 改變為 Ni2=No1=NiG1+ᇞN1=NiG1F1，隨著device2 輸入雜訊的改變，所得到 的輸出雜訊亦變為No2=No1G2+ ᇞN2=(NiG1F1)G2+NiG2(F2-1)，如圖 4.4-3。

圖4.4-3 兩個不同的 Actual device 串接在一起

假如以linear scale noise power 來觀察兩個 Actual device 串接之方塊圖，如圖 4.4-4 所 示，可觀察到Noise Input x System Gain 表示為 Ideal Input Noise kT0B 經過兩次放大 後的值；Total Noise Added 為兩個 device 內部額外產生的總雜訊△N；Total Noise Power Output 則為總輸出雜訊 No2。

圖4.4-4 Linear Scale Noise Power of Two Device

由Noise Factor(F)的定義得知 F 為 Actual 與 Ideal 之雜訊輸出比，同理在兩個 device 串接的狀況下，Actual 雜訊輸出為 No2、Ideal 雜訊輸出為 G1G2Ni，可得

F=F1+[(F2-1)/G1]，以此類推可得知第一級之 F 可決定系統 Noise Figure(NF)之好壞，

另外，若G1值夠大即可忽略掉後級之F，式子說明如下：

假如已知訊號為-90dB，其中輸入訊雜比 SNRi =15dB、輸出訊雜比 SNRo =5dB、

Gain=15dB，將訊號與雜訊以頻譜圖來表示，如圖 4.4-5(圖中 NF 將於 4.5.Noise Figure 做解說)。

圖4.4-5 訊號與雜訊之頻譜圖

4.5. Noise Figure(NF)

Noise Figure(NF)的定義為 NF=10*log(F)，其說明如下：

此外，如圖4.5-1，在一個被動元件電路裡 Gain=1/L，輸入雜訊功率 Ni等於輸出雜訊 功率No，noise power 值不改變，可得 F(noise factor)=L(loss factor)。

圖4.5-1 Noise Figure for Passive Circuit noiseless

dB NF

when NF

dB F NF

noiseless F

when F

GN N

N S N S F

F

F

i o

o i i

，元件為 而言，

對於

，元件為 而言，

對於

之定義得知，

由前面章節對

取 將

0 0 log 10

1 1 1

log 10

=

→

≥

=

⎯

⎯

⎯

⎯ →

⎯

=

→

Δ ≥ +

=

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

=

在Passive Circuit 後端接上兩個不同之 Actual device 如圖 4.5-2，可得 Noise Figure(NF)=Loss(dB)+  NF_後端系統

( )

圖4.5-2 Passive Circuit Add Two Actual Devices

若將Cable 看成 Passive Circuit，後方接上 DUT(Device Under Test)，其中已知 Cable 的Insertion Loss 與儀器量測到的 NFmesurement，即可求得NFDUT(dB) ，如圖 4.5-3。

圖4.5-3 DUT(Device Under Test)量測示意圖

4.6. Noise Temperature(T

)

如圖4.6-1(上)，當電阻(等效雜訊溫度=290K)接上 Real DUT，此電路可等效成圖 4.6-1(下)，電阻(等效雜訊溫度=290K+ Te)接上 Noiseless DUT，經由 Noise measuring receiver 可測得相同 noise power 值。

圖4.6-1 Effective Noise Temperature

由4.3.2.章節說明之 Equivalent Circuit of Actual Device 深入討論其等效雜訊溫度 Te

值，如圖4.6-1，元件等效的輸入雜訊功率除以 kB 則可得到等效雜訊溫度 Te。

圖4.6-1 Effective Noise Temperature(Te)

另外，在4.5.章節裡的 Passive Circuit 亦深入討論其等效雜訊溫度 Te 值，Te=(F-1)T0

=(L-1)T0 ，即可得等效輸入端雜訊功率為kT0B+kTeB=LkT0B，如圖 4.6-2。

圖4.6-2 Noise Temperature for Passive Circuit

當我們加入Noise Temperature 來討論 Noise Factor F 的時候，則為：F= 1 + Te/T0

由以下表格，我們則可比較在NF、F 以及 Te之間的相互關係。

表4.6-1 NF、F 以及 Te之間的相互關係

4.7. Y-Factor

使用Y-Factor 的方式可得到以下數值：

T1=DUT(Device Under Test)的等效雜訊溫度 G1=DUT(Device Under Test)的 Gain 值

F1 = DUT(Device Under Test)的 Noise Factor 值 T2=儀器(NF meter)的等效雜訊溫度

F2=儀器(NF meter)的 Noise Factor 值

T12= DUT(Device Under Test)+儀器(NF meter)的等效雜訊溫度 F12 = DUT(Device Under Test)+儀器(NF meter)的 Noise Factor 值

4.7.1. Y-Factor 原理與量測環境架設

Y-Factor 之量測原理是藉由開啟與關閉 Noise Source 並將量測到的功率值拿來做 為雜訊功率比，如圖4.7.1-1。

圖4.7.1-1 Noise Figure Measurement

Y-Factor 為 2 個雜訊功率比，其中一個功率於 Noise Source 為 ON 時做量測；另一個 功率則於Noise Source 為 OFF 的時候做量測，Y-Factor 公式則如下：

由於Noise Power 正比於 Noise Temperature，則又可寫為

Y-Factor 量測環境中，本論文所使用之 Noise Source 如圖 4.7.1-2、儀器 ROHDE &

SCHWARZ-FSQ 26 Signal Analyzer 如圖 4.7.1-3。

圖4.7.1-2 Excess Noise Ratio(ENR)

The Y-factor technique involves the use of a noise source that has a pre-calibrated Excess Noise Ratio(ENR).

This is defined as:

ENR = (TSON - TSOFF) / T0 or more commonly in decibel terms as:

ENRdB = 10 log10 [(TSON - TSOFF) / T0]

TSON

為Noise source ON(DC=28V)之等效雜訊溫度。

TSOFF= T0 =290^。K(室溫須控制在 17 ^。C)

圖4.7.1-3 R&S FSQ-26 Signal Analyzer 所得雜訊功率

為

所得雜訊功率 為

OFF Source

Noise

ON Source Noise

N Y N_OFF

ON =

=

e Temperatur Noise

OFF Source

Noise

e Temperatur Noise

ON Source Noise

T Y T_OFF

ON

所得 為

所得

= 為

=

4.7.2. Y-Factor 量測步驟

如圖4.7.2-1，使用 Y-factor 來量測 DUT 的 Noise Figure 須使用以下 2 步驟。

圖4.7.2-1 Y-factor 量測步驟 Calibration — Step1.

第一步驟為校正，校正時候測試環境不包含DUT。

Noise Source 通常直接與儀器輸入端相連接，如圖 4.7.2-2。

圖4.7.2-2 Y-Factor Step1.

儀器(NF meter)等效電路如圖 4.7.2-3 所示，其中 NF meter 之等效雜訊溫度以 T2做為 表示。

圖4.7.2-3 Equivalent circuit of NF meter

儀器的Noise Temperature 為 T2 ，根據 ，

當Noise Source 連接儀器輸入端時 Y-Factor 量測即為:

計算T2(TSOFF=T0=290 ^。K)，

When TSOFF=T0=290 ^。K TSON=(ENRT0+1)T0

T2 = (TSON - Y2TSOFF) / (Y2 - 1)

=(ENRT0+1-Y2)T0 / (Y2 - 1)

校正出儀器的Noise Temperature 或 Noise Figure。

儀器(NF meter)接上 Noise Source 後，其等效電路如圖 4.7.2-4 所示，

圖4.7.2-4 Equivalent circuit of NF meter add Noise Source

Measurement with DUT — Step2.

第二步驟為加上DUT 並重複做 Y-Factor 量測。此系統包含了連接儀器的 DUT，如圖 4.7.2-5 所示：

OFF ON

N Y = N

( )

( ) ( )

(

)

2 2

2 2 2 2

2 2

T T

T T BG T T

k

BG T T k N

Y N _OFF

S ON S OFF

S ON S OFF

ON

+

= + +

= +

=

( )

(

)

2 −2

= −

Y T Y T T

OFF S ON S

0 2

2 1

T F = +T

圖4.7.2-5 Y-Factor Step2.

可得Y-factor Y12 : Y12 = N12ON / N12OFF

根據T2公式，加上連接儀器的DUT 時，可推算其 noise temperature T12 為:

T12 = (TSON - Y12TSOFF) / (Y12 - 1)

計算T12(TSOFF=T0=290 ^。K)，

When TSOFF=T0=290 ^。K TSON=(ENRT0+1)T0

T12 = (TSON - Y12TSOFF) / (Y12 - 1)

=(ENRT0+1-Y12)T0 / (Y12 - 1)

校正出DUT+儀器的 Noise Temperature 或 Noise Figure。

Calculation of gain

當儀器接上DUT，量測雜訊輸出功率 N12ON 與 N12OFF

儀器未加上DUT，量測雜訊輸出功率 N2ON 與 N2OFF

藉由所量測出的雜訊輸出功率，可計算出DUT 的 gain:

通常儀器上所顯示的DUT gain 值為單位為 dB，所以換算為 dB 值則如下：

0 12 12 1

T F = +T

2 2

2

2 2

2

2 1 12

12

2 1 12

12

) (

) (

) (

) (

BG T

T k N

BG T

T k N

G BG T

T k N

G BG T

T k N

OFF S OFF

ON S ON

OFF S OFF

ON S ON

+

= +

=

+

= +

=

( )

( ) ( )

( )

2 1 2

2

12 1 12

G T T k

G G T T k N

N

N

G N _OFF

S ON S

OFF S ON S OFF

ON

OFF ON

−

= −

−

= −

( )

G G_1,dB =10log ₁

如圖4.7.2-6，將兩個不同的 device 串接在一起，當 Noiseless device 1 與

Noiseless device 2 合起來視為一個 device(Noiseless device 12)時，其輸入功率可推算 為k T1B+k T2B/ G1。

圖4.7.2-6 將兩個不同的 device 串接一起

圖4.7.2-7 串級的等效雜訊溫度 T12

Second stage correction

由計算出的T2, T12 and G1，可反推DUT 等效雜訊溫度 T1，

T1 = T12 - T2/G1

大多數可自動量測Noise Figure 的儀器會將結果顯示於任一項目 Noise Temperature T (in K),，Noise Factor F (ratio)或者 Noise Figure NF (in dB). 則由以下 3 種算式來做轉 換。

o i o

i i

SNR SNR S

N S

F 輸出的訊雜比

輸入的訊雜比

=

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

= . 1

在Second stage correction 方法裡頭，我們最普遍使用以下公式求出 DUT 的 Noise Factor

F1 = F12 - [(F2 - 1)/G1] 與 T1 = T12 - T2/G1

當DUT 的增益 G1足夠大時， F1值接近F12值，或T1值接近T12值。

F NF 10log .

2 =

0

1 .

3 T

F = +T^e

第五章 雜訊指數自動化量測與驗證

本章節將對雜訊指數自動化量測進一步的介紹。自動化量測當中，除了所需模組 與VSA，另外還需要配合 LabVIEW 軟體來完成自動化的效果。

量測過程中會改變不同的測試條件來做實驗。結果驗證會以DUT 待測物規格、

R&S FSQ-26 軟體量測值、LabVIEW 手動(將功率值輸入程式做計算)量測值與 LabVIEW 自動化量測值做交互比對並驗證。

5.1. 雜訊指數量測系統環境架設

雜訊指數量測系統本論文將分別介紹R&S FSQ-26 軟體量測與 PXI 卡片+LabVIEW 軟體量測以上兩種環境架設。

使用R&S FSQ-26 量測，如圖 5.1-1，儀器內部已提供 K3 軟體來量測 NF 值，將軟體 所需設定值輸入並配合其量測步驟即可得到量測結果。

圖5.1-1 PXI 雜訊指數量測系統環境架設-R&S FSQ-26

使用PXI 卡片+LabVIEW 軟體量測分為手動式與自動化兩種量測方式，兩種量測 方式以不同的過程獲得量測結果，環境架設部份皆為相同。將PXI 向量信號分析儀測 得功率值手動輸入至LabVIEW 計算程式中做計算，此量測方式為手動式。另外，PXI 向量信號分析儀測得功率值自行輸入至自動化程式中並直接計算出NF 值，此量測方 式為自動化。

圖5.1-2 PXI 雜訊指數量測系統環境架設-PXI 卡片+LabVIEW 軟體

5.2. LabVIEW 程式

5.2.1. Cable Calibration

在量測環境中會以cable 來與 DUT 相連接，所以必須在程式裡頭會加上 cable calibration 來確保量測結果不會因此受到 cable loss 影響而有所改變。

為實驗校正cable loss 程式是否準確，我們選擇先以 R&S FSQ-26、在 DUT 前後 兩端接上衰減器(代替 cable)，如圖 5.2.1-1，並由此實驗可得前後端衰減值需各控制於 多少以內才不至於影響NF 值。

  圖5.2.1-1 校正與量測系統圖

5.3. 量測結果

量測Noise Figure 值容易受到外部干擾，盡量使測試環境在 shielded 狀態下，較 易得到準確的量測數值。

當Noise Figure 呈現負值，可能是我們在 calibration 時候接收到較多的 noise，接 著做量測的時候較沒有受到外部的干擾，呈現較平穩的狀態，相比較之下則會呈現負 值。

5.3.1. VSA 之 RBW & AVERAGE 值設定

使用R&S FSQ-26 量測，改變之測試條件為 RBW(Hz)值：

圖5.3.1-1 RBW=10Hz

圖5.3.1-2 RBW=100Hz

圖5.3.1-3 RBW=1MHz

圖5.3.1-4 RBW=10MHz

圖5.3.1-5 RBW=50MHz

圖5.3.1-6 RBW=100MHz

使用R&S FSQ-26 量測，改變之測試條件為 Average 值：

圖5.3.1-7 AVG=1

圖5.3.1-8 AVG=50

雖然設定RBW 值與 AVERAGE 值越高有曲線越穩定平滑的趨勢，但是量測所花費的 時間也會越長，找到剛好的設定值，在實驗數據準確度與花費時間上做最好的拿捏是 最大的課題。

固定設定條件，將待測物規格、K3 量測結果與程式計算值做比對，如表 5.3.1-1。

表5.3.1-1 比對結果

DUT=ZRL-3500 Frequency=2GHz Frequency=3GHz Gain(dB) NF(dB) Gain(dB) NF(dB) Datasheet 21.54 2.33 17.06 3.19 K3 量測值 20.55 2.55 15.81 3.3 程式計算值 20.7242 2.40766 15.7944 3.19527

使用PXIe_5663 做量測，改變之測試條件為 RBW(Hz)&span(Hz)值，除此之外，

5M&500M 的組合另做取 200 個取樣點的量測：

圖5.3.1-9 PXIe-5663 量測與 DUT 規格做比較(NF)

圖5.3.1-10 PXIe-5663 量測與 DUT 規格做比較(Gain)

5.3.2. LNA 待測物(DUT)規格

5.3.3. 儀器與程式量測結果與 DUT 規格做比較 5.3.3.1. Noise Meter 與 DATASHEET

  圖5.3.3.1-1 隨著頻率改變，比較 NF 結果(700MHz-1600MHz)

5.3.3.2. K3 與 DATASHEET

  圖5.3.3.2-1 隨著頻率改變，比較 NF 結果(700MHz-1600MHz)

  圖5.3.3.2-2 隨著頻率改變，比較 NF 結果(1700MHz-3500MHz)

5.3.3.3. 程式 與 DATASHEET

圖5.3.3.3-1 隨著取點數不同，NF(DATASHEET 與量測比),when 1GHz

  圖5.3.3.3-2 隨著取點數不同，NF(DATASHEET 與量測比),when 2GHz

圖5.3.3.3-3 隨著取點數不同，NF(DATASHEET 與量測比),when 3GHz

圖5.3.3.3-4 隨著取點數不同所得到 NF 差值比(1GHz)

圖5.3.3.3-5 隨著取點數不同所得到 NF 差值比(2GHz)

圖5.3.3.3-6 隨著取點數不同所得到 NF 差值比(3GHz)

5.3.3.4. 程式 與 DATASHEET-兩組量測設定之結果比較

第一組量測設定：

„ Reference level=-50dBm

„ Att=auto(未做設定)

„ Frequency=1GHz.2GHz.3GHz

„ IQ rate=10k.100k.1M.10M.20M

„ Sampling number=100.300.500.1000.1500.2000.3000

„ 功率(log scale)平均 10 次後取值(使用 for loop)。

第二組量測設定：

„ Reference level=-50dBm

„ Att=0(固定設定)

„ Frequency=1GHz.2GHz.3GHz

„ IQ rate=10k.100k.1M.10M.20M

„ Sampling number=1k.3k.5k.10k.30k.100k.300k

„ 藉由增加取樣數，改在 linear 就先取更多點數來做平均。

When 1GHz，第一組與第二組量測收斂過後結果，量測與 DATASHEET 差值皆介於 +0.05 ~ +0.2 之間。

圖5.3.3.4-1 第一組，第 1 次量測

圖5.3.3.4-2 第一組，第 2 次量測

圖5.3.3.4-3 第二組，第 1 次量測

圖5.3.3.4-4 第二組，第 2 次量測

圖5.3.3.4-5 第二組，第 3 次量測

圖5.3.3.4-6 第二組，第 4 次量測

圖5.3.3.4-7 第二組，第 5 次量測

When 2GHz, 第一組量測收斂過後結果，量測與DATASHEET 差值介於 +0.2 ~ +0.4 之間。

第二組量測收斂過後結果，量測與DATASHEET 差值介於 +0.2 ~ +0.3 之間。

圖5.3.3.4-8 第一組，第 1 次量測

圖5.3.3.4-9 第一組，第 2 次量測

圖5.3.3.4-10 第二組，第 1 次量測

圖5.3.3.4-11 第二組，第 2 次量測

圖5.3.3.4-12 第二組，第 3 次量測

圖5.3.3.4-13 第二組，第 4 次量測

圖5.3.3.4-14 第二組，第 5 次量測

When 3GHz, 第一組量測收斂過後結果，量測與DATASHEET 差值介於 -0.2 ~ +0.1 之間。

第二組量測收斂過後結果，量測與DATASHEET 差值介於 -0.1 ~ +0.1 之間。

圖5.3.3.4-15 第一組，第 1 次量測

圖5.3.3.4-16 第一組，第 2 次量測

圖5.3.3.4-17 第二組，第 1 次量測

圖5.3.3.4-18 第二組，第 2 次量測

圖5.3.3.4-19 第二組，第 3 次量測

圖5.3.3.4-20 第二組，第 4 次量測

圖5.3.3.4-21 第二組，第 5 次量測

由以上實驗可得，增加越多取樣點可越明顯得到收斂的效果。

第六章 結論

由於雜訊源模組匹配電路設計會影響雜訊指數量測值的精確度，PXI 射頻雜訊源模組 的開發完成才能促使雜訊指數量測技術之研究順利進行。本論文在量測結果與比較的 章節中，可得其量測結果與DUT 規格誤差值並不大，但在成本的部分卻可以節省許 多。

其中以市售雜訊測量儀的量測速度來比較，使用PXI 卡片配合雜訊指數量測已可節省 許多量測時間，但未來仍希望能夠再提高量測的準確度與更降低測量的時間，便可使 得此項技術更優化。

參考文獻

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[2] MICROWAVE TRANSISTOR AMPLIFIERS Analysis and Design ,Chapter 4,1997.

[3] ROHDE & SCHWARZ ,Software for Measurement of Noise Figure and Gain ,FS-K3 ,1057.3028.02

[4] http://taiwan.ni.com/

[5]10 Hints for Making Successful Noise Figure Measurements Application Note (安捷 倫出版編號 5980-0288E)