變壓

(1)

目的

原理變壓應電同匝使其上產 et a

若變 ε I 本實

在開

瞭解變壓

壓器由電磁學電動勢。變匝數的螺形其自感產生產生感應電 al Ch29~Ch

…eq.1

變壓器無能 I ε I ；

實驗第一部

開始討論時

壓器工作原理

學的基本原理變壓器是由兩形線圈，其中生一隨時間變電壓ε 與電流 h33 或 Serw

能量損耗，則

…eq 部份是使用

時，假定副

變壓

理並實際製

理可知，導兩個磁力線中一線圈1

變化的磁場流I₂，其符 way et al Ch

則 q.2

PT 型變壓

副線圈(seco

1

壓器與磁滯

製作；觀察

導線內的電流線互相耦合的

匝數為 N1

場，磁場的符合下列關係

h30~Ch33

壓器(Power T

ondary)是斷

滯曲線

察不同樣品材

流可感應磁的線圈所構

1，若於線圈的變化經由互係式(詳細推或 Young&

Transformer)

斷路，因而其

材料之磁滯

磁場，而磁場構成，如下圖圈上輸入一交

互感使得線推導請參閱

&Freedman

圖1

。(下圖為等

圖其中沒有電

滯曲線。

場的變化可圖1 所示。

交流(AC)電線圈 2（匝數閱普物課本H

n Ch27~Ch3

等效電路)

2

電流，於是

可產生感

。兩個不電壓ε ， 數為 N2）

Halliday 31)

是原線圈

(2)

物理實驗四。變壓器與磁滯曲線。

2

(primary)的作用只是一具電感器(註¹) 。由於通過原線圈和副線圈的通量相同，各線圈中每一匝的感應電動勢也相同，因此，原線圈與副線圈的感應電動勢之比等於兩線圈的匝數比。

即 …eq.3

所以，只要適當地選擇匝數比，就可以達到升壓和降壓的目的。

接下來考慮副線圈電路閉合的情形。

圖3 此時的感應電動勢，除了自感電動勢，還須考慮互感電動勢(註²) 。

； …eq.4

它的等效電路如下，

圖4 一個互感的值可以完全描述兩個線圈在感應電動勢的交互作用。

若副線圈接一電阻形成迴路，，在不考慮能量損耗時，輸入原線圈功率=副線圈輸出功率，即

= …eq.5

註¹:在任何具變動電流之電路中，因自身磁場變動而造成之感應電動勢，稱為自感電動勢。

; …eq.6

(3)

註磁滯當外 (如圖 5 部分殘 permane 小為0；

反之亦然不易完全

磁滯在x 方向 H

其中若在為 tan

eq.8 式故 M

因金 H

n 為螺

²:互感的單 滯曲線 外加磁場 H

)，則我們稱殘磁，因此材

ent magnet

；再增大外加然。對於軟全磁化，欲

滯曲線量測向之分量為

MA π 1 A 為金屬棒在p 點擺一

nθ _H^H …e 式中H 為地

π H A

ℓ

金屬棒放在 nℓ … eq 螺線管繞線

單位:1

H 先增加然 稱之為磁滯材料的感應

；當外加磁加磁場，材軟鐵材料而言欲達B 值需_s

測裝置示意圖為

ℓ

… 棒之截面積一磁針，且未

q.8

地磁的水平

ℓ

tanθ

在螺線管中 q. 10 線密度(n=19

1 ·

然後再減少時滯現象(hyste 應磁場大小磁場達到H_c 材料的感應磁

言，磁滯曲需很大外加磁

圖如圖6，

…eq.7 積，a 為 p 點

未有金屬棒

平分量，其值

αtanθ…eq

，若螺線管 900 匝/m)。

3

1 · ·

時，鐵磁性材 eresis)。當外小不為 0 而

c時恰可消除磁場趨於飽曲線較易明顯

磁場，磁滯

圖5 將磁化強度

點至原點的距棒時磁針垂直

值約為28.7

q.9

管通過電流

材料的磁化外加磁場由而為B ，稱_r

除材料的殘飽和，B 為材_s

顯觀得；而滯曲線不飽和

度M 的金屬

距離。

直x 軸，則

7Am^-1

流I，則螺線 p x

化強度曲線並由負值增加至稱為 remagn

殘磁，此時材材料完全磁而對硬磁材料

和。

屬棒置於z

則當放入金屬

線管亦可產生 z

ℓ a

並不循著原至零，因材 nent 或 rem

材料的感應磁化點(satur

料而言，由

圖軸上，p 點

屬棒後磁針

生Ho之磁場 y

原路而回材料仍有 manence 應磁場大

ration)，

由於材料

圖6 點之磁場

針之偏角

場

(4)

4

故總磁場為Ho+M，而磁感應向量 B 應為 B μ H M … eq. 11

B-Ho之曲線稱為磁滯曲線。

儀器

PT 型變壓器

圖7

以漆包線纏繞 U 形矽鋼片的簡易變壓

圖8

P T 型變壓器

功率放大器

訊號產生器

電源供應器

示波器

水泥電阻

以漆包線纏繞的 U 形矽鋼片 (如圖 9)

(5)

5

圖9 磁滯曲線

圖10 (A)電源供應器 (B)轉向器 (C)磁力計 (D)輔助線圈 (E)水平儀 (F1)磁化線圈接線 (F2) 補償線圈接線(較長) (G)11.6Ω可變電阻器 (H)7.1Ω可變電阻器

實驗步驟

第一部 --【變壓器】

（一）查匝數比與電壓比（無負載）

※請事先用電表ohm 檔測各點之電阻，紀錄連結情形。

(注意線圈粗細，你知道為什麼嗎?) 1. 降壓

D

B

A

F2

G

C

E H

F1

(6)

6

訊號產生器輸出60Hz AC 電壓至”一次側”(標示 110V 之線圈)，紀錄輸出電壓值 V1。

圖11 然後測”二次側”(低電壓)各線圈電壓，檢查電壓比例對嗎?

輸入和輸出電壓分別接到示波器ch1 和 ch2，用示波器 X-Y mode check 相位，改變訊號產生器頻率檔位，看看相位如何變化。

2. 升壓

先將訊號產生器振幅調至最小，改以低電壓線圈作為一次側，先測輸出以防輸出電壓過大（輸出為高電壓線圈，電壓會升高，請小心！）。

圖12

輸入端串聯 100Ω電阻，由訊號產生器輸入 60 Hz 0.1V 電壓至低電壓線圈(你可以選擇其中一種即可，例如 6V)，測量輸入電壓 V1，然後測二次側(110V)電壓 V2，同樣檢查看看電壓比是否合乎預期。

（二）自感

圖13 以 110V 作為一次側，如圖 13 所示。

(7)

7

訊號產生器輸出一訊號經 100Ω電阻至一次側，用電表測量當輸入一次側電流為 2mA(電表跨接 100Ω電阻量電壓)時的電壓 V2，以及二次側各端點電壓 V3。

用 RLC meter 測兩邊線圈電感各為何?

將一次側的電阻和線圈分別接到示波器 ch1 和 ch2(注意接地在同一點)，再用示波器X-Y mode check 相位，相位差為多少?

註:『一次側』與『二次側』所指就如同原理中描述的『原線圈』(primary)與『副線圈』

(secondary)。

（三）功率傳輸

圖14

以 110V 作為一次側，如圖所示，訊號產生器輸出一訊號經 100Ω電阻至一次側，二次側也串接一 5Ω電阻。

由訊號產生器輸出I1=3mA 的電流至一次側（電表跨接 100Ω電阻量電壓），測量二次側輸出電壓及電流(量 5Ω的電壓)。(二次側一樣選擇一種匝數的線圈作即可)

(所得的值符合 eq.5 嗎?)

第二部分

【以漆包線纏繞 U 形矽鋼片的簡易變壓】

1. 如圖 9 所示，於矽鋼片左端套上主線圈 N1=100 匝(粗線 0.3mm)，於右端繞上漆包線(細線 0.5mm)使 N2=25 匝（繞線時請順序緊密繞好，勿使線交疊），於 N1 前端串聯一10Ω水泥電阻。

2. 接線如圖 8，將訊號產生器控制輸出振幅的旋扭拉起，使訊號產生器輸出 60Hz 弦波訊號至功率放大器，將功率放大器輸出端與 N1 線圈串接﹔利用電表量測當輸入N1 兩端的電流I₁分別為0.25A 及 0.5A 時(將電表跨接於水泥電阻兩端量取電壓，此壓差除以電阻值即輸出之電流)【注意:電流不可超過 1Amp】，N1 兩端的電壓V₁，以及N2 端開路時之V₂(此時為無負載的情形)。所得的比例對嗎?

3. 將 N2 端加串上 100Ω電阻，量測其電流I₂。

4. 紀錄所量測值並代回 eq.5 驗證並算出變壓時的能量損失。

(8)

5. 將

【磁滯曲實驗前準 1.將磁螺 2.將輔助補償

※如果對 3.底座最

見圖

※轉向器兩個黑色 4.電流相

置離 5.將磁螺

其功 15 中 6.將磁力

然後

※此時兩 7.利用水 8.調整約計指轉為再變有任

※電源供 MAS 路)。

顯示

將N2 匝數 曲線】

準備動作:

螺線管垂直助線圈放在償電流流過磁

對底座插孔最右端的兩圖10。

器的結構如個紅色插座導色插座互通(導

相反的連接離磁力計一段

螺線管較長功用在於抵消

中是被省略的力計放置於後再旋轉磁力

兩電壓源皆水平儀及底約1A 之電流指針有偏轉現為止。必要時變動電流值至任何的偏移

供應器的設 STER 接磁螺

。其中MAS 示設為電流(A

數換成50 匝

直插入底座左在底座上面的磁螺線管時

孔連線感到不兩個插孔與轉

如圖16 所示導通，黑色

導通路徑為接線最好能互

段距離，以長的導線與

消地球磁場的。

於底座上面的力計使得其皆未開啟。

底座腳上的調流經過磁螺現象，則移時可交換插至2A 及改變

。

設定為獨立模螺線管電路 STER 的設

A)，電流旋

匝及100 匝

左邊圓孔，

的導桿上，

時，在磁力計

不了解的話轉向器、直流示，兩面皆色亦然(導通路

為虛線)。因互相纏繞以以防電線產生

2V 直流電場的垂直分量

的導桿上，

其指針對準零調整環，使螺線管，並移移動輔助線圈插在底座端插變電流方向模式(中間兩路;SLAVE 接設定方式為在旋鈕逆時針轉

8

，重複步驟

且將螺線管並將其導線計上產生磁

圖15 話可以先觀

流電源供應皆有一紅一黑

路徑為實線因此可以透過以扺消電線本生的磁場干電源供應器和

量作用於受並旋轉底座零刻劃的位使底座保持水

移動磁力計圈的位置使插孔連接線向，此時指針

兩個按鈕皆接補償線圈在未接線的轉至零，而

驟2~4。

管上較短對線連接在底磁場水平分量

5

觀察一下底座應器、安培計黑的插座。

線)；反之，

過轉向器的本身所產生干擾到磁力計

和可變電阻受磁化樣品上

座使磁力計位置。

水平。

計距磁螺線管使指針不偏線的位置。

針應不會皆凸起)，讓圈(圖 17 電的狀態下，

而電壓則開

物理實驗四

對導線插入底底座後面的插量的效應。

座背面的線計和可變電阻

當開關處於處於OFF 狀的控制來變動生的磁場，單

計。

阻器(7.1Ω)串上的磁效應計的指針直接

管約10 公分圖1

四。變壓器

底座最左端插孔。其功

線路。

阻器(11.6Ω 於ON 的狀

狀態時，則動電流的方單獨的電線串聯如圖17 應。此電路圖

接朝向磁螺

分的位置。

ON OFF

17

器與磁滯曲線

端插孔。

功用在於

圖16 Ω)連接，

狀態時，

則紅色與方向。

線也應放 7 所示。

圖在圖螺線管，

。若磁力線。

(9)

9

最大。之後由電流旋鈕控制電流的大小作為磁螺線管的電流源輸出。

9. 打開圖 17 的 2V 電源供應器後再將金屬棒插進玻璃管中並將電流增加至 2A。若磁力計指針偏向超過60∘或低於 45∘，則移動磁力計的位置，使指針偏轉在 45∘和 60

∘之間，若不足45∘則調整至最大角度。

10.改變電流方向，檢查指針是否偏移至另一邊且角度與原先角度相當，若差異太大則將補償線圈電流反向或再重複步驟8 後再檢查一次。

11.在步驟 9.過程中若曾移動磁力計，則須再把樣品拿走，然後將通過磁螺線管的電流重新調整至1A，且移動輔助線圈將指針偏向抵消，也就是重複步驟 8 的過程。

12.當以上過程全部完成時，此實驗裝置方可使用。

實驗步驟:

1.將圖 15 的可變電阻調至最大，打開電路電流並調整至 2A。等待約十幾秒後記下磁針兩尖端指示的偏向刻度，再取其平均值。

※電流值要”緩慢調整”，若調過頭請勿再往回調，且電流須讀至小數點第二位。

2.再微調至 2.1A 而磁針偏轉固定時，表示此樣品己被磁化飽和。此時我們再慢慢減小電流，並記錄磁針偏轉角度的平均值。

※0-1A 的範圍每 0.1A 記錄一次；1-2 A 的範圍每 0.2A 記錄一次，負向電流亦同。

3.電流減至零後，使用轉向器改變電流方向與增加負向電流至-2.0A，並記錄各偏轉角度的平均值。當磁針不再偏轉時，表示樣品已達反向磁化飽和。

4.慢慢減小電流至零，記錄磁針每一偏轉角度的平均值。

5.再使用轉向器，將電流變為正向，然後慢慢增加電流至磁針不再偏轉，記錄每一階段的偏轉角度平均值。

6.根據以上數據作此樣品的 B-H 函數圖形。

7.更換樣品，重做實驗。

※請記得記錄a 值、A 值、ℓ 值。

預習問題

1. 若樣品為無磁滯現象的材料時，試問它的 B/H 圖形為何?

2. 請查詢實驗中所使用 U 型矽鋼片的資料，如其磁導率 µ 及對外加磁場的反應等，

並說明為何於此實驗中使用此材料。

數據分析與思考問題

1. 將所有數據整理一下並回答步驟中的問題。

2. 請將變壓器實驗中所得數據

2 1 2 1 ;

P P V

V 與理論值比較並加以討論。

3. 請比較磁滯曲線實驗中不同樣品的圖形，解釋不同材料樣品對外加磁場的反應。