6666----5 5 5 5 分數四則運算分數四則運算分數四則運算分數四則運算

6 66

6- -- -5 5 5 5 分數四則運算 分數四則運算 分數四則運算 分數四則運算

※學習地位分析

交換律： a＋b＋c＝a＋c＋b；a × b × c＝a × c × b 結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；(a × b)× c＝a ×(b × c) 一

一一

一、、、 整數四則運算、 整數四則運算整數四則運算 整數四則運算

1. 52＋11－28＝35 2. 63－7×4＝35

3. (5＋11)÷8＝2 4. 32×(49÷7)＝224

二二二

二、、、 分數計算題、 分數計算題分數計算題(分數計算題(((答案請化到最簡並寫成帶分數答案請化到最簡並寫成帶分數答案請化到最簡並寫成帶分數答案請化到最簡並寫成帶分數)))) 1. 5

6 ＋

5 1＝

1

ହ 2.

7 11－

7 5 ＝^ଷ

଻

3. 4

5 ×3＝

3

ସ 4.

3 22÷

5

2 ＝

6

ଷ

5. 6 55－

3 31＝

2

ଶ 6.

10 1 7 ＋

4

53＝

7

ଶ଴

預備經驗

5-1 整數四則運算 5-3 分數除法 5-4 分數乘法

本單元

6-5 分數四則運算

溫故知新 溫故知新 溫故知新 溫故知新

進入新的單元

6-6 小數四則運算

6 6 6

6----5 5 5 5----1 1 1 1 分數四則運算 分數四則運算 分數四則運算 分數四則運算

媽媽有 1 瓶 2

3

2公升的醋，媽媽今日又從市場買了 4

12

7 公升，醃泡菜時用 掉 36

5 公升，請問家裡現在有多少公升的醋？(把作法用一個算式記下來)

【

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

方法一：先算原有的加上市場買的 2

3 2 ＋4

12

7 ，再減掉用掉的 3

6 5

(運算符號只有加減，由左算到右)，

23 2 ＋4

12 7 －3

6 5 ＝2

12 8 ＋4

12 7 －3

12 10＝6

12 15－3

12 10＝3

12 5 。

方法二：先將媽媽買的減掉用掉的(4

12 7 －3

6

5 )，再加上原有的 (有括號時，括號內的數要先算)，

23 2 ＋(4

12 7 －3

6 5 )＝2

12 8 ＋(4

12 7 －3

12 10)＝2

12 8 ＋

12 9 ＝3

12 5 。 答：312

5 公升。

【

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 54 3 ＋

6 5 －3

4

1 ＝ 2. 3

8 7 ＋

6 1 －1

8 5＝

答：4

ଷ

答：2

ଵଶ

3. 24 3 ＋(2

6 5 ＋3

8

7 )＝ 4. 4

9 5＋(2

12 7 －

18 13)＝

答：9

ଶସ

答：6

ଵଶ

教學活動 1(加減)

【

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】 爸爸有 1 桶 10

7

6 公升的白色油漆，今日又從市場買了 5

14

9 公升的藍色油漆 回來調和，刷廚房牆壁時用掉 4

7

4公升，請問現在還有多少公升的油漆？

答：11

ଵସ

公升。

媽媽有 1 瓶 3

8

7 公升的醬油，炒菜時用掉

6

1 公升，滷豆干時用掉 1

8

5公升，

請問還剩下多少公升的醬油？(把作法用一個算式記下來)

【【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

方法一：先算原有的減掉炒菜用掉的 3

8 7 －

6

1，再減掉滷豆干用掉的 1

8 5

(運算符號只有加減，由左算到右)，

38 7 －

6 1 －1

8 5＝3

24 21 －

24 4 －1

24 15 ＝2

24 2 ＝2

12 1 。

方法二：先將用掉的加起來(

6 1 ＋1

8 5)，

再用原來的減用掉的(有括號時，括號內的數要先算)，

38 7 －(

6 1 ＋1

8 5)＝3

24 21 －(

24 4 ＋1

24 15 )＝3

24 21 －1

24 19 ＝2

24 2 ＝2

12 1 。 答：212

1 公升。

由教學活動 由教學活動由教學活動

由教學活動 1111 及教學活動及教學活動及教學活動及教學活動 2222，，，可以發現一件事，可以發現一件事可以發現一件事 可以發現一件事 23

2 ＋(4

12 7 －3

6 5 )＝2

3 2 ＋4

12 7 －3

6

5 →當括號前面是＋號時，若將括號拿 掉，運算符號不變。

38 7 －(

6 1 ＋1

8 5)＝3

8 7 －

6 1 －1

8

5→當括號前面是－號時，若將括號拿掉，

運算符號要改變。

教學活動 2(加減)

【

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 54 3 －2

8 5＋4

2

1＝ 2. 7

5 3－2

10 3 －3

3 2 ＝

答：7

଼

答：1

ଷ଴

3. 44 3 －(3

9 2－2

6

1 )＝ 4. 5

6 5 －(1

2 1 ＋2

3 1)＝

答：3

ଷ଺

答：2

【

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】 姊姊有 1 包 4

6

5 公斤的糖果，分給妹妹 1

4

3 公斤，又分給弟弟 2

8

1公斤，請

問姊姊還剩下多少公斤的糖果？

答：

ଶସ

公升。

姊姊買了 3

5

3箱的糖果，每箱糖果重 5

6

5 公斤，要將這些糖果分成每 1

4 3公 斤 1 包，請問總共可以包多少包？(把作法用一個算式記下來)

【【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

方法一：先算姊姊總共買了幾公斤 3

5

3×5 ，再分成每 1

8

5公斤 1 包 (運算符號只有乘除，由左算到右)，

35

3×5 ÷1 ＝

5 18×

6 35÷

4

7 ＝21×

7

4＝12。

方法二：先計算每箱糖果可分裝的包數(5 ÷1 )，

再乘上箱數(有括號時，括號內的數要先算)，

35

3×(5 ÷1 )＝ ×(

6

35÷ )＝ ×( ×

7

4 )＝ ×

3

10＝12。

也可以這樣計算，

3 ×5 ÷1 ＝ × ÷ ＝ × × ＝

1 1 1

4 1 3

×

×

×

× ＝12。

答：12 包。

【【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 32 1 ×

7 3 ×4

5

2 ＝ 2. 3

3 2 ×

11 6 ÷3

2 1 ＝

答：6

ହ

答：

଻ 6 5

6 5

4 3

6 5

4 3

6 5

4 3

5 18

4 7

5 18

6 35

5 18

5 3

6 5

4 3

5 18

6 35

4 7

5 18

6 35

7 4

教學活動 3(乘除)

1 1 7 3

1 1 1

3

1 7

1 3

3 5

1 2

1 6

1 2

3. 15 3×(3

4 3 ×7

6

2 )＝ 4. 2

8 5×(4

7 2 ÷2

3 1)＝

答：44 答：4

ଶ଼

【

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】 小家買了 4

7

5 箱的果凍，每箱果凍重 6

11

4 公斤，要將這些果凍分成每 2

5 2公 斤 1 盒，請問總共可以分多少盒？

答：12

ଶ

盒。

李伯伯採了 15

4

3 公斤的梅子，每

3

2公斤裝成 1 袋，每 6 袋裝成 1 箱，請問 總共可以裝多少箱？(把作法用一個算式記下來)

【

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

方法一：先算裝成幾袋 15

4

3÷ ，再算每 6 袋裝成 1 箱 (運算符號只有乘除，由左算到右)，

154

3÷ ÷6＝

4

63÷ ÷6＝

4 63×

2 3×

6 1 ＝

8 189 ×

6 1 ＝

16 63＝3

16 15。

方法二：先將 1 箱梅子的重量算出來( ×6)，

再算全部可裝幾箱，(有括號時，括號內的數要先算)，

15 ÷( ×6)＝ ÷4＝ ×

4 1 ＝

16

63＝3 。

3 2

3 2

3 2

3 2

4 3

3 2

4 63

4 63

16 15

教學活動 4(乘除)

2 63

1 2

也可以這樣計算，

15 ÷ ÷6＝

4

63÷ ÷6＝ ×

2 3 ×

6 1 ＝

2 2 4

1 1 63

×

×

×

× ＝ ＝3 。

答：316

15箱。

【

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 17 2 ÷

21 8 ÷1

9

1＝ 2. ÷2 ×1

3 2＝

答：3

଼଴

答：

ସଽ

3. 47 2 ÷(6

3 2×

7

6 )＝ 4. 6 ÷(3 ÷2 )＝

答：

ସ

答：5

ହ

【

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】 小博採收了 14

5

2 公斤的綠豆，每

7

1公斤裝成一袋，每 8 袋裝成 1 盒，請問 總共可以裝多少盒？

答：12

ହ

盒。

4 3

3 2

3 2

4 63

16 63

16 15

7 3

3 1

7 3

3 1

5 4

由教學活動 由教學活動 由教學活動

由教學活動 3333 及教學活動及教學活動及教學活動及教學活動 4444，，，，可以發現一件事可以發現一件事可以發現一件事可以發現一件事

a×(b÷c)＝a×b÷c→當括號前面是×號時，若將括號拿掉，運算符號不變。

a÷(b×c)＝a÷b÷c→當括號前面是÷號時，若將括號拿掉，運算符號要注意 是否需要改變。

1

2

游泳池裡有兩條水管可放水，已知甲水管每分鐘可注水 30

14

5 公升，乙水 管每分鐘可注水 25

7

3 公升，今天兩水管同時打開注水 17

2

1 分鐘，游泳池 共注水多少公升？注完水後兩條水管注的水相差多少公升？(把作法用一 個算式記下來)

【

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

(1)同時注水，共可注多少公升。

方法一：將兩水管分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘除後加 減)

步驟一：30

14 5 ×17

2

1 (甲水管注水量)；

步驟二：25

7 3×17

2

1 (乙水管注水量)；

步驟三(兩式合併)：

3014 5 ×17

2 1 ＋25

7 3×17

2 1 ＝

14 425×

2 35＋

7 178 ×

2 35＝

4

2125 ＋445

＝5314

1 ＋445＝976

4 1 。

方法二：先計算兩個水管一分鐘共注多少水(30

14 5 ＋25

7 3)，

再乘上時間，(有括號時，括號內的數要先算)，

(3014 5 ＋25

7 3)×17

2 1 ＝55

14 11×17

2 1 ＝

14 781×

2 35＝

4

3905 ＝976

4 1 。

共注入 976

4

1 公升的水。

(2)同時注水，兩條水管注的水相差多少公升。

方法一：將兩水管分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘除後加 減)。

步驟一：30

14 5 ×17

2

1 (甲水管注水量)。

步驟二：25

7 3×17

2

1 (乙水管注水量)。

步驟三(兩式相減)：

3014 5 ×17

2 1 －25

7 3×17

2 1 ＝

14 425×

2 35－

7 178 ×

2 35＝

4

2125 －445

＝5314

1 －445＝86

4 1 。

教學活動 5(四則混合運算)

2 5

1 89

1 5

2 5

2 5

1 89

1 5

方法二：先計算兩個水管一分鐘相差多少公升(30₁₄⁵ －25

7 3)，

再乘上時間，(有括號時，括號內的數要先算)，

(3014 5 －25

7 3)×17

2 1 ＝4

14 13×17

2 1 ＝

14 69 ×

2 35＝

4

345＝86

4 1 。

兩水管注入的水相差 86

4

1 公升。

答：共可注 976

4

1 公升；兩水管相差 86

4

1 公升。

【

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 25 4 ×6

3 2 ＋3

4 3 ×6

3

2 ＝ 2. (6

7 3 ＋5

5

4)×5＝

答：44 答：61

଻

3. 45 3×2

7 1－2

3 2 ×2

7

1 ＝ 4. (4

3 2 －1

9 7 )×4

2 1 ＝

答：4

଻

答：13

【【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

游泳池裡有兩條水管可注水，已知甲水管每分鐘可注水 40

7

3 公升，乙水管 每分鐘可注水 30

21

16公升，今天兩水管同時打開注水 49 分鐘，游泳池共注 水多少公升？

答：3488

ଷ

公升。

2 5

下圖兩個長方形的長都是 16

8

5公分，已知甲長方形的寬是 5

19

1 公分，乙長 方形的寬是 4

7

4公分，請問兩個長方形的面積共是多少平方公分？請問兩 長方形面積相差多少平方公分？(把作法用一個算式記下來)

【【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

(1)兩個長方形的面積共是多少平方公分。

方法一：將兩個長方形分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘除 後加減)，

步驟一：16

8 5×5

19

1 (甲長方形面積)；

步驟二：16

8 5×4

7

4 (乙長方形面積)；

步驟三(兩式合併相加)：

168 5×5

19 1 ＋16

8 5×4

7 4 ＝

8 133 ×

19 96＋

8 133×

7

32＝84＋76＝160。

方法二：因為兩個長方形的長相同，將兩圖並排在一起如下圖，可將 寬先加起來(5

19 1 ＋4

7

4)，再乘上長，(有括號時，括號內的數要先算)。

168 5×(5

19 1 ＋4

7 4)

＝168 5×(5

133 7 ＋4

133 76 )

＝168 5×9

133 83

＝ 8 133×

133 1280

＝160

兩個長方形的面積共是 160 平方公分。

教學活動 6(四則混合運算)

1 7

1 12

1 19

1 4

甲

乙

519 1 公分

168 5公分

47 4 公分

1 160

1 1

甲

168 5公分

519

1 公分 ^乙

168 5公分

47 4 公分

(2)兩長方形面積相差多少平方公分。

方法一：將兩長方形面積分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘 除後加減)。

步驟一：16

8 5×5

19

1 (甲長方形面積)；

步驟二：16

8 5×4

7

4 (乙長方形面積)；

步驟三(兩式相減)：

168 5×5

19 1 －16

8 5×4

7 4 ＝

8 133 ×

19 96－

8 133×

7

32＝84－76＝8。

方法二：因為兩個長方形的長相同，將兩圖重疊在一起如下圖，先將 算寬相差多少公分(5

19 1 －4

7

4)，再乘上長，(有括號時，括號內的數要 先算)。

168 5×(5

19 1 －4

7 4)

＝168 5×(4

133 140 －4

133 76 )

＝168 5×

133 64

＝ 8 133×

133

64 ＝8。

兩長方形面積相差 8 平方公分。

答：面積共 160 平方公分；面積相差 8 平方公分。

【

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 32 1 ×3

14 5 ＋3

2 1 ×1

28

27 ＝ 2. 4

5 4 ×(4

3 1＋5

2 1)＝

答：18

଼

答：47

ହ

分配律分配律

分配律分配律((((乘法乘法乘法)乘法)))

a×b＋a×c＝a×(b＋c) a×b－a×c＝a×(b－c) b×a＋c×a＝(b＋c)×a b×a－c×a＝(b－c)×a

1 7

1 12

1 19

1 4

5 乙 19

1 公分

168 5公分

47 4公分

1 1

1 8

3. 57 4 ×2

13 2 －5

7 4 ×1

39

10＝ 4. 7

11 5 ×(6

3 2 －2

12 1 )＝

答：5 答：34

଺

【

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】 一瓶草莓果醬重 15

9

8公斤，一瓶葡萄果醬重 12

3

2 公斤，在左邊籃子放 9 瓶 草莓果醬，右邊籃子放 9 瓶葡萄果醬，請問兩個籃子相差幾公斤？

答：29 公斤。

小家要辦派對，他調了一款綜合果汁含有柳橙汁 4

8

3公升及葡萄汁 3

7

4公升，

且要再分裝在 5 個大水壺方便客人使用，平均 1 壺裡的綜合果汁是幾公升？

請問 1 壺綜合果汁裡柳橙汁和葡萄汁容量相差多少？(把作法用一個算式 記下來)

【【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

(1) 平均 1 壺的綜合果汁是幾公升

方法一：先算出柳橙汁及葡萄汁在 5 個大水壺中各是多少，(運算符號 有加減及乘除時，先乘除後加減)。

步驟一：4

8

3÷5 (每 1 壺裡柳橙汁的容量)；

步驟二：3

7

4 ÷5 (每 1 壺裡葡萄汁的容量)；

步驟三(兩式合併相加)：

48

3÷5＋3

7 4 ÷5＝

8 35÷5＋

7

25 ÷5＝

8 35×

5 1＋

7 25 ×

5 1＝

8 7 ＋

7 5

＝56 49 ＋

56 40 ＝

56 89＝1

56 33。

教學活動 7(四則混合運算)

1 7

1 5

方法二：先算兩種果汁的總和(4₈³＋3

7 4)，

再分成 5 大壺，(有括號時，括號內的數要先算)。

(48 3＋3

7

4)÷5＝(4

56 21＋3

56

32)÷5＝7

56 53÷5＝

56 445×

5 1＝

56 89＝1

56 33。

1 壺裡的綜合果汁是 1

56

33公升。

(2) 1 壺綜合果汁裡柳橙汁和葡萄汁容量相差多少。

方法一：先將兩種果汁分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘除 後加減)。

步驟一：4

8

3÷5 (每 1 壺裡柳橙汁的容量)；

步驟二：3

7

4 ÷5 (每 1 壺裡葡萄汁的容量)；

步驟三(兩式相減)：

48

3÷5－3

7 4 ÷5＝

8 35÷5－

7

25 ÷5＝

8 35×

5 1－

7 25 ×

5 1＝

8 7 －

7 5 ＝

56 49 －

56 40 ＝

56 9

方法二：先計算兩種果汁相差多少公升(4

8 3－3

7 4)，

再分成 5 壺，(有括號時，括號內的數要先算)。

(48 3－3

7

4)÷5＝(4

56 21－3

56

32)÷5＝(3

56 77 －3

56

32)÷5＝

56 45 ÷5＝

56 45 ×

5 1＝

56 9

1 壺裡的兩種果汁相差

56

9 公升。

答：1 壺裡的綜合果汁是 1

56

33公升；1 壺裡的兩種果汁相差

56

9 公升。

【【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 26 1 ÷4

3 1＋5

7 4 ÷4

3

1＝ 2. (3

3 2 ＋4

4 3 )÷3

4 3＝

答：1

ଵସ

答：2

ସହ

1 89

1

9 1

7

1 5

3. 68 3÷2

6 5－3

5 2 ÷2

6

5 ＝ 4. (4

7 1 －2

10 1 )÷6

9 1＝

答：1

ଶ଴

答：

ଷହ଴

【

【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】 姊姊有 1 包 6

6

5 公斤的糖果，平均分給 5 個妹妹，哥哥也有 1 包 5

7 3公斤 的糖果也平均分給 5 個妹妹，請問每位妹妹拿到幾公斤的糖果？

答：2

ସଶ

公斤。

下圖兩個長方形的面積都是 40

7

4 平方公分，已知甲長方形的寬是 3

9

1公分，

乙長方形的寬是 5

4

3公分，請問兩個長方形的長的和是多少公分？請問兩 長方形的長相差多少公分？(把作法用一個算式記下來)

教學活動 8(四則混合運算)

3 甲 9

1公分 _乙

54 3 公分

【

【【

【概念講解概念講解概念講解】概念講解】】】

(1) 兩個長方形的長的和是多少公分。

將兩個長方形分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘除後加減) 步驟一：40

7 4÷3

9

1 (甲長方形的長)；

步驟二：40

7 4÷5

4

3 (乙長方形的長)；

步驟三(兩式合併相加)：

407 4÷3

9 1＋40

7 4 ÷5

5 3＝

7 284÷

9 28 ＋

7 284÷

5 28 ＝

7 284×

28 9 ＋

7 284×

28 5

＝ 49 639＋

49 355＝

49 994＝20

49

14 ＝20

7 2 。

(2) 兩長方形的長相差多少公分

將兩個長方形分開計算，(運算符號有加減及乘除時，先乘除後加減) 步驟一：40

7 4÷3

9

1 (甲長方形的長) 步驟二：40

7 4÷5

4

3 (乙長方形的長) 步驟三(兩式合併相減)：

407 4÷3

9 1－40

7 4 ÷5

5 3＝

7 284÷

9 28 －

7 284÷

5 28 ＝

7 284×

28 9 －

7 284×

28 5

＝ 49 639－

49 355＝

49 284＝5

49 39

這題看到時也很想像前面教學活動一樣將相同的數字提出來計算，但 當相同的數在〝被除數〞時，就不可以提出來，驗證一下：

407 4÷3

9 1＋40

7 4 ÷5

5 3＝20

7 2

407 4÷(3

9 1＋5

5

3)＝40

7 4 ÷8

45 32 ＝

7 284÷

45 392＝

7 284×

392 45 ＝

686 3195 ＝4

686 451。 兩個算式的答案是不一樣，代表不可提出。

答：長共 20

7

2 公分；長差 5

49

39 公分。

分配律分配律

分配律分配律((((除法除法除法)除法)))

b÷a＋c÷a＝(b＋c)÷a b÷a－c÷a＝(b－c)÷a a÷b＋a÷c、a÷b－a÷c 不可以將 a 提出

7 71

7 71

7 71

7 71

71

98

【

【【

【計算題計算題計算題】計算題】】】答案請化到最簡並寫成帶分數。

1. 23 1÷2

5 4＋2

3 1÷2

10

1 ＝ 2. 15

3 2 ÷(2

7 4＋2

5 4 )＝

答：1

ଵ଼

答：2

ଵଶ

3. 38 1÷4

9 4－3

8 1÷7

7

1 ＝ 4. 6

2 1 ÷(4

6

1 －2)＝

答：

଺ସ

答：3

【【【

【重新佈題重新佈題重新佈題】重新佈題】】】

下圖兩個長方形的面積都是 30

5

4平方公分，已知甲長方形的寬是 9

6

1 公分，

乙長方形的寬是 8

5

2公分，請問兩長方形的〝長〞相差多少公分？

答：

଻ହ

公分。

8 乙 5 2公分 9 甲

6 1 公分

計算 47 3＋4

7 3 ×4

5

3＝？

【【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.在計算上可以將相同的數字提出，前項沒有乘任何數時，可以補上×1 47

3 ＋4

7 3 ×4

5 3＝4

7

3 ×1＋4

7 3×4

5 3＝4

7

3×(1＋4

5 3)。

2.計算 4

7

3×(1＋4

5 3)＝4

7 3 ×5

5 3＝

7 31×

5 28 ＝

5

124＝24

5 4。 答：245

4。

計算 68 5×3

9 5－3

9

5＝？

答：20。

小博、小幼和小家三人參加跳遠比賽，小博的成績是 4

100

89 公尺，小幼的 成績是 3

25

13 公尺，小幼比小家多跳了

20

11 公尺，請問小博比小家多跳幾公 尺？(把作法用一個算式記下來)

【【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.由小幼比小家多跳了

20

11 公尺，可以先算出小家跳了幾公尺 (325

13 －

20 11 )。

2.再算出小博比小家多跳幾公尺，4

100 89 －(3

25 13 －

20 11 )。

3.計算 4

100 89 －(3

25 13 －

20 11 )＝4

100 89 －(3

100 52 －

100 55 )＝4

100 89 －(2

100 152 －

100 55 )

＝4100 89 －2

100 97 ＝3

100 189－2

100 97 ＝1

100 92 。 4.小博比小家多跳了 1

100

92 公尺。

答：小博比小家多跳了 1 ⁹² 公尺。

例題講解 1(分配率)

換你試試看

1 4

例題講解 2(應用問題)

小博、小幼和小家三人參加 400 公尺跑步比賽，小博的成績是 2

3

2分鐘，

小幼的成績是 3

5

1分鐘，小幼比小家慢

20

3 分鐘，請問小博比小家快多少分 鐘？

答：60

଺଴

分鐘。

嬸嬸買8

7公尺的緞帶是 140 元，若媽媽今天買一樣的緞帶 2

2

1 公尺要付多 少元？(把作法用一個算式記下來)

【

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.先將緞帶長度及價錢畫出來。

2.先算出每公尺的價格，140÷

8 7 。 3.再乘上購買的長度，140÷

8 7×2

2

1 ＝140×

7 8×

2

5 ＝400。

4.媽媽買 2

2

1 公尺要付 400 元。

答：400 元。

例題講解 3(應用問題)

1 每公尺價格

嬸嬸買的緞帶

0

8 7

媽媽買的緞帶

22

1 (公尺) 140 元

1 20

1 10

換你試試看

李阿姨買了 1

5

2公斤的蘋果付了 70 元，媽媽買 7

10

3 公斤的蘋果，媽媽要付 多少元？

答：365 元。

有一根竹竿插在水中，已知露出水面的長度是 9

7

2 公尺，在水面下的長度 是露出水面長度的 2

5

4倍，請問這根竹竿全長幾公尺？(把作法用一個算式 記下來)

【

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.若當水面上的長度為基準量 1 時，竹竿全長＝水面上＋水面下＝1＋2

5 4

2.再乘上當作基準量的〝露在水面上的長度〞，

97

2 ×(1＋2

5 4 )＝9

7 2×3

5 4＝

7 65×

5 19＝

7

247＝35

7 2 。 3.竹竿全長 35

7

2 公尺。

答：357

2公尺。

換你試試看

例題講解 4(應用問題)

1 13

1 水面上的長度

水面下的長度

0 2

5 4

竹竿全長

1＋25

4 (倍) 97

2 公尺

有一根竹竿插在水中，已知竹竿的全長是 8

6

1 公尺，在水面上的長度是這 跟竹竿全長的

7

4倍，請問這根竹竿在水面下的長度是幾公尺？

答：6

଼

公尺。

計算 25 1＋(2

6 5 －3

4

3)＝？

【

【【

【解題步驟解題步驟解題步驟】解題步驟】】】

1.這題要先算括號內的數，但括號內的數不夠減時，就可以去括號再計 算。

2.括號外的符號是＋號，可以直接去括號，

25 1＋(2

6 5 －3

4 3)＝2

5 1＋2

6 5 －3

4 3 。 3.計算 2

5 1＋2

6 5 －3

4 3 ＝2

60 12 ＋2

60 50 －3

60 45 ＝4

60 62 －3

60 45 ＝1

60 17 。 答：160

17 。

計算 63 2＋(3

5 1－5

2

1 )＝？答：8^ଶଽ

ଷ଴

。

換你試試看

換你試試看

例題講解 5(進階題型-括號內不夠減)