特种电机及其控制（第二版） - 万水书苑-出版资源网

第 3 章 步进电动机及其控制

学习指导

步进电动机（Stepping Motor/Step Motor/Stepper Motor）是一种由电脉冲控制的 特殊同步电动机，其作用是将脉冲电信号变换为相应的角位移或线位移。因此，步 进电动机又称为脉冲电动机（Puls  Motor） 。步进电动机可以实现信号变换，是自动 控制系统和数字控制系统中广泛应用的执行元件。如在数控机床、打印机、绘图仪、 机器人控制、石英钟表等场合都有应用。 步进电动机的角位移或线位移与脉冲数成正比，其转速  n  或线速度  v 与脉冲频 率 f 成正比。在负载能力范围内，这些关系不因电源电压、负载大小以及环境条件的 波动而变化。因而适用于在开环系统中作执行元件，使控制系统大为简化。步进电 动机可以在很宽的范围内通过改变脉冲频率来调速；能够快速起动、反转和制动。 它能直接将数字脉冲信号转换为角位移，很适合采用微型计算机控制。 通过本章学习，读者应当： l 掌握步进电动机的结构、分类和工作原理； l 了解反应式步进电动机的静态和动态特性； l 掌握步进电动机各种功率驱动电路的特点； l 了解步进电动机单片机控制系统的接口和控制方法， 重点掌握角度度细分控 制技术。

3.1 步进电动机的结构与工作原理

3.1.1 步进电动机的工作原理 步进电动机的结构形式和分类方法较多。按励磁方式分类，可将步进电动机分为永磁式 （PM） 、反应式（VR）和混合式（HB）三类。反应式步进电动机结构简单、使用较多。 下面以一种最简单的三相反应式步进电动机为例，简要说明其工作原理。  1．三相单三拍通电 三相反应式步进电动机（Variable Reluctance Stepping Motor）的工作原理如图 3­1 所示， 其定、转子铁芯均由硅钢片叠成，定子有六个磁极，空间径向相对的两个磁极上绕有同一相 控制绕组；转子只有四个齿，齿宽等于定子极靴宽度，转子上没有绕组。 当 A 相控制绕组通电，而 B、C 两相都不通电时，由于磁通具有沿磁阻最小路径闭合的 特性，转子将受到反应转矩（即磁阻转矩）的作用，最终使转子齿 1  和齿  3 的轴线与定子  A  极轴线重合，如图 3­1（a）所示。

当 A 相断电，B 相通电时，在反应转矩的作用下，转子齿 2 和齿 4 的轴线将与定子 B 极 轴线对齐，如图 3­1（b）所示。这时转子在空间沿逆时针方向转过 30°。同理，B 相断电，C  相接通，转子就再转过 30°，如图 3­1（c）所示。 （a）A 相通电 （b）B 相通电 （c）C 相通电 图 3­1  三相单三拍运行 只要按  A®B®C®A……的顺序不断接通和断开控制绕组，转子就会沿逆时针方向一直 转动。显然，步进电动机的转速取决于控制绕组通电的频率，旋转方向取决于控制绕组的通 电顺序，若定子控制绕组电通顺序改为 A®C®B®A……，则电机反向转动。 定子控制绕组从一种通电状态切换到另一种通电状态叫做一“拍” ，此时转子在空间所转 过的角度称为步距角，用qb  表 示 。上述通电方式称为三相单三拍， “三相”是指定于共有三 相绕组； “单”是指每次通电时只有一相控制绕组导通； “三拍”是指控制绕组的通电状态经 过三次切换为一个循环，第四次通电就重复第一次的情况。在这种通电方式下，步进电动机 的步距角应为qb=30°。  2．三相单双六拍通电 “三相单双六拍”的通电顺序为 A®AB®B®BC®C®CA®A……或 A®AC®C®CB®  B®BA®A……。在这种通电方式下，电机有时是一相通电，有时是两相同时通电，控制绕组 经六次切换为一个循环，故称为单双六拍。 当 A 相单独通电时，这种状态与单三拍 A 相通电的情况完全相同，反应转矩最后将使转 子齿 1 和齿 3 的轴线与定子 A 极轴线对齐，如图 3­2（a）所示。 （a）A 相通电 （b）A、B 相通电 （c）B 相通电 （d）B、C 相通电 图 3­2  单双六拍通电方式 当 A、B 两相同时通电时，转子的位置应使 A、B 两对磁极所形成的两路磁通在气隙中所

遇到的磁阻达到同样程度的最小，这时相邻两极 A、B 与转子齿相互作用的磁拉力大小相等， 方向相反，使转子处于平衡状态，如图 3­2（b）所示。因此，从 A 相通电到 A、B 两相同时 通电，转子按逆时针方向转过 15°。 当换接成 B 相单独通电时，在磁拉力的作用下，转子逆时针再转过 15°，使转子齿 2 和齿  4 的轴线与定子 B 极轴线对齐，如图 3­2（c）所示。 若按 BC®C®CA®A……的顺序继续通电， 则步进电动机按逆时针方向连续地转动下去， 其步距角为qb=15°。如将通电顺序变为  A®AC®C®CB®B®BA®A……，则步进电动机的 转向变为顺时针。  3．双三拍通电 除了“单三拍”和“单双六拍”通电方式外，三相步进电动机还有“双三拍”通电方式。 “双三拍”的通电顺序为 AB®BC®CA®AB……或 AC®CB®BA®AC……。当采用三 相双三拍通电方式时，任何时刻都有两相绕组同时通电，每次通电时转子的平衡位置和磁路 路径与单双六拍通电方式中相应的两相同时通电相同。每一个循环是三拍，所以步距角也是 qb=30°。 3.1.2 反应式步进电动机 以上介绍的反应式步进电动机， 每一步转过的角度 为  30°或  15°，步距角较大，如在数控机床中应用根本 不能满足加工精度的要求。因此，实际应用的步进电动 机是小步距角步进电动机。 图  3­3  是一台四相反应式步进电动机的结构示意 图。定子铁芯由硅钢片叠成，定子上有 8 个均匀分布的 磁极，每个磁极上又有若干小齿（本例为 5 个） 。各磁 极上套有线圈，径向相对的两个磁极上的线圈构成一 相。转子也是由硅钢片叠成的，若干小齿（本例为  50  个）在圆周均匀分布，但转子上没有绕组。根据工作要 求，定子小齿的齿距必须等于转子小齿的齿距，且转子的齿数有一定限制。 定义每个小齿所占有的角度为齿距角  360  t  r  Z q = ° （3­1） 式中 qt——齿距角；  Zr——转子小齿数。 定子一个极距所对的转子小齿数为  2  r  Z  q  m = （3­2） 式中  m——相数。 设电机为四相四拍通电方式。 当 A 相控制绕组通电时， 产生了沿 A­A¢极轴线方向的磁通， 由于磁通力图通过磁阻最小路径，使转子受到反应转矩的作用而转动，直到转子齿轴线和定 子磁极 A­A¢上的齿轴线对齐为止。因为转子共有 50 个齿，每个齿距角qt=7.2°，定子一个极距 图 3­3  四相反应式步进电动机结构

所对的转子齿数为  6 1  4  q = ，不是整数，因此当 A­A¢极下的定、转子齿轴线对齐时，相邻两对 磁极 B­B¢和 D­D¢极下的齿和转子齿必然错开 1/4 齿距角，即qb= 1.8°。这时，各相磁极的定子 齿与转子齿相对位置如图 3­4 所示。 图 3­4    A 相通电时定、转子齿的相对位置 如果断开 A 相而接通 B 相，产生沿 B­B¢极轴线方向的磁通，同样在反应转矩的作用下， 转子按顺时针方向转过  1.8°，使转子齿轴线和定子磁极  B­B¢下的齿轴线对齐。这时，A­A¢ 和 C­C¢极下的齿与转子齿又错开 1.8°。依此类推，控制绕组按 A®B®C®D®A……的顺序 循环通电时，转子就按顺时针方向一步一步连续地转动起来。每换接一次绕组，转子转过  1/4 齿距角。 显然，如果要使步进电机反转，只要改变通电顺序，即按 A®D®C®B®A……的顺序循 环通电时， 则转子便按逆时针方向一步一步地转动起来， 步距角同样为 1/4 齿距角， 即qb=1.8°。 如果运行方式改为四相八拍，通电方式为  A®AB®B®BC®C®CD®D®DA®A……， 即单相通电和两相通电相间时，与三相步进电动机道理完全一样，步距角为四相四拍运行时 的一半，即qb=0.9°。 当步进电动机运行方式为四相双四拍，即  AB®BC®CD®DA®AB……方式通电时，步 距角与四相单四拍运行时一样，为 1/4 齿距角，即qb=1.8°。 由此可见，步进电动机的步距角qb 由转子齿数 Zr、定子相数 m 和通电方式所决定，即  360 360  _t  b  r r  mCZ NZ N q q = ° = ° = （3­3） 式中  C——状态系数，采用单双通电方式时 C=2，采用单或双通电方式时 C=1；  N——拍数。 既然每个控制脉冲使步进电动机转过一个qb，电机的实际角位移q 应为  b  N q = ¢ q （3­4） 式中  N¢ ——控制脉冲的个数。 若步进电动机所加的通电脉冲频率为 f，则其转速为  60  6  b  r  f  n f  mCZ q = = °  (r/min)  （3­5） 由于在一个通电循环内控制脉冲的个数为 N（拍数），而每相绕组的供电脉冲个数却只有  1 个，因此定子相绕组的供电频率 fj 为  f  f  N j = （3­6） 可见，步进电动机在不失步、不丢步的前提下，其转速和转角与电压、负载、温度等因

素无关，因而步进电动机可直接采用开环控制，简化控制系统。 步进电动机的相数可以是两相、三相、四相、五相、六相或更多相数。相数和转子齿数 越多，则步距角越小，精度越高。但供电电源和电机结构也愈复杂，成本增加。所以一般最 多制成六相，大于六相的步进电动机极为少见。 3.1.3 永磁式和混合式步进电动机  1．永磁式步进电动机 永磁式步进电动机（PM Stepping Motor）的典型结构如图 3­5 所示。定子上有两相或多相 绕组，转子为一对或几对极的星形永磁磁极，转子的极数与定子每相的极数相同，定子和转 子上都没有小齿。本例给出的是定子为两相集中绕组（AO、BO） 、每相为两对极、转子磁极 也是两对极的情况。 从图中不难看出，当定子绕组按 A®B®（-A）®（-B）®A……的顺序轮流通以直流电 时，转子将沿顺时针方向转动。此处， （-A） 、 （-B）分别表示对 A、B 相绕组反向通电。 每次通电使转子在空间转过 45°，即其步距角为 45°。一般来说，永磁式步进电动机的步 距角为  360  2  b  mp q = ° （3­7） 式中  p——转子极对数。 星形磁极的加工工艺比较复杂，如采用图 3­6 所示的爪形磁极结构，将磁钢做成环形，则 可简化加工工艺。这种爪极式永磁步进电动机的磁钢为轴向充磁，磁钢两端的两个爪形磁极 分别为 S 和 N 极性。由于两个爪形磁极是对插在一起的，从转子表面看，沿圆周方向各个极 爪是 N、S 极性交错分布的，极爪的极对数与定子每相绕组的极对数相等。爪极式永磁步进电 动机的运行原理与星形磁钢结构的相同。 图 3­5  星形磁极永磁式步进电动机 图 3­6  爪极式永磁步进电动机 与反应式步进电动机不同，永磁式步进电机要求电源供给正、负脉冲，否则不能连续运 转。一般永磁式步进电动机的驱动电路要做成双极性驱动，这使供电电源的线路复杂化。这 个问题也可以通过在同一相的极上绕上两套绕向相反的绕组，电源只供给正脉冲的方法来解

决，但这种方法增加了用铜量和电机的尺寸。 永磁式步进电动机的特点为： （1）大步距角，例如 15°、22.5°、30°、45°、90°等； （2）起动频率较低，通常为几十到几百 Hz（但转速不一定低） ； （3）控制功率小； （4）在断电情况下有定位转矩； （5）有强的内阻尼力矩。  2．感应子式步进电动机 感应子式步进电动机也称为混合式步进电动机（Hybrid Stepping Motor） ，其典型结构如图  3­7 所示。它的定子铁芯与反应式步进电动机相同，即分成若干大极，每个极上有小齿及控制 绕组； 定子控制绕组与永磁式步进电动机相同， 也是两相集中绕组， 每相为两对极， 按 A®B® （-A）®（-B）®A……的顺序轮流通以正、负电脉冲（也可在同一相的极上绕上两套绕向 相反的绕组，通以正脉冲）；转子中间为环形轴向磁化的永磁体，磁体两端各套有一段开有齿 槽的铁芯，两段铁芯错开半个齿距，且转子齿距与定子小齿的齿距相等。 （a）剖面图 （b）结构图 图 3­7  感应子式步进电动机结构 转子永磁体充磁后，一端（如图中右端）为 N 极，则右端转子铁芯的整个圆周上都呈 N  极性，左端转子铁芯则呈 S 极性。当定子 A 相通电时，定子 1­3­5­7 极上的极性为 N­S­N­S， 这时转子的稳定平衡位置为：定子磁极  1  和磁极  5 上的齿与转子右端的齿和转子左端的槽对 齐，定子磁极 3 和磁极 7 上的齿与转子左端的齿及右端的槽对齐，而 B 相 4 个极（2、4、6、  8 极）上的齿与转子齿都错开 1/4 齿距。 由于定子同一个极的两端极性相同，转子两端极性相反，且错开半个齿距，所以当转子 偏离平衡位置时，两端作用转矩的方向是一致的。当定子各相绕组按顺序通以直流脉冲时， 转子每次将转过一个步距角，其值为  360  2  b  r  mZ q = ° （3­8）

这种电机可以像反应式步进电动机那样做成小步距角，并有较高的起动频率，同时它又 具有控制功率小的优点。当然，由于采用永磁体，转子铁芯须分成两段，结构和工艺都比反 应式复杂一些。 3.1.4 步进电动机的特点 根据上述工作原理，可以归纳步进电动机的基本特点如下： （1）位移与输入脉冲信号数相对应，步距误差不长期积累，可以组成结构简单且具有一 定精度的开环控制系统，也可以在需要更高精度时组成闭环控制系统。 （2）易于起动、停止、正反转及变速，快速响应性好。 （3）速度可以在相当宽的范围内平滑调节。可以用一台控制器控制几台步进电动机同步 运行。 （4）具有自锁能力。当控制脉冲停止输入，且让最后一个脉冲控制的绕组继续通电时， 则电机就可以保持在固定的位置上，即停在最后一个控制脉冲所控制的角位移的终点位置上。 所以步进电动机具有带电自锁能力。 （5）步距角选择范围大，可在几十角分至 180°范围内选择。在小步距情况下，通常可以 在超低速下高转矩稳定运行，可以不经减速器直接驱动负载。 （6）步进电动机按应用可分为伺服式和功率式。功率步进电动机可以不通过力矩放大装 置，直接带动机床等负载运动，简化了传动系统的结构，并具有一定的精度。 （7）电机本体没有电刷，转子上没有绕组，也不需位置传感器，可靠性高。 （8）步进电动机需要与控制器配合使用，不能直接使用普通的交直流电源。 （9）步进电动机带惯性负载的能力差。 （10）存在失步、共振等现象，在使用中要根据负载和运行条件合理选用步进电动机及 其控制器。

3.2 反应式步进电动机的特性

反应式步进电动机有静止、单步运行和连续运行三种运行状态，下面分别分析不同状态 下的运行特性。 3.2.1 步进电动机的静态特性 当控制脉冲不断送入，各相绕组按照一定顺序轮流通电时，步进电动机转子就一步步地 转动。当控制脉冲停止时，如果某些相绕组仍通以恒定不变的电流，转子将固定于某一位置 上保持不动，处于静止状态或静态运行状态。静态运行特性是指步进电动机的静转矩  Te 与转 子失调角qe 之间的关系 Te=f(qe)，简称为矩角特性。 多相步进电动机的定子控制绕组可以是一相通电，也可以是几相同时通电，下面分别进 行讨论。  1．单相通电 步进电动机的静转矩就是同步转矩（即电磁转矩） ，失调角是转子偏离初始平衡位置的电 角度，即通电相的定、转子齿中心线间用电角度表示的夹角qe，如图 3­8 所示。

图 3­8  失调角与电磁转矩之间的关系 如果将转子齿数看作转子的极对数，电角度就等于机械角度乘以转子齿数，那么一个齿 距就对应  360°电角度或  2p电弧度，即用电角度或电弧度表示的齿距角为qt e=360°或qt e=2p  (rad)。 相应的步距角为  360  te  be Z r b  N N q q = = ° = q （3­9） 或  _be = 2π  N q  (rad)  （3­10） 所以，当拍数一定时，无论转子齿数是多少，用电角度表示的步距角均相等。如三相步 进电机三拍运行时的步距角为 120°电角度，六拍运行时步距角为 60°电角度。 当步进电动机通电相的定、转子齿对齐时，转子处于零位，即qe=0，电机转子上无切向 磁拉力作用，转矩 Te 等于零，如图 3­8（a）所示。 若转子齿相对于定子齿向右错开一个角度，这时出现了切向磁拉力，产生转矩  Te，其作 用是反对转子齿错开，故为负值，显然，当qe<90°时，qe 愈大，静转矩 Te 愈大，如图 3­8（b） 所示。 当qe>90°时，由于磁阻显著增大，进入转子齿顶的磁通量急剧减少，切向磁拉力以及静转 矩反而减少，直到qe=180°时，转子齿处于两个定子齿正中，因此，两个定子齿对转子齿的磁 拉力互相抵消，静转矩 Te 又变为零，如图 3­8（c）所示。 如果qe  继续增大，则转子齿将受到另一个定子齿磁拉力的作用，出现与qe<180°时相反的 转矩，即为正值，如图 3­8（d）所示。 通过以上讨论可见，静转矩 Te 随失调角qe 作周期性变化，变化周期是一个齿距，即 360°

电角度。Te=f (qe)的形状比较复杂，它与气隙、定转子齿的形状及磁路饱和程度有关。实践证 明，反应式步进电动机的矩角特性接近正弦曲线，如图 3­9 所示。 图 3­9  步进电动机的矩角特性 步进电动机矩角特性上的静态转矩最大值  Tmax 表示步进电动机承受负载的能力，它与步 进电动机很多特性的优劣有直接的关系。因此，静态转矩最大值是步进电动机最主要的性能 指标之一，通常在技术数据中都会指明。 由图 3­9 所示的步进电动机的矩角特性曲线可以看出，当失调角qe 在-180°到+180°（相当 于±1/2 齿距）的范围内时，若有外部扰动使转子偏离初始平衡位置，当外部扰动消失后，转 子仍能回到初始稳定位置，因此，-180°<qe <+180°的区域称为步进电动机的静态稳定区。  2．多相通电时 一般来说，多相通电时的矩角特性和最大静态转矩  Tmax 与单相通电时不同。按照叠加原 理，多相通电时的矩角特性近似地可以由每相各自通电时的矩角特性叠加起来求得。 先以三相步进电机为例。三相步进电动机可以单相通电，也可以两相同时通电，下面推 导三相步进电动机在两相通电时（如 A、B 两相）的矩角特性。 如果转子失调角是指 A 相定子齿轴线与转子齿轴线之间的夹角，那么 A 相通电时的矩角 特性是一条通过 O 点的正弦曲线，可以用下式表示  max sin  A e  T = - T q （3­11） 当 B 相也通电时， 由于qe=0 时的 B 相定子齿轴线与转子齿轴线错开一个单拍制的步距角。 如果步距角以电角度表示，其值为qbe=qt e/3=120°电角度。所以 B 相通电时的矩角特性可表示 为  max sin( 120 )  B e  T = -T q - ° （3­12） 当 A、B 两相同时通电时，合成的矩角特性应为两者相加，即  max sin( 60 )  AB A B e  T =T +T = -T q - ° （3­13） 可见它是一条幅值不变、相移 60°（即qt e/6）的正弦曲线。A 相、B 相及 A、B 两相同时 通电的矩角特性如图 3­10（a）所示。除了可用波形图表示多相通电时矩角特性外，还可用向 量图来表示，如图 3­10（b）所示。 可见，对于三相步进电动机，两相通电时的最大静态转矩值与单相通电时的最大静态转 矩值相等。也就是说，对三相步进电机而言，不能依靠增加通电相数来提高转矩，这是三相 步进电机一个很大的缺点。

（a）矩角特性 （b）转矩向量图 图 3­10  三相步进电动机单相、两相通电时的转矩 如果不用三相步进电动机，而用更多相电机时，多相通电能不能提高转矩呢？回答是肯 定的。下面以五相电机为例进行分析。 与三相步进电机的分析方法一样，也可作出五相步进电机的单相、两相、三相通电时矩 角特性的波形图和向量图，分别如图 3­11（a）和图 3­11（b）所示。 （a）矩角特性 （b）转矩向量图 图 3­11  五相步进电动机单相、两相、三相通电时的转矩 由图可见，两相和三相通电时，矩角特性相对  A  相矩角特性分别移动了qt e/10=36°及 qt e/5=72°，二者的静态转矩最大值相等，而且都比一相通电时大。因此，五相步进电动机采 用两相-三相运行方式不但使转矩加大，而且矩角特性形状相同，这对步进电机运行的稳定性 非常有利，在使用时应优先考虑这样的运行方式。 3.2.2 步进电动机的单步运行 单步运行状态是指控制脉冲频率很低，下一个脉冲到来之前，上一步运行已经完成，电 机一步一步地完成脉动（步进）式转动的情况。  1．单步运行和最大负载转矩 以三相单三拍运行方式为例，设负载转矩为 TL，当 A 相通电时，电机的矩角特性为 A 相

矩角特性，其静态工作点为图 3­12 中的 A 点，对应的转子角位置为q1。如 A 相断电，B 相通 电，则电机的矩角特性将跃变为  B  相的矩角特性曲线。由于此时电磁转矩大于负载转矩（如 图 3­12 中阴影线所示） ，使转子运动，到达新的稳定平衡点 B，对应转子角位置为q2，即电机 前进了一个步距角qb=q2-q1。 图 3­12  步进电动机单步运行 由图 3­12 可知，要保证电机能够步进运动，负载转矩不能大于相邻两拍矩角特性的交点 所对应的转矩。也就是说，相邻两拍矩角特性的交点所对应的转矩是电机作单步运行所能带 动的极限负载，我们把它叫做极限起动转矩 Tst，其数学表达式为 

max max max 

1  π 

sin ( ­π) cos cos 

2 2  be  st be  T T T T  N q q = - = = （3­14） 式中  N——运行拍数。 由式（3­14）可见，在规定的电源条件下（Tmax 已定） ，要提高步进电动机的负载能力， 应增大运行拍数。如三相电机由单三拍改为单、双六拍运行。 此外，若  m=2（指两矩角特性相差  180°电角度） ，则  Tst=0。所以反应式步进电机的相数 应满足 m≥3，相数越多，Tst 就越接近 Tmax。 由于实际负载可能发生变化，Tmax 的计算也不准确，所以选用电机时应留有足够的余量。  2．单步运行时的振荡现象 以上的分析认为，当绕组切换时转子是单调地趋向新的平衡位置，但实际情况并非如此， 可用图 3­12 说明。 设开始时，电机处于稳定平衡点（q1 位置） 。当输入一个脉冲后，转子将转向新的稳定平 衡点（q2 位置） 。当转子到达q2 位置时，Te-TL=0，但转子在运动过程中积累的动能使转子会 冲过新的平衡位置。而此后 Te-TL< 0，又使电机减速，进而反向运动。由于阻尼和能量损耗的 结果，转子将在新的平衡位置处作衰减振荡。 上述单步运行时的振荡现象对电机的运行很不利，它影响了系统的精度，带来了振动及 噪音，严重时甚至使转子丢步。因此，步进电动机在运行中要注意增大阻尼。 3.2.3 步进电动机的连续运行和动态特性 随着外加脉冲频率的提高，步进电动机进入连续转动状态。在伺服系统中，步进电动机 经常作起动、制动、正转、反转、调速等动作，并在各种频率下（对应于各种转速）运行， 这就要求电机的步数与脉冲数严格相等，即不丢步也不越步，而且转子的运动应是平稳的。 否则，由步进电机的“步进”所保证的系统精度就失去了意义。因此，在运行过程中保持良

好的动态性能是保证伺服系统可靠工作的前提。  1．动态转矩与矩频特性 当输入脉冲频率逐渐增加，电机转速逐渐升高时，可发现步进电动机的负载能力将逐步 下降。电机转动时产生的转矩称为动态转矩，动态转矩与电源脉冲频率之间的关系称为矩频 特性。 图 3­13 是步进电机的矩频特性。该特性说明电源频率升高，步进电机的最大输出转矩下 降，这主要是由控制绕组电感影响造成的。由于控制回路有电感，所以控制绕组通、断电后， 电流均需一定的上升或下降时间。 当输入控制脉冲的频率较低时，绕组通电和断电的周期较长，电流的波形比较接近于理 想矩形波，如图 3­14（a）所示。频率升高，周期缩短，电流来不及上升到稳定值就开始下降， 如图 3­14（b）所示；于是电流幅值降低（由 i1 下降到 i2） ，因而产生的转矩也减小，致使电机 带负载能力下降。 图 3­13  矩频特性 图 3­14  不同频率时控制绕组电流波形 此外，当频率增加时，电机铁芯中的涡流损耗也随之增大，使输出功率和转矩随之下降。 当输入脉冲频率增加到一定值时，步进电动机已带不动任何负载，而且只要受到一个很小的 扰动，就会振荡、失步甚至停转。 从矩频特性可见，对于一定的供电方式，负载转矩越大，则步进电机允许的工作频率越 低。图 1­13 所示的曲线即为频率极限，工作频率绝对不能超过它。 值得注意的是，在电机起动时所能施加的最高频率（称为起动频率）fst 比连续运行频率低 得多，如图 3­13 中虚线所示。这是因为在起动过程中，电机除要克服负载转矩 TL 外，还要克 服加速力矩  2  2  d  d  J  t q 。  2．静稳定区和动稳定区 如图 3­15 所示，当转子处于静止状态时，若转子上没有任何强制作用，则稳定平衡点是 坐标原点 O。如果在外力矩作用下使转子离开平衡点，只要失调角在-p<qe<p范围内，当外力 矩消失后， 转子在电磁转矩的作用下仍能回到平衡位置 O 点； 如果不满足这样的条件， 即qe>p 或qe<-p时，转子就趋向前一齿或后一齿的平衡点运动，而离开了正确的平衡点qe=0，所以 -p<qe<p区域称作静稳定区。 如果切换通电绕组，这时矩角特性向前移动一个步距角qbe，新的稳定平衡点为 O1，如图

3­15 所示，对应于它的静稳定区为(-p+qbe)<qe<(p+qbe)。在绕组换接的瞬间，转子位置只要在 这个区域内，就能趋向新的稳定平衡点，因此称(-p+qbe)<qe<(p+qbe)（即区间 ab）为电动机空 载时的动态稳定区。 图中 a 点与 O 点之间的夹角qr 称为稳定裕度（或裕量角） 。裕量角越大，电动机运行越 稳定。  2  π  π  π  ( 2)  r be  r  mC  mCZ mC p q = -q = - = - （3­15） 由上式可见，C=1 时，反应式步进电动机的相数最少为 3。电动机的相数越多，步距角越 小，相应的稳定裕度越大，运行的稳定性也越好。  3．不同频率下的连续稳定运行 （1）连续单步运行。在控制脉冲频率很低的情况下，转子一步一步地连续向新的平衡位 置转动，电机作连续单步运行。在有阻尼的情况下，此过程为衰减的振荡过程。由于通电周 期较长，当下一个控制脉冲到来时，电机近似从静止状态开始，其每步都和单步运行基本一 样，电机具有步进的特征，如图 3­16 所示。 图 3­15  静稳定区和动稳定区 图 3­16  连续单步运行 在连续单步运行情况下，振荡是不可避免的，但最大振幅不会超过步矩角，因而不会出 现丢步、越步等现象。 （2）低频丢步和低频共振。当控制脉冲频率比连续单步运行频率高时，可能会出现在一 个周期内转子振荡尚未衰减完毕，下一个脉冲已经到来的情况。这时，下一个脉冲到来时转 子究竟处于什么位置与脉冲的频率有关。如图 3­17 所示，当脉冲周期为 T¢(T¢=1/f¢)时，转子离 开平衡位置的角度为q¢e；而周期为 T²时，转子离开平衡位置的角度为q²e。 值得注意的是， 当控制脉冲频率等于或接近步进电机振荡频率的 1/k 倍时 （k=1， 2， 3,…）， 电机就会出现强烈振荡现象，甚至失步或无法工作，这就是低频共振和低频丢步现象。 下面以三相步进电机空载为例，说明低频丢步的物理过程。如图 3­18 所示，设转子开始 时处于 A 相矩角特性的平衡位置 a0 点，第一个脉冲到来时换接为 B 相通电，矩角特性移动一 个步距角qbe，转子向  B  相的平衡位置  b0 点运动。由于运动过程中的振荡现象，转子要在  b0  点附近振荡若干次，其振荡频率接近于单步运行频率 f0¢，周期为 T0¢=1/f0¢。如果控制脉冲的频 率也为 f0¢，则第二个脉冲正好在转子回摆到最大值时（对应于图中的 R 点）到来。这时换接

成  C  相通电，矩角特性又移动一个步距角qbe。如果  R  点位于对于  c0 点的动稳定区之外，即 qeR<-p+qbe，如图 3­18 所示，则 C 相通电时转子受到负的转矩作用，使转子不是由 R 向 c0 点 运动，而是向 c0¢点运动。接着第三个脉冲到来，转子又由 c0¢点返回 a0 点。这样，转子经过三 个脉冲仍然回到原来的位置，也就是丢了三步。这就是低频丢步的物理过程。 图 3­17  不同脉冲周期时的转子位置 图 3­18  低频丢步的物理过程 如果电机的阻尼作用较强，振荡衰减很快，则转子回摆值较小，对应的  R  点的位置处于 动稳定区之内（qeR >-p+qbe） ，转矩为正，就不会失步。另外，拍数越多，qbe 越小，动、静稳 定区越接近，同样亦可以消除低频丢步。 转子的振荡频率可由下式求得  max  0  1  2π  r  Z T  f  J = （3­16） 式中  J——电机及负载的转动惯量。 当控制脉冲频率等于 1/k 倍的转子振荡频率 f0 时，若阻尼不强，即使不发生低频丢步，也 会产生强烈振动，即低频共振现象。一般不允许电机在共振频率下运行。同时，为了削弱低 频共振，可以增加阻尼，限制振动的振幅。 增加阻尼的方法有两种：机械阻尼和电气阻尼。机械阻尼是增加电机转子的干摩擦阻力 或增加粘性阻力。其缺点是增大了惯性，使电机的快速性能变坏，体积增大。电气阻尼则有 多相激磁阻尼、延迟断开阻尼等。电气阻尼方法简单，效果好。 （3）高频连续运行。当电机在高频脉冲下连续运行时，前一步的振荡尚未达到第一次回 摆的最大值，下一个脉冲已经到来。当频率更高时，甚至在前一步振荡尚未达到第一次的峰 值就开始下一步，则电机可以连续、平滑地转动，转速亦比较稳定。 但是，当脉冲频率过高，达到或超过最大连续运行频率 fmax 时，由于绕组电感的作用，动 态转矩下降很多，负载能力较弱，且由于电机的损耗，如轴承摩擦、风摩擦等都大为增加， 即使在空载下也不能正常运行。另外，当脉冲频率过高时，矩角特性的移动速度相当快，转 子的惯性导致转子跟不上矩角特性的移动，则转子位置距平衡位置之差越来越大，最后因超 出动稳定区而丢步，这也是最大连续运行频率 fmax 不能继续提高的原因之一。因此，减小电机

的时间常数、提高动态转矩、减小转动惯量、采用机械阻尼装置等都是提高连续运行频率的 重要措施。

3.3 步进电动机驱动控制器的构成

步进电动机是应用较早的一种机电一体化产品，电机本体与其驱动控制器构成一个不 可分割的有机整体，步进电动机的运行性能很大程度上取决于所使用的驱动控制器的类型 和参数。 如图 3­19 所示，步进电动机的驱动控制器主要由脉冲发生器、脉冲分配器（环形分配器） 和功率放大器等环节组成。脉冲发生器产生频率从几 Hz 到几十 kHz 连续变化的脉冲信号，脉 冲分配器根据指令把脉冲按一定的逻辑关系加到各相绕组的功率放大器上，使步进电机按一 定方式运行，实现正、反转控制和定位。由于脉冲分配器输出的电流只有几毫安，必须进行 功率放大，由功率放大器来驱动步进电动机。 图 3­19  步进电动机驱动控制器的构成 采用开环控制并具有一定的精度是步进电动机的一大优点。理论上说，闭环控制比开环 控制可靠，但步进电动机的闭环控制系统价格较高，还容易引起持续的机械振荡。如要获得 优良的动态性能，不如选用其他直流或交流伺服系统。因此，步进电动机大部分还是采用开 环控制。 步进电动机简单的控制过程可以通过各种逻辑电路来实现，如由门电路和触发器等组成 脉冲分配器，这种控制方法线路较复杂，成本高，而且一旦成型，很难改变控制方案。 计算机技术的发展和普及为设计功能很强而价格低廉的步进电动机控制器提供了可靠的 保证。由于步进电动机能直接接受数字量输入，特别适合于微机控制。因此，微机控制的步 进电动机驱动系统应用非常广泛。如图 3­20 所示，在基于微型计算机的步进电动机驱动控制 系统中，脉冲发生和脉冲分配功能可由微型计算机配合相应的软件来实现，电机的转向、转 速也都通过微型计算机控制。采用计算机控制不仅可以用很低的成本实现复杂的控制过程， 而且计算机控制系统具有很高的灵活性，便于控制功能的升级和扩充。我们将在后续章节中 重点介绍这种控制方法。 除了以上两种驱动控制系统之外，步进电动机的驱动控制系统还可以采用专用集成电路 构成。采用专用集成电路构成的步进电动机驱动控制系统具有结构简单、性价比高的优点， 在系列化产品中应该优先采用这种方式。在此，我们顺便介绍一下步进电动机控制专用集成 电路。 随着步进电动机的广泛应用，各国半导体厂商开发并生产了大量集成度高、抗干扰能力 强的步进电动机控制专用集成电路。这些专用集成电路可大致分为以下几种类型： 脉冲分配器 脉冲发生器 功率放大器 _电动机 步进 指令 电源

图 3­20  步进电动机微机控制系统 （1）脉冲分配器集成电路，如上海元件五厂生产的 5G8713（三/四相） 、CH250（三相） 和 CH224（四相） ；三洋公司的 PMM8713（三/四相） 、PMM8723（四相） 、PMM8714（五相） 。 （2） 包含脉冲分配器和电流斩波的控制器集成电路， 如 SGS 公司的 L297 （四相） 和 L6506  （四相）等。 （3）只含功率驱动（或包含电流控制、保护电路）的驱动器集成电路，如日本新电元工 业公司的 MTD1110（四相斩波驱动）和 MTD2001（两相、H 桥、斩波驱动） 。 （4）将脉冲分配器、功率驱动、电流控制和保护电路都包括在内的驱动控制器集成电路， 如 Motorola 公司的 SAA1042（四相）和 Allegro 公司的 UNCN5804（四相）等。 这些专用集成电路的应用将在后续章节中分别介绍。

3.4 步进电动机的功率驱动电路

功率放大电路的种类很多。按照电流流过绕组的方向是单向的还是双向的，可把功率放 大电路分为双极性驱动电路和单极性驱动电路两类。单极性驱动电路适用于反应式步进电动 机，而双极性驱动电路适用于永磁式和混合式步进电动机。 驱动电路的功率器件可以选用功率晶体管、功率场效应管（MOSFET）或 IGBT，还可以 选用集成功率驱动模块。 3.4.1 单极性驱动电路  1．单电压功率驱动电路 图 3­21 为单电压功率驱动电路的原理图（只画出其中一相） 。来自脉冲分配器的信号电压 经过电流放大后加到三极管 VT 的基极，控制 VT 的导通和截止，从而控制相绕组的通电和断 电。R 和 VD 构成了相绕组关断时的续流回路。 由于电感的存在，绕组的通电和断电不能瞬时完成。由于电流上升缓慢会导致电机的 动态转矩下降，因此应缩短电流上升的时间常数，使电流前沿变陡。通常在绕组回路中串 入电阻 RS，使绕组回路的时间常数减小。为了达到同样的稳态电流值，电源电压就要作相 应的提高。  RS 增大使绕组的电流波形更接近于矩形。这样可以增大动态转矩，使起动和运行矩频特性下 反馈与保护单元 步进 电动机 电源 微型计算机 脉冲发生与 分配单元 控制 指令 功率放大器

降缓慢，如图 3­22 所示。图中，曲线 T¢ 和 T²分别表示串联电阻为 RS¢和 RS²的特性（RS¢<RS²） 。 图 3­21  单电压驱动电路 图 3­22  矩频特性的变化 单电压驱动电路结构简单，功放元件少，成本低。但是效率低，只适用于驱动小功率步 进电动机或用于性能指标要求不高的场合。  2．双电压驱动 用提高电压的方法可以使绕组中的电流上升波形变陡，这样就产生了双电压驱动。双电 压驱动有两种方式：双电压法和高低压法。 （1）双电压法。双电压法的基本思路是在低频段 使用较低的电压驱动， 在高频段使用较高的电压驱动， 其电路原理如图 3­23 所示。 当电动机工作在低频段时， 给 VT1 基极加低电平， 使 VT1 关断。这时电动机的绕组由低电压 UL 供电， 控 制脉冲通过 VT2 使绕组得到低压脉冲。当电动机工作 在高频段时，给 VT1 高电平，使 VT1 导通。这时二极 管 VD2 反向截止，切断低电压电源 UL，电动机绕组由 高电压  UH 供电，控制脉冲通过  VT1 使绕组得到高压 脉冲。 这种驱动电路在低频段与单电压驱动相同，通过 转换电源电压提高高频响应，但仍需要在绕组回路串联电阻，没有摆脱单电压驱动的弱点， 在限流电阻  RS 上仍然会产生损耗和发热。同时，将频率划分为高、低两段，使特性不连续， 有突变。 （2）高低压驱动电路。高低压驱动的基本思路是不论电动机工作的频率如何，在绕组通 电的开始用高压供电，使绕组中电流迅速上升，而后用低压来维持绕组中的电流。 高低压驱动电路原理图如图 3­24 所示。当要求某相绕组通电时，开关管 VT1 和 VT2 的基 极都有信号电压输入。高压控制脉冲 uH 与低压控制脉冲 uL 同时起步，但脉宽要窄得多。两个 控制脉冲使开关管  VT1 和  VT2 同时导通，于是高电压  UH 为电动机绕组供电。这时，二极管  VD2 承受反向电压处于截止状态，使得低电压 UL 不对绕组起作用。在高电压作用下，绕组中 电流 i 快速上升，电流波形的前沿很陡，如图 3­25 所示。当脉冲 uH 降为低电平时，VT1 截止， 高电压被切断，低电压 UL 通过二极管 VD2 为绕组继续供电。由于绕组电阻小，回路中又没串 联电阻，所以低电压只需几伏就可为绕组提供较大电流。 图 3­23  双电压驱动电路

图 3­24  高低压驱动原理图 图 3­25  高低压驱动电流波形 当要求绕组断电时，VT2 基极上的信号电压消失。于是 VT2 截止，绕组中的电流经二极管  VD1、UH、电源地、UL 和二极管 VD2 放电，电流迅速下降。 采用高低压切换型驱动电路，电机绕组上不需要串联电阻，所以电源功耗比较小。高低 压驱动电路保证相绕组在很宽的频段内具有较大平均电流，在关断时电流又能迅速泄放，因 此改善了电机的动态转矩。 由于这种驱动电路在低频时绕组通电周期长，绕组电流有较大的过冲，所以低频时电机 的振动噪声较大，低频共振现象依然存在。  3．斩波恒流驱动 斩波恒流驱动是性能较好、目前使用较多的一种驱动方式。其基本思想是：无论电机是 在锁定状态还是在低频段或高频段运行，均使导通相绕组的电流保持额定值。 图 3­26 是斩波恒流驱动电路原理图。相绕组的通断由开关管 VT1 和 VT2 共同控制，VT2  的发射极接一只小电阻 R，电动机绕组的电流经这个电阻到地，小电阻的压降与电动机绕组电 流成正比，所以这个电阻是电流采样电阻。 当 ui 为高电平时，VT1 和 VT2 两个开关管均导通，电源向绕组供电。由于绕组电感的作用，  R 上的电压逐渐升高，当超过给定电压 ua 的值时，比较器输出低电平，使与门输出低电平，VT1  截止，电源被切断，绕组电流经 VT2、R、VD2 续流，采样电阻 R 的端电压随之下降。当采样电 阻 R 上的电压小于给定电压 ua 时，比较器输出高电平，与门也输出高电平，VT1 重新导通，电 源又开始向绕组供电。如此反复，绕组的电流就稳定在由给定电压所决定的数值上。 当控制脉冲 ui 变为低电平时， VT1 和 VT2 两个开关管均截止， 绕组中的电流经二极管 VD1、 电源和二极管 VD2 放电，电流迅速下降。

控制脉冲 ui、VT1 的基极电位 ub1 及绕组电流 i 的波形如图 3­27 所示。

在  VT2 导通期间内，电源以脉冲式供电，所以这种驱动电路具有较高的效率。由于在斩

波驱动下绕组电流恒定，所以电机的输出转矩均匀。这种驱动电路的另一个优点是能够有效 地抑制共振，因为电机共振的基本原因是能量过剩，而斩波恒流驱动的输入能量是随着绕组 电流的变化自动调节的，可有效地防止能量积聚。但是，由于电流波形为锯齿形，这种驱动 方式会产生较大的电磁噪声。

图 3­26  斩波恒流驱动电路原理图 图 3­27  斩波恒流控制的电流波形 3.4.2 双极性驱动电路 永磁式步进电动机以及两相、三相、五相混合式步进电动机都要求控制绕组的电流能正、 反双方向流动，通常采用双极性驱动电路驱动。  H  桥驱动电路是一种常用的双极性驱动电路，其电路原理如图  3­28  所示。四个开关管  VT1～VT4 组成 H 桥的四臂，对角线上的两个开关管 VT1 和 VT4、VT2 和 VT3 分别为一组，控 制电流正向或反向流动。 四个二极管 VD1～VD4 组成桥式续流电路。 为了防止直通故障的发生， 控制逻辑使两对角线的开关管不能同时导通。 图 3­28    H 桥驱动电路原理图 当输入信号 uL 为高电平时，开关管 VT1 和 VT4 导通，VT2 和 VT3 截至，电流从电源流出， 经过 VT1、控制绕组和 VT2 到地；当输入信号 uR 为高电平时，开关管 VT2 和 VT3 导通，VT1  和  VT4 截至，电流从电源流出，经  VT2、控制绕组和  VT4 到地。可见电流在控制绕组中可以 双方向流动。 目前，市场上有多种 H 桥功率模块可供设计时选用，它们都包含较完善的基极（或栅极） 驱动电路和各种保护电路，部分 H 桥功率集成电路数据如表 3­1 所示。 使用 H 桥驱动，每相绕组必须用一个 H 桥。当电机的相数较多时，所用的开关管较多， 成本较高。为此，可采用多相桥式驱动电路，使开关管的数目减少一半。

表 3­1  部分 H 桥功率模块 厂商 型号 类型 电压  /V  连续 电流  /A  峰值 电流  /A  开关 时间  /ns  特点  L298N  双 H 桥，晶体管  46  2.0  3.0  200  过热保护  L6202  单 H 桥，DMOS  52  1.5  5.0  200  SGS  L6203  单 H 桥，DMOS  52  3.0  5.0  200  过热保护、防直通、可接 电流检测电阻  LM18298  双 H 桥，晶体管  46  2.0  3.0  250  过热保护  LMD18200  LMD18201  单 H 桥，DMOS  55  3.0  6.0  400  过电压、过电流、过热保 护，过热报警标志  N.S.C  LMD18245  单 H 桥，DMOS  55  3.0  6.0  400  过电压、过电流、过热保 护，过热报警标志，4  位  D/A 转换  UDN2953B  UDN2954W  单 H 桥，晶体管  50  2.0  3.5  1000  PWM、过热、直通保护， 限流，嵌位二极管  Allegro  UDN2998W  双 H 桥，晶体管  50  2.0  3.0  过热、直通保护，嵌位二 极管，外接电流检测电阻 使用五个  H  桥和使用五相桥驱动五相混合式步进电动机的电路原理分别如图  3­29  和图  3­30 所示。 图 3­29    H 桥驱动五相混合式步进电动机 图 3­30  五相桥驱动五相混合式步进电动机

五相桥式驱动电路有十个开关管和十个续流二极管，开关管的输入端分别为  a～e（上桥 臂）和  a¢～e¢（下桥臂） ，这些输入端的控制逻辑必须根据所采用的工作方式而定。如以三相 通电五相十拍方式运行时，其中一拍为 A（-B）C，即 A、C 两相为正向通电，B 相为反向通 电，则  a、b¢、c 输入端为高电平，其余输入端均为低电平，使电流沿正方向流入  A、C  两相 绕组，两路电流合并后沿负方向流过 B 相绕组。 三相通电五相十拍和四相通电五相十拍方式的控制逻辑分别如表 3­2 和表 3­3 所示。 表 3­2  三相通电五相十拍方式控制逻辑 输入逻辑 通电状态 

a  b  c  d  e  a¢ b¢ c¢ d¢ e¢ 

A（-B）C  1  0  1  0  0  0  1  0  0  0  （-B）C（-D）  0  0  1  0  0  0  1  0  1  0  C（-D）E  0  0  1  0  1  0  0  0  1  0  （-D）E（-A）  0  0  0  0  1  1  0  0  1  0  E（-A）B  0  1  0  0  1  1  0  0  0  0  （-A）B（-C）  0  1  0  0  0  1  0  1  0  0  B（-C）D  0  1  0  1  0  0  0  1  0  0  （-C）D（-E）  0  0  0  1  0  0  0  1  0  1  D（-E）A  1  0  0  1  0  0  0  0  0  1  （-E）A（-B）  1  0  0  0  0  0  1  0  0  1  表 3­3  四相通电五相十拍方式的控制逻辑 输入逻辑 通电状态 

a  b  c  d  e  a¢ b¢ c¢ d¢ e¢ 

A（­B）C（­D）  1  0  1  0  0  0  1  0  1  0  （­B）C（­D）E  0  0  1  0  1  0  1  0  1  0  C（­D）E（­A）  0  0  1  0  1  1  0  0  1  0  （­D）E（­A）B  0  1  0  0  1  1  0  0  1  0  E（­A）B（­C）  0  1  0  0  1  1  0  1  0  0  （­A）B（­C）D  0  1  0  1  0  1  0  1  0  0  B（­C）D（­E）  0  1  0  1  0  0  0  1  0  1  （­C）D（­E）A  1  0  0  1  0  0  0  1  0  1  D（­E）A（­B）  1  0  0  1  0  0  1  0  0  1  （­E）A（­B）C  1  0  1  0  0  0  1  0  0  1

3.5 步进电动机的角度细分控制

3.5.1 角度细分控制原理 角度细分控制又称为微步距控制，是步进电动机开环控制的新技术之一。所谓细分控制， 就是把步进电机的步距角减小 （减小到几个角分）， 把原来的一步再细分成若干步 （如 100 步）， 这样，步进电机的运动近似地变为匀速运动，并能使它在任何位置停步。 为了说明细分控制的原理，我们首先回顾一下三相反应式步进电动机的工作原理。 如果控制绕组按  A→B→C→A……的顺序轮流通电，每次通电、断电时，定子合成磁动 势向量在空间转过  120°电角度，步进电动机的转子则在定子合成磁动势的作用下步进旋转， 每步转过一个步距角（120°电角度）。 如果按  A→AB→B→BC→C→CA→A……的顺序轮流通电，每次通电、断电时，定子合 成磁动势向量在空间转过 60°电角度，步进电动机的转子则在定子合成磁动势的作用下步进旋 转，每步转过 60°电角度。三拍和六拍通电时的磁动势旋转情况分别如图 3­31（a）和图 3­31  （b）所示，注意相绕组的磁动势大小与该相绕组的电流成正比。 （a）三拍通电 （b）六拍通电 图 3­31  三拍和六拍通电时的磁动势旋转情况 可见步进电机控制中已蕴含了细分的机理，即如果每拍通电使定子合成磁动势在空间转 动的角度减半，则步进电机的步距角减半。 在六拍通电方式下， 如果要将每一步细分为 4 步完成， 则合成磁动势的旋转情况如图 3­32  所示。由图可见，当由 A 相通电切换为 AB 相通电时，只要使 B 相电流不是由 0 突变为额定 值，而是分为  4  步，每步增加  1/4，则切换过程中合成磁动势旋转角为原来的  1/4。同样当由  AB 相通电切换为 B 相通电时，只要使 A 相电流不是由额定值突变为 0，而是分为 4 步，每步 减小  1/4，则切换过程中合成磁动势旋转角也为原来的  1/4。即如果要把每一步细分为  4 步完 成，只需将相电流分为 4 个台阶投入或切除即可。步距角细分时，电流波形如图 3­33 所示。 一般地，如果使绕组中电流的波形是一个分成 N 个台阶的阶梯波（N 为正整数），则电流 每升或降一个台阶时，转子转过一小步。当转子按照这样的规律转过  N  小步时，相当于它转 过一个步距角。这就是角度细分控制的原理。

（a）A®AB  （b）AB®B  图 3­32  细分时合成磁动势的旋转情况 图 3­33  三相六拍 4 细分各相电流波形 细分控制使实际步距角减小，可以大大地提高对执行机构的控制精度。同时，也可以减 小或消除振荡，降低噪声，并抑制转矩波动。目前，采用细分技术已经可以将原步距角细分 成数百份。 3.5.2 角度细分控制的电路实现 角度细分控制的关键是控制相绕组电流为阶梯波。获得阶梯形电流波有两种方法，一是 使晶体管工作在放大状态，在基极加阶梯波控制电压，利用基极电流和集电极电流成正比的 关系，组成简单的细分驱动电路，这种方法电路简单，但功放管工作在放大状态，功耗大， 效率低；另一种方法是利用微型计算机数字控制技术，采用数字 PWM 控制的方法获得阶梯形 电流，这是目前常用的方法。下面我们介绍一种典型的恒频斩波细分电路。 恒频斩波细分驱动控制实际上是斩波恒流驱动电路的改进。在斩波恒流驱动电路中，绕

组中电流的大小取决于比较器的给定电压，在工作中，这个给定电压是一个恒定值。现在用 一个阶梯电压来代替这个给定电压，就可以得到阶梯形电流波。 恒频斩波细分驱动电路如图 3­34 所示， 单片机是控制主体， 它通过定时器 T0 输出 20 kHz  的方波，送到 D 触发器，作为恒频信号。同时，单片机将阶梯电压的数字信号输出到 D/A 转 换器，作为控制信号。阶梯电压的每一次变化都使转子走一细分步。 图 3­34  恒频斩波细分驱动电路 恒频斩波细分电路工作原理如下：当  D/A  转换器的输出电压  ua 不变时，恒频信号  CLK  的上升沿使 D 触发器输出 ub 为高电平，使开关管 VT1、VT2 导通，绕组中的电流上升，取样

电阻 R2 上压降增加，当这个压降大于 ua 时，比较器输出低电平，使 D 触发器的输出 ub 为低

电平，VT1、VT2 截止，绕组的电流下降。当  R2 上的压降小于  ua 时，比较器输出高电平，D 

触发器又输出高电平，VT1、VT2 导通，绕组中的电流重新上升。这样的过程反复进行，使绕

组电流波形为锯齿波。因为 CLK 脉冲的频率较高，锯齿形波纹会很小。恒频脉冲 CLK、阶梯

波给定电压 ua、VT1 的控制电压 ub 和绕组电流 i 的波形示意图如图 3­35 所示。

3.5.3 细分控制专用集成电路 目前，半导体厂商开发并生产了多种细分控制专用集成电路，可用于步进电动机角度细 分控制，如  SGS­THOMSON  公司的双极性两相步进电动机细分控制驱动单片集成电路  L6217/L6217A、Intel Motion 公司的两相步进电动机细分控制器 IM2000、IXYS 公司的高性能 双 PWM 步进电动机细分控制器 IXMS150、东芝公司的步进电动机细分控制器 TA7289 等。 下面以 L6217A 为例，说明细分控制专用集成电路的应用。  L6217A 的电路原理图如图 3­36 所示。它以 PWM 方式控制各相电流的幅值和方向。电流 的方向指令通过引脚 PH 输入芯片，PH 为高电平时，电流为正方向；PH 为低电平时，电流为 反方向。电流的幅值指令则是由微机输入其并行数据口 D0～D6 的 7 位二进制数，经内部两个  D/A 转换电路得到。芯片内两个 H  桥的输出接步进电动机的两相绕组。H  桥经外接的电流采

样电阻接地，从而得到相电流反馈信号。引脚 A/B用以选择通道 A 或 B（高电平选 A，低电

平选 B） 。引脚STROB 上的信号用以将输人数据送入 A 或 B 锁存器，低电平有效。 图 3­36    L6217A 电路原理图 在电机运行中，L6217A 芯片使 H 桥按电流方向指令开通相应的桥臂，电动机绕组电流上 升。同时，芯片内的比较器将指令电流信号和反馈电流信号进行比较，当电动机绕组电流到 达预定数值时，比较器翻转，触发芯片内的单稳电路，使单稳电路关断一定时间，关断时间 由引脚 PTA、PTB 外接的 RC 值决定。在单稳关断期间，H 桥的上桥臂关断，而下桥臂仍然导 通，绕组电流通过续流二极管续流，绕组电流下降。当下一个 PWM 脉冲到来后，单稳电路恢 复到原状态，H 桥中相应的桥臂重新开通，电动机绕组电流又开始上升。如此反复，使绕组电 流维持在指令值附近。 使用单片  L6217A 可实现最大达 26V、0.4A 的两相混合式步进电动机双极性电流斩波细 分控制，其典型应用电路如图 3­37 所示。通过外接大功率 H 桥电路，还可以驱动更大功率的 步进电动机。

图 3­37    L6217A 典型应用电路

3.6 步进电动机的单片机控制

在步进电动机的单片机控制系统中，由单片机产生控制信号，控制功率驱动电路按照一 定的顺序开通或关断。单片机完成控制脉冲分配、控制步进电动机的转向和控制步进电动机 的转速等功能。下面介绍利用 MCS­51 系列单片机控制步进电动机的方法。 3.6.1 脉冲分配  1．通过软件实现脉冲分配 脉冲分配器的功能可以完全由软件来实现。在这种方法中，单片机的输出口直接与功率 驱动电路的接口耦合，单片机的 I/O 口按照给定的通电方式向驱动电路发出控制脉冲。图 3­38  是用这种方法控制五相反应式步进电动机的硬件接口示意图，利用  MCS­51  单片机的  P1.0～  P1.4 五条输出口线向步进电动机传送控制信号。 图 3­38  通过软件实现五相步进电动机的脉冲分配 以 二 － 三 通 电 五 相 十 拍 运 行 方 式 （ AB®ABC®BC®BCD®DC®CDE®DE®DEA®  EA®EAB®AB……）为例，电机共有  10 个通电状态。设  P1  原始输出为高电平，P1  口输出 五相 步进电动机 五相 功率驱动电路  A  B  C  D  E  P1.0  P1.1  P1.2  P1.3  P1.4  MCS­51  系列 单片机

低电平使功率电路导通，输出高电平使功率电路截止，则在 P1 口输出的控制信号中，0 代表 使绕组通电，1 代表使绕组断电，可用 10 个控制字来对应这 10 个通电状态，如表 3­4 所示。 表 3­4  二－三通电五相十拍工作方式控制字 通电状态  P1.4(E)  P1.3(D)  P1.2(C)  P1.1(B)  P1.0(A)  控制字 正向 方向  AB  1  1  1  0  0  0FCH  ABC  1  1  0  0  0  0F8H  BC  1  1  0  0  1  0F9H  BCD  1  0  0  0  1  0F1H  DC  1  0  0  1  1  0F3H  CDE  0  0  0  1  1  0E3H  DE  0  0  1  1  1  0E7H  DEA  0  0  1  1  0  0E6H  EA  0  1  1  1  0  0EEH  EAB  0  1  1  0  0  0ECH  软件的实现过程如下：在内存 ROM 区开辟一个存储空间来存放不同通电方式下的 10 种 输出状态（控制字），系统软件按照电机正、反转的要求，按正、反顺序依次将  10  个控制字 的内容取出来并送至单片机的输出口  P1，每送一个控制字，就完成一拍，步进电动机转过一 个步距角。 这种方法适用于控制任意类型的步进电动机。对不同类型的电动机及不同的运行方式， 只要输出口线数够用，只需改变存储的状态表（控制字）和修正计数长度值，而硬件线路无 须作任何变化。 对于有些步进电动机，脉冲分配器的软件实现特别简单。例如，用 P1 口的八位数据线来 控制四相混合式步进电动机，假定  P1  口为低电平时绕组通电，并用  P1.1、P1.3、P1.5、P1.7  分别驱动 A、B、C、D 四相的功率接口，则四相八拍运行时可用表 3­5 中的数据进行控制。 观察表 3­5 可知，要使步进电动机换相，只需对字节内容进行循环移位就可以了，左移时电动 机正转，右移时电动机反转。 表 3­5  四相步进电动机运行控制数据表  P1.7  P1.6  P1.5  P1.4  P1.3  P1.2  P1.1  P1.0  D  C  B  A  通电状态  1  1  1  1  1  0  0  0  A  1  1  1  1  0  0  0  1  AB  1  1  1  0  0  0  1  1  B  1  1  0  0  0  1  1  1  BC  1  0  0  0  1  1  1  1  C  0  0  0  1  1  1  1  1  CD  0  0  1  1  1  1  1  0  D  0  1  1  1  1  1  0  0  DA

但是，采用软件法实现脉冲分配，单片机要不停地产生控制脉冲，占用了大量的 CPU 时 间，使单片机无法同时进行其他工作。所以，人们常用硬件来完成脉冲分配功能，而让单片 机实现监测、显示和保护等功能。  2．通过硬件实现脉冲分配 在硬件控制法中，脉冲分配通过脉冲分配器芯片实现，单片机只需向脉冲分配器发送步 进脉冲和控制旋转方向的电平信号，如图 3­39 所示。 图 3­39  单片机与脉冲分配器接口 为了说明控制电路的原理，我们以四相步进电动机的控制为例进行分析。目前，市场上 有一些脉冲分配器专用集成电路芯片供应。如国产的  5G8713  脉冲分配器（可与三洋公司的  PMM8713、富士通公司的 MB8713 直接互换）适用于三相和四相步进电动机，它可以选择以 下六种不同的工作方式：三相单三拍、三相双三拍、三相单双六拍、四相单四拍、四相双四 拍和四相单双八拍。  8713  的输入方式可选择单时钟（加方向信号）和双时钟（正转或反转时钟）方式，具有 正反转控制、初始化复位、工作方式和输入脉冲监视等功能。使用 4～18V 电源，相输出驱动 能力为± 20mA。8713 采用 DIP16 封装，管脚功能见表 3­6。 表 3­6    8713 管脚功能 引脚号 功能 说明  1  正转脉冲输入端  2  反转脉冲输入端  1、2 脚为双时钟输入端  3  输入时钟 单时钟输入端  4  方向转换  0­反转，1­正转  5，6  工作方式选择  11­六（八）拍，00­双三（四）拍，01、10­单三（四）拍  7  三/四相选择  0­三相，1­四相  8  地  9  复位端 低电平有效  10, 11, 12, 13  输出端  13­A，12­B，11­C，10­D 相；11～13­三相  14  通电监视  0­单相通电，1­两相通电，脉冲­单相、两相交替  15  输入脉冲监视 与时钟同步  16  正电源  +4～+18V  单片机通过 8713 脉冲分配器控制四相步进电动机的接口如图 3­40 所示。 本例选用单时钟 输入方式，8713  的  3  脚为步进脉冲输入端，4  脚为转向控制端，这两个引脚的输入均由单片 机提供和控制；8713 的 5、6 脚为工作方式选择端，7 脚为相数选择端，对照表 3­5 可知，如  P1.0  P1.1  脉冲 分配器 步进电动机 步进脉冲 方向电平 功率 驱动电路  MCS­51  系列 单片机

5、6、7 脚均接高电平，则电机为四相单双八拍运行方式。 图 3­40  通过脉冲分配器控制四相步进电动机  3．用软硬件相结合的方法实现脉冲分配 图  3­41  给出了一种软硬件相结合实现脉冲分配的电路原理图，单片机的四条数据线  P1.0～P1.3 直接接到 EPROM（2764）的低四位地址线上，EPROM 的其他地址线均接地，这 样 P1 口可选通 EPROM 的 16 个状态。 图 3­41  步进电动机软硬件结合控制 在 EPROM 中存储各种通电状态，如表 3­7 所示。在单片机的数据存储器中选一个地址作 为输出状态的计数器，程序只需把计数器加 1 送到 P1 口，就可完成一拍。输出的数据实际相 当于脉冲分配器输出的代码，而代码的含义是由 EPROM 内存解码完成，每一个数据对应脉冲 分配器的一个输出状态。脉冲分配器的功能不用主机负担，同时也不需要如串行脉冲时的延 时，软件的消耗也极少，所以主机可以有更多的时间去从事其他工作。 表 3­7  输入和输出对应关系 输入  00  01  02  03  04  05  06  07  08  09  0A  0B  0C  0D  0E  0F 

输出  A  AB  B  BC  C  CD  D  DA  D  CD  C  BC  B  AB  A  禁止

正转 ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾®

3.6.2 步进电动机的速度控制 步进电动机的运行速度决定于绕组的通电频率。单片机控制步进电动机速度的方法有两 种：软件延时法和定时器延时法。  1．软件延时法 这种方法是在每次换相之后调用一个延时子程序，待延时结束后，再执行换相子程序。 周而复始，即可发出一定频率的步进脉冲，使电机按某一确定转速运转。改变延时的时间长 度就可以改变输出脉冲的频率，从而调节电机的转速。 这种方法的优点是：程序简单，占用片内资源少，调用不同的延时子程序就可以实现不 同的转速控制。但这种方法使 CPU 长时间等待，不能在运行中处理其他工作，因此没有多大 的使用价值。  2．定时器延时法 各种单片机都有数量不等的片载定时器/计数器。加载某个定时器，当定时器溢出时就会 产生中断信号，中止主程序的执行，转而执行中断服务程序，这样可以产生硬件延时的效果。 如将电机换相子程序放在定时器中断服务程序之中，则定时器每中断一次，电机就换相一次， 从而实现对电机的速度控制。 下面以使用 MCS­51 系列单片机的定时器 T0 为例，说明控制程序的设计方法。设电机运 行速度定为每秒 1000 步（1000 脉冲/s） ，则换向周期为 1000ms。设单片机使用 12MHz 时钟， 则机器周期 T 为 1ms。 定时器应该每 1000 个机器周期中断一次。 定时器执行加计数， 所以 1000  次计数的加载值应为 2 16  ­1000  =  0FC18H。在此加载值情况下，再加计数 1000 次，即能产生 溢出。 上述定时只计及从定时器装载起动到定时器申请中断所经过的时间，而没有计及从申请 中断到系统响应中断，再到中断服务程序中对定时器进行装载所花费的时间，因此不能精确 定时。对于精确定时，在程序中还应该计及诸如加载定时器、停定时器以及中断响应等时间， 并对定时器装载值进行修正。 对于图 3­40 所示的硬件控制电路，利用定时器延时实现调速的方法如下： （1）根据给定的脉冲频率和单片机的机器周期来计算定时器加载值。 （2）使能定时器中断，在中断服务程序中进行改变 P1.0 电平状态的操作，得到所需频率 的方波输出。 通过定时器中断的方法产生硬件延时的效果，只需调整定时器的定时常数就可以实现调 速。这种方法占用 CPU 时间较少，在各种单片机中都能实现，是一种比较实用的调速方法。 3.6.3 步进电动机的加减速与定位控制  1．加减速控制原理 步进电动机驱动执行机构从一个位置向另一个位置移动时，要经历升速、恒速和减速过 程。如果起动时一次将速度升到给定速度，起动频率可能超过极限起动频率 fst，造成步进电动 机失步。如果到终点时突然停下来，由于惯性作用，步进电动机会发生过冲，影响位置控制 精度。如果非常缓慢地升降速，步进电动机虽然不会产生失步和过冲现象，但影响了执行机 构的工作效率。所以，对步进电动机的加减速有严格的要求，那就是保证在不失步和过冲的

前提下，用最快的速度（或最短的时间）移动到指定位置。 如图 3­42 所示，步进电动机的升速一般有两种选择，一种是按直线规律升速，另一种是 指数规律升速。直线升速规律则比较简炼，而指数升速规律比较接近步进电动机输出转矩随 转速变化的规律。 （a）直线升速规律 （b）指数升速规律 图 3­42  步进电动机的升速规律 控制步进电动机进行加减速就是控制每次换相的时间间隔。当微机利用定时器中断方式 来控制电机变速时，实际上就是不断改变定时器装载值的大小。为了减少每步计算装载值的 时间，可以用阶梯曲线来逼近理想升降曲线，如图 3­43 所示。 图 3­43  速度上升轨迹 图 3­43 是近似指数加速曲线。离散后速度并不是一直连续上升的，而是每升一级都要在 该级上保持一段时间，因此实际加速轨迹呈阶梯状。如果速度（频率）是等间距分布，那么 在每个速度级上保持的时间不一样长。为了简化，我们用速度级数 N 与一个常数 C 的乘积去 模拟，并且保持的时间用步数来代替。因此，速度每升一级，步进电动机都要在该速度级上 走 NC 步（其中 N 为该速度级数）。 为了简化，减速时也采用与加速时相同的方法，只不过其过程是加速时的逆过程。  2．加减速定位控制的软件设计 软件设计是在硬件设计基本完成的基础上进行的。 现在假定采用图 3­41 所示的硬件环境。 于是，对步进电动机的走步控制就是对通电状态计数器进行加一运算。而速度控制则是通过 不断改变定时器的装载值来实现的。整个应用软件由主程序和定时器中断服务程序构成。主 程序的功能是：对系统资源进行全面管理、处理输入与显示、计算运行参数、加载定时器中 断服务程序所需的全部参数和初始值、开中断、等待走步过程的结束。

定时器中断服务程序框图如图 3­44 所示，其功能为：使步进电动机走一步、累计转过的 步数、向定时器送下一个延时参数。 图 3­44  定时器中断服务程序框图 整个定时器中断服务程序的运行时间必须比走步脉冲间隔短。为了减少单片机的计算工 作量，将转速序列所对应的定时常数序列做成表格存储在程序存储器中。在程序运行中，软 件系统通过查表方法查出所需要的定时器装载值。

3.7 基于 AVR 单片机的两相混合式步进电动机控制实例

3.7.1 控制系统硬件 基于 ATmega48 单片机的两相混合式步进电动机角度细分控制电路原理图如图 3­45 所示。 单片机的 T1 定时器产生一个恒频脉冲信号 CLK，作为 D 触发器 74ALS74 和 8 位串行 D/A 转

换器 Max522 的时钟； 单片机实现脉冲分配， 并由 PB3、 PB4 口输出两相绕组的导通控制信号；

同时， 单片机根据指令要求输出各相绕组的给定电流， 并由 Max522 转换为模拟信号 Ig1、 Ig2，

通过恒频斩波实现步进电动机的角度细分控制。

电流采样信号 FB1 和 FB2 首先经阻容滤波后，与由 R17 和 R18（或 R22 和 R23）分压得 到的给定电压进行比较，实现硬件电流保护；然后利用运算放大器 LM324 对每相绕组的电流 采样值进行放大，放大后的电流信号与  Max522  输出的电流给定信号  Ig1（或  Ig2）一起送入  LM339 比较器进行比较，实现斩波控制。 显示电路由 SN74HC595 和 LG2641 组成。SN74HC595 为 8 位移位寄存器，QA­QH 为并 行数据输出，SER 为串行数据输入，RCLK 为输出寄存器时钟，SRCLK 为串行数据时钟。在  SRCLK 上升沿，SER 的数据被锁存到 SN74HC595 寄存器中，随着 SRCLK 时钟的推进，8 位 数据依次被送到 SN74HC595 中，由于 SN74HC595 是带输出锁存的，只有在 RCLK 上升时， 新的 8 位数据才会更新到 QA­QH 中。 （a）单片机与 D 触发器和 D/A 转换器 图 3­45  基于 ATmega48 单片机的两相混合式步进电动机控制系统原理图

（b）显示电路

（c）A 相驱动和保护电路

（d）B 相驱动和保护电路 图 3­45  基于 ATmega48 单片机的两相混合式步进电动机控制系统原理图（续图）  LG3641AH 为 4 位 8 段共阳极数码管，COM1～COM4 引脚电平为高时，对应的数码管才 亮。为了简化电路，此处采用动态显示。在每一瞬间，SN74HC595  并行输出口输出相应的  8  位数码管段码，而位选则控制 I/O 口输出该显示位的选通电平，保证该位显示相应字符。 四位数码管从左到右依次显示：模式（1、2） 、正反转（0、1） 、角度细分等级（1、2、3） 、 速度等级（0～8） ，其中模式 1 为角度细分控制，模式 2 是速度控制。 按键的功能分配如下：  S1­开始/停止；S4­正转/反转；S5­复位；S3­模式 1 选择，在模式 1 下，S2 键­角度细分加，  S3­角度细分减；S4­模式 2 选择，在模式 2 下，S2­速度加，S3­速度减。 3.7.2 控制软件例程  /**************************************************************/  /*功能：基于 ATmega48 单片机的两相混合式步进电动机角度细分控制*/  /*文件名：step_motor.c；开发环境：ICCAVR  */  /*编制：大连理工大学电气工程学院大学生创新实践小组  */  /*完成日期：2008 年 9 月  */  /**************************************************************/  #include <iom48v.h>  #include <macros.h>  #define uchar unsigned char  #define uint unsigned int  uint t[4]={17,16,15,14};