自我評量
符號的簡記 符號的簡記
式子的值 式子的值
式子的化簡
式子的化簡
小學時，我們曾經學過用 □、△、○、
「甲」、「乙」、「丙」或「ㄅ」、「ㄆ」、
「ㄇ」等文字符號來代表未知的數，然後根據 題意列出算式來解題。後來又用英文字母 a
、 b 、 c 、 ……、 x 、 y 、 z 等來代表 未知的數。
例如爸爸今年 42 歲，經過 x 年後，爸 爸
就是（ 42 ＋ x ）歲；
又如買一枝鋼珠筆要 25 元，買 y 枝則 要
（ 25×y ）元，
通常我們可以將 25 × y 的數字和英文字母 中間的乘號「 × 」改寫成「‧」，或者省略不寫
，並把數字寫在英文字母的前面。例如：
x × 15 或 15 × x 簡記成 15x x × 1.5 或 1.5 × x 簡記成 1.5x x × ( －
6) 或 ( － 6) ×
x 簡記成 ( － 6) x 或－ 6x x × 7 4 或 × x 簡記成 x
7 4
7 4
15 × x 可以寫成 15‧x ，通常
都簡記為 15x 。
因為任意數除以 1 的結果仍是該數本身
，所以我們可以把 x 記成 ，因而 x
＝ ×x ＝
× ＝ ＝ ，也就是可 以把 x 記成 。
1 x
7 4
7 4 7 4
1 x
1 4 7
x
4x 7
7 4
4x 7
1 符號的簡記 簡記下列各式：
(1) 3 × x (2) （－ 4 ） × x (3) x × 5 3 (1) 3 × x ＝ 3x
(2) （－ 4 ） × x ＝（－ 4 ） x ＝－ 4x
(3) x × ＝ × x ＝ x （或 ）
解 解
5 3
3 5
5 3
5 3 x
搭配習作 P46 基礎題 1(1) (4)∼
1× x 依照「 × 」號省略的約定，應簡記成 1x ，但因為 1 和任意數的乘積就是該數本身
，例如：
1×6 ＝ 6 ， 1×( － 5) ＝－ 5 ， 1× ＝
，
1×( － ) ＝－ 所以我們通常將 1×x 簡記成 x 。
3 2
3 2 4 3
4 3
又因為－ 1 和任意數的乘積就是該數的相反數
，例如：
( － 1) × 6 ＝－ 6 是 6 的相反數
( － 1) × ( － 5) ＝－ ( － 5) 是－ 5 的相反數 ( － 1) × ＝－ 是 的相反數
( － 1) × ( － ) ＝－ ( － ) 是－ 的 相反數
4 3
4 3
4 3 3 2
3 2
3 2 也就是
( － 1) × x 的結果就是 x 的相反數， 說，
( － 1) × x 就是－ x 。
我們學過除以一個數就是乘以該數的倒數，
所以 x ÷ 4 可以寫成 x × ，也就是說 x ÷ 4 ＝ x × ＝ x 或 。 1 4
1 4 1 4
4 x
解 解 (1) x ÷ 5 ＝ x × ＝ x （或 1 5 ） 1 5
x 5 2 符號的簡記
簡記下列各式：
(1) x ÷ 5 (2) x ÷ （－ ） 3 2
(2) x ÷ （－ ）
＝ x × （－ ）＝（－ ） × x ＝（－ ） x ＝－ x （ 或
－ ） 3 2
2 3
2 3 2 3
2 3
3 2 x
搭配習作 P46 基礎題 1(5) (6)∼
簡記下列各式：
(1) 9 × x ＝ _____ 。 (2)( － 3.5) × a ＝ ___
____ 。
(3) t × ( － 1) ＝ ______ 。
(4) y × ( － ) ＝ ________________
(5) x ÷ ( － 6) ＝ _________________
(6) y ÷ ( － ) ＝ _________________
3 2
3 5
9x － 3.5a
－ t
－ y （或－
） 3 2
2 3 y
－ x ( 或
－ 6 )
1 x 6
－ y （或－
） 5 3
3 5
y
當算式中含有加減運算時，加號「＋」及減
號「－」是不可省略的。
3 式子的化簡 簡記下列各式：
(1) x × 3 ＋ 2 (2) （－ 7 ） × x ＋ 5
搭配習作 P46 基礎題 2
解 解
(1) 因為 x × 3 簡記成 3x ，所以 x × 3 ＋ 2 ＝ 3x ＋ 2
(2) （－ 7 ） × x ＋ 5 ＝－ 7x ＋ 5
3 式子的化簡 簡記下列各式：
(3) x ÷ 6 － 4 (4) x ÷ （－ ）－ 1 3 5
搭配習作 P46 基礎題 2
解 解 (3) x ÷ 6 － 4 ＝ x × － 4
＝ x － 4 （或
－ 4 ）
(4) x ÷ （－ ）－ 1 ＝ x × （－ ）－ 1 ＝－
x － 1 （ 或－ － 1 ） 1 6 6 1
x 6 5 3
5 3 5 3
3 5
x
簡記下列各式：
(1) x‧ （－ 5 ）－ 2 (2) x 6 ‧ － 2
(3) x ÷ （－ 3 ）＋ 4 (4) x ÷ ＋ 1 4 3
－ 5x － 2 6x － 2
－ x ＋ 4 ( 或－ ＋ 4)
1 3
x 3
x ＋ 1
（或 ＋ 1 ） 3 4
4 3
x
學會了簡記的方式後，當我們以文字符號列式 來表達數量關係時，就可以直接用簡記的形式表示
。首先，我們試著把一些文字敘述改寫成算式。
文字敘述 算式
(1) x 減 8 x － 8
(2) x 的 5 倍 5x
(3) x 的 6 倍加 7 6x ＋ 7
(4) 比 x 大 5 的數 ( 比 9 大 5 的數 )
x ＋ 5 ( 9 ＋ 5 )
(5) 比 x 的 4 倍小 3 的數 4x － 3
4 以符號代表數
1. 教室黑板上寫著 ：「 生活科技課材料費
，每人交 50 元給建銘」，如果用 x 表示 繳交的人數，則建銘收取的錢數應如何表示
？
搭配習作 P47 、 P48 基礎題 5 9∼
解 解 1. 若用 x 表示繳交的人數，則建銘收取的
錢數就是 50x 元。
4 以符號代表數
2. 紹涵買了 3 罐可樂，拿了一張伍佰元的鈔 票付帳。假設一罐可樂 x 元，請問老闆應 找給紹涵多少元？
搭配習作 P47 、 P48 基礎題 5 9∼
x 元 x 元 x 元
因為一罐可樂 x 元，所以 3 罐可 樂要 3x 元。
紹涵拿 500 元給老闆，所以老
闆應找她 （ 500 － 3x ）元。
哥哥年齡
( 歲 ) 弟弟年齡 ( 歲 )
15 12
16 … 13 …
… x …
… … y
50 47
1. 右表是哥哥和弟 弟的年齡關係，
請填寫表中的空
格完成右表。 x － 3
y ＋ 3
2. 童軍課的烤肉材料費一共是 a 元，要由全 班 35 人一起分攤，那麼 每位同學要分攤 _ ____ 元。
3. 冠強今年 x 歲， 5 年前是 _______ 歲， 5 年後是 _______ 歲。
a 35
x － 5
x ＋ 5
4. 楊聰比胡嬌大 2 歲，
(1) 如果以 x 表示胡嬌的歲數，那麼楊聰應 該是 _______ 歲。
(2) 如果以 y 表示楊聰的歲數，那麼胡嬌應 該是 _______ 歲。
5. 一個杯子裝滿水後重 x 公克，倒掉水之後的 空 杯重 243 公克，則水的重量是 ________ 公 克。
x ＋ 2 y － 2
x － 243
6. 承旭班上大隊接力比賽獲得冠軍，老師買 了每瓶 x 元的果汁 35 瓶及每個 10 元的 麵包 70 個獎勵同學，則老師共花了 _____
_____ 元。
35x ＋ 700
5 以符號列式
已知父親的體重是兒子體重的 3 倍多 1 公斤。若 兒子的體重為 a 公斤，則父親的體重是多少公 解 斤？
解
依題意，我們可以用線段圖表示父親體重與兒子體重的關係：兒子體重 兒子體重 兒子體重 1 公斤
父親體重
搭配習作 P47 、 P48 基礎題 5 9∼
若兒子的體重為 a 公斤，則父親的體重為 a 公斤 的
3 倍再加 1 公斤，所以父親的體重為（ 3a ＋ 1 ） 公斤。
已知父親的年齡是兒子年齡的 4 倍少 1 歲。若兒 子的年齡為 b 歲，則父親的年齡是 ________ 歲
。
4b － 1
已知父親的體重是兒子體重的 3 倍。若父親 的體重為 x 公斤，則兒子的體重是 ___ 公斤
。
x 3
解 解
6 以符號列式
老師將一堆橘子平分給 80 位學生。若每位學 生分 y 個，則橘子不夠 10 個，請問橘子共 有多少個？
若每位學生分 y 個，則 80 位學生應分得 80y 個橘子。
但是因為橘子不夠 10 個，所以橘子實際上 只有（ 80y － 10 ） 個。
搭配習作 P47 、 P48 基礎題 5 9∼
中山國中畢業旅行共預訂了 30 個房間供全
體參加的學生住宿。若每個房間住 x 人，則
有 10 位學生沒有房間可住，請問參加此次
畢業旅行的學生共有 __________ 人。 30x ＋ 10
要量教室走廊的長度時，因為不容易找到那 麼長的尺，所以我們可以先用一條童軍繩來丈量
，如果測量的結果是 7 條童軍繩的長度再多 5 公分，若假設一條童軍繩的長度記為 x 公分，
則走廊的長度就是（ 7x ＋ 5 ）公 分。
圖 3-1
如果後來我們量出這條童軍繩的實際長度
為 200 公分 （也就是 x ＝ 200 ），那麼就
可以算出走廊的長度為 7×200 ＋ 5 ＝ 1405 （
公分），也就是說，當 x ＝ 200 時， 7x ＋
5 這個式子的值為 1405 。
7 求算式的值 求下列各式的值：
(1) x ＝ 5 ，則 3x － 8 ＝ _____
(2) x ＝－ ，則 4x ＋ 13 ＝ ______
2 1
搭配習作 P48 基礎題 10
解 解 (1) x ＝ 5 ，則 3x － 8 ＝ 3×5 － 8
＝ 15 － 8 ＝ 7
(2) x ＝－ ，則 4x ＋ 13 ＝ 4× （－
）＋ 13
＝（－ 2 ）＋ 13
＝ 11
1 2
1 2
7 求算式的值 求下列各式的值：
(3) x ＝－ 3 ，則－ 3 － 7x ＝ ______
(4) x ＝ 4 ，則－ 8 x ＋ 3 ＝ ______
搭配習作 P48 基礎題 10
解 解 (3) x ＝－ 3 ，則－ 3 － 7x ＝－ 3 － 7×
（－ 3 ）
＝－ 3 －（－ 21 ） ＝－ 3 ＋ 21 ＝ 1 8
(4) x ＝ 4 ，則－ ＋ 3 ＝－ ＋ 3
＝－ ＋ 3 ＝ 2 8 x
8 4 2 1
1 2
求下列各式的值：
(1) x ＝ 0 ，則 6x － 7 ＝ ________ 。 (2) x ＝ ，則 5 － 8x ＝ ________ 。
(3) x ＝－ 4 ，則 － 3 ＋ 5x ＝ ________ 。 (4) x ＝ 6 ，則 － 5 ＝ ________ 。
1 2
3 3 x
－ 7 1
－ 23
－ 2
假設臺北市計程車起跳收費 70 元，每跳表 1 次加 收 5 元，如果跳表 x 次，則收費（ 70 ＋ 5x ）元。
•當跳表 1 次，就表示 x ＝ 1 ，所以收費 70 ＋ 5x ＝ 70 ＋ 5×1 ＝ 75 ( 元 )
•跳表 2 次，就表示 x ＝ 2 ，所以收費 70 ＋ 5x ＝ 70 ＋ 5×2 ＝ 80 ( 元 )
•當跳表 8 次，就表示 x ＝ 8 ，所以收費 70 ＋ 5x ＝ 70 ＋ 5×8 ＝ 110 ( 元 )
•當跳表 10 次，就表示 x ＝ 10 ，所以收費 70 ＋ 5x ＝ 70 ＋ 5×10 ＝ 120 ( 元 )
我們可觀察到， 70 ＋ 5x 所代表的數，會隨 x 值
的不同，而有所改變。
8 求算式的值
當 x 分別為 2 、 0 、－ 1 、－ 時，式子 3x
＋ 4 的值各是多少？ 3 5
解 解 x ＝ 2 ，則 3x ＋ 4 ＝ 3 × 2 ＋ 4 ＝ 10 x ＝ 0 ，則 3x ＋ 4 ＝ 3 × 0 ＋ 4 ＝ 4
x ＝－ 1 ，則 3x ＋ 4 ＝ 3 × （－ 1 ）＋ 4 ＝ 1
x ＝－ ，則 3x ＋ 4 ＝ 3 × （－ ）＋
4 ＝－ 1 3 5
3 5
搭配習作 P48 基礎題 10
x
算式 2 0 － 3
－ 8 ＋ 3
x － 2
5 － 7x
－ 3 － 4x
請在下表的空格中，填入各算式所代表的數。
1 2
7 1
－ 9
－ 11
－ 8 5
－ 3
－ 17 26
9
1 2 6
1 2 1
－ 5
6 7 3 8
7 3
2
在數學中，當文字符號代表數的時候，我 們可以將它視為數來做運算，並與數有相同的 運算規則。
如果一個式子只含有一種代表數的文字符
號（一元），且該文字符號的次方是一次，例
如：－ 3x ＋ 2 、 5x 、－ 2y － 3 、 6x ＋ 3 －
2x － 5 等，我們將這樣的式子稱為 一元一次
式。
我們知道 5 － 3 可記成 5 ＋ ( － 3) ，
同樣地，一元一次式 6x ＋ 3 － 2x － 5 也 可以記成 6x ＋ 3 ＋ ( － 2x) ＋ ( － 5) ，將 6x
、 3 、－ 2x 、－ 5 之間用「＋」號連結， 6 x 、 3 、－ 2x 、－ 5 稱為一元一次式 6x ＋ 3
－ 2x － 5 的 項，其中
6x 和－ 2x 含有相同的文字符號 x ，且文 字符號 x 的次方都是一次；
3 和 － 5 都不含文字符號，
我們稱 6x 和 － 2x 是 同類項 ； 3 和 －
5 也是同類項。
一元一次式該如何化簡呢？
例如： 2x ＋ 3x ＝？我們可以想成：集郵冊每 本 x 元，曾信福買 2 本需 2x 元，郝美滿買 3 本需 3x 元，兩個人共買 5 本集郵冊，所 以一共需要 5x 元。也就是說： 2x ＋ 3x ＝ 5 x 。
我買 2 本 郝美滿買 3 本
2x ＋ 3x ＝ 5x
我們也可以依據以前所學的分配律
a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ） × c 來化簡 2 x ＋ 3x ，所以 2x ＋ 3x ＝ 2‧x ＋ 3‧x
＝（ 2 ＋ 3 ）‧ x
＝ 5x 。
9 同類項的加減 化簡下列各式：
(1)6x － 18x (2) － 15x ＋ 9x (3) － 7x － 4x (4)7x －（－ 5 解 x ）
解 (1) 6x － 18x
＝（ 6 － 18 ） x ＝－ 12x
(3) － 7x － 4x
＝（－ 7 － 4 ） x
＝－ 11x
(2) － 15x ＋ 9x
＝（－ 15 ＋ 9 ） x
＝ － 6x
(4) 7x －（－ 5x ）
＝〔 7 －（－
5 ）〕 x
＝ 12x
搭配習作 P48 基礎題 11
化簡下列各式：
(1) 6x ＋ 5x (2) 8x － 21x
(3) － 13x － 47x (4) － 8x －（－ 7 x ）
(5) x － 3x (6) － x －（－ 2x ）
11x － 13x
－ 60x － x
－ 2x x
集郵冊每本 x 元，直尺每枝 7 元，橡皮 擦每個 10 元。游育耕買 2 本集郵冊及 1 枝 直尺共需（ 2x ＋ 7 ）元，蕭仙巧買 3 本集郵 冊及 1 個橡皮擦共需（ 3x ＋ 10 ）元，兩人一 共買了 5 本集郵冊（ 5x 元）、 1 枝直尺（ 7 元）和 1 個橡皮擦（ 10 元）， 所以總共需要
（ 5x ＋ 17 ）元。
由前面的例子，我們可以發現（ 2x ＋ 7 ）
＋（ 3x ＋ 10 ）與 5x ＋ 17 是相等的。
(2x ＋ 7) ＋ (3x ＋ 10) ＝ 2x ＋ 7 ＋ 3x
＋ 10
＝ 2x ＋ 3x ＋ 7
＋ 10
＝ (2x ＋ 3x) ＋ (7
＋ 10)
＝ 5x ＋ 17
加法交換律 也就是
說：
加法結合律
在一元一次式 (2x ＋ 7) ＋ (3x ＋ 10) 化簡的 過程中， 2x 和 3x 是同類項， 7 和 10 是同類 項。在做式子的加減運算時，只有同類項才能合 併。
因為 5x 和 17 不是同類項，所以化簡至 5x
＋ 17 時，就無法再合併了。
10 加減式子的化簡 化簡下列各式：
(1) 6x ＋ 3 － 2x － 5 (2) － 3x － 4 － x ＋ 1
搭配習作 P48 、 49 基礎題 11 12∼
解 解
以前學過
8 － 12 ＝ 8 ＋ ( － 1 2) ，所以 3 － 2x 也可以想成 3 ＋ ( － 2x)
(1) 化簡 6x ＋ 3 － 2x － 5 時，可以想成 6x ＋ 3 ＋ ( － 2x) ＋ ( － 5) ，其中 6x 和 － 2x 是同類項， 3 和 － 5 是同類 項，所以 6x ＋ 3 － 2x － 5
＝ 6x ＋ 3 ＋ ( － 2x) ＋ ( － 5)
＝ 6x ＋ ( － 2x) ＋ 3 ＋ ( － 5)
＝〔 6x ＋ ( － 2x) 〕＋〔 3 ＋ ( － 5) 〕
＝ 4x ＋ ( － 2 ）
＝ 4x － 2
解解
灰色字體的步驟，在 熟練後可省略不寫 (2) － 3x － 4 － x ＋ 1
＝ ( － 3x) ＋ ( － 4) ＋ ( － x)
＋ 1
＝ ( － 3x) ＋ ( － x) ＋ ( － 4)
＋ 1
＝－ 4x － 3
同一類的項
才能合併。
化簡下列各式：
(1) 5x － 19 ＋ 6x ＋ 7 (2) 3x ＋ 7 ＋ 4x － 3 (3) 2x － 5 － 7x ＋ 11
11x － 12
7x ＋ 4
－ 5x ＋ 6
我們也可以將乘法交換律和乘法結合律應 用於式子的運算。例如：
8x × 5 ＝ 5 × 8x
＝ 5 × （ 8 × x ） ＝（ 5 × 8 ） × x ＝ 40x
乘法交換律 a×b ＝ b×a 乘法結合律
a × (b × c) ＝ (a × b) × c
11 乘除式子的化簡 化簡下列各式：
(1)( － 8)×( － 2x)
(1)( － 8)×( － 2x) ＝〔 ( － 8)×( － 2) 〕 × x
＝ 16 × x
＝ 16x 解 解
搭配習作 P49 基礎題 13
解 解
(2)( － x) × 9 ＝〔 ( － ) ×9 〕 × x ＝－ 6x
(3)( － 8x) ÷ ( － ) ＝ ( － 8x) × ( － )
＝〔 ( － 8) × ( － ) 〕 × x
＝ x
3 2
5 3
5 3 5 3 40 3
3 2 11 乘除式子的化簡 化簡下列各式：
(2) ( － x) ×9 (3) ( － 8x)÷ ( － ) 3 2 5 3
搭配習作 P49 基礎題 13
化簡下列各式：
(1) ( － 2) × ( － 7x) (2) 8x × ( － )
(3) ( － ) × ( － 4x) (4) x ÷ （－ ）
(5) （－ 18x ） ÷ （－ 5 ） 2 3
2 5 7 9
49 3
14x
－ 12x 10x
－ 21x 5 x
18
在式子的運算中，有時候我們需要去括號。
例如：每個成本 x 元的老婆餅 6 個，裝入 成本 2 元的紙盒內，
則每盒老婆餅的成本為（ 6x ＋ 2 ）元 ， 5 盒的成本可記為 5 （ 6x ＋ 2 ） 元。
我們也可以想成共有 30 個老婆餅及 5 個紙盒
，所以 5 盒老婆餅的成本也可以記成 (30x ＋ 1 0) 元。
此處是將 5 (6 ‧ x ＋ 2) 中的
「‧」省略，簡記成 5(6x ＋ 2)
由前面的例子，我們可以發現 5 （ 6x ＋ 2 ）去 括號後與 30x ＋ 10 是相等的。
也就是說：
5 （ 6x ＋ 2 ）＝ 5× （ 6x ＋ 2 ）
＝ 5×6x ＋ 5×2
＝ 30x ＋ 10
分配律
a×(b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c
在第 1 章，我們學過分配律的另一種形式
：
（ a － b ） ×c ＝ a×c － b×c c× （ a － b ）＝ c×a － c×b
接著，我們將運用分配律的概念，來學習如
何去括號。
12 去括號
去掉下列各式的括號：
(1) 2 （－ 4x ＋ 3 ） (2) － 3
（ x － 2 ）
解 解 (1) 2 （－ 4x ＋ 3 ）＝ 2 × （－ 4x ）＋ 2 × 3
＝－ 8x
＋ 6
(2) － 3 （ x － 2 ）＝（－ 3 ） × x －（－
3 ） × 2
＝－ 3x －
（－ 6 ）
＝－ 3x ＋ 6
搭配習作 P50 基礎題 14 、 15
(3) － (3x － 5) ＝ ( － 1) × (3x － 5)
＝ ( － 1) × 3x － ( － 1) × 5
＝－ 3x －（－ 5 ） ＝－ 3x ＋ 5
(4) （ 6x ＋ 8 ） ÷ 2 ＝ ( 6x ＋ 8 ) ×
＝ 6x × ＋ 8
×
＝ 3x ＋ 4
12 去括號
去掉下列各式的括號：
(3) －（ 3x － 5 ） (4) （ 6x
＋ 8 ） ÷2 解 解
搭配習作 P50 基礎題 14 、 15
1 2 分配律
－ a 是 ( － 1)×a 的意思，所以－ (3 x － 5) 其實是 ( － 1)×(3x － 5) 的意 思。
1 2
1 2
1. 去掉下列各式的括號：
(1) 5 （－ 3x ＋ 6 ） (2) － 2 （ 3x
－ 4 ）
(3) －（ 5x ＋ 2 ） (4) （－ 3x ＋ 6 ） ÷3
－ 15x ＋ 30 － 6x ＋ 8
－ 5x － 2 － x ＋ 2
2. 連連看：左邊的式子去括號後的結果和右 邊哪一個式子相同？
(1) － 2 （－ 3x ＋ 2 ）
‧
(2) － 3 （ 2x ＋ 5 ） ‧ (3) －（ 2x － 7 ） ‧
‧ 6x ＋ 4
‧ 6x － 4
‧ － 6x － 15
‧ － 6x ＋ 15
‧ － 2x － 7
‧ － 2x ＋ 7
接著我們將運用前面所學的方法來化簡式子。
13 先去括號再化簡 化簡下列各式：
(1) (2x ＋ 3) ＋ ( － 4x ＋ 8) (2)( － 3x ＋ 1) ＋ 2 (5x － 1)
(3) (3x ＋ 2) － 4(x － 5) (4)2(8x ＋ 3) － (2x 解 － 4)
解 (1) （ 2x ＋ 3 ）＋（－ 4x ＋ 8 ） ＝ 2x ＋ 3 － 4x ＋ 8
＝ 2x ＋ 3 ＋（－ 4x ）＋ 8 ＝〔 2x ＋（－ 4x ）〕＋（ 3
＋ 8 ）
＝－ 2x ＋ 11
灰色字體的步 驟，在熟練後 可省略不寫
搭配習作 P50 基礎題 15
(2) （－ 3x ＋ 1 ）＋ 2 （ 5x － 1 ） ＝（－ 3x ＋ 1 ）＋（ 10x － 2 ）
＝－ 3x ＋ 1 ＋ 10x － 2 ＝－ 3x ＋ 10x ＋ 1 － 2
＝ 7x － 1
(3) （ 3x ＋ 2 ）－ 4 （ x － 5 ）
＝（ 3x ＋ 2 ）＋〔－ 4 （ x － 5 ）〕
＝（ 3x ＋ 2 ）＋（－ 4x ＋ 2 0 ）
＝ 3x ＋ 2 － 4x ＋ 20 ＝ 3x － 4x ＋ 2 ＋ 20
＝－ x ＋ 22 解 解
灰色字體的步 驟，在熟練後 可省略不寫
(4) 2 （ 8x ＋ 3 ）－（ 2x － 4 ）
＝ 2 （ 8x ＋ 3 ）＋〔－（ 2x
－ 4 ）〕
＝（ 16x ＋ 6 ）＋（－ 2x ＋ 4 ）
＝ 16x ＋ 6 － 2x ＋ 4 ＝ 16x － 2x ＋ 6 ＋ 4 ＝ 14x ＋ 10
解 解
灰色字體的步 驟，在熟練後 可省略不寫
化簡下列各式：
(1) （ 3x － 5 ）＋ 2 （－ x ＋ 6 ） (2) （ x ＋ 4 ）－（ 3x － 2 ）
(3) （ 5x － 6 ）－（－ 7x ＋ 2 ） (4) 4 （ 2x ＋ 1 ）－ 5(2x － 3)
x ＋ 7
－ 2x ＋ 6 12x － 8
－ 2x ＋ 19
14 先去括號再化簡 化簡下列各式：
(1) 3( － x ＋ 2) － 5(x ＋ 4) (2) 6x － 2 〔 3x － (x － 4) 〕
解 解 (1) 3( － x ＋ 2) － 5(x ＋ 4)
＝－ 3x ＋ 6 － 5x － 20 ＝－ 8x
－ 14
(2) 6x － 2 〔 3x － (x － 4) 〕
＝ 6x － 2 〔 3x － x ＋ 4 〕 ＝ 6x － 2 〔 2x ＋ 4 〕
＝ 6x － 4x － 8 ＝ 2x － 8
先去小括號 括號內化簡
去括號
搭配習作 P50 基礎題 15
化簡下列各式：
(1)2(5x － 3) － 3( － 2x － 1) (2) － (7x ＋ 5) ＋ 3(x － 2)
(3) (7x ＋ 3) －〔 4x － 3(x ＋ 2 ) 〕
(4) － ( － x ＋ 1 ) ＋ 2 〔 3x － (5x － 1) 〕 16x － 3
－ 4x － 11 6x ＋ 9
－ 3x ＋ 1
15 式子的化簡 4 3 1 2
5 3
3 2 x x 化簡
解 解 4
3 2
1 5
3 3
2 x x x
x 1 2 3 2
4 3
5 3
x x xx x
61 63 )
64 ( 2 )
3 1 (2
12 32
203 1520
1220 43
53
