中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：型鋼支撐破壞因素及安全性之分析研究

系 所 別： 土木工程學系 碩士班 學號姓名： M09304001 林 保 旭 指導教授： 徐 增 興 博 士

中華民國九十六年ㄧ月

摘 要

由勞委會歷年重大職業災害資料統計可知，營造業之職災數仍是歷年 各行業之冠，其中因高架橋樑型鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的 比率，事實上因為崩塌造成的職災傷害僅次於墜落，而對國家形象及社會 安定的影響也較大。有鑑於近年國家級重大交通建設不斷推出，高架道路 及橋樑的工程愈來愈多，而型鋼支撐系統的使用比率也愈來愈高，因此有 必要針對此類職災，做必要的因應。由歷年職災案例可知，大型型鋼支撐 系統失效常造成大量人員傷亡及慘重的損失，為了降低此類職業災害的發 生，應由提升型鋼支撐的安全性能著手。

為同時考量型鋼支撐系統的經濟性，本研究採以可靠度為基準的觀 點，利用LRFD 極限設計法設計，來針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析 研究。由職災案例分析及相關型鋼計算分析與探討，找出提升支撐系統可 靠度及避免倒崩塌的準則。藉由SAP2OOO 程式分析實例驗證，找出型鋼 支撐受力挫屈破壞及強度模型，且提出重複使用、殘留應力、地質不均勻 的情況的處理方式，評估材料性質及各種因素對整體可靠度的影響。

關鍵詞：型鋼支撐、可靠度、極限設計法

Abstract

The occupational injury in construction is always in high proportion. The collapses of high-rise bridge structure steel supporting systems own a large portion of it, and also have large influence on the society. Because many national traffic infrastructure projects have been sprouted these years, the use of structure steel supporting systems becomes more and more often. So it’s very important to make some strategies to cope with the accidences.

From the statistics of occupational accidences, the large sized structural steel supporting systems often cause serious injuries and capital loss. To prevent the occurrence of the accidences, the safety performance of the structure steel supporting system should be raised first.

The concept of reliability is used in this research as the basis to study the performance of the structural steel supporting system. The factors of the collapse and the key elements were found via accidences and structural analysis. By finite-element analysis as well as analyze and discuss of the model based on reliability (the Load and Resistence Factor Design, LRFD), a structure with uniform reliability can be obtained. We find out the oppress damage and the strength medal by sap2000, and the influence of oppressive stress, oppressive stress, unbalance geography. Each parameter to the reliability of the system can be quantified in a theoretically consistent way. Best design parameters and collapse prevention guide are made for the construction industry to prevent the accidences.

Key Words: steel falsework, reliability, LRFD, design code

誌謝

承蒙恩師徐增興博士悉心教誨，使學生在待人處事上更為圓融、成 熟，在治學態度上更為嚴謹、有條理，並給予學生獨立思考的訓練與廣泛 學習的機會，且不厭其煩的指導與協助，使得本論文能利完成，謹此致上 最衷心的感激與謝忱。

在 做 此 文 章 期 間 ， 感 謝 鹿 島 工 程 技 術 顧 問 股 份 有 限 公 司 總經理刁健原、春源鋼鐵股份有限公司副課長陳永迪與本校李錫霖 博

士、廖述濤 博士、張奇偉 博士給予諸多寶貴之建議與指正，使本文疏漏 之處得以更臻完善，謹此致上最誠摰之感謝。

求學期間，學長泓勝、鎮華、及同窗同學政儒、偉哲、士中、季霖、

孝謙、智豪、鍾凱、昭慶…在學業上之切磋討論與鼓勵，共硯之誼銘感於

心；謹此致上由衷之謝意。並感謝行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所 張副研究員智奇、助理鄒佩璇及所有曾教誨過我之師長與所有曾經幫助過

我的同學與朋友們。

最後，將此成果獻給我最敬重的父母親，以及所有關懷我的人，因為 有您們長久以來的關心，包容與鼓勵，使得我無後顧之憂，能專心在學業 上，謹將此成果與您們分享，謝謝您們。

目錄

摘 要 ... i

Abstract... ii

誌謝... iii

目錄... iv

圖目錄... vi

表目錄... ix

第一章 緒 論 ... 1

1-1 研究動機與目的... 1

1-2 研究方法與步驟 ... 2

1-3 研究流程 ... 4

第二章 文獻回顧 ... 5

2-1 文獻探討 ... 5

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析 ... 7

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式 ... 14

2-4 鋼構設計規範 ... 22

2-5 支撐群組相關計算分析與探討 ... 24

第三章 極限設計法及SAP2000 實例驗證... 27

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為 ... 27

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介 ... 32

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型 ... 36

3-4 油壓千斤頂 ... 40

3-5 構件彈性挫屈理論 ... 40

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理... 55

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 ... 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 ... 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 ... 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 ... 66

第五章 結論與建議 ... 76

5-1 結論... 76

5-2 建議 ... 78

參考文獻... 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 ... 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書... 84

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程... 4

圖 2-1 搭接完成的型支撐... 7

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌... 8

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌... 9

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌... 9

圖2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞... 13

圖2-6 現地高架型鋼... 15

圖 2-7 最底層高架型鋼... 15

圖2-8 支撐高架橋之型鋼... 16

圖2-9 高架型鋼側面設計圖... 17

圖2-10 高架型鋼螺栓圖... 17

圖2-11 完整的搭接圖(1) ... 18

圖2-12 完整的搭接圖(2) ... 18

圖2-13 完整的搭接圖(3) ... 19

圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場... 20

圖2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場... 20

圖2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 ... 21

圖2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場... 21

圖2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 ... 22

圖2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】... 24

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖... 25

圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖... 25

圖2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 ... 26

圖3-1 型鋼支撐模組之電腦模型... 28

圖3-2 楊氏模數標準差 1%時挫屈強度之機率圖 ... 31

圖3-3 楊氏模數標準差 1%時挫屈強度對數值之機率圖 ... 31

圖3-4 楊氏模數標準差 5%時挫屈強度之機率圖 ... 31

圖3-5 楊氏模數標準差 10%時挫屈強度之機率圖 ... 32

圖3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 ... 41

圖3-7 模擬實際搭建圖... 43

圖3-8 XY平面圖 ... 43

圖3-9 XZ平面圖... 44

圖3-10 YZ平面圖... 44

圖3-11 節點位置圖... 45

圖3-12 L型角鋼 ... 47

圖3-13 I型鋼... 47

圖3-15 施加 14 公噸側向力... 49

圖3-17 受壓第一模態... 50

圖3-21 受壓第五模態... 52

圖3-22 受壓第六模態... 52

圖3-23 ㄧ到六模態挫屈係數... 53

圖3-24 挫屈破壞示意圖... 54

圖4-1 LRFD設計規範圖... 57

圖4-2 LRFD桿件應力比率... 57

圖4-3 ASD桿件應力比率... 57

圖4-4 邊長平均變化率及斷面積圖... 62

圖4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖... 63

圖4-6 材料未折減檢核圖... 65

圖4-7 材料折減 70%檢核圖... 65

圖4-8 三支柱沉陷 10.21MM檢核圖... 67

圖4-9 三支柱沉陷 30.41MM檢核圖... 68

圖4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖... 68

圖4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖... 69

圖4-12 (X=0，Y=0；X=0，Y=3000)角度及沉陷三角函數 ... 69

圖 4-13 兩型鋼沉陷 10.02MM檢核OK圖... 71

圖4-14 兩型鋼沉陷 30.42MM檢核失敗圖 ... 71

圖4-15 兩型鋼沉陷量 28.68MM檢核圖... 72

圖4-16 (X=0，Y=0；X=2500，Y=)角度及沉陷三角函數 ... 72

圖4-17 兩型鋼沉陷 10.46MM檢核OK圖... 74

圖4-18 兩型鋼沉陷 40.16MM檢核失敗圖 ... 74

圖4-19 兩型鋼沉陷量 37.56MM檢核圖... 75

圖5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖... 77

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)... 85

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) ... 85

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)... 86

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重、分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖... 87

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 ... 88

圖 附錄 2-7 縱向材剪力、彎矩圖... 88

圖 附錄 2-8 場撐立面圖... 89

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖... 90

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖... 90

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖... 91

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖... 92

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖... 92

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖... 93

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖... 93

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1%時挫屈強度模擬結果 ... 28

表 3-2 楊氏模數標準差 5%時挫屈強度模擬結果 ... 29

表 3-3 楊氏模數標準差 10%時挫屈強度模擬結果 ... 30

表3-4 目前規範常用之Β值與P_F對照表... 34

表3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合... 39

表3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 ... 45

表3-7 斷面尺寸... 48

表3-8 型鋼受壓週期模態... 53

表4-1 斷面尺寸... 56

表4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值... 62

表4-3 角度變異與沉陷變異表格... 67

表4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） ... 70

表4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） ... 73

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 ... 87

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異，但工程期間之安全性問題是很 難避免，而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠，其中因高架橋樑型 鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率，對國家形象及社會安 定的影響也較大。近年國家重大交通建設不斷推出，高架道路及橋樑 的工程也越來越多，因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻 率也日益提高，所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究，以減少此 類的職業災害發生。為同時考量型鋼支撐系統的經濟性，可採以可靠 度為基準的觀點，針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究。由職災 案例分析及結構分析的方法，找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌 的設計方法及準則。藉由有限元素法及統計的技術，評估材料性質及 各種因素對整體可靠度的影響，以找出系統最佳化的設計值，此外並 針對倒崩塌災害要因，研提設計、施工及使用階段的預防對策，以減 少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生。

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程，因為人口越來越密集，交通建設相當頻 繁，所以幾乎都是高架道路及橋樑工程，而這些建設都是由型鋼來支 撐的，故施工人員都在此工程環境下作業，然而型鋼支撐造成之工程 災害比例在營建業中居高不下。因此，本研究希望對型鋼支撐進行相 關破壞因子、安全性等方面進行探討，希望能夠減少災害發生。

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法，找出型鋼支 撐設計崩塌原因，以提出解決方案，和提高臨時結構物之安全性，降 低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生。希望藉採 用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法，Load and

Resistence Factor Design），建立具一致可靠度可靠度之支撐系統。

依此方式所得結果，亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問 題。

1-2 研究方法與步驟

一、研究方法 (一) 文獻回顧 :

針對支撐系統之研究，回顧這一方面可靠度的相關文獻。分析已 研究及尚未探討的部份，同時整理文獻中所提出對支撐系統強度 有關的構件或系統的參數。

(二) 資料蒐集：

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集，以了解支撐型鋼 倒崩塌的原因，有助於本研究提供防範的方法。

(三) 數值模擬及分析 :

利用數值模擬及分析， 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結 合。現行常用之支撐的結構設計（容許應力法，Allowable Stress Design）計算雖然上稱完備，但計算過程中並未考慮支撐系統構 件的參數（如材料強度、尺寸等）可能與計算時所使用的參數有 差異。如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合 之最新設計規範（極限設計法，LRFD），可將風險量化，且可 對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基 礎的處理。

二、研究步驟 :

本研究將採取下列諸研究方法 (一)文獻回顧法：

透過文獻回顧與分析，了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些 研究，還有哪些問題尚未獲得解決；同時在文獻中指出有那些參數對 支撐系統的強度有重要影響。

(二)專家座談法：

利用實務經驗豐富之專家，提供文獻中所忽略之參數，以期待更 完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素。

(三)有限元素電腦模擬：

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概 念之設計規範，研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式。

(五)實證驗證分析：

為使可靠度評估技術實務可行，挑選實際高架橋樑工程所使用之 型鋼支撐，實際進行分析，評估以容許應力法及極限設計法所的結果 是否有極大差異。同時利用前述步驟所得結果，提出重複使用構件時 所需做的修正，以提高設計的可靠度。

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

第二章

文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性，可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke，1988；Liu and Der Kiureghian，1991）做分 析【1】。有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析 結構在特定情形下的破壞機率的方法。採用的可靠度法是將結構物的 破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示，用此函數定 義 出 安 全 與 破 壞 區 域 ， 然 後 再 利 用 一 階 或 二 階 可 靠 度 法 (FORM/SORM)來求得破壞機率的近似值。一般而言，極限狀態函數 常是結構反應的函數，如位移、應力、應變等等，所以有限元素可靠 度法分析，即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值。有限元素 可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設，即結構物性質或 荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬。因此做可靠度分析時，必 須先知道結構的性質及外力機率分佈，這些機率分佈可由工程師的經 驗，或實際上的測試而來。不過在結構損壞之後，內部結構性質的機 率分佈當然有所改變，這時要再分析結構的可靠度，當然得採用受損 後結構性質的機率分佈，才能真實的反應出結構受損後的安全性。

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面，在過去 20 年內，

以機率來計算型鋼之可靠度的方法，取代了原始的確定方式，成為更 快速有效率的評估方法，一般而言，極限狀態函數是結構的性質如材 料性質、幾何形狀等，與結構物所承受的負載的函數。因此要做可靠 度分析時，必須先知道結構的性質與外力的機率分佈。而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析，可以預測未來結構的可靠度指數，以及 可靠度指數對材料性質的敏感度；由上述得知能利用非破壞檢測到何

處受損，但卻無法得知受損後的強度的機率，所以林淦偉【3】發展 一套橋樑安全評估方法，此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度 分析，因此所求得之可靠度可以與設計值相比較，作為對於橋樑結構 作安全評估。得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話，所觀測的 的資料都能一一建立，而快速有效的得到結構物內部與強度機率，陳 義松【4】發展一套把系統識別的結果，有系統的納入可靠度分析的 方法。而經系統識別及貝氏修正後，可以對結構重作可靠度分析，以 預測未來結構的破壞機率，以及破壞機率對各桿件性質的敏感度，與 結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度。

在實務方面，本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東 西 向 快 速 公 路 中 區 工 程 處 東 西 向 快 速 公 路 後 龍 汶 水 線 E310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系 統。雖然該工程已完工，但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需 要，在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統，可供本研究 探討該型鋼支撐的尺寸及型式。在本研究中也將參照林芳祥【5】計 算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1），來推算出高架型鋼在支撐上強度 的模擬及受損後強度的分析，得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可 靠度的分析。

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言，在型鋼支撐在搭建完成後，被移至現地支撐高架橋 樑，其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷，就無法能像剛建 造之初一樣，可以對每根鋼架作一一測試，由上述文獻中可以得知針 對橋樑做可靠度分析，主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率 分佈，但此方式需有大量統計資料，才能正確進行統計分析，在實際 工程上如果要實際使用，有相當的困難，因此本研究擬採基於可靠度 概念之設計規範，對型鋼支撐進行可行之探討，並針對常見之問題，

尋求實際可行的處理方式。

2-2

國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因，以了解型鋼支 撐是否有相同的可能崩塌因素。

案例一：某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時，突然發生倒塌（如 圖 2-2~2-4）。該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面，

當時共有十九位工程人員在進行施工，在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而 墜落地面。其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人、菲國 16 人），僅

本國一人倖免於難。

直接原因：鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱 型樑混凝土塌落，使勞工十八人受傷送醫。

間接原因：

(一) 不安全狀況：

1.模板支撐組立無詳細檢查項目，可能無法確定施工品質。

2.支柱高度超過四公尺，未設有足夠強度之水平繫條。

(二) 不安全環境：模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝，可 能對於基地之土質滲透，產生土質鬆軟承載力不足。

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

案例二：西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程，今天凌晨 突然發生橋面接點斷裂下陷意外，幸好無人傷亡，工程單位初步研判 意外原因，是支撐基礎受漲退潮影響，下方土壤弱化造成不均勻沉陷 所導致。

據台視新聞 12 月 1 日報導，施工單位表示，發生橋面斷裂塌陷 意外，是西濱快速道路WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程，工務段人 員說，布袋港跨港橋樑工程，前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋 面灌漿，灌漿持續到今天凌晨一時二十分，現場人員聽到奇怪聲響，

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時，就 緊急撤離所有工作人員，隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外，因此並 未有人員傷亡。經專家初步現場勘查後，認為橋面塌陷的原因，疑因 臨時支撐架基礎受漲退潮影響，導致下土壤弱化所致。

案例三：組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一、行業種類：土木工程業 二、災害類型：物體倒塌 三、媒 介 物：支撐架

四、罹災情形：死亡男二人，五十八歲，工作經歷：一年三個月 六十二歲，工作經歷：一年三個月 輕傷男一人，四十二歲，工作經歷：一年二個月 重傷女一人，五十歲，工作經歷：一年二個月

五、災害發生經過：

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道，民族路及 菜公路段工程，八十五年九月十三日下午一時三十分許，勞工甲等五 人在工地從事高架橋之H 型鋼支撐架組配工作，至下午三時許，甲、

乙、丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔，丁操作吊升荷重二五公 噸移動式起重機停於支撐架之西側，吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到 支撐架時，整組支撐架由北往南倒塌，致在支撐架之三人墜落地面被 H 型鋼壓到，甲、丙二人當場死亡，乙及在地面作業之丁二人被壓傷，

經送高雄榮民總醫院急救住診。

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺、短向九公尺、高十公尺、長向每 格間距四公尺、短向每格間距三公尺，發生災害時，支撐架長向橫檔 部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔，但長向立柱與主柱間未隨架設 之立柱裝設水平繫條，且立柱僅豎放於混凝土墊塊上，未予固定。

六、災害發生原因：

(一)依據高雄地檢署相驗書記載：罹災者死亡原因為胸肋挫傷及 骨折、胸腔內出血致死。

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時，未將 H 型鋼立柱固定 於底部混凝土上，且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒 塌，致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨 牌式倒塌，造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷，

在地面作業勞工被壓重傷。

(三)未設置勞工安全衛生業務主管，實施自動檢查。

(四)對勞工未實施安全衛生訓練，勞工安全衛生知識不足。

(五)未訂定安全衛生工作守則，供勞工遵循。

七、防止災害對策：

為防止類似災害發生，有採取下列措施之必要：

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時，柱與柱間應設 置足夠強度之水平繫條，以防止支撐架倒塌。

(二)應設置勞工安全衛生業務主管，對使用之設備及其作業實施 自動檢查。

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育、訓練，並將 本案列入訓練教材，提高勞工安全衛生知識，防止類似災害 發生。

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則，報經檢查機構備查 後，公告實施。

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱，基地旁 有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不 足，而造成橋樑崩塌。在案例(二)中也發現類似的情況，因為西濱 道路靠近海邊，所以現地的支撐系統受到漲退潮影響，使得下方突 然弱化造成不均勻的沉陷，而造成倒塌。由以上兩個案例得知，若 架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境，因為會使得型鋼支 柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌。從案例(三)得知，模 板支撐若無橫向繫條及斜撐，會使鋼管在某一處產生最大集中應

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

1 10 19 28 37 46 55

x f(x)

μ=25.8、

σ=16.5 μ=24、

σ=9.7

力，而導致未達支撐最大強度破壞，而先挫取破壞倒崩塌，雖然型 鋼支撐模組已有斜撐，但在往後研究中，可納入型鋼支撐的側支撐 接點處的破壞機率。

由以上災案例我們可以得知，大型型鋼支撐系統失效所造成 的災害是工作人員集體傷亡，而其導致的損失極為慘重。追究發生 崩塌的原因除了一般常見的設計、施工、以及管理因素外，經常被 忽視的是現地因素的變異性，如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷 等。傳統的結構設計及計算通常假設尺寸、材質、現地狀況都與計 算時之假設相同，計算或設計完成後再加上安全係數。到目前為 止，針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上 之安全，或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研 究，少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素 不可避免之異動加以探討。實際上，依黃文鐸【6】對框式施工架 模板支撐的研究發現，施工架尺寸、材質、以及現地組裝狀況〈例 如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性。會使組裝 的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖2-5〉，

圖2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認 為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞，但實

際上依其強度對數分怖的狀況推斷，該模版支撐仍然有不可忽略的崩 塌機率。是故，針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納 入，以確保施工人員之安全，避免生命、財產的損失。為同時考量型 鋼支撐系統的經濟性，並同時考量型鋼支撐系統的經濟性，本研究擬 以可靠度的觀點，針對型鋼支撐系統進分析研究。由職災案例分析及 結構分析的方法，找出支撐系統倒崩塌的原因，及造成破壞的關鍵元 件；並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範，找出系統最 佳設計值，提供設計單位參考。同時針對倒崩塌災害要因，研提設計、

施工及使用階段的預防對策，以期減少災害的發生。

2-3

目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問 題，本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討，形式 一：北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐，採用現場調查方式進行。

型式二：公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水 線e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程。

一、支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任，因工地主任通常具有較多 經驗，可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結。因為在現地支 撐高架橋的型鋼支撐之模組，整體支撐系統都相當龐大，其實際上都 是由較小的模組以重複堆疊的方式而成，在特二號道路高架橋樑的型 鋼模組，大約高度 15 公尺高，分成三組大約每一個 5 公尺左右的模 組堆疊而成，而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件，因為該模 組必須承載較大的載重，而三個模組除構件尺寸外，基本上採用相同 的設計。在堆疊支撐係統的過程中，先在基礎土壤層中用混凝土灌

漿，留下栓型鋼的螺栓孔，直到混凝土的強度達到時，將最底層的模 組移至混凝土上，栓上螺栓孔，再打進化學藥劑，形成化學螺栓固定 住最底層的模組，在堆疊成大型型鋼支撐系統，達到支撐高架橋樑的 高度。

圖2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

圖2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間，利用較小模組型鋼栓接橋底，將 上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統。若無法與橋樑密合栓接型鋼時，則 已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂，使得型鋼密合橋底再將螺栓 固定住橋樑與型鋼，雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接 合，但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐，使支撐強度增加 許多，但也增加了接合的複雜性，所以在搭接時，要清楚的考慮環境 的影響因素

圖2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

圖2-13 完整的搭接圖(3) 該型鋼支撐的結構計算書如附件一。

二、支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司 在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現 地支撐系統，該工程施工方式採用現地支撐施工方式，支撐系統舖設 兩跨或三跨連續，施作範圍為二號高架橋上部結構。

該支撐使用材料如下，現地架設形式如圖，其結構計算如附件二。

使用材料：

（一）模架：

圓管、槽鋼：A36, or SS41 PINS：S45C

LIP CHANNEL ： A36 面 櫬 材 ： 夾 板

（17.5mm）

（二）桁架：

H 型鋼、加勁鈑、連接鈑：A36 鋼管：STK41, or G36 EQUIVALENT

PINS：SCM440 螺栓：A325 焊料：E70XX

（三）支撐鋼架：

H 型鋼、加勁鈑、連接鈑：A36 螺栓：A325

焊料：E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永 久結構，其生命週期相當短（通常小於 2 年），必須考慮的變異因素 較少，但在另一方面，臨時結構面對的不確定性比永久結構多，因此，

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性。

在結構的設計上，規範有兩種設計方法 a.容許應力設計法

(Allowable Stress Design，ASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全 係數，b.而塑性設計法(Plastic Design，PD)是將工作載重乘上一載重 係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素。(圖 2-18)可說明容許應 力設計法與塑性設計法之不同【7】，若設計之載重在座標軸上以 Q 代表，而強度以R 為代表，強度 R 應在 Q 之右邊，亦即強度 R 應大 於載重Q，安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少，ASD 設計法將強 渡折減為 R/FS(FS 為安全係數)，只要此折減後之容許應力值仍在 Q 之右邊，則代表經折減後之強度仍然大於載重，故仍屬於安全。此種 設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)，亦即是以折減 材料的強度來達成設計上安全的保障，種設計方法未能真實的考慮載 重及分析上的不確定因素，而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構 體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度，因此此種 設計理念也逐漸的被淘汰。

圖2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

如前所述，影響結構安全的因素甚多，較主要者為材料強度及載重 預估，前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重 作為設計之安全係數，對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法。由 圖 2-18 中可見不論是載重或強度，皆僅考慮其標稱值，但實際上載 重與強度都不是明確的特定值，而是一特定的統計分佈曲線，(如圖 2-19)所示。圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形，顯示結構 失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響，不論採用的安全係數 多大，結構仍然有破壞的機率。因此近年來，設計方法逐漸傾向採取 以可靠度理論為基礎之極限設計法。這一類的極限設計法以機率模 式，將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載 重的依據，使結構物整體的安全性，較能達到一致之水準。經由推導，

可得載重與強度的關係如下：

φ_iR_i ≥∑γ_iQ_i （2.1）

其中φ₁為構材的強度折減係數，φ_i＜1.0；R_i為標稱強度；γ_i為載重放 大係數，γ_i＞1.0；Q_i則為標稱載重；而 φ_i及γ_i皆已可靠度分析之方 法決定之。由於此法同時考慮載重與強度的變異性，在美國又稱為載 重 與 強 度 係 數 設 計 法(Load and Resistance Factor Design ， 簡 稱 LRFD)，因為這種設計方法考慮各種極限狀態，如強度極限狀態及使 用性極限狀態。此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式，例 如設定梁構材比柱構先達降伏，可提供預警作用。而設計者經由可靠 度設計的步驟，能更了解功能需求和結構行為的相互關係。

圖2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結 構強度，少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討 可靠度，本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼，與林芳祥【5】的群組 支撐下層支撐塔類似，其利用有限元素程式ANSYS 對鋼構支撐進行 三維有限元素模擬，其結論簡述如下：

支撐架總高度為 6.14 公尺高，Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬×翼鈑寬×

腹鈑厚×翼鈑厚為 0.35m×0.35m×0.012m×0.019m，斜撐 L 型鋼尺寸翼 鈑寬×翼鈑寬×翼鈑厚為 0.1m×0.1m×0.007m，橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

×翼鈑寬×腹鈑厚×翼鈑厚為 0.125m×0.065m×0.006m×0.008m，上方橫 樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 × 翼 鈑 寬 × 腹 鈑 厚 × 翼 鈑 厚 為 0.7m×0.3m×0.013m×0.024m。

擬時將底部支承所有的自由度設定為零，正上方中央 0.3m×0.3m 處施以設計載重20000 牛頓的均佈載重。本實驗係利用線地支撐 橋樑的鋼構為模擬的模型，因實際模型使用高拉力螺栓，除非破 壞，在有限元素模擬的過程中，其視為焊接。

1.支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體，圖中上方圓圈部分 為設計載重之施力位置，其設計載重為20000 牛頓的均佈載重。

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2.支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處，最大值為 144599 牛頓/平方公尺，將上圖上 方構件部份放大之後，可清楚看到此處為向量表示時最大應力集 中處（如圖中圓圈所示位置），但若為純量表示時，最大應力則 不在此處。

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖

3.支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處），其值為 272319N/ m²。

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖 由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果，可發現支撐系統整體強 度及安全係數，同時發現局部地區，如斜撐、橫樑及接合點處等，有 較大的應力或有集中應力的現象發生。相對於較傳統僅以整體結構分 析方式，對實際結構的行為，已有進一步更深入的了解，但以上分析 仍以確定方式（deterministic approach）進行分析，並未把現實中無法 避免的不確定性及變異性納入考量。本研究參照該研究，以電腦模擬 分析為基礎，更納入可靠度及統計概念。因為要防止意外發生，採用 最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法，或稱荷重強度係數設 計法（LRFD）較為恰當。

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證

由前述的探討可知，除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（2003，2004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措 施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利 用機率及統計之概念探討其他結構外，少有將統計以及可靠度用於結 構計算及安全評估上。本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引 入型鋼支撐的設計及安全評估。而以下首先將驗證構件物理性質的變 異性將造成結構強度的變異性，接著介紹極限設計法的基本理論、型 鋼支撐受力模型以及強度模型。最後以現地使用的型鋼支撐為例，以 極限設計法進行設計及檢核。

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中，構件物理參數的變異性會造成組合而成的結 構 強 度 的 變 異 性 ， 本 研 究 先 探 討 一 組 高 架 型 鋼 ， 其 整 體 高 度 為 6050mm、寬 2500mm，對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得 支撐的標稱強度（nominal strength）。初步以第一型支撐中模組之一 進行電腦模擬，使用之電腦程式為SAP2000，建立之模型如圖 3-1。

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度，計算結果得該模組的彈性挫屈 強度為1400 T 左右。

圖3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後，初步模擬將探討因材料變異性（僅考 慮楊氏模數，Young’s modulus，的變異性）對模組彈性挫屈強度的影 響。首先產生 20 個亂數，假設楊氏模數的分佈為常態分佈，求取在 楊氏模數標準差為 1%，5%，以及 10%時對應這些亂數的楊氏模數 值，表3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度。

表 3-1 楊氏模數標準差 1%時挫屈強度模擬結果 組別 楊氏模數

(

)

(T) 1 2021581.2 1390.0 2 2012664.5 1383.9 3 2062882.2 1418.4 4 2058343.1 1415.3 5 2031068.9 1396.5 6 2043306.8 1404.9 7 2075324.0 1426.9 8 2083433.7 1432.5 9 1982886.6 1363.4 10 2052271.6 1411.1 11 2056989.5 1414.3 12 2055914.2 1413.6 13 2035754.4 1399.7

15 2038293.8 1401.5 16 2057929.1 1415.0 17 2088726.1 1436.2 18 2028807.2 1395.0 19 2051802.5 1410.8 20 2053683.7 1412.1

表 3-2 楊氏模數標準差 5%時挫屈強度模擬結果 組別 楊氏模數

(

)

(T) 1 2094889.2 1440.4 2 2006091.7 1379.3 3 2131527.0 1465.6 4 2082905.7 1432.2 5 2088363.1 1435.9 6 1903709.7 1308.9 7 1986216.3 1365.7 8 1996473.3 1372.7 9 1862332.7 1280.5 10 2067706.2 1421.7 11 2145510.4 1475.2 12 1899450.9 1306.0 13 1877619.7 1291.0 14 1889080.8 1298.9 15 1905977.9 1310.5 16 2003480.6 1377.5 17 2037264.5 1400.8 18 1976148.3 1358.7 19 1952508.7 1342.5 20 1826414.7 1255.8

表 3-3 楊氏模數標準差 10%時挫屈強度模擬結果 組別 楊氏模數

(

)

(T) 1 2090585.2 1437.4 2 2181155.2 1499.7 3 1599870.5 1100.0 4 1842908.2 1267.1 5 2250006.4 1547.0 6 2409792.6 1656.9 7 1989644.8 1368.0 8 1917048.6 1318.1 9 2165743.3 1489.1 10 2260594.0 1554.3 11 2050732.1 1410.0 12 1990767.2 1368.8 13 2360527.5 1623.0 14 1993062.3 1370.4 15 2164212.1 1488.1 16 2002762.9 1377.0 17 2165883.4 1489.2 18 2080480.7 1430.5 19 1576522.2 1084.0 20 1918562.2 1319.2

爲了探討強度之統計分佈狀況，可將強度資料繪於常態分佈機率 紙上，圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1%時強度及強度之對數 值繪於常態分佈機率紙所得圖形。由圖形可知，彈性挫屈強度可能為 常態分佈或非常態分佈，圖3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5%及 10%

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形，由圖可知其分佈接近常態分 佈。

y = 0.0513x - 72.25 R² = 0.9416

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

1340 1360 1380 1400 1420 1440

數列1 線性 (數列1)

y = 71.859x - 520.93 R² = 0.9386

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

7.2 7.22 7.24 7.26 7.28

數列1 線性 (數列1)

y = 0.0135x - 18.376 R² = 0.9764

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1 線性 (數列1)

圖3-2 楊氏模數標準差 1%時挫屈強度之機率圖

圖3-3 楊氏模數標準差 1%時挫屈強度對數值之機率圖

圖3-4 楊氏模數標準差 5%時挫屈強度之機率圖

y = 0.0058x - 8.2178 R² = 0.9441

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

0 500 1000 1500 2000

數列1 線性 (數列1)

圖3-5 楊氏模數標準差 10%時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中，以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價 值，但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈。由 以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料 組成之結構強度產生變異。如果材料參數為常態分佈，強度之分佈可 能為常態或對數常態分佈。利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡 羅模擬亦可發現類似行為。

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知，如果能掌握相關物理性質的統計 參數，就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈。在知道構件強度 的統計分佈後，只要對結構進行系統分析，將結構分解為由各構件串 聯或並聯而成，更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度。此由 下而上的方式在理論上可行，但是掌握相關物理性質的統計參數需要 大量的統計資料，而每一工程均有其特殊之處，也有時間上的限制，

可能無法進行這一種資料蒐集。因此，以可靠度為基礎設計規範採用

不同的方式，利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈，

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範。其基本的理論如下：

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表，R 及 Q 的大小均爲統計 分佈如前章圖2-24 所示，該結構之功能函數（performance function）

為

g(R,Q)=R−Q （3.1）

當功能函數等於0 時即代表結構的強度極限狀態。結構的破壞機率即 為功能函數小於0 的機率

= ( ( , )<0)= ( < )= ( <1) Q P R Q R P Q

R g P

p_f （3.2）

由於計算機率時，上述算式的結果對R 的變異性較為敏感，為了使結 果對R 及 Q 沒有偏頗，因此再把上式改寫為

= (ln( )<0) Q P R

p_f （3.3）

如果ln( ) Q

R 爲常態分布，則

⎥⎥

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣

⎡ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

− Φ

=

) / ln(

) ln(

Q R

m f

Q R

p

σ

其中Φ為標準常態或然率分佈函數，

Q m

R ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ln( ) 爲ln( ) Q

R 的平均值，而

) / ln(R Q

σ 爲ln( ) Q

R 的標準差。定義可靠度指標

) / ln(

) ln(

Q R

Q m

R

β σ ^⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

= （3.5）

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

p_f =Φ(−β) （3.6）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表3-4 目前規範常用之β值與 P_f對照表

可靠度指標β 破壞機率Pf

5 2.9×10^-6

4 3.2×10^-5

3 1.4×10^-3

2 2.3×10^-2

在大多數狀況下，可靠度指標定可做以下簡化

m m

m Q

R Q

R) ln ln( ⎥ ≈

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ （3.7）

σ_ln(R/Q) ≈ V_R² +V_Q² （3.8）

其中R_m及Q_m為R 及 Q 的平均值，V_R及V_Q為R 及 Q 的變異係數。

在前述式中之 V_R² +V_Q² 可將其線性化，將結構強度與外載重對結構安 全度的影響分開。定義分離係數α如下：

Q R

Q R

V V

V V

+

= +

2 2

α （3.9）

因此式（3.7）可改寫如下：

Rm =exp

[

]

或

[

]

[

]

exp−βα = βα （3.10）

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數，亦即 ^VR

n

n m e

R R =R ^−αβ

= ^VQ

n

n m e

Q

Q Q ^αβ （3.11）

一般設計規範常以標稱值R_n及Q_n來表示強度及載重，

因此式（3.11）可寫為

φR_n ≥γQ_n （3.12）

其中φ為強度折減係數，γ為載重放大係數。

exp( V ) R

R

R N

m −αβ

=

φ （3.13）

exp( V ) Q

Q

Q n

m αβ

=

γ （3.14）

式（3.13）與式（3.14）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及 載重放大因子γ之表示方法。如已知φ及γ 之後即可進行結構設計。此 種基於可靠度分析，以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見 的標稱值偏差，將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度，且 不致過於保守或造成危險。在極限設計法規範的制定上當然可以依照 上述步驟，選定一可靠度指標，以求得整體設計得到均一的可靠度。

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整，所以目前極限設計法規範 雖然採用可靠度的觀念，但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核 (calibration)，以得到與舊規範相近的安全指標，而建立一完全遵照可 靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立。

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力，受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不 同，且其變異性亦有差別。型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重 及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如 地震及風力等），分別敘述如下：

一、自重：架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬 結構物等均為自重，但因製作時產生之差異以及施工過程中 配合現地狀況不可避免的局部更動，都可能使型鋼支撐實際 受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異，因此 在考慮型鋼支撐的可靠度時，必須把這個可能的受力狀況變 異性納入考量。

二、活載重：施工過程中，構成受力狀況變化，型鋼支撐在施工 期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業，因此也 有活載重作用。但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期 限相對而言較短，因此部份變異性應可不納入考量。例如對 使用中之橋樑而言，活載中可能會隨月份有所改變，交通尖 峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等。對臨時結構而言，

這些變異性應可忽略。在進行結構計算時，活載重之大小依 施工計畫中所設定之施工載重即可。

三、地震：台灣處於環太平洋地震帶，每年都有上百次大小地震，

因此所有結構都需符合耐震規範。但對於型鋼支撐而言，因 使用期限短，就機率而言，施工期間遭遇永久結構物設計時 要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大，在規劃時可依統 計原理計算適當的迴歸期。例如施工期間為二年的型鋼支 10%的地震為回歸期 20 年的地

震，如將臨時結構的生命週期拉長為5 年，5 年內發生機率小 於10%的地震為回歸期 50 年的地震，其對應的水平力均小於 自重的10%。因此，如不採用回歸期對應之地震力【7】，可 保守估計水平地震力為自重的10%。

四、風力：在部份地區，因風力之影響大，因此橋樑結構設計時 將風力影響納入考量。依據即將於九十六年一月一日實施的 建築物耐風設計規範及解說，一般結構物設計時需考慮回歸 期為50 年的風力，臨時結構可使用較短回歸期的風力，但不 得小於回歸期 10 年的風力。但規範中亦說明 25 年回歸期風 力約為 50 年回歸期風力的 90%，因此可直接採用 50 年回歸 期。一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估 算。

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及 型鋼本身的尺寸大小，因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作 用，並不是常態的規律性，因此，高架型鋼的可靠度分析須藉機率理 論來探討各個參數之強度及載重分佈情形，而這些參數是需要相當多 的統計調查而得，而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力 影響很大，所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數，而型 鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小，而表3-5 為目前 極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設 計法規範及解說」），而本研究也將參照表3-5 載重組合，在往後第 四章設定極限設計法的組合參數，以分析高架型鋼受力情形。

在強度模型方面，結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及 構件間連結方式。而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸，分別 敘述如下：

一、材料變異：在任何製程中，產出的材料都無法避免會有變異 性。品管良好製程產出的材料變異性小，同一批生產的材料 間變異性也比不同批次材料間變異性小，現地使用時多無法 做太多要求，因此一定有相當程度的變異性，影響組合而成 的結構強度也隨之有一定的變異性。

二、尺寸變異：情況與材料之變異性類似，即使同一批生產的構 件，其間也存在尺寸的變異性，而且型剛支撐如果在現地進 行組裝，通常是就現有構件組裝，更不會太留意尺寸一致性，

因此也會造成組立的支撐強度變化。一般而言，就基本材料 力學計算，構件強度通常是以上兩項因素的乘積，所以在結 構可靠度分析時，通常也把結構強度視為這些因素的乘積。

如果對乘積結果取對數，相乘項目變為這些項目對數值的 和。因此依據中央極限定理，通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）。分佈的平均值及標準差可由組成 因素的平均值及標準差求得。

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討 論分析，利用極限設計法之設計方式，探討以一個具理論基礎之 簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材，

因鏽蝕、局部變形、以及焊接造成的變異），整體支撐強度否達 到安全的要求，期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參 考。

表3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合 ：

結構及其構件所需提供之強度，須設置載重組合後之臨界狀況 決定。臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生。臨界狀況 之決定須檢核系列之載重組合：

1.4D 1.2D+1.6L 1.2D+0.5L+1.6W 1.2D+0.5L+E 0.9D-E 0.9D-1.6W

上式中：D=靜載重，結構物構建重量及永久附加物重。

L=活載重，包括室內人員、家具、設備、貯存物品、

活動隔間。

W=風力載重

E=地震力載重，見建築物耐震設計規範與解說，惟其中α_y 為起始降伏地震力放大係數，α_y取1.0

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時，通常需在頂部設置千斤頂，而設計千 斤頂時，需進行詳細計算，而由計算結果來設計製圖，考慮使用良質 材料，形狀，荷重之作用位置等，使千斤頂的設計合理與同時減少施 工之工作天數；使用時則須特別考慮保養檢查，時時監控千斤頂之狀 況，以確保使用時之安全性。

但在施工現場，常有工作人員貪圖方便，而做了一些不符合施工 要求的動作，往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形。常見 的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部，而不是如施工 要求放在支撐頂部。因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面，

很容易在油壓千斤頂處破壞。如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支 撐頂部，破壞時只會造成局部不穩定。但如果為了貪圖方便放在支撐 底部，破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定，必須特別小心。

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼，所以柱的高度是相當危險因素，因長度越 長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞，在前節也提到現在的高架 型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升，若柱有部分 的缺陷，都會使整構件造成破壞，最常見的類型有當構件本身變得不 穩定時，會受到彎曲及撓曲破壞，還有當柱子本身受外在因素使得斷 面變薄，而造成局部的挫屈，因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因 子，所以本節先討論挫屈原因：

ㄧ、殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻，而另一種情況也使柱子內發生相當嚴 重的殘餘應力就是焊接，然而殘餘應力在當柱子載重增加時，其在某 些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服，而進入鋼塑性範圍

（如圖3-6），使得型剛勁度變小有挫屈危險，雖然用電腦模擬分析 模型不會有殘餘應力，但實際上在製造過程中會因為人為、環境的影 響使得型鋼品質受損，所以管理上很重要。

圖3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 二、尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長，將造成構件挫屈破壞，在破壞前有一段 彈性挫屈，可以用尤拉公式求得，這尤拉在西元1744 年所發表兩端 腳接柱的理論，向軸力施加壓力，當構材達到挫屈破壞時之前，保持 成彈性，它可以用尤拉公式

²₂ L

p₌π EI （3.15）

而將r= I/A轉換成I = Ar²代入式（3.15）可得

(

)

E A

P = ² ₂ = /

π （3.16）

P=柱的挫屈載重 A=斷面面積

E=材料彈性模數 I=面積慣性矩 L=無側撐長度

Fe=挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表，本研究也將在分析時納 入公式中來比較分析的值，來驗證本研究模擬的正確性。

首先針對高架型鋼進行模擬評估，為本研究初步數值模擬所採用之 鋼架型鋼各部位之尺寸，以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之 尺寸做數值模擬，並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式，

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討，所以進行本模擬分析可分 為以下步驟：

ㄧ、建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7），本研究所使用 的單位，重量為噸及長度為毫米，其外觀尺寸為X 方向的寬度由 1 層至13 層皆為相同寬度 2500mm；Y 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為 相同寬度2500mm；然而 Z 方向依次為 1500mm、3000mm、4500mm、

6000mm、7500mm、9000mm、10500mm、12000mm、13500mm、

15000mm、16500mm、18000mm、19500mm（如圖 3-8~3-10）。而圖 3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意。

圖3-7 模擬實際搭建圖

圖3-8 XY 平面圖

圖3-9 XZ 平面圖

圖3-10 YZ 平面圖

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500 3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000 4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000 17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500

19 0 0 3000 103 0 0 13500

20 0 3000 3000 104 0 3000 13500

29 2500 0 4500 113 2500 0 15000 30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000 41 2500 0 6000 125 2500 0 16500 42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500 53 2500 0 7500 137 2500 0 18000 54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000 65 2500 0 9000 149 2500 0 19500 66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二、設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性，而本研究以鋼 構為設計材料，所以選用鋼材料性質，其中材料特性：

單位體積質量重：8.004E-13 單位體積重量：7.849E-09 楊氏係數：20.389 包申比：0.3

熱膨脹係數：1.170E-05 剪力模數：7.8419 材料設計依據：

降伏應力：0.0253 拉力應力：0.0408 三、設定桿件斷面：

利用 SAP2000 設定桿件斷面，其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如 圖3-12）的角鋼，而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖3-12 L 型角鋼

圖3-13 I 型鋼

表3-7 斷面尺寸 層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性 矩

剪力面 積

1~13 橫桿 L200×200×15 5775 22386366 3000 1~13 交叉

桿 L200×200×15 5775 22386366 3000 1~4 柱 RH792×300×14×22 23672 2.445E+09 11088 5~13 柱 RH596×199×10×15 11630 6.550E+08 5960

四、條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設 計，加入其載重組合，考慮自重、且在柱頂端上方朝Z 方向往下施加 210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以 14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬，而底部以鉸接束制住（如 圖3-16 圈選所示），進而分析之。

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

圖3-15 施加 14 公噸側向力

圖3-16 底部以鉸接束制圖

五、分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點，施加 Z 方向往下 210 公噸 及側向力 14 公噸，並且考慮自重，希望能接近實際載重行為，且在 挫屈分析模態取 6 個模態數目，其收斂相對誤差為1×10⁻⁷，其結構受 壓模態如下（如圖3-17~3-22），

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

圖3-21 受壓第五模態

圖3-22 受壓第六模態

0 50 100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈係數 數列1

表3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 0.16866 56.223526

2 0.15101 72.896155

3 0.08982 79.155444

4 0.04699 83.739987

5 0.04600 84.553269

6 0.04380 87.229039

由分析可以發現到，鋼構材質非常有彈性，210 公噸的向下力及 14 公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數），若 持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞，本研究以側向力不變而Z 方 向往下持續加到 500 公噸，在桿件 2、4、66、68 檢核不通過（如圖 3-24 圈選所示），可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70%)較為 安全性，但如依統計概念，如此定出之安全係數較缺理論基礎，且可 能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用。因此本研究主要針對 LRFD 極限設計法規範做設計探討，所以在後章節將整體結構改為 LRFD 規範設計，並做相關分析探討以提供業界參考。

圖 3-24 挫屈破壞示意圖