道明中學100 學年度第二學期第二次段考國三數學科試題
範圍：第五冊~第六冊（參考課本、習作、自編講義）
ㄧ、填充題：60％（每題 4 分）
1、如下圖（一），在△ABC 中，DE //BC，求3y－x＝ （1 ） 。
2、如下圖（二），矩形的長寬分別為 5，4，若將長增加 1，則寬要增加 （2 ）
，才能使所得的新矩形與原矩形相似。
3、如下圖（三），△ABD 中，DA＝DB，E 為AB的中點， AC⊥BD，且AC交BD 於
C 點。若∠ B＝80
， 則∠ DEC＝ （3 ） 度。
圖（一） 圖（二） 圖（三）
4、如下圖（四），△ABC 中，AED＝B，若AD＝3，DB＝5，AE＝4，則
△ADE
的面積：四邊形 BDEC 的面積＝ （4 ） 。
5、如下圖（五），在△ABC 中，圓 O 為△ABC 的內切圓，P、Q、R 為切點，已知
AB＝9，AC ＝5，BC＝8，則AP＝ （ 5 ） 。
6、如下圖（六），ABCD 為圓內接四邊形，已知P＝36，Q＝44，則B＝
（ 6 ） 度。
圖（四） 圖（五） 圖（六）
7、設 D 點在BAC 的平分線上，下列條件中可以決定△ABD △ACD，有哪 些？ （ 7 ） 。
(A) AB＝AC (B) BD＝CD (C) ABD＝ACD (D) ADB＝ADC (E) 以上皆可
8、下列哪一個長方形的四個邊往外延伸後，所得的新圖形與原來圖形相似？ （ 8 ）
(A) (B)
(C) (D)
9、△ABC 的三中線AD、BE、CF 相交於G，AG＝6，BG＝8，GF ＝5，則AD
＋BE＋CF ＝ （ 9 ） 。
10、道明中學 54 周年校慶運動會，三年甲班派出 A、B、C、D 四位選手參加 400 公尺接力賽，
因為A 選手的起跑速度最快，所以 A 選手排在第一棒，那麼 B 選手交棒給 C 選手的機 率＝ （ 10 ） 。
11、道明中學舉行國三數學競試，其成績分佈如下表：
成 績(分)
30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~10
0 合 計
次 數(人) 13 12 15 10 25 18 7
如果把此資料繪製成累積相對次數分配折線圖，則由左到右第三點的座標是 （11 ） 。
12、您來瘋公司舉辦年終尾牙大摸彩活動，全體 500 位員工依序編號為 001、002、
003、……、499、500，請利用下面的亂數表，從第三列、第五行開始，自左而右 選出 5 位幸運者，每人可獲贈 i-Pad2 一臺，則第 5 位幸運者的編號是 （ 12 ）
號。
98 52 01 54 31 39 82 77 50 56 48 29 40 10 48 14 43 23 60 02 10 45 52 16 42 37 96 28 60 26 55 69 91 62 68 03 66 25 22 91 48 36 93 68 72 20 85 77 31 56 70 28 42 43 26 76 37 59 52 20 01 15 96 32 67 10 62 54 83 91 15 63 38 49 24 90 41 59 36 14 33 52 12 23 65 55 82 37 49 20 13 08 47 29 05 43
13 、 憤 怒 鳥 專 賣 店 ， 四 月 份 26 個 營 業 日 銷 售 量 如 下 ：
88 ， 82 ， 115 ， 85 ， 90 ， 88 ， 96 ， 86 ， 97 ， 98 ， 77 ， 81 ， 95，41，65，92，85，55，76，52，10，64，75，78，25，78，若全 距＝A，四分位距＝B，求 A－B＝ （ 13 ） 。
14、設 99，3，7，5，5，6，4，3，8，2 等十個數的中位數為 a，今從此十個數 中任取
一數，則此數大於 a 的機率是 （ ）14 。
15、壽山國家自然公園 內有非常多的台灣獼猴，今在公園內任意捕捉了 20 隻獼猴，
在身上做上記號後放回，一個月後，再從公園內隨意捕捉 40 隻獼猴，發現有 5 隻 身上有記號，請估計壽山國家自然公園 約有 （ 15 ） 隻台灣獼猴。
二、填充題：30％（每題 3 分）
1、如下圖（九），△ABC 中，已知DE//BC，EF//AB，若AD＝（2x＋1），
BD＝
（2x－3），BC＝6，CF ＝2，則 x＝ （ 1 ） 。
2、如下圖（十），DE//FG//BC，甲、乙、丙三塊區域面積相等，則DE：FG ：
BC＝ （ ） 2 。
3、某高樓樓頂上的圓形看板因地震被震落而破碎，僅尋獲一小片弓形，如下圖（十 一）所示。今欲重做一個與原尺寸大小相同的看板，經測量得知AB＝6m，
MN ＝2m，M 為AB中點，且MNAB，則此圓形看板的半徑＝ （3 ） 。 圖（九） 圖（十） 圖（十一）
4、二次函數 y＝x2＋4x＋6 向右平移 5 單位長，再向下平移 4 單位，則成為一個新 的二
次函數 y＝ax2＋bx＋c，求 a－b－c＝ （4 ） 。
5、設二次函數 y＝ax2＋bx＋c 的圖形與 x 軸相交於（21 ，0）及（－1，0），且此
函數的最大值為
8
9，求a－b＋c＝ （ 5 ） 。
6、如下圖（十二），扇形 AOB 中，AOB＝90，圓 O1與 、AO、BO均相切，
若AO＝3 公分，則圓 O1的半徑＝ （ 6 ） 公分。
7、如下圖（十三），已知CE通過圓心O，ABCE，且BE為圓O 的切線，B 點為 切點，若BE＝3，OD＝DB，則AB＝ （ 7 ） 。
8、如下圖（十四），已知 A、B、C、D、E 五點均在同一圓周上，若 ＝54，
＝56，則ADB＋APB＝ （ 8 ） 度。
9、如下圖（十五），圓 O 中，若ODAB，OEBC，OF AC且OD＝OE＝
OF ，
AB＝3，則△ABC 面積＝ （9 ） 。
圖（十二） 圖（十三） 圖（十四） 圖（十五）
10、下圖是道明中學三年級學生 660 人，數學成績累積相對次數分配折線圖，請問：
算術平均數＝ （10 ） 分。
三、填充題：10％（每題 2 分）
1、如下圖（十六）， AE：BE＝3：4，DE//BC，若△ADE 面積為 27cm2，則
△CDE 面
積＝ （ ） 1 cm2。
2、如下圖（十七），四邊形 ABCD 中，A＝120， BD平分ABC 且AD＝DC ， 則
四邊形 ABCD 面積為△ABD 面積的 （2 ） 倍。
3、二次函數 y＝ax2＋bx＋c 圖形 ，如下圖（十八）則 4a－2b＋c （ 3 ） 0。
（請
填＞，＜，＝，≧或≦）
圖（十六） 圖（十七） 圖（十八）
4、某商人銷售商品，每件商品的成本 400 元，售價 500 元，每月可售出 500 件；
商人
估計售價每增加一元，銷售量將隨之減少 10 件，而售價每降低一元，銷售量增加 10 件，如果商人估計正確，則每月最多可增加利潤 （ 4 ） 元。
5、如下圖（十九），A、B、C、D 四點在方格紙上的位置，且這四點都在某兩線的交點上，
G 為AD、BC的交點。若一小格的邊長為1，則CG ＝ （5 ） 。
圖（十九）
道明中學100 學年度第二學期第二次段考國三數學科答案卷
國三 班 號 姓名：
一、填充：60％（每題 4 分）
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
二、填充：30％（每題 3 分）
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
G
B
C
D A
三、填充題：10％（每題 2 分）
1 2 3 4 5
