參加第三十四屆國際數學
奧林匹亞競賽觀察感想
徐正梅
一. 引言
今年我國參加第 34 屆國際數學奧林匹 亞競賽 (簡稱 IMO) 的六名正選代表, 是經 由競試委員做金字塔式的層層篩選脫穎而出 的。
首先, 由各高中校內選拔或推薦, 參與 全國 “高中數學競試”(文復會辦)、 “高中數 學能力” 競賽 (教育部辦)、“亞太數學奧林匹 亞”競賽 (簡稱 APMO), 從這些競賽中挑出 數學能力最優秀的學生 (約 20 名)。 其次, 這 批學生在四月中旬再進入國際數學奧林匹亞 選訓營, 接受最後一次的“考驗”。 研習營的主 要策劃負責人之一: 國立臺灣師範大學前數 學系系主任兼所長 — 陳昭地教授。 課程內 容有 「專題探討」、「獨立研究」、「模擬競試」 及
「心理輔導」 等。 主講教授包括; 張瑞吉、 王 懷權、 林哲雄、 賴漢卿、 顏啟麟、 陳昭地、 趙 文敏、 林福來、 洪有情、 朱亮儒、 張鎮華、 吳 英璋與郭生玉等。 依據多次的測試成績與獨 立研究成果, 選出六位正選代表: 吳宏五 (建 中)、 黃景沂 (建中) 、 單中杰 (建中)、 袁新盛 (武陵)、 曾建城 (武陵)、 黃有章 (板中) (其中
吳宏五、 黃景沂、 袁新盛和曾建城四位已升入 台大數學系就讀)。
上年五月一日起這六位正選學生, 經教 育部開會協調後集中在建國高中實施二個月 的培訓, 由七位教師負責督訓: 盧澄根 (武 陵)、 楊朗生 (板中)、 洪聖惠 (板中)、 傅銘東 (建中)、 林礽堂 (建中)、 王元坤 (建中)、 徐 正梅 (建中)。
二. 競賽活動—伊斯坦堡
第 34 屆 IMO 於 1993 年 7 月 13 日至 7 月 24 日在土耳其的伊斯坦堡 (Istanbul) 舉 行。 伊城位於土國西北角, 是千年以上的歷 史古城, 西元 330 年東羅馬帝國及 1453 年鄂 圖曼大帝國曾建都於此。 現在, 伊城人口一千 萬, 橫跨歐亞, 博斯普魯斯海峽把伊城分隔成 兩區—歐洲區與亞洲區, 海峽上橫臥三座大 鐵橋, 伊城是土國第一大城市, 也是文化、 經 濟、 交通的中心。
我代表團的成員是: 團長—吳清基 (中 教司司長)、 領隊—陳昭地 (師大)、 副領隊—
林哲雄 (清大)、 觀察員—顏啟麟 (師大)、 王
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懷權 (清大)、 徐正梅 (建中), 加上六名學生 總計 12 人。 為了爭取 IMO 的主辦權, 陣容 龐大每個團員都肩負重任。
陳、 顏兩位教授於 7 月 12 日啟程, 參加 領隊的選題會議, 其餘團員在吳司長的率領 下於 7 月 16 日午後一時許飛抵伊城。 出了機 場, 吳司長與王教授被接往 M¨ovenpick, 這 是領隊選題住宿的地方。 林教授、 筆者及學生 6 人乘大會的巴士到競試的地點 Atak¨oy。 兩 區的人員嚴密隔離。
我隊的響導是土耳其人歐凱先生 (Mr.
Okan), 他熱誠、 和善, 英文會話頗流利, 溝 通上沒有困難, 起居作息都與學生在一起, 負 責照料學生、 傳遞大會訊息、 帶領學生參加各 種活動· · ·等。 在歐先生的幫忙下, 很順利地 辦理報到註冊, 每人都領到“識別證”、“日程 表”及一頂紀念性白色帽子。
學生宿舍每間三床, 空間不大, 面對湛藍 的 Marmara 海, 海風習習, 乾爽宜人。 黃昏 萬道霞光從天空瀉到海面, 飛鷗點點, 蔚為奇 觀。 哲雄與我被安排在佇立海濱的一座高級 觀光旅館, 距學生宿舍約一公里半, 中、 晚兩 餐都必須徒步到學生住宿區的大餐廳, 享用 豐盛的自助餐、 水果、 飲料, 順便買數瓶礦泉 水給學生解渴。(自來水不能生飲)
7月17日上午10:00∼12:00在伊市的文 化中心舉行開幕式, 我們與學生群座位在一 樓, 選題的領隊們被隔在二樓, 主席及貴賓 致詞後, 表演土耳其舞蹈、 啞劇、 影片介 紹· · ·等, 掌聲不絕, 氣氛熱烈隆重。
7 月 18 日上午 9:00∼13:30 舉行前三題 的競試, 所有負責照料學生的副領隊、 觀察員
都被刻意安排去市區參觀 Dolmabahce 皇 宮, 藍色的清真寺· · ·。 下午 14:30∼19:30 與 學生會合, 數百人共乘一艘大遊輪, 在博斯普 魯斯海峽的金角灣上航行, 沿著兩岸起伏的 山丘上佇立著一座座古堡、 皇宮、 別墅、 綠 樹成牆, 如茵的草坪、 潔淨的海水、 成群的海 鳥低空飛翔、 或府衝潛入水裡、 或悠閒的浮游 海面。 遊輪上, 有許多來自不同國籍的男女學 生, 在一樓隨著熱門音樂的節奏, 扭動身軀、
純熟的舞步、 美妙的旋律, 令人完全陶醉, 揮 去第一天競試場上的苦戰, 身心獲得舒解, 這 些學生大部分是西方國家的。 亞洲國家的學 生三五成群閒聊、 拍照、 玩撲克牌、 或討論早 上的考題· · ·。 我們的學生一邊喝飲料一邊欣 賞海上美景, 哲雄與我強忍心中的好奇, 不敢 問“考得如何”? “問題難不難”? 以免增加學 生壓力。 明天還有“三題”呢? 曾建城鬧肚子, 我們內心很著急, 哲雄找來藥片, 給建城服用 後情況逐漸好轉, 感謝上帝, 佑我學生!
7 月 19 日同一時段考“後三題”, 大會 再安排我們乘遊覽車參觀聖蘇菲亞大教堂 (Aya Sofya)、 圓頂直徑 30 公尺、 高 54 公尺, 大得無以倫比, 內部還保留著聖母瑪利亞、 基 督和拜占庭帝國皇帝的畫像。 接著又參觀托 卡匹皇宮 (Topkapi Sarayi), 它位於可以眺 望馬爾馬拉海 (Sea of Marmara) 和博斯普 魯斯海峽 (Bosphorus) 的高地上, 現在以宮 殿博物館的身分對外開放, 建築物和庭園都 令人讚嘆, 不過最精采的是陳列展示的寶物。
除了伊斯蘭時代的金銀寶石外, 還有毛毯、 中 國製的陶瓷器、 玻璃製品、 工筆畫、 武器和衣 裳等, 從這些遺留下來的寶物, 可以想起昔日
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大帝國的繁榮。 午餐就在皇宮前花園、 繁花似 錦, 整個海峽的風光盡收眼底。
三. 成績欄上的風雲
19 日的遊覽, 內心始終掛念學生在試場 上是否在“苦思”或“順利作答”? 時時看著錶 上的時間, 下午一點半到了, 心想: 學生是否 疲倦得走不出試場? 是否餓得無力舉步?, 考 的分數如何? 種種的問題像浪潮般一波一波 地襲上心頭, 恨不得飛回旅館探個詳細。
當我們外出遊覽的時 (19日上午), 各國 的領隊們從 M¨ovenpick 把行李搬到我們住 的旅館。 下午四時我們乘遊覽車回到宿處, 見 到領隊陳昭地教授, 也見到了試題及我們六 位學生的答卷, 陳教授已概略看過一遍, 他非 常疲憊, 氣色不佳, 我意會到學生的成績· · ·, 心一直往下沈。
學生每一題的“分數”都必須由各國的領 隊及副領隊與大會的協調員共同協商, 雙方 取得一致認同經簽字後纔確定。 每一個國家 6 道題目一一排有協商的時間表。 每一題的 協商都單獨在一個固定的房間內分 A、B、C 三組同時進行 (每組有兩位協調員)。 我隊 協商的時間如下:19 日 21:30 ∼22:00 第 3 題 (B 組)、 20 日 11:30∼12:00 第 6 題 (B 組)、
16:30∼17:00 第 1 題 (B 組)、18:30∼19:00 第 2題 (B 組)、21:30∼ 22:00第5題 (B 組)、
21 日 11:30∼12:00第4題 (B 組)。
由於協商的時間緊湊, 我們的閱卷就必 須快速, 學生答卷的字跡潦草, 每一題各人的 解法都不同, 表達方式也不一致 (甚至引進 許多新符號、 新定義), 批閱時不能在學生答
卷上寫上任何東西, 保留原版 (大會存有影印 版), 於是利用大會的用紙逐項寫出學生作答 的步驟, 依據的理由, 以節省協調的時間, 每 閱一題要花好幾個鐘頭。 陳昭地與林哲雄兩 位教授連續熬夜、 協商時又往往錯過吃飯時 間, 餓著肚子為學生爭取合理的“分數”。
大會備有成績欄, 按各國國名的第一個 字母排序, 6 位選手各題的成績一目瞭然。 記 分員陸陸續續將協商後確定的分數填入成績 欄中, 尚未協商或協商未取得一致者暫時空 著。 大家都關心“成績欄”, 特別是吳司長, 不 斷地到成績欄去觀察, 某一國家某一題的分 數填入後都會引起人潮的騷動, 我隊的成績 起伏不大, 且一直都居前六名內, 頗受矚目。
到 21 日上午 73 個參與國的分數都公佈了, 我 隊總分 162分。 團體成績居第五名, 僅次於中 國大陸、 德國、 保加利亞、 俄羅斯。 美國第七、
英國第十四、 日本第二十。 其中最難能可貴的 是全部 412 位選手中僅有兩位學生獲得滿分, 一位是臺灣建國高中的吳宏五, 另一位是中 國大陸的周宏, 這真是中國人的光榮, 也是亞 洲人的光榮。
21 日晚上 9:00∼10:30 開了最後的評審 委員會議, 確定本屆 30 分至 42 分為金牌, 29 分至 20分為銀牌, 19分至 11分為銅牌。 我隊 獲得“一金四銀一銅”。 大會同時鼓掌通過了 一個重要提案:
中華民國承辦1998年第39屆 IMO 的競試!
這是一份無上的榮耀也是一份期許, 我 代表團每位團員優異的表現, 終於獲得肯定。
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四. 聯誼—遊艇之旅
22 日上午召開地區性的奧林匹亞年會。
APMO 的年會我國由陳昭地教授參與, 會 中 R.O.C. 被選為助理國, 陳教授昭地為人 誠懇、 踏實、 能力強· · · 受到大家的讚賞與一 致的推崇, 未來可望更能參與國際數學競試 的工作, 為國爭光。
下午, 所有考試、 閱卷、 各種會議都結 束, 大會特別安排全體人員乘船暢遊博斯普 魯斯海峽及王子島, 各國學生已打成一片, 他 們互贈禮物、 拍照、 簽名留地址、 閒聊、 討 論· · ·, 這些數學界的“明日之星”沒有任何思 想上的隔閡, 數學是國際上的共同語言, 一點 都不錯。 很多國家的領隊、 副領隊看到我胸前 所掛“識別證’上有 R.O.C. 的標誌, 都向我道 賀: 你們是自由國家的驕傲。 這兩天我團員都 浸沈在一片讚揚聲中。
五. 珍重再見
23 日下午 14:30∼18:30是閉幕典禮, 周 宏、 吳宏五兩位滿分的金牌得主上台領獎時 成為各媒體拍攝的焦點。 我帶著相機在頒獎 台上一一為我隊選手領獎時攝下珍貴的歷史 鏡頭。 香港的領隊也上台發表談話, 邀請大家 明年到香港參加第 35屆 IMO。
會後各隊依依不捨, 我隊與大陸隊兩岸 的學生合拍團體照, 留下一段“歷史性回憶”。
六. 感想
這屆 IMO, 我隊成績出色, 有幾點原因:
1. 競試委員選拔代表隊的方法非常科 學—經過多次競試的篩選 (金字塔式), 再透
過研習營的考驗, 使最優秀的人才能脫穎而 出。六位正選代表皆是上駟之材, 無一庸手。
2. 陳昭地教授整年度有系統地策劃 競賽事宜, 研習營課程精心的設計, 試題的 開發, 主講教授的安排, 協調行政單位的支 援· · ·他都全神投入, 耗費無數的心血, 默默 在耕耘。 今日開出一朵大金花 (滿分)、 四朵 銀花、 一朵銅花, 絕不是偶然的。
3. 教育部全力的支援, 特別是中教司的 吳司長清基, 對 APMO 競試或 IMO 研習 營, 都親臨會場給學生鼓勵、 打氣, 吳司長長 期的關懷使這塊新生的競試園地逐漸茂盛茁 壯。
4. 學生在建中二個月的集訓, 做了 21 次獨立研究 (每次 3 題∼5 題), 3 次的模擬競 試, 研習了競賽教程一書, 熟練書中 47 講的 內容與方法, 基礎更加紮實, 思考的領域更加 寬廣。
5. 六位學生集中一處, 感情如兄弟般的 融洽, 特別是彼此 「激勵、 切磋、 競爭」 其進 步一日千里, 比起閉門造車、 孤軍奮鬥, 效果 自然要大得多。
6. 出國期間, 林哲雄教授對學生的照料 無微不至, 買礦泉水給學生解渴, 每晚回旅館 前還再三拜託嚮導歐凱先生多關照我們學生。
學生在無後顧之憂下實力能正常的發揮。
7. 孫文先先生, 長期以來, 出版各種數 學名著、 小品, 並引進大陸數學競試的資訊、
書籍, 邀請大陸學者來台演講, 不但提昇我隊 的實力, 對海峽兩岸數學的交流, 貢獻極大。
—本文作者任教於建國中學—
