多重影像中線型特徵物與物空間直線 進行匹配之研究

Volume 10, 2, June 2005, pp. 129-138

多重影像中線型特徵物與物空間直線 進行匹配之研究

傅俊淇

¹

王蜀嘉

²

摘要

在以航空影像進行自動化建物模型的重建時，常以搜尋建物邊緣線為出發。但在多張影像中進行這 個工作時，由於一般低階灰值邊緣線的萃取及鏈結只顧及了影像中的灰值變化以及像空間內簡單二維幾 何特徵，並不容易辨識出所搜尋到的邊緣線是否共軛。再加上影像中雜訊、陰影、遮蔽、弱反差或是建 物本身紋理繁複的影響，以致於一開始所萃取的邊緣線常是破碎、不連續，而且還含有許多非建物邊緣 線。由於萃取時並未考慮建物邊緣在物空間中三維知識，以致於所得到的邊緣線大部分與實際物空間邊 緣線並不一致。

本研究乃以物空間的觀點找出建物邊緣線在物空間和影像空間中具有的關係，以一個適當的函數模 式，來把多張影像中萃取出的邊緣線在物空間中匹配成直線。並藉由實驗找出正確匹配時，此模式應具 有的統計特性，建立適當的統計檢定方法，供自動判斷匹配是否成功的依據。

關鍵詞：建物重建、建物邊緣線、多張影像、邊緣線匹配、物空間匹配

1. 前言

以多重疊航照影像進行自動化建物三維模型 重建的過程中，最困難的一步就是，如何自初步經 由低階邊緣線萃取所得眾多雜亂的灰值邊緣線當 中，篩選出可能是建物邊緣線者。在（邱式鴻，王 蜀嘉，2001）提出的交談式房屋重建的策略中，其 自動化的程度就完全繫於在前期處理時，由灰值邊 緣匹配找出房屋邊緣線的比率是多少。

在已知航照影像方位的前提下，將具有立體重 疊的多張影像中的共軛邊緣線匹配起來，就可以得 物空間中的線段。但是一般在一條建物邊緣線的鄰 近區域，可以萃取出很多灰值邊緣線，如何可由其 中找到正確的匹配呢？目前參考文獻中所見到的 搜尋共軛邊緣線的作法，不論是在多少張重疊影像

內搜尋，要不就只是利用線段本身在影像空間中的 幾何和輻射屬性，如走向、側方灰值等，作為約制 條件，來尋找可能的候選匹配，如 (Bignone,1995), (Moons, et al., 1998), (Scholze, et al., 2000), (Park and Zimmermann, 2000), (Elaksher, et al., 2002) 等 人所做的。要不就是再加上部分物空間資訊，如建 物高度，來尋找候選匹配，如（邱式鴻，王蜀嘉，

1997）所述者。由於使用的物空間輔助資訊太少，

使得搜尋結果錯誤率高。

另外，因為低階萃取出的線特徵物經常是破碎 而不連續的，一條物空間直線往往會被斷成好幾 條，所以在匹配前還得藉助一些特定的演算法先在 像空間中對破碎的線特徵物加以鏈結。這種鏈結的 工作傳統上也是在二維的像空間中進行的，也無法 顧及線特徵物的三維資訊。事實上在像空間內不連

1國立成功大學測量工程研究所碩士

2國立成功大學測量工程系教授

收到日期:民國 92 年 09 月 30 日 修改日期:民國 93 年 08 月 20 日 接受日期:民國 93 年 09 月 13 日

續的線段，究竟應否鏈結，不光只是看它們在像空 間中的特性是否相似，還應看它們在物空間中是否 一致。而物空間中的一致性又只能靠多張影像匹配 才可得知，因此合理的鏈結工作必須與物空間內的 匹配工作同時進行。

由於大多數建物的邊緣線是直線，本研究就暫 以直線在物空間內的物件知識(0bject knowledge) 來由多張影像中篩選出可以在物空間中匹配成一 條直線的直線型特徵物。即由物空間的觀點，把從 多張航照影像萃取出來的直線型特徵物直接在物 空間中匹配三維線段，藉由觀察匹配結果的好壞，

可以達到對像空間內萃取所得邊緣線加以篩選的 目的。經過篩選並匹配得到的物空間中三維直線段 即可供後續建物模型重建之用。所謂直線型特徵物 (line features)即是在像空間中把萃取出的邊緣像元 (edge pixels)經初步簡單鍊結成直線段者，在本文 中稱其為為線元（line element）。

2. 物空間三維直線與光束 法的關係

本研究既然欲由多張影像空間中的二維直線 段直接在物空間內進行匹配以找出可能在物空間 中匹配成三維直線者，所以第一步就是要找出能配 合光束法使用的物空間直線函數模式。本章首先說 明傳統解析數學中適合本研究用的空間直線表示 模式及其用在本研究時應做的修正。接著再說明如 何將物空間三維直線模式帶入航測共線式中以解 算空間直線的參數。

2.1  空間直線的表示方式

依照(Strunz, 1993)的研究，以（1）式所列的 空間中三維直線參數式最適合本法使用。在卡式三 維直角坐標系中，直線L 上任一點 P 之坐標 X、Y、

Z 可以表示為

，t

Z ct c Z

bt b Y

at a

X

P

～

∈

+

= +

= +

=

0 0 0

(1)

其中( a，b，c) 為直線 L 的方向向量，表示了各點 間X、Y、Z 坐標值差量的比例關係，也可藉此計 算出方向而餘弦而得到該直線在三維空間中的姿 態。 P0(a0 ，b0 ，c0) 為直線 L 通過的任一點（可 視為起算點）。 t 則為由 P0 起算的位置參數，可 向正負兩方無限延伸，它反映了空間直線的連續 性。由此式可看出此空間直線的表示並非唯一，a, b, c 三個只要成一定之比例即可，故有無窮多的表 示法。即使將a, b, c 正規化為單位向量的三分量長 的唯一表示值，P0仍然可自由指定，而伴隨著它，

t 參數也會有所變動。故[Strunz,1993]採固定其中一 個坐標值為0 的方式約制，即設定空間直線會穿刺 通過X-Y 面或 Y-Z 面或 X-Z 面三平面中之一，而 起算點就是該空間直線對平面的穿刺點。圖1 所示 即為直線穿刺XZ 面的情形，此時 b0 = 0。 以下公 式推導皆暫設定b0 = 0 （其餘設定 a0=0 或 c0=0 為 已知的狀況即可類推）。當任意定義 b0 = 0 後，

b

t = Y

，是直線上一點之 Y 坐標除以一比例尺係 數b，而此係數如前所述在直線迴歸時可為任意之 比例值，故在此可定義b=1。則 t 即以 Y 方向坐標 值來量度(Y = t)。經此設定後，消去 t 的空間直線 參數式改寫如下：

cY c Z

Y Y

aY a X

+

=

= +

=

0 0

(2) Y

X

O Z

P0

定 b

0

= 0

圖 1 設定直線穿刺 XZ 面為起算點 P0

2.2 空間直線與共線式

要將多張影像中萃取出的邊緣像元匹配到物 空間中同一條直線上去，則必須先建立邊緣像元與 物空間中直線的關係。這可藉由將(2)式直線上物 空間點模式帶入光束法之共線式中而得到：

) (

) ( ) (

) (

) ( ) (

) (

) ( ) (

) (

) ( ) (

0 0 33 0 23 0 0 13

0 0 32 0 22 0 0 12

0 0 33 0 23 0 0 13

0 0 31 0 21 0 0 11

j k j j k j j k j

j k j j k j j k j j ij

j k j j k j j k j

j k j j k j j k j j ij

Z cY c a Y Y a X aY a a

Z cY c a Y Y a X aY a f a y

Z cY c a Y Y a X aY a a

Z cY c a Y Y a X aY a f a x

− + +

− +

− +

− + +

− +

−

− +

=

− + +

− +

− +

− + +

− +

−

− +

= (3)

此式表示航測影像上一點（邊緣像元）與投影中心 所構成成之光線，交在物空間中直線上的函數模 式。式中 i 為邊緣線上的像元點號，j 為各影像片 號，k 為組成空間直線上各個點的坐標編號，Xoj、 Y0j、Z0j為各片的投影中心物空間坐標，fj為各影 像 的 焦 距( 本 文 裡 所 有 影 像 的 焦 距 皆 相 同 ， f1=…=fj )，xij、yij為各片上各像點（邊緣像元）的 像片坐標，a0、c0、a、c 為空間直線參數，對同一 條物空間直線而言，無論出現在多少張像片中，恆 只有這四個參數。Yk為各交點在物空間中的Y 坐 標。一般空中三角測量光束法像坐標的下標都依物 空間點號來編號，以表示多重疊像片中光束交於同 一點。在式（3）中故意不令 i=k，因為對應一個物 空間點ｋ不見得每一張影像中都萃取的出來恰好 對應的邊緣像元。亦即本模式允許灰值邊緣在不同 的影像中有破碎漏失的情形。

(3)式表示期望值關係，以觀測值代入時，則成為 平差問題。視像坐標 xij, yij為觀測值，將未知數近 似值代入並加以線性化後，得(4)式之間接觀測平 差之誤差方程式。

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡ +

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

=

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

ij ij ij

ij ij ij ij

y x y x

y x y x

dYn dY dc da dc da

Yn x Y

x

c x a x c x a x

c x a x c x a x

V V V V

ij ij

L L L

O O

L O

O

11 11

0 1 0

11

0 0

0 11 0 11 11 11

...

...

1 0

0

0 0

...

...

11

11 (4)

或簡寫為

V = A⋅∆X +l

此式乃將影像中萃取所得之灰值邊緣像元的像坐 標視為需要加上改正數的觀測值。

由於本模式並不強制兩張以上的影像中像元 一定要共軛交會，而只要求由邊緣像元出發的光線 要交在物空間的直線上，因此可將雖對應是同一條 空間直線而在多張影像中卻萃取成破碎的片段亦 引進來與物空間直線進行匹配。雖然如此做會使觀 測方程式和未知數增加，卻可以解決萃取所得邊緣 線有中斷、遺失的問題。

在不限制光線一定要共軛交會的情況下，一條 光線本身只能定義出一個方向而沒有長度。由於誤 差的影響，光線並不會恰好交在直線上，但此時仍 然必須由它定義出空間直線上的一個點。二條在物 空間中不交會的直線的交點可定義為二者距離最 短時的位置，即如圖二中，向量r 與空間直線 L 上 一點P 的距離為最小時（圖中虛線）的位置為它們 定義的交點。

3.空間直線匹配品質的探討

即使將多張影像中並不匹配的線元代入(4)式 中，都可平差解得一組未知數（一條物空間直線）。 但正確的匹配所得到的改正數必然較不是共軛線 元匹配所得到的改正數為小。因此，依據誤差理論 內對觀測值粗差偵測的方法，應該可以由(4)式匹 配的結果來檢定出參與計算的這些線元是否有可 能同屬物空間中同一條直線。

假設來自n 張影像的 n 條線元確屬於同一空間 直線，則各影像內線元的改正數可視為純由偶然誤 差所引起的高斯常態分佈隨機變數。但是一、二個 別像元改正數的大小，並不能說明整條灰值邊緣是 否密合於該空間直線上。因為灰值邊緣是以整條為

O(X0,Y0,Z0)

P L r

P´

y x

圖 2 像坐標系中一條光線與物空間中一條光線不相交 時交點的定義

單位參與的，要不它整條是與空間直線密合的，此 時即使一、二個像元的改正數過大，它仍然是整條 參與匹配，並不能剔除個別的像元，因為決定這些 像元連結成一條線元的是前一階段像元鍊結已完 成的工作，要不它就整條不合，沒有其中某個像元 的合與不合這回事。因此在做統計檢定時必須對整 條做檢定，也就是一條線元只能被視為一個觀測值 來被檢定。由於航空影像前後及側向重疊的限制，

常有僅由二，三張影像來匹配的情形，此時由於沒 有多餘觀測或是多餘觀測太少，不可能對粗差進行 定位，所以在此我們更進一步簡化為對所有參與匹 配的影像做單一個檢定。要不它們共同可匹配成一 條物空間直線，要不就不行，而不管其中是那一張 或那幾張不行。因此我們檢定時是對全體改正數做 整體一次檢定

本研究分別使用二個統計檢定量來進行檢 定。第一個是平均改正量，第二個是由粗差偵測中 常用的卡方χ²檢定加以改良的方法。

3.1  平均改正量來檢定

既然我們是要一次對匹配後全體的改正數做 整體檢定，就必須設法由全部的改正數導出單一個 統計檢定量。當然我們不能簡單的把全體改正數簡 單的加起來，因為無論參與匹配的線元是否共軛，

經最小二乘法平差後，改正數的和恆等於零。因此 必須另找一個檢定量。

首先我們來為一條線元的全部改正數找一個 代表值。由於我們要檢定的是改正量的絕對大小，

既不分方向，也不管符號，只要改正量太大，則不 再認為該線元與其它線元共軛。所以可合併 v_x及 vy為一個單一量，令第j 條線元的改正數的平均值 為：

∑

=

+

= ^j

n

i

yi xi j

avej v v

V n

1

2

2 )

1 (

(5)

式中 v_xi, vyi為第j 條線元（由第 j 張影像萃取所得）

第i 像元的改正數，nj為該線元所含的總像元數。

在零假說成立的情況下（即所有參於匹配的線 元均為共軛），則 Vave j之期望值應為零，其變方為

j v

n 2

σ

2

，而σv為各像元改正數標準偏差。因此在選

定顯著水準α 後即可對 Vave j做檢定，當它大於臨

界值 _v

n

j

Z

V

α

σ

2

2

*

=

時則拋棄零假說。當然式

（5）並不是找代表值的唯一方式，例如用 vx及 vy

絕對值的和也可以。

不過經實驗後發現在只有三張影像時，由於只 有一個自由度（二張影像時無論線元是否共軛，恆 可於物空間中匹配成一條直線），檢定力不夠，無 法偵測出那一條線有問題（即無法對粗差定位）。

但若把有粗差時的三條線元改正量絕對值總和來 看，卻仍有可能看出有不共軛的情形。因此我們退 而求其次，不對個別線元做檢定，只對全體做檢 定。在此我們把 k 條線元的 Va v e j 簡單相加為

∑

=

= ^k

j j ave

sum V

V

1

, ，此時由誤差傳播定律知 Vsum的

變方

∑

=

= ^k

j j

v

sum n

V Var

1

2 2

)

(

σ

。再由 Vsum計算平均值

sum

ave

V

V = k 1

（6）

則當

V

_ave大於 _V

k

j nj

Zα

∑

∗

σ

=1

2

2 時則判定該 k

條線元非共軛，但不知是哪一條或哪幾條與其它不 配。

再次強調，與一般粗差偵測不同的是，我們在 此要檢定的既不是全部參與匹配的個別像元中的 那一個不屬於該物空間直線，也不是全部線元中的 那一條是錯的。我們檢定的是整組 k 條線元是否共 軛匹配。如果 k 張片中參與匹配的線元確是共軛的

（零假說），則

V

_ave即是全體改正數絕對值的一個 代表而已。

檢定時需要σv，它隨著影像品質而定，只能透 過實驗而得到其估值。作法是人工由像片中選取數 條已知為共軛匹配的線元出來進行匹配，然後由所 得到的改正數來估計

σ ˆ

_v。

藉由對信心區間α 大小的設定，可以針對匹配 的結果(空間直線的認定標準的鬆緊)做控制。

3.2  χ² 檢定

由統計學可知 ¹ ₂

2

v n

i

V

i

σ

∑

= 為自由度 n 的 χ²分

佈，因此可以用由全體改正數算出的χ²值來檢定參 與匹配的線元是否屬於在物空間中可匹配成一條 空間直線者。也就是說當參與匹配的線元確屬同一 條 物 空 間 直 線 時 ， χ² 應 在 某 個 臨 界 值

α

α

χ χ

χ

21−

≤

²

≤

² 範圍之內。既然只有在改正數 過大時才會不認定這些線元屬共軛，所以只需對上 側(upper-tail)做檢定，亦即當算出的

χ

²

≥ χ

_α^2*臨 界值時，則判定這些線元不可能同屬一條屋空間直 線。

4. 實驗成果及分析

本實驗所使用的航照影像，涵蓋範圍為嘉義縣 內的三張同航帶的立體像對，前後重疊比例為 60%，相片比例尺約為 1/5000，像元大小為 25µm，

每個像元對應到地面的大小約12.5cm。

以統計檢定來判別線元匹配結果是否能組成 一條空間直線時，首先需要對 σv進行估計。這是 由人工立體觀測挑選少數已知可匹配成空間直線 的線元代入(4)式進行匹配獲得的改正數來估計。

n V n

PV V^T

v

2

ˆ2 = =

σ

，n 為所有用於匹配的邊緣像 元數。

由統計學知，當χ²分佈自由度大於 30 時，可 以常態分佈近似之，而我們用於匹配的像元數都大 過30，故以下實驗的 χ²檢定都是以下面近似式之 Z

值來檢定：

α

χ

Z

n

Z n <

−

−

= −

) 1 ( 2

) 1

2 (

由於實驗用了同一條航帶的三張像片重疊區 內的線元來匹配，故還可以觀察空間直線依其方向 是近似垂直核線方向或近似平行核線方向對偵測 能力有何不同影響。所以在對 σv估計時，也先觀 察兩種情形分開估計與合併一起計算的差別，得到 以下的結果(表中樣本數指的是用於計算估值的物 空間直線數目)：

表 1 不同幾何條件估得的 σv (μm)

σv² 樣本數

垂直核線方向 10.2 48 條

平行核線方向 8.3 53 條

全部 9.3 101 條

由上表發現，平行核線方向的線元在匹配時似 乎精度較高（改正數較小）。這當然只是假象，在 只有同航帶的三重疊相片的情況下，平行核線方向 的線條在匹配時較不容易得到改正數(假設外方位 元素的精度無虞)，所估得的 σv較小。由此可見在 估計 σv時要小心，不要誤得到虛假的較高精度估 值。

不過由實際應用的立場來看，σv大小的影響只 是改變檢定臨界值大小。而臨界值大小本還受檢定 時主觀選定的檢定水準 α 的控制。因此 σv的偏差 只是影響統計檢定時第一類錯誤機率的大小而 已。就建物重建的眼光來看，較嚴重的錯誤顯然是 誤把可以匹配的邊緣抛棄掉，而較不怕把錯誤的線 條納入。因為一旦誤抛棄了正確的邊緣，後續處理 再也拿不回來。反之，保留了錯誤的線條較不嚴 重，以後在建物重建過程中還有機會再被淘汰掉。

因此吾人較不願犯的錯是該群線元原本能組成一 條空間直線，而卻被統計檢定誤給拋棄了。由立體 交會理論知，垂直核線方向的直線因為幾何條件較 完整(平行核線方向的線元在進行匹配時，高程較 易發生誤差)，較能表現線元真實的精度，所以選

擇數值較大的垂直核線方向的 σv做為線元匹配時 的標準偏差是較合理的。

由上面的分析也可看出，在以本法於物空間內 匹配直線時，至少要有三張影像才有多餘觀測供粗 差檢定，而重疊條件方面，以能包含不同航帶者為 優，此時無論影像中萃取出來的線元方位如何，都 能避免得到只有平行核線方向的線元。傳統的 20

％側向重疊攝影方式，對自動化匹配來說不是最恰 當的，應採用 60％側向重疊以保障任何地點都有 三重疊以上而且不會遇到只有平行核線方向的情 形。

以下就本實驗中具代表性的一些成果列出說 明之。各例（列於文獻之後）中左上角為參與匹配 的同航帶三張航空像片中央的那一片，其右側三張 圖片則為三片中萃取出灰值邊緣的情形。標示為紅 線的即為被選出來進行匹配的線元。表之下半部則 為不同組合匹配的檢定結果。例三中還將匹配的結 果與灰值邊緣偏差的情形放大顯示。

例一為一山形屋頂，由影像中上、下二段邊緣 形成(紅色)，當上、下兩段兩屋簷邊緣線各自計算 時，皆能組成良好空間直線，但當兩屋簷線被視為 一條空間直線計算時，便無法通過統計檢定(證實 該空間直線不存在)。

例二為多層樓，因為攝影角度的關係，可在片 3 中見到各樓層被萃取成數條近似的平行線，實驗 時是將片1 及片 2 的正確線元保持固定，分別假設 錯誤地對片 3 中的各樓層平行線及地面陰影線元 逐一匹配，以觀察本法的判斷力。結果是唯有正確 的樓層線能組成空間直線(通過統計檢定)，而其它 樓層邊緣線及一地面陰影的特徵線皆被剔除，由表 列資料尚可看出影像上的改正數隨錯誤樓層的高 差而增加。

例三為一近似平行核線方向的山形屋頂，由 左、右二段傾斜屋簷直線形成影像上的邊緣，當 左、右兩段兩屋簷線各自計算時，皆能組成空間直 線。但是當兩屋簷線被視為一條空間直線計算時，

卻也能通過統計檢定，此時犯了統計檢定時的第2 類錯誤，(事實上該空間直線並不存在，卻誤以為

存在)。

例四為在影像上錯誤線元與正確對應的線元 極鄰近時的情形。在影像中有兩條上、下相近的邊 緣，當片1、片 2 中的正確線元分別與片 3 中的 2 條線元匹配時，錯誤匹配與正確者差異過小，以致 於兩者皆通過 α=10%的統計檢定，顯示二者都能 組成空間直線，但錯誤匹配所組成的直線實際上並 不存在，本法目前並無法再對二者細分。

5. 結論與建議

本研究以物空間匹配(object space matching)的 模式，由三重疊以上影像中直線型特徵中篩選出在 物空間中能組成一條三維直線者。結果證實，相較 於傳統僅在像空間內搜尋共軛直線的作法，加入物 空間資訊，確實可以得到較精準的結果。減少了錯 誤候選匹配直線的數量，為後續的建物重建自動化 提供更準確的物空間直線資料。本法對多張但不同 解析度的影像亦具適用性。

本法雖然篩選出了可能在物空間中匹配成直 線的灰值邊緣線段，卻不能指出這樣的組合(匹配) 結果一定是建物邊緣線。物空間中許多直線本並不 一定是建物邊緣。但是由相鄰建物邊緣線在物空間 中一定會交於屋角點的這個條件來看，顯然未來還 可以研究做進一步篩選。這種篩選就逐漸進入建物 幾何原件（屋簷、屋角）組合的領域，而非低階的 篩選了。

利用匹配所得的物空間資訊可以進一步將多 張影像中原本屬同一條但卻萃取破碎的線段進行 鏈結。原則上在影像內端點相近的兩條破碎線元在 物空間中卻具有相同直線參數者，就很可能原本是 同一條。鏈結也可在物空間內進行，先將各破碎線 段視為獨立個體(空間直線片段)，再探討各空間直 線片段是否可進行合併。例如由兩空間直線段方向 向量正規化(化為單位向量)後的內積所代表的重 合度、兩空間直線段間的距離及兩空間直線起始點 (直線對坐標面的穿刺點)相近的程度等等來判斷。

本研究只提出了在物空間內對三張以上進行 共軛線元之搜尋及匹配的作法及初步實驗證明其 具有的潛力。建物重建本是在物空間內的問題，因 此在進行影像處理時，原則上是愈早將物空間納入 考量愈好。未來應可引入更多的物空間知識來使本 法成功率更為提高。

參考文獻

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Strunz, G.,1993. Bildorientierung und Objektrekonstruktion mit Punkten,Linien und Flächen, Dissertation, Deutsche Geodätische Kommission, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschatten,München.

例一 山形屋頂邊緣線進行匹配的情形

片 1 片 2 片 3

例二 樓層多條混淆邊緣線進行匹配的情形

片 1 片 2 片 3

正確匹配 空間直線投影至影像上(紅色部分)放大圖(比例尺為 μm * 0.05)

片 3 錯誤匹配 1 空間直線投影至影像上(紅色部分)放大圖(比例尺為 μm * 0.05)

片 3 錯誤匹配 2 空間直線投影至影像上(紅色部分)放大圖(比例尺為 μm * 0.05)

片 3 錯誤匹配 3 空間直線投影至影像上(紅色部分)放大圖(比例尺為 μm * 0.05)

片 3 錯誤匹配 4 空間直線投影至影像上(紅色部分)放大圖(比例尺為 μm * 0.05)

例三 山形屋頂邊緣線進行匹配錯誤的情形

山形屋頂真實影像

片 1 片 2 片 3

例四 鄰近屋簷線進行匹配的情形

片 1 片 2 片 3

Matching of Line Features from Multiple Images onto Straight Lines in Object Space

Chun-Chi Fu

¹

Shue-chia Wang

²

ABSTRACT

Building reconstruction from aerial images begins often with the search of building edges. But searching of conjugate building edges in multiple images is not an easy task. Since low-level edge extraction in image space can only take consideration of gray-level changes and make very simple linking of edge pixels based on very simple criteria like direction of gradient, gray value consistency along edges, etc., thus no information from object space is considered in that stage, a large percentage of the extracted gray-level edges are not building edges at all. More over, due to noises, shadows, occlusions, weak contrast or even due to complexity of building surface texture itself, most of the extracted building edges are not even complete. They are broken and shown only as piecewise line segments. Since gray-level edges are projected images of true edges in object space, the search for conjugate building edges in multiple images should be more successful if information from object space could be taken into consideration. It is thus the aim of this article to describe how simple object space knowledge of straight edges could help the search for conjugate line segments in multiple images. Functional model for matching of the image space line segments onto object space straight lines are derived and statistical testing procedures for testing the correctness of the matching are developed.

Key Words: building reconstruction, building edges, multiple images, edge matching, object space matching

Received Date: Sep. 30, 2003 Revised Date: Aug. 20, 2004 Accepted Date: Sep. 13, 2004

1 Graduate student, Department of Geomatics National Cheng Kung University

2 Professor, Department of Geomatics National Cheng Kung University