「數學知識網站」 介紹

翁秉仁

一 . 緣起

約三年前承中研院李國偉先生所託, 寫了 h從台灣數學網站談起i² 一文, 在 hh科學月刊ii 第七次 「張昭鼎紀念研討會」 宣讀, 有不少關心數學教育的人感到興趣。 當時我正在製作 「台大 數學系網站」 中的 「數學資源子網站」³。 由於經常瀏覽國內外的各種數學、 科學與人文網站, 心 中有所感慨發而為文, 卻也埋下了日後製作 「數學知識網站」⁴ 的種子。

中文數學網站一向稀少, 就份量而言, 當時只有香港 「教育資訊站數學網」⁵ 一枝獨秀, 但 該資料型網站在連結的使用上並不暢順。 而台灣除了零星的數學教師所努力的個人網站外, 政 府科學教育部門基本上對這塊網路荒原大致上還沒什麼概念⁶, 只有清大黃一農教授所推動成立 的 「清蔚園科學網站」⁷, 在製作的精美與視野上有睥睨群雄之勢。 只是 「清蔚園」 走的是精緻的 博物館型網站路線, 台灣還是非常缺乏一個基礎的資料庫或查閱檢索型科學網站⁸, 這正是 「數 學知識網站」 成立的動機。

大力促成 「數學知識網站」 的是李國偉先生。 在筆者數度與他溝通國內網站現況與一些想 法後, 行動力強的國偉兄, 很快就掌握其中實務上的關鍵, 判斷它可以做、 應該做、 還要快做。 於 是由他居中與中研院協調, 而筆者則與台大系方協調, 很快地就將筆者還在猶疑的網站計畫送 進起跑線。

筆者本來對網站毫無概念, 幾年來誤打誤撞, 從台大數學系微積分統一教學網站、 系網站、

數學資源連結區到數學知識網站, 一路下來卻也累積了一些心得與看法, 希望在這篇文章裡, 談 談 「數學知識網站」 製作的過程, 其中一些經驗對於有志於製作類似網站的教育同仁, 也許不無 幫助。

1本文寫於₂₀₀₂年₆月_,一年來部分資料已更新,我們會在文中註解說明。

2見http://www.math.ntu.edu.tw/library/website/web 00 05 19.htm

3http://www.math.ntu.edu.tw/link/link.htm

4http://episte.math.ntu.edu.tw

5http://www.edp.ust.hk/math/

6大陸網站當時連結不易,筆者所知不多。

7http://vm.nthu.edu.tw/science/

8較大型的科學論壇兼資料型網站如今有李國偉協助創設的天下 「SCC科學文化頻道」

(http://scc.bookzone.com.tw/)。

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二 . 網站的目標

從一開始, 我們就將 「數學知識網站」 定位成一個中文的數學資料型網站, 而且將它的閱 覽對象設定成對數學有興趣的高中生、 大學生、 以及數學教師。 因此這個網站雖然與數學教育 息息相關, 卻絕非一個數學教學網站, 也無關乎網路教學, 網站內容以屬於支持性、 輔助性與歷 史性的數學材料居多。

當然這樣設定目標, 其實也是因為已經有一堆現成的寶藏, 可以保證內容之豐富與多樣無 虞。 台灣數學界並沒有編纂數學辭典或百科全書的傳統, 但是在推廣數學教育上卻有相當的經 驗, 這都得感謝兩隻推手 hh科學月刊ii 與 hh數學傳播ii, 二、 三十年來匯集了相當多數學工作者 的數學普及文章。 然而喜歡數學的學子與教師雖然代有傳人, 但是不能否認的, 現在要找到這些 文章, 對一般人來說並不容易。 為了能夠讓數學知識的供需雙方重新接軌, 方便使用, 我們發下 宏願要讓這些資料重新標準化、 數位化而且上網, 作為前輩心願的薪傳。

但是, 雜誌文章雖然局部皆美, 卻很難要求全體文章的總和, 具有整體性的結構。 如果數學 知識網站要名符其實, 即使不是要去擘劃大部頭的百科全書, 勢必還是應該提供各領域核心條 目與重要數學家傳記的資料。

這麼一來, 作為實踐網站目標的兩條路線, 大致就成形了。

三 . 網站的構思

為了避免網站開張之後, 陷入丟三落四、 腳痛醫腳的窘境, 筆者覺得從事網站製作的人在 進入實際工作前, 最好能對製作網站的兩個維度有全面性的思考⁹:

(1) 對網站的各個面向 (網頁製作、 功能、 風格、 管理、 維修) 有全方位擬真的想像。 從 「要做 什麼」「能做什麼」「值得做什麼」 先入手; 考慮網站內容的結構、 來源與支援; 內容如何具體 地轉成網頁? 什麼是有效管理的最佳方式? 日後如何維護網站? 從使用網友的立場出發, 模擬網友使用的過程, 思考什麼是網友最方便使用的方式; 當然還有網站整體外觀的風格問 題。 另外要注意網站擴充性的問題, 內容豐富時, 往往會有輕重緩急的區別 (見 (2)), 不能 只將想像限定在短期的內容。

(2) 擬定一個有充分可行性的製作流程。 如果網站很小, 流程的問題也許不是很重要。 但是如果 網站有一定的規模, 則勢必要因應人力上的限制, 為網站的建構設定流程。 其中最重要的原 則是, 前期要儘速產生一個具體而微的測試網站, 檢驗您在 (1) 中所有想像細節是否可行。

底下就 「數學知識網站」 的構想大略加以說明:

9關於設計網站時的一些重要但與本文較無關的細節考慮,筆者也許另文討論。

(1) 網站需要一個由具有數學寫作經驗的老師組成的顧問團, 負責監督與撰寫網站的內容, 不過 除非這些顧問有興趣, 網站製作的實際工作可以與他們無關。 事實上, 這也是必須貫徹的原 則, 因為畢竟大部分顧問級的教師都是前網路時代的專家, 不習慣使用網路甚至電腦。

(2) 雖然筆者已經有設計台大數學系網站的經驗, 但是一開頭就將網站做大仍然是冒險的事情。

因此決定先做出一個在內容上局部完整, 但是主要功能一應俱全的測試網站, 將全面性的內 容以及部分次要的功能移到日後再進行。 這樣做的另一個好處是, 既可減輕義務幫忙顧問 們的負擔, 還可以進行撰寫條目與數學家傳記的流程試驗。 至於測試階段的內容則先限定在

「微積分」, 原因很簡單: 它最基本重要、 材料最多, 而且大學的微積分課程是學生最多的數 學課程。 換句話說, 就算第一階段後, 網站真的無以為繼, 仍然會有最多的數學網友可以獲 益。

(3) 關於中文數學 (科學) 網站有兩個基本的問題需要解決, 值得在這邊細談:

(A) 數學符號 (如方程式) 上網的問題: 對想要製作數學網頁的人, 數學符號一直是一個麻 煩, 更何況是中文數學網頁。 對於網頁負擔量輕的網站, 固然可以使用微軟 WORD 程 式中有限的方程式功能去 「刻」 數學符號, 但是 WORD 檔案由於微軟全然封閉的商業 設限, 這類 .doc 檔案不能規格化、 缺乏未來性 (即適應未來的規格變化), 對 「數學知 識網站」 這類較大型的資料型網站非常不適用。 另一方面, TeX 或 LaTeX 之類的免 費數學排版編輯軟體, 在數學與科學界早就使用多年, 又是最有彈性的文字檔, 若再恰 當的加入自訂的功能控制碼, 就可以用程式迅速地產生有自我特色而風格又統一的大量 網頁。 使用 LaTeX 製作網頁有一種直接的方法, 就是將它全頁輸出成 gif 圖檔或 pdf 檔, 只是兩者都相當大, 不利於窄頻網友, 而且他們在網頁製作上幾乎沒有彈性, 也不容 易被搜索引擎檢索, 降低了網頁的公開性。 而用 perl 寫的 latex2html¹⁰ 免費程式, 在 網路上使用經年, 因此就將數學文章上網而言, 結合 LaTeX 與 latex2html 可能是最 可行、 有彈性、 標準化又有未來性的作法。 但是中文網站若採用這個方法, 就會面臨中 文轉碼的問題, 必須另寫程式解決。

(B) 檢索關鍵詞的問題: 在學術資料網站中檢索無疑是非常重要的功能。 如果所要求的是全 文檢索, 市面上已經有許多檢索軟體, 而學校單位現在更可以向 google 申請免費的全 文檢索功能, 非常快速又方便。 可惜一個中文數學 (科學) 資料網站, 所要檢索的關鍵詞 往往是漢譯的專有名詞, 例如 “fundamental theorem of calculus” 一詞, 在中文文 章中, 可被譯為 「微積分基本定理」、「微積分根本定理」、「微積分學基本定理」、「微積分學 根本定理」, 單用一個中文詞彙用全文檢索可能不能檢索到所有相關的文章。 而人名的 漢譯由於缺乏翻譯的內在邏輯, 檢索的問題更嚴重。 如果真要面對這隻怪獸, 建立內部

10原來由Nikos Drakos所寫的程式,如今被Ross Moore擴充_,見http://www.latex2html.org/

轉換字典與撰寫特殊的檢索程式, 都勢在必行。 以上兩個問題都需要專任的程式人員來 負責。

(4) 資料型網站的結構, 相對於一般網站來說是比較簡單的: 以本網站為例, 橫向上, 將數學作 簡單的領域分類, 再縱向地將資料區分成 hh科學月刊ii、 hh數學傳播ii、 hh數學圈ii¹¹、 條目文 章、 數學家傳記等即可。 但是由於同一文章可能同時屬於數個領域, 我們不能單純地將所有 檔案作二維的分割, 必須以文章的種類作為實體存放資料夾的依據, 然後在文章中埋入領域 分類的線索, 用程式與輔助資料檔來協助管理。

(5) 雖然三本雜誌我們都已先獲得使用的同意, 但是我們仍然必須徵詢著作人的版權同意。 其實 我們預料同意權的問題, 多半會出在因為年代久遠而發生的作者聯絡問題。 而大部分的作者 基於數學教育的立場, 相信都會熱心提供文章的使用同意。

四 . 過程

在初估可能需要的人力與物力之後, 經由李國偉、 劉豐哲¹² (中研院) 與陳宜良¹³ (台大) 的協調幫忙, 整個網站第一年所需要的資源很快就有著落。 我們也為網站找到一批在數學普及 上很有經驗的顧問: 曹亮吉、 張海潮、 蔡聰明、 林聰源 (再加上負責協調的李國偉、 李志豪, 以 及後來的洪萬生)。 在開了幾次會, 確定了上述 (2) 的步驟後, 第一期的顧問就開始勾選文章、

圈選關鍵詞、 決定數學家傳記與微積分條目名單的工作, 並分頭撰寫這些文章。

程式設計師很快就確定是趙學信先生, 他在筆者製作數學系網站時, 就已經提供筆者許多 關於 perl 的程式觀念與協助。 由於趙先生除了專業的程式撰寫經驗外, 他在翻譯、 出版、 編輯 與美工上皆頗有見解, 對數學又很有興趣, 因此雙方合作甚為愉快, 為中文數學網站特別撰寫的 LaTeX 轉網頁程式, 以及 「聰明」 的檢索程式都如期完工¹⁴。

在第一年計畫中的另一批辛苦的工作人員, 就是將昔日文章予以數位化的功臣: 李渭天、 洪 瑛、黃信元、 康明軒、 鄧惠文、 陳文是、 朱安強、 楊佳芳、 石莉君, 以及負責文章製圖的張琇惠與 簡立欣, 大部分是我前一年 「幾何」 課的大四學生。 他們從本來並不熟悉的 LaTeX 語言學習開 始, 一整年中, 在一間台大數學系提供的研究室中, 以系上提供的幾部電腦設備, 進行著漫長無 聊的數位化與校對工作。 這些舊日的數學文章如今能夠重新為新一代的數學愛好者所用, 這群 伙伴的努力居功厥偉。 其中佳芳、 渭天負責研究室的管理、 洪瑛協助我處理版權事宜、 明軒乾淨 俐落的 JAVA 與 perl 程式、 惠文長時間製作數學科普子網站, 都讓筆者十分感謝。

11此為清大林聰源教授自辦之數學雜誌,目前已停刊。

12當時為中研院數學所所長。

13當時為台大數學系系主任。

14事實上_,趙先生在第一年結束聘約工作後,一直到現在的第二年底仍然在為網站的完美而努力(包括程式與編輯),成為網站不 可或缺的貴人義工。

最後透過趙先生, 我們又幸運地邀得朱怡貞小姐來負責網站的版面構成與設計工作。 她在 網站設計上的豐富經驗, 賦予 「數學知識網站」 一個清爽大方的外觀, 網站刊頭與美工字型也是 出自她的手筆。

除了失去聯絡的作者外, 絕大部分的文章作者一如預期地熱心提供使用文章的同意權, 讓 我們銘感五內。 這些因素的綜合, 讓網站製作的進度, 一直順利地維持在軌道上, 終於在 2001 年 9月 16日各大學開學時, 順利將第一期以微積分為重點的 「數學知識網站」 送到網路世界中。

在開站的卷頭語, 我們寫著

經過一年的籌設與工作, 一個屬於愛數學人的網站終於初步誕生了。 雖然在現在 這個階段, 網站的內容以微積分為重心, 但是我們希望日後能逐漸擴大內容涵蓋的層 面.... 這不是一個全新內容的網站, 事實上作為網站核心的許多文章都是過去二、 三 十年來, 台灣數學工作者在研究之餘, 在 hh數學傳播ii 與 hh科學月刊ii 為年輕學子 所寫的文章, 在感謝前人的苦心經營之餘, 希望藉著網路媒體, 我們能負起薪傳的任 務....

五 . 網站現況

數學知識網站開站至今已經快滿兩年, 由於內容豐富, 整體製作相對嚴謹, 這個數學網站 很快就贏得網友口碑, 讀者群除以台灣為主, 也有來自大陸、 香港和美加海外地區的使用者, 這 些網友熱心地鼓勵我們, 也幫我們找出一些文章的錯漏。

「目前」¹⁵ 網站包括新舊文章共約 300 篇, 網頁數量約 1700 頁。 網站流量若以筆者撰文 時的前兩個月為例, 網友造訪的總人次約 43,000 人次 (每日約 700 人次), 網頁瀏覽總數約 330,000頁 (每日約 5,500 頁)¹⁶, 檢索總次數約 40,000 次 (每日約 660 次), 檢索成功率 75%¹⁷。

就一個學術網站而言, 成績算是相當不錯了¹⁸。

現在, 由於台大數學系將台大的大三服務課程指定為支援網站製作, 數學系網站與數學知 識網站的維護與延續工作都因此受惠良多。 事實上, 從第一年下半年開始就已經陸續有新的同 學加入 「數學知識網站」 的工作¹⁹, 其中黃怡碧同學目前正在新年度中協助筆者總理網站事宜²⁰, 中研院目前也仍然在財力上支援網站學生助理名額²¹, 專事網站維護的工作。

在這一年的觀察期中, 我們仍然完成了一些工作²²:

15指₂₀₀₂年₆月。

16已扣除檢索網頁。

17這些還不包括網友直接從搜尋網站的cache存檔中閱覽的次數。

18一年後的現在,以最近四十天計,每日_1,270人次_,每日網頁瀏覽數_13,200頁 ₍每人次閱覽_10.4頁_), 每日檢索次數約1,250 次_,檢索成功率_76%。若與一年前相比,不管是人次、 瀏覽頁數、 檢索次數都成長約100%。 尤其是瀏覽頁數成長約150%, 可能代表 專心使用的讀者增加了。

19包括李怡璇、 莫迪達、 黃怡碧、 楊幼君同學。

20目前黃怡碧總理這個網站已經是第二年了,許多網站的卷首語都出自她的手筆。

21這得感謝數學所劉太平所長的支持。

22新近一年的工作,除了守成,還準備加入數學科普書的書評,也開始籌備數學史的資料庫。

(1) 在服務課程學生的協助下, 已經提前將微積分之外各領域的文章陸續上網。

(2) 開始製作關鍵詞的詞彙字典, 希望再增加有意義檢索的達成率。

(3) 由於網站在製作 hh數學傳播ii 文章時, 並不包含 「數學傳播網站」 已經數位化 (pdf 檔) 的 文章, 為了讓檢索的功能更完備, 我們現在也已經提供檢索這些文章的服務²³。

六 . 網站的未來與問題

早在以微積分為重點開站時, 「數學知識網站」 就一般網站的要求來看完成度就已經算是 高的了。 如果以將二三十年來的數學文章上網當作目標, 目前這個網站也可以說是已經完成了。

三百篇文章 (其中不乏重量級的文章) 就一般讀者來說, 份量也的確相當足夠。

不過就當初設定的目標而言, 目前只能算是完成一條路線而已。 我們期待以各領域的核心 條目與數學家傳記來補足整體性之不足, 將會是下面一個甚至兩個年度的目標。 在我們前一年 的試驗中, 已經知道它基本的流程並不複雜:

(1) 針對特定領域找到一些專家顧問, 先告知大家去構思該領域中的核心觀念與有重要貢獻的 數學家。

(2) 大家聚會一到兩次, 溝通彼此意見, 選出十到十五個核心觀念、 十個數學家 (當然這些數字 只是一種希望不要太浮濫的宣示)。 最後分配撰寫的工作, 目前網站上的條目與數學家傳記 網頁則可以做為撰寫的藍本。

(3) 大家分頭撰寫, 在約定的截止日期前交稿, 並且在文章標定關鍵詞。

由於開會次數很少, 又完全與網站實務無關, 主要的時間都只會花在撰寫文章的工作上。 因 此我們十分期待, 熱心推動數學普及的老師, 加入這個網站的顧問群, 以您領域中的高深素養, 協助我們撰寫高水準的文章。 只是筆者對這些義務幫忙的熱心顧問們, 一直相當過意不去, 希望 可以找到 「財源」, 至少支付顧問們撰寫文章的稿費。

其次, 筆者所建之 「數學資源連結區網站」, 如今共同隸屬於 「數學知識網站」 與 「台大數 學系網站」。一個豐富而有用的網路資源連結區, 其重要性自不待言²⁴,

這也是為什麼筆者願意花下心血去搜尋、 過濾、 分類而且為各網站撰寫說明的原因。 但是 連結區所面對的最關鍵問題是應該經常更新維護, 網站規模越大, 這個問題就越像無底洞。 正如 筆者在 h從台灣數學網站談起i 所言, 國科會或教育部應該花一些錢在這一類網站的維護上。

另外一個網站似乎該做而尚未做的是, 建立起類似 BBS 的問答區, 以及類似 BBS 精華 區的 FAQ (經常詢問的問題) 資料。 但是這方面的問題, 並不像初看那麼簡單。 FAQ 區固然可 以自問自答, 但是一般的數學問答區, 由於數學知識的特性, 並不能完全等同於發抒意見的一般

23這得感謝hh數播_ii的現任編輯李宣北與網站負責人林玉端。

24見h從台灣數學網站談起i相關評論。

BBS, 需要對知識的正確與嚴謹性有更高的要求, 而 「數學知識網站」 問答區的 「賣點」, 可能是 這個網站可能有更多的專家負責討論與回答。 但是這又回到有多少專家願意投到這種義務性的 事物來。

七 . 結論

在 h從台灣數學網站談起i 中, 筆者有一個論點, 認為 「網路社會幾乎可以看成真實社會的 網上再現」²⁵, 這是因為 「在網路上有分量的供應者 (provider), 幾乎仍然是真實社會中學術、

媒體、 財團、 政府與地下勢力的龍頭機構」。 而以台灣目前大家所認為的社經科學高度, 似乎早 就應該支持足夠份量的科學網站, 因此以台大與中研院的學術優勢, 再加上二三十年來台灣數 學普及的傳統, 筆者居間穿針引線製作這樣一個網站, 自己實不能居功。 只希望因為信任筆者, 而願意幫忙的師友、 以及辛苦工作的學生們, 在見到大家努力的成果後, 會覺得欣慰值得。 筆者 也希望 「數學知識網站」 如引玉之磚, 能夠促成更多有志之士, 為台灣的科學教育而努力。

—本文作者任教於台灣大學數學系—

25如今網路經濟泡沫化,整個論點更得到加強。