網路分析 網路分析 網路分析 網路分析

網路分析 網路分析 網路分析 網路分析

z

z 遇到一複雜電路網路，再利用歐姆定律、 遇到一複雜電路網路，再利用歐姆定律、KVL KVL、 、KCL KCL、串 、串

z

z 遇到一複雜電路網路 遇到一複雜電路網路 再利用歐姆定律 再利用歐姆定律 KVL KVL KCL KCL 串 串 聯並聯電路特性，來分析電路內各元件的值、端電壓、電 聯並聯電路特性，來分析電路內各元件的值、端電壓、電 流、功率等，

流、功率等， 顯得有點速度太慢。 顯得有點速度太慢。

z

z 分析複雜網路之方法有： 分析複雜網路之方法有：

‹

‹ 節點電壓法節點電壓法//迴路電流法迴路電流法

‹

‹ 重疊定理重疊定理//電源互換法電源互換法 戴維寧定理

戴維寧定理 諾頓定理諾頓定理

‹

‹ 戴維寧定理戴維寧定理//諾頓定理諾頓定理

z

z 分析電路，要「靈活運用 分析電路，要「靈活運用 與「 與「KVL KVL 、「 、「KCL KCL 來驗算 來驗算

z

z 分析電路，要「靈活運用」與「 分析電路，要「靈活運用」與「KVL KVL」、「 」、「KCL KCL」來驗算 」來驗算

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Example:

Example:

Example:

Example:

節點電壓法

節點電壓法(Nodal Voltage Analysis) (Nodal Voltage Analysis) 節點電壓法

節點電壓法(Nodal Voltage Analysis) (Nodal Voltage Analysis)

z

z 主要是利用「 主要是利用「KCL KCL」，求出電路中每個節點的電壓，故稱 」，求出電路中每個節點的電壓，故稱

z

z 主要是利用 主要是利用 KCL KCL」 求出電路中每個節點的電壓 故稱 」 求出電路中每個節點的電壓 故稱

「節點電壓法」。

「節點電壓法」。

z

z 解析網路內各元件之電壓、電流、功率等非常簡便之方法 解析網路內各元件之電壓、電流、功率等非常簡便之方法

‹

‹ 電壓參考點電壓參考點

‹

‹ 超節點超節點: : 兩個節點之間包含一個電壓源兩個節點之間包含一個電壓源 9

9 寫出方程式來定義此超節點的電壓關係寫出方程式來定義此超節點的電壓關係 9

9 寫出超節點寫出超節點KCLKCL方程式方程式 9

9 寫出超節點寫出超節點KCLKCL方程式方程式

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節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟 節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟

z

z 步驟如下 步驟如下::

z

z 步驟如下 步驟如下::

‹

‹ 找出電路中所有的節點找出電路中所有的節點((假設有假設有nn個節點個節點))。。

‹

‹ 選擇一個適當的節點為整電路電位的參考點，在此點劃上「選擇一個適當的節點為整電路電位的參考點，在此點劃上「 」」 9

9 一般是電路上電位的最低點或支路最多的點一般是電路上電位的最低點或支路最多的點 9

9 參考點的電位定為零參考點的電位定為零

‹

‹ 以其餘各節點以其餘各節點((餘餘nn 11個節點個節點))與參考點間的相對電位為未知數，並與參考點間的相對電位為未知數，並

‹

‹ 以其餘各節點以其餘各節點((餘餘nn--11個節點個節點))與參考點間的相對電位為未知數，並與參考點間的相對電位為未知數，並 標註各節點電位的符號，如

標註各節點電位的符號，如VV_aa、、VV_bb……等。等。

‹

‹ 假設各節點支路電流方向，並標示於電路圖上。假設各節點支路電流方向，並標示於電路圖上。

9

9 一般對於未知的電流，其方向可以全部假設向外一般對於未知的電流，其方向可以全部假設向外

‹

‹ 以標示有節點電壓符號的節點為單位，利用「以標示有節點電壓符號的節點為單位，利用「KCLKCL」與「歐姆定」與「歐姆定 律」列出方程式。

律」列出方程式。((共有共有nn--11個方程式個方程式)) 律」列出方程式

律」列出方程式 ((共有共有nn 11個方程式個方程式))

‹

‹ 解聯立方程組，求出各節點的電位解聯立方程組，求出各節點的電位 9

9 相依電源相依電源 9

9 超節點超節點

節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟(Cont’d) (Cont’d) 節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟(Cont d) (Cont d)

R2

R1

R3

E1 +

−

+

−E² R¹ a R²

R3

E1+

−

+

−E²

Step1: 決定網路中的節點(如圖中之a、b)

b

p 決定網路中的節點(如圖中之 )

Step2: 標示各節點的電壓，並選擇一個

參考點的電壓為零

R2

Va

R1

參考點的電壓為零

(如圖中之V_b) ^E1+₋ ^{R3 +}₋^E2

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=0 Vb

節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟(Cont’d) (Cont’d) 節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟(Cont d) (Cont d)

R2

Va

R1 I₁ I² Step3:假定各節點分路電流的方向，並作標示

R3

E1+ +

E2

+

− + −

+ I³ p

( I₁、I₂、I₃)；依電流方向標定各電阻 端電壓之 + −

(

或

)

=0 Vb

(

或

)

b 0

Step4:利用歐姆定律( )及電位差公式 V

寫出各分路電流的算式^R

I =V

1

1 V E

V_R −

1 1 1

1 1

R E V

R

I = V^R = ^a

2

2 V E

I V^{R a} −

=

=

....…….………1 2

）

（ 0

3 3 − = =

=

= V^R V^a V^b V^a V_b

I ∵

2 2

2 R R

I = =

...

3

…….…………2

）

（

3 3

3

3 b

R R

R

節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟(Cont’d) (Cont’d) 節點電壓法

節點電壓法步驟 步驟(Cont d) (Cont d)

Step5: 利用克希荷夫電流定律 R₁ I₁ V_a I² R²

(KCL)寫出各節點的電流方程式

( )

out

in

I

I = ∑

∑

R3

E1+ +

E2

+

− + −

+ I³

4

3 0

2

1 + I + I =

∵I

2

1 −

− E V E V V

− 3 −

=0 Vb

−

..………..4

0

3 2

2 1

1 + + =

∴ R

V R

E V

R E

V_{a a a} ^V_b ⁰

求解一般一元一次方程，即可求出V 。 求解一般一元一次方程，即可求出V_a。

Step6: 用各節點的電位再配合題意求解

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