2018/10/12
單維彰 (2018) 中學數學教育的半世紀回顧及其啟示 1
論壇 A
中學數學教育 的 半世紀回顧
及其 啟示
單維彰
國立中央大學師資培育中心與數學系 2018年第卅八屆課程與教學論壇
教學創新 民國107年6月23日
半世紀前：民國 57 年
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九年國民義務教育毅然實施
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小學《算術》《數學》
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水心〈美國小學算術教學的新實驗〉
由於數學知識本身之急遽增加，
因而對於現代公民應有的素養，
提出了比以前更大的要求。
數學素養的傳承 (1)
… 從實際經驗中去歸納重要觀念 包括數學本身的，和
適合社會應用的兩者，
此乃 … 有意義的算術。
水心，民國51年
數學素養的傳承 (2)
統計圖表之判讀則是針 對國民應有數學素養而 設計的。
陳冒海，民國 78 年詮釋 61 年版 國中數學課程標準，統計圖表首次進入課程
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單維彰 (2018) 中學數學教育的半世紀回顧及其啟示 2
數學素養的傳承 (3)
Teaching mathematical ideas in a meaningful way. Logical approach vs Sensible approach.
David Tall, 1975 & 2010
數學素養的傳承 (4)
高中數學課程目標：
素養、訓練、應用 數學素養：
了解數學的一般 內容、方法與意義
民國72年高中數學課程標準
數學素養的傳承 (5)
不論是在國小、國中或高中的教材中，…
[不該] 發現突如其來的定義、公設或定理；
無法理解而必須死記的內容 … [應該] 在提 出一個數學概念或名詞之前，必先提出一 個學生經驗所及的實際問題加以觀察，並 討論解決問題的有效方法，最後將整個過 程所牽涉到的數學概念與方法抽象出來成 為定義或定理。… [讓]學生…對於問題的 來龍去脈以及解決的過程都有充分的理解。
呂溪木，民國96年
有意義的學習經驗 Meaningful 或 Sensible
• 數學本身的意義
• 數學的實用價值
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單維彰 (2018) 中學數學教育的半世紀回顧及其啟示 3
數學的精熟練習觀
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計算能力的執著
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矯枉過正：流暢性的忽視
韓國：建構富含科技工具的數學課程
新加坡：依然注重基本操作能力
美國：
紮實的數學知識
熟練的程序執行
典型應用
數學意義的教學堅持
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算術是有意義的系統
相對於機械式的精熟練習，1935
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意義觀的暴走：新數學
美國的憂患意識，1958
誤信數學課程符合嚴格的邏輯
對於學生理解數學原理的過度堅持
解題為本的數學課程
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NCTM，1980
精心設計的絕妙好題
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從「解題」到「解決問題」
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數學內容的 基礎性
學生本位的數學教學
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引導式、發現式、啟發式
Warren Colburn，1821
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極端：建構數學
“Math War”
知識建構的認同
自行發現的商榷
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單維彰 (2018) 中學數學教育的半世紀回顧及其啟示 4
從九貫到十二年國教
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素養必須「帶得走」
能力指標無意貶損知識內涵
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素養又加上「態度」
數學是「有用」的
數學對科技文明的貢獻良多
敏察即可辨識數學之用
數學是文化表現之一
91 年前的批評
教育界...今天這個制，明天那個制，
今天這樣教學法，明天那樣教學法...
因為崇拜外人投合騖新的心理起見，
凡是西洋有一種新制出來，
必有人大介紹特介紹，
是否於實際情形切合不問也。
結果弄得
教育自教育，實際自實際 兩者渺不相關。
常燕生〈外患聲中教育界應有的覺悟〉民16
