基測會考模擬練習題(下學期第 10 周)

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基測會考模擬練習題(下學期第 10 周)

(本基測會考練習題為易與中偏易的基測會考題修改而來，旨在提升學生之基本能力，掌握會考基本題目) 中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一如圖(一)，多邊形ABCDE為五邊形。若AED130，EDC120，DCB110，則1234？ (93年第二次基本學力測驗選擇題第10題)

(A) 360

(B) 310

(C) 240

(D) 180

解答：圖(一)中，AED的外角18013050：圖(一)  123450360(多邊形外角和為360定理)

 123436050310

此題答案為(B)選項。

線上解題

練習一如圖(二)，多邊形ABCDE為五邊形。若AED100，則1234？ (仿93年第二次基本學力測驗選擇題第10題)

圖(二) 例題二如圖(三)，L是L₁與L₂的截線。找出1的同位角，標上2，找出

1的同側內角，標上3。下列何者為1、2、3正確的位置圖？

(92年第一次基本學力測驗選擇題第12題)

(A) (B) (C) (D) 圖(三)

線上解題

解答：我們按照選項(A)、(B)、(C)、(D)依序討論，看哪一個選項符合題意：

 選項(A)：2為1的內錯角、3為1的鄰角。

 選項(B)：2為1的同位角、3為1的同側內角。

 選項(C)：2為1的內錯角、3為1的同側內角。

 選項(D)：2為1的同位角、3為1的內錯角。

選項(B)符合題意：找出1的同位角，標上2，找出1的同側內角，標上3。此題答案為(B)選項。

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練習二如圖(四)，L是M與N的截線。找出1的內錯角，標上2；找出1的同側內角，標上3；找出1的同位角，標上4。 (仿92年第一次基本學力測驗選擇題第12題)

圖(四)

例題三小君帶200元到文具行購買每枝17元的鉛筆和每枝30元的原子筆。若小君買的鉛筆比原子筆多3枝，則小君最多可買到幾枝原子筆？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

解答：假設小君買了x枝原子筆。(x為正整數) 根據題意，每枝原子筆30元：

 x枝原子筆需花費(30x 30x)元。

根據題意，小君買的鉛筆比原子筆多3枝：

 小君買了( x 3)枝鉛筆。

根據題意，每枝鉛筆17元：

 ( x 3)枝鉛筆需花費[17(x3)17(x3)]元。

根據題意，小君帶200元到文具行購買每枝17元的鉛筆和每枝30元的原子筆：

 17(x3)30x200 (x為正整數)

 17x5130x200 (x為正整數)

 47 x 149 (x為正整數)



47 3 8 149 47



x (x為正整數)  x1 或 x2 或 x3  滿足x的最大正整數為3。

 小君最多可買到3枝原子筆。

線上解題

練習三一朗帶160元到文具行購買每枝10元的鉛筆和每枝15元的原子筆。若一朗買的鉛筆比原子筆多6

枝，則一朗最多買了幾枝原子筆？ (仿95年第一次基本學力測驗選擇題第13題)

(3)

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例題四圖(五)為一梯形ABCD，其中CD90，且AD 6，BC 18，CD 12。若將AD

疊合在BC上，出現摺線MN，如圖(六)所示，則MN的長度為何？

(A) 9

(B) 12

(C) 15 (D) 21

線上解題

解答：根據題意，圖(五)為一梯形ABCD，其中CD90：

 AD‖BC (梯形定義 & 同側內角互補的兩線段互相平行) 根據題意，將AD疊合在BC上，出現摺線MN，如圖(六)所示：

 N為CD中點、且MN‖AD‖BC (對摺性質)

 M為AB中點。 (平行線截等線段定理)

根據題意，圖(五)為一梯形ABCD。且求得N為CD中點、M為AB中點：

 MN為梯形ABCD的中線。 (梯形中線定義) 

2 BC

MN AD (梯形中線長與兩底邊長的關係)  12

2 18 MN 6 



練習四圖(七)為一梯形ABCD，若其中CD90，且AD 12公分、BC 6公分、CD 8公分。若將

BC疊合在AD上，出現摺線MN，如圖(八)所示，則MN的長度為幾公分？

(仿96年第一次基本學力測驗選擇題第2題)

圖(七)

圖(八) 圖(五) 圖(六)

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例題五已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5。若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？ (99年第一次基本學力測驗選擇題第24題)

(A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225

解答：根據題意，小紙杯與大紙杯的容量比為2：3

 假設小紙杯的容量為2a、大紙杯的容量為3a

根據題意，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5

 假設甲桶果汁的體積為4b、乙桶果汁的體積為5b

根據題意，甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯120個：

 4b a2 120

 b60a (等號兩邊同除以4)

 5 b 300a (等號兩邊同乘以5)

 5b a3 100

 乙桶果汁的體積等於100杯大紙杯的容量。

線上解題

練習五已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為3：4，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為5：6。若甲桶內的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？ (仿99年第一次基本學力測驗選擇題第24題)

(5)

5

圖(九)

進階題：

例題六如圖(九)，四邊形ABCD為一正方形，E、F、G、H為四邊中點。若M為EH中點，

4

MF  ，則△MFG面積為何？ (93年第二次基本學力測驗選擇題第30題)

(A) 2 3

(B) 4 3 (C) 5

32

(D) 9 32

線上解題

解答：根據題意，四邊形ABCD為一正方形，E、F、G、H為四邊中點：

 四邊形EFGH亦為一正方形。 (正方形四邊中點連線所形成的四邊形亦為正方形定理)

 EHEFFG 且 HEF90 (正方形四邊等長且四個角皆為直角) 根據題意，M為EH中點：



2 MH EH

ME  (線段中點定義) 假設EHEFFGa，則

MH 2 ME  a

在△MEF中，HEF90

 △MEF為直角三角形。 (直角三角形定義)

 ME²EF² MF² (畢氏定理)  )² ² 4²

(2a  a 

 16 4

2 2

 a  a

 16 4 5a² 

 5a²64



5

2 64 a

作MN⊥FG：

 MN為△MFG的高，且MN EFa (因為四邊形EFGH為一正方形，且MN⊥FG)  △MFG面積

5 32 5 64 2 1 2

1 2

1 ₂

















 FG MN a a a 此題答案為(C)選項。

練習六承例題六。若MF 10公分，則△MFG面積為多少平方公分？

(仿93年第二次基本學力測驗選擇題第30題)