Digital Image Processing
submission date：2010/10/04 Assignment#1 B97902030 資工三 林運生 E-mail：[email protected]
檔案資料夾共有四份文件，分別為 problem1.c、problem2.c、README.pdf 以 及 README(在 linux 系統下編輯而成的 makefile 檔)。
作業環境為 windows XP，使用 Dev-C++，然後編寫 README 時，使用 pietty 連接系上工作站 linux7，使用方法為 make –f README，預設的輸入圖檔檔名及 輸出圖檔檔名，皆為作業要求，Problem1 的輸入圖檔檔名為 “sample.raw”，接下 來會產生 “C.raw”、”E.raw”、”Q.raw”以及輸出圖檔檔名 “O.raw”。在 Problem2 中，要求的輸出圖檔檔名依次為
“puppy_impulse_low.raw”、”puppy_uniform_low.raw”、”puppy_impulse_high.ra w”、”puppy_uniform_high.raw”以及輸出圖檔檔名”puppy_output.raw”。
Problem1： ： ：Getting started & Image Enhancement ：
給定一個 sample.raw 的灰階圖檔，分別做改善圖片的處理，
第一：利用線性內插的方法，擴大原來圖片的 dynamic range，取結果為 C 第二：use histogram equalization，取結果為 E
第三：將第二的結果，分別對應到五個灰階值，取結果為 Q 第四：結合原圖、第一、第二和第三，取結果為 O
在 function main(int argc, char *argv[])中，傳入的參數分別為 “執行檔”、”
輸入圖檔檔名” 以及 “輸出圖檔檔名”，以這次作業的範例加上 make –f README為 solution1 sample.raw O.raw(此亦為預設值)。
C.raw，會自動產生，大小為 256*256，在 problem1.c 中，為 function void linear_C()，使用的方法為線性內插法，首先找出原圖的灰階 range(0~255)
最大值和最小值，接著利用線性內插的數學式，將每個灰階值重新對應到新的灰 階值。
先找出原圖檔的最大灰階值及最小灰階值，作為線性內插的依據 Size = 256
for(i = 0; i < Size; i++){
for(j = 0; j < Size; j++){
if(Imgdata[i][j] > Max) Max = Imgdata[i][j];
if(Imgdata[i][j] < min) min = Imgdata[i][j];
} }
dif = Max-min;
if(dif){
for(i = 0; i < Size; i++){
for(j = 0; j < Size; j++){
ImgdataC[i][j] = Imgdata[i][j]*255/dif - 255*min/dif;
} } }
ImgdataC 為 C.raw 的陣列，線性內插的意義為
255……….0 <= ImgdataC ↖ ↖ ↑ ↗ ↗
Max………min <= sample.raw
按照線性內插的數學式來比較，可以發現圖檔黑的地方更黑，白的地方更白，對 比變得比較明顯。
(C.raw)
E.raw 也是自動產生，大小同樣為 256*256，在 problem1.c 中為 function
void histogram_E()，運用的方法為統計每個 pixel 代表的灰階值總數，接著除以 全部面積(256*256)，此時得到的量值介於 0～1 之間，可以視為某種機率表示法，
接下來做累積直方圖，目的是使每個灰階值都有數值，達到平均的概念，且值與 值之間差異不大，同時也是為了使愈靠近 255(白點)的值可以更靠近 1，因為原 本只是統計數量，並非對應到實際灰階值，最後再乘以 255，使得 0～1 可以變 成灰階值的 0～255，並把原本各個 pixel 對應到灰階值對應到新的灰階值，就大 功告成了。
for(i = 0; i < Size; i++){
for(j = 0; j < Size; j++){
tmp[Imgdata[i][j]]++; <= 做灰階數量統計，放到 tmp[]裡面 }
}
for(i = 0; i < 256; i++)
tmp[i] /= (Size*Size); <= 將量值變成類似機率模式，介於 0～1 之間 for(i = 1; i < 256; i++)
tmp[i] = tmp[i] + tmp[i-1]; <= 做累積直方圖，順便使每個灰階值都有值 for(i = 0;i < 256; i++)
tmp[i] *= 255; <= 將灰階直方圖轉為灰階值 0～255
這種方法做起來，會發現暗的地方變亮一點，因為原圖最低點不一定會是 0，整 體效果說來跟線性內插法也有點像，但是最低點以下可能不會碰到，最高點也是 一樣。
(E.raw)
以下是原始 sample.raw 的灰階直方圖，x 座標是 0～255，y 座標是個數
0 500 1000 1500 2000
10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250
灰階個數
下圖為上圖的累積直方圖，由此圖可以發現出 E.raw 明亮的原因，因為許多灰階 都對應到相同的值，一樣 x 座標為灰階值 0～255，y 座標為個數。
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250
灰階累積直方圖
Q.raw 也是一樣自動產生，大小為 256*256，在 problem1.c 中為 function void quantize_Q()，因為要求將 E.raw 對應到五個灰階值，0, 64, 128, 192, 255，
所以採取平均的概念，將灰階值介於 0～32 的 pixel 對應到 0，灰階值 32～96 的 pixel 對應到 64，灰階值介於 96～160 的 pixel 對應到 128，灰階值介於 160～224 的 pixel 對應到 192，灰階值介於 224～255 的 pixel 對應到 255。
觀察這樣的結果，發現線條變得比較不明顯，因為只剩下 5 個灰階值，開 E.raw 來看還比較明顯，因為 E.raw 的每個灰階值都有值，是有類似平均過後的 概念，相反地，如果用同樣的方法看 sample.raw 或 C.raw，就會變得很模糊。
(Q.raw)
下面兩張圖是用 Q 的方法，開啟 sample.raw(左圖)和 C.raw(右圖)
最後是 O.raw 檔，也是自動產生，大小為 512*512，就只是單純將前面的結 果結合起來，寫在一個檔案裡面，在 problem1.c 中，為 function
void combine_O(char *output_name)，其中參數 output_name 為輸出最後結果檔的 檔名，預設為 O.raw。
(O.raw)
Problem2： ： ：Noice Removal ：
給定四個灰階圖檔，大小皆為 256*256，目的是去除圖片中的雜訊，使得給 定圖檔變得比較清晰可看，這四個圖檔分別
為”puppy_impulse_low.raw”、”puppy_uniform_low.raw”、”puppy_impulse_high .raw”以及”puppy_uniform_high.raw”，最後將這四張圖檔處理過後的檔案，結 合成一個大圖檔(512*512)”puppy_output.raw”。
在 problem2.c 中，int main(int argc, char *argv[])，所傳遞的參數有五個，前面 四個即為四個圖檔，而且順序不可以亂掉，最後一個為最後的輸出圖檔檔名，以 這次作業為例即為
“solution2 puppy_impulse_low.raw puppy_uniform_low.raw puppy_impulse_high.raw puppy_uniform_high.raw puppy_output.raw”。
而其中會分別自動產生出四個處理過後的檔案，大小皆為 256*256，分別 為”puppy_li.raw”、”puppy_lu.raw”、”puppy_hi.raw”以及”puppy_hu.raw”。
圖檔 puppy_li.raw 的處理方法為 Median filtering，首先先將 3*3 大小的 pixel 中位數找出來，然後將中間的數值換成中位數，這部份分了三個小節，第一是整 張圖的角落四點，採用 even 的方法，copy 鄰近的數值；第二小節是四個邊，一 樣採用 even 法；第三就是中間的那一大塊。
在 problem2.c 中，這部份程式在void puppy_li(char *input_name)裡面，參數 input_name 即為圖檔檔名。
以第三小節為例 for(i = 1; i < 255; i++){
for(j = 1; j < 255; j++){
cmp_arr[0] = Imgdata[i-1][j-1], cmp_arr[1] = Imgdata[i-1][j], cmp_arr[2] = Imgdata[i-1][j+1], cmp_arr[3] = Imgdata[i][j-1], cmp_arr[4] = Imgdata[i][j], cmp_arr[5] = Imgdata[i][j+1], cmp_arr[6] = Imgdata[i+1][j-1], cmp_arr[7] = Imgdata[i+1][j],
cmp_arr[8] = Imgdata[i+1][j+1];
qsort(cmp_arr, 9, sizeof(unsigned char), cmp);
ImgdataLi[i][j] = cmp_arr[4];
} }
陣列 cmp_arr[]為暫時儲存要排序的陣列，然後利用 qsort()，最後得到中位數 cmp_arr[4]。
(puppy_li.raw)
圖檔 puppy_lu.raw 的處理方法，是使用 low-passing filter，為什麼叫做
low-passing？因為他可以把圖檔中反差較強的部份壓抑掉，讓整張圖片看起來柔 和一點，模糊一點，在 problem2.c 中，程式碼在void puppy_lu(char *input_name) 裡面，參數 input_name 一樣為圖檔檔名。
至於 low-passing 的 mask，試過以下五種
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 1 1 1 2 1 2 4 2 3 9 3 1161 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1
效果是愈靠右邊愈清晰，推論的理由應該是加權的權重愈重，愈不會模糊，愈能 保持原本的樣子，不過就算加權比重再種，基本上 low-passing 就是會有一定程度 的模糊化。最後選取最右邊的 mask，因為感覺這樣比較清晰好看。
實做方法也是一樣分了三小節，第一小節是處理四個角落；第二小節是四個 邊；第三小節是中間那一大塊。
以第三小節為例 for(i = 1; i < 255; i++){
for(j = 1; j < 255; j++){
tmp = Imgdata[i-1][j-1]*(1)+Imgdata[i-1][j]*(4)+Imgdata[i-1][j+1]*(1)+
Imgdata[i][j-1]*(4)+Imgdata[i][j]*16+Imgdata[i][j+1]*(4)+
Imgdata[i+1][j-1]*(1)+Imgdata[i+1][j]*(4)+Imgdata[i+1][j+1]*(1);
tmp = tmp / 36;
ImgdataLu[i][j] = (unsigned char)tmp;
} }
最後要記得除以 36，而且要算好，不然圖片就會變成全黑。
(puppy_lu.raw) 圖檔 puppy_hi.raw 的處理方法，如同 puppy_li.raw 的處理方法，Median filtering，因為這樣的處理方法也可以適用於 puppy_impulse_high.raw 上，而且效果 也不錯，在 problem2.c 中，程式碼放在void puppy_hi(char *input_name)中。
(puppy_hi.raw)
圖檔 puppy_hu.raw 就比較麻煩一點，試過了許多方法，還是無法得到非常清 晰的圖片，只能退而求其次，找出相較之下比較好的方法，在 problem2.c 中，程 式碼放在void puppy_hu(char *input_name)中。
使用的方法為先用 Median filtering 找出中位數，再用 outlier detection 找出不 一樣的點，利用 3*3mask 的中間點和周圍相異兩個標準差為基準，將中間的 pixel 換成中位數，最後再用 low-passing 的方法，模糊一次，總結來說，就是先去除大 部分雜訊，再模糊一次。
為了找出相較之下比較好的結果，試過了 5*5mask 的 low-passing，3*3mask 的 low-passing 做兩次，結果都是得到模糊一點的情況，原本白色的雜訊還是沒有 去掉很多。如果全部都用 outlier detection 的方法，將中間值換成原本的值，結果 也是比較模糊，Median filtering 亦同。
程式一樣分了三個小節，也是為了分別處理角落、邊和中間那一大塊的問題。
以角落為例：
for(i = 0; i < 4; i++) cmp_arr[i] = Imgdata[0][0];
cmp_arr[4] = cmp_arr[5] = Imgdata[0][1], cmp_arr[6] = cmp_arr[7] = Imgdata[1][0], cmp_arr[8] = Imgdata[1][1];
qsort(cmp_arr, 9, sizeof(unsigned char), cmp);
tmp = Imgdata[0][0]*3+Imgdata[0][1]*2+Imgdata[1][0]*2+Imgdata[1][1]*1;
avg = (unsigned char)(tmp / 8);
tmp = (Imgdata[0][0]-avg)*(Imgdata[0][0]-avg)*3+
(Imgdata[0][1]-avg)*(Imgdata[0][1]-avg)*2+
(Imgdata[1][0]-avg)*(Imgdata[1][0]-avg)*2+
(Imgdata[1][1]-avg)*(Imgdata[1][1]-avg)*1;
tmp = tmp / 8;
s = (unsigned char)(sqrt(tmp));
if(Imgdata[0][0]-avg > s*2) ImgdataHu1[0][0] = cmp_arr[4];
else ImgdataHu1[0][0] = Imgdata[0][0];
一樣 qsort()是為了找出中位數，avg 是為了算出標準差 s，最後的 if 判斷式就 是結合了 outlier detection 的概念。最後有點像是暴力解法，不斷嘗試標準差要 1 倍還是 2 倍 3 倍，哪個結果比較好？還有就是 outlier detection 要換成中位數，還 是原來的值比較好？其實差異度都不大，只是感覺這樣的解法比較好看。
(puppy_hu.raw)
最後的圖檔 puppy_output.raw，如同 problem1 的解法，單純將前面的結果結 合起來，變成 512*512，在 problem2.c 中，程式碼在
void puppy_combine(char *output_name)中，output_name 預設為 puppy_output.raw。
(puppy_output.raw)
README(makefile) README(makefile) README(makefile)
README(makefile)大解析 大解析 大解析 大解析： ： ： ：
CC=gcc LN=gcc
All : prob1 prob2 clean prob1 : problem1.c
@echo " Problem 1"
@echo " compiling and linking the code"
$(CC) -c problem1.c
$(LN) -o solution1 problem1.o
@echo " running the program, usage: solution1 inputImageName outputImageName"
solution1 sample.raw O.raw prob2 : problem2.c
@echo " Problem 2"
@echo " compiling and linking the code"
$(CC) -lm problem2.c -o solution2
@echo " running the program, usage: solution2 inputImageName1 inputImageName2 inputImageName3 inputImageName4 outputImageName"
solution2 puppy_impulse_low.raw puppy_uniform_low.raw
puppy_impulse_high.raw puppy_uniform_high.raw puppy_output.raw clean:
rm -rf problem1.o
所以最後會有兩個執行檔，solution1 和 solution2，分別對應到 problem1 和 problem2 所傳遞的參數如上可見。
