段考錦囊 隨時隨地為你補充考試重點 1
段考錦囊
年級：高中二年級
範圍：下學期第一次段考
科目：數學
重點整理
段考錦囊 隨時隨地為你補充考試重點 3
一、一分鐘準備段考
基本定義和題型要「熟」，不是只要「會」
解出一題難題勝過解十題簡單的題目，不要逃避不會的題目
多做題目，培養對題型的解題感覺
利用名師學院系列產品，反覆觀看、補強弱點二、 重點回顧
空間向量
1. 空間中兩直線 、 的關係有三種：
在同一平面上且二直線平行
在同一平面上且二直線相交
不在同一平面， 即兩直線歪斜 2. 空間中決定一個平面的條件：
不共線的三點
一直線與其線外一點
相交的兩直線
兩平行直線
3. 空間中一直線與平面的關係：
直線與平面平行（沒有交點）
直線與平面交於一點（一個交點）
直線與平面重合（無限多個交點）
4. 若空間中直線 L 與平面 E 互相垂直， 則：
過平面 E 上一定點 P 且垂直 L 的直線有無限多條。
所有這些直線構成平面 E 。
5. 設 A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)為空間坐標戲中的兩點，則：
6. 設 為空間向量 的方向角， 則：
7. 設 、 為空間中的兩向量，則
8. 空間中二向量 所張成的
9. 設 為空間中的兩向量， 為 之夾角， 則：
10. 柯西不等式：
設 ， 為空間中的兩向量， 則：
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等號成立的充要條件為 與 平行
11. 、 為空間中已知向量
12. 空間中兩向量 與 ， 則：
13. 設空間向量 ，則
空間中的平面與直線
1. 過點 且法向量為 之平面方程式可表示為
2. 平面 E 通過三點 其中 a、b、c 皆不為 0 ， 則：
3. 空間中， 點 到平面 E ：ax + by + cz + d = 0 的距離
5. 空間中， 直線 L 通過定點 且與向量 平行， 則：
6. 直線 L 的二面式：
空間中， 直線 L 若為二平面 與 的交線， 則 L 可表為這兩個平面的 聯立方程式， 此聯立方程式稱為直線 L 的二面式。
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8. 空間中一直線與平面的關係：
平行（沒有交點）。
交於一點（一個交點）。
重合（無限多個交點）。
9. 設直線 L 的方向向量為 ， 平面 E 的法向量為 ：
若 ， 即 ， 則 L 與 E 平行或重合。
若 ， 即 與 互不垂直， 則 L 與 E 相交（交於一點）。
14. 過二平面 、 交線之所有平面 E 可設為 ， 其中 。
當 k = 0 時， 則 E = 。
當 k 不存在時， 則 E = 。
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精選試卷及詳解
考試日期僅供參考
一、單選題
1.( )
2.( )
3.( )
4.( )
5.( )
高二數學下空間向量段考
範圍： 空間向量 考試日期： 2015/02/10
適用年級： 高中二年級 適用科目： 數學
題型： 單選題：14題 多選題：6題
6.( )
7.( )
8.( )
9.( )
10.( )
11.( )
承上題
12.( )
13.( )
14.( )
二、多選題
15.( )
17.( )
18.( )
19.( )
20.( )
承上題
一、單選題 1.(E)
高二數學下空間向量段考
範圍： 空間向量 考試日期： 2015/02/10
適用年級： 高中二年級 適用科目： 數學
題型： 單選題：14題 多選題：6題
