數 理 人 文
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剛開始，這只是一個德國12 個城市的巡迴展覽，由於展 覽驚人的成功，隨即擴展至西歐各國如奧地利、瑞士、西班 牙、英國、烏克蘭。
展覽中最吸引觀眾眼光的，就是具有強大互動性與表現力 的SURFER。事實上，SURFER 可以說是體現了整個策展 的目標：以數學的視覺與美學面向作為抓睛的焦點，然後以 互動的方式向訪客說明數學的背景，最後希望因此改善數學 艱澀的形象，增進公眾理解，提升小孩與成人對數學的興趣 與熱情。
從2008 年起，IMAGINARY 除了持續在德國展出外，
已經推廣到全世界，總共有30 餘國、130 多個城市參與，
參 觀人數超過200 萬人次。除了展覽之外，通常還伴隨 著在地的各種演講、討論會與影音活動。2014 年 8 月在 漢 城 舉 行 的 世 界 數 學 家 大 會（ICM）裡，更出現了迄今 IMAGINARY 規模最大的展覽。
臺灣在跨越2015-2016 年的半年裡，也迎來這項知名的數 學展覽，先後將在南臺灣的高雄與北臺灣的臺北展出（資訊 請見文後）。在臺灣展覽的內容不但包括原來IMAGINARY 展覽的精美繪圖、立體雕塑、互動程式、影音作品，也將有 臺灣本地的作品參展。除了各種演講活動之外，甚至還有 SURFER 繪圖的線上競賽。
乘著數學想像的翅膀飛翔
IMGINARY 來臺灣了！
我用家裡不算快的網路，下載SURFER，從安裝到畫出 圖1 中的三個圖，挑個恰當的角度、喜歡的顏色，時間不到 六分鐘。這是小Mac 的時間，用我另外一台老舊的 XP，花 的時間也差不多。
用JAVA 寫的 SURFER，不是 Mathematica 或 Matlab 這 種專業級程式。功能雖然不很強大，但已足夠演示三變數多 項式所決定的曲面圖形。我挑方程式沒花特別心思，只是將 SURFER 初始畫面的預設算式，做了對稱又不對稱的修改，
調整參數a，確定包含參數的奇點情況，就得到這些效果。
xy2+ yz2+ zx2+ 2xyz + a = 0, a = 1, 0, 1 圖2 是兩圓柱互相垂直交穿，展現 SURFER 也可繪製多 曲面的聯集與交集，不過因為程式沒有繪製曲線功能，所以 必須把交線「吹胖一點」。
SURFER 描繪的是多項式方程式，任何人從三種加、減、
乘日常運算，就能憑空畫出各種妙趣橫生的曲面，而且能眼 見難以想像甚至超出想像的數學現象（如奇點與對稱）。再 加上SURFER 有很強的空間表現力，旋轉、縮放、上色、
打光，速度又快，這麼一個輕巧又專業的軟體，是這個IT 時代的美好產物，完全可以放在科學館裡吸引訪客的眼光。
只要一點點想像力或好奇心，就可以在這個曲面、奇點、對 稱的世界，玩上好一陣子。
事實上，SURFER 正是為了這個目的而打造的。
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自從聯合國科教文組織（UNESCO）在新世紀初推動「世 界數學年2000」之後，數學推廣的浪潮便風起雲湧。2008 年被數學大國德國定為德國數學年。就在這一年，位於德國 南部慕尼黑、知名的歐伯沃爾法數學研究院（Mathematical Research Institute of Oberwolfach，MFO）配合籌劃並創立 了名為「IMAGINARY看見數學」（IMAGINARY―through the eyes of mathematics）的數學推廣計畫。
圖 1
圖 2
數 理 人 文 5 饋分享給大家。重點是所有資源全部免費！
IMAGINARY 這種全免費、自己拿、分享玩的開放哲學，
已經將自己建立成一個非商業、完全開放的特別數學品牌。
從一個單純的數學展覽，發展出互相支援合作的數學社群架 構，而且是包含許多非專業數學家的數學社群。
由於IMAGINARY 網站的社群導向非常成功，已經被德 國媒體譽為數學界的YouTube。2013 年德國數學媒體大獎 更頒給當初推動IMAGINARY 展覽的 MFO 前院長葛路爾
（G.-M. Greuel ），以及主要策展人與計畫經理馬特（A.
Matt）。
數學的美是一個迷人的話題。本刊第二期報導過阿提雅參 與的認知科學實驗（〈掃描數學家的腦：看到數學之美〉），
一年多後曼弗德做了有趣又嚴正的呼應（本期〈數學之 美〉），文中還提到正在美國巡迴的數學最美公式的展覽：
Concinnitas 計畫，這個展覽呈現十幅著名數學家或科學家 手書公式的版畫。
美有「陽春白雪」，也有「下里巴人」。IMGINARY 所 展現的美感，深刻或許比不上數學家的抽象美感。但是它以 視覺所牽引的驚喜，卻是一個美麗的入口。年輕人在過程中 所感受的自由、開放、好奇、無畏與探索，更將是成為真正 數學家、科學家，甚至一介世界公民該具備的美好品格。
（編輯室）
相關資訊
▲ 2015 年 12 月 18 日至 2016 年 2 月 29 日 國立科學工藝博物館，高雄市
http://www.nstm.gov.tw
▲ 2016 年 3 月 18 日至 2016 年 5 月 1 日 國立科學臺灣科學教育館，臺北市 http://www.ntsec.gov.tw/User
▲ 臺灣「超越無限．數學印象」IMGINARY 網站 http://www.imaginary-taiwan.com.tw
▲ IMGINARY 網站 http://imaginary.org
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但是，IMAGINARY 已經不只是一個展覽，而是一個數 學品牌。
2008 年之後沒多久，UNESCO 開始策劃 2013 地球數學 年（MPE）的活動，將重點放在數學對地球這顆行星的全 球問題的貢獻，像是自然災害（颶風、地震、海嘯）、氣候 變遷、流行疾病、永續生存等難題。在這個促進數學能見度 的大型活動裡，還提出一個準（虛擬）數學主題策展的競賽，
於是這正好讓已經經營五年的IMAGINARY，找到一個轉 型發展的契機。
2013 年，地球數學年開始的同時，MFO 新上任的院長微 分幾何學家休斯金（Gerhard Huisken），在克勞斯基金會
（Klaus Tschira Stiftung）贊助下，招募了一群熱情的數學 家、程式師、設計師，將IMAGINARY 脫胎換骨，發展成 一個線上網站：imaginary.org。不但發表 MPE 該年的競賽 作品與得獎人，同時更趁勢在社群網站的時代裡，發展成推 廣數學的網路開放資源網站。
進入網站，除了IMAGINARY，就是清楚的副標題「開 放的數學」（Open Mathematics），表明這個網站開放社 群的特質。網站上除了展出「IMAGINARY 看見數學」和 2013 地球數學年的特展，還有「現代數學一瞥」（snapshots of modern mathematics），邀請 MFO 的訪問學者，撰寫給 大眾閱讀的數普文章，以及一個正待開展的數學教育資源 ENTDECKERBOX（發現寶箱）。除此之外，網站內還包 括許多可以瀏覽或下載的程式、圖片、實作（包含3D 列印 檔）、影片，只要不商業使用、具名、不改製都可以任意運 用與分享。
這個網站繼承了IMAGINARY 展覽的精神，自始至終的 原則，就是互動、直觀、開放。IMAGINARY 喜歡形容自 己是“pick and mix science stand”，這話出自 “pick and mix sweet stand”，也就是臺灣曾經流行過，自己挑選、自己組 合的糖果攤。使用者可以運用網站各種資源或工具，靈活運 用可以用於教學、工作坊、數學活動、數學展覽，甚至再回
