共同科目 數學(B)
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９ ９ 學 年 度 技 術 校 院 四 年 制 與 專 科 學 校 二 年 制
統 一 入 學 測 驗 試 題
准考證號碼：
□□□□□□□□
( 請考生自行填寫 )
共同科目 數學( B )
【注 意 事 項】
1. 請核對考試科目與報考群(類)別是否相符。
的
2. 請檢查答案卡、座位及准考證三者之號碼是否完全相同，如有不符，請 監試人員查明處理。
的
3. 本試卷共 25 題，每題 4 分，共 100 分，答對給分，答錯不倒扣。
的
4. 本試卷均為單一選擇題，每題都有 (A)、(B)、(C)、(D) 四個選項，請選 一個最適當答案，在答案卡同一題號對應方格內，用 2B 鉛筆塗滿方格，
但不超出格外。
的
5. 本試卷空白處或背面，可做草稿使用。
的
6. 請在試卷首頁准考證號碼之方格內，填上自己的准考證號碼，考完後將
「答案卡」及「試題」一併繳回。
的
7. 有關數值計算的題目，以最接近的答案為準。
的
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試題
共同科目 數學(B)
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1. 設3x42x21(a1 )x4( b1)x3(c1)x2(d3)x(e4)，則abcd e？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
2. 已知平面上三點A (2 ,1) ，B (1 ,3) 及C (4 ,k) ，若線段 AB 及AC垂直，則k= ？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
3. 設集合A{a ,b ,c ,d}，集合B{x ,y ,z}。若集合A 之子集合個數有 p 個，集合 B 之 子集合個數有 q 個，則p = ？ q
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
的
4. 求
30 1
) 2 3 (
k
k ？
(A) 1320 (B) 1325 (C) 1330 (D) 1335
的
5. 設m, 為正奇數，則n 2 ) 2 cos 2
( ) sin
( m n ？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
的
6. 設A( 1 ,2， ) B (2 ,6) 為坐標平面上兩點，且C為線段 AB 上一點，使得2AC 3 BC。求 A 與C 兩點間之距離為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
7. 若點A (sec ,tan ) 在第四象限內，則角度 為第幾象限角？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
的
8. 設0 ，若sin cos 2，則 cos 1 sin
1 ？
(A) 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D) 4 2
的
9. 若△ABC 中，sinA:sinB:sinC 1: 3:2，則sinAcosBsinC ？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
10.a若△ABC 中，BC6，AC 2 3，且 = 60A o，則△ABC 之面積為何？
(A) 2 3 (B) 4 3 (C) 6 3 (D) 8 3
的
11.a設f(x)為x之多項式，且 f(x)除以 (x1) 2之餘式為x1，則 f(x)除以x1之餘式為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
12.a已知x0，y0且2x y20，求x y6之最小值為何？
(A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19
的
13.a已知直線L1:3x y4 30，L2 :2x y3 130，L3:x y10，求L2和L 之交點到3 直線L1之距離為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
14.a解方程式16x4x20，則x？ (A) 8
1 (B)
4
1 (C)
2
1 (D) 1
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試題
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15.a求 log4 8log9 243= ？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
16.a設 f(x)3x，若 f(a)1且 f(b)2，則 f(ab)=？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
17.a設某生之考試成績，國文、英文及數學三科分別為 76、81 與 90。若三科權數分別為 3、2 及x，且加權平均分數為80 分，則x = ？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
的
18.a擲一公正骰子三次。已知第一次擲出6 點，求三次投擲中至少有二次擲出 6 點的機率為何？
(A) 36
11 (B)
36
13 (C)
36
17 (D)
36 19
的
19.a求(2xy)6的展開式中，x2y4項之係數為何？
(A) 24 (B) 30 (C) 36 (D) 60
的
20.a有一排椅子，共有 5 個座位。今有甲、乙、丙、丁、戊共 5 人，各選一個位子坐，但 甲、乙、丙三人必需相鄰，試問共有幾種坐法？
(A) 24 (B) 30 (C) 36 (D) 60
的
21.a設直線L 與圓：x2 y2 6x4y 12相切於點 (6 ,2) ，則點 (1 ,1) 到直線L 的距離為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
的
22.a設, 為行列式方程式 0 7 5 2
4 2 1
6 4 2
2
x
x 的兩個根，則 = ？ (A) 2
1
(B) 2
1 (C)
2
3 (D)
2 5
的
23.a求無窮等比級數
3 3 3
1 3
3 1 1 3
1 … = ？
(A) 4
3 (B)
3
3 (C)
12 3
5 (D)
2 3
的
24.a設向量 = ( cos75o + cos15o , sin75o + sin15o )，則向量的長度 = ？
(A) 3 (B) 2 (C) 5 (D) 6
的
25.a已知向量 (1 ,2 )， ( x1 , ) ，且向量 與 的夾角為 4
，則x= ？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
【以下空白】
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試題
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