中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文

上板掉落測試模擬與實驗分析之探討 The Investigation of Board Level Drop Test

between Simulation and Experiment

系 所 別：機械工程學系碩士班 學號姓名：M09708037 謝國章 指導教授：陳精一 博士

中 華 民 國 九十九 年 八 月

中文摘要

對半導體產業以及製造商而言，銲錫接點可靠度一直是半導體產業以及製造商重 要的議題。隨著半導體封裝技術的進步，陣列銲錫接點以大部分取代了傳統打線接合 或是自動接合(Tape Automated Bonding；TAB ) 技術，並且大量使用在可攜式電子產 品之中。然而可攜式電子產品在使用造成掉落或碰撞且在運輸途中產生的機械衝擊容 易使產品失效。基於欲了解產品的失效機制，許多學者及研究人員已開始研究掉落測 試與分析。

本論文的目的是根據JEDEC標準在實驗室中建立掉落測試機。它包括（1）驗證 掉落測試機的掉落等級是否達到JEDEC規範，（2）掉落測試的有限元素模擬和（3）

比較動態響應的實驗和數值模擬方法。

利用頻譜分析儀對測試板進行頻譜分析，量測自由振動及固定四點振動下測試板 的前六個自然頻率及振型，再使用有限元素軟體ANSYS進行模擬分析，並比對實驗 與模擬的測試板自然頻率及振型結果，用以驗證測試板材料的可信度，以作為上板掉 落測試模擬中測試板的材料依據。掉落測試機的掉落測試標準已可以達到三個條件標 準：Condition B、G和H，這已經滿足了大多數電子產品製造商，特別是Condition B。

利用加速度邊界法(Input-G)、支承激振法(Support Excitation Scheme，SES) 和位移邊 界法(Input-D) 三個有限元素模型與實驗進行動態響應的比較。根據Condition B的理 論脈衝激振，位移邊界法的動態響應的應變不符合實驗測量，因此證實位移邊界法不 可用於模擬設計分析。加速度邊界法在動態響應下的應變峰值雖然無法到達到實驗 值，但是可以藉由加入初速度的負載進行修正。最後，實驗和其他兩個方法在動態反 應下的應變是可以被接受的。在態應響應的應變波形，加速度邊界法明顯優於支承激 振法。

關鍵字：JEDEC，掉落測試，加速度邊界法，位移邊界法，支承激振法。

ABSTRACT

Semiconductor and electronic product manufacturers pay much attention to the solder joint reliability. Due to rapid advancements in the electronic industry, packages with fine pitch ball grid array have been increasingly used in portable electronic devices.

The mechanical shock resulted from mishandling during transportation or custom usage may lead to malfunction of product. Researchers pay more attention to drop test studies and analyses in understanding the failure mechanism for the past years.

The purpose of this thesis resides in the reliability of a JEDEC standard board level drop test apparatus established in laboratory. It includes (1) verification of drop condition level according to JEDEC standard, (2) finite element drop simulation and (3) comparison of dynamic responses of experimental and numerical simulation methods.

In order to verify the correctness of the material property, the first sixth natural frequencies and vibration modes are verified for free vibration and four points fixed vibration of a PCB board. The drop test apparatus can reach three conditions: B, G and H which is satisfied by most electronic product manufacturers, especially for condition B.

Three finite element models, Input-G, Input-D and Support Excitation, were performed and compared the dynamic responses with experimental method. According to theoretical impulse excitation condition B, the dynamic responses of strain for the Input-D method do not meet those of the experimental measurement. Therefore, it is not an appropriate finite element model for Input-D method. The dynamic responses of peak strain for Input-G method are less than those of experimental method. However, this can be compensated by considering initial velocity as additional loading. Finally, the

correlations of the dynamic responses of strain between experiment and the other two methods are under accepting level. But in views of the pattern of dynamic response strain, the Input-G is much better than support excitation.

Keywords: JEDEC, Drop test, Input-G, Input-D, Support Excitation.

誌謝

兩年的時光匆匆流逝，轉眼間已經即將畢業了，回顧兩年前，感覺上好像才剛 踏入實驗室、成為研究生，轉眼間現在已經要畢業了，研究生的生活是如此的充實，

讓人感覺到時光飛逝。最要感謝的是指導教授陳精一老師，在學術研究上給予許多 幫助與指點，短短兩年讓我受益匪淺。也由衷感謝口委倪慶羽博士、涂聰賢博士在 口試時給予的指導與建議，讓短視的我開拓視野，能夠往更多方向去思考問題。

感謝學長俊諺、文賢、一宏、自豪，畢業之後還常回來關心我們的生活;感謝學 長彥達、祥維在研一時給予的指導，沒有你們的訓練，我學不到解決問題的方法;

感謝兩年互相扶持的同窗好友仁宏，這兩年辛苦一起扛起這間實驗室;感謝學弟建 偉、智宏、松峰，感謝你們給實驗室帶來歡樂，讓我舒解不少壓力;感謝翔硯在我 實驗中的幫忙;感謝系統識別實驗室的正文，熱物理實驗室的俊嘉，視覺檢測實驗 室的家鉦、國彥及疲勞力學實驗室的各位弟兄以及其他實驗室的諸位好友，很抱歉 版面有限我只能如此帶過，感謝各位。

最後感謝指導教授陳精一老師、陳俊宏老師、任貽明老師與許隆結老師，在課 餘時間放下身段與我們學生打成一片，研究所的這段時光在日後想起，將會是一段 精采並且美好的回憶。

章節目錄

中文摘要... i

ABSTRACT ...ii

誌謝... iv

章節目錄... v

圖目錄...vii

表目錄... x

第一章 緒論 ... 1

1.1 前言 ... 1

1.2 文獻回顧 ... 2

1.3 研究動機與目的 ... 7

第二章 掉落測試機架設 ... 8

2.1 規範簡介 ... 8

2.2 理論基礎 ... 11

2.3 機台設計與建構 ... 13

2.4 機台地基結構 ... 17

第三章 材料振動實驗及模擬 ... 18

3.1 振動實驗儀器設備 ... 18

3.2 振動測試 ... 19

3.3 振動測試模擬 ... 23

3.4 討論 ... 26

第四章 上板掉落測試實驗及模擬 ... 32

4.1 實驗儀器設備 ... 32

4.2 上板掉落測試實驗 ... 35

4.2-1 Condition B ... 37

4.2-2 Condition G... 39

4.2-3 Condition H... 41

4.3 有限元素分析理論 ... 43

4.4 上板掉落測試模擬 ... 47

4.5 討論 ... 56

第五章 結果討論 ... 60

參考文獻... 61

圖目錄

圖1- 1 銲錫接點示意圖... 1

圖1- 2 自由掉落法示意圖... 4

圖1- 3 加速度邊界法示意圖... 5

圖1- 4 支承激振法示意圖... 6

圖2- 1 標準測試板示意圖... 8

圖2- 2 掉落測試設備與PCB組件之安裝示意圖 ... 9

圖2- 3 衝擊脈波波型與公式... 10

圖2- 4 掉落衝擊過程示意圖... 11

圖2- 5 掉落台示意圖... 13

圖2- 6 可調式導桿螺絲孔位示意圖... 14

圖2- 7 絞盤與磁力吸盤式掉落機構示意圖... 14

圖2- 8 以夾具固定撞擊面示意圖... 15

圖2- 9 微動開關示意圖... 15

圖2- 10 掉落測試機台操作流程... 16

圖2- 11 機台地基示意圖 ... 17

圖3- 1 頻譜分析儀組... 18

圖3- 2 測試板敲撃點及加速規位置圖... 19

圖3- 3 自由振動敲擊情形... 20

圖3- 4 固定四點振動敲擊情形... 20

圖3- 5 實驗之自由振動頻率及振型圖... 21

圖3- 6 實驗之固定四點振動頻率及振型圖... 22

圖3- 7 測試板有限元素模型... 23

圖3- 8 模擬之自由振動頻率及振型圖... 24

圖3- 9 模擬之固定四點振動頻率及振型圖... 25

圖3- 10 第一模態至第三模態實驗及模擬自由振動頻率及振型圖... 28

圖3- 11 第四模態至第六模態實驗及模擬自由振動頻率及振型圖 ... 29

圖3- 12 第一模態至第三模態實驗及模擬固定四點振動頻率及振型圖... 30

圖3- 13 第四模態至第六模態實驗及模擬固定四點振動頻率及振型圖... 31

圖4- 1 掉落測試機... 32

圖4- 2 光閘計時器... 33

圖4- 3 加速規 350B04 ... 33

圖4- 4 單軸向應變規... 34

圖4- 5 資料擷取裝置... 34

圖4- 6 動態資料擷取系統關係圖... 36

圖4- 7 Condition B加速度與時間及應變與時間關係圖 ... 38

圖4- 8 Condition G加速度與時間及應變與時間關係圖... 40

圖4- 9 Condition H加速度與時間及應變與時間關係圖... 42

圖4- 10 時間在t 狀態示意圖

_i

... 44

圖4- 11 三種模擬方式模型及邊界負載設定 ... 50

圖4- 12 三種模擬方法應變與時間關係圖... 51

圖4- 13 加速度邊界法有無末速度比較應變與時間關係圖(Condition B) ... 51

圖4- 14 加速度邊界法有無末速度比較應變與時間關係圖(Condition G) ... 52

圖4- 15 加速度邊界法有無末速度比較應變與時間關係圖(Condition H) ... 52

圖4- 16 應變與時間關係圖(Condition B) ... 53

圖4- 17 應力與時間關係圖(Condition B) ... 53

圖4- 18 應變與時間關係圖(Condition G) ... 54

圖4- 19 應力與時間關係圖(Condition G) ... 54

圖4- 20 應變與時間關係圖(Condition H) ... 55

圖4- 21 應力與時間關係圖(Condition H) ... 55

圖4- 22 Condition B實驗和模擬應力應變與時間關係圖 ... 58 圖4- 23 Condition G實驗和模擬應力應變與時間關係圖... 58 圖4- 24 Condition H實驗和模擬應力應變與時間關係圖... 59

表目錄

表2- 1 八個等級的脈衝狀態... 10

表3- 1 測試板材料參數... 23

表3- 2 自由振動實驗及模擬振動頻率比較表... 27

表3- 3 固定四點振動實驗及模擬振動頻率比較表... 27

表4- 1 各條件撞擊面材料表... 35

表4- 2 Condition B五次掉落結果 ... 37

表4- 3 Condition G五次掉落結果... 39

表4- 4 Condition H五次掉落結果... 41

第一章 緒論 1.1 前言

電子產品的的基礎是積體電路(Integrated Circuit，IC)，而電子構裝製程的目的在 賦予IC元件一套組織架構，使其能發揮穩定的功能。但在 電子產業中電子構裝 (Electronic Packaging)的失效(Failure)一直被關心的重要課題之一，失效是指電子產品 中任何一個元件喪失其功能，導致電子產品無法正常運作。為何構裝會失效?其中ㄧ 類的問題都發生在銲錫接點，如圖1-1 所示，銲錫接點是連接晶片與印刷電路板(Print Circuit Board, PCB)的重要橋樑，並扮演著導熱、導電、黏著及支撐的腳色。

銲錫接點

印刷電路板 晶片

圖1- 1 銲錫接點示意圖

早期的錫球中都會摻入鉛的材料，但在這幾年環保意識的抬頭下，鉛的材料已經 被禁止使用，這樣的改變使得無鉛合金錫球比以往的鉛錫合金錫球更硬、更脆，因此 銲錫接點的失效與電子構裝的失效有密切的關係，所以引起許多產學人士研究。針對 此問題，電子工程設計發展聯合會(Joint Electron Device Engineering Council, JEDEC) 訂定了加速熱循環測試(Thermal Cycling Test, TCT)、加速熱衝擊測試(Thermal Shock Test, TST)、電力循環測試(Power Cycle)等規範，作為探討銲錫接點可靠度的方法，

傳統的上板電子封裝可靠度是指銲錫接點在熱循環下之疲勞強度或稱疲勞壽命。

隨著科技的進步及 3C 產業蓬勃的發展，各式各樣的電子產品已充斥在吾人的生

活中，在消費者的需求下，各種電子產品也隨著輕、薄、短、小方向持續發展。各種 電子產品越變越小，這也使得消費者在使用中容易產生掉落或碰撞等情形的發生再加 上業者運輸過程所產生的機械衝擊，將造成錫球接點失效進而導致產品無法使用，因 此掉落衝擊時的上板電子封裝錫球接點可靠度是半導體與電子產品製造商極度關切 的問題。

1.2 文獻回顧

在掉落測試發展初期，主要是以產品掉落試驗為主，大多以試體在不同角度與高 度掉落，比較其產生的衝擊反應、PCB 的衝擊加速度大小與應變、產品外殼以及電 池座的可靠度，相較於產品內部的IC 元件，該項測試更適用於產品外部結構，比如 產品的機殼、螢幕的破壞。Lim 與 Low[1]應用掉落測試機，以行動電話進行實驗，

探討電子產品在不同掉落高度與角度所產生的衝擊加速度，可藉此改良產品的設計以 及材料的選擇。Seah 等人[2]考慮產品受到衝擊時，內部 PCB 的反應是封裝體失效的 因素之ㄧ，進行產品掉落測試，量測內部PCB 的應變與外部機殼的加速度，結果顯 示應變與加速度的有良好的相關性。Lim 等人[3]以數種可攜式電子產品進行掉落測 試，研究產品承受掉落衝擊後其內部封裝體周圍的應變與外部機殼的加速度反應，探 討各式產品的可靠度，作為之後產品設計的根據。

但由於產品的結構複雜，無法有效量取銲錫接點的暫態資料，所以對於評估產品 中表面黏著元件的可靠度，仍具有困難與問題存在，欲解決上述問題則必須進行上板 電子封裝的掉落。Ong[4]等人分別進行產品與上板掉落測試，並且比較兩者產生的衝 擊脈波與應變的差異，結果顯示在產品掉落測試中，PCB 的變形受到產品機殼外型 影響。而在上板掉落測試中PCB 的變形主要來自掉落時慣性力的影響，並且 PCB 的 彎曲在上板掉落測試的條件下明顯大於產品掉落測試。

上板電子封裝的掉落測試不易達到，並且無法有效控制試片掉落的角度及產生有 效的衝擊加速度效果，因此電子工程設計發展聯合會提供了一個上板電子封裝掉落的 規範[5-6]，該規範是一種所謂衝擊控制形式(Pulse Controlled)的掉落方法，內容制定 了掉落測試機的設計概念、實驗用的試片、資料擷取方式以及掉落衝擊所需的脈衝狀 態。掉落測試機台的設計影響衝擊脈波的因素有許多，建立一台掉落測試機需要花費 許多時間進行實驗使其滿足JEDEC 規範的掉落條件，Ng[7]等人利用實驗方法找出不 同的設計參數對衝擊脈波影響，設計的參數包含掉落高度以及掉落台與吸收層的材料 性質、尺寸。當所有參數確定後，則每次實驗可具有重現性，並可進行上板掉落測試 評估銲錫接點可靠度。

然而可攜式電子產品為了配合市場多元化需求，產品的研發時間縮短，因此掉落 實驗的花費與時間將是產品研發的瓶頸之一。欲解決上述問題，許多研究人員利用工 程分析軟體進行掉落模擬，利用其模擬結果從事封裝體失效機制探討。由研究文獻可 知，掉落測試動態模擬可分為自由掉落法、輸入加速度法與支承激振法三種，以上方 法都是所謂加速度衝擊波掉落，差別在於數值模型的建立與模擬方法不同。

自由掉落法是模擬整個掉落過程，在模型的建立包含掉落台、PCB 組件、固定 PCB 的角柱螺絲、底部剛體座及其上的衝擊吸收層，如圖 1-2 所示，因此模型中的元 素相當多，又因PCB 上的表面黏著元件其幾何尺寸相對於其他部份落差很大，所以 會使求解時間拉長。由於自由掉落法模擬的不確定因素太多，包括掉落台、夾具、接 觸面及導桿之間複雜的摩擦、接觸狀況，衝擊面之間的力學行為等，欲達到與實驗數 據吻合是非常困難的一件事，必須調整正確與適當的模型參數。

圖1- 2 自由掉落法示意圖

Xie 等人[8]採用非 JEDEC 規範之自由掉落法，進行手機上板電子封裝測試與模 擬，比較PCB 的位移與塑性變形反應，但其結果不佳。相關上板掉落測試與模擬[9-10]

顯示衝擊脈波與應變在測試與模擬兩者之間有合理的相關性，但不甚理想。因此以自 由掉落法模擬是不切實際的，目前已不採用該方法。

由於自由掉落法模擬方式不甚理想，Tee[12-20]研究團隊開發所謂加速度邊界法 (Input G Method)來進行模擬。該方法是基於進行掉落測試之後，實際掉落的加速度 歷程為已知，在模擬時將已知的加速度歷程視為PCB 螺絲固定處的邊界條件。而使 用實驗得之衝擊脈波的優點在於，實驗所得衝擊脈波已將掉落測試環境中的不確定因 素考慮在內，圖1-3 為加速度邊界法示意圖。配合實驗結果，將衝擊脈波定義於螺絲 固定處，加速度邊界法可應用於任何PCB 安裝架構，由於僅建構 PCB 及封裝體，因 此模型的元素大量減少，並可將錫球分割為較細的元素，獲得較佳的模擬結果。

圖1- 3 加速度邊界法示意圖

在 Tee 的研究團隊中，由[14]可知實驗與模擬在 PCB 板子長度方向的應變具有高 度吻合性，由此可以確認掉落數值模擬的可靠性，銲錫接點的應力反應就可視為失效 判別依據，由[15]可知剝離應力(Peeling Stress)是導致錫球接點破壞最主要的原因，同 時也發現銲錫接點的應力、應變與電阻反應之相關性。此點說明了掉落模擬的必要 性 ， 因 為 進 行 掉 落 測 試 時 無 法 在 如 此 小 的 銲 錫 接 點 量 測 應 力 。Luan[16] 針 對 SiP(System-in Package)，以不同封裝尺寸、封裝布局、接點分布、晶片大小，進行無 鉛 BGA 封裝模組掉落壽命預測，提供設計參考及改進掉落衝擊之可靠度。Goh[17]

針對WLCSP，進行類似的掉落壽命預測，因此掉落壽命預測僅針對特定類型的封裝，

對於通用性仍須進一步研究探討。

由於加速度邊界法已大量簡化模型，模擬時間的長短在於模擬的步進時間，所以 使用 ANSYS 可縮短模擬時間。但因為 ANSYS 無法接受螺絲部位加速度的外力負 載，故加速度邊界法並不適用於ANSYS 的暫態動力分析模組，為解決此問題可將加 速度歷程對時間積分兩次，獲得位移的歷程再施加入螺絲固定處即可。再者，加速度 邊界法的解包含有剛體運動，若要模擬測試板承受重複的掉落衝擊，藉此了解構裝體 承受連續衝擊的力學行為是無法達到的。

為 了 解 決 上 述 問 題 ， 由 Lai[21-24] 研 究 團 隊 採 用 所 謂 支 承 激 振 法 (Support Excitation Scheme)來進行模擬。支承激振法[21]是源於振動學中支承外力擾動的動態 系統之數學模式。若將角柱螺絲假設為剛體，則角柱螺絲以下的部份是支承座，PCB 視為所欲探討的系統，衝擊發生後加速度脈波傳遞至角柱螺絲，故PCB 的振動反應 來自於角柱螺絲支承擾動。將參考座標設定在PCB 螺絲固定處，整個系統可分離為 PCB 試片與六角螺絲以下的支承座兩個獨立系統，其中支承座系統非欲探討的範圍 可不考慮，PCB 試片系統可轉換為螺絲固定處之位移為零，螺絲固定處的擾動轉化 為等效外力作用於整個 PCB 試片系統上，如圖 1-4 所示。此模擬可直接在 ANSYS 的暫態模組求得解答。

圖1- 4 支承激振法示意圖

上板掉落可靠度是指在特定條件下失效時的掉落次數，意即銲錫接點在每次掉落

時將有累積損傷至最終的失效。由於支承激振法的參考座標設定於 PCB 螺絲固定

處，只要將兩次掉落的間隔適當選取，可進行重覆掉落之數值模擬[22]，這部份是加 速度邊界法無法達到的。若結構僅考慮線性特性現象，則應用模態疊加法[23]將更有 效降低模擬時間。如欲增加解答之解析度，次結構(Sub-model)的觀念亦可用於掉落 模擬[24]。

1.3 研究動機與目的

在現今的消費需求下，各種可攜式電子產品推陳出新的速度越來越快，新品研發 的過程中勢必進行掉落測試，而掉落測試又必須消耗大量的時間和製作不同產品所消 耗的金錢。有限元素分析軟體的加入不僅可加快掉落測試的速度，當更改產品外型或 材料時，可以模擬方式測試結果無需先製作產品，這樣的方式可大大的提升業者在市 場上的競爭力。

在掉落測試這塊領域中，很多學者只提出加速度邊界法或支承激振法單一種模擬 分方式進行討論，並無將這兩種方法整合討論的文章。在本文中，將位移邊界法(Input D)、加速度邊界法及支承激振法三種模擬方法一起討論，位移邊界法是將加速度邊界 法輸入之衝擊加速度改變為衝擊加速度對時間積分兩次後所得之位移作為邊界條 件，使用ANSYS 進行分析。以上三種方法利用實驗量測的衝擊波為做為各方法的邊 界條件，並利用實驗量出的應變比較各方法模擬出的應變結果，並討論各種模擬方式 的優異性。

第二章 掉落測試機架設

2.1 規範簡介

在掉落測試發展初期，主要是進行產品等級掉落測試，該項測試以研究產品外 部結構承受掉落衝擊的反應為主，但由於產品結構複雜，並且較難評估內部電子元件 的可靠度，於是JEDEC 提供了上板掉落測試的規範，對掉落測試的實驗方法有完整 的建議，因此逐漸成為統一的標準。

規範JESD22-B111[5]提供可攜式電子產品的上板掉落實驗方法，規範之目的在於 標準化測試板與測試方法，並給予電子元件掉落可靠度的評估標準。標準的測試板幾 何尺寸為132×77×1 mm

³

，上面有規劃15 個晶片接腳位置，如圖 2-1 所示。

圖2- 1 標準測試板示意圖

本方法應用於面積或周邊陣列之表面黏著(Surface Mount Technology, SMT)封裝 體，實驗方法是將上板電子元件施加於加速度試驗環境中，當測試板過大彎曲造成產 品失效時，評估與比較電子元件的掉落可靠度。圖2-2 為掉落測試機台與 PCB 組件 的安裝示意圖，其中掉落台(Drop Table)經由導桿(Guide Rods)上下移動，導桿提供軌

道讓掉落台自由掉落衝擊至底部的剛體座(Rigid Base)，剛體座上放置一層材料作為 撞擊面(Strike Surface)，可控制掉落衝擊時獲得指定的衝擊脈波，掉落台底面通常設 計為弧面以確保衝擊時與撞擊面小面積的接觸。基板(Base Plate)牢固安裝於掉落台上 以提供PCB 的設置，PCB 面朝下並且與基板之間利用 10 mm 長的角柱螺絲(Standoff) 固定，提供PCB 彎曲振動的空間。

加速規 測試板

掉落台

剛體座 撞擊面

基板 掉落台

基板 角柱螺絲 導桿

圖2- 2 掉落測試設備與 PCB 組件之安裝示意圖

進行掉落測試時，掉落台自某一個高度自由落下，衝擊底下的撞擊面，產生一 個衝擊脈波作用於掉落台，並藉由角柱螺絲傳遞至PCB組件，造成PCB彎曲振動。衝 擊脈波的形式為半正弦波(Half Sine)，如圖 2-3 所示，其中峰值加速度(A

o

)與衝擊作 用時間(t

_w

)為掉落試驗中兩個重要的參數，為了確定每次掉落實驗結果的可信度，在 角柱螺絲旁邊放置加速規，於測試過程中監測掉落衝擊時所產生的加速度是否合乎規 範。並且規範制定失效判定的標準，除了可以目視的構裝體破壞之外，以資料擷取系 統監測封裝體的電阻，作為銲錫接點失效的依據，於掉落測試過程第一次監測到電阻 超過1000 Ω，並且在之後的五次掉落之中，連續三次的電阻皆超過 1000 Ω，此時判 定構裝體失效。

  0 sin

w

A t A t

t

  

  

 

t w

10% A

0

圖2- 3 衝擊脈波波型與公式

規範JESD22-B104C[6]提供方法評估電子元件在製程、包裝、運送以及使用過程 中所承受之外力衝擊，制定了八個等級的脈衝狀態，因此掉落測試機台必須能夠提供 最大到2900 G 的峰值加速度，衝擊作用時間需能控制介於 0.3 ms 至 2.0 ms 之間，峰 值加速度(Peak Acceleration)為衝擊過程中加速度的最大值，其容許誤差±20 %，衝擊 作用時間(Pulse Duration)以遞增至峰值加速度的 10 %開始至遞減至峰值加速度的 10

%為止之間的時間，其容許誤差為±30 %。

表2- 1 八個等級的脈衝狀態

掉落條件 掉落高度 (cm)

掉落速度(cm/s) 峰值加速度(G) 衝擊作用時間(ms)

H 150 543 2900 0.3

G 130 505 2000 0.4

B 112 467 1500 0.5

F 76.2 386 900 0.7

A 50.8 316 500 1.0

E 33 254 340 1.2

D 17.8 187 200 1.5

C 7.62 122 100 2.0

2.2 理論基礎

完整的掉落衝擊過程包含一系列的能量轉移[7]，圖 2-4 說明掉落衝擊過程，首先 掉落台由高度H自由掉落，此時位能轉變為動能，衝擊的瞬間動能轉變為彈性位能，

衝擊脈波產生的同時掉落台伴隨著加速度G

_m

回彈。

起始條件

(動能)

V imp

H m m

(位能) 衝擊前

衝擊瞬間 (彈性位能)

k (表面剛性) m

m 回彈

G

m

圖2- 4 掉落衝擊過程示意圖

以數學公式描述，當一個物體由某高度掉落時，自由掉落的衝擊速度V

imp

與掉落 高度H的關係如下：

1

2

2

^imp

mgH



mV (2.1)

V ^imp  2 gH (2.2) m 表示掉落台的質量，g 為重力加速度。根據動力學理論，掉落台受到衝擊時將能量

轉換為彈性位能，如方程式2.3 所示，掉落台回彈後，位移如方程式 2.4 所示。

1

2

1

2

kx

 2

mV ^imp

(2.3)

imp

x m V

 k

(2.4) 此處

x

為受到衝擊時的位移量，k為底部剛體座表面剛性，其狀態可決定回彈之位移。

接著掉落台會以峰值加速度G

_m

回彈，表示如下。

mG m  kx

(2.5)

m kx

G



m

(2.6) 最後，將方程式2.4 代入 2.6 可得

m k

G V

 m ^imp

(2.7) 由此可知衝擊脈波的峰值與掉落台質量、底部剛體表面剛性以及掉落速度有關 係。然而相對於實際進行的自由掉落衝擊，速度的影響較小，主要的影響因素在底部 剛體座的表面剛性，此時首先考慮到的就是撞擊面的影響，撞擊面的選擇決定衝擊脈 波的大小，可藉由調整撞擊面的材料達到JEDEC 規範的衝擊脈波。然而在機台底部 的結構對衝擊脈波的傳遞也有影響，需要考慮到剛體座以下結構的設計，意即機台放 置的地點也會有影響，因此JEDEC 在規範中有建議機台放置的環境須在穩固的地基 上，此外在機台與地基之間必須要放置吸震材料吸收掉落測試產生的衝擊，常用的吸 振材料如橡膠等。

2.3 機台設計與建構

由於JEDEC 僅規範掉落測試機基本架構，最重要的是衝擊脈波要合於規範，本 機台基於多方考量具有下列特點：

一、 掉落台面積大小可放置兩片規範標準尺寸的上板試片，螺絲孔位的設計可同時 放置兩片或一片。較大的掉落台面積是考慮未來上板試片尺寸變化的可能性，

所以掉落台上面板有預留螺絲孔位可容許加裝自行設計之夾具，並且掉落台底 部設計為弧形，確保與撞擊面小面積的接觸如圖2-5 所示。

圖2- 5 掉落台示意圖

二、導桿之間寬度為可調整的設計，以配合掉落台較大尺寸、上板試片寬度變化的可 能性，如圖2-6 所示。

圖2- 6 可調式導桿螺絲孔位示意圖

三、磁力吸盤式懸吊機構，結構簡易安全並且可承受300 公斤的重量，利用絞盤及磁 力吸盤將掉落台懸吊至JEDEC 規範的高度，如圖 2-7 所示。

圖2- 7 絞盤與磁力吸盤式掉落機構示意圖

四、剛體座加裝角鐵做為夾具，確保撞擊面能穩定的固定於剛體座上，如圖2-8 所示。

圖2- 8 以夾具固定撞擊面示意圖

五、機台的上下設置微動開關，如圖2-9 所示，藉此控制掉落平台的升降能夠維持在 指定掉落高度內，在實驗過程中可以省略重複量測掉落高度的步驟。

圖2- 9 微動開關示意圖

操作過程如圖2-10 所示：

(1)首先調整導桿上微動開關的位置以符合規範指定之掉落高度。

(2)啟動磁力吸盤吸附掉落台。

(3)接著以控制器控制掉落台上升至指定高度。

(4)最後關閉磁力吸盤釋放掉落台使其順著導桿自由落下。如此便完成 1 次的掉 落衝擊。

啟動磁力吸盤吸附掉落台

(4)

調整微動開關位置

關閉磁力吸盤使掉落台自由落下

(3)

(1) (2)

控制掉落台上升 圖2- 10 掉落測試機台操作流程

2.4 機台地基結構

機台的架設在 JECTEC 規範中提到過，必須將機台架設在穩固的基礎上，故機台 架設前必須要有穩固的地基基礎，地基的建設首先在將地表開挖25 cm 填入混泥土，

並在混泥土中放入焊接好螺絲的鋼板以鋼絲網固定，完成後在地表上覆蓋ㄧ層橡膠板 及鋼板做為機台基座底層。

4000 psi 混泥土 Φ16 mm 高張力螺絲

厚度19 mm 鋼板 厚度13 mm 橡膠板

點焊鋼絲網 螺絲及鋼板焊接固定

300 cm 120 cm

100 cm

25 cm

圖2- 11 機台地基示意圖

第三章 材料振動實驗及模擬

3.1 振動 實驗儀器設備

以下為振動實驗中所使用到的儀器設備：

1. 頻譜分析儀：圖 3-1 所示，整套儀器包含：衝擊錘型號為 PCB 086C03、資料擷 取卡型號為NI 9233、加速規型號為 PCB 352665、懸吊樑架結構、PW700 軟體 及STAR 軟體，此套儀器主要量測待測物其自然頻率，以衝擊鎚輸入一激振(N)，

使加速規可測得加速度(G)，以軟體做快速傅立葉轉換(FFT)，可測得自然振動頻 率響應(Hz)。

圖3- 1 頻譜分析儀組

3.2 振動測試

吾人利用自然頻率測試方法量測自由振動及固定四點振動兩種模式下 PCB 的自 然頻率，並利用ANSYS 分析出的頻率進行比對，以驗證 ANSYS 軟體中材料設定的 可信度。振動量測原理，先將測試板規劃出5×3 的敲擊點，並將加速規置於測試板 的右下角處，如圖3-2，是以衝擊鎚敲擊測試板產生一力做為激振，經由測試板將振 波傳至加速規位置測得ㄧ加速度值，以軟體做快速傅立葉轉換(FFT)，可測得自然振 動頻率響應(Hz)。依次將 15 點敲擊完成後，將數據數入至 STAR 軟體，利用軟體將 15 點的振動數據整合為實際振動情形，並顯示出其振動模態。

測試板

敲擊點

加速規

圖3- 2 測試板敲撃點及加速規位置圖

當量測自由振動時，使用橡皮筋將 PCB 旋掛於懸吊樑架結構上，並將加速規貼 於測試板右下角，模擬PCB 在無任何約束條件下的振動情形，並規劃 5×3 的敲擊點 如圖3-3 所示，圖 3-5 為自由振動頻率及振型圖。

圖3- 3 自由振動敲擊情形

當量測固定四點振動時，吾人將 PCB 置放於掉落測試機的掉落台上並在使用四 角螺絲固定，模擬PCB 在四角受約束條件下的振動情形，並規劃 5×3 的敲擊點如圖 3-4 所示。圖 3-6 為固定四點振動頻率及振型圖

圖3- 4 固定四點振動敲擊情形

Mode 1：106 Hz Mode 2：152 Hz

Mode 3：268 Hz Mode 4：408 Hz

Mode 5：504 Hz Mode 6：665 Hz 圖3- 5 實驗之自由振動頻率及振型圖

Hz Mode 4：614 Hz Mode 1：180 Hz Mode 2：299 Hz

Mode 3：444

Mode 5：693 Hz Mode 6：1065 Hz 圖3- 6 實驗之固定四點振動頻率及振型圖

3.3 振動測試模擬

建立測試板全域有限元素模型，如圖 3-7，並利用 ANSYS 有限元素軟體進行模 態分析，求取當測試板自由振動或固定四點振動模式下的頻率及振形的表現，並與實 驗結果比對，以求取在有限元素模擬中材料設定的真實性。測試板模型的材料參數利 用文獻中所給定的材料參數進行模擬，材料參數如表3-1。

Y Z X

圖3- 7 測試板有限元素模型

表3- 1 測試板材料參數

楊氏係數

Ex = 16800 MPa Ey = 7400 MPa Ez = 16800 Mpa

剪切模數

Gxy = 7590 MPa Gyz = 7590 MPa Gxz = 3310 MPa

普松比

ν

xy

= 0.39 ν

yz

= 0.39 ν

xz

= 0.11

密度 ρ = 2.162E-3 g/mm

³

在自由振動的模擬中，測試板模型無設定認何邊界條件，利用 ANSYS 有限元素 軟體進行模態分析，並求取前6 個模態的振型進行比較，圖 3-8 為自由振動下有限元 素分析結果，圖3-9 為固定四點振動下有限元素分析結果。

1

MN

MX 11 12

^-.278281-.199315 -.12035

-.041384 .037581

.116546 .195512

.274477 .353442

.432408 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =8 FREQ=.164826 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.432472 SMN =-.278281 SMX =.432408 1

MN

MX 11 12

^-.585006-.455005 -.325003

-.195002 -.065001

.065001 .195002

.325003 .455005

.585006 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =7 FREQ=.128936 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.585054 SMN =-.585006 SMX =.585006

Mode 1：128.94 Hz Mode 2：164.83 Hz

Mode 3：310.56 Hz Mode 4：453.86 Hz

Mode 5：488.22 Hz Mode 6：556.3 Hz 圖3- 8 模擬之自由振動頻率及振型圖

1

MN

MX 11 12

^-.476032-.370247 -.264462

-.158677 -.052892

.052892 .158677

.264462 .370247

.476032 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =10 FREQ=.45386 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.476194 SMN =-.476032 SMX =.476032

1

MN MX

11 12

^-.700647-.544948 -.389248

-.233549 -.07785

.07785 .233549

.389248 .544948

.700647 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =12 FREQ=.556303 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.700907 SMN =-.700647 SMX =.700647 1

MN

MX

11 12

^-.274087-.194662 -.115236

-.035811 .043615

.12304 .202466

.281891 .361317

.440742 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =11 FREQ=.48822 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.440935 SMN =-.274087 SMX =.440742 1

MN

MX 11 12

^-.659324-.512807 -.366291

-.219775 -.073258

.073258 .219775

.366291 .512807 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =9 FREQ=.310557 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.659425 SMN =-.659324 SMX =.659324

.659324

1

MN MX

X Y Z

^-.626881-.487574 -.348267

-.20896 -.069653

.069653 .20896

.348267 .487574

.626881 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =2 FREQ=.289255 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.626921 SMN =-.626881 SMX =.626881 1

MN MX

X Y Z

^-.051973-.005933 .040107

.086147 .132187

.178227 .224266

.270306 .316346

.362386 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =1 FREQ=.179276 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.362386 SMN =-.051973 SMX =.362386

Mode 1：179 Hz Mode 2：289 Hz

Mode 3：423 Hz Mode 4：600 Hz

Mode 5：651 Hz Mode 6：1033 Hz 圖3- 9 模擬之固定四點振動頻率及振型圖

1

MN

MX X

Y Z

^-.707146-.550002-.392859 -.235715-.078572

.078572 .235715

.392859 .550002 .707146 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =5 FREQ=.600655 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.707247 SMN =-.707146 SMX =.707146

1

MN MX X

Y Z

^-.355628-.25631 -.156991

-.057673 .041645

.140964 .240282

.3396 .438919

.538237 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =8 FREQ=1.033 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.538654 SMN =-.355628 SMX =.538237 1

MN MX

X Y Z

^-.387363-.267156 -.146949

-.026741 .093466

.213673 .333881

.454088 .574296

.694503 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =6 FREQ=.651048 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.694776 SMN =-.387363 SMX =.694503 1

MN MX

X Y Z

^-.376656-.292955-.209253 -.125552-.041851

.041851 .125552

.209253 .292955 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =3 FREQ=.42321 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.376656 SMN =-.376656 SMX =.376656

.376656

3.4 討論

從表 3-2 及圖 3-10、3-11 中為自由振動實驗與模擬的結果，可以看出自由振動下 的實驗結果與模擬結果的振型可以匹配，但頻率的結果與實驗值誤差在20 %差異較 大，其原因有可能是在振動實驗中測試板因使用橡皮筋懸吊於懸吊樑架造成並非完全 自由的狀態，使實驗與模擬的頻率值產生不匹配的狀況。

表 3-3 及圖 3-12、3-13 中為固定四點振動實驗與模擬的結果，在振型方面實驗與 模擬的結果非常吻合，在頻率的部份實驗與模擬的誤差在7 %以內，整體看來固定四 點振動實驗與模擬的結果都非常吻合，這可進ㄧ步證實測試板材料的可信度。

表3- 2 自由振動實驗及模擬振動頻率比較表

實驗頻率(Hz) 模擬頻率(Hz) 與實驗誤差百分比

Mode1 106 128 20 %

Mode2 152 164 7 %

Mode3 268 310 15 %

Mode4 408 453 11 %

Mode5 504 488 -3 %

Mode6 665 556 -17 %

誤差的定義：(模擬值-實驗值)/(實驗值) = 誤差值 %

表3- 3 固定四點振動實驗及模擬振動頻率比較表

實驗頻率(Hz) 模擬頻率(Hz) 與實驗誤差百分比

Mode1 180 179 -1 %

Mode2 299 289 -4 %

Mode3 444 423 -5 %

Mode4 614 600 -3 %

Mode5 693 651 -7 %

Mode6 1065 1033 -4 %

誤差的定義：(模擬值-實驗值)/(實驗值) = 誤差值 %

實驗Mode 1 模擬 Mode 1

實驗Mode 2 模擬 Mode 2

實驗Mode 3 模擬 Mode 3 圖3- 10 第一模態至第三模態實驗及模擬自由振動頻率及振型圖

1

MN

MX 11 12

^-.659324-.512807 -.366291

-.219775 -.073258

.073258 .219775

.366291 .512807

.659324 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =9 FREQ=.310557 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.659425 SMN =-.659324 SMX =.659324 1

MN

MX 11 12

^-.278281_-.199315^-.12035 _-.041384^.037581 _.116546 ^.195512 _.274477 ^.353442 _.432408 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =8 FREQ=.164826 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.432472 SMN =-.278281 SMX =.432408 1

MN

MX 11 12

^-.585006-.455005 -.325003

-.195002 -.065001

.065001 .195002

.325003 .455005 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =7 FREQ=.128936 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.585054 SMN =-.585006 SMX =.585006

.585006

實驗Mode 4 模擬 Mode 4

實驗Mode 5 模擬 Mode 5

實驗Mode 6 模擬 Mode 6 圖3- 11 第四模態至第六模態實驗及模擬自由振動頻率及振型圖

1

MN MX

11 12

^-.700647-.544948 -.389248

-.233549 -.07785

.07785 .233549

.389248 .544948

.700647 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =12 FREQ=.556303 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.700907 SMN =-.700647 SMX =.700647 1

MN

MX

11 12

^-.274087_-.194662^-.115236_-.035811^.043615 _.12304 ^.202466 _.281891 ^.361317 _.440742 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =11 FREQ=.48822 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.440935 SMN =-.274087 SMX =.440742 1

MN

MX 11 12

^-.476032-.370247 -.264462

-.158677 -.052892

.052892 .158677

.264462 .370247 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =10 FREQ=.45386 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.476194 SMN =-.476032 SMX =.476032

.476032

1

MN MX

X Y Z

^-.051973-.005933 .040107

.086147 .132187

.178227 .224266

.270306 .316346

.362386 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =1 FREQ=.179276 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.362386 SMN =-.051973 SMX =.362386

實驗Mode 1 模擬 Mode 1

實驗Mode 2 模擬 Mode 2

實驗Mode 3 模擬 Mode 3 圖3- 12 第一模態至第三模態實驗及模擬固定四點振動頻率及振型圖

1

MN MX

X Y Z

^-.376656-.292955-.209253 -.125552-.041851

.041851 .125552

.209253 .292955 .376656 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =3 FREQ=.42321 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.376656 SMN =-.376656 SMX =.376656 1

MN MX

X Y Z

^-.626881_-.487574^-.348267_-.20896 ^-.069653_.069653 ^.20896 _.348267 ^.487574 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =2 FREQ=.289255 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.626921 SMN =-.626881 SMX =.626881

.626881

1

MN

MX X

Y Z

^-.707146-.550002-.392859 -.235715-.078572

.078572 .235715

.392859 .550002 .707146 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =5 FREQ=.600655 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.707247 SMN =-.707146 SMX =.707146

實驗Mode 4 模擬 Mode 4

實驗Mode 5 模擬 Mode 5

實驗Mode 6 模擬 Mode 6 圖3- 13 第四模態至第六模態實驗及模擬固定四點振動頻率及振型圖

1

MN MX X

Y Z

^-.355628-.25631 -.156991

-.057673 .041645

.140964 .240282

.3396 .438919

.538237 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =8 FREQ=1.033 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.538654 SMN =-.355628 SMX =.538237 1

MN MX

X Y Z

^-.387363_-.267156^-.146949_-.026741^.093466 _.213673 ^.333881 _.454088 ^.574296 NODAL SOLUTION

STEP=1 SUB =6 FREQ=.651048 UY (AVG) RSYS=0 DMX =.694776 SMN =-.387363 SMX =.694503

.694503

第四章 上板掉落測試實驗及模擬

4.1 實驗儀器設備

以下為上板掉落測試實驗中所使用到的儀器設備：

一、 掉落測試機台：圖4-1 所示，根據 JEDEC 規範所提供之資訊設計的掉落測試機 台。主要的結構包含導桿、掉落台、剛體座，導桿之材質為軸承鋼，配合滾珠 軸承讓掉落台自由落下，掉落台重量約60 kg，藉由絞盤與磁力懸吊系統抬升，

剛體座以夾具固定於底部，除導桿之外其它材質皆為中碳鋼。

圖4- 1 掉落測試機

二、 光閘計時器(Photo Gate Timer)：如圖 4-2 所示，光閘計時器包含「光閘裝置」

與「計時裝置」兩個基本要件。光閘計時器通電後，「ㄇ」字形光閘的末端產生 不可見光，當物體阻斷其不可見光的路徑時，計時器開始計時，當物體離開其 不可見光的路徑同時停止計時。所以可藉已知長度的物體通過光閘取得其通過 時間換算速度。

圖4- 2 光閘計時器

三、 加速規(Accelerometer)：型號 PCB 350B04，如圖 4-3 所示，量測範圍±5000 G，

靈敏度的為0.907 mv/G，可由電壓的變化來換算加速度值。依照 JEDEC 規範，

加速規需安裝於固定測試板的角柱螺絲旁。

已知長度的物體 計時器

光閘

圖4- 3 加速規 350B04

四、 應變規(Strain Gauge)：型號 SHOWA N11-FA-2-120-11-VM5T，如圖 4-4 所示，

此型號應變規為單軸向三線式應變規，主要量測PCB 在掉落試驗中機板的應變 情形。利用電阻的改變量換算成應變量。

圖4- 4 單軸向應變規

五、 資料擷取裝置：其裝置包含一個型號為NI cDAQ 9072 的機箱及三組資料擷取 卡(Data Acquisition，DAQ)，三組的資料擷取卡分別為一組加速度擷取卡型號 NI 9233 為及兩組應變擷取卡型號為 NI 9237，如圖 4-5 所示。此套系統配合廠 商的Flexense 軟體即可建構動態資料擷取系統。

圖4- 5 資料擷取裝置

4.2 上板掉落測試實驗

以目前業界普遍使用的掉落條件Condition H、Condition G、Condition B 的環境 進行掉落測試，規範所要求的項目為掉落高度、速度改變量、峰值加速度以及衝擊作 用時間，撞擊面材料選擇如表4-1 所示，以符合各條件的環境需求。

表4- 1 各條件撞擊面材料表

條件 材料/厚度(mm)

Condition H 玻璃纖維(FRP) /5 mm

Condition G 電木(BAKELITE-7110) /10 mm

Condition B 聚碳酸酯(PC) /10 mm

在測試機板中央黏貼單軸向應變規，因為只量測測試板長度方向應變所以橫貼於 測試板上，並將加速規鎖於掉落桌上的角柱螺絲旁以量取每次掉落實驗中的峰值加速 度以及衝擊作用時間，加速規的原理主要利用在掉落衝擊時加速規產生的電壓在除以 加速規靈敏度即可獲得實驗衝擊時所產的的脈衝加速度。將應變規及加速規接至資料 擷取裝置的加速度擷取卡及應變擷取卡上，之後將資料擷取裝置與電腦連接及完成動 態資料擷取系統的架設，如圖4-6 所示。

加速規

應變規 測試板

掉落桌 資料擷取裝置 Flexense 軟體

圖4- 6 動態資料擷取系統關係圖

4.2-1 Condition B

設定掉落高度 112 cm，撞擊面材料為玻璃纖維，共測試五次。表 4-2 為掉落測 試結果，可看出掉落測試結果具有一定的重現性。在五次的掉落結果中，吾人將選用 最接近規範的結果輸入ANSYS 中進行掉落測試模擬，並將其結果擷取出，圖 4-7 為 第五次掉落時動態資料擷取系統所擷取的結果，上圖為加速度與時間關係圖，下圖為 應變與時間關係圖。

表4- 2 Condition B 五次掉落結果 掉落次數 峰值加速度(G)

/與規範誤差百分比

衝擊時間(ms) /與規範誤差百分比

最終速度(cm/s) /與規範誤差百分比

Condition B 1500 0.5 467

第一次掉落 1466

/-2.3 %

0.55 /10 %

461 /-1.3 %

第二次掉落 1552

/3.4 %

0.55 /10 %

462 /-1.1 %

第三次掉落 1518

/1.2 %

0.55 /10 %

462 /-1.1 %

第四次掉落 1497

/-0.2 %

0.55 /10 %

461 /-1.3 %

第五次掉落 1503

/0.2 %

0.55 /10 %

462 /-1.1 % 誤差的定義：(模擬值-規範值)/(規範值) = 誤差值 %

Time (ms)

G Micro strai n

Time (ms)

圖4- 7 Condition B 加速度與時間及應變與時間關係圖

4.2-2 Condition G

設定掉落高度 130 cm，撞擊面材料為玻璃纖維，共測試五次。表 4-3 為掉落測 試結果，可看出掉落測試結果具有一定的重現性。在三次的掉落結果中，吾人將選用 最接近規範的結果輸入ANSYS 中進行掉落測試模擬，並將其結果擷取出，圖 4-8 為 第五次掉落時動態資料擷取系統所擷取的結果，上圖為加速度與時間關係圖，下圖為 應變與時間關係圖。

表4- 3 Condition G 五次掉落結果 掉落次數 峰值加速度(G)

/與規範誤差百分比

衝擊時間(ms) /與規範誤差百分比

最終速度(cm/s) /與規範誤差百分比

Condition G 2000 0.4 505

第一次掉落 1977 /-1.1 %

0.36 /-10 %

500 /-1 % 第二次掉落 2031

/1.5 %

0.36 /-10 %

500 /-1 % 第三次掉落 2006

/0.3 %

0.36 /-10 %

500 /-1 % 第四次掉落 1981

/-0.1 %

0.36 /-10 %

500 /-1 % 第五次掉落 2060

/0.3 %

0.36 /-10 %

500 /-1 % 誤差的定義：(模擬值-規範值)/(規範值) = 誤差值 %

圖4- 8 Condition G 加速度與時間及應變與時間關係圖 Time (ms)

G Micro strai n

Time (ms)

4.2-3 Condition H

設定掉落高度 150 cm，撞擊面材料為玻璃纖維，共測試五次。表 4-4 為掉落測 試結果，可看出掉落測試結果具有一定的重現性。在五次的掉落結果中，吾人將選用 最接近規範的結果輸入ANSYS 中進行掉落測試模擬，並將其結果擷取出，圖 4-9 為 第二次掉落時動態資料擷取系統所擷取的結果，上圖為加速度與時間關係圖，下圖為 應變與時間關係圖。

表4- 4 Condition H 五次掉落結果 掉落次數 峰值加速度(G)

/與規範誤差百分比

衝擊時間(ms) /與規範誤差百分比

最終速度(cm/s) /與規範誤差百分比

Condition H 2900 0.3 543

第一次掉落 3017

/4 %

0.32 /6 %

530 /-2.4 %

第二次掉落 2901

/0.1 %

0.32 /6 %

530 /-2.4 %

第三次掉落 2838

/-2.2 %

0.32 /6 %

530 /-2.4 %

第四次掉落 2861

/-1.4 %

0.32 /6 %

530 /-2.4 %

第五次掉落 2902

/-0.1 %

0.32 /6 %

530 /-2.4 % 誤差的定義：(模擬值-規範值)/(規範值) = 誤差值 %

Micro strai n G

Time (ms)

Time (ms)

圖4- 9 Condition H 加速度與時間及應變與時間關係圖

4.3 有限元素分析理論

一 般 動 態 系 統 數 值 分 析 解 分 為 顯 性 解(Explicit Solution) 與 隱 性 解 (Implicit Solution)，也是目前常使用的兩大軟體 LS-DYNA 與 ANSYS 分別採用的數值分析方 法。

LS-DYNA的求解器是利用中央差分法(Central Difference Method)之顯性解，具有 高效率且適合大型結構高衝擊之問題。利用圖 4-10 描述中央插分法，圖為位移反應 中，取任一段時間為t

_i

、位移反應為x

_i

時，其左右各時間點的狀態示意圖，以任意點

x i

(t

i

)為基準，其前後時間點t

i+1

與t

i-1

的位移量為x

i+1

與x

i-1

，當步進時間(Integration Time Step)

 t

很小時，採用泰勒展開式，如下所示

2 3

1

2 6

i i i i i

h h

x _

 

x hx

 

x

    (4.1)

x



2 3

1

2 6

i i i i i

h h

x _

 

x hx

  

x

   (4.2)

x

 取前兩項，並將方程式4.1 減去 4.2，可得

 1 1 

1

i 2

i i i

t

x dx x x

dt h ^{ }

  

 (4.3)

取前三項，並將方程式4.1 加上 4.2 可得

2 

2 2 1

1 2

i

i i

t

d x i i 1 

x x x x

dt h ^

   



_

(4.4)

方程式4.3 與 4.4 為中央插分法

x 的一次與二次微分近似值，其中方程式 4.3 表 _i

示在 的速度

t _i x 與 _i x _{i  1}

、

x _{i  1}

的關係，方程式 4.4 表示在 的加速度

t _i x

 與

_i x _{i  1}

、

x _{i  1}

， 的關 係。兩者都是以

t 為基準， _i

利用其前後兩個時間點的位移，求取速度與加速度 故稱 之為中央插分法。

x i-2 x i-1 x i x i+1

x _i+2 x i+3

h h h h h t _i-2 t i-1 t i t i+1 t i+2 t i+3

t h

 

t x

圖4- 10 時間在t

i

狀態示意圖

NSYS 的解題器採用紐曼法(Newmark Method)之隱性解，該方法的解為無條件 穩定

考慮運動方程式

1 i

A

，可取較大的步進時間，但過大的步進時間會喪失準確性。紐曼法的基本原理如 下所示

首先

1 1 1

i i i

mx



_



cx



_



kx _



F _

(4.5)

紐曼法數學公式如下式

 

1 1 1

i i i i

x  _    x      tx   tx  _

(4.6)

  ²   ²

1 1

1

i i i

2

i i

x _

   

x x t

 ^ 



^ 

t



x







t

 (4.7)

x _

 、 決定在時間區段內加速度的變化，利用方程式 4.7 解得

   

1 2 1 2

1 1 1 1

2 1

i i i i i

x x x x

t t  t 

 

 

 

           

   x

(4.8)

方程式4.8 帶入方程式 4.6 可得另一不含

x

 的

_{i  1} x

 的表示式，化簡後

_{i  1}

1 1

1 1 2

i i i i i

x x x x

t t

   

   

 

   

         

    (4.9)

tx

最後將方程式4.8、4.9 帶入方程式 4.5 以滿足

t _{i  1}

時間點的平衡如下

  ^{2 1}   ²

1 1 1

1 1 1 1

2 1

1 1

2

i i i i

i i i i i

m x x x x

t t t

c x x x x x kx F

t t t

 

 

    

    



  

        

        

 

 

                 

        

 

 

  _{i 1}

(4.10)

整理後可化簡為

 

0 2 1 2 3

4 5

1 1 1

, , , 1 2 1 , 1

2

a a a a

t t

t

a a t



  



 

 

 

           

   

            

(4.11)

 a m 0  a c 1  k x  i _ 1  F i _ 1  m a x  0 i  a x 2  i  a x 3  i    c a x 1 i  a x 4  i  a x 5  _i 

(4.12)

方程式4.12 是滿足

t _{i  1}

時間點的平衡，主要是利用 時間點的狀態

t _i

(

x , _i x , _i

 )與

x _i t _{i  1}

時間點的外力(

F _{i  1}

) 時間點的位移，此類型積分方法稱為隱式時間積分

(Imp )， 間點 。

進行模擬時，模型中元素的長寬比不宜過大，對於小尺 寸的錫球接點而言，解答的解析度將受影響。同時元素也不可分割太細，否則將造成 模 擬 時 間 中 欲 達 到 穩 定 解 其 模 擬 步 進 時 間 約 為

求取

t _{i  1}

licit Time Integration 該方法只要有起始條件，便可解出下一個時 的反應

當用ANSYS/LS-DYNA

太 長 ， 在 ANSYS/LS-DYNA

/

t E

   

，其中  為最小元素的長度，ρ 為元素的密度，E 為元素的楊氏係數。

為了確保穩定解，0.9 加入臨界步進時間的式子中，所以對 ANSYS/LS-DYNA 而言步

進時間與元 絕

材料與大小差異甚大的元素，步進時間大約為1E-9 s，解題須要花費相當長的時間。

總而言之，模型中元素越小 LSDYNA 需要較長的模擬時間，而模型中元素越多

ANSYS 需要較長的模擬時間。

素大小有 對的相關性。以上板電子封裝的模型為例，其具有大量不同的

4.4 上板掉落測試模擬

本節將使用有限元素軟體 ANSYS 對加速度邊界法、位移邊界法和支承激振法三 種模擬方式進行探討。

加速度邊界法是使用 ANSYS/LS-DYNA 求解器，將實際掉落的加速度歷程為已 知，在模擬時將已知的加速度歷程視為PCB 螺絲固定處的邊界條件。使用實驗得之 衝擊脈波的優點在於，實驗之衝擊脈波已將掉落測試環境中的不確定因素考慮在內。

配合實驗結果，將衝擊脈波定義於螺絲固定處，加速度邊界法可應用於任何PCB 安 裝架構，由於僅需建構PCB 及封裝體，因此模型的元素大量減少，並可將錫球分割 為較細的元素，獲得較佳的模擬結果。

由於 ANSYS/LS-DYNA 求解器並無法自由控制求解的步進時間，因此可使用 ANSYS 進行模擬，但 ANSYS 無法接受螺絲部位加速度的外力負載，故加速度邊界 法並不適用於ANSYS 的暫態動力分析模組，為解決此問題可將加速度歷程對時間積 分兩次，獲得位移的歷程再施加入螺絲固定處即可，即位移邊界法。

支承激振法是源於振動學中支承外力擾動的動態系統之數學模式。若將角柱螺絲 假設為剛體，則角柱螺絲以下的部份是支承座，PCB 視為所欲探討的系統，衝擊發 生後加速度脈波傳遞至角柱螺絲，故PCB 的振動反應來自於角柱螺絲支承擾動。將 參考座標設定在PCB 螺絲固定處，整個系統可分離為 PCB 試片與六角螺絲以下的支 承座兩個獨立系統，其中支承座系統非欲探討的範圍可不考慮，PCB 試片系統可轉 換為螺絲固定處之位移為零，螺絲固定處的擾動轉化為等效外力作用於整個PCB 試 片系統上。此模擬可直接在ANSYS 的暫態模組求得解答。

首先在模擬中建立ㄧ測試板有限元素模型，測試板材料採用振動測試中所用之材 料參數，輸入理論Condition B 衝擊脈波的半正弦波，以比較三種模擬方式的差異。

加速度邊界法模型的邊界設定，在四角的螺絲固定處加入理論的加速度；位移邊 界法模型的邊界設定，在四角的螺絲固定處加入理論的加速度對時間積分兩次後的位 移值；支承激振法模型的邊界設定，在四角的螺絲固定處設定位移為零進行鎖點，並 在模型的所有元素中加入理論的加速度。如圖4-11 所示。

從圖4-12 所示，為測試板上部中心的長度方向也就是 X 軸方向應變，其測試板 上部中心為測試板黏貼應變規位置。可以得知位移邊界法與其他兩種方法的結果差異 很大，所以位移邊界法將不再進行模擬與實驗的討論。

在以下的模擬中將對加速度邊界法及支承激振法兩種模擬方式輸入 Condition B、Condition G、Condition H 三種條件下實驗量測的加速度值作為邊界條件進行模 擬，測試板材料採用振動測試中所用之材料參數，三種條件的加速度值各採用採用 Condition B 實驗中的第五次掉落測試的加速度結果、Condition G 實驗中的第三次掉 落測試的加速度結果及Condition H 實驗中的第二次掉落測試的加速度結果。

文獻中加速度邊界法僅在測試板四角螺絲固定處加入加速度值，在模擬中發現應 變峰值並未到達實驗值並且有很大的差異，故在模擬中對測試板加入掉落台末速度並 進行比較，在圖4-13~4-15 中比較出有加入末速度的應變結果比沒有加末速度的應變 結果更接近實驗應變的峰值，則加速度邊界法模擬中才會將整片測試板加入掉落台末 速度的邊界條件。

結果的部份將擷取測試板上部中心的長度方向也就是 X 軸方向應變及應變，其 測試板上部中心為測試板黏貼應變規位置。圖4-16、4-17 為 Condition B 條件下的應 變與時間關係圖及應力與時間關係圖；圖4-18、4-19 為 Condition G 條件下的應變與 時間關係圖及應力與時間關係圖；圖4-20、4-21 為 Condition H 條件下的應變與時間 關係圖及應力與時間關係圖。

G

G G

G

圖4- 11 三種模擬方式模型及邊界負載設定

11 12 13

14 15

16

11 12 13

14 15

16

加速度邊界法模型及邊界負載設定

D

D D

D

位移邊界法模型及邊界負載設定

G

支承激振法模型及邊界負載設定

螺絲固定處之 位移為零

Y Z X

Y Z X

Y

Z X

0 1 2 3 4 5 6 Time (ms)

7 -18000

-16000 -14000 -12000 -10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Micros tr a in (  )

Input-D Input-G SES

圖4- 12 三種模擬方法應變與時間關係圖

0 1 2 3 4 5 6

Time (ms)

7 -6000

-4000 -2000 0 2000 4000 6000

Micros tr a in (  )

Experiment

Input-G Strain with Velocity Input-G Strain No Velocity

圖4- 13 加速度邊界法有無末速度比較應變與時間關係圖(Condition B)

0 1 2 3 4 5 6 7 Time (ms)

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

M icros tr a in (  )

Experiment

Input-G Strain with Velocity Input-G Strain No Velocity

圖4- 14 加速度邊界法有無末速度比較應變與時間關係圖(Condition G)

0 1 2 3 4 5 6 7

Time (ms) -6000

-4000 -2000 0 2000 4000 6000

Mi c ro str ain (  )

Experiment

Input-G Strain with Velocity Input-G Strain No Velocity

圖4- 15 加速度邊界法有無末速度比較應變與時間關係圖(Condition H)

0 1 2 3 4 5 6 7 Time (ms)

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

M icros tr a in (  )

Experiment Input-G

SES

第二次彎曲

第一次彎曲

圖4- 16 應變與時間關係圖(Condition B)

0 1 2 3 4 5 6 7

Time (ms) -80

-40 0 40 80

St re ss (MPa)

Input-G SES

圖4- 17 應力與時間關係圖(Condition B)