高 雄 中 學 9 8 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 物 理 試 題

高 雄 中 學 9 8 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 物 理 試 題

請各位同學注意：答案卡上之個人資料請填寫清楚並正確劃記，如造成無法順利讀卡，將扣總分 5 分！

一、單選題 (每題 4 分，共 60 分)

說明：第 1 題至第 15 題，每題選出一個最適當的選項，標示在答案卡之「選擇題答案區」。每題答對得 4 分，答錯或 劃記多於一個選項者倒扣 1 分，倒扣到本大題之實得分數為零為止，未作答者，不給分亦不扣分。

1. 下列有關電磁輻射的敘述，何者不正確？

(A)由西向東傳播的電磁波，某瞬間其電場方向向下，此時其磁場方向向北 (B)將電子垂直磁場方向射入磁場中，電子在磁場運動時，會輻射電磁波 (C)吾人眼睛能感覺到的電磁波波長約 10^–6 m

(D)微波或 X－射線在真空中的傳播速度均為310⁸m/s

(E)首先以理論推導預測並以實驗證實電磁波存在的是馬克士威。

2. 如圖所示，一電流I由無窮遠之 A 點流入，經四分之三圈圓後，流往無窮遠處之 B 點，則圓心 O 點處之磁場大小為 (A) 



 

  2 3 2 2

0 

 r

I (B) 



 

 





2 3 2 1 4

0

r

I (C) 



 

  2 3 2 4

0 

 r

I (D) 



 

  2 3 1 4

0 

 r

I (E) 



 

  2 3 1 2

0 

 r

I

3. 如圖所示，PQ 為一段不變形的直導線，通有 10 安培的電流，該導線位於一量值為 1 特士拉，指向＋x 方向之均勻 磁場中，則導線自 P（0，0，3）到 Q（2，4，0）的部分所受磁力之量值為多少牛頓？

(A) 40 (B) 50 (C) 10 13 (D) 10 29 (E) 20 5 Nt。

4. 如附圖所示，「三標」安培計的內部電路，其端分別註以「－」及 10 A、5 A 與 1 A。若○^G 之電阻 R^g為 10 Ω，當此 線圈中之電流為 0.2 安培時，可產生全額偏轉，則 R³之電阻值等於若干Ω？

(A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 5 Ω。

5. 如附圖，光滑的絕緣斜面上，有一帶負電 q 的質點受重力作用由靜止滑下，到達斜面底部時末速率為 v¹，所費時間 為 t¹。現加一垂直斜面向上的磁場後，讓質點仍受重力作用由靜止滑下，到達斜面底部時末速率為 v²，所費時間為 t²。下列敘述何者正確？

(A) v¹＜v²，t¹＜t² (B) v¹＝v²，t¹＝t² (C) v¹＝v²，t¹＜t² (D) v¹＝v²，t¹＞t² (E) v¹＞v²，t¹＞t²

6. 有一均勻磁場 B 水平向左，將一半徑為 R 的圓形封閉迴路置於其中，迴路面與磁場平行，如附圖所示，並通過以順 時針方向的電流 I，則：

(A)迴路所受之磁力量值為 2IRB (B)以直徑 MN 為軸，迴路所受之磁力矩量值為πR²IB (C)以直徑 MN 為軸，迴路 所受之磁力矩方向為向左 (D)若磁場變成垂直紙面向內，但電流方向維持不變，則迴路上的張力量值變為 2IRB (E) 若磁場變成垂直紙面向內，但電流方向維持不變，以直徑 MN 為軸，迴路所受之磁力矩量值為πR²IB。

r O A

B

r O A

B

r O A

B

r O A

B

雄

中

7. 如圖所示，帶電荷＋q、質量為 m 的正離子受到電位差 V 加速後，

進入一相互垂直的均勻電場及均勻磁場中，電場為 10⁵V/m 向下，

磁場則為 1000 高斯射入紙面。如正離子可直線穿過此區域，則其速度為 (A)100 (B)1000 (C)10⁴ (D)10⁵ (E)10⁶ m/s。

8. 承上題，如正離子通過此區域時向下偏斜，則下列敘述何者為正確？

(A)正離子之軌跡為拋物線

(B)若改為帶電荷－q 之負離子入射(加速電壓正負兩極亦跟著反向)，此負離子通過電場及磁場區時仍向下偏斜 (C)欲使正離子沿水平方向筆直通過電磁場，應將電場方向調整為向上↑

(D)欲使正離子沿水平方向筆直通過電磁場，可適當的增大加速電壓 V 的量值

(E)欲使正離子沿水平方向筆直通過電磁場，可適當增強電場同時減小加速電壓 V 的的量值

9. 兩螺線管均以電阻率、粗細相同之導線緊繞製而成，且每單位長度之匝數相同，若已知兩管長度之比為 2：1，管截 面半徑之比為 3：1，今在管之兩端分別加以相同之電位差，則管內磁場強度之比為

(A) 1：1 (B) 1：2 (C) 2：3 (D) 1：3 (E) 1：6 。

10.如圖為兩無限長平行細直導線，通以同方向的相同電流，其間有一矩形導線迴路，整個裝置在同一平面上。今矩形 迴路等速向左平移，在平移的過程中，關於迴路中感應電流的敘述何者正確？

(A)電流方向為逆時針方向 (B)電流方向為順時針方向 (C)電流方向為由順時針方向轉為逆時針方向 (D)電流方向為由逆時針方向轉為順時針方向 (E)只有在兩導線中央附近時，迴路才有感應電流。

11.一個質量 m、電量（－e）的電子，進入一個與運動方向垂直的均勻磁場 B 中。離開磁場時，運動方向恰好與磁場邊 緣夾 60°角，如附圖所示，則電子在此均勻磁場中運動經歷多少時間？

(A) 2πm

eB (B) πm

3eB (C) 2πm

3eB (D) πm

2eB (E)不可能產生此形式之運動。

12.一帶電質點由原點射入一平行於 x 軸的均勻磁場中，入射方向在 xy 平面，並與 x 軸夾θ角，質點軌跡為一螺旋線

（如圖）。如θ為 60°，則螺旋線之半徑 r 與螺距 d 之比 d

r 為 (A) 2π

3 (B) π

1 (C) 3π 2 (D)

π

3 (E) 3π 4 。

13.如附圖，半徑為 a 之圓形區域內有均勻磁場 B（方向進入紙面），一帶電量為 q、質量 m 之質點由 A 點向 O 點入射後，

由 C 點偏折射出，若偏向角θ＝60°，求此質點之速度為何？

(A) qBa

m (B) qBa

2m (C) qBa

3m (D) 2qBa

m (E) 3 qBa m

14.金屬圓環電阻為 r，放在方向如圖所示之強度為 B 的均勻磁場中，圓環平面與磁場方向垂直，圓環直徑為 L，電阻 為r

2的金屬直導線 a b 放在圓環上，以等速度 v 貼著圓環向左運動。當 a b 移動到圓環中心（即圖中的虛線位置）

時，a b 兩端的電位差為 (A)0 (B)1

3LvB (C)1

2LvB (D)2

3LvB (E)LvB 。

C

C a

b a

b

雄

中

15.一發電機線圈之圈面面積為 A，共有 N 匝，在強度 B 之均勻磁場內旋轉，頻率為¹⁰⁰

 次/秒，則此發電機圈面與磁場 夾60 角時之感應電動勢為 (A)100 NBA (B)200 NBA (C)100 3 NBA (D)50 3 NBA (E)150 3 NBA。

二、多選題 (每題 5 分，共 20 分)

說明：第 16 題至第 19 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選項，標示在答案卡之「選擇題 答案區」。每題 5 分，各選項獨立計分，每答對一個選項，可得 1 分，每答錯一個選項，倒扣 1 分，完全答對 得 5 分，整題未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣 1 分。倒扣到本大題之實得 分數為零為止。

16.在質譜儀中，下列敘述何者正確？

(A)質譜儀可測出同位素的存在 (B)若同位素以相同速度進入相同均勻磁場中，則其迴轉半徑與質量成正比 (C)承選項(B)，質量愈大的同位素，在均勻磁場中的迴轉週期愈長 (D)原子序愈大的同位素愈易在質譜儀中區別 之 (E)質譜儀是利用電場使帶電質點偏向而測得其半徑。

17.邊長分別為 2a 和 a 的正方形線圈係由相同材質及粗細的導線所繞成，如圖所示。甲乙丙丁迴路上的導線電阻可不 計；邊長a 的線圈電阻為R。兩線圈面平行於紙面，有一均勻磁場 B 垂直進入紙面，甲乙丙丁的長方形圈面與磁場 方向平行。試問當磁場以時變率b增加時，下列敘述，哪些正確？

(A)邊長 2a 的線圈電阻是邊長 a 線圈電阻的 2 倍

(B)流經邊長 2a 線圈上的電流為流經邊長 a 線圈上的電流的 2 倍 (C)邊長 2a 線圈上的感應電動勢是邊長 a 線圈上感應電動勢的 2 倍 (D)丙丁線段上的電流由丁流向丙

(E)丙丁線段上的電流大小為a²b/3R

18.如圖所示，長  之均質細銅棒 PQ 繫於兩鉛直懸掛彈簧上，再利用細線 懸掛於天花板上，使銅棒沿東西水平方向而平衡，銅棒質量為 m，

且每條細線可承受之最大張力為 T，全部置於水平向正北之均強磁場 B 中，

兩彈簧原長相同，彈力常數皆為 k，

若突然在銅棒上通以自 Q 向 P 之穩定電流 I，則 (A)銅棒將向下移動 2k

B

I 後，靜止不動

(B)銅棒將上下振動，其週期為 2π k

m (C)銅棒將上下振動，其週期為 2π k 2

m

(D)電流大小至少為 B 2

mg 2T



 ，可使細線斷裂 (E)電流大小至少為 B

mg 2T



 ，可使細線斷裂。

19.右圖中 A、B 均為理想變壓器，燈泡正依其規格 12V、36W 操作中，則 (A)通過燈泡的電流i 為 2A ₃

(B)在輸送線上的電流i 為 1A ₂

(C)在變壓器 A 原線圈上的電流i 為 3A ₁ (D)輸送線的生熱功率 P 為 3W

(E)電源的供電功率P 為 36W ₁

乙 2a

甲

a B

丁 丙

細線

細線 細線

細線

輸送線總電阻3Ω 輸送線總電阻3Ω 輸送線總電阻3Ω

雄

中

三、非選擇題 (共 20 分)

說明：本大題共有 2 題，作答都要用 0.5mm 或 0.7mm 之黑色或藍色的原子、鋼珠筆或中性筆書寫。答案務必寫在「答 案卷」上，並於題號欄標明題號(1、2)與子題號((1)、(2)、(3)…)。作答時不必抄題，但務必寫出計算過程 或理由，否則將酌予扣分。每題配分標示於題末。

1. 在均勻磁場 B 中，原靜止於 O 點的粒子(質量 m、電量 q)忽然自行分裂成 A、B 兩個粒子，其中 A 粒子質量 m 4

3 、電

量 q 3

2 ，而 B 粒子質量 m 4

1 、電量 q 3

1 ，若 A 粒子之運動軌跡如圖所示(小方格邊長為 R)，在一段時間內由 O 點經圓

弧運動至 A 點。若 A、B 粒子間的靜電力甚小可忽略，則：

(1)B 粒子所作圓周運動的半徑為？(以 R 表示) (3 分) (2)請畫出 B 粒子之運動軌跡。 (4 分)

(3)分裂時有若干能量轉變成動能？(以 m、q、B、R 表示) (3 分)

2. (I)如右圖，軌距 的ㄈ字形滑軌光滑且甚長，置於均強磁場 B 中，一條電阻可 忽略的銅線最初靜止，質量為 m。開始受到向右的定力 F 作用，則

(1)當銅線之速度為 V 之瞬間，銅線之加速度？ (2 分)

(2)此銅線之速度最後會趨近於一最大定值 V^MAX，求 V^MAX＝？ (2 分)

(II)如右圖，與前題相同之ㄈ字形滑軌、磁場、銅線，但是接上一個有固定電動勢

 之理想電池。銅線最初靜止，且電路中電流產生的磁場可以忽略，則 (3)當銅線之速度為 V 之瞬間，銅線之加速度？ (3 分)

(4)當銅線之速度為 V 之瞬間，銅線動能之時變率？ (3 分)

 ^

R

R



O

A O

A

雄

中

高 雄 中 學 9 8 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 物 理 答 案 卷

三年 班 座號： 姓名：

三、非選擇題 1.(1)

(2)

(3)

2.(I)(1) (II)(3)

(2) (4)

O

A O

A

雄

中

高 雄 中 學 9 8 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 高 三 物 理 參 考 解 答

一、單選題

1 2 3 4 5

E D B C C

6 7 8 9 10

B E D E A

11 12 13 14 15

B A E B A

二、多選題

16 17 18 19

ABC AD CD BCD

三、非選擇題

1.(1)分裂過程動量守恆，兩粒子動量大小p_Ap_B (至此可得 1 分)

Q 1 QB

p QB

rMv  

r_A:r_B Q_B:Q_A1:2 ， r_A R  r_B 2R

(2) Q

M QB

M

T2  _

2 : 3 : _B 

A T

T A 粒子繞 2

1圈時，B 粒子繞3

4圈 (至此可得 2 分) 分裂之後兩粒子速度方向相反，受磁力方向相反，

繞行方向亦相反，故可得 B 粒子軌跡如右圖。

(若 B 粒子繞行方向及半徑皆正確，但軌跡長度錯誤，本題可得 2 分)

(3) qB

3 R2 p p

p_A  _B  











m p m K_total p

4 2 1 4 2 3

2 2

m R B q 27

32 ^{2 2 2}

2.(I) (1)ε_感 VB，

R VB

 

I ，

R B VB I F

2 2 B

 



導線受合力 ma R

F VB F F

2 2

B  



 ^ ， _



 



 

 R

F VB 1 ^{2 2}

a m 向右

(2)a=0 時達最大速度  0 R

F VB

1 ^{2 2}





 



 

m ， _{MAX 2 2}

B V FR



(II)(3)ε感 VB，

R VB ε R

ε

I ε ^感 

 



B ma R

VB B ε

I

F_B  



 



 

  

 ，

m B R

VB ε  



 



 

a 向右

(4)導線動能時變率=磁力作功功率 VB

R VB ε  



 



 



F_B V

O

A B

O

A O

A B

雄

中