6 聲波

(1)

6 聲波

How does a horseshoe bat detect a moth in total darkness?

(2)

6.1 縱波

Sonar, Seismic Waves and Ultrasound

(3)

6.2 聲速

property

inertial

property

elastic



 

v 

V V

B p

 /

 

 Bulk Modulus ： B



v  B _{容積彈性模數}

(4)

氣體、液體與固體中的聲速

(5)

例一聲源的方向

v D v

D v t D

v D v

t d

w

w w



sin

90 sin

(a) sin











13

sin    ^ vw

v

(6)

Displacement amplitude of an air element

) cos(

) ,

(x t s kx t

s   

6.3 行進聲波

位移

(7)

m m

m

m m

s k v

s Bk p

t kx

Bks p

t kx

x Bks B s

p

x A

s B A

V B V

p

t kx

s t

x s

) (

) sin(

) cos(

) , (

2



 

























 

 











位移與壓力

(8)

p_m  28Pa s_m  11m

例二人耳耳膜可感知的最大與最小壓力差與位移

pm s

p_m  2810 ⁵ Pa _m  11

 ^

(9)

光程差和相位差













 

 





2) ( 1

) 2

2)(

( 1

)

2 (

2 2















 

m L

m

m L

m

L L

6.4 干涉

Fully

constructive

destructive interference

(10)

(a)λ_P1= 0, λ_P2= D =1.5λ

φ_P1= 0, φ_P2= (1.5λ/λ)2π= 3π (b) N = 6 around the circle

例三圓上有幾個完全建設性干涉點？

(11)

• 通過單位面積之平均功率

2 2

2 1

) /

( 2

sm

v

A

dt dK

A I P







6.5 強度與聲級

Intensity

The Sound Level

(12)

I P

r I P

rL

s s

 

4 ² 2

強度隨距離之變化

(13)

• The Decibel Scale

y

x x

y

x y









 



1

log 10

log

) 10

log(

log

分貝

(14)

  (10 ) log

0

dB I

I

聲級 _β

(15)

例四 The WHO –the loudest concert

The Who: 120 dB 鑽孔機 : 92

dB

I₁: I₂= 630!

(16)

6.6 音樂聲源

pipe

  

  

2 1 2 3

1 2 3 L

n n f v nv

n , , , ,

, , , , (2 open ends)



(17)

end) open

(1

, 5 , 3 , 1

4 ,

, 5 , 3 , 1 4 ,





n

L nv f v

n n L



駐波與共振

(18)

橫笛、雙簧管和薩克斯風

(19)

例五紙筒的聲音

(a) 靠近耳朵

f v

 L 

 

4 343 128

4 0.670 Hz

(b) 離開耳朵

f v

 L 

 

2 343 256

2 0.670 Hz

(20)

6.7 Beats 拍

s s s s t t

s t t

m m

   

 

    

1 2 1 2

2

1 2 1 2

(cos cos ) [ cos ]cos

/ ( ) / ( )

 

     

s s t t

f f f

m

beat

 

      

 

[ cos ]cos

( )

2

2 2 1

2 ¹ ² ¹ ²

 

     

(21)

6.7 Beats 拍 - II

(22)

7.8 The Dopper Effect

(a) Detector moving; source stationary

(23)

f vt t

v f vt v t t

v v

f v v

v f f v v

v f f v v

v

D D

D D D

      

  

 

   

/ ( ) /

/



 

頻率變化 – (a)

(24)

Source moving;

detector stationary

(25)

) 1

(

/ /

v f u

v f v

f

v v

f v v f

v f v f

v v

f v

f v f

v

v T

v vT

v f v

s D

s s

s



 

 

 



 

 

 

 

 







(general) (low speed)

頻率變化 – (b)

(26)

sin  vt  v t

v

s vs

6.9 超聲速–震波

(27)

例六玩具火箭發射聲波

f = 1250Hz v = 242m/s (a) f ’ 偵測器接收的頻率

   

f f v

v v_s 4250Hz

Hz 7240

Hz 4250



 

 v

v v

v v f v

f ^D ^D

(b) f ’’ 火箭偵測到反射波的頻率

(28)

例七蝙蝠和飛蛾

(a) f_m when f_bd = 83kHz

(b) f_be when f_bd = 83kHz

kHz

 79

 

  _m

m b m

bd f

v v

v f v

f

f f v v

v v f

m be m

b

  be

   75kHz

(29)

6.10 光的都卜勒效應

   

   

    



f f u c u c

u c u c

u

c u c

( / )

( / ) ( / )

1

1 ¹ 1

  

 





 

(30)

例八 The M87 galaxy

(31)

 



 

  

   

500 7 0 90

5 39 10

2 1 10

5

2

9

. .

.

nm nm

m / s

M_s

 u  c

GmM

r ma mu

r M

超大黑洞

(32)

敬請期待

物理 VII– 溫度與熱