中華大學

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中華大學碩士論文

題目：通用串列匯流排傳輸品質分析

Transmission Quality Analysis of Universal Serial Bus (USB)

系所別：電機工程學系碩士班學號姓名：M09001047 陳雅玲指導教授：陳竹一博士

中華民國九十三年七月

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摘要

本篇論文主要是在探討信號的抖動及偏移對隱藏時脈信號傳輸方式的傳輸品質影響。將以目前已被個人電腦市場視為最基本的 USB 界面規格做為分析的電路。首先, 將由 USB 的基本電路架構來架構出 USB 單向及雙向傳輸模型, 並運用統計分析的技巧來分析信號的抖動及偏移對傳輸品質所造成的影響。並以此來建立一個評價 USB 傳輸品質的測試平台, 且在這個測試平台下, 可以決定所有參數的邊界。

在論文中已經提出了一套針對 USB 分析傳輸品質的方法, 而用這個分析方法有助於設計 USB 電路時, 用來分析整個電路架構的傳輸品質, 相信將這個分析方法用於分析其它相同特性的電路也會有相當大的幫助。

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Abstract

In this thesis, the high-speed embedded-clock USB (Universal

Serial Bus) interface is used to analyze the transmission quality affected

by the jitter and skew. USB is one of the most popular protocols in PC market. Based on the USB physical architecture, the unit- and bidirectional transfer models are proposed. By these two models, the statistical formulas of data transmission are constructed and they are used to derive the transmission quality in terms of jitter and skew phenomenon.

By fitted in proper parameters, these formulas can be used to determine the test pattern and guard-band. These models are also vital to applying to the physical layer design of USB circuit. By this analyzing method, it is able to be used to other high-speed transmission protocols.

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誌謝

感謝指導老師陳竹一教授的悉心教導與栽培, 使得論文順利的完成。

感謝口試委員黃錫瑜先生、張慶元先生、吳文慶先生以及張永嘉先生在口試時給予寶貴的意見, 使得論文得以更完整的呈現。

感謝我爸媽, 在我幾經遭遇挫折時, 在我背後默默支持與陪伴, 給我許多的勇氣去面對一切不如意的事情。

同時也要感謝呂坤庭學長的大力相助, 在我需要幫助時, 不辭路途遙遠, 特地的回到學校來教導我, 給予我意見; 也要感謝同學張凱鈞、林智勝、鄭瑋璿、龍城郁、姜志和、彭建勳、宋易書、黃泓文及學弟羅久雄、黃盈福、鄭國彰、陳煌益以及學妹雅雯陪伴我在中華的日子, 很快樂的回憶, 謝謝大家。

陳雅玲

於中華大學九十二年八月

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目錄

摘要... I

Abstract... II

誌謝...III 目錄... IV 圖目錄...VII 表目錄... VIII

第 1 章 簡介 ...1

1-1

動機與目標 ...1

1-2

論文規劃 ...3

第 2 章

USB 簡介...5

2-1

傳輸信號編碼方式 ...5

2-2

電信特性要求 ...7

2-2-1 時序的要求 ...7

2-2-2 傳輸線的要求 ...9

第 3 章 統計與常態分佈 ...11

3-1

基本名詞介紹 ...11

3-1-1 平均值 ...11

(10)

目錄

3-1-3 變異數 ...12

3-1-4 標準差 ...12

3-1-5 相關係數與共變異數 ...12

3-2

常態分佈 ...13

3-2-1 常態分佈與機率密度函數 ...14

3-2-2 常態分佈的線性關係 ...14

第 4 章 信號的抖動與偏移 ...16

4-1

抖動的定義 ...16

4-2

抖動的量測 ...16

4-2-1 Cycle-cycle Jitter ...16

4-2-2 Period Jitter ...17

4-2-3 Long-term Jitter ...17

4-3

造成抖動的原因 ...18

4-4

偏移的定義 ...19

第 5 章 單向傳輸的模型與分析 ...20

5-1

線路架構 ...20

5-2

單向傳輸模型 ...21

5-2-1 參數定義 ...22

5-2-2 最差讀取狀態 ...23

5-2-3 表示式的定義與演算法推導 ...23

(11)

目錄

5-3

歸納...27

第 6 章 最佳讀取點的推導與傳輸品質的分析 ...28

6-1

最佳讀取點的定義 ...28

6-2

最佳讀取點的推導 ...29

6-3

傳輸品質分析 ...30

6-4

歸納...34

第 7 章 雙向傳輸模型與分析 ...35

7-1

雙向傳輸模型 ...35

7-2

表示式的定義與演算法推導 ...37

7-3

雙向傳輸品質的分析 ...38

7-4

歸納...40

第 8 章 結論 ...41

參考文獻...42

(12)

圖目錄

圖 2-1 USB 傳輸信號編碼方式(NRZI) ...5

圖 2-2 USB 位元填充方式 1 ...6

圖 2-3 USB 位元填充方式 2 ...7

圖 4-1 交互信號干擾(ISI)...18

圖 5-1 USB 基本電路架構 ...20

圖 5-2 單向傳輸模型 ...21

圖 5-3 讀取狀況分類 ...23

圖 5-4 最差讀取狀況圖 ...25

圖 6-1 最佳讀取點示意圖 ...28

圖 6-2 測試品質分析比較圖 ...31

圖 6-3 位元錯誤率比較圖 ...32

圖 6-4 測試品質與傳輸線偏移比較圖 ...33

圖 6-5 位元錯誤率與傳輸線偏移比較圖 ...33

圖 7-1 雙向傳輸架構圖 ...35

圖 7-2 雙向傳輸-資料下傳...36

圖 7-3 雙向傳輸-資料上傳...36

圖 7-4 雙向傳輸品質比較圖 ...39

(13)

表目錄

表 2-1 信號時序上的要求 ...8 表 2-2 傳輸線的要求 ...10

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第 1 章簡介

在過去幾年間, 通用串列匯流排(Universal Serial Bus; USB)介面規格迅速成為電腦市場上最基本的標準要求[13]。而 USB 的訴求即為使得電腦與週邊的連接及使用上更加簡單。在 USB 規格剛公佈的幾年, 只是需求在連接低速的週邊裝置, 如滑鼠, 鍵盤等; 而當 USB 2.0 規格正式公佈時, 旋即以 480Mbit/sec 傳輸速率以符合需求高速或需大量傳輸的週邊設備, 如 USB MP3 player、CDRW 等。

然而在高速的背後, 則隱藏著許多的影響傳輸品質的因素存在。對所有高速傳輸的數位系統而言, 不論對傳輸端或接收端來說, 信號傳輸時的抖動及雜訊是一個相當大的隱憂, 若能在正確的分析中找出所有隱藏這些問題的點, 並加以避免, 則可以保證這個傳輸的品質可以確保接收端可以的接收到正確的資料。

1-1 動機與目標

下列幾種原因是造成在資料與時脈復原 (Clock and Data Recovery; CDR)的工作成為 USB 最大的挑戰:

1. 傳統數位串列傳輸系統採用的 Data-Clock 傳輸方式為分為兩條信號線[6][7], 一條為資料線, 另一條為時脈, 資料與時脈分開傳

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第 1 章簡介

輸, 在接收端的接收工作上, 並沒有時脈復原的困擾; IEEE1394 則是將傳送的資料及時脈編碼成為兩對差動信號線[6][7][8], 在即時上的時脈復原也並非難事, 可透過 XOR 閘來完成即時的時脈復原工作;

而 USB 則是將時脈隱藏在資料中透過一對差動信號來傳輸, 在時脈的即時復原上有相當的困難度; 由此可見, 在 USB 上資料與時脈復原的工作勢必比 Data-Clock 及 IEEE1394 來得更加重要[1][3][5]。

2. USB 的資料傳輸的速率從 USB1.1 的 1.5Mbit/s 到 USB2.0 的 480Mbit/s 大大的提升; 然而在傳輸速率提升的同時, 意味著工作時脈週期的縮短, 容許的抖動以及雜訊也會相對的減少[2][4]。

3. USB 在實際電路上傳輸時是採用差動對傳輸, 而在差動對傳輸時必定會造成些微的偏移, 這些微的偏差勢必也會影響在接收端的品質。

在這篇論文中, 將會分析 USB 的傳輸信號由傳輸端到傳輸線, 最後到達接收端, 這中間所有會影響傳輸品質的抖動及雜訊的原因。將這些原因建立成模型, 並套用於由 USB 線路圖所架構出的傳輸與接收模型中; 利用所架構出的 USB 模型來做抖動以及雜訊對傳輸信號影響的分析, 以期達到在時脈及資料上的位元錯誤率(Bit ISI Rate; BER)符合 USB 規格所要求的 10

^-12

, 以及電氣特性上符合 USB

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第 1 章簡介

對信號抖動及偏移所定義的規格。

1-2 論文規劃

本篇論文共分為八章, 分別為:

第 1 章介紹本篇論文的動機以及目標。

第 2 章介紹 USB 的編碼方式以及電氣規格上的要求。

第 3 章介紹本篇論文所用來做分析的統計學基本觀念; 包括統計學的基本名詞以及常態分佈的相關性及線性關係。

第 4 章介紹信號抖動的定義、量測方法以及原因。

第 5 章依據 USB 傳送以及接收電路圖建立單向傳送接收模型, 並參考 USB 的編碼方式找出對接收端最為不利的傳送樣本, 根據單向傳送接收模型以及不利傳送的樣本, 找出在傳送以及接收中所有限制條件並加以整理分析。

第 6 章依據第五章所得到的條件來求得最佳讀取點的位置, 以及在接收端能正確接收資料的條件。

第 7 章依據 USB 電路圖以及單向傳送接收模型建立出雙向傳送接收的模型, 並且根據第五章所找出的不利傳送樣本, 找出所有

(17)

第 1 章簡介

的雙向傳送接數的條件並加以整理分析。

最後, 在第 8 章為本篇論文做全部的總結。

(18)

第 2 章 USB 簡介

本章節依據本論文所需具備 USB 基本規格, 由 USB 的規格書 [9]中節錄出來, 並加以整理。

2-1 傳輸信號編碼方式

USB 傳輸信號所採用的資料編碼方式為 NRZI (Non Return to Zero, Inverted); NRZI 的編碼方式為, 當原始資料為’0’時, NRZI 的輸出是反相輸出; 若當原始資籵為’1’時, 則輸出為維持同相輸出; 範例如圖 2-1 所示, 圖中’Data’為原始資料, 而‘NRZI’為經過 NRZI 編碼過後真正在電路上傳送的實際資料。

圖 2-1 USB 傳輸信號編碼方式(NRZI)

有鑑於避免一連串的’1’ 經 NRZI 編碼後形成一長時間同相位

(19)

的傳送資料, 造成接收端失去同步而收到錯誤的資料, 於是, USB 規定在原始資料連續超過 6 個位元為’1’時, 則會在第七個位元插入一個’0’, 強迫 NRZI 的信號反相輸出; 這個動作叫做位元填塞(Bit stuffing)。如圖 2-2 中 Data after bit stuffing 的資料就是原始資料加上填塞的位元後的資料。

圖 2-2 USB 位元填充方式 1

而若當原始資料在連續 6 個’1’之後, 第 7 個位元本來就’0’時;

此時仍然會主動的填塞入一個’0’在第 7 個位元中; 原因是這個是即時填塞動作, 無法預知下一個位元是為’0’或’1’, 而且, 在接收端也無法判斷在連續接收 6 個’1’後緊接收到的那個’0’是否為填塞位元; 所以, 在連續 6 個位元’1’之後, 不論下一個位元的狀態為何, 一定會填塞一個’0’, 即可避免類似的問題發生使得接收錯誤的資料, 如圖 2-3

(20)

所示。

圖 2-3 USB 位元填充方式 2

2-2 電信特性要求

在此, 將針對 USB 的電氣特性要求, 做了以下時序、傳輸線以及 jitter 的整理, 並加以列表表示。

2-2-1 時序的要求

USB 在高速傳輸模式中, 信號的上升以及下降時間必須小於 500ps; 資料頻率為 480Mb/s, 容許的誤差為 500ppm, 亦即是指容許±

0.24Mb/s 的誤差; 即是指一個工作週期為 2.08ns 允許 1.04ps 的誤差。

在全速傳輸模式中, 上升以及下降時間必須在 4~20ns; 資料頻率為 12Mb/s, 容許的誤差為 2500ppm, 亦即是指容許±0.03Mb/s 的誤差, 即是指一個工作週期為 83.33ns 允許 0.21ns 的誤差。

(21)

在低速傳輸模式中 , 信號的上升以及下降時間必須在 75~300ns; 資料頻率為 1.5Mb/s, 容許的誤差為 15000ppm, 亦即是指容許±0.0225Mb/s 的誤差, 即是指一個工作週期為 666.67ns 允許 10ns 的誤差。

表 2-1 信號時序上的要求

Low-speed Full-speed High-speed Clock Cycle (666.67±10)ns (83.33±0.21)ns 2.08ns±1.04ps

Data Rate (1.5±0.0225)Mb/s (12±0.03)Mb/s (480±0.24)Mb/s Rate Accuracy 15000ppm(1.5%) 2500ppm(0.25%) 500ppm(0.05%) Rise/Fall Time 75~300ns 4~20ns <500ps Frame Interval 1ms±500ns 1ms±500ns 125μs±62.5ns

USB 傳輸信號時所採用的是差動傳輸, 其優點為接收端接收到差動傳輸的資料時, 是以兩信號線的電位差來決定資料的位準, 並非以一條信線的位準來決定位準, 因此差動傳輸方式受雜訊的影響會較小於單一信號傳輸方式。

差動傳輸也因為其為使用兩條線來傳送差動信號, 且差動傳輸屬並列傳輸的一種; 凡只要是兩條以上的信號線, 採並列傳輸就必定會有偏移現象產生。故 USB 在傳輸線的規定信號偏移容許最大誤差必須小於 100ps。

而 USB 的訴求為在最短的時間內將所需傳輸的資料全部輸送

(23)

完成, 而又 USB 的拓樸最多可接至 7 層之多; 故傳輸線上延遲時間也有一定的要求, 在高速傳輸模式下, 傳輸延遲時間必須小於 18ns; 在全速及低速則必須小於 26ns。

表 2-2 傳輸線的要求

Low-speed Full-speed High-speed Cable Skew <100ps <100ps <100ps

Cable Delay <26ns <26ns <18ns

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第 3 章統計與常態分佈

本篇論文是引入常態分配的原理[10][11][12]到 USB 的電路模型中, 因此, 必須先對統計基本名詞以及基本原理有所認識, 再了解常態分佈機率密度函數的特性。

3-1 基本名詞介紹

3-1-1 平均值

定義 : 一組 n 筆具相同性質的資料 X

1

、X

2

、X

3

…X

n

, 這些資料的平均值即為資料的重心。

以符號μ代表; 公式如下 :

n

X +

•

• • + X + X +

= X

μ

_x ¹ ² ³ ⁿ

3-1-2 加權平均值

定義 : 一組 n 筆具相同性質的資料 X

₁

、X

₂

、X

₃

…X

n

, 每一筆資料都有不同的加權值 w

₁

、w

₂

、w

₃

…w

n

時, 每一個加權值都有不同的比重, 則可以分別的加權值求平均數。

以符號μ代表; 公式如下 :

(25)

∑

n 1

=

i i

n 1

=

i i i

w X

= w μ

3-1-3 變異數

定義 : 指每一筆資料與平均值的差異度。

以符號σ^２代表; 公式如下 :

1 n

μ) X

= ( σ

n

1

= i

2 2 i

x

-

∑ -

當變異數越大代表資料與平均值差異度越大, 也代表著資料的分佈越廣。

3-1-4 標準差

定義 : 將變異數取平方根的數值即為標準差。

以符號σ代表; 公式如下 :

2 x

x

= σ

σ

3-1-5 相關係數與共變異數

相關係數定義 : 當兩組呈常態分佈的資料要做數學式上的合併時,

(26)

用來表示這兩組資料的相關的程度。但若這兩組資並無相關性可言時, 則無所謂的相關係數。

以符號ρ表示; 若其有相關性時, 則可由以下公式來求得其相關性 :

≤ 1

≤ ρ 1 σ ,

σ n

) μ y )(

μ x

= (

ρ

_xy

y x

y n

1

=

i i x i

xy

∑

- - -

共變數定義 : 用來測定兩組呈常態分怖資料的共同變化之方向的統計測定值。

以符號 cov()或σ表示; 可由以下公式求得共變數

n

) μ yi )(

μ X

= ( σ

= ) y , x cov(

n

1

=

i i x y

xy

∑ - -

相關係數與共變數關係式 :

y x

xy y

x

σ σ

= σ σ σ

) y , x

= cov(

ρ

3-2 常態分佈

常態分佈不但是連續隨機變數分佈中最重要的分佈, 在統計學上也佔有重要的地位。很多樣本統計量的分佈, 在樣本數夠多的情

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況下都趨近於常態分佈 (中央集限定理) 。

3-2-1 常態分佈與機率密度函數

一個連續隨機變數 X, 若其平均值為μ

_x

, 標準差為σ

x

, 且其機率密度函數如下 :

X X

σ ) μ (X 2 1

X

σ

<

0 ∞ ,

≤

≤ μ

∞

∞ ,

≤

≤ X

∞

σ e π 2

= 1 ) x ( f

2 X

X

- -

則 X 之為常態隨機變數, 或稱 X 呈常態分佈。

並且以

) σ , μ ( N

~

X

_X ²_X 表示 X 變數。

3-2-2 常態分佈的線性關係

若已知

X

, a₁²σ²₁ + a²₂σ²₂ ± 2a

1

a

2

ρ

12

σ

1

σ

2

)

(29)

第 4 章信號的抖動與偏移

在數位信號通信系統中, 信號傳輸的過程, 最大的挑戰就是雜訊干擾的問題。在理想的情況下, 不論是上升/ 下降緣、準位或週期長度等, 接收端收到的信號應與傳送端所送出的信號相同; 但在實際的情況往往卻不是如此, 信號傳輸的過程中會受到電源雜訊、週邊電路高頻串音或電路零件的穩定性等干擾, 而造成信號的邊緣位移或者信號準位的飄移。

4-1 抖動的定義

在實際的情況下, 時脈通常會到受各種的影響而造成抖動或偏移。廣義的時序抖動定義是“所有實際的時脈變化端相對於理想位置的最大偏移量”。

4-2 抖動的量測

信號時序抖動在量測上較常使用的量測方法有三類, 分別是 cycle-cycle jitter、period jitter 以及 long-term jitter。

4-2-1 Cycle-cycle Jitter

(30)

這種的量測方法在做短週期信號量測上是相當困難的, 因為 cycle-cycle jitter 是量測方法是拿兩個相鄰週期來做比較, 而一個待量測信號的週期小於儀器的取樣頻率週期的話, 測量的結果必然不正確; 若一定要量出正確的結果, 則必須要更高精確度的儀器才能做到。

4-2-2 Period Jitter

定義 : 每個週期時脈變化相對於理想時脈的最大偏移量。

這種量測方法為拿一個信號與其所定義的理想週期信號相比, 取最大的差值, 這個方法即稱為 period jitter。

4-2-3 Long-term Jitter

定義 : 在某一特定週期中時脈信號對於理想位置的最大偏移量。

這種量測方法與 period jitter 類似, 只是這個方法並非量測每一個週期的抖動, 而是固定每經過 n 個週期後量測一個週期的抖動; 這樣的量測方即稱作 long-term jitter。n 值是根據不同的需求來做取捨的。

(31)

4-3 造成抖動的原因

影響傳輸品質的許多因素來自於時序的不穩定, 這些影響都是發生在當高速數位信號狀態改變的瞬間。Jitter 的原因有許多, 但大多都是來自於電源雜訊、高頻串訊、信號反射以及其它種類的雜訊等。

圖 4-1 交互信號干擾(ISI)

有一種與資料內容相關性的抖動原因, 圖 4-1 為交互信號干擾(Inter-Symbol Interference; ISI)會造成的影響示意圖。

當在第 n 個時間有一個類似脈波的信號, 則此一信號的前緣會受之前信號的狀態影響; 如圖 4-1 中所示, 若第 n 個時間的脈波距前一個脈波的時間愈長, 則 ISI 對第 n 個時間的脈波信號的前緣的影響會愈大[14]。

(32)

4-4 偏移的定義

在並列傳輸模式下, 理想的情形下並列傳輸的信號應該同時發生或到達, 但是在實際情形之下信號通常都是沒有同時發生或到達, 這情況下信號的發生的時差或到達的時差就叫做信號偏移。信號偏移的大小是一種相對值, 若實際信號超前理想信號時, 則信號偏移的大小為正, 反之為負。

在 USB 的傳輸是採用差動對的傳輸方式, 以物理意義上來看, 即為兩個信號的並列傳輸模式, 也因此 USB 在傳輸上勢必會產會些許的信號偏移現象。

(33)

第 5 章單向傳輸的模型與分析

5-1 線路架構

圖 5-1 USB 基本電路架構

圖 5-1 為 USB 基本的電路架構圖, 本篇論文中的單向/雙向傳輸模型皆是由此基本電路架構圖做基礎而建構出來的。

圖 5-1 中分為三大部份 , 首先為差動接收器 (Differential Receivers), 它的功能為接收差動信號, 並加以還原成的 NRZI 信號。

差動驅動器(Differential Drivers), 它的功能為將 NRZI 信號轉換成差動信號輸出。

(34)

最後是單端接收器(Single-Ended Receiver), 它的功能為判斷是否為傳輸週期等。

5-2 單向傳輸模型

圖 5-2 為單向傳輸模型, 符號上的命名上, 在結尾處有 A 的表示為傳送端; B 則為接收端。

在傳送端資料(DataTA)信號傳入 latch 經由差動信號轉換器 (DTA)轉換為差動信號, 後再由差動傳輸線(TLA)傳送到達接收端。

在接收端, 信號經由差動信號接收器(DRB)收下來後送至 latch 及延遲鎖相迴路(Delay-Lock-Loop; DLLB), 而延遲鎖相迴路由參考時脈信號以及接收下來的信號得到同步於 DataRB 的工作時脈 (CLKRB), 後由 latch 利用工作時脈來讀取資料。

圖 5-2 單向傳輸模型

(35)

參考圖 5-2 的單向傳輸模型, 把接收端所收到的 DataRB 以及觸發信號的表示式分別列出如下:

DataRBⁿ=CLKTAⁿ+DTAⁿ+TLAⁿ+DRBⁿ

(式 5-1) CLKRBⁿ =CLKBⁿ_ref+DLLB_delay+δⁿ^-¹+…+δⁿ^-^k

=CLKBⁿ_ref+DLLB_delay+Δⁿ (式 5-2)

以上表示式上標 n 為時間, 代表在第 n 個時間的邊緣, 所以 DataRB

ⁿ

則是指接收端收在第 n 個時間收到的資料。

5-2-1 參數定義

DTA Î 傳送端的差動傳送器(differential-transmitter) 。 CLKTA Î 傳送端的工作時脈(clock) 。

DRB Î 接收端的差動接收器(differential-receiver) 。 CLKB

ref

Î 接收端 DLL 的參考工作時脈(reference-clock) 。 DataRB Î 接收端的所接收下來的資料。

CLKRB Î 接收端的由 DLL 產生的工作時脈。

TLA Î 傳輸線的偏移量。

δ Î 單一時間點的 ISI 影響量。

Δ Î 單一項的全部時間 ISI 影響量。

DLLB

delay

Î 接收端 DLL 的延遲時間常數。

(36)

5-2-2 最差讀取狀態

根據 USB 的規格規定, 因 NRZI 為原資料為’0’輸出反相位準, 為’1’則輸出不反相位準, 又位元填塞規則規定最多只能容許連續’1’, 以此為依據整理出圖 5-3 的讀取狀況分類。

在 4-3 節中有討論到 ISI[14]對單一脈波的影響, 於是, 基於這些理論基礎, 在此我們可以確定最差讀取狀態(worst pattern)應為圖 5-3 中最下列的那一組信號。

圖 5-3 讀取狀況分類

5-2-3 表示式的定義與演算法推導

(式 5-2)中的δ項為受到單一時間 ISI 影響的量, 而Δ是所有 δ的總合, 其兩者的關係式如下:

(37)

δⁿ^-^x=αⁿ^-^x[(DataRBⁿ^-^x-DataRBⁿ^-^x^-¹)+(CLKBⁿ_ref^-^x-CLKBⁿ_ref^-^x^-¹)]

Δⁿ=∑⁷

1

=

x δⁿ^-^x

=∑⁷

1

=

x αⁿ^-^x [(DataRBⁿ^-^x-DataRBⁿ^-^x^-¹)+(CLKBⁿ_ref^-^x-CLKBⁿ_ref^-^x^-¹)]

=αⁿ^-¹[(DataRBⁿ^-¹-DataRBⁿ^-²)+(CLKBⁿ_ref^-¹-CLKBⁿ_ref^-²)]

+…+αⁿ^-⁷[(DataRBⁿ^-⁷-DataRBⁿ^-⁸)+(CLKBⁿ_ref^-⁷-CLKBⁿ_ref^-⁸)]

且每一項受 ISI 影響的量具比重, 且會因時間距離愈遠而影響愈小, 修件如下:

1>αⁿ^-¹>αⁿ^-²>αⁿ^-³>αⁿ^-⁴>αⁿ^-⁵>αⁿ^-⁶>αⁿ^-⁷>0 1>αⁿ^-¹+αⁿ^-²+αⁿ^-³+αⁿ^-⁴+αⁿ^-⁵+αⁿ^-⁶+αⁿ^-⁷

根據 3-1-2 的加權平均值公式可分別算出每一細項的平均值如下:

∑

7 1

= i

i - n 7

1

= i

1 - i - n ref i

- n ref i

- n

Δ

α

] CLKB -

CLKB [

= α μ

n

CLKBref

∑

7 1

= i

i - n 7

1

= i

1 - i - n i

- n i

- n

Δ

α

] CLKTA -

CLKTA [

= α μ

n

CLKTA

∑

7 1

= i

i- n 7

1

= i

1 - i- n i

- n i

- n

Δ

α

+[Δⁿ_DTA-DTAⁿ]+[Δⁿ_TLA-TLAⁿ]+[Δⁿ_DRB-DRBⁿ] (式 5-6)

(39)

B-X=DataRBⁿ⁺¹-CLKRBⁿ

=[CLKTAⁿ⁺¹-Δⁿ_CLKTA]+[DTAⁿ⁺¹-Δⁿ_DTA] +[TLAⁿ⁺¹-Δⁿ_TLA]+[DRBⁿ⁺¹-Δⁿ_DRB]

-[CLKBⁿ_ref+Δⁿ_CLKBref]- DLLB_delay (式 5-7)

將(式 5-6)及(式 5-7)做總整理分析, 列出以下十項的常態分佈表示式:

(1) CLKBⁿref+ΔⁿCLKBref ~ N( ⁿ

CLKBref

nref Δ

CLKB +μ

μ , _CLKB² ²_Δⁿ

CLKBref nref +σ

σ )

(2) DLLB_delay ~ N(

delay

μDLLB ,0)

(3)ΔⁿCLKTA-CLKTAⁿ ~ N( ⁿ

CLKTA

n Δ

CLKTA +μ

μ , ²_CLKTA ²_Δⁿ

CLKTA

n +σ

σ )

(4)ΔⁿDTA-DTAⁿ ~ N( ⁿ

n ΔDTA

DTA +μ

μ , _DTA² ²_Δⁿ

n +σ DTA

σ )

(5)ΔⁿTLA-TLAⁿ ~ N( ⁿ

n ΔTLA

TLA +μ

μ , ²_TLA ²_Δⁿ

n +σ TLA

σ )

(6)ΔⁿDRB-DRBⁿ ~ N( ⁿ

n ΔDRB

DRB +μ

μ , _DRB² ²_Δⁿ

n +σ DRB

σ )

(7) CLKTAⁿ⁺¹-ΔⁿCLKTA ~ N( ⁿ ⁿ⁺¹

CLKTA CLKTA

Δ +μ

μ , ²_Δⁿ ²_CLKTAⁿ⁺¹

CLKTA +σ

σ )

(8) DTAⁿ⁺¹-ΔⁿDTA ~ N( ⁿ ⁿ⁺¹

DTA DTA

Δ +μ

μ , ²_Δⁿ _DTA² ⁿ⁺¹

DTA +σ

σ )

(9) TLAⁿ⁺¹-ΔⁿTLA ~ N( ⁿ ⁿ⁺¹

TLA TLA

Δ +μ

μ , ²_Δⁿ ²_TLAⁿ⁺¹

TLA +σ

σ )

(10) DRBⁿ⁺¹-ΔⁿDRB ~ N( ⁿ ⁿ⁺¹

DRB DRB

Δ +μ

μ , ²_Δⁿ ²_DRBⁿ⁺¹

DRB +σ

σ )

其中, 因 DLLB_delay為一常數項, 因其不會因時間而改變大小或有所偏移, 故 DLLB_delay沒有變異數項。

(40)

5-3 歸納

在本章中架構了 USB 單向傳輸電路模型, 並得到能正確讀取資料的表示式及常態分配條件式; 接著將於下一章中利用本章所得之條件式及表示式來求得最佳讀取點, 並依據最佳讀取點之表示式來求得測試品質與信號抖動的關係圖等。

(41)

第 6 章最佳讀取點的推導與傳輸品質的分析

第 6 章

最佳讀取點的推導與傳輸品質的分析

在本章中將依據第 5 章所推的表示式, 代入 USB 的規格, 並使用 Matlab 來分析信號抖動及傳輸線偏移對傳輸品質的影響。

6-1 最佳讀取點的定義

如圖 6-1 所示, 當接收的資料上升緣 P、下降緣 Q 以及工作時脈 X 都呈常態分佈且機率密度函數不相同:

) σ , μ N(

~

P

_P _P²

) σ , μ N(

~

Q

_Q ²_Q

圖 6-1 最佳讀取點示意圖

若要使工作時脈 X 能正確的讀取到正確的資料, 則條件為 X-P>0 與 Q-X>0, 則

(42)

X - Q

X - Q -P X

-P X

σ

= μ σ

μ

(式 6-1)

即可以得到最佳讀取點[6][7]。

6-2 最佳讀取點的推導

由最佳讀取點公式(式 6-1)可得單向傳輸模型的最佳讀取點應為:

X - B

X - B A

- X

A - X

σ

= μ σ μ

將(式 5-6)以及(式 5-7)的分析項分別代入上式, 即可得單向傳輸模型的最佳讀取點(式 6-2):

令 n n

n DRB nTLA

n nDTA

n

nCLKTA CLKTA Δ DTA Δ TLA Δ DRB

1

= μ

Δ

+ μ + μ + μ + μ + μ + μ + μ

μ

n DRB 1 + n n

TLA 1 + n n

DTA 1 + n n

CLKTA 1

+

n Δ DTA Δ TLA Δ DRB Δ

CLKTA

2

= μ + μ + μ + μ + μ + μ + μ + μ

μ

2 DRB 2

Δ 2

TLA 2

Δ 2

DTA 2

Δ 2

CLKTA 2

Δ 2

Δ 2

DRB 2

Δ 2

TLA 2

Δ 2

DTA 2

+ μ +

μ

n

CLKref n

ref (式 6-2)

(43)

6-3 傳輸品質分析

以 USB high-speed 480Mb/s 的規格來說, 每個週期為 2.08ns, 容許的誤差為±1.04ps, 傳輸線的偏移量必須小於±100ps。將這些數值代入(式 6-2)中, 並使用 Matlab 繪出品質分析比較圖, 如圖 6-2 所示。

在統計學上來看, 圖 6-2 中, 縱軸為傳輸品質, 單位為標準差;

橫軸為總抖動量, 單位為 ps; ISI 1 的曲線表示傳輸電路處於最理想的狀態下, 亦即沒有 ISI、抖動及偏移的發生; ISI 2 及 ISI 3 的曲線表示傳輸電路處於沒有偏移產生, 而加入 ISI 的影響分別為 50%及 90%對整體影響的情況。

在此, 若將最差讀取狀況圖(圖 5-4)中的第 n 點的受抖動影響量(即為 A 點的抖動量)常態化成 1 時, 且此時並未加入任何 ISI 的成份, 即是圖 6-2 中的 ISI 1 所表現的曲線; 則 50% (ISI 2) 即是指 ISI 的受抖動影響量常態化的 0.5 倍, 而 90% (ISI 3) 則是指 ISI 影響的量為受抖動影響量常態化的 0.9 倍。

(44)

圖 6-2 測試品質分析比較圖

但若以實際情況來看, 則大部份對傳輸品質的衡量單位皆為 BER。而 TQ 與 BER 轉換公式如下[6]:

∫

∞ ^TQ

x dx π e

2 = 1

BER - ^-

²

2 - 1

圖 6-3 與圖 6-2 是相互對應的, 而圖 6-3 的縱軸為 BER 取 log 後, 若數值-12 則代表 10

^-12

; 橫軸為抖動的量, 單位為 ps; 由圖 6-3 中可以觀察到, ISI 1 的狀況為最佳狀態; 雖說 ISI 3 的結果為最差, 但其在滿足 USB 對 BER 的要求時, 仍可容許對工作時脈 108ps 的抖動量, 比起 USB 規格定義的 1.04ps 還大得許多。

ISI 1 ISI 2 ISI 3

(45)

圖 6-3 位元錯誤率比較圖

在圖 6-2 及圖 6-3 的比較圖表現出的所有曲線全部都是視傳輸線為理想的傳輸線, 不會產生信號偏移的情況下所做的模擬結果;

而圖 6-4 則是將傳輸線所產生的偏移的影響加入模型中。

圖 6-4 中為圖 6-1 加入傳輸線的偏移影響。由圖 6-4 及圖 6-5 中可看見, 其中每三條線為一組, 每一組的 ISI 影響量與圖 6-2 及圖 6-3 相同; 而每一組線中有一條線沒帶有任何符號的為未加入傳輸線偏移量的結果, 若將最差讀取狀況圖(圖 5-4)的第 n 個時間點常態化為 1 時; 則帶有’o’符號的為 50%的傳輸線偏移量; 帶有 ’*’ 號的曲線則為 90%的傳輸線偏移量。

ISI 1 ISI 2 ISI 3

(46)

圖 6-4 測試品質與傳輸線偏移比較圖

圖 6-5 位元錯誤率與傳輸線偏移比較圖 Error1 Error1 ISI 1

Error2 Error2 ISI 2

Error3 Error3 ISI 3

Error1 Error1 ISI 1 Error2 Error2 ISI 2 Error3 Error3ISI 3

(47)

由圖 6-4 及圖 6-5 中, 我們可看出在加入傳輸線的偏移時, 加得愈多, 反會得到更好的傳輸品質, 原因是在於, 抖動與偏移互相抵銷了一部份; 本篇論文所推導的表示式, 仍可滿足 USB 對整體電路上的傳送及接收的電氣規格要求。

6-4 歸納

在本章中使用 Matlab 來實現第 5 章所推的表示式, 並代入 USB 的規格。

在使用 USB 單向傳輸模型時, 若能將每個參數數值控制在 5-2-3 所列的範圍內, 且控制工作時脈的抖動在 100ps 以內, 則可保證即使有大量的 ISI 或大量的偏移影響量, 仍可符合 USB 規格的要求 BER=10

^-12

。

(48)

第 7 章雙向傳輸模型與分析

本章中將架構 USB 雙向傳輸的模型, 並將對雙向傳輸做品質分析。

7-1 雙向傳輸模型

圖 7-1 雙向傳輸架構圖

圖 7-1 是由圖 5-1 USB 線路架構圖所架構出來的雙向傳輸電路模型。在模型中資料 DataTA 的資料傳輸流動方向如圖 7-2 所示; 而資料 DataTB 的資料傳輸流動方向則如圖 7-3 所示。

(49)

圖 7-2 雙向傳輸-資料下傳

圖 7-2 的下傳資料傳輸方向是第 5 章中所分析的單向傳輸方式, 在本章中所要分析的是上傳資料的狀況。而在此所謂的上/下傳是指資料的流向; 上傳是指資料由 Function 端流向 Host 端, 下傳則是指資料由 Host 端流向 Function 端。

圖 7-3 雙向傳輸-資料上傳

(50)

7-2 表示式的定義與演算法推導

為區分下傳與上傳的表示式, 上傳的表示式中上標時間改為 m, 並在表示式上方加上橫槓以示區別。

A

=DataRA^m = CLKTB^m+DTB^m-TLA^m+DRA^m

B

=DataRA^m⁺¹ = CLKTB^m⁺¹+DTB^m⁺¹-TLA^m⁺¹+DRA^m⁺¹

X

=CLKRA^m =CLKA^m_ref+DLLA_delay+Δ^m

配合最差讀取狀況圖(圖 5-4), 列出以下表示式:

A -

X

=CLKA^m-DataRA^m

=[CLKA^m_ref +Δ^m_CLKAref]+DLLA_delay+[Δ^m_CLKTB -CLKTB^m] +[Δ^m_DTB-DTB^m]-[Δ^m_TLA-TLA^m]+[Δ_DRA^m -DRA^m]

(式 7-1)

X -

B

=DataRB^m⁺¹-CLKRB^m⁺¹

=[CLKTB^m⁺¹-Δ^m_CLKTB]+[DTB^m⁺¹-Δ^m_DTB] -[TLA^m⁺¹-Δ^m_TLA]+[DRA^m⁺¹-Δ^m_DRA] -[CLKA^m_ref+Δ^m_CLKAref]- DLLA_delay

(式 7-2)

將以上兩個表示式整理出以下的常態分佈表示式:

(1) CLKA^mref+Δ^mCLKAref ~ N( ^m

CLKAref

mref Δ

CLKA +μ

μ , ²_CLKA ²_Δ^m

CLKAref mref +σ

σ )

(2) DLLA_delay ~ N(

delay

μDLLA ,0)

(3)Δ^mCLKTB-CLKTB^m ~ N( ^m

CLKTB

m Δ

CLKTB +μ

μ , ²_CLKTB ²_Δ^m

CLKTB

m +σ

σ )

(4)Δ^mDTB-DTB^m ~ N( ^m

m ΔDTB

DTB +μ

μ , _DTB² ²_Δ^m

m +σ DTB

σ )

(5)Δ^mTLA-TLA^m ~ N( ^m

m ΔTLA

TLA +μ

μ , ²_TLA ²_Δ^m

m +σ TLA

σ )

(51)

(6)Δ^mDRA-DRA^m ~ N( ^m

m ΔDRA

DRA +μ

μ , ²_DRA ²_Δ^m

m +σ DRA

σ )

(7) CLKTB^m⁺¹-Δ^mCLKTB ~ N( ^m ^m⁺¹

CLKTB CLKTB

Δ +μ

μ , ²_Δ^m ²_CLKTB^m⁺¹

CLKTB +σ

σ )

(8) DTB^m⁺¹-Δ^mDTB ~ N( ^m ^m⁺¹

DTB DTB

Δ +μ

μ , ²_Δ^m _DTB² ^m⁺¹

DTB +σ

σ )

(9) TLA^m⁺¹-Δ^mTLA ~ N( ^m ^m⁺¹

TLA TLA

Δ +μ

μ , ²_Δ^m ²_TLA^m⁺¹

TLA +σ

σ )

(10) DRA^m⁺¹-ΔDRA^m ~ N( ^m ^m⁺¹

DRA DRA

Δ +μ

μ , ²_Δ^m ²_DRA^m⁺¹

DRA +σ

σ )

7-3 雙向傳輸品質的分析

下傳時的最佳讀取點表示式如下:

令 n n

DRB n n

TLA n n

DTA n n

CLKTA CLKTA Δ DTA Δ TLA Δ DRB

1

= μ

Δ

+ μ + μ + μ + μ + μ + μ + μ

μ

n DRB 1 + n n

TLA 1 + n n

DTA 1 + n n

CLKTA 1

+

n Δ DTA Δ TLA Δ DRB Δ

CLKTA

2

= μ + μ + μ + μ + μ + μ + μ + μ

μ

2 DRB 2

Δ 2

TLA 2

Δ 2

DTA 2

Δ 2

CLKTA 2

Δ 2

Δ 2

DRB 2

Δ 2

TLA 2

Δ 2

DTA 2

Δ 2

CLKTA

optimum CLKB -

down

σ + σ

μ σ - μ

= σ μ

+ μ + μ

=

μ

n

CLKref n

ref (式 7-3)

上傳時的最佳讀取點表示式如下:

令 m m

DTB m m

CLKTB CLKTB Δ DTB

3

= μ

Δ

+ μ + μ + μ

μ

- m

ΔTLA

μ

- m m

DRA

m Δ DRA

TLA

+ μ + μ

μ

μ + μ + μ + μ

=

μ

-

μ

-

μ + μ + μ

(52)

2 DRA 2

Δ 2

TLA 2

Δ 2

DTB 2

Δ 2

CLKTB 2

Δ 2

Δ 2

DRA 2

Δ 2

TLA 2

Δ 2

DTB 2

Δ 2

CLKTB

optimum CLKA -

up

σ + σ

μ σ - μ

= σ μ

+ μ + μ

=

μ

m

CLKAref

mref (式 7-4)

依照以上推論出來的表示式(式 7-3)及(式 7-4), 分代入 USB 的規格, 並使用 Matlab 繪出上/下傳對 BER 的比較圖, 圖 7-4 為最佳狀況下所做的模擬, 亦即是指無 ISI 及偏移的影響。由圖 7-4 中可觀察出, 上傳的能力較下傳的能力差。

圖 7-4 雙向傳輸品質比較圖下傳

上傳

(53)

7-4 歸納

在本章中架構了 USB 雙向傳輸電路模型, 由此雙向傳輸模型中得到了雙向資料傳輸的表示式及常態分配條件式; 並且利用表示式來求得雙向傳輸品質的比較圖。

(54)

第 8 章結論

在這篇論文中, 分析了 USB 的傳輸信號由傳輸端到傳輸線, 最後到達接收端, 這中間所有會影響傳輸品質的抖動及雜訊的原因。

並且, 將這些原因建立成模型, 套用於本論文中由 USB 線路圖所架構出的單向及雙向傳輸與接收模型中。分析的結果符合 USB 對 BER 上最基本的要求 10

^-12

。

而這個分析方法有助於設計 USB 電路時, 用來分析整個電路架構傳的輸品質, 相信將這個分析方法用於分析其它相同特性的電路也會有相當大的幫助。

(55)

參考文獻

[1] Hongjiang Song, “Algorithm, Architecture, and Implementation of algorithmic delay-locked loop based data recovery circuit for high-speed serial data communication,” 0-7803-6741-3/901 2001 IEEE, p266-p272

[2] Kiyoshi Ishii, Keiji Kishine, Member, IEEE, and Haruhiko Ichino, Member, IEEE, “A Jitter Suppression Technique for a 2.48832-Gb/s Clock and Data Recovery Circuit”, 1057-7130/02 2002 IEEE, p83-p85

[3] Yonghui tang and R.L. Geiger, “Phase detector for PLL-based high-speed data recovery, “Electronics Letters 7th November 2002 Vol.38 No.23, p1417-p1419

[4] Youngdon Choi, Student Member, IEEE, Deog-Kyoon Jeong, Member, IEEE, and Wonchan Kim, Member, IEEE, “Jitter Transfer Analysis of Tracked Oversampling Techniques for Multigigabit Clock and Data Recovery,” 1057-7030/03 2003 IEEE, p775-p783 [5] Xavier Maillard, Frédéric Devisch, and Maarten Kuijk, Member,

IEEE, “A 900-Mb/s CMOS Data Recovery DLL Using Half-Frequency Clock,” 0018-9200/02 2002 IEEE, p711-p715

[6] 呂坤庭, “Transmission Quality Analysis for High Performance Serial Bus, IEEE 1394-1995”

[7] 蔡宏志, “An Analysis of Jitter and Transmission Quality in High Speed Serial Transmission”

[8] 伍玉光, “Using PLI to Build Up a System Verification Environment for IEEE 1394 Development”

[9] Universal Serial Bus Specification Revision 2.0 [10] 張煇煌,“統計與機率,” 建興出版社

(56)

參考文獻

[11] 大村平,”多變量分析及其應用,” 建興山版社

[12] 顏月珠, “統計學,” 三民書局

[13] 新電子科技雜誌特刊 ,“USB 技術與熱門應用 ,” 第三波資訊 [14] R.McEliece and R.Palanki, “Intersymbol interference in

Pulse-Amplitude Modulation Signaling Systems Satisfying a Spectral Mask Constraint,” August 15, 2002, IPN Progress Report 42-150.

中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：通用串列匯流排傳輸品質分析

Transmission Quality Analysis of Universal Serial Bus (USB)

系 所 別：電機工程學系 碩士班 學號姓名：M09001047 陳雅玲 指導教授：陳 竹 一 博士

中華民國 九十三 年 七 月

摘要

Abstract

Serial Bus) interface is used to analyze the transmission quality affected

誌謝

目錄

Abstract... II

1-1

1-2

USB 簡介...5

2-1

2-2

3-1

3-2

4-1

4-2

4-3

4-4

5-1

5-2

5-3

6-1

6-2

6-3

6-4

7-1

7-2

7-3

7-4

圖目錄

表目錄

第 1 章 簡介

1-1 動機與目標

-12

1-2 論文規劃

第 2 章 USB 簡介

2-1 傳輸信號編碼方式

2-2 電信特性要求

2-2-1 時序的要求

-12

-12

-12

-12

12

2-2-2 傳輸線的要求

第 3 章 統計與常態分佈

3-1 基本名詞介紹

3-1-1 平均值

1

2

3

n

n

X +

•

•

• + X + X +

= X

μ

3-1-2 加權平均值

1

2

3

n

1

2

3

n

n 1

=

i i

n 1

=

i i i

w X

中華大學

中華大學碩士論文

系所別：電機工程學系碩士班學號姓名：M09001047 陳雅玲指導教授：陳竹一博士

中華民國九十三年七月

第 1 章簡介

^-12

^-12

^-12

^-12

^-12

¹²

第 3 章統計與常態分佈

₁

₂

₃

₁

₂

₃

_x