基測會考模擬練習題(107 年 10 月 22 日-10 月 26 日)

基測會考模擬練習題(107 年 10 月 22 日-10 月 26 日)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 如圖(一)，甲、乙兩人在同一水平面上溜冰，且乙在甲的正東方

200

公尺處。已知 甲、乙分別以東偏北

70 

、西偏北

60 

的方向直線滑行，而後剛好相遇，因而停止滑 行。對於兩人滑行的距離，下列敘述何者正確？

(94年第一次基本學力測驗選擇題第

29

題)

(A)

乙滑行的距離較長

(B)

兩人滑行的距離一樣長

(C)

甲滑行的距離小於

200

公尺

(D)

乙滑行的距離小於

200

公尺

圖(一) 解答：如圖(十)，假設甲、乙兩人在丙處相遇。

則甲、乙兩人距離

甲乙  200

公尺，甲滑行距離為

甲丙

，乙滑行距離為

乙丙

。 

 丙  180   60   70   50 



 甲  70    乙  60    丙  50 



乙丙  甲丙  甲乙

200公尺(三角形大角對大邊定理) 所以乙滑行的距離較長。

此題答案為

(A)

選項。 圖(十)

線上解題  

練習一 如圖(二)，△ABC中，A60、B59，請問△ABC三邊

AB

、AC、BC長度的大小關係為 何﹖ (仿94年第一次基本學力測驗選擇題第

29

題)

圖(二)

例題二 若阿光以四種不同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對角線，連接後的情形如下 列選項中的圖形所示，則下列哪一個圖形不是線對稱圖形﹖

(106年會考選擇題第

4

題)

(A)

(B)

(C)

(D)

解答：選項

(A)

 直線

L

與

M

皆為圖形之對稱軸。

選項

(B)

 直線N為圖形之對稱軸。

選項

(C)

 直線S為圖形之對稱軸。

選項

(D)

不是線對稱圖形。

此題答案為

(D)

選項。

線上解題  

練習二 如圖(三)，在方格紙上有一個矩形，請畫出此矩形的所有對稱軸﹖

(仿106年會考選擇題第

4

題)

圖(三)

例題三 下圖(四)為平面上五條直線L₁、L₂、

L

₃、L₄、

L

₅相交的情形。根據圖中標示的角 度，判斷下列敘述何著正確﹖ (106年會考選擇題第

14

題)

(A)

L₁和

L

₃平行，L₂和

L

₃平行

(B)

L₁和

L

₃平行，L₂和

L

₃不平行

(C)

L₁和

L

₃不平行，L₂和

L

₃平行

(D)

L₁和

L

₃不平行，L₂和

L

₃不平行

圖(四)

解答：因為四個選項皆是判斷L₁和

L

₃是否平行、L₂和

L

₃是否平行，因此我們分別將 L₁和

L

₃以及L₂和

L

₃單獨拿出來討論：

(1) L₁和

L

₃：  L₄為L₁和

L

₃的截線，且兩同側內 角9292184，並不互補。

所以L₁和

L

₃不平行。

(2) L₂和

L

₃：要判斷L₂和

L

₃是否平行，必須先判斷L₄和

L

₅是否平行。



L

₃為L₄和

L

₅的截線，且兩同側內 角9288180，互為補角。

所以L₄和

L

₅平行。

 因為L₄和

L

₅平行，且L₂為L₄和

L

₅ 的截線。

 188(平行線間內錯角相等定理)

接著再來判斷L₂和

L

₃是否平行。

 L₄為L₂和

L

₃的截線，且兩同側內 角8892180，互為補角。

所以L₂和

L

₃平行。

根據(1)、(2)的結論，所以L₁和

L

₃不平行、L₂和

L

₃平行。

此題答案為

(C)

選項。

線上解題

 

 

練習三 下圖(五)為平面上六條直線L₁、L₂、

L

₃、M₁、M₂、

M

₃相交的情形。根據圖中標示的角度，找 出那些直線互相平行﹖(仿106年會考選擇題第

14

題)

圖(五)

例題四 如圖(六)，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC

的外部。判斷下列敘述何者正確﹖ (106年會考選擇題第18題)

(A)

O是△

AEB

的外心，O是△

AED

的外心

(B)

O是△

AEB

的外心，O不是△

AED

的外心

(C)

O不是△

AEB

的外心，O是△

AED

的外心

(D)

O不是△

AEB

的外心，O不是△

AED

的外心

圖(六) 解答：作OA、OB、OD、AE、BE、AD，如圖(十一)所示。

因為O為銳角三角形ABC的外心。

 OAOBOC(外心到三頂點等距離定理) 因為四邊形OCDE為正方形。

 OCOE(正方形四邊等長的定義)

 OAOBOCOE(遞移律) 圖(十一) 在△

AEB

中，OAOBOE。

 O點是△

AEB

的外心(到三頂點等距離的點為此三角形的外心定理) 在△

AED

中，OAOEOD

 O點不是△

AED

的外心。

所以O點是△

AEB

的外心，O點不是△

AED

的外心。

此題答案為

(B)

選項。

線上解題  

圖(九)

練習四 如圖(七)，在方格紙上有一個△ABC及D、E、F三個點，請問D、E、F三個點當中，哪一個 點是△ABC的外心﹖ (仿106年會考選擇題第18題)

圖(七)

例題五 如圖(八)，△ABC中，ABAC，D點在BC上，130，且460。請完整說明 為何

AD  BD

的理由。 (105年會考非選擇題第1題)

圖(八)

解答：在△ABD中，4為

 3

的外角。

 4B1(外角等於內對角的和定理)  B41603030

在△ABD中，B130(已證)

 △ABD為等腰三角形(等底角三角形為等腰三角形定理) 

AD  BD

(等腰三角形兩腰等長的定義)

故得證。

線上解題  

練習五 如圖(九)，根據圖中標示的角度，請問

 D

的度數為何﹖ (仿105年會考非選擇題第1題)