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文化脈絡中的數學 作業五 選輯
關於第四題，看來大家都知道了模仿遊戲（又稱為圖靈測試）是什麼意思。我
⽤數學四周同學的⼀句話來當作「標準答案」：
模仿遊戲（The Imitation Game），是圖靈在一篇研究人工智慧的論文《計算機與智 慧》（Computing Machinery and Intelligence, Oct 1950)中，提出可用於判斷「機器 能不能思考？」（Can Machines Think?）的測試方法。
法文四葉同學提供了⼀項較為特殊的資料，我也剪貼於此，分享給大家：
英文二陳同學分享了⼀則漫畫，我幫他轉貼給大家：
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至於第五題，有些不同的看法或聯想。電機二張同學的說法，可能可以作為⼀
種典型的代表：
電機四曾同學似乎顯得更「激動」⼀點，也是就社會階級來看此話題：
「機率起源於巴斯卡與費瑪為了解決未完成賭局的賭金分配所衍生出來的數 學」從這件事可以觀察到這些名家不僅身上有足夠財富賭錢，也有空閒來計算贏 錢的期望值等數學，所以才有機率的誕生。以現代來說，這就好像市井小民平常 努力賺錢填飽肚子，根本沒時間研究股票、房產，而那些有錢人家成天待在電視 機前看股票，研究投資報酬率等理財觀念，進而發展出一套理論一樣，機率就這 樣出自於那些名家、上流社會之手。
我同意「統計從草根長出來」這句話，畢竟統計需要的是眾多人的經驗、數 據來發展出一套理論，而這些數據很大部分是源自於百姓，也就是草根之手，因 此，我認為統計是一種研究平常老百姓生活現象所衍生出來的數學，而非上流社 會人士的專利。
數學四周同學也同樣注意到「社會階級」的議題了，她作了些額外的功課：
起初聽到這樣的說法，我並不覺得由什麼奇怪的地方。事後又覺得可能沒那 麼理所當然：是誰來定義所謂的「名家」與「草根」？以及這背後可能隱含的，
以數學為本位的思考模式。
若單純觀察第一句（機率出於名家之手），巴斯卡和費瑪做為數學名家可能不 會有什麼反對意見。但後面這句，葛朗是否草根可能就有些微妙了。
進入正題前，先看看維基百科對於「草根」的定義：
草根（英語：Grassroots），或草根階層，源自英語名詞，是個借詞。指
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的是在社會階層中的一般中低收入的平民百姓、群眾。他們的個人勢力 較弱，但是人數眾多。這些特徵與政府、統治階級、大型企業或其它社 會強手的特徵對立。
以及這一詞彙的緣起：
現在普遍認為草根（grass roots）始於 19 世紀的美國，當時美國正處淘 金熱時期，有傳說，黃金蘊藏在草根生長旺盛的山脈土壤表層下面。逐 漸地「草根」有了「基層民眾」的含義。
從上面兩個敘述來看，若有幸穿越時空去問葛朗本人覺得自己算不算草根，
他可能根本聽不懂你的問題，更不用說他是否會將自己分類。
從定義而言，葛朗是否算的上「平民百姓」？職業而言，葛朗僅是一介商人，
而非皇家貴族等權貴；但被歸為名家的費瑪與巴斯卡也並非貴族。葛朗的統計研 究僅算是業餘時的著作；巴斯卡是學者身分，但費瑪的本業是律師而非職業數學 家（以啟蒙時代的背景來看，似乎也不存在僅針對單一領域研究的學者）。葛朗甚 至也是英國皇家學會的院士。
那決定性的差異在哪？葛朗製作了生命表足以使該年定義為統計元年，卻未 被冠以「統計之父」之名？或許要回到一個有些飄渺的詞──影響力，單一著作、
一張表、而不是完整的研究方法與理論，使他在數學上的影響力不夠廣大、深遠，
而無法被列為數學的名家。
但這並不表示他就此沒沒無聞。葛朗被尊為「人口學的奠基者（Founder of Demography）」；他所整理的表格也突破以往見樹不見林的困境，為統計與市場研 究開啟一扇大門。
還好機械二吳同學不認為這裡有「階級」意識，平衡了⼀下：
這樣講沒什麼問題，都是分別自其機率以及統計當初誕生的目的及發明者而 論，此講法我覺得恰到好處，對此兩者也沒什麼負面的比喻，反而使人更好了解 機率及統計的發源，名家及草根各有春秋，至今仍相輔相成，為人類生活不可或 缺的兩項重大的技術領域。
資工四葉同學以創新思維的「勇敢」程度來看：
「機率的計算違背了虔誠信仰的原則，因為他暗示著即使機運都不在上帝的 手裡，而可以放在理性的思考下，因此機率可以當作啟蒙運動的主旋律」，在 17 世紀的歐洲思想以神為主，因此，若能有人能以創新的思維跳脫普世神學的框架，
則他將成為名家，成為大師，使得機率出自「名家」之手。
統計的誕生來自於處理倫敦將近一百年的死亡登記，葛朗將原始資料以年齡 分組，製造各組的的死亡與存活累積相對次數表，藉以預測倫敦各區人口隨時間 的變化，作為市場調查之用，但葛朗卻在生命表中發現某些時期呈現的「不合理」
現象，這些「不合理」現象可以看出瘟疫的爆發，並用此作為客觀證據來論證瘟 疫尚未在倫敦絕跡。這些葛朗所做的數據處理以及他的發現是以人為本，並非以
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一己之力抵抗整個歐洲，此外，人相較於天便是地。因此，用草根長出來形容統 計的誕生是最適合不過了。
資工四雷同學從應⽤層面的「後見之明」來看：
我認為這反應了統計學比較為社會大眾所用，可以想見一般人只有基礎數學 知識的背景下，較難深入研究機率的問題，而一般日常生活中會使用到機率的問 題也並不多；但統計就不一樣了，因為他是使用最原始的算術與幾何，即便不是 有很深的數學背景，也能夠掌握，另外，比起機率而言，社會大眾能從統計資料 中獲得大量資訊，到 21 世紀更是有大數據這樣利用大量資料統計分析的技術，例 如在廣告推播方面，能夠針對使用者的瀏覽紀錄，來推送使用者感興趣的廣告，
進而達到比隨機推送更有效益的廣告方式，可以說是誰掌握了資料，並且能夠加 以分析，就能獲得大量的有用資訊，這也是為什麼個人資料很寶貴的原因。因此 這就是我認為機率出來名家之手，而統計則是長於草根的原由。
理院三黃同學和企管三薛同學，有類似的看法，他們從機率 vs 統計的數學深度 來說：
機率是一種很玄幻的東西，… 是完全不存在的東西，是憑空想出來的，比較 像是純數學計算及統計相比，比較不貼近生活。
…機率需要一定的數學基礎，而統計其實不必然。但是要用統計產出合理的推 論就要有好的機率理論基礎，所以其實兩者有著密不可分的關係。
通訊二陳同學也有類似的看法：
… 統計，如果是經濟系或是財金系，甚至是投資業者都會擅長，並且考慮因 素比純數學來的多，相較之下反而是一般商人或是投資客比理論數學家來的有構 思。
電機二王同學還作了⼀張對照表：
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法文二劉同學則更直接地考慮動機的差異：
相較於「名家」，「草根」會更希望運用知識來獲取利益，也就是實質的一些 東西，他們並不追求純粹的學術，也不在乎研究出高深的數學概念，而是想要有 實際的作爲。
地科二凌同學的看法，我倒是沒想過，也不確定到底要不要贊同她？
我認為機率一開始是為了解決已存在的問題，而統計是已經有了數據才開始 想要如何運用這筆大數據解決之後的可能有的問題。所以我認同老師說統計是從 草根長出來的，他是一個從零到有的數學問題，原本沒有也沒有影響，但是有了 也有許多好處。而機率更像一種解決已經存在的問題的工具，有了這項工具生活 可以少許多問題。
我很高興這個題目引起這麼多看法。老實說，我當初寫下那句話並沒有想那麼 多（是後來才察覺這句話有點意思）。數學二林同學說出來我原本的簡單意思：
在我的看法來說：「名家」在這裡所說的是有聲望及數學專業知識的人，而「草 根」則是說並沒有數學相關專業知識的人。
